Ley De la conservación de la cantidad de movimiento:Presentación:Pues mi tema es sobre la ley de la conservación de la cantidad del movimiento y pues espero y mi información sea la necesaria para poder entender este tema.ContenidoApunte de impulso: Conservación de la cantidad de movimiento. Choque plástico o inelástico. Choque elástico.Hay 2 definiciones de la conservación de la cantidad de movimiento, ambas llegan al mismo resultadoI. Si el impulso sobre una partícula o sistema de partículas es igual a cero entonces la cantidad de movimiento se conserva en el tiempo.Impulso = cantidad de mov final - cantidad de mov inicialsi impulso es 0 entonces:0 = cantidad de mov final - cantidad de mov inicialcantidad de mov final = cantidad de mov inicialm*Vi = m*VfII. En todo sistema físico aislado la cantidad de movimiento se conserva en el tiempocantidad de mov final = cantidad de mov inicialm*Vi = m*Vf

Impulso y Cantidad de Movimiento.Según el principio de masa, si a ésta se le aplica una fuerza F adquiere una aceleración a :F = m.aSiendo:F: fuerza [F] = N (Newton)a: aceleración [a] = m/s ²m: masa [m] = kgMultiplicando ambos miembros por el tiempo t en que se aplica la fuerza F :F.t = m.a.tComo:a.t = vsiendo:v: velocidad [v] = m/st: tiempo [t] = sTenemos:F.t = m.vAl término F.t se lo denomina impulso de la fuerza y al término m.v se lo denomina cantidad de movimiento, entonces, para el primero:

I = F.tsiendo:I: impulso [I] = kg.m/spara el segundo:p = m.vsiendo:p: cantidad de movimiento [p] = kg.m/sPara deducir las unidades, tenemos:F.t = m.vN.s = kg.m/s N = kg.m/s ²kg.m/s ².s = kg.m/sluego:[I] = [p] = kg.m/s = N.sEl impulso de la fuerza aplicada es igual a la cantidad de movimiento que provoca,o dicho de otro modo, el incremento de la cantidad de movimiento de cualquier cuerpo es igual al impulso de la fuerza que se ejerce sobre él.El impulso y la cantidad de movimiento son magnitudes vectoriales.Conservación de la cantidad de movimiento:Si con un cuerpo de masa m1 y velocidad v1 se aplica una fuerza a otro cuerpo de masa m2 y velocidad v2, como por ejemplo, en un saque de tenis, en ese instante es aplicable el principio de acción y reacción y tenemos que:m1.v1 = m2.v2es decir la masa de la raqueta por su velocidad, en el momento del choque, debe ser igual a la masa de la pelota de tenis por la velocidad que adquiere.Enunciando la Ley de conservación de la cantidad de movimiento dice:

En cualquier sistema o grupo de cuerpos que interactúen, la cantidad de movimiento total, antes de las acciones, es igual a la cantidad de movimiento total luego de las acciones.Σm.v = 0mi.vi = mf.vfΔP = Δp1 + Δp2Choque:Se produce choque entre dos cuerpos cuando uno de ellos encuentra en su trayectoria a otro y produciéndose contacto físico.Al producirse el choque también se producen deformaciones en ambos cuerpos, éstas pueden desaparecer de inmediato o perdurar. Si las deformaciones desaparecen rápidamente significa que se ha producido un choque elástico, por el contrario, si permanecen se ha producido un choque inelástico o plástico.En ambos casos ocurre una variación de la energía cinética que se transformará en calor que disiparán los cuerpos.1 - Choque plástico o inelástico:a) Velocidades de igual dirección y sentido.Supongamos un cuerpo 1 de masa m1 y velocidad v1 que se dirige a hacia el cuerpo 2 de masa m2 y velocidad v2, siendo ambas velocidades de igual dirección y sentido. Sobre cada cuerpo actuó en el momento del choque, el impulso que le provocó el otro cuerpo, entonces hay dos acciones de igual intensidad y sentido contrario, en consecuencia ambas cantidades de movimiento serán iguales y de sentido contrario. Luego del choque ambos cuerpos continúan juntos con una velocidad final común a ambos. La velocidad final será:m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2fcomo v1f y v2f son iguales porque ambos cuerpos siguen juntos:v1f = v2f = vfm1.v1i + m2.v2i = (m1 + m2).vfvf = (m1.v1i + m2.v2i)/(m1 + m2)

