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REFLEXIONES SOBRE LA EXPERIENCIA DE IMPARTIR EL

CURSO FORMA ESPACIO Y MEDIDA EN UN LABORATORIO DE

MATEMÁTICAS

Mtro. Adrián Cuevas González

RESUMENEn este texto se presentará el enfoque teórico metodológico de la propuestadidáctica implementada para impartir el curso de forma, espacio y medidacon alumnas de la licenciatura en educación preescolar en el laboratorioPENSMAT-ENEG

PALABRAS CLAVE: Laboratorio de pensamiento matemático, innovación,constructivismo radical, personalismo comunitario, modelo didáctico,práctica andragógica en laboratorio

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l curso forma, espacio y medida seimparte en el segundo semestre de lalicenciatura en educación preescolarconforme al plan de estudios 2012. Supropósito general esConstruir un esquema para laenseñanza de las nociones eneducación preescolar acerca de laforma, el espacio y la medida, quesentarán las bases para comprenderlos conceptos geométricos que seabordan en la escuela primaria, demanera que la articulación entre losconocimientos disciplinarios y losconocimientos didácticos presentes enel curso, al resignificarse desde lapráctica docente de nivel preescolar,contribuyan al desarrollo de lascompetencias profesionales de losfuturos docentes de ese nivel.(DGESPE, 2012).

Reflexionar sobre el propósito conrelación a los contenidos de aprendizajedel curso en la primera y segundaunidad permite observar sucorrespondencia con los conceptosgeométricos y de medida que seabordan en el nivel educativo deprimaria; en tanto que la tercera unidadlo hace con relación a la geometría

como objeto de enseñanza en el nivelpreescolar, que en congruencia con elpropósito general intencionado aconstruir un esquema para la enseñanzade las nociones de forma, espacio ymedida en educación infantil, ofrece laoportunidad de impartir el curso en unespacio con mayores oportunidades parala experimentación y la innovación.Al vincular lo anterior con el énfasis delPEFEN 2011-2012 hacia laimplementación de laboratorios comoelemento de mejora en la planeaciónestratégica de las escuelas normales, secrea en la Normal para Educadoras deGuadalajara el laboratorio de pensamientomatemático PENSMAT-ENEG, concebidoen congruencia con el significado queMartha Ramírez aporta a los laboratoriosde matemáticas en las escuelasformadoras de docentes como un espaciodonde “el estudiante desarrollaoperaciones mentales relativamentesimples como reconocer, identificar ycomparar; y complejas como elpensamiento analógico, transitivo, lógico einferencial”. (Ramírez, 2013) que permitamás allá de atender los cursosrelacionados al pensamiento matemático,incursionar en propuestas para la

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innovación educativa sujetas a lametodología del estudio de clases(MEC) y a su estudio y difusión comoproducción académica.Un enfoque teórico metodológicocongruente con la propuesta de uncurso en laboratorio debe considerar elaprendizaje como proceso individual ysocial, la capacidad de autogestión delaprendizaje, un modelo didácticobasado en el método científico, unaconcepción del estudiante comopersona convocada a ser cada vez mejoren compañía de los demás y ayudando alos demás.El constructivismo radical, consideraque todo conocimiento se construye porel individuo sobre la base de susprocesos cognitivos en diálogo con sumundo experiencial. El hecho de queno haya un último conocimientoverdadero posible sobre el estado de lascosas en el mundo, es consecuenciapropia de su relatividad epistemológica.Aplicado a la enseñanza de lasmatemáticas (Anderson 2001)

incluye entre sus características: a) ElAprendizaje por descubrimiento, porquepara aprender es preciso que se produzcaun cambio en el sujeto, que sólo puedelograrse mediante lo que hace. b) Elénfasis en las situaciones de aprendizajecomplejas, porque las instruccionessencillas limitan las oportunidades deaprendizaje. c) El aprendizaje social,porque el aprendizaje cooperativotambién conocido como ‘comunidades deejercitación’ y ‘aprendizaje en grupos’, serefiere a los ambientes de aprendizaje enque personas de igual condición trabajanjuntas para mejorar la adquisiciónindividual de los conocimientos ydestrezas.“Toda epistemología, como sistemaestructurado de pensamiento, contiene en símisma una antropología, una concepciónde hombre. Dicha antropología vaacompañada de una ideología, es decir, deunas ideas que complementan una visión demundo, de sociedad, de existencia.” (León,2011) La filosofía personalista ycomunitaria pone en el centro de suatención la persona humana como un serconvocado a trascender con ayuda de losdemás y ayudando a los demás. Lassiguientes características le otorgansignificado congruente al constructivismoradical:• La persona tiene capacidad de conocer

una verdad que al mismo tiempo letrasciende. Admite la posibilidad de unconocimiento objetivo de la realidad, alque se accede subjetivamente, el hechode que le trascienda aporta laoportunidad para aprehenderlo mejor.

• La persona se realiza a sí misma en ladonación, diálogo y comunión con lasdemás personas.

