Presentación de PowerPoint · 2020-01-20 · Modelo MIP determinístico Decisiones del modelo...
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Un modelo de optimización dinámica para la
planificación eficiente de tareas de mantenimiento
de aviones
Carlos Lagos Salgado
Felipe Delgado
Mathias Klapp
Escuela de Ingeniería
Departamento de Ingeniería de
Transporte y Logística
CCIT19
Santiago, Chile
9 de octubre, 2019
1
Motivación
• El mayor grupo de aerolíneas de Latinoamérica
• Flota: 315 aviones
Chile
• Flota: 26 A320 FAM
• 8,2 MM pax anuales
• Participación de mercado: 61%
• Hub: Santiago
Fuente: LATAM y Junta Aeronáutica Civil (JAC)
2
94% de los vuelos
domésticos tienen
origen/destino Santiago
Fuente: Junta Aeronáutica Civil (JAC)
3
Motivación
Base de mantenimiento
• Única base de la aerolínea en Chile
• Capacidad30 aviones de un pasillo (A320 FAM) o 10 aviones de doble pasillo (B767 – B787)
• Turno noche dedicado a la flota doméstica
Hub: Santiago
4
Fuente: Oliver Wyman 5
6Fuente: Oliver Wyman
Agenda
1. El problema
2. Proceso de Decisión Markoviano
3. Modelo MIP determinístico
4. Políticas o heurísticas
5. Experimento
6. Resultados
7. Conclusiones
7
1. El problema
8
El problema
Aircraft 1 Aircraft NAircraft 2
Flota
Flota doméstica homogénea
9
El problemaCapacidad de la base
Flota doméstica homogénea
10
El problema
Avión 1 Avión N
….
Cada tarea tiene:• Fecha de aparición (release date)• Fecha de vencimiento (due date)• Requerimiento de recursos• Requerimiento de tiempo de procesamiento
Avión 2
Tareas
….
11
El problemaTareas
Tarea crítica• Si no se realiza antes del vencimiento, el avión queda fuera de operación dicho día• No importa cuantas tareas críticas no venzan, una es suficiente para dejar el avión
en tierra (aircraft on ground - AOG)
Tarea normal• Si no se realiza antes del vencimiento, el avión continúa su operación normal
dicho día y se externaliza la realización de la tarea
12
El problemaLíneas de vuelo de un día (LOFs)
Día 0 Día 1 Día 2
13
El problemaLíneas de vuelo de un día (LOFs)
Día 0 Día 1 Día 2
Varios vuelos
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El problemaPlanificación
Día 0 Día 1
Mantenimiento Mantenimiento
Día 2
15
El problemaPlanificación
Día 0 Día 1 Día 2
16
El problemaPlanificación
Día 0 Día 1 Día 2
Mantenimiento 1
17
El problemaPlanificación
Día 0 Día 1 Día 2
Mantenimiento 1
Nuevas tareas disponibles
Tareas abiertas no realizadas
18
El problemaPlanificación
Día 0 Día 1 Día 2
Mantenimiento 1 Mantenimiento 2
19
El problemaAsignación de aviones a LOFs
Avión saludable
Avión enfermizo
5 tareas pequeñas
10 tareas medianas
20
El problemaAsignación de aviones a LOFs
Día 0 Día 1 Día 2
21
El problemaAsignación de aviones a LOFs
M
M M
M
Día 0 Día 1 Día 2
22
El problemaAsignación de aviones a LOFs
M
M M
M
Día 0 Día 1 Día 2
23
El problemaAsignación de aviones a LOFs
M
M M
M
Día 0 Día 1 Día 2
24
El problemaAsignación de aviones a LOFs
M
M M
M
Día 0 Día 1 Día 2
25
El problemaRestricción de capacidad por hora
26
A
B
C
A A A A A
B B B
C
tiempo
El problemaRestricción de capacidad por hora
27
A
B
C
A A A A A
B B B
C
9
9
tiempo
El problemaRestricción de capacidad por hora
28
A
B
C
A A A A A
B B B
C
9
9
tiempo
El problemaRestricción de capacidad por hora
29
A
B
C
A A A A A
B B B
C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
El problemaRestricción de capacidad por hora
30
A
B
C
A A A A A
B B B
C
A A A A B B B C -
A B C A C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
B
El problemaRestricción de capacidad por hora
31
A
B
C
A A A A A
B B B
C
A A A A B B B C -
A B C A C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
B
El problemaRestricción de capacidad por hora
32
A
B
C
A A A A A
B B B
C
A A A A A C B B B
A B C C A B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
