EXPERIMENTOS Selección del/los modelos

Obtención de leyesValidación de/los modelos

Planteo del problema, Hipótesis(Construcción y Análisis de modelos)

Predicciones: alcance de las hipótesis

EXPERIMENTACIÓN

PARTE DEL UNIVERSO QUE QUEREMOS ESTUDIAR

¿Cómo evolucionará en el tiempo?

SISTEMA

QUEREMOS saber:¿Cómo funciona?

Obtenemos información

Interpretamos

SE REALIZA SOBRE UN

SISTEMA

respuesta= f(entrada)

Entrada=

Acciones

salida=

Respuesta

DEFINICION DEL SISTEMA A ESTUDIAR Y DE SUS FRONTERAS

SISTEMA REAL

¿Cuáles son los alcancesdel modelo?

Modelo (Simple)

Objeto de estudio

EXPERIMENTACIÓN

DEFINIR EL SISTEMA EN ESTUDIO

PREDECIR SU EVOLUCIÓN (efectuar hipótesis)

APRENDER A MEDIR

ADQUIRIR UNA METOLOGÍA DE TRABAJO

SABER COMO REGISTRAR LOS RESULTADOS

SABER COMO INFORMAR LOS RESULTADOS

RECONOCER LA BONDAD O LÍMITES DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

ETAPAS:

UNA MAGNITUD A MEDIR

INSTRUMENTO DE MEDIDA

MÉTODO DE MEDICIÓNIndica como se debe hacer interactuar el objeto con el instrumento (incluye al sistema de unidades)

EL PROCESO DE MEDICION SUPONE:

El resultado será:a) independiente del procesob) dependiente del sistema de unidades

• ¿Influye de alguna manera el proceso de medición sobre el sistema a medir?

¿Existe un valor verdadero de la magnitud a medir?

Regla

(41,6-41,7)cm

Es el intervalo más pequeño que contiene el

valor deseado

Importante: las medidas no son simples números exactos sino que consiste un intervalo de números en el cual tenemos confianza que se encuentre el valor esperado:

X - Δ X ≤ Xm ≤ X + Δ X

ΔX: IncertidumbreIncertidumbre o error de la medición

INCERTIDUMBRE ABSOLUTA: ΔXRELATIVA: ΔX / X

Resultado = (X ± ΔX) unidades

Resultado sobre la recta numérica

En el ejemplo el intervalo de confianza era [41,6;41,7] cm

el resultado: (41,65 ± 0,05) cm

Factores que influyen en la incertidumbre Δ X• Errores sistemáticos (siempre son el mismo sentido)• La mínima división que podemos resolver con algún método

de medición (incertidumbre de apreciación)• Limitaciones debido a la definición del objeto a medir

(incertidumbre de indeterminación)• Interacción del instrumento con el objeto a medir

(incertidumbre de interacción)• Imperfección o mala calibración del instrumento (error de

calibración) • Fluctuaciones que no tienen origen evidente

(incertidumbres casuales o estadísticas)

Instrumentos analógicos

La aguja se detiene en un punto que puede coincidir más o menos con unadivisión de la escala. Esa división es la que leemos nosotros en el acto de la medida directa.

Instrumentos digitales

Si medimos 6.1 g: (6.1 ± 0.1) g

Si medimos 61.4 g: (61.4 ± 0.2) g

Precisión (o Sensibilidad) de un instrumento o método de medición

Un instrumento de medida es tanto más preciso/sensible cuantomás pequeña sea la cantidad que puede medir.

El umbral de sensibilidad de cada instrumento de medida es el valor que corresponde a la menor división de su escala (es la resolución del aparato). En los aparatos digitales la especifica el fabricante en la carcasa del aparato o en el libro de instrucciones.

Exactitud:

Medida de la calidad de la calibración del instrumento respecto a patrones de medidas aceptados internacionalmente.

exactitud

prec

isió

n

Respuesta= F(entrada)

¿Entrada?

Objeto de estudio (sistema)

Instrumentos

X - Δ X ≤ Xm ≤ X + Δ X

Fondo de escala : 500 mA20 divisiones

500/20 mA por división: Resolución: 25 mA

Fondo de escala : 100 mA20 divisiones

100/20 mA por divisiónResolución: 5 mA

¿Con cuántas cifras tiene sentido expresar el resultado?

Reglas Ejemplo

Son significativos todos los dígitos distintos de cero.

8723 tiene cuatro cifras significativas

Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos.

105 tiene tres cifras significativas

Los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no lo son.

0,005 tiene una cifra significativa

Para números mayores que 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos.

8,00 tiene tres cifras significativas0,01020 tiene cuatro cifras significativas

Para números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de cero pueden o no considerarse significativos. Así, para el número 70 podríamos considerar una o dos cifras significativas. Esta ambigüedad se evita utilizando la notación científica.

7 · 102 tiene una cifra significativa7,0 · 102 tiene dos cifras significativas

Operaciones Suma/resta: el número de cifras decimales del resultado debe ser igual al de la cantidad con el menor número de ellas

División/multiplicación: el número de cifras significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras

320,04+80,2+20,020+20,0=440,260 redondeo a 440,2

2,51 x 2,30 = 5,773, redondeado es 5,772,4 x 0,000673 = 0,0016152, redondeado es 0,0016

Cifras significativas

Cifras significativasRegla graduada en milímetros: podremos asegurar nuestro resultado hasta la cifra de los milímetros o una fracción del mm (depende del observador)

(95,2 ± 0,5) mm ó (95 ± 1) mm

3 cifras significativas

2 cifras significativas

(95,21324 ± 1) mm

Se debe redondear el dígito donde primero cae el error

Regla para escribir los resultados

Incertidumbres: una sola cifra significativa, a menos que sea 1, en cuyo caso se pueden incluir dos cifras

Resultado: La última cifra significativa del resultado debe ser del mismo orden de magnitud (estar en la misma posicióndecimal) que la incertidumbre

(g medido) = 9.821023 ± 0.02385 m/s2.

(g medido) = 9.82 ± 0.02 m/s2.

∆x = 0.14 mm ¿? ∆x = 0.1 mm ¿?

velocidad medida = 6051.78 ± 30 m/s ??

y1=A1x+B1

y2=A2x+B2

y= (A±ΔA)x+ (B ±ΔB)

A= 1/2 (A1+A2); B= 1/2 (B1+B2)ΔA= 1/2 (A1-A2); ΔB= 1/2 (B1-B2)

ANTES DE COMENZAR UNA EXPERIENCIA

DEFINIR EL SISTEMA QUE SE VA ESTUDIAR Y SUS FRONTERAS

HACER UN ESQUEMA DEL SISTEMA

ANOTAR TODAS LAS MAGNITUDES QUE SE CONSIDERE RELEVANTE MEDIR

EXPLICITAR, POR ESCRITO, TODAS LAS APROXIMA-CIONES REALIZADAS Y DISCUTIR CÓMO VERIFICARSU VALIDEZEXPLICITAR EL MARCO TEORICO

AVERIGUAR CUÁL ES EL INSTRUMENTO MÁS ADECUADO

Representación Gráfica