Presentación de PowerPoint - GrupoSSCInfinita Infini110 Mallado Mapeado Mallado Libre con Plane110...

The Virtual Engieneering Company

IngenieríaDiseñoAnálisis

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II Conferencia Internacional de Usuarios de ANSYS

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20022002ConferenciaConferencia

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Ingeniería, Desarrollo y Manejo de Información

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30, 31 de Octubre y 1 de Noviembre

Cálculo de Campo Eléctrico Crítico de Rompimiento con

Electrodo Flotado

Pedro J. Elizarraraz Rivera

Instituto Tecnológico Superior de IrapuatoPJER 2002

[email protected]



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INTRODUCCIÓN

Relación entre la Fuerza que ejercen dos partículas con carga eléctrica y dicha carga. Cantidad Vectorial

Campo Eléctrico:

Superficie conductora que se somete a un potencial eléctrico

Electrodo:

Trayectoria de corriente eléctrica que ocurre cuando el aislante entre dos electrodos se “rompe”. p.e. Un rayo.

Rompimiento

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CONTENIDO

RESULTADOS

CONCLUSIONES

MODELACIÓN FÍSICA

MOTIVACIÓN

MODELACIÓN MATEMÁTICA

ρε −=∇ v2

SIMULACIÓN1

MX

A=532263B=.160E+07

C=.266E+07D=.373E+07

E=.479E+07F=.585E+07

G=.692E+07H=.798E+07

I=.905E+07

NOV 16 200117:10:32

NODAL SOLUTION

STEP=1SUB =1TIME=1/EXPANDEDEFSUM (AVG)RSYS=0SMN =.183E-09SMX =.958E+07

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MOTIVACIÓN

Líneas con Múltiples Circuitos que Transportan Grandes Cantidades de Energía, Surgen ante la Explosión de la Demanda de Energía Eléctrica

Líneas de Transmisión de Alta Capacidad:

Trabajo en Línea Viva:

Todo Trabajo de Mantenimiento en Las Líneas de Alta Capacidad se debe Hacer sin la Desconexión de estas del Sistema de Potencia

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¡Trabajo de Alto Riesgo!



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MOTIVACIÓN

Distancias de Seguridad

Es Necesario Conocer Las Zonas en que el Personal Puede Laborar de Manera Segura



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MODELACIÓN FÍSICA

Objetos Flotados :En el Trabajo en Línea Viva se Introducen Objetos Extraños en las Proximidades de Conductores Energizados

¡Por Seguridad se Consideran las Peores Situaciones Posibles Durante el Trabajo en Línea Viva!

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Se Han Estudiado Las Condiciones Críticas que se Pueden Presentar Durante el Trabajo en Línea Viva[1]:

Situaciones Críticas :

[1] B. Hutzler. “Switching impulse strength of air gaps containing a metallic body at floating potential”. 5ª ISH, Braunschweig, 1987.

MODELACIÓN FÍSICA

•Presencia de Sobretensiones de Maniobra

•La Tensión de CA Presente no es Significativa

•El Objeto Extraño es de Gran Tamaño y esta Alineado con la

Línea que presenta la Sobretensión de Maniobra

•El Objeto es un Conductor

¡Las Sobretensiones de Maniobra se Presentan Cuando se Opera un Interruptor de Potencia en

Alguna Parte del Sistema de Potencia, Esto se Hace de Manera Remota por Necesidades de Energía!

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MODELACIÓN FÍSICA

Tensión de Impulso

Referencia

Descarga

Se Inyectan Tensiones de Impulso al Electrodo Hasta Lograr el Rompimiento, se Guarda la Tensión de Rompimiento y la Distancia

Modelo Físico

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MODELACIÓN FÍSICA

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0.5 1 1.5 2 2.5 3 4

d1[m]

Tens

ión

de R

uptu

ra [k

V]

Condiciones Normalizadas

Gran Altitud (1710 msnm)

Calculados

Dependencia del MedioLas Tensiones de Ruptura Varían con el Medio

¡Altitud!

La Variación se Toma en Cuenta Mediante Modelos de Corrección para la Tensión de Ruptura, Obtenidos Experimentalmente

( )asAtmosféric sCondicione ,0VfV =

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MODELACIÓN FÍSICAMecanismo de Rompimiento

I o n iz a c ió n A v a la n c h a s S t r e a m e r

L íd e r

C h is p a

A r c oCátodo Ánodo

+ + + + ++ +

++

++++

--------ph

ph

ph ph

ph

- +a)

+ + + + ++ +

++

++++- +b) +

+

++++ ++

++++

+ +++++

++++++++

+++++ + +++

++ ---+

++---+

++ ---+

ph

ph

ph

- +c)++ ---+

++---+

++ --

++ --+ -++++++++

- +d)++++++++ ++

++++++++ ++++++++++ ++

+ ++ ++++

+++

++++

+++ +

+

++++++++

a) Los Electrones Libres son Absorbidos por el Anodo, Se Producen Fotones por los Choques, estos son Absorbidos por los Atomos del Gas

b) Los Fotones Produces una Segunda Generación de Avalanchas

c) El Campo se Distorsiona por los Efectos Locales de las Avalanchas y se Forman Avalanchas en Diferentes Rutas

d) La Propagación Continúa hasta Lograr la Descarga Completa

¡El Mecanismo es el Mismo Tanto Para Campos Uniformes y Aquellos Producidos

por Tensiones de Impulso!PJER 2002



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MODELACIÓN MATEMÁTICAAproximación Electrostática