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• Las dimensiones subjetivas,históricas, sociales de la persona,deben ser vistas como condición deposibilidad para conocer y producirconocimiento, pero también comohorizonte de comprensión almomento de acercarnos a losconocimientos científicos.

Construir significados nuevos implicaun cambio en los esquemas mentalesque previamente se tienen de maneraque se puedan ajustar o reestructurarcomo resultado de un procesoeducativo, para ello es necesariovincular al constructivismo radical y alpersonalismo comunitario un enfoqueandragógico por tratarse de unapráctica docente con adultos.La andragogía “El arte y la ciencia deayudar a adultos a aprender” (Knowlesen Aguilar, 2005), El aprendizaje adultodebe entenderse como una experienciaque se desarrolla en interacción conotros sujetos, de manera que elconocimiento no es solamente unacuestión del pensamiento y laspersonas; sino de relaciones que esaspersonas mantienen; “aprender implicamantener relaciones funcionales, en quecada participante puede convertirse enun recurso para el otro y esteintercambio proporciona una

transacción dinámica del conocimiento apartir de dos principios básicos laparticipación y la horizontalidad” Torres,Fermín y Arroyo (2000).

• Principio de Participación. Proporcionala oportunidad para que el adultodecida qué aprender; participeactivamente en su propio aprendizaje eintervenga en la planificación,programación, realización y evaluaciónde las actividades educativas.

• Principio de Horizontalidad. Lasactividades se hacen en condiciones deigualdad entre los participantes y elfacilitador.

Lo anterior, conjuntamente con unambiente de aprendizaje adecuado, eneste caso el laboratorio PENSMAT-ENEG,determinan una buena praxis andragógicaimplementada desde un modelo didácticoque cubra los siguientes requisitos:• Libertad del participante para

organizar la realización de los procesosde aprendizaje.

• Actividades que promuevan elaprendizaje individual y el aprendizajesocial

• Vinculación del entorno con loscontenidos de aprendizaje (aprendizajecontextualizado)

• Situaciones que incentiven lainnovación didáctica

• Uso de la MEC como estrategia demejora

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ANDRAGOGÍA

Principio de participación

Principio de horizontalidad

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La propuesta es un modelo didácticopara una práctica docente andragógicaen laboratorio al que denomino modeloPAL-PENSMAT.

Para su implementación en el cursoForma, espacio y medida requiere comopunto de partida homologar losaprendizajes esperados (resignificaciónde los contenidos de aprendizajerelacionados a forma, espacio y medidaen educación básica y laimplementación de propuestas para suaplicación en el nivel educativo depreescolar) a las oportunidades deaplicarlo con adultos en un ambiente delaboratorio.Al establecer esta vinculación sereconoce que para su implementaciónlas actividades del curso se diseñen apartir de guías por contenido deaprendizaje que promuevan elaprendizaje social con elacompañamiento del facilitador eintegradas por los siguientescomponentes:1. Guías por contenido de aprendizaje,integradas a partir del modelo didácticopersonalista y comunitario

2.Estudio de clase, diseño individual deplaneaciones de acuerdo a diferentesmodelos didácticos: secuencias didácticas,teoría de situaciones didácticas deBrousseau, modelo de Van Hiele…;justificación de propuestas de materialdidáctico. De acuerdo con los contenidosde las guías de aprendizaje colaborativo

3.Diseño de prototipos didácticos,creación individual de propuestas dematerial didáctico para suimplementación con niños de preescolar apartir de situaciones que vinculen artegeométrico, ingeniería del papel,etnomatemática en congruencia con loscontenidos de las guías de aprendizaje.

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ESTUDIO DE

CLASES

Diseñar una guía con base en el modelo de VAN HIELE

para el tratamiento del tema “triángulos, propiedades y

clasificación, intencionando la orientación libre a los

mosaicos trencadis aplicados a objetos de artesanía

jalisciense y/o figuras kirigami proporcionadas por la

educadora en formación.

DISEÑO DE

PROTOTIPOS

DIDÁCTICOS

Diseño diez tarjetas o diapositivas PowerPoint para

subitizar ángulos agudos, rectos y obtusos a partir

de observar las páginas 60 y 61 del tomo IV,

volumen 2, Matemáticas para la Educación Normal

Diseño un cuento abatible en el que se vincule el

concepto de ángulo con la etnomatemática.

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4.Creación colaborativa de tutoriales envideo para difundir cómo realizar losprototipos didácticos en el canalYOUTUBE del laboratorio PENSMAT-ENEG

5.Realización individual de lasactividades de geometría para losfuturos docentes propuestas porCedillo, Isoda, Chalini y Cruz (2012) encongruencia con los contenidos de lasunidades de aprendizaje.

