Geometría

Analítica Cónicas

Profesora Teresa Carrillo

2ªA

Mariana Angeles

Karla Sánchez

Daniela Trejo

Corte de los conos

Secciones

cónicas

Vértice: el punto B que queda fijo al

girar la directriz

Generatriz: cada recta que pasa por B y

está en la superficie.

Eje del cono: la recta perpendicular a la

directriz y que pasa por el vértice.

Semiángulo central del cono: el ángulo

formado por el eje del cono y

cualquiera de la generatrices.

El ángulo entre una recta y un plano

varía entre 0º y 90º.

Definiciones

generales

Foco: el punto del cual equidistan los

puntos del plano de la parábola.

Directriz: recta sobre la cual si medimos

su distancia hasta un punto cualquiera de

la parábola, esta debe ser igual a la

distancia de este mismo punto al Foco

Eje focal: la recta perpendicular a la

directriz que pasa por el foco.

Circ

unfe

renc

ias

Definición: Un círculo es el

conjunto de los puntos en el

plano que se encuentran a

una distancia fija positiva de

un punto fijo.Ecuación: x2+y2= r2

Definiciones de las partes

de una Circunferencia.

Secante: recta que corta a la

circunferencia en dos puntos.

Tangente: recta que toca a la

circunferencia en un solo punto.

Cuerda: recta interior que va de un

punto a otro de la circunferencia.

Radio: distancia del centro a la

circunferencia.

Diámetro: recta que toca dos puntos de

la circunferencia pasando por el centro.

Parábola

Definición: El conjunto de los

puntos del plano que equidistan de

una recta fija y de un punto fijo que

no está en ella

Ecuación:

x2= 4py

Definiciones de las

partes de la parábola

Eje de la parábola: la recta

que pasa por el foco y es

perpendicular a la directriz

Vértice: es el punto V sobre

el eje a la mitad de la

distancia entre F y l

(directriz).

ElipseEl conjunto de los puntos del plano

cuya suma de distancias a dos puntos

fijos es constante.

Ecuación:

Horizontal= x2/a2 + y2/b2=1

Vertical= x2/b2 + y2/b2

Definiciones de las

partes de una Elipse

Centro de la elipse: es el punto medio del segmento

F y F1

Vértices: los puntos correspondientes V(a,0) y V1(-

a,0).Eje mayor: el segmento de recta V1 y V.

Eje menor: el segmento entre M1(0,-b) y M(0,b).

(M=lado)

Excentricidad: Es la redondez de una elipse. La

relación entre los valore de a y c es lo que determina

qué tan abierta o cerrada es la figura.

HipérbolaEs el conjunto de los

puntos del plano y cuya

diferencia de distancia a

dos puntos fijos es

constante y se representa

2ª

Ecuación:

c2= a2+ b2

Definiciones de las

partes de una Hipérbola

Vértices: los puntos correspondientes V(a,0)

y V1(-a,0).

Eje transverso: el segmento de recta V1 y V.

Eje conjugado: el segmento entre W1(0,-b) y

W(0,b).

(W=lado)

• Nota: una Hipérbola es equilátera si a=b.

• Asíntotas: las ramas de la hipérbola se

aproximan a las rectas diagonalmente.

EcuacionesPara sacar el foco: F(h,k+p)

Para sacar la directriz: g=k-

pPara obtener la

excentricidad: e=distancia

del centro al foco/distancia

del centro al vértice=

c/a=√a2 -b2 /a.

Referencias

Oteyza de Oteyza Elena, Lam Osnaya Emma, Hernandes Garcíadiego Carlos, Carrillo Hoyo Ángel Manuel, Ramirez Flores Arturo. Geometría Analítica y Trigonometría. Segunda edición. Prentice Hall página: 281-448 México 2008

Swokowski Earl W. y Cole Jeffery A. Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica undécima edición. Cengage learning. 816-840 México 2006

LAS CONICAS. (n.d.)Sacado: octubre de 15, 2015, de http://conicas.solomatematicas.com/elipse.aspx

Ecuación de la hipérbola. (2014, April 16). Sacado: octubre de 15, 2015, de http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/ecuacion-hiperbola/