Cátedra N° 3 Cátedra N° 3

Estructuras IIIEstructuras III

Cálculo Estructural En AlturaCálculo Estructural En Altura

Septiembre 2008

Macarena Rybertt R.

DatosDatos

Construcción en Hormigón Armado 1967

Ubicado Comuna De Ñuñoa

Edificio 15 pisos más un subterráneo

Planta tipo

Altura Total Del Edificio 37,5 mts

Desplazamiento

37,5 mts. X 2 = 75 mm

Desplazamiento Total 7,5 cm

Por Cada 1 mts. Se desplaza 2mm

Cotas Generales Y A EjeCotas Generales Y A Eje

Esquema Simplificado Elementos HorizontalesEsquema Simplificado Elementos Horizontales

Esquema Simplificado Elementos VerticalesEsquema Simplificado Elementos Verticales

Elevación Eje En X Muros ExterioresElevación Eje En X Muros Exteriores

Elevación Eje En YElevación Eje En Y

Área Total Y Peso Planta TipoÁrea Total Y Peso Planta Tipo

Cálculo Del Piso:

Área Bruta : 23,6 x 20 = 472 m2

Sustracción De Vanos:

4x1,8x1,8 = 12,960

2x0,8x6,4= 10,240

2 x 2,6 x 2,93= 15,236

2x1,75x1,5= 5,250

Total = 43,686

Área Total De Un Piso

472 m2 – 43,686 m2 = 428,314 m2

Peso Total De Un Piso

428,314 m2 x 1000 kg/m2 = 428.314 kg

Coeficiente SísmicoCoeficiente Sísmico

Datos

Zona 2 : Ñuñoa

Aceleración Básica: Zona 2: 0,30 g

Suelo De Fundación: Suelo Tipo II “Terreno No Roca” Suelo Cohecionado

Uso: Tipo C . Habitacional

Por Tipología: Hormigón Armado R=7 Ao/g 0,35 S

Cálculo

C: 0,35 x 1 x 0,3 = 0,105

Qo= I x C x P

1,0 x 0,105 x P = 0,105 P

Coeficientes Sísmico 10,5%

Cortante Basal Cortante Basal

Datos:

Coeficientes Sísmico 10,5%

Peso De Cada Piso 428.314 kg

Total de pisos 15

Sismo En Un Nivel

428.314 Kg x 0,105 = 44.972 Kg

Qo= 44.972, 97 Kg x 15

674.585 Kg

Esquema De Descargas De La Losa En Elementos HorizontalesEsquema De Descargas De La Losa En Elementos Horizontales

Esquema De Muros En X e YEsquema De Muros En X e Y

x44.973 Kg

y

44.973 Kg

Inercia Y Rígideces De Los MurosInercia Y Rígideces De Los Muros

Distribución Del Sismo En Elementos VerticalesDistribución Del Sismo En Elementos Verticales

R % Sismo x Muro

x1 950 0,12673426 5699,620 Kg.x2 8 0,00106724 47,997 Kg.x3 8 0,00106724 47,997 Kg.x4 1800 0,24012807 10799,280 Kg.x5 8 0,00106724 47,997 Kg.x6 8 0,00106724 47,997 Kg.x7 950 0,12673426 5699,620 Kg.x8 8 0,00106724 47,997 Kg.x9 8 0,00106724 47,997 Kg.x10 8 0,00106724 47,997 Kg.x11 1800 0,24012807 10799,280 Kg.x12 8 0,00106724 47,997 Kg.x13 950 0,12673426 5699,620 Kg.x14 8 0,00106724 47,997 Kg.x15 8 0,00106724 47,997 Kg.x16 8 0,00106724 47,997 Kg.x17 8 0,00106724 47,997 Kg.x18 950 0,12673426 5699,620 Kg.

7496 44973 Kg.

y1 1 0,00019216 8,642E+00 Kg.y2 1 0,00019216 8,642E+00 Kg.y3 1300 0,24980784 1,123E+04 Kg.y4 1300 0,24980784 1,123E+04 Kg.y5 1300 0,24980784 1,123E+04 Kg.y6 1300 0,24980784 1,123E+04 Kg.y7 1 0,00019216 8,642E+00 Kg.y8 1 0,00019216 8,642E+00 Kg.

