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ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD Y COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS

CILÍNDRICAS DE PARED DELGADA UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS

H. Sánchez Sánchez1 y C. Cortés Salas2

1Sección de Estudios de Posgrado e Investigación ESIA,

Instituto Politécnico Nacional

2Instituto Mexicano del Petróleo

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RESUMEN• Se sabe que la estabilidad en cascarones cilíndricos depende

principalmente, de las características geométricas de la estructura, de las características mecánicas y la no linealidad de los materiales, de las imperfecciones geométricas, asícomo de las condiciones de frontera. Por tanto, este trabajo esta enfocado al estudio detallado de la influencia de las condiciones de frontera, particularmente se ha puesto gran atención a la rigidez que aporta el fondo en el comportamiento y estabilidad global y local de los cascarones cilíndricos de pared delgada

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ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD Y COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURASCILÍNDRICAS DE PARED DELGADA UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS

Las estructura cilíndricas de pared delgada son estructuras ampliamente e intensamente utilizadas en las área de las ingenierías: aereo espacial, petrolera, petroquímica, mécanica, civil, estructural, etc.

INTRODUCCION

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Los daños reportados a causa de acciones accidentales (sismo, viento), asentamientos, etc, en estructuras cilíndricas delgadas se refieren principalmente al fondo de tanques soldados. Por tanto,los daños que originan la pérdida de este tipo de estructuras se pueden clasificar en tres categorías generales:

• Pandeo en las placas, en las paredes del casco y del fondo del tanque, donde se espera que aparezcan los máximos esfuerzos de compresión axial. El pandeo se presenta de forma más frecuentemente, por presencia de grandes deformaciones de las paredes de la estructura hacia el exterior de esta, y en el fondo de las placas del mismo, extendiéndose parcial ó completamente alrededor del tanque, denominado a estas deformaciones tipo “pata de elefante”. Los daños se han limitado generalmente a tanques sin anclaje.

• Daño en tuberías y otros accesorios conectados al tanque durante un movimientode suelo

• Daños ocasionados por fallas en la cimentación, fallas por tuberías rotas y fallas debidas a cargas intensas

ANTECEDENTES

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• Las estructuras estudiadas en esta investigación son tanques

cilíndricos metálicos constituidos por varios anillos soldados entre

ellos, de paredes delgadas con espesores variables, respecto a su

altura h(z). El espesor de las placas de acero de las paredes de los

tanques es variable, siendo más grueso en las zonas cercanas al

anillo de cimentación de concreto

R R

Datos del tanqueR = 27.416 m.H = 14.630 m.tpromedio.= 1.9833 cm

DESCRIPCION DEL MODELO

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El trabajo se llevó a cabo mediante modelos numéricos de análisis, empleando el Método de los Elementos Finitos (FEM), tomando en cuenta las características mecánicas del material, la teoría de grandes deformaciones y las diferentes rigideces proporcionadas por el fondo de la estructura en función de un ancho equivalente beq, con el objeto de estudiar el comportamiento de este tipo de estructuras, y la estabilidad global y local de las paredes del cascarón cilíndrico ante solicitaciones

Se analizaron varios casos tratando de mantener la estabilidad de las paredes metálicas del cascarón, comparando el estado de esfuerzos actuante con aquellos obtenidos, por la teoría clásica de pandeo en cascarones cilíndricos, esfuerzos críticos que consideran un cierto nivel de imperfecciones geométricas iniciales obtenidos de trabajos experimentales, y con teorías de falla, como los esfuerzos de Von Mises para establecer márgenes y limitaciones con relación a diferentes anchos equivalentes beqde las placas de fondo de la estructura metálica cilíndrica, propuestos en este estudio

MODELO DE ANALISIS

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MODELO DE ANALISIS

Número de Nodos: 10,436Número de Elementos: 3,662

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ELEMENTOS UTILIZADOS PARA EL ANÁLISIS


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El objetivo de este estudio fue determinar mediante análisis numéricos refinados, empleando el Método del Elemento Finito, el ancho equivalente mínimo beq de la placa de fondo que debe estar ligado a la envolvente para rigidizar a todo el tanque, con el fin de garantizar posibles ovalaciones, inestabilidades locales o globales en la pared del tanque, cuando este se encuentra sometido a fuerzas axiales importantes, para garantizar su integridad y buen comportamiento estructural.

