Estadística I

Unidad 3 Distribución normal

(variables continuas)

Introducción

“Dado todo elemento del universo conocido, y el tiempo suficiente, nuestra existencia es inevitable. No es más misteriosa que los árboles o los tiburones. Somos una probabilidad matemática, y eso es todo. Solaris (2002)”

Partiendo de esta frase, encontramos que hay situaciones que son constantes, y la probabilidad en este caso tomando en cuenta la continuidad de las variables, nos permite ir más allá de la predicción, es decir descubrir el saber.

Distribución Normal

La Función de Densidad Normal

• Forma de una distribución normal La representación gráfica de la función de densidad normal es una curva simétrica que tiene

forma de campana. La localización del centro de la campana está dado por el parámetro μ (la esperanza) y la mayor o menor amplitud de la campana viene dada por σ2 (la varianza)

• Si se llama A esta área, se puede representar simbólicamente lo expuesto

anteriormente como:

• A = P (x1≤ X ≤ x2)

• Estandarización.

Hace que variables aleatorias con funciones de densidad

normal diferentes, se distribuyan de la misma manera bajo la transformación, facilitando así los cálculos de probabilidades con cualquier combinación de parámetros μ y σ2.