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MÉTODO PROPUESTO PARA LA TRASLACIÓN DE LA CURVA I-V DE UN MÓDULO FOTOVOLTAICO
MEDIDA BAJO CONDICIONES REALES DE OPERACIÓN A DIVERSAS CONDICIONES DE
FUNCIONAMIENTO
Lic. Víctor Luis Nakama Martínez
Universidad Nacional de Ingeniería
OBJETIVO
• Presentar un método matemático capaz de realizar la traslación de la curva IV de un módulo fotovoltaico a ciertas condiciones deseadas de irradiancia y temperatura en base a mediciones realizadas bajo sol real.
CURVA IV
CÉLULA SOLAR IDEAL
𝐼 = 𝐼𝑓 − 𝐼𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑞𝑉
𝑚𝐾𝑇− 1
CÉLULA SOLAR REAL
𝐼 = 𝐼𝑠𝑐 − 𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝𝑞 𝑉 + 𝐼𝑅𝑆
𝑚𝐾𝑇− 1 −
𝑉 + 𝐼𝑅𝑆
𝑅𝑝
CÁLCULO DE 𝐼𝑠
𝐼𝑠 =𝐼𝑠𝑐
𝑒𝑥𝑝𝑞 ∙ 𝑉𝑜𝑐𝑚𝐾𝑇
− 1
𝐼 = 𝐼𝑓 − 𝐼𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑞𝑉
𝑚𝐾𝑇− 1
𝐼𝑓 ≈ 𝐼𝑠𝑐
CURVA IV SIN RESISTENCIA
𝛼
𝛽
𝛾
𝛿
𝑅𝑆 = −𝐶𝑡𝑔(𝛼)
𝑅𝑠𝑖 =𝑚𝐾𝑇
𝑞 ∙ 𝐼𝑓
𝜃
𝑅𝑝𝑖 = 𝑅𝑠𝑖 ∙ 𝑒𝑥𝑝𝑞 ∙ 𝑉𝑜𝑐
𝑚𝐾𝑇
𝑅𝑝 = −𝐶𝑡𝑔(𝛼′)
CURVA SIN RESISTENCIA
CÁLCULO DE 𝑚
𝑚 =𝑃𝑚𝑥 − (2𝑃𝑚𝑥_1 − 𝑃𝑚𝑥_2)
(𝑃𝑚𝑥_2 − 𝑃𝑚𝑥_1)
CÁLCULO DE 𝑚
CÁLCULO DE 𝐼𝑠𝑐 Y 𝑉𝑜𝑐
CÁLCULO DE 𝐼𝑝𝑚𝑥 Y 𝑅𝑠
CÁLCULO DE 𝑉𝑝𝑚𝑥 Y 𝑅𝑝
MÓDULOS UTILIZADOS
Módulo Fabricante Tecnología Número de
curvas
NU-E245 Sharp mc-Si 103
STP160 SUNTECH pc-Si 223
HIT-240HDE4 Sanyo a-Si/mc-Si/a-Si 448
POWERMAX 120FB Avancis CIS 457
FS-270 First Solar CdS/CdTe 12422
POWERMAX
STRONG Avancis CIS 13687
PHX-120-LV Phoenix μc-Si/a-Si 15593
FILTRADO DE PUNTOS
(a) Curva I-V original
(b) Curva I-V filtrada
PUNTOS FALTANTES
AJUSTE BICUADRADO
(a) Ajuste por mínimos cuadrados
(b) Ajuste bicuadrado
MÓDULOS EMPLEADOS
Módulo
Fabricante Certificado de calibración
𝑰𝒔𝒄
(𝑨)
𝑽𝒐𝒄
(𝑽)
𝑷𝒎𝒙
(𝑾)
𝑰𝒑𝒎𝒙
(𝑨)
𝑽𝒑𝒎𝒙
(𝑽)
𝑰𝒔𝒄
(𝑨)
𝑽𝒐𝒄
(𝑽)
𝑷𝒎𝒙
(𝑾)
𝑰𝒑𝒎𝒙
(𝑨)
𝑽𝒑𝒎𝒙
(𝑽)
UN-E245 8,73 37,5 245 8,04 30,5 8,74 37,44 240,43 8,07 30,17
STP160 5,00 43,2 160 4,65 34,4 5,03 43,61 165,40 4,75 34,80
HIT-
240HDE4 7,37 43,6 240 6,76 35,5 7,54 42,24 233,34 7,23 32,29
PM
120FB 3,12 58,5 120 2,61 46,0 3,10 58,83 112,15 2,68 41,92
FS-270 1,23 88,0 70 1,07 65,5 1,19 91,08 67,30 1,01 66,65
PM
STRONG 3,21 58,5 120 2,80 42,8 3,09 59,04 112,70 2,69 41,89
PHX-120-
LV 3,34 59,2 121 2,69 45,0 3,32 59,29 136,50 2,96 46,07
ERROR DEL MÉTODO DE EXTRACCIÓN
Módulo
Error Relativo Error Absoluto
𝑰𝒔𝒄
(%)
𝑽𝒐𝒄
(%)
𝑷𝒎𝒙
(%)
𝑰𝒑𝒎𝒙
(%)
𝑽𝒑𝒎𝒙
(%)
𝑰𝒔𝒄
(𝑨)
𝑽𝒐𝒄
(𝑽)
𝑷𝒎𝒙
(𝑾)
𝑰𝒑𝒎𝒙
(𝑨)
𝑽𝒑𝒎𝒙
(𝑽)
UN-E245 0,24 0,06 0,14 0,15 0,05 0,02 0,02 0,26 0,01 0,01
STP160 0,17 0,13 0,21 0,75 0,57 0,01 0,05 0,30 0,03 0,17
HIT-
240HDE4 0,08 0,08 0,24 0,11 0,14 0,01 0,03 0,52 0,01 0,05
