Pres dibujo1 cap2-2-b

DIBUJO TECNICO

MECANICO 1

Construcción de curvas

no tradicionales

Elaborado por: Ing. José Ortiz Leoro 1

Objetivo

• Desarrollar habilidades para el manejo de

instrumentos de dibujo y acostumbrar a la

mano para realizar dibujos a mano alzada

• Desarrollar metodologías para la

construcción de curvas no tradicionales

que se emplean a menudo en partes y

piezas mecánicas de máquinas

Elaborado por: Ing. José Ortiz

Leoro

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Problema Nº 44

Construir una

Espiral de

Arquímedesdado el paso ON


Leoro

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Solución gráfica

32Elaborado por: Ing. José Ortiz

Leoro

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Descripción de la Solución

• Se traza una circunferencia de radio ON y se dividen circunferencia y paso en el mismo número de partes iguales (por ejemplo, 12).

• Con centro en O y radio O1, se traza un arco 1A, determinando un primer punto A de la espiral sobre el radio O1'.

• De modo análogo se procede para los puntos 2, 3, 4, etc., determinando otros tantos puntos B, C, D, E de la espiral.

• Con ayuda de una plantilla para curvas se unen con una línea continua los puntos de la espiral así determinados.

31 Elaborado por: Ing. José Ortiz

Leoro

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Problema Nº 45

Construir una

Espiral

dado el paso(construcción aproximada con

sólo dos centros)Elaborado por: Ing. José Ortiz

Leoro

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Solución gráfica


Leoro

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• Se traza la recta a, en la que se marca el paso OB y se determina su punto medio O1

• Haciendo centro en O1 con radio O1B, se traza una semicircunferencia AB.

• Haciendo centro en O, con radio OB, se traza una semicircunferencia BC, que enlace con la anterior.

• Haciendo centro en O1, con radio O1C, se traza una nueva semicircunferencia, y así sucesivamente.


Leoro

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Problema Nº 46

Construir una

Espiral

dado el paso(construcción aproximada

de 3 centros, llamada del triángulo).


Leoro

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Solución gráfica


Leoro

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• Se dibuja un triángulo equilátero PQR, cuyos

lados sean iguales a 1/3 del paso; se prolongan

sus lados dando las semirrectas a, b, c.

• Con centro en P y radio PR, se traza el arco RA.

• Con centro en Q y radio QA, se traza el arco AB.

• Con centro en R y radio RB, se traza el arco BC.

• Se prosigue del mismo modo, haciendo centro

sucesivamente en P, Q, R y aumentando

correlativamente los radios, hasta haber dibujado

el número de espiras deseado.


Leoro

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Problema Nº 47

Construir una

Espiral

dado el paso(construcción aproximada de 4

centros, llamada del cuadrado).


Leoro

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Solución gráfica


Leoro

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• Se dibuja un cuadrado PQRS, de lado

igual a un cuarto del paso dado,

prolongando los lados en las semirrectas

a, b, c, d.

• Se continúa la construcción de modo

análogo al indicado para el problema

anterior.


Leoro

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Problema Nº 48

Dibujar

la envolvente de un

círculo


Leoro

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Solución gráfica


Leoro

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Descripción de la Solución• Se divide la circunferencia dada en un número

cualquiera de partes iguales (por ejemplo, 16) y se trazan los radios correspondientes a cada división.

• Por los puntos de división 1, 2, 3, 4, etc., de la circunferencia se le trazan las tangentes.

• Haciendo centro en 1, con radio igual a la longitud del arco 1P, se traza el arco PA.

• Haciendo centro en 2, con radio igual a la longitud del arco 2A, se traza el arco AA1.

• Análogamente se trazan los arcos A1A2, A2A3, A3A4, etcétera, con lo que se obtiene la evolvente pedida.

• De modo análogo se traza el desarrollo de un arco de cualquier curva.

