Presentacion Algebra I Jonathan Semidey Seccion 4-A Ing. Sistemas
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PROPOSICIONES Implicación. Se dice que la proposición P implica lógicamente la proposición Q y se escribe P =䳑 Q, si Q es verdad cuando P es verdad Negación: Dada una proposición cualquiera, P, llamaremos “negación de P” a la proposición “no P”, y la notaremos P. será verdadera cuando P sea falsa y falsa cuando P sea verdadera Disyunción Dadas dos proposiciones cualesquiera, P y Q, llamaremos disyunción de ambas a la proposición compuesta por “P y Q” y la notaremos P 䴒 Q. esta proposición será verdadera si al menos una de las dos P ó Q lo es Conjunción Dada dos posiciones cualquiera P y Q, llamaremos conjunción de ambas, a la proposición compuesta “P y Q” y la notaremos P 䴑 Q. esta proposición será verdadera únicamente en el caso de que ambas proposiciones lo sean. . Doble implicación. Es una proposición de la forma «P si y sólo si Q» y afirma que l a P será verdadera cuando y exclusivamente Q también lo sea, así como también P será falsa cuando Q lo sea. Otra forma de expresar es decir que Q es una condición necesaria y suficiente para P. . Diferencia simétrica. La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es otro conjunto A ǻ B cuyos elementos son todos los elementos de A o B, a excepción de los elementos comunes a ambos: Es una oración declarativa o una expresión matemática que es verdadera o es falsa, pero no ambas. Proposiciones Moleculares. Está formada por una o más proposiciones atómicas unidas por términos de enlace. Estas proposiciones moleculares se han construido con una o dos proposiciones atómicas y distintos términos de enlace. Tipos de proposición Proposiciones Atómicas. Las proposiciones atómicas son aquéllas que no se componen de otras proposiciones. Términos de enlaces o conectivos lógicos y sus símbolos. Los conectivos lógicos son elementos que sirven de enlace entre las proposiciones, para formar otra. Las más usadas son: “Y”: “O” : “No”: “Si…..entonces” : Formas de proposiciones y sus símbolos. Se usan para proposiciones atómicas letras mayúsculas tales como P, Q, R, S, entre otras. “Y”: Usa el símbolo ^ para indicar la palabra “y". De esta manera, P ^ Q significa “P y Q". “O” : Usa el símbolo v para indicar la palabra “o". Así, P v Q significa “P o Q" “No”: Usa el símbolo ¬ para indicar la frase “no es verdadero qué". Así, “P” significa “no es verdadero que P” “Si…..entonces” : Usa el simbolo ĺ para indicar "si.. entonces". Asi, Pĺ q y se lee “si P, entonces Q”. Welcome to MindManager (2).xmmap - 08/11/2013 - Mindjet
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PROPOSICIONES
Implicación. Se dice que la proposiciónP implica lógicamente la proposición Qy se escribe P = Q, si Q es verdadcuando P es verdad
Negación:Dada una proposición cualquiera,P, llamaremos “negación de P” a laproposición “no P”, y la notaremosP. será verdadera cuando P seafalsa y falsa cuando P seaverdadera
DisyunciónDadas dos proposicionescualesquiera, P y Q, llamaremosdisyunción de ambas a laproposición compuesta por “P y Q”y la notaremos P Q. estaproposición será verdadera si almenos una de las dos P ó Q lo es
ConjunciónDada dos posiciones cualquiera P y Q, llamaremosconjunción de ambas, a la proposición compuesta“P y Q” y la notaremos P Q. esta proposiciónserá verdadera únicamente en el caso de que ambasproposiciones lo sean.
. Doble implicación.Es una proposición de la forma «Psi y sólo si Q» y afirma que l a Pserá verdadera cuando yexclusivamente Q también lo sea,así como también P será falsacuando Q lo sea. Otra forma deexpresar es decir que Q es unacondición necesaria y suficientepara P.
. Diferencia simétrica.La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B esotro conjunto A B cuyos elementos son todos loselementos de A o B, a excepción de los elementoscomunes a ambos:
Es una oracióndeclarativa o unaexpresión matemáticaque es verdadera o esfalsa, pero no ambas.
Proposiciones Moleculares.Está formada por una o másproposiciones atómicas unidas portérminos de enlace. Estasproposiciones moleculares se hanconstruido con una o dosproposiciones atómicas y distintostérminos de enlace.
Tipos de proposiciónProposiciones Atómicas.Las proposiciones atómicas sonaquéllas que no se componen deotras proposiciones.
Términos de enlaces o conectivos lógicos y sus símbolos.Los conectivos lógicos son elementos que sirven de enlace entre lasproposiciones, para formar otra. Las más usadas son:“Y”:“O”:“No”:“Si…..entonces” :
Formas de proposiciones y sussímbolos.Se usan para proposiciones atómicasletras mayúsculas tales como P, Q, R, S,entre otras.
“Y”:Usa el símbolo ^ para indicarla palabra “y". De estamanera, P ^ Q significa “P yQ".
“O”:Usa el símbolo v para indicar lapalabra “o". Así, P v Q significa“P o Q"
“No”:Usa el símbolo ¬ para indicar la frase “no esverdadero qué". Así, “P” significa “no esverdadero que P”
“Si…..entonces” :Usa el simbolo para indicar "si..entonces". Asi, P q y se lee “si P,entonces Q”.
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