República Bolivariana de Venezuela Instituto

Universitario Politécnico“Santiago Mariño”

Extensión-Barcelona

Cátedra: Máquinas Eléctricas

LEY DE AMPERE Y FARADAY

Profesora:Ing. Ranielina Rondon

Autor:Desireé Rodríguez

Ley de AmpereLa ley de Ampere explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno. El campo magnético es un campo vectorial con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor

Ley de Ampere Esta experiencia consiste en que toda corriente eléctrica genera un campo magnético B a su alrededor-Operacionalmente nos dice :B = Campo magnéticoμ0 = permeabilidad magnética (cte. )dl= diferencial de longitud I = Intensidad de corriente

AplicacionesAparte de su esencial importancia teórica, la ley de Ampére es una poderosa herramienta para el cálculo de campos magnéticos en situaciones de alta simetría. Así, permite hallar de forma sencilla o El campo magnético de un hilo infinito por el cual circula

una corriente I

o El campo magnético de un cable cilíndrico de radio a por el cual circula una densidad de corriente J0

o El campo magnético de un solenoide ideal de radio a, con n espiras por unidad de longitud, por las que circula una corriente I

EjerciciosEjercicio 1Calcular el campo de inducción magnética creado por una espira circular sobre su eje a partir de la ley de Biot y Savart.

con r0 = R

dsenRcosRksenRZjZ.cosRirrxld 22220

dRksenRZjcosRZirrxld 20

r r R R Z R Z 0

2 2 2 2 2 2 2sen cos

2

0 322

20

ZR

dRksenRZjcosRZi

4

iB

las integrales en i y en j se anulan ya que:

sen cos ]

0

2

02 0 dy

En el plano de la espira es:

Ejercicio 2

Por un conductor macizo de radio R y muy largo (longitud infinita), circula una corriente I uniformemente distribuida con densidad J. Hallar el valor de B para:

a) r < R ; b) r > R;

a.

Se observa que B aumenta proporcionalmente a r (ver gráfico).

b) B dl r B

C

2

2

I J d R J

2

Ley de faradayLa Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesaLa inducción electromagnética fue descubierta casi simultáneamente y de forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1830. La inducción electromagnética es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del generador eléctrico, el transformador y muchos otros dispositivos.Supongamos que se coloca un conductor eléctrico en forma de circuito en una región en la que hay un campo magnético. Si el flujoF a través del circuito varía con el tiempo, se puede observar una corriente en el circuito (mientras el flujo está variando). Midiendo la fem inducida se encuentra que depende de la rapidez devariación del flujo del campo magnético con el tiempo.

AplicacionesEl número de aplicaciones de la ley de Faraday es infinito. Prácticamente toda la tecnología eléctrica se basa en ella, ya que generadores, transformadores y motores eléctricos se basan en ella. Aquí indicamos algunas de las aplicaciones más directas. o Generador

o También puede construirse un generador mediante el sistema inverso de hacer girar una 4espira en un campo magnético estacionario. Empleando conexiones adecuadas puede conseguirse además que la corriente vaya siempre en el mismo sentido, lo que permite construir un generador de corriente continua.

o Motor eléctrico o Transformador

o Freno magnético

o Cocinas de inducción

Ejercicios Ejercicio 1

1.- En los extremos de una varilla de 6 m de longitud se encuentran dos cargas eléctricas idénticas de 2 C. Calcula: a) La intensidad del campo eléctrico en el punto central M de la varilla.b) El potencial en un punto P situado verticalmente sobre el centro de la varilla y a una distancia del mismo de 4 m.c) El trabajo que hace el campo eléctrico para llevar una carga de 1 C desde el punto P hasta el punto M.Los datos que proporciona el problema son: q1 = q2 = 2C; d = a = 6m; ; En la figura representamos la situación descrita

Aplicando el teorema de Pitágoras: 22

2b

ac

= 22 43 = 25 = 5 m

a) Calculo de : La intensidad del campo creado por dos cargas, viene dado por el teorema de superposición, según el cuál el campo total es la suma de los campos creados por cada una de las cargas. Supongamos en el punto M, la unidad de carga positiva y representamos y calculemos la acción que sobre la misma ejercen q1 y q2. Como la intensidad de campo es una magnitud vectorial, la intensidad de campo en M vendrá dado por:

pues E1 = E2 , ya que:

b) Calculo de VP: Aplicando el teorema de superposición y teniendo en cuenta que el potencial es una magnitud escalar

c) Calculo del trabajo que hacen las fuerzas del campo eléctrico sobre q3=1 C para llevarla del punto P al MDicho trabajo es igual al producto de la carga que se traslada por la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dichos dos puntos. Por tanto (Wq)PM=q.(VP-VM) . Calculemos previamente el potencial en cada uno de dichos puntos:

Sustituyendo en l expresión del trabajo:

El trabajo puede ser negativo porque el desplazamiento se realiza en sentido contrario al campo. Es decir hay que realizar una fuerza para vencer al campo, por tanto el trabajo se realiza en contra del campo y es negativo.Esto es debido a que las cargas positivas se desplazan espontáneamente perdiendo energía potencial, es decir se desplazan de potenciales altos a bajos. Y en nuestro caso VP<VM, por lo que (VP-VM) <0 y por tanto la EP >0, como W= - EP < 0.

Ejercicio 2.- Calcula la longitud de onda asociada a las siguientes partículas:a)Un protón con una energía cinética de 2.5 10-10 J.La longitud de onda de de Broglie () de una partícula que se mueve con una velocidad v, pequeña frente a la de la luz, c, vendrá dada por la expresión:

a) Calculo de la longitud de onda del protón de Ec dada

= 0,728 Å m1110287 , Longitud de onda del orden del taño del protón

Curva de MagnetizaciónLa curva de magnetización de un material ferromagnético es aquella que representa el magnetismo en el material como función de la fuerza magnetizaste.Magnetismo Fuerza magnetizastef N * il iB H

Estas curvas se obtienes debido a que la permeabilidad de los materiales ferromagnéticos no es constante, entonces, para ilustrar el comportamiento de la permeabilidad de un material ferromagnético se aplica una corriente continua al núcleo.Esta dependencia de la historia precedente del flujo y la falla resultante para volver sobre el trazo de la trayectoria del flujo se llama histéresis. La trayectoria bcdeb trazada en la figura 1, mientras la corriente aplicada cambia, se llama curva de histéresis. Cuando a un material ferromagnético se le aplica un campo magnético creciente Bap su imantación crece desde O hasta la saturación Ms, ya que todos los dominios magnéticos están alineados. Así se obtiene la curva de primera imantación. Posteriormente si Bap se hace decrecer gradualmente hasta anularlo, la imantación no decrece del mismo modo, ya que la reorientación de los dominios no es completamente reversible, quedando una imantación remanente MR: el material se ha convertido en un imán permanente.

Si invertimos Bap, conseguiremos anular la imantación con un campo magnético coercitivo Bc. El resto del ciclo se consigue aumentando de nuevo el campo magnético aplicado. Este efecto de no reversibilidad se denomina ciclo de histéresis.

Características de la Curva de Magnetización de un Materialo Pueden imantarse mucho más fácilmente que los demás materiales.

o Esta característica viene indicada por una gran permeabilidad relativa.

Se imantan con una facilidad muy diferente según sea el valor del campo magnético. o Este atributo lleva una relación no lineal entre los módulos de

inducción magnética(B) y campo magnético.o Un aumento del campo magnético les origina una variación de flujo

diferente de la variación que originaria una disminución igual de campo magnético.

o Este atributo indica que las relaciones que expresan la inducción magnética y la permeabilidad, como funciones del campo magnético, no son lineales ni uniformes.

o Conservan la imantación cuando se suprime el campo. Tienden a oponerse a la inversión del sentido de la imantación una vez imantados.

Bibliografíao http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ley_de_Amp%C3%A8reo http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/problemas-resueltos-

cap-31-fisica-serway/problemas-resueltos-cap-31-fisica-serway.pdfo http://www.frlp.utn.edu.ar/grupos/aepeq/ejind408.htmlo http://www.google.co.ve/url?

sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=6&cad=rja&uact=8&ved=0CEcQFjAF&url=http%3A%2F%2Fwww.fisica-relatividad.com.ar%2FECUACIONES%2520DE%2520MAXWELL.doc&ei=sEmGU6qLFtLKsQS8hIG4Dw&usg=AFQjCNF19b9-U3Hl_S3JM_qKYbjqdLeIaQ&bvm=bv.67720277,d.b2U

o http://www.buenastareas.com/ensayos/Curvas-De-Magnetizacion/1925770.html

o http://www.monografias.com/trabajos92/fundamentos-conceptuales-del-electromagnetismo/fundamentos-conceptuales-del-electromagnetismo.shtml#ixzz3330VuVNT