PM
120FB 0,80 0,09 0,18 0,12 0,27 0,02 0,05 0,16 0,01 0,11
FS-270 1,00 0,11 0,61 0,61 0,19 0,01 0,09 0,35 0,01 0,11
PM
STRONG 0,50 0,07 0,27 0,09 0,23 0,01 0,04 0,23 0,01 0,09
PHX-120-
LV 1,64 0,12 0,34 0,66 0,42 0,05 0,06 0,31 0,01 0,16
ERROR DEL MÉTODO DE TRASLACIÓN
Módulo
Error Relativo Error Absoluto
𝑰𝒔𝒄
(%)
𝑽𝒐𝒄
(%)
𝑷𝒎𝒙
(%)
𝑰𝒑𝒎𝒙
(%)
𝑽𝒑𝒎𝒙
(%)
𝑰𝒔𝒄
(𝑨)
𝑽𝒐𝒄
(𝑽)
𝑷𝒎𝒙
(𝑾)
𝑰𝒑𝒎𝒙
(𝑨)
𝑽𝒑𝒎𝒙
(𝑽)
UN-E245 0,68 1,03 2,88 1,70 1,29 0,06 0,35 5,86 0,13 0,34
STP160 0,57 0,35 1,14 1,99 1,02 0,03 0,14 1,66 0,09 0,31
HIT-240HDE4 1,51 0,38 2,55 2,23 0,60 0,11 0,16 5,74 0,15 0,20
PM 120FB 2,02 1,13 3,68 2,88 1,08 0,06 0,65 4,13 0,07 0,46
FS-270 3,41 0,72 4,66 4,69 1,16 0,04 0,61 2,65 0,04 0,73
PM STRONG 2,52 1,16 4,96 4,44 1,86 0,07 0,62 4,87 0,11 0,74
PHX-120-LV 4,08 1,10 5,45 4,62 1,74 0,12 0,61 5,31 0,11 0,71
ERROR EN LA TRASLACIÓN A STC
Módulo
Error relativo con respecto al fabricante Error relativo con respecto al certificado de calibración
𝑰𝒔𝒄
(%)
𝑽𝒐𝒄
(%)
𝑷𝒎𝒙
(%)
𝑰𝒑𝒎𝒙
(%)
𝑽𝒑𝒎𝒙
(%)
𝑰𝒔𝒄
(%)
𝑽𝒐𝒄
(%)
𝑷𝒎𝒙
(%)
𝑰𝒑𝒎𝒙
(%)
𝑽𝒑𝒎𝒙
(%)
UN-E245 3,92 1,60 3,41 0,96 4,42 3,80 1,44 1,58 0,58 3,37
STP160 5,53 1,73 0,54 2,66 2,04 4,91 2,66 2,74 0,50 3,16
HIT-
240HDE4 1,14 2,11 2,86 0,24 3,09 1,14 1,04 0,09 6,27 6,55
PM
120FB 2,76 1,20 1,93 2,52 4,39 3,42 0,63 4,93 0,16 4,92
FS-270 1,93 0,12 7,94 7,24 0,87 1,36 3,26 4,24 1,73 2,58
PM
STRONG 5,58 0,93 5,52 8,14 2,99 1,91 1,84 0,60 4,39 5,23
PHX-120-
LV 0,86 5,29 9,79 3,55 6,51 0,26 5,43 20,04 12,35 8,68
CONTROL DE CALIDAD
Módulo 𝑷𝒎𝒙 (W) Erro relativo (%)
Fabricante Calibración Calculado Fab-Calib Fab-Calc Calib-Calc
UN-E245 245 240,43 236,64 1,90 3,41 1,58
STP160 160 165,40 160,87 3,26 0,54 2,74
HIT-240HDE4 240 233,34 233,12 2,85 2,86 0,09
PM 120FB 120 112,15 117,69 7,00 1,93 4,93
FS-270 70 67,30 64,44 4,01 7,94 4,24
PM STRONG 120 112,70 113,38 6,48 5,52 0,60
PHX-120-LV 121 136,50 109,15 11,36 9,79 20,04
CONCLUSIONES
• Se ha implementado un método capaz de realizar la extracción de los parámetros de la curva IV de una célula solar.
• Se ha implementado un método capaz de realizar la traslación de la curva IV de un módulo fotovoltaico.
• El 100% de los errores relativos del método de extracción de parámetros se encuentran debajo del 5%.
• El 97,1% de los errores relativos del método de traslación se encuentran debajo del 5%.
• El 81,4% de los errores relativos de la traslación a STC se encuentran debajo del 5%.
AGRADECIMIENTOS
CENTRO DE ENERGÍAS RENOVABLES Y USO RACIONAL DE LA ENERGÍA