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Leoro

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Problema Nº 49

Dibujar una

cicloide

Se recuerda que la cicloide es la curva geométrica descrita por un punto dado

de una circunferencia, al rodar, sin resbalar, sobre una recta


Leoro

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Solución gráfica

47 48Elaborado por: Ing. José Ortiz

Leoro

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• Se dibujan la circunferencia generatriz de radio R y la recta r en la posición indicada en la figura, y se divide la circunferencia en un número cualquiera de partes iguales, por ejemplo, 16; por los puntos de división 1', 2', 3', 4', etc., se trazan las paralelas a r.

• Se dibuja el desarrollo AB de la circunferencia, en el que se señalan los puntos de división 1, 2, 3, 4, etc.

• Imagínese que la circunferencia rueda (sin resbalamiento) sobre la recta r. Cuando el punto de división 1' se superponga al 1, el punto A se habrá trasladado a A1, primer punto de la cicloide. Éste se determina haciendo centro en O1 y trazando un arco de circunferencia de radio R hasta cortar la horizontal del punto 1'.

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Leoro

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• Cuando el punto 2' de la circunferencia se confunda con 2, el punto A se habrá trasladado a A2, otro punto de la cicloide. Para determinarlo, se procede de modo análogo, haciendo centro en O2 y trazando el arco 2A2, hasta su intersección con la horizontal de 2'.

• Análogamente se van determinando los otros puntos de la cicloide, que se puede dibujar fácilmente con ayuda de la plantilla para curvas.

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Leoro

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Problema Nº 50

Dibujar una

epi-

y una

hipocicloide


Leoro

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Solución gráfica


Leoro

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Descripción de la Solución• La epicicloide y la hipocicloide son las curvas

descritas por un punto de una circunferencia, cuando ésta rueda sobre otra circunferencia, sea por el exterior o el interior de la misma.

• Se repite la construcción precedente, con la única diferencia:

• La rodadura de la circunferencia se realiza sobre una circunferencia (por el exterior o el interior) en vez de hacerlo sobre una recta;

• Por lo tanto, en lugar de trazar las rectas paralelas a la recta r, se dibujan las circunferencias concéntricas con aquella sobre la que se efectúa el rodamiento

• El resto de la construcción es idénticoElaborado por: Ing. José Ortiz

Leoro

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Trabajo para la casa• Desarrollar los siete (7) problemas presentados

en clase, utilizar lámina A4, utilizando lápiz. (dibujo limpio)

• Contemplar los tipos de líneas y aplicarlos correctamente

• Utilizar papel de 75 gramos o más.

• Todas las láminas deben usar margen y carátula normalizada convenida en clase y publicada en cartelera por el presidente.

• Los alumnos entregarán al presidente los trabajos a la entrada a la siguiente clase.

• Se tomará una prueba según lo acordado, preparar con tiempo.


Leoro

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Hasta la próxima clase …

Gracias por su

atencion


Leoro

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Elipse

• Curva cerrada

• Se define como el lugar geométrico de los

puntos cuya suma de distancias a dos

puntos, llamados focos, es una constante

dada.

• Posee centro y dos ejes de simetría

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Leoro

28

Hipérbola

• Curva cónica

• Es el lugar geométrico de los puntos del

plano cuya diferencia de distancias a dos

puntos fijos, llamados focos, es constante

en valor absoluto


Leoro

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Parábola

• Curva abierta

• Simétrica respecto de un eje, con un solo

eje

• Resulta de cortar un cono circular recto

por un plano paralelo a un generatriz que

cortará a todas las otras en una sola hoja

del cono


Leoro

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Espiral

• Curva engendrada por un punto que gira

alrededor de otro mientras se acerca o se

aleja de él en una dirección determinada


Leoro

31

Envolvente

• Que envuelve

• Para una familia de curvas o superficies,

se dice de la curva o superficie que es

tangente a cada una de las de la familia


Leoro

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Cicloide

• Curva plana descrita por un punto de la

circunferencia cuando ésta rueda, sin

deslizamiento, sobre una línea recta


Leoro

33

epicicliode

• Línea curva que describe un punto de una

circunferencia que rueda sin deslizar

sobre otra fija, siendo ambas tangentes

exteriormente


Leoro

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