Tasa de interes

Otro ejemplo: ¿Qué tasa de interés te hace falta para que tus $1,000 se conviertan en $5,000 en 20 años?i = ( $5,000 / $1,000 )1/20 - 1 i= ( 5 )0.05 - 1 i= 1.0838 – 1i = 0.0838Y 0.0838 en porcentaje es 8.38%. Así que un 8.38% convertirá tus $1,000 en $5,000 en 20 años.

2.- Pablo Pérez depositó $100 000 en una cuenta bancaria hace 3 años y 9 meses. Actualmente tiene $208 862, y desea saber cuál es la tasa de interés que ha ganado si lacapitalización es trimestral.

DATOSC = $100 000 la cantidad depositadaM = $208 862 (la cantidad que ahora tiene es el valor futuro de su depósito)plazo = 3 años y 9 meses

SOLUCION: Se busca la tasa de interés por periodo y luego la tasa nominal:

Ahora, calculamos la tasa nominal (j):

Tasa de interes

Cuando el interes se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual la cantidadefectiva pagada o ganada es mayor que si compone en forma annual y cuando estosucede se puede determinar una tasa de efectiva anual.La tasa de interes ganada efectivamente en un año recibe el nombre de TEA

TASA EFECTIVA

Tasa Efectiva anual:

Ejemplo 2Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si la tasa nominal es de 6% y se convierte:a) Anualmente Datosb) Semestralmente i=ef? J=6% = 0.06 m=1

i = 1.06 -1 i= 0.06i=6% efectivo anual

Anualmente Semestralmente

i = 1.0609 -1 i= 0.0609i=6.09% efectivo anual

TASA NOMINAL

Cuando el interes se capitaliza mas de una vez al año el tipo de interes annual recibe el nombre de tasanominal…….Tasa nominal la representaremos por la letra jLa formula es:

Ejemplo:A que tasa nomina convertible trimestralmente un capital de $30000 crecera hasta 100,000 en 5 años?Datos: m=4 n= 5

3.-Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de10% anual efectivo si el interés se convierte:a) Mensualmente

Ejercicio en clase:

1.- Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si la tasa nominal es de 6% y se convierte:1.- Trimestralmente2.-Mensualmente3.-Diariamente = 6.18

2.- Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si la tasa nominal es de 18% y se capitaliza:1.- Anualmente2.-Semestralmente3.-Trimestralmente4.-Mensualmente5.-Diariamente

3.-Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de10% anual efectivo si el interés se convierte:1.- Anualmente2.-Semestralmente3.-Trimestralmente4.-Diariamente

Tasa de interes clase1.-La población de una ciudad se ha duplicado en 10 años. ¿Cuál ha sido su tasa de crecimiento poblacional?SOLUCIONEl crecimiento de la población es exponencial y se asemeja al comportamiento del interés compuesto. De tal forma, que podemos utilizar la fórmula de la tasa de interés compuestopara encontrar la tasa de crecimiento poblacional:C = CM = 2Cn = 10 añosii = 7.18 % anual (tasa de crecimiento poblacional)

2.- A que tasa de interes un capital quintuplica su valor en 12 años

3.- ¿Cuál debe ser la tasa de natalidad de un país para que duplique su población:a) Cada 30 años = 2.34% annual natalidadb) Cada 40 años = 1.75% annual tasa de natalidadc) Cada 50 añosd) Cada 60 años

3.- A que tasa de interes se deben depositar $1,500,000 para disponer de 5,000,000 en un plazo de 5 años si los intereses se capitalizan semestralmente.

Un banco ofrece los siguientes depósitos y tasas de interés:a) j12 = 9.30b) j4 = 9.50c) j2 = 9.80¿Cuál es la mejor?? Para decidir cual es la mejor alternativa se debe calcular la tasa efectiva anual.

4.-Qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $20000 que se ha incrementado a $50 000 en 3 años, si dicho interés se capitaliza:a) mensualmente? M=12,n=3 x 12 = 36 i= 2.578% mensual por periodo i=j/m = i(m)=jb) trimestralmente? i= 7.9348438% por periodo j=31.74% convertible trimestralmentec) semestralmente? i=16.499305% por periodo j=33.00 anual conve semestrd) anualmente? i= 35.72% por periodo j=35.72 anualmente

5.- A que tanto por ciento se han capitalizado $6,000 si en 15 añosse han convertido en $16,800. i=7.11%