DÍA 3

Cuaderno de trabajo de Matemática:

Resolvamos problemas 1 - día 3, ficha 5, páginas 67 y 68.

Disponible en la sección de “Recursos” de esta plataforma.

Leemos y observamos la siguiente situación

Tiempo (segundos)

Deportista Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Prueba 6

Sandra 44 31 46 35 37 43

Gabriela 33 32 33 31 32 32

Sofía 32 37 32 35 32 32

Sheyla 32 33 32 32 32 33

La entrenadora de natación debe seleccionar a sus dos

mejores deportistas, quienes representarán a la

institución educativa en los Juegos Deportivos Escolares

2020, categoría damas. Para ello, registra el tiempo que

realiza cada una de las cuatro deportistas que tiene a su

cargo en 6 pruebas de 50 metros libres.

La entrenadora, a partir de los resultados, elige a Gabriela como la mejor deportista.

1. ¿Con base en qué resultados toma esta decisión? Explica.

2. ¿Qué medida de tendencia central ayudaría a la entrenadora a

elegir a la segunda mejor deportista?, ¿por qué?

• ¿A cuántas deportistas debe seleccionar la entrenadora?

• ¿Por qué crees que Gabriela fue elegida como la mejor deportista?

• ¿Qué debes averiguar?

Debe elegir a las dos mejores deportistas.

Cada deportista participa en 6 pruebas de 50

metros, estilo libre.

Fue elegida por los tiempos obtenidos en las

6 pruebas, tomando en cuenta las medidas

de tendencia central.

Debo averiguar quién es la segunda mejor

deportista, tomando las medidas de

tendencia central como base para decidir.

• ¿En cuántas pruebas participa cada una de las deportistas?

¿Qué procedimiento seguirías para dar respuesta a las preguntas de la situación?

Escribe aquí el procedimiento

1. ¿Con base en qué resultados toma esta decisión? Explica.

• Ordeno de menor a mayor los tiempos registrados por Sandra, Sofía, Sheyla y Gabriela, en las seis pruebas.

La moda (Mo) es el valor de la variable que

más se repite, es decir, es el valor que tiene

mayor frecuencia absoluta.

Deportista Tiempo (segundos)

Sandra 31 35 37 43 44 46

Gabriela 31 32 32 32 33 33

Sofía 32 32 32 32 35 37

Sheyla 32 32 32 32 33 33

• Calculo la moda de los tiempos de cada nadadora.

Sandra: Amodal, no hay valor repetido

Gabriela: Mo = 32

Sofía: Mo = 32

Sheyla: Mo = 32

• Calculo la mediana de los tiempos. Para cada deportista hay 6 datos; dos datos centrales.

La media aritmética (x ) se obtiene al dividir la

suma de todos los datos de la muestra entre el

número total de datos.

• Calculo la media aritmética de los tiempos para cada deportista.

37 + 43

2Sandra: Me = = 40

El valor que se encuentra en el centro de una

secuencia ordenada de una muestra de datos se

denomina mediana (Me). Si la muestra tiene un

número par de datos, la mediana (Me) es el

promedio aritmético de los dos datos centrales.

32 + 32

2Gabriela: Me = = 32

32 + 32

2Sofía: Me = = 32

32 + 32

2Sheyla: Me = = 32

Sandra: x = = 39,331 + 35 + 37 + 43 + 44 + 46

6

Gabriela: x = = 32,231 + 32 + 32 + 32 + 33 + 33

6

Sofía: x = = 33,332 + 32 + 32 + 32 + 35 + 37

6

Sheyla: x = = 32,332 + 32 + 32 + 32 + 33 + 33

6

• Organizo en una tabla las medidas de tendencia central de las cuatro deportistas.

• Determino la mejor deportista.

Sandra Sofía Sheyla Gabriela

Media 39, 3 33,3 32,3 32,2

Mediana 40 32 32 32

Moda Amodal 32 32 32

• Analizo los datos de la tabla.

- La moda y la mediana es 32 para Sheyla,

Sofía y Gabriela. Por lo tanto, para elegir a

la mejor deportista haré uso de la media.

- Sandra tiene medidas de tendencia central

desfavorables en relación con las otras

deportistas.

- Gabriela tiene el menor tiempo o media en

comparación con Sofía y Sheyla. Entonces,

ella es la mejor deportista.

La entrenadora ha elegido a la mejor deportista considerando moda, mediana y media.

2. ¿Qué medida de tendencia central ayudaría a la entrenadora a elegir a la segunda

mejor deportista?, ¿por qué?

• Analizo las medidas de tendencia central de Sofía y Sheyla para elegir a la segunda mejor deportista.

Media 33,3 32,3

Mediana 32 32

Moda 32 32

• Considerando los valores de la media, determino la segunda mejor deportista.

Sheyla tiene la mejor media, ella es la

segunda mejor deportista.

- La moda de los tiempos de Sheyla y Sofía

es igual (32).

- La mediana de los tiempos de Sheyla y

Sofía es igual (32).

- La media de los tiempos de Sheyla y

Sofía es diferente.

La entrenadora debe usar la media para elegir a la segunda mejor deportista.

¿Por qué la moda no te permite determinar a la segunda mejor deportista? Justifica tu respuesta.

Un deportista realiza las seis pruebas en los siguientes tiempos (segundos): 35; 36; 37; 39; 39 y 100. ¿Cuál de las medidas de tendencia central es la más representativa?

Escribe aquí tu respuestaEscribe aquí tu respuesta

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Estimada y estimado estudiante, con la finalidad de afianzar

tus aprendizajes matemáticos te invitamos a revisar los

desafíos de las páginas 74, 75, 76 y 77 del cuaderno de

trabajo de Matemática, Resolvamos problemas 1 - día 4

donde encontrarás otras situaciones similares que te serán

útiles resolver.

Gracias