El problemaRestricción de capacidad por hora
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A A A A A C B B B
A B C C A B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
A A A A B B B C -
A B C A B C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
Antes
Después
2. Proceso de Decisión Markoviano
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Proceso de Decisión MarkovianoMDP
• Etapas: Una por día
• Estado en cada etapa:
• Decisiones:• LOF que cada avión operará el día
• Qué aviones pasan por mantenimiento
• Qué tareas de mantenimiento de las disponibles se realizan en ellos
35
Proceso de Decisión MarkovianoMDP
• Espacio factible de acciones en el estado
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1-2. Una LOF-avión o fuera de operación3. Tarea es realizada o no4. Tarea crítica vencida AOG5. Tarea planificada cuando avión está en mantenimiento6. Capacidad de la base7. Duración mínima de una tarea8-10. Restricciones de recursos por hora11-14. Construcción de bloques de mantenimiento a partir de LOFs15-19. Naturaleza de variables
Proceso de Decisión MarkovianoMDP
• Costo decisión en estado
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AOG Externalización
Proceso de Decisión MarkovianoMDP
• Transición de estado
38
Tareas reveladas
Tareas pendientes
Proceso de Decisión MarkovianoMDP
• Política óptima
39
cost-to-go
Proceso de Decisión MarkovianoMDP
• Política óptima
40
cost-to-go
3. Modelo MIP determinístico
41
Modelo MIP determinísticoDecisiones del modelo
Supone información perfecta de tareas futuras al comienzo delhorizonte de planificación
Decisión óptima se puede determinar al comienzo del horizonte
Perfect Information Relaxation - PIR (Brown, Smith, y Sun, 2010)
42
4. Políticas o heurísticas
43
Políticas o heurísticasResumen
• Política 1: Miope
• Política 2a: VFA1
• Política 2b: VFA2
• Política 3: HR
• Política 4a: HR-VFA1
• Política 4b: HR-VFA2
44
Políticas o heurísticasPolítica 1: Miope
1 2 3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
45
Políticas o heurísticasPolítica 1: Miope
2 3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
46
Políticas o heurísticasPolítica 1: Miope
3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
47
Políticas o heurísticasPolítica 2: VFA
1 2 3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
48
VFA
Carga de trabajo que se deja pendiente con vencimiento en cada
uno de los próximos cuatro días
Políticas o heurísticasPolítica 2: VFA
1 2 3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
• Dos opciones para VFA:1. Valores criterio experto Política 2a: VFA1
2. Valores calibrados Política 2b: VFA2
49
VFA
Políticas o heurísticasPolítica 2: VFA
2 3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
50
Políticas o heurísticasPolítica 2: VFA
3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
51
Políticas o heurísticasPolítica 3: HR
1 2 3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
Incorpora pronóstico de tareas futuras
52
Políticas o heurísticasPolítica 3: HR
2 3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
53
Políticas o heurísticasPolítica 3: HR
3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
54
Políticas o heurísticasPolítica 4: HR-VFA
1 2 3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
55
VFAIncorpora pronóstico de tareas futuras
Políticas o heurísticasPolítica 4: HR-VFA
1 2 3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
VFA
• Dos opciones para VFA:1. Valores criterio experto Política 3a: HR-VFA1
2. Valores calibrados Política 3b: HR-VFA2
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Incorpora pronóstico de tareas futuras
Políticas o heurísticasPolítica 4: HR-VFA
2 3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