5204 44973 Kg.

En Un Piso

Distribución De Fuerzas Sismicas En AlturaDistribución De Fuerzas Sismicas En Altura

Piso n Alt. Piso Alt. Total Sismo Peso Acumulado Alt.xPP % Redist. Carga H Acumulado15 2,50 37,50 44.973,00 44.973,00 1.686.487,50 0,125 84.324,38 84.324,3814 2,50 35,00 44.973,00 89.946,00 1.574.055,00 0,117 78.702,75 163.027,1313 2,50 32,50 44.973,00 134.919,00 1.461.622,50 0,108 73.081,13 236.108,2512 2,50 30,00 44.973,00 179.892,00 1.349.190,00 0,100 67.459,50 303.567,7511 2,50 27,50 44.973,00 224.865,00 1.236.757,50 0,092 61.837,88 365.405,6310 2,50 25,00 44.973,00 269.838,00 1.124.325,00 0,083 56.216,25 421.621,889 2,50 22,50 44.973,00 314.811,00 1.011.892,50 0,075 50.594,63 472.216,508 2,50 20,00 44.973,00 359.784,00 899.460,00 0,067 44.973,00 517.189,507 2,50 17,50 44.973,00 404.757,00 787.027,50 0,058 39.351,38 556.540,886 2,50 15,00 44.973,00 449.730,00 674.595,00 0,050 33.729,75 590.270,635 2,50 12,50 44.973,00 494.703,00 562.162,50 0,042 28.108,13 618.378,754 2,50 10,00 44.973,00 539.676,00 449.730,00 0,033 22.486,50 640.865,253 2,50 7,50 44.973,00 584.649,00 337.297,50 0,025 16.864,88 657.730,132 2,50 5,00 44.973,00 629.622,00 224.865,00 0,017 11.243,25 668.973,381 2,50 2,50 44.973,00 674.595,00 112.432,50 0,008 5.621,63 674.595,00

Suma 37,50 674.595,00 13.491.900,00 1,000 674.595,00Qo Basal Edificio Qo Basal Edificio

Esquema De Redistribución De Carga SismicaEsquema De Redistribución De Carga Sismica

Ubicación Del Cortante Basal En La AlturaUbicación Del Cortante Basal En La Altura

Piso n Alt. Piso Alt. Total Sismo Peso Acumulado Alt.xPP % Redist. Carga H Acumulado hxR carga H15 2,50 37,50 44.973,00 44.973,00 1.686.487,50 0,125 84.324,38 84.324,38 3162164,06314 2,50 35,00 44.973,00 89.946,00 1.574.055,00 0,117 78.702,75 163.027,13 2754596,2513 2,50 32,50 44.973,00 134.919,00 1.461.622,50 0,108 73.081,13 236.108,25 2375136,56312 2,50 30,00 44.973,00 179.892,00 1.349.190,00 0,100 67.459,50 303.567,75 202378511 2,50 27,50 44.973,00 224.865,00 1.236.757,50 0,092 61.837,88 365.405,63 1700541,56310 2,50 25,00 44.973,00 269.838,00 1.124.325,00 0,083 56.216,25 421.621,88 1405406,259 2,50 22,50 44.973,00 314.811,00 1.011.892,50 0,075 50.594,63 472.216,50 1138379,0638 2,50 20,00 44.973,00 359.784,00 899.460,00 0,067 44.973,00 517.189,50 8994607 2,50 17,50 44.973,00 404.757,00 787.027,50 0,058 39.351,38 556.540,88 688649,06256 2,50 15,00 44.973,00 449.730,00 674.595,00 0,050 33.729,75 590.270,63 505946,255 2,50 12,50 44.973,00 494.703,00 562.162,50 0,042 28.108,13 618.378,75 351351,56254 2,50 10,00 44.973,00 539.676,00 449.730,00 0,033 22.486,50 640.865,25 2248653 2,50 7,50 44.973,00 584.649,00 337.297,50 0,025 16.864,88 657.730,13 126486,56252 2,50 5,00 44.973,00 629.622,00 224.865,00 0,017 11.243,25 668.973,38 56216,251 2,50 2,50 44.973,00 674.595,00 112.432,50 0,008 5.621,63 674.595,00 14054,0625

