Presentación 1Presentación 1

1.- Un número se disminuye en 1.- Un número se disminuye en 5% resulta 76. El número es: 5% resulta 76. El número es:

A. 80A. 80

B. 79.8B. 79.8

C. 72.2C. 72.2

D. 85D. 85

E. 70 E. 70

1.1.

95% 7695% 76

100% x100% x100*76= 7600

7600/95= 80

Ya que es una proporción directa la respuesta correcta es

A. 80

1.- Un número se disminuye en 1.- Un número se disminuye en 5% resulta 76. El número es: 5% resulta 76. El número es:

A. 80A. 80

B. 79.8B. 79.8

C. 72.2C. 72.2

D. 85D. 85

E. 70 E. 70

2.- En la sucesión siguiente: 2.- En la sucesión siguiente: 1,4 ,6, 9 , 11 ,x,16,y,21…,los 1,4 ,6, 9 , 11 ,x,16,y,21…,los

valores de x e y valores de x e y respectivamente son:respectivamente son:

A.A. 12 y 2012 y 20

B.B. 15 y 20 15 y 20

C.C. 21 y 3621 y 36

D.D. 14 y 1914 y 19

E.E. 14 y 2014 y 20

2.-2.-

Al analizar la secuencia notamos que Al analizar la secuencia notamos que los intervalos varían, primero 2 los intervalos varían, primero 2 valores de separación, después 1 valores de separación, después 1 valor. valor.

1,1,22,,33,4,,4,55,6,,6,77,,88,9,,9,1010,11,,11,1212,,1313,,1414,,1515,1,16,6,1717,,1818,,1919,,2020,21…..,21…..

x= 14x= 14 Y= 19Y= 19

2.- En la sucesión siguiente: 2.- En la sucesión siguiente: 1,4,6, 9 , 11 ,x,16,y,21…,los 1,4,6, 9 , 11 ,x,16,y,21…,los

valores de x e y valores de x e y respectivamente son:respectivamente son:

A.A. 12 y 2012 y 20

B.B. 15 y 20 15 y 20

C.C. 21 y 3621 y 36

D.D. 14 y 1914 y 19

E.E. 14 y 2014 y 20

3.-Un tercio de la superficie de un 3.-Un tercio de la superficie de un cuadrado es igual a 3 cmcuadrado es igual a 3 cm²²

¿cuánto mide el lado? ¿cuánto mide el lado?A.A. 12cm 12cm

B.B. 9cm9cm

C.C. 3cm3cm

D.D. 4cm4cm

E.E. 6cm6cm

3.3. S=3cm²S=3cm²

S=(3cmS=(3cm22) (3)) (3) S= 9 cmS= 9 cm22

Ahora, pensemos, para que un cuadrado Ahora, pensemos, para que un cuadrado tenga por superficie 9 cmtenga por superficie 9 cm22, necesariamente , necesariamente sus lados deben valer:sus lados deben valer:

C. 3 cmC. 3 cm

3

1

3.-Un tercio de la superficie de un 3.-Un tercio de la superficie de un cuadrado es igual a 3 cmcuadrado es igual a 3 cm²²

¿cuánto mide el lado? ¿cuánto mide el lado?A.A. 12cm 12cm

B.B. 9cm9cm

C.C. 3cm3cm

D.D. 4cm4cm

E.E. 6cm6cm

4. Si en un cuadrado el 4. Si en un cuadrado el perímetro se duplica; la variación perímetro se duplica; la variación que experimenta la superficie de que experimenta la superficie de

ese mismo cuadrado:ese mismo cuadrado:

A. se triplicaA. se triplica

B. se cuadruplicaB. se cuadruplica

C. se duplicaC. se duplica

D. aumenta en cuatro unidadesD. aumenta en cuatro unidades

E. aumenta en dos unidadesE. aumenta en dos unidades

4.-4.-

A1=X·X=X2

Ahora y=2x

A2=y·y=2x·2x=4x2=4A1

4. Si en un cuadrado el 4. Si en un cuadrado el perímetro se duplica; la variación perímetro se duplica; la variación que experimenta la superficie de que experimenta la superficie de

ese mismo cuadrado:ese mismo cuadrado:

A. se triplicaA. se triplica

B. se cuadruplicaB. se cuadruplica

C. se duplicaC. se duplica

D. aumenta en cuatro unidadesD. aumenta en cuatro unidades

E. aumenta en dos unidadesE. aumenta en dos unidades

5.Si p Є N ; ¿cuál de las siguientes 5.Si p Є N ; ¿cuál de las siguientes números es divisible por 3?números es divisible por 3?

