5/22/2018 Presentaci n Sin T tulo (1)

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Problema de las

8 ReinasProgramacin lgica

Alumnos:Barreto Valderrama LizbethCam Urquizo DanielGutierrez Romero Fabio

Profesor:Diaz Pulido

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Planteamiento del problema

El problema original de ocho reinas es intentar enconforma de colocar a ocho reinas en un tablero de ajedrez d

que no se vean amenazadas una a la otra. Es decir que un

de 8x8, ninguna de las reinas comparta un fila, col

diagonal debido a que cada reina puede amenazar a to

reinas que estn en la misma fila, columna o diagonal.

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Posibles posiciones:

Restricciones:

Misma fila y columna

Misma columna

Dada dos reinas en

posicin (i,j) (k,l)

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Importancia

Con este problema podemos implementdiferentes soluciones

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SolucinEl problema de las ocho

reinas tiene 92 soluciones, delas cuales 12 son

esencialmente distintas, es

decir las 92 soluciones

existentes se pueden obtener

a partir de simetras,

rotaciones y traslaciones de

las 12 soluciones nicas.

Podemos considerar que el

resultado sea solo una

posicion o genere todas las

posibles

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Soluciones en N reinas

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Ingenieria del Proyecto

Busqueda en profundidadColocar la reina n en la primera casilla validad de si la reina no puede llegar a colocarse en ninguna

se vuelve atras y se cambia de posicion de la rein

intentar colocar las reinas restantes en las filas qu

Explora todos los casos hasta que llegue a las sol

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Cdigo

Sabemos que el problema consiste en ubicar las reinas en e

ajedrez de manera que ningn par de ellas se amenace.Necerepresentacin para la solucin, usaremos una lista de la siguiente

donde el par [i,Yi] representan las coordenadas de la reina i e

claramente no puede haber ms de una reina por columna.

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Codigo

El siguiente predicado genera/1 genera las distintas configurac

tablero.

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Cdigo

Ahora necesitamos un predicado para determinar si una configu

que las reinas no se ataquen, lo hacemos verificando la lista poizquierda a derecha.

Esta regla establece que en la configuracin las reinas no se

primera reina no ataca a las restantes (no_ataca(X,L)) y las rest

atacan. El caso base es una configuracinvaca.

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CodigoAhora generamos y comprobamos

Esto da solucin al problema, pero no es muy eficiente, d

comprobamos en PROLOG el tiempo de ejecucin.

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Codigo

Entonces como hay muchas configuraciones que estamos

sabemos q las reinas siempre estn en distintas filas entoncedescartar a priori modificando el predicado genera/1.

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Codigo

Calculamos la cantidad de soluciones que deberan ser 92 p

mencionado con el siguiente predicado cantidadSol/1.

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Conclusiones

En cuanto a la optimizacion se puede implementa

algoritmos geneticos e incluso redes neuronales.Utilidad en la vida real

Una desventaja de esta implementacion es muy le

porque su complejidad es exponencial o factorial,

Ventajas es facil de implementar y entender a comde otros metodos