Suma 37,50 674.595,00 13.491.900,00 1,000 674.595,00 17427037,5Qo Basal Edificio Qo Basal Edificio

H Qo 25,83 mts68,88 %

37,5 100 0,68 h Qo25,83 x

17427037,5 = 674.595 x dx

Centro De Masa Y Centro De RígidezCentro De Masa Y Centro De Rígidez

CM

Coor X:

[(1,6x5,2x22,80)x2]+ 1,2x6,4x22,6+8,1x19,2x16,75+6,8x2,6x11,2+ [(1,6x5,2x0,80)x2]+6,4x1,2x0,8+[(8,3x8,25x4,2)x2]+[(1,75x6,8x8,4)x2]= 428,3xdx

X=11,2

CR

Coor X:

1x6,42+1x6,42+1300x9,7+1300x9,7+1300x12,7+1300x12,7+1x15.98+1x15,98= 5204xdx

X=11,2

CM = (11,2 – 10)

CR = (11,2 – 10)

En Y, el edificio es completamente simétrico, por lo que se deduce que el CM y CR

están en el Punto Medio

Centro De Masa Y Centro De RígidezCentro De Masa Y Centro De Rígidez

Distribución Del Cortante BasalDistribución Del Cortante Basal

x1 950 0,12673426 85494,297x2 8 0,00106724 719,952x3 8 0,00106724 719,952x4 1800 0,24012807 161989,194x5 8 0,00106724 719,952x6 8 0,00106724 719,952x7 950 0,12673426 85494,297x8 8 0,00106724 719,952x9 8 0,00106724 719,952x10 8 0,00106724 719,952x11 1800 0,24012807 161989,194x12 8 0,00106724 719,952x13 950 0,12673426 85494,297x14 8 0,00106724 719,952x15 8 0,00106724 719,952x16 8 0,00106724 719,952x17 8 0,00106724 719,952x18 950 0,12673426 85494,297

7496 674595,000

y1 1 0,00019216 1,296E+02y2 1 0,00019216 1,296E+02y3 1300 0,24980784 1,685E+05y4 1300 0,24980784 1,685E+05y5 1300 0,24980784 1,685E+05y6 1300 0,24980784 1,685E+05y7 1 0,00019216 1,296E+02y8 1 0,00019216 1,296E+02

5204 674595

Muros En X Muros En Y

Tabla De Hd Y Hi Para Primer PisoTabla De Hd Y Hi Para Primer Piso

r d rxd rxd2 % trabajo Mt Hi Hd Carga A cm2x1 950 9,8 9310 91238 0,2485757 c 39801,105 9893,58748 85494,297 95387,8844 21680x2 8 6,55 52,4 343,22 0,00093509 c 39801,105 37,2177941 719,951974 757,169768 2400x3 8 3,35 26,8 89,78 0,0002446 c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400x4 1800 0 0 0 0 c 39801,105 0 161989,194 161989,194 34800x5 8 3,35 26,8 89,78 0,0002446 c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400x6 8 6,55 52,4 343,22 0,00093509 c 39801,105 37,2177941 719,951974 757,169768 2400x7 950 9,8 9310 91238 0,2485757 c 39801,105 9893,58748 85494,297 95387,8844 21680x8 8 3,35 26,8 89,78 0,0002446 c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400x9 8 3,35 26,8 89,78 0,0002446 c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400x10 8 3,35 26,8 89,78 0,0002446 c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400x11 8 3,35 26,8 89,78 0,0002446 c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400x12 1800 0 0 0 0 c 39801,105 0 161989,194 161989,194 34800x13 950 9,8 9310 91238 0,2485757 c 39801,105 9893,58748 85494,297 95387,8844 21680x14 8 6,55 52,4 343,22 0,00093509 c 39801,105 37,2177941 719,951974 757,169768 2400x15 8 3,35 26,8 89,78 0,0002446 c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400x16 8 3,35 26,8 89,78 0,0002446 c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400x17 8 6,55 52,4 343,22 0,00093509 c 39801,105 37,2177941 719,951974 757,169768 2400x18 950 9,8 9310 91238 0,2485757 c 39801,105 9893,58748 85494,297 95387,8844 21680