I 6pI 6pII 2p + 1II 2p + 1

III p(p+1)III p(p+1)(p+2)(p+2)

A.A. Sólo ISólo I

B.B. Sólo IISólo II

C.C. Sólo IIISólo III

D.D. I y IIII y III

E.E. II y IIIII y III

5.5.

Demos valores a PDemos valores a P PP11=1 P=1 P22=2=2I.I. 6P6P11=6 6P=6 6P2=2=1212II.II. 2P2P11 + 1 = 3 + 1 = 3 2P2P22 + 1= 5 + 1= 5III.III. PP11(P(P11+1)(P+1)(P11+2)=6 P+2)=6 P22(P(P22+1)(P+1)(P22+2)+2)==2424

Por lo tanto la I. y la III. Son divisibles Por lo tanto la I. y la III. Son divisibles entre 3.entre 3.

5.Si p Є N ; ¿cuál de las siguientes 5.Si p Є N ; ¿cuál de las siguientes números es divisible por 3?números es divisible por 3?

I 6pI 6pII 2p + 1II 2p + 1

III p(p+1)III p(p+1)(p+2)(p+2)

A.A. Sólo ISólo I

B.B. Sólo IISólo II

C.C. Sólo IIISólo III

D.D. I y IIII y III

E.E. II y IIIII y III

6.- En el banco tenía $q, y retiré 6.- En el banco tenía $q, y retiré la mitad. Luego deposité el doble la mitad. Luego deposité el doble

de lo que tenía al principio. de lo que tenía al principio. Entonces ahora tengoEntonces ahora tengo

A.A. qq

B.B. 1.5q1.5q

C.C. 2q2q

D.D. 2.5q2.5q

E.E. 0.5q0.5q

6.6.

En el banco teníaEn el banco tenía

==2

q

qqqq

5.22

5

1

2

2

2q

Por lo tanto la respuesta correcta es: D.- 2.5q

6.- En el banco tenía $q, y retiré 6.- En el banco tenía $q, y retiré la mitad. Luego deposité el doble la mitad. Luego deposité el doble

de lo que tenía al principio. de lo que tenía al principio. Entonces ahora tengoEntonces ahora tengo

A.A. qq

B.B. 1.5q1.5q

C.C. 2q2q

D.D. 2.5q2.5q

E.E. 0.5q0.5q

7.- En que lugar de la recta 7.- En que lugar de la recta numérica se ubica 2/10numérica se ubica 2/100

10

15

1

10

3

5

22

1

•

2

1

10

3

5

1

10

1

5

2

A.-

B.-

C.-

D.-

E.-

7.7.

5

12

10

2

Por lo tanto la respuesta correcta es C.-

5

1

7.- En que lugar de la recta 7.- En que lugar de la recta numérica se ubica 2/10numérica se ubica 2/100

10

15

1

10

3

5

22

1

•

2

1

10

3

5

1

10

1

5

2

A.-

B.-

C.-

D.-

E.-

8.- ¿Cuántos litros de agua pude 8.- ¿Cuántos litros de agua pude contener como máximo una caja contener como máximo una caja

cuyas dimensiones son 20, 30 y 35 cuyas dimensiones son 20, 30 y 35 cms?cms?

A.A. 210 lts.210 lts.B.B. 0.21 lts0.21 ltsC.C. 2.1 lts2.1 ltsD.D. 21 lts21 ltsE.E. 0.021 lts0.021 lts

8.-8.-

20*30*35=21000 cm20*30*35=21000 cm33 = 21 lt. = 21 lt.