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Políticas o heurísticasPolítica 4: HR-VFA
3 4 5 6 7 8
Hoy
9 10
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Políticas o heurísticasResumen
• Política 1: Miope
• Política 2a: VFA1
• Política 2b: VFA2
• Política 3: HR
• Política 4a: HR-VFA1
• Política 4b: HR-VFA2
59
Políticas o heurísticasResumen
• Política 1: Miope
• Política 2a: VFA1
• Política 2b: VFA2
• Política 3: HR
• Política 4a: HR-VFA1
• Política 4b: HR-VFA2
• Política aerolínea
• Cota inferior: Información perfecta (PIM)
60
5. Caso de estudio
61
Caso de estudioDescripción
Simulado a partir de información de operación doméstica de LATAM
• Aviones: 30
• Días: 30
• Recursos: 2 tipos
• Capacidad base: 20
• LOFs: Operación SCL
• Oferta: Necesaria para satisfacer demanda esperada (𝜌 = 1)
• Réplicas: 50
• Tiempo límite para resolver problema de cada día: 180 segundos
62
6. Resultados
63
ResultadosCaso base (50 réplicas)
64
• Política aerolínea externaliza un 83% más de carga de trabajo que política híbrida
• VFA2 evita AOG y reduce el gap a un tercio de VFA1, manteniendo tiempo de cómputo
• Políticas con HR alcanzan las mayores coberturas de tareas con valores sobre el 97% ycombinadas con VFA obtienen resultados cercanos al PIM con gaps inferiores al 4%
ResultadosCaso base - Anticipación
65
ResultadosCaso 2: Diferentes niveles de saturación HR-VFA1 – Anticipación por tipo de tarea
66
ResultadosCaso 3: Planificación de mantenimiento sin integración con asignación de LOFs para HR-VFA1
67
• Con un enfoque secuencial aumenta 15% las tareas no realizadas y 13% los recursosexternalizados producto de ellas
ResultadosCaso 4: Planificación de mantenimiento descentralizada para HR-VFA1
68
Recursos de mantenimientoTAP
Centralizado Centralizado
ResultadosCaso 4: Planificación de mantenimiento descentralizada para HR-VFA1
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Descentralizado Centralizado
TAP Recursos de mantenimiento
ResultadosCaso 4: Planificación de mantenimiento descentralizada para HR-VFA1
70
Centralizado Descentralizado
TAP Recursos de mantenimiento
ResultadosCaso 4: Planificación de mantenimiento descentralizada para HR-VFA1
71
TAP
Descentralizado Descentralizado
Recursos de mantenimiento
ResultadosCaso 5: Planificación de mantenimiento descentralizada para HR-VFA1
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• El sistema incurre en importantes costos cuando los recursos son descentralizados
7. Conclusiones
73
Conclusiones
• Modelamos un proceso de decisión dinámico que incluye la llegada de tareasestocástico durante el horizonte de planificación.
• En nuestros experimentos el incorporar VFA permite obtener mejores resultadosque la política de la aerolínea.
• La política de horizonte rodante es superior, empíricamente, a las políticas deVFA, y se sugiere combinar ambas políticas para aumentar en un 14% el nivel deservicio respecto a la política actual de la aerolínea
74
Conclusiones
• Un alto porcentaje de las tareas deben ser realizadas en su vencimiento
• Las tareas que deben ser utilizadas para anticipar trabajo deben ser pequeñas
• Es posible estimar el beneficio marginal de una unidad porcentual de recursos extra,en términos de externalización de trabajo
• Se comprobó la existencia de economías de escala en la planificación demantenimiento por lo que se recomienda que las aerolíneas relativamentepequeñas compartan los recursos de mantenimiento
Lecciones
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Gracias
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Mathias Klapp ([email protected])
Escuela de Ingeniería
Departamento de Ingeniería de
Transporte y Logística
CCIT19
Santiago, Chile
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