7496 367043,12 1 39801,105 674595,0

y1 1 3,78 3,78 14,2884 0,00117094 c 33729,75 39,4956377 129,630092 169,12573 3200y2 1 3,78 3,78 14,2884 0,00117094 c 33729,75 39,4956377 129,630092 169,12573 3200y3 1300 0,5 650 325 0,02663396 c 33729,75 898,356866 168519,12 169417,477 27200y4 1300 0,5 650 325 0,02663396 c 33729,75 898,356866 168519,12 169417,477 27200y5 1300 2,1 2730 5733 0,46982308 c 33729,75 15847,0151 168519,12 184366,135 27200y6 1300 2,1 2730 5733 0,46982308 c 33729,75 15847,0151 168519,12 184366,135 27200y7 1 5,38 5,38 28,9444 0,00237201 c 33729,75 80,007386 129,630092 209,637478 3200y8 1 5,38 5,38 28,9444 0,00237201 c 33729,75 80,007386 129,630092 209,637478 3200

5204 12202,4656 1 33729,75 674595

trabajo Mt Hi Hd Carga A cm2 Corte

c 39801,105 9893,58748 85494,297 95387,8844 21680 4,39981017c 39801,105 37,2177941 719,951974 757,169768 2400 0,3154874c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400 0,30403644c 39801,105 0 161989,194 161989,194 34800 4,6548619c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400 0,30403644c 39801,105 37,2177941 719,951974 757,169768 2400 0,3154874c 39801,105 9893,58748 85494,297 95387,8844 21680 4,39981017c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400 0,30403644c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400 0,30403644c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400 0,30403644c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400 0,30403644c 39801,105 0 161989,194 161989,194 34800 4,6548619c 39801,105 9893,58748 85494,297 95387,8844 21680 4,39981017c 39801,105 37,2177941 719,951974 757,169768 2400 0,3154874c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400 0,30403644c 39801,105 9,73548614 719,951974 729,687461 2400 0,30403644c 39801,105 37,2177941 719,951974 757,169768 2400 0,3154874c 39801,105 9893,58748 85494,297 95387,8844 21680 4,39981017

39801,105 674595,0

c 33729,75 39,4956377 129,630092 169,12573 3200 0,05285179c 33729,75 39,4956377 129,630092 169,12573 3200 0,05285179c 33729,75 898,356866 168519,12 169417,477 27200 6,2285837c 33729,75 898,356866 168519,12 169417,477 27200 6,2285837c 33729,75 15847,0151 168519,12 184366,135 27200 6,77816673c 33729,75 15847,0151 168519,12 184366,135 27200 6,77816673c 33729,75 80,007386 129,630092 209,637478 3200 0,06551171c 33729,75 80,007386 129,630092 209,637478 3200 0,06551171

33729,75 674595

Tabla De Hd Y Hi Para Primer Piso Más CorteTabla De Hd Y Hi Para Primer Piso Más Corte

Muros Que Superan El Límite De 5 Kg/ cm2 Al Corte

Cálculo De MomentoCálculo De Momento

Para El Muro X12Para El Muro X12

1060 cm

333 cm

10,60 mts. x 3,33mts. x 1.000 Kg

35.298 Kg

N Que Recibe Muro X12

Diagrama Del Muro X12Diagrama Del Muro X12

Cálculo De Momento Y N Acumulado ParaCálculo De Momento Y N Acumulado Para

El Muro X12El Muro X12Piso N U H U h U Momento U N Acumulado U

15 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 9265,725 Kgm 35298 Kg14 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 18531,45 Kgm 70596 Kg13 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 27797,175 Kgm 105894 Kg12 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 37062,9 Kgm 141192 Kg11 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 46328,625 Kgm 176490 Kg10 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 55594,35 Kgm 211788 Kg9 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 64860,075 Kgm 247086 Kg8 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 74125,8 Kgm 282384 Kg7 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 83391,525 Kgm 317682 Kg6 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 92657,25 Kgm 352980 Kg5 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 101922,975 Kgm 388278 Kg4 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 111188,7 Kgm 423576 Kg3 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 120454,425 Kgm 458874 Kg2 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 129720,15 Kgm 494172 Kg1 35298 Kg 3706,29 Kg 2,5 Mts 138985,875 Kgm 529470 Kg

Coef. Sísmico 0,105