Por lo tanto la respuesta correcta Por lo tanto la respuesta correcta es= D.- 21 es= D.- 21

8.- ¿Cuántos litros de agua pude 8.- ¿Cuántos litros de agua pude contener como máximo una caja contener como máximo una caja

cuyas dimensiones son 20, 30 y 35 cuyas dimensiones son 20, 30 y 35 cms?cms?

A.A. 210 lts.210 lts.B.B. 0.21 lts0.21 ltsC.C. 2.1 lts2.1 ltsD.D. 21 lts21 ltsE.E. 0.021 lts0.021 lts

9.- Una máquina envasa “k” bolsas 9.- Una máquina envasa “k” bolsas de azúcar en “m” minutos . En de azúcar en “m” minutos . En dos minutos menos ¿cuántas dos minutos menos ¿cuántas

envasa?envasa?A.A. (m-2)k/m(m-2)k/m

B.B. mk-2mk-2

C.C. k/m-2k/m-2

D.D. 2k/m2k/m

E.E. m/k-2m/k-2

9.-9.-

K MK M

? M-2? M-2

m

km )2(

9.- Una máquina envasa K bolsas de 9.- Una máquina envasa K bolsas de azúcar en ”m” minutos . En dos azúcar en ”m” minutos . En dos

minutos menos ¿cuántas envasa?minutos menos ¿cuántas envasa?

A.A. (m-2)k/m(m-2)k/m

B. mk-2B. mk-2

c.c.

D. 2k/mD. 2k/m

E. m/k-2E. m/k-2

2M

k

10.- El perímetro de un círculo es 10.- El perímetro de un círculo es de 14 cm. Entonces el área de 14 cm. Entonces el área del semicírculo de igual radio del semicírculo de igual radio

es:es:2

2

49cm

249cm

249 cm2

49

14cm

214 cm

A.-

B.-

E.-

D.-

C.-

10.10.

Si el Perímetro de un círculo es Si el Perímetro de un círculo es

y nos dicen que el perímetro del círculo y nos dicen que el perímetro del círculo dado es entonces podemos dado es entonces podemos calcular que el radio es de 7cm.calcular que el radio es de 7cm.

rP 2

cmP 14

El área de un círculo es entonces si nos preguntan el área del semicírculo de mismo radio la respuesta sería que es lo mismo a

Por lo tanto la respuesta correcta es A

2rA

2

)7( 2A2

)49(A

10.- El perímetro de un círculo es 10.- El perímetro de un círculo es de 14 cm. Entonces el área de 14 cm. Entonces el área del semicírculo de igual radio del semicírculo de igual radio

es:es:

2

2

49cm

249cm249 cm

2

49

14cm

214 cm

A.-

B.-

E.-

D.-

C.-

11.- Calcula las dimensiones del 11.- Calcula las dimensiones del rectángulo, cuya longitud es 7 rectángulo, cuya longitud es 7

centímetros mayor que el doble del centímetros mayor que el doble del ancho y su perímetro es 134.ancho y su perímetro es 134.

A.A. 38 y 2938 y 29

B.B. 35 y 3235 y 32

C.C. 39 y 2839 y 28

D.D. 47 y 2047 y 20

E.E. 36 y 3136 y 31

11.-11.-

(2h+7)

h

2(2h+7)+2h=134

6h=120

h=120/6

h=20

(2h+7)

(40+7)

b=47

11.- Calcula las dimensiones del 11.- Calcula las dimensiones del rectángulo, cuya longitud es 7 rectángulo, cuya longitud es 7

centímetros mayor que el doble del centímetros mayor que el doble del ancho y su perímetro es 134.ancho y su perímetro es 134.

A.A. 38 y 2938 y 29

B.B. 35 y 3235 y 32

C.C. 39 y 2839 y 28

D.D. 47 y 2047 y 20

E.E. 36 y 3136 y 31

12.- Si doblamos la siguiente figura de 12.- Si doblamos la siguiente figura de sus vértices extremos hacia sus vértices extremos hacia

arriba; ¿qué volumen se forma?arriba; ¿qué volumen se forma?

