COMPETÈNCIES BÀSIQUES DE L’ÀMBIT MATEMÀTIC

06 de febrer de 2013

IDENTIFICACIÓ I DESPLEGAMENT A L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA

MARC DE REFERÈNCIA

• Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%.  

• El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes (avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment de l’alumnat en competències bàsiques

• Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació.

MARC DE REFERÈNCIA

• Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%.  

• El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes (avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment de l’alumnat en competències bàsiques

• Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació.

Desplegament i concreció de les competències associades a les diferents matèries del currículum

MARC DE REFERÈNCIA

• Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%.  

• El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes (avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment de l’alumnat en competències bàsiques

• Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació.

Desplegament i concreció de les competències associades a les diferents matèries del currículum

Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic

MARC DE REFERÈNCIA

• Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%.  

• El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes (avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment de l’alumnat en competències bàsiques

• Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació.

Desplegament i concreció de les competències associades a les diferents matèries del currículum

Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic

COMPETÈNCIA MATEMÀTICA

És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.

És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.

Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum

És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.

Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum

Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució.

És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.

Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum

Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució.

Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos del currículum

És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.

Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum

Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució.

Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos del currículum:

- Resolució de problemes

És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.

Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum

Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució.

Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos del currículum:

- Resolució de problemes

- Raonament i prova

És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.

Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum

Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució.

Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos del currículum:

- Resolució de problemes

- Raonament i prova

- Connexions

És un document d’orientacions per al desplegament de les competències bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.

Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del currículum

Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa, graduades en tres nivells de consecució.

Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos del currículum:

- Resolució de problemes

- Raonament i prova

- Connexions

- Comunicació i representació

Les dimensions

Les dimensions coincideixen amb els processos del currículum:

Resolució de problemes. Raonament i prova. Connexions. Comunicació i representació.

Això s’ha fet així per diverses raons:

Els processos són transversals dins de les matemàtiques.

La profunditat d’adquisició dels continguts sempre s’explicita a través dels processos.

Els processos són el camí necessari per a la construcció de la competència.

COMPETÈNCIA MATEMÀTICA

Resolució de problemes

Competència

Competència matemàtica

Estructura

Raonament i prova

Comunicació i representació

Connexions

......

Competència

Competència

Competència

......

......

......

Continguts clau

Co

ntin

gu

ts de l cu

rríc ulu

m

Dimensió Competència

Competència matemàtica

Estructura

Continguts clau

Presentació de la

dimensió

Orientacions per a l’avaluació

Descripció

Gradació

Orientacions metodològiques

Continguts clau

...........

Dimensió Competència

Competència matemàtica

Estructura

Continguts clau

Presentació de la

dimensió

Orientacions per a l’avaluació

Descripció

Gradació

Orientacions metodològiques

Continguts clau

...........

Les dimensions

Per a cada dimensió es fa un descripció atenent a diversos aspectes: Es justifica la importància de la dimensió en l’aprenentatge

matemàtic. S’expliquen significats lligats a la dimensió. S’identifiquen o es caracteritzen components que

contribueixen a la seva construcció. Es relaciona amb altres dimensions Es relaciona amb els continguts clau. El redactat és essencialment comú en els documents de les

dues etapes amb algunes observacions específiques.

Les dimensions estan relacionades

Resolució de problemes

Connexions

Raonament i prova

Comunicació i representació

Les dimensions estan relacionades

Resolució de problemes

Connexions

Raonament i prova

Comunicació i representació

Argumentació del

procés de resolució i

de la validesa

de la solució

Les dimensions estan relacionades

Resolució de problemes

Connexions

Raonament i prova

Comunicació i representació

Argumentació del

procés de resolució i

de la validesa

de la solució

La matematització d’un problema real i la interpretació de les solucions

evidencien la connexió entre realitat i matemàtiques

Les dimensions estan relacionades

Resolució de problemes

Connexions

Raonament i prova

Comunicació i representació

Les connexions

dins de l’àrea sovint es fan a

través de canvis en la

representació

Argumentació del

procés de resolució i

de la validesa

de la solució

La matematització d’un problema real i la interpretació de les solucions

evidencien la connexió entre realitat i matemàtiques

Les dimensions estan relacionades

Resolució de problemes

Connexions

Raonament i prova

Comunicació i representació

Els raonaments cal comunicar-los i, alhora, la comunicació contribueix a

organitzar-los i a prendre’n consciència

Les connexions

dins de l’àrea sovint es fan a

través de canvis en la

representació

Argumentació del

procés de resolució i

de la validesa

de la solució

La matematització d’un problema real i la interpretació de les solucions

evidencien la connexió entre realitat i matemàtiques

Dimensió Competència

Competència matemàtica

Estructura

Continguts clau

Presentació de la

dimensió

Orientacions per a l’avaluació

Descripció

Gradació

Orientacions metodològiques

Continguts clau

...........

Relacions entre dimensions i competències

Resolució de problemes

Connexions

Raonament i prova

Comunicació i representació

54

Competència 5 (Primària): Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers

Relacions entre dimensions i competències

Resolució de problemes

Connexions

Raonament i prova

Comunicació i representació

54

Competència 5 (Primària): Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers

Argumentar processos de resolució.