RESULTADOS NUMÉRICOS

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Resultados NuméricosBeq=(2/10)R (dos décimos del Radio del tanque)

Carga de P=51 Toneladas por apoyo

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Caso Carga porapoyo

Desplazamientos Verticales Esfuerzomáximo σz

Kg/cm2

Esfuerzo deVon Mises

Kg/cm2

Esfuerzo axialKg/cm2

Relación

(Ton) Δ1 (cm) Δmax (cm) σz σVM σ1 σz/ σ1

1 15 0.00163 0.00194 39.316 25.173 47.24 0.83220 0.0064 0.007 52.818 33.168 62.99 0.83825 0.020 0.02 66.744 41.668 78.74 0.84830 0.133 0.162 81.718 44.949 94.49 0.86535 1.18 1.21 224.49 66.607 110.24 2.03640 5.61|9 6.759 582.83 228.25 125.98 4.626

Sin fondo 45 19.381 23.124 932.93 465.7 141.73 6.5822 45 0.455 0.474 167.06 101.5 141.73 1.179

50 1.0361 1.089 187.3 113.28 157.48 1.18951 1.223 1.293 191.4 115.64 160.63 1.19252 1.423 1.496 195.51 117.99 163.78 1.19455 2.211 2.321 208 125.12 173.23 1.20160 4.39 4.593 229.07 136.93 188.97 1.212

beq = (1/10) R 80 31.099 32.047 289.49 163.78 251.97 1.149

TABLA 1 – Desplazamientos máximos y esfuerzos máximos en la región donde se

encuentran aplicadas las fuerzas

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C aso C arga porapo yo

D esplazam ientos Vertic ales E sfuerzom áxim o σ z

K g /cm 2

E sfuerzo deVon M ises

K g/cm 2

E sfuerzo axia lK g/cm 2

R elación

(T on) Δ 1 (cm ) Δ ma x (cm ) σ z σ V M σ 1 σ z/ σ 1

3 45 0.455 0.474 167.06 101.5 141.73 1.17950 1.0361 1.089 187.3 113.28 157.48 1.18951 1.223 1.293 191.4 115.64 160.63 1.19252 1.423 1.496 195.51 117.99 163.78 1.19455 2.211 2.321 208 125.12 173.23 1.20160 4.39 4.593 229.07 136.93 188.97 1.212

b eq = (2/10) R 80 31.099 32.047 289.49 163.78 251.97 1.1494 45 0.454 0.473 166.16 100.8 141.73 1.172

50 1.023 1.074 185.11 111.94 157.48 1.17551 1.207 1.267 188.89 128.55 160.63 1.17652 1.391 1.46 192.66 116.33 163.78 1.17655 1.968 2.248 203.81 138.03 173.23 1.17760 4.19 4.381 221.35 132.71 188.97 1.171

b eq = (3/10) R 80 24.941 25.716 263.97 160.3 251.97 1.0485 45 0.456 0.475 166.04 100.74 141.73 1.172

50 1.027 1.078 184.97 111.85 157.48 1.17551 1.211 1.272 188.72 114.03 160.63 1.17552 1.395 1.465 192.47 116.21 163.78 1.17555 2.149 2.254 203.51 122.58 173.23 1.17560 4.39 4.39 220.65 132.37 188.97 1.168

TABLA 1 – Desplazamientos máximos y esfuerzos máximos en la región donde se encuentran aplicadas las fuerzas (cont.)

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Este trabajo ha intentado a través de análisis numéricos mediante el método del

Elemento Finito, estudiar la influencia de la rigidez que aporta el fondo de la

estructura sobre el comportamiento local y global de las paredes delgadas del

casco, tratando de evitar el problema de inestabilidad (pandeo de las paredes),

siendo este el fenómeno más representativo en estas estructuras.

En la figura se comparan los esfuerzos axiales, que corresponden a los casos

analizados respectivamente, siendo de ser inferiores a los esfuerzos críticos por

pandeo σcrit (API-650) = 400 Kg/cm2, cercanos al esfuerzo crítico local, σcrit (local) =

300 Kg/cm2, y superior al esfuerzo critico en el que influyen las imperfecciones

geométricas σcrit (imperfecciones) = 170 Kg/cm2(Akiyama), excepto para el caso 1

donde el problema de instabilidad esta presente.

CONCLUSIONES

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ESFUERZOS EN LA PARED DEL TANQUE EN FUNCION DEL ANCHO EQUIVALENTE DE LA PLACA DE FONDO

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 5 10 15 20 25 30 35

DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS (Dmax) EN cm.

ESFU

ERZO

S EN

kg/cm

2

b=(2/10)Rb=(3/10)Rb=(4/10)Rszb=(1/10)RSin fondoAPI-650scrit(local)scrit(imperfeciones)

CONCLUSIONES

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