Presentacion de Leyes de Kirchhoff

5/11/2018 Presentacion de Leyes de Kirchhoff - slidepdf.com

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

CECYT 11 “WILFRIDO MASSIEU”

LEYES DE KIRCHHOFF

3IV11

INTEGRANTES:

AMEZCUA GALLEGOS ALEJANDRO

DIAZ VARGAS ESTEBAN

SANTANA ALEY RAULTOLEDO CORONEL VICTOR

VUDOYRA DIAZ ADRIAN



Las leyes de Kirchhoff sondos igualdades que se basan en

la conservación de la energía y la carga enlos circuitos eléctricos. Fueron descritaspor primera vez en 1845 por GustavKirchhoff. Son ampliamente usadasen ingeniería eléctrica.



Ambas leyes de circuitos puedenderivarse directamente de

las ecuaciones de Maxwell, peroKirchhoff precedió a Maxwell y graciasa Georg Ohm su trabajo fuegeneralizado. Estas leyes son muyutilizadas en ingeniería eléctrica parahallar corrientes y tensiones en

cualquier punto de un circuitoeléctrico.



Ley de corrientes de Kirchhoff

Esta ley también es llamada ley de nodoso primera ley de Kirchhoff y es común quese use la sigla LCK para referirse a estaley. La ley de corrientes de Kirchhoff nosdice que:En cualquier nodo, y la suma de todos losnodos y la suma de las corrientes queentran en ese nodo es igual a la suma delas corrientes que salen. De igual forma,La suma algebraica de todas las corrientesque pasan por el nodo es igual a cero



La ley se basa en el principio dela conservación de la carga donde la cargaen couloumbs es el producto de la

corriente en amperios y el tiempo ensegundos.



Ley de tensiones de Kirchhoff Esta ley es llamada también Segunda ley de

Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de

mallas de Kirchhoff y es común que se use

la siglaLVK para referirse a esta ley.



En toda malla la suma de

todas las caídas de tensiónes igual a la tensión totalsuministrada. De formaequivalente, En toda malla

la suma algebraica de lasdiferencias de potencialeléctrico es igual a cero.



La ley de Ohm se aplica a cualquier parte

del circuito tanto como al circuito completo.Puesto que la corriente es la misma en lastres resistencias de la figura 1, la tensióntotal se divide entre ellas.La tensión que aparece a través de cadaresistencia (la caída de tensión) puede

obtenerse de la ley de Ohm.



Ejemplo: Si la tensión a través de Rl lallamamos El, a través de R2, E2, y a través deR3, E3, entonces

El = IxRI = 0,00758 X 5000 = 37,9 V E2 = IxR2 = 0,00758 X 20.000 = 151,5 V E3 = IxR3 = 0,00758 X 8000 = 60,6 V



La primera ley de Kirchhoff describe conprecisión la situación del circuito: La suma

de las tensiones en un bucle de corrientecerrado es cero. Las resistencias sonsumideros de potencia, mientras que labatería es una fuente de potencia, por loque la convención de signos descritaanteriormente hace que las caídas de

potencial a través de las resistencias seande signo opuesto a la tensión de la batería.La suma de todas las tensiones da cero.



En el caso sencillo de una única fuente detensión, una sencilla operación algebraicaindica que la suma de las caídas de tensiónindividuales debe ser igual a la tensión

aplicada.E= El + E2 + E3E= 37,9 + 151,5 + 60,6E= 250 V

En problemas como éste, cuando la corrientees suficientemente pequeña para serexpresada en miliamperios, se puede ahorrarcantidad de tiempo y problemas expresandola resistencia en kilohms mejor que en ohms.Cuando se sustituye directamente la

resistencia en kilohms en la ley de Ohm, lacorriente será en miliamperios si la FEM estáen voltios.



Segunda ley de Kirchhoff

Hay otra solución para el problema. Suponga

que las tres resistencias del ejemplo anterior

se conectan en paralelo como se muestra en la

figura .

La misma FEM, 250 V, se aplica a todas las

resistencias.

La corriente en cada una puede obtenerse dela ley de Ohm como se muestra más abajo,

siendo I1 la corriente a través de Rl, I2 la

corriente a través de R2, e I3 la corriente a

través de R3.



Por conveniencia, la resistencia seexpresará en kilohms, por tanto lacorriente estará en miliamperios.I1=E / R1=250 / 5 = 50mAI2 = E / R2 = 250 / 20 =12,5mAI3 = E / R3 = 250 / 8 = 31,25 mALa corriente total esI total =I1 + 12 + 13 = 50 + 12,5 +31,25 = 93,75 mA



Este ejemplo ilustra la ley decorriente de Kirchhoff."La corriente que circula haciaun nodo o punto de derivaciónes igual a la suma de lascorrientes que abandonan elnodo o derivación."

Por tanto, la resistencia total delcircuito esRtotal= E / I = 250 / 93,75 =2,667 KO

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