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Matemáticas Universitarias Sesión # 2. Expresiones algebraicas y sus operaciones

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Matemáticas Universitarias Sesión # 2. Expresiones algebraicas y sus

operaciones

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Contextualización

Esta sesión está diseñada para ofrecer al alumno las

herramientas principales para el desarrollo de las

operaciones con expresiones algebraicas.

Sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencia y

radicales son las operaciones que se tienen por aplicar en

una expresión algebraica nuestro objetivo es aprender a

simplificar este tipo de expresiones que son las más

utilizadas en muchas de las áreas de las matemáticas.

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Introducción

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Introducción

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los

signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y

potenciación.

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Longitud de la circunferencia: L = 2r, donde r es el radio de la circunferencia.

Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.

Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

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Explicación

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Explicación

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Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas.

Suma de expresiones algebraicas.

Las sumas de expresiones algebraicas se efectúan mediante la agrupación de

términos semejantes. Sólo se pueden sumar monomios y el resultado es otro

monomio.

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

Sumas de expresiones Resultado

3x + x 4x

5y2 + 3y2 8y2

4x2 + 3x

No se puede simplificar ya que

4x2 y 3x no son términos semejantes

2x + 3y + 3x +5 y =

Agrupando los términos semejantes en x y en y

tenemos:

(2x + 3x) + (3y +5 y) = 5x + 8y

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Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas.

Restas de dos expresiones algebraicas.

La resta de dos operaciones algebraicas se realiza de manera similar a

como se hace con la suma de operaciones algebraicas, es decir se

realizan las restas entre dos términos semejantes

Ejemplos:

1.- Restar de

Solución:

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

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Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas.

Multiplicación de expresiones algebraicas.

La multiplicación de dos o más monomios se efectúa aplicando las reglas de la

potenciación, de los signos, las propiedades asociativa y conmutativa del

producto. Ejemplos:

1.

2.

3.

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

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Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas

Divisiones de expresiones algebraicas.

División de dos monomios.

La división de dos monomios se encuentra hallando el cociente de los

coeficientes y el de las variables, el resultado es el producto de los

cocientes de los coeficientes por el de las variables.

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

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Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas

Ejemplo: Dividir entre :

División de un polinomio entre un monomio.

La división de un polinomio entre un monomio se realiza sumando a

sumando, en el caso de que existan las mismas variables.

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

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Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas

División entre polinomios

Ejemplo:

(s.f.). Factorizaciones. Recuperado de:

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.htm

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Conclusión

Con este tema ampliaste más tus conocimientos sobre cómo resolver las

operaciones con expresiones algebraicas, al realizar simplificaciones de

estas operaciones aplicaste las propiedades distributiva y asociativa de

las operaciones de suma y multiplicación, las cuales te ayudaran a

entender y a trabajar de manera más sencilla las matemáticas básicas.

En la siguiente sesión nuevamente aplicarás los conocimientos de las

operaciones con expresiones algebraicas en la aplicación y solución de

las ecuaciones lineales.

Imagen Fuente:

http://1.bp.blogspot.com/_GSMaSh_ZPnw/TKfRBMFzK_I/AAAAAAAAABA/OJTYyYL6IpE/s1600/sistema.jpg

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Para aprender más…

En este apartado encontrarás más información acerca del tema para enriquecer tu

aprendizaje.

Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de Internet.

División de expresiones algebraicas: polinomio entre polinomio. (2012). Consultado el 25

de abril de 2013:

http://www.youtube.com/watch?v=c9qk-Ew_UHM

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Multiplicación de expresiones algebraicas: polinomio por polinomio. (2012). Consultado el 25 de abril de 2013:

http://www.youtube.com/watch?v=em39-G5SAoQ

Operaciones algebraicas fundamentales.(2011). En Universidad Nacional Autónoma de México. Consultado el 25 de abril de 2013: http://dcb.fi-c.unam.mx/cerafin/bancorec/capsulasmatematicas/OPERACIONES_ALGEBRAICAS.pdf

Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te permitirá desarrollar los ejercicios con más éxito.

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Referencias Bibliográficas.

Bibliografía

Haussler, E. (1997). Matemáticas para administración, economía, ciencias sociales y de la vida. México. Prentice Hall hispanoamericana, S.A.

Cibergrafía

Factorizaciones (s/f). Consultado el día 7 de marzo del 2013: http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.htm

Expresiones algebraicas comunes. (s/f). Consultado el día 7 de marzo del 2013: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

Expresiones algebraicas comunes. (s/f). Consultado el 7 de marzo de 2013: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

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