Las guías por contenido de aprendizajese realizan en las primeras diezsemanas del curso. Atienden a laformación permanente que permite alas alumnas estar a punto para diseñary aplicar una situación didáctica deacuerdo con la teoría de situacionesdidácticas de Brousseau, a un grupo deniños del nivel educativo de preescolar(educación infantil). Las actividadesdidácticas de la onceava semana sefocalizan en la planeación de lasituación didáctica a realizar encondiciones reales, que incluye:La información general de la situacióndidáctica

Primera situación a-didáctica en la que sepropicie el acercamiento entre los niñosdel grupo de preescolar y la educadora enformación a partir de actividades depensamiento espacial que involucren elcontexto en que se sitúa el jardín de niños.

Segunda situación a-didáctica en la que seutilice el cuento matemático como recursopara el aprendizaje del pensamientomatemático

Tercera situación a-didáctica en la que elaprendizaje del pensamiento matemáticose logre a partir de expresiones de artegeométrico

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Cuarta situación a-didáctica en la que elpensamiento matemático se hagaevidente al utilizar medidas no-convencionales en la realización deexperimentos relacionados con elconocimiento del medio natural

Situación didáctica en la que elpensamiento matemático se hagaevidente al resolver problemasrelacionados con otros contextos

La doceava semana del curso se realizala práctica docente en situacionesreales, en la que las educadoras enformación aplican la situación didácticacon un grupo de niños de preescolar enjardines de niños de la zonametropolitana de Guadalajara. Laexperiencia se evidencia con fotografíasy diarios de clase.Las siguientes tres semanascorresponden a la creación de losproductos integradores:La redacción de un artículo académicosobre las experiencias innovadoras enla enseñanza del pensamiento

matemático con niños de preescolar, losmejores se difundirán en la revista ENEG-PENSMAT

La creación de una obra de artegeométrico relacionada con faunasilvestre de Jalisco o con escenariosbunraku que formarán parte de laexposición permanente de artegeométrico del laboratorio PENSMAT-ENEG

ARTE GEOMÉTRICO

ESCENARIO BUNRAKU

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La creación de un MATECUENTOdiseñado como libro POP UP, libroálbum, libro teatro de mesa y sunarración utilizando estrategias deCUENTACUENTO

El proceso de evaluación continua serealiza bajo la modalidad de co-evaluación, las alumnas comparten susproductos y aprendizajes, el facilitadory sus compañeras retroalimentan lasrealizaciones; y de heteroevaluación delos productos reformulados eintegrados a su portafolio de evidenciasen la plataforma académica del curso.

La evaluación sumatoria se realiza en lamodalidad de CO-EVALUACIÓNcomparando los criterios de evaluaciónplanteados al inicio del curso

Con el portafolio de evidencias deaprendizaje del curso y la justificación delos aprendizajes logrados en comparacióncon los aprendizajes esperados.La experiencia de realizar el curso desdeel modelo PAL-PENSMAT ha permitidoque las educadoras en formación ademásde lograr los aprendizajes esperadospropuestos por el programa del curso;desarrollar y fortalecer habilidades conrelación a las competencias genéricas yprofesionales. Fortalezcan con los demás,ayudando a los demás y con ayuda de losdemás ser fortalecer sus capacidades deresponsabilidad, respeto, autogestión,participación proactiva en el trabajocolaborativo.

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REFERENCIASAguilar Ramírez, Bárbara (2005). “La necesidad dehablar de Andragogía” (versiónelectrónica)Comunidad de formadores. Num. 7,Consultado el 13 de septiembre de 2009 dehttp://e-formadores.redescolar.ilce.edu.mx/revista/no7_05/necesidadhablar.pdfAnderson J., R. L. (2001).http://www.infoamerica.org/. Recuperado el 6 defebrero de 2014, dehttp://www.infoamerica.org/documentos_pdf/anderson_01.pdfBrousseau, Guy (2007). “Iniciación al estudio de lateoría de las situaciones didácticas”. Libros delZorzal. Buenos AiresCedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. , 2012.Matemáticas para la Educación Normal. Guía parael aprendizaje y la enseñanza de la geometría y lamedición. México. Contrapunto EditoresDGESPE, 2012. Plan de Estudios 2012 para laLicenciatura en Educación Preescolar. México. SEP-DGESPEPROMIN, 2010, PEFEN 2010-2011. Guía paraactualizar el ProFEN. México. SEP-DGESPELeón, Franklin, 2011. El personalismo comofilosofía de la educación. Revista ciencias de laeducación (volumen 21,N° 38, Julio-diciembre2011). Valencia. Universidad de Carabobo.Ramírez, M. C. (2013). El laboratorio dematemáticas y la Metodología Estudio de ClaseMEC. (F. C. Humano, Ed.) Aletehia, Edición especial2013, 162-169.Torres, Fermín y Arroyo (2000). “Lahorizontalidad y la participación enAndragogía”(versión electrónica), Educere. Vol. 4Num. 10, Universidad de los Andes, Mérida,Venezuela, pp 25-34. Obtenida el 9 de octubre de2009 dehttp://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/356/35641004.pdf

Canal YOUTUBE del laboratorio PENSMAT-ENEGhttps://www.youtube.com/channel/UCddTYshHkN29Ws89qPTfG4gSitio WEB del laboratorio PENSMAT-ENEGhttp://pensmat-eneg.com/

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