Dado que el Mecanismo de Rompimiento es el Mismo, es Preferible Trabajar el Campo Eléctrico Estático

Modelo Matemático

Primera Ecuación de Maxwell

( ) VVV ρε =+∇⋅∇

Método del Elemento en la Frontera

Solución NuméricaMétodo del Elemento Finito

Simulación de Carga

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Solución Numérica

( ) VVV ρε =+∇⋅∇Método del

Elemento Finito

Campo de Potencial V

V−∇=EPJER 2002



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Variación con la Altitud

Se Puede Escribir:

( ) VV ρε =+⋅∇ E

Si al Inicio del Experimento se Descarga todo el Equipo

¡El Único Parámetro es la PermitividadRelativa del Aire!

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SIMULACIÓNProblema de Dominio Abierto

El Campo Eléctrico no Esta Confinado

Se Requiere de una Frontera Virtual

Condiciones de Frontera

Tensión Conocida, de Ruptura Experimental

Tensión Conocida, de Referencia = 0

Campo Normal

Densidad de Carga = 0PJER 2002



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SIMULACIÓN

Mallado1

X

Y

Z

NOV 16 200116:59:55

ELEMENTS

/EXPANDED

TYPE NUM

Elemento de Superficie Infinita Infini110Mallado Mapeado

Mallado Libre con Plane110

Refinamiento Local

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SIMULACIÓN

Solución Típica

1

MX

A=532263B=.160E+07

C=.266E+07D=.373E+07

E=.479E+07F=.585E+07

G=.692E+07H=.798E+07

I=.905E+07

NOV 16 200117:10:32

NODAL SOLUTION


Magnitud de Campo Eléctrico

PJER 2002

1

A=509173B=.153E+07

C=.255E+07D=.356E+07

E=.458E+07F=.560E+07

G=.662E+07H=.764E+07

I=.866E+07

NOV 16 200115:29:46

NODAL SOLUTION




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SIMULACIÓN

1

A=801689B=.160E+07

C=.241E+07D=.321E+07

E=.401E+07F=.481E+07

G=.561E+07H=.641E+07

I=.722E+07

NOV 16 200115:35:25

VECTOR

STEP=1SUB =1TIME=1/EXPANDEDEFELEM=3794MIN=.640E-09MAX=.722E+07

Solución Típica

Vectores de Campo Eléctrico

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RESULTADOS

Casos de Rompimiento

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0.5 1 1.5 2 2.5 3 4

d1[m]

Tens

ión

de R

uptu

ra [k

V]


Gran Altitud (1710 msnm)

Calculados

¿El Campo Es el Mismo Para Todos los Casos de Rompimiento?

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RESULTADOS

0.45 m

0.5 m

2.0 m

0.1 m

0.45 m

0.5 m

5.0 m

0.01 m

0.1 m

d1

0.25 m

0.5 m

2.0 m

4.0 m

Cortes a la Solución de Campo

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RESULTADOS

Campo Eléctrico en el Eje del Electrodo

0.00E+00

5.00E+02

1.00E+03

1.50E+03

2.00E+03

2.50E+03

3.00E+03

3.50E+03

4.00E+03

4.50E+03

5.00E+03

0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00 1.00E+01 1.20E+01

Distancia desde el plano de referencia [m]

Mag

nitu

d de

Cam

po [k

V/m

]1175 kV y 0.5 m

1135 kV y 1.0 m

984 kV y 1.5 m

1135 kV y 2.0 m

1216 kV y 2.5 m

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RESULTADOS

Campo Eléctrico a 0.25 m del eje del electrodo

0.00E+00

2.00E+02

4.00E+02

6.00E+02

8.00E+02

1.00E+03

1.20E+03

1.40E+03

1.60E+03

0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00 1.00E+01 1.20E+01

Distancia desde el plano de referencis [m]

Mag

nitu

d de

Cam

po [k

V/m

]1175 kV y 0.5 m1135 kV y 1.0 m984 kV y 1.5 m1135 kV y 2.0 m1216 kV y 2.5 m

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RESULTADOS


0.00E+00

1.00E+04

2.00E+04

3.00E+04

4.00E+04

5.00E+04

6.00E+04

7.00E+04

8.00E+04

0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00 1.00E+01 1.20E+01


Mag

nitu

d de

Cam

po e

léct

rico

[kV/

m] 1175 kV y 0.5 m

1135 kV y 1.0 m984 kV y 1.5 m1135 kV y 2.0 m1216 kV y 2.5 m

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RESULTADOS


0.00E+00

2.00E+01

4.00E+01

6.00E+01

8.00E+01

1.00E+02

1.20E+02

1.40E+02

1.60E+02

0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00 1.00E+01 1.20E+01


Mag

nitu

d de

Cam

po E

léct

rico

[kV/

m]