Comprovar solucions.

Relacions entre dimensions i competències

Resolució de problemes

Connexions

Raonament i prova

Comunicació i representació

54

Competència 5 (Primària): Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers

Argumentar processos de resolució.

Comprovar solucions.

Relacionar conceptes o procediments

Relacions entre dimensions i competències

Resolució de problemes

Connexions

Raonament i prova

Comunicació i representació

54

Competència 5 (Primària): Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers

Argumentar processos de resolució.

Comprovar solucions.

Relacionar conceptes o procediments

Usar taules, gràfics, símbols, dibuixos, esquemes…

Dimensió Competència

Competència matemàtica

Estructura

Continguts clau

Presentació de la

dimensió

Orientacions per a l’avaluació

Descripció

Gradació

Orientacions metodològiques

Continguts clau

...........

Descripció de la competència

Per a cada competència es fa un descripció atenent a diversos aspectes: S’explica el significat de la competència. Es proposen tipus contextos per treballar la

competència. Es relaciona amb els continguts clau. S’explicita i justifica la gradació.

Dimensió Competència

Competència matemàtica

Estructura

Continguts clau

Presentació de la

dimensió

Orientacions per a l’avaluació

Descripció

Gradació

Orientacions metodològiques

Continguts clau

...........

Continguts clau associats a la competència

Els continguts clau són enunciats que recullen agrupacions de continguts del currículum.

Els continguts clau també estan relacionats entre ells.

Encara que tots els continguts estan relacionats amb totes les competències, per a cada competència s’ha fet una tria d’aquells continguts clau que contribueixen en major mesura al seu desenvolupament.

Educació

primària

Dimensió Competència

Competència matemàtica

Estructura

Continguts clau

Presentació de la

dimensió

Orientacions per a l’avaluació

Descripció

Gradació

Orientacions metodològiques

Continguts clau

...........

Gradació de les competències

Cada competencia s’ha graduat en tres nivells de consecució: nivell 1 (bàsic), nivell 2 (mitjà) i nivell 3 (alt). Van des de l’assoliment fins a l’excel·lència.

Els criteris per fer la gradació estan relacionats amb: La complexitat de les eines i estratègies

matemàtiques emprades Els nivells d’abstracció del llenguatge i les

representacions El grau de consciència per part de l’alumne de les

matemàtiques emprades.

5 (EP): Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers.

5.1. Justificar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers donant exemples.

5.2. Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers donant raons lògiques.

5.3. Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers donant raons lògiques expressades en llenguatge matemàtic.

Dimensió Competència

Competència matemàtica

Estructura

Continguts clau

Presentació de la

dimensió

Orientacions per a l’avaluació

Descripció

Gradació

Orientacions metodològiques

Continguts clau

...........

Orientacions per a l’avaluació

Característiques de les activitats d’avaluació final de competències: Han de ser prou riques perquè l’alumne pugui

mostrar tot el que sap. Han de tenir més d’una solució i han de poder ser

resoltes de diverses maneres. Han de fer possible que l’alumne prengui

decisions i apliqui connexions. Han de demanar justificacions dels processos i les

solucions

Indicadors per nivells, competència 5 d’EP

De la competència als indicadors

5 (EP): Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers.

5.1. Justificar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers donant exemples.

De la competència als indicadors

5 (EP): Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers.

5.2. Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers donant raons lògiques.

Exemple d’avaluació final de la competència 5 d’EP

Es mostren dos rectangles dibuixats sobre paper quadriculat (un de 10 per 5, l’altre de 10 per 3). Es calculen els seus perímetres i àrees (30 i 50; 26 i 30). Es pregunta si hi ha rectangles en que el nombre del perímetre i el de l’àrea coincideixin, demanant raons que puguin convèncer als companys de la validesa de la resposta.

20 de novembre de 2012

Es donen exemples de respostes dels tres nivells

Es donen exemples de respostes dels tres nivells

5.1. Justificar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers donant exemples.

Es donen exemples de respostes dels tres nivells

5.2. Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers donant raons lògiques.

Dimensió Competència

Competència matemàtica

Estructura

Continguts clau

Presentació de la

dimensió

Orientacions per a l’avaluació

Descripció

Gradació

Orientacions metodològiques

Continguts clau

...........

Orientacions metodològiques

La clau per assolir les competències està en l’actuació del professorat:

Programació. Tria i seqüenciació d’activitats. Disseny i gestió d’activitats. Seguiment i interpretació del procés d’aprenentatge. Adequació de l’actuació les necessitats observades. Atenció a la interrelació entre competències Avaluació

Es donen orientacions per a cadascuna de les competències referides a alguns d’aquests aspectes.

Orientacions metodològiques, competència 5 d’EP

Investigar per poder trobar raons: exemples de situacions

Comunicació.Gestió de les activitats.

Interrogació.Adaptació als nivells.

Consells metodològics

Consells de gestió de l’activitat