A.A. Pirámide irregularPirámide irregularB.B. Tetraedro regularTetraedro regularC.C. Octaedro irregularOctaedro irregularD.D. Icosaedro regularIcosaedro regularE.E. Hexaedro regularHexaedro regular

12.- Si doblamos la siguiente figura de 12.- Si doblamos la siguiente figura de sus vértices extremos hacia sus vértices extremos hacia

arriba; ¿qué volumen se forma?arriba; ¿qué volumen se forma?

A.A. Pirámide irregularPirámide irregularB.B. Tetraedro regularTetraedro regularC.C. Octaedro irregularOctaedro irregularD.D. Icosaedro regularIcosaedro regularE.E. Hexaedro regularHexaedro regular

13.- Al realizar un viaje de 2,500 Km., el 13.- Al realizar un viaje de 2,500 Km., el primer día recorrió “t” Km. El segundo primer día recorrió “t” Km. El segundo

día “s” Km y el tercer día 1/5 del total del día “s” Km y el tercer día 1/5 del total del recorrido. El trayecto realizado el primer recorrido. El trayecto realizado el primer

y segundo día es:y segundo día es:

A.A. 500 Km500 Km

B.B. 200 Km200 Km

C.C. 1000 Km1000 Km

D.D. 1500 Km1500 Km

E.E. 2000 Km2000 Km

13.-13.-

Primero dividimos el total de Km en 5, para Primero dividimos el total de Km en 5, para obtener la quinta parte que ya recorrió.obtener la quinta parte que ya recorrió.

Después restamos lo que ya lleva recorrido Después restamos lo que ya lleva recorrido con el total de Kmcon el total de Km

50052500

20005002500

Por lo tanto la respuesta correcta es E. 2000 Km

13.- Al realizar un viaje de 2,500 Km., el 13.- Al realizar un viaje de 2,500 Km., el primer día recorrió “t” Km. El segundo primer día recorrió “t” Km. El segundo día “s” Km y el tercer día 1/5 del total del día “s” Km y el tercer día 1/5 del total del recorrido. El trayecto realizado el primer recorrido. El trayecto realizado el primer y segundo día es:y segundo día es:

A.A. 500 Km500 Km

B.B. 200 Km200 Km

C.C. 1000 Km1000 Km

D.D. 1500 Km1500 Km

E.E. 2000 Km2000 Km

14.- El perímetro de un cuadrado 14.- El perímetro de un cuadrado es 56 cm, entonces la longitud es 56 cm, entonces la longitud

de su diagonal es de:de su diagonal es de:

cm256

cm14

cm214

cm228

cm28

A.-

B.-

C.-

D.-

E.-

14.-14.-

214

214)14(2

1414

22

22

h

h

h

14.- El perímetro de un cuadrado 14.- El perímetro de un cuadrado es 56 cm, entonces la longitud es 56 cm, entonces la longitud

de su diagonal es de:de su diagonal es de:

cm256

cm14

cm214

cm228

cm28

A.-

B.-

C.-

D.-

E.-

15.- Calcula el área en valores 15.- Calcula el área en valores exactos de un círculo con 20 exactos de un círculo con 20

cm. de diámetro.cm. de diámetro.

2040100

20400

C.-

A.-

B.-

E.-

D.-

15.-15.-

D=20cmD=20cm R= 10cmR= 10cm

400

)100(4

)10(4 2

Por lo tanto la respuesta es E. 400π

15.- Calcula el área en valores 15.- Calcula el área en valores exactos de un círculo con 20 exactos de un círculo con 20

cm. de diámetro.cm. de diámetro.

2040100

20400

C.-

A.-

B.-

E.-

D.-

16.- Calcula:16.- Calcula:

A.A. 211211

B.B. 169169

C.C. 134134

D.D. 111111

E.E. 133133

256)61

31(2)1)(53(2

16. Respuesta:16. Respuesta:

B. 169B. 169