1175 kV y 0.5 m1135 kV y 1.0 m984 kV y 1.5 m1135 kV y 2.0 m1216 kV y 2.5 m

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RESULTADOS


0.00E+00

2.00E+02

4.00E+02

6.00E+02

8.00E+02

1.00E+03

1.20E+03

1.40E+03

1.60E+03

1.80E+03

0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00 1.00E+01 1.20E+01


Mag

nitu

d de

Cam

po [k

V/m

]

1175 kV y 0.5 m1135 kV y 1.0 m984 kV y 1.5 m1135 kV y 2.0 m1216 kV y 2.5 m

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RESULTADOS

Mismo Campo

Se Encontró Evidencia Numérica de que Existe un Campo Único de Rompimiento

Variación con la Altitud

Simular Rompimiento en Condiciones de Gran Altitud: Variando Permitividad Relativa

Hasta Lograr el Mismo Campo que se Obtuvo en Condiciones Normalizadas

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RESULTADOS

Campo Eléctrico en el Eje del Electrodo

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 2 4 6 8 10 12

Distancia Desde el Plano de Referencia

Mag

nitu

d de

Cam

po E

léct

rico

[kV/

m]


Cond. No Normalizadas, Permitividad Relativa = 1.0005





Determinación Experimental de la Permitividad

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RESULTADOS

Diferencias de Campo Eléctrico

0.00E+00

2.00E+02

4.00E+02

6.00E+02

8.00E+02

1.00E+03

1.20E+03

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distancia Desde el Plano de Referencia [m]

Dife

renc

ia A

bsol

uta

[kV/

m]

Entre Cond. Normalizadas y Campo Calculadocon Permitividad Relativa = 1.0005





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CONCLUSIONES

0

1εεχε =+= erDefiniendo

αχ

εγεα

NN

e0

0

1−=con

Para los gases 10

<<=εαχ N

e

Aproximación Analítica de la Permitividad

Polarización α:

•Electrónica (Orientación de la Nube de Electrones y el Núcleo de un Átomo con E)

•Iónica (Orientación del Dipolo Eléctrico en el Enlace Molecular con E)

•Orientacional (Orientación del Conjunto de Moléculas con E )

kTieoie 3

2μαααααα ++=++=

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CONCLUSIONES

( )T,Eαα =Entonces:

En Condiciones Normalizadas

0

asNormalizad Cond.asNormalizad Cond. ε

αχ Ne ≈

Bajo el Mismo Campo y a la Misma TemperaturaEn Condiciones No Normalizadas

0

asNormalizad No Cond.asNormalizad No Cond. ε

αχ Ne ≈

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

asNormalizad Cond.

asNormalizad No Cond.asNormalizad Cond.asNormalizad No Cond. N

Nee χχ

¡Analítica: 1.000468!PJER 2002



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CONCLUSIONES

Comparación de Campo Eléctrico en el Eje del Electrodo

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00 1.00E+01 1.20E+01

Distancia Desde el Plano de Referencia [m]

Mag

nitu

d de

Cam

po E

léct

rico

[kV/

m] Campo Crítico Condiciones Normalizadas

Campo Crítico Cond. No Normalizadas,Corrigiendo Permitividad

Campo Crítico Cond. No Normalizadas,Corrigiendo Tensión de Flameo

Comparación

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CONCLUSIONES

•El Estudio del Trabajo en Línea Viva es de Gran Importancia en un País en Vías de Desarrollo como México

•Debido a la Gran Variedad de Arreglos de Líneas de Transmisión, se Requiere de Modelos Simples para Estudiar el Trabajo en Línea Viva

•Los Modelos Deben Reflejar las Situaciones Críticas de Trabajo en Línea Viva (Sobretensiones de Maniobra)

•Las Pruebas a los Modelos, se Pueden Simular con Electrostática(Primera Ecuación de Maxwell)

•En las Condiciones de Prueba, el Único Parámetro de la Ecuación de Campo es εr

Conclusiones

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CONCLUSIONES

Conclusiones

•Las Correcciones a la Tensión de Ruptura Antes Realizadas No Son Aplicables al Campo Eléctrico

•Existe Una Distribución de Campo Eléctrico Única en Condiciones de Descarga, para un Arreglo de Electrodo: el Campo Eléctrico Crítico

•La Variación de ε con la Altitud es Proporcional a la Variación en la Densidad de Moléculas

•Se puede Calcular εr Directamente para un Lugar Siempre que se Conozca para Otro, Sí la Temperatura de Ambos Lugares Coincide. Sí No es Así se Requieren Mediciones de χ Contra T

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AGRADECIMIENTOS

Laboratorio de Pruebas a Equipos y Materiales de la Comisión Federal de Electricidad

Grupo Servicios y Sistemas de Consultoría de México S.A. de C.V.

Centro de Investigación en Matemáticas A. C.

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Cálculo de Campo Eléctrico Crítico de Rompimiento con

Electrodo Flotado

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