Presentación-BNI-IA

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Ejercicio 2Búsqueda no informada

Trabajo realizado por:– David García Villaescusa

– Francisco Javier Gómez González

– Juan Carlos Rodríguez García– Álvaro Solana Sánchez

13 de Octubre de 2011



Búsqueda no informada 2

Contenido

● Introducción.● Búsquedas en anchura.● Búsquedas en profundidad.● Búsquedas de coste uniforme.● Resolución de ejericicios utilizando diferentes

técnicas.– Problema 1

– Problema 2

– Problema Extra




Introducción

● Queremos encontrar una secuencia de operadores que,partiendo del estado inicial, obtenga un estado final.

● La exploración del grafo de estados:

– En cada momento se analiza un estado actual.

– Si el estado actual es final, acabar. En caso contrario,obtener los sucesores del estado actual.

– Elegir un nuevo estado actual.

– Repetir el proceso mientras haya estados por analizar.

● La elección del estado actual en cada momento determina unaestrategia de búsqueda.




Introducción●

El nodo de un árbol de búsqueda contiene el estado y lasecuencia de operadores que conducen al estado desde elinicial.

● El nodo raíz del árbol de búsqueda contiene: el estado inicial +la secuencia vacía.

● Los nodos hoja del árbol de búsqueda contienen: nodos cuyaexpansión no ha producido sucesores nuevos y nodospendientes de considerar.

● Hay 3 tipos de nodos:

– Nodo visitado: hemos chequedado si es estado final.– Nodo abierto: generado pero no visitado.

– Nodo cerrado: visitado y expandido.




Búsqueda en anchura

● Es completo, si existe solución, la encuentra.

● Es óptimo para operadores de coste constante. Pues siempreencontraría la solución de menor número de niveles del árboldesde la raíz.

● Complejidad exponencial tanto en tiempo como en espacioincluso en el mejor caso.

● No es óptimo para operadores cualesquiera.




Búsqueda en anchura

● Los nodos se visitan y se expanden por niveles.

●

La estructura para los nodos abiertos es una cola (FIFO).● Un nodo es visitado cuando todos los nodos de los niveles

superiores y sus hermanos precedentes han sido visitados.




Búsqueda en profundidad

● Los nodos se visitan y se expanden buscando los de mayor profundidad y retrocediendo cuando no se encuentran nodos

sucesores.● La estructura para los nodos abiertos es una pila (LIFO).

● Para garantizar que el algoritmo acaba debe imponerse unlímite en la profundidad de exploración.




Búsqueda en profundidad

● No es completa: el algoritmo encuentra una solución si seimpone un límite de profundidad y existe una solución dentro dedicho límite.

●

La complejidad temporal es exponencial.● La complejidad espacial es lineal, si no se controlan los nodos

repetidos, y exponencial en el peor caso ya que solo se guardael camino hasta el nodo solución.

●

No se garantiza que la solución sea óptima.




Búsqueda de coste uniforme

● Guía la búsqueda por el coste de los operandos visitados.

●

Expande primero el nodo de menor coste.● Es completa al ser los costes números enteros positivos.

● Es óptima al expandir los nodos de estados por valorescrecientes del coste. El primer nodo meta será el de menor coste.




Ejercicio 1

Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones acerca de losalgoritmo de búsqueda no informada son ciertas:

a) Los algoritmos de búsqueda no informada requierende información heurística para que sean óptimos.

b) La búsqueda en amplitud es óptima y completasiempre y cuando el coste de los operadores seaconstante.

c) La búsqueda en profundidad es óptima y completasiempre que el coste de los operadores seaconstante.

d) La complejidad en espacio de la búsqueda enamplitud es mayor que en el caso de la búsqueda enprofundidad.




Ejercicio 1


a) Los algoritmos de búsqueda no informada requierende información heurística para que sean óptimos.

b) La búsqueda en amplitud es óptima y completasiempre y cuando el coste de los operadores seaconstante.

c) La búsqueda en profundidad es óptima y completasiempre que el coste de los operadores seaconstante.

d) La complejidad en espacio de la búsqueda enamplitud es mayor que en el caso de la búsqueda enprofundidad.




