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Modelo Mecánico – Térmico de flujo sanguíneo por método de mallas libres Dr. Alfonso Gastelum Strozzi CCADET UNAM
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Modelo Mecánico – Térmico de flujo sanguíneo por
método de mallas libres Dr. Alfonso Gastelum Strozzi
CCADET UNAM
Objetivos Desarrollo de modelos geométricos para representar
diferentes condiciones de flujo.
Desarrollo de modelos matemáticos de flujo y conductividad térmica y su representación en métodos de mallas libres
Construcción de un método de simulación para resolver los modelos propuestos.
Fabricación de estructuras por métodos de manufactura aditiva.
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Introducción La termografía es un método que se esta iniciando a utilizar en el diagnostico de diferentes enfermedades.
En nuestro caso en este momento estamos enfocándonos en la relación de la morfología de la termografía obtenida de las piernas del sujeto con la detección temprana del pie diabético.
El problema de estos métodos se encuentra en entender la relación de la mancha térmica obtenida con las estructuras que conducen el calor en el cuerpo humano.
En este trabajo me enfoco en mostrar el avance logrado en la descripción computacional de estructuras de conducción de flujo y la aproximación de la solución del comportamiento utilizando métodos numéricos en lugar de soluciones analíticas.
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Descripción del método
•Analíticos tubulares
•No tubulares
Modelos geométricos
•Propiedades morfológica
•Propiedades topológicas Estudio de forma
•Flujo (Navier - Stokes)
•Conductividad térmica Modelo físico
•Smoothed Particles Hydrodynamics.
Simulación numérica
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Modelos geométricos
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Forma continua
Representación discreta por
malla
Representación discreta por partículas
Modelos geométricos
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Estructura
solida
Entrada de flujo
Partículas de
flujo
El tamaño de las
estructuras tiene
un rango de
10cm a 80 mu
Modelos geométricos
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Partículas
fantasmas
Modelos geométricos
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Estructura
solida
responsable de
una constricción
Estructura partículas
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Partículas solidas, proveen con los
limites del modelo y se utilizan para
resolver las colisiones entre las
partículas de flujo y este limite.
Partículas de flujo, se utilizan para
resolver el flujo (comportamiento de las
fuerzas internas y externas). Y la
conductividad térmica del flujo
Partículas fantasma 1, Proveen a las
partículas de flujo con información
para obtener las condiciones de
frontera, funcionan como partículas de
flujo estáticas que proveen con una
resistencia al flujo en la frontera.
Partículas fantasma 2, Funcionan
como un sistema multicapas con
diferentes coeficientes térmicos para la
conductividad térmica en el objeto
solido (tejido - órganos).
Medidas morfológicas y topológicas
Volumen
Área de la superficie envolvente
Factor de forma
Caja englobante mínima
Extensión
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Medidas morfológicas y topológicas
Campo de distancia
Radio de cilindro
equivalente
Distancia euclidiana
Distancia Geodésica
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𝑅𝑐𝑦𝑙 𝑏 = 𝑉 Φ /(𝜋 𝑑𝑑𝑙(𝑏)
𝑛𝑏
𝑏=1
)
𝐿𝑠 𝑏𝑛 = 𝑣𝑖+1 − 𝑣𝑖
𝑀𝑛−1
𝑖=0
Simulación del flujo y conductividad
La solución numérica de los modelos se obtiene utilizando el método “Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)” desarrollado por Monaghan.
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Kernel suavizado
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Flujo por Navier - Stokes
Conservación de la energía
Conservación de la masa
Conservación del momento
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Conductividad térmica
Conductividad térmica
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Flujo del algoritmo
Octree update
Particle insertion
Object labelling
Volume segmentation
Voxel octree generation
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Pruebas del simulador
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Solución de velocidad, fuerza interna, energía y temperatura
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Estructuras micrométricas (voxeles de 80 micrometros)
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Form – Flow Correlation Índice Coeficiente de correlación Propiedad
30 -0.5160
13 0.5371 Campo de distancia sobre volumen [ratio]
10 0.5830
63 0.5880
81 0.5928 Rh promedio [-]
38 0.6095 R []
5 0.6154
6 0.6154 Numero de voxeles [-]
22 0.6690
58 0.6937
8 0.7033 Campo de distancia total[m]
84 0.7308 Maximo de la [m]
57 0.7355
60 0.7663
83 0.7664 la [m]
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PCA de la relación del flujo – forma
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21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Principal Component
Va
ria
nce
Exp
lain
ed
(%
)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
63.11
PCA de la relación del flujo – forma
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22 -0.2-0.15
-0.1-0.05
00.05
0.10.15 0.2
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
la max []
mean Rh []
Total pore geodesic size [m]
la []
Q/deltaP Elliot []
Flow efficiency
Component 1
Erreur sur le rayon hydraulique []
pipe flow [m$3$/s]
Schlueter []la min []
Mean 2D Compactness
Component 2
Co
mp
on
en
t 3
Modelo de visión preliminar.
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Construcción aditiva.
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Solución en paralelo
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Conclusiones • Se programa un método de simulación por mallas libres para
resolver flujos complejos con conductividad térmica en modelos no analíticos. Pruebas iniciales en estructuras con solución conocida fueron realizados para evaluar la eficacia del método.
• Es necesario el estudio termografía en modelos implicados en condiciones experimentales para finalizar la construcción del modelo.
• De ser posible es necesario construir modelos termográficos de superficie (no solo las proyecciones).
• La base de datos de estructuras anatómicas que se esta buscando obtener debería de ser en tres dimensiones.
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