b) Velocidades de igual dirección y sentido contrario.En este caso los cuerpos poseían velocidades de igual dirección pero de sentido contrario antes del choque, como en el caso anterior luego del impacto continúan juntos, con una velocidad final que estará dada por la diferencia de las cantidades de movimiento. La velocidad final será:m1.v1i - m2.v2i = m1.v1f + m2.v2figualmente:v1f = v2f = vfm1.v1i - m2.v2i = (m1 + m2).vfvf = (m1.v1i - m2.v2i)/(m1 + m2)La velocidad final mantendrá la misma dirección pero tendrá el sentido de la velocidad del cuerpo que antes del choque tenga más cantidad de movimiento.2 - Choque elástico:a) Velocidades de igual sentidoDurante el choque cada cuerpo recibe una cantidad de movimiento que es igual a la velocidad perdida por el otro. Al recuperar su forma inicial, cada uno pierde o gana respectivamente, la cantidad de movimiento ganada o perdida en el momento del choque, la velocidad final de cada uno será: v1f = (v2f + v2i).m2/m1 + v1ió:v1f = v2f + v2i - v1ib) Velocidades de distinto sentidoEn este caso los cuerpos literalmente rebotan, y la velocidad final de cada uno será: v1f = (v2f - v2i).m2/m1 + v1iEl principio de conservación del impulso es el mismo que el de conservación de la cantidad de movimiento.La Ley de la conservación de la cantidad de movimiento se encuentra principalmente en mecánica clásica en mecánica relativista y en mecánica cuantica.

Dibujos:El cambio en la cantidad de movimiento del cuerpo durante una colisión, puede obtenerse integrando sobre el tiempo que dura dicha colisión, es decir:

Conservación de la Cantidad de Movimiento Durante las Colisiones

Información Relevante:

Si a masa se le aplica una fuerza F se obtiene una aceleración.

Al término F.t se lo denomina impulso de la fuerza y al término m.v se lo denomina cantidad de movimiento.

la Ley de conservación de la cantidad de movimiento

En cualquier sistema o grupo de cuerpos que interactúen, la cantidad de movimiento total, antes de las acciones, es igual a la cantidad de movimiento total luego de las acciones.

Se produce choque entre dos cuerpos cuando uno de ellos encuentra en su trayectoria a otro y produciéndose contacto físico.

Parámetro:Fuerza.Masa.Aceleración.Tiempo.Velocidad.Impulso.Distancia.

Formula:F=m.aM=d.va=m/st=d/vV=d/tI=f.tD=d.t

Preguntas:1. ¿Cómo se obtiene una aceleración en la ley de conservación de la cantidad de movimiento?2. ¿A que se le dice choque?3. ¿A que se le dice la ley de la conservación de la cantidad del movimiento?4. ¿A que se le denomina cantidad del movimiento?5. ¿A que se le denomina impulso de la fuerza?6. ¿Cuál es la formula para obtener el impulso en la ley de la conservación de la cantidad de movimiento?7. Explica la siguiente formula “m1.v1 = m2.v2 “8. ¿A que se le dice movimiento de colisión?9. Explica las dos definiciones sobre la conservación de la cantidad de movimiento.10. ¿En donde se encuentra principalmente la ley de la conservación de la cantidad de movimiento.?

Resolver los siguientes problemas:

Problema n° 1) Una pelota de béisbol de 0,15 kg de masa se está moviendo con una velocidad de 40 m/s

cuando es golpeada por un bate que invierte su dirección adquiriendo una velocidad de 60 m/s, ¿qué

fuerza promedio ejerció el bate sobre la pelota si estuvo en contacto con ella 5 ms?.

Problema n° 2) Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?.