Ejercicio 2

Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones acerca de losalgoritmo de búsqueda no informada son ciertas si el coste delos operadores puede ser cualquier número entero positivo:

a) Si existe una solución, la búsqueda en amplitud la

encuentra.b) Si la búsqueda en amplitud encuentra una solución,

ésta debe ser igual a la que encontraría la búsquedade coste uniforme.

c) Si la búsqueda de coste uniforme encuentra unasolución, esta debe ser óptima.

d) La lista abierta en el algoritmo de búsqueda enamplitud funciona como una estructura LIFO.




Ejercicio 3


a) La complejidad en tiempo del algoritmo de búsquedaen amplitud es directamente proporcional a la longitudde la lista abierta.

b) La complejidad del algoritmo de búsqueda enamplitud es exponencial en el peor caso, mientrasque es logarítmica en el mejor de ellos.

c) La complejidad en tiempo y en espacio del algoritmo

de búsqueda en amplitud es exponencial en amboscasos.

d) Los algoritmos de búsqueda en profundidad paraoperadores de coste distinto a uno pero constanteson óptimos.




Ejercicio 4

En el algoritmo de búsqueda de coste uniforme:

a) La búsqueda está guiada por el coste de losoperadores.

b) La lista abierta siempre está ordenada de mayor amenor coste.

c) Es completo y óptimo.

d) En el peor caso su complejidad es exponencial.




Problema 1

El grafo que se muestra a continuación determina un problemade búsqueda. Cada nodo representa un estado; los arcosmodelan la aplicación de los operadores. Si A es estado inicialy K y E son los estados meta:




Problema 1

a) Desarrolla el árbol de búsqueda en amplitud. Indica el ordenen que se expanden los nodos. ¿Cuál de los nodos meta seexpande primero?




Problema 1




Problema 1

Primero se expande el nodo meta E.




Problema 1

b) Instancia el algoritmo de búsqueda general para que realiceuna búsqueda en amplitud. Escribe el estado de la lista abierta

en cada paso del algoritmo.




Problema 1

Algoritmo Busqueda General

Est_abiertos insertar(Estado inicial) Estados abiertos implementado como FIFO

Actual=Est_abiertos.primero()

mientras no es_final(Actual) y no Est_abiertos.vacia() hacer

Est_abiertos.borrar_primero()Est_cerrados.insertar(Actual)

Hijos=generar_sucesores(Actual)

Hijos=tratar_repetidos(Hijos.Est_cerrados, Est_abiertos)

Actual=Est_abiertos.primero()fmientras

fAlgoritmo




Problema 1

Antes de entrar en el bucle la lista de estados abiertos contieneal estado inicial, en esta caso A.

Est_abiertos: D, F, G




Problema 1

Est_abiertos: F, G, C, H




Problema 1

Est_abiertos: G,C, H, E




Problema 1

Est_abiertos: C, H, E




Problema 1

Est_abiertos: H, E, K




Problema 1

Est_abiertos: E, K, B




Problema 1

c) La búsqueda en profundidad se diferencia de la búsqueda enamplitud en que al expandir un nodo, los nodos hijo se insertanal inicio de la lista abierta. Resuelva el problema usando estealgoritmo.




Problema 1




Problema 1

d) ¿Qué ventaja presenta un algoritmo de búsqueda enprofundidad con respecto a un algoritmo de búsqueda enamplitud?

La complejidad en espacio es lineal.

e) ¿Qué desventajas existen?

No es completo, ni óptimo.




Problema 2

Aplica la búsqueda de coste uniforme para encontrar la rutamás corta de Pitesti (P) a Fagaras (F). Desarrolla el árbol de

búsqueda generado por el algoritmo, asumiendo que se evitanlos ciclos simples. Indica el valor g de cada nodo así como elorden en que se expanden.




Problema 2

P bl 2




Problema 2

Problema 2




Problema 2

Problema extra




Problema extra

Resolución ejercicio del laberinto planteado en el tema“Busqueda heurística” con los siguientes métodos:

– A*

– Profundidad

– Greedy

Problema extra




Problema extra

●

A*

Problema extra




Problema extra

●

Profundidad:

Problema extra




Problema extra

●

Profundidad

Problema extra




ob e a e t a

●

Profundidad

Problema extra




●

Profundidad

Problema extra




● Profundidad

Problema extra




● Profundidad

Problema extraP f did d




● Profundidad





● Profundidad

Problema Extra




●

Greedy

Problema Extra




●

Greedy

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