FuncionesFunciones

Desde antes del siglo XX y en el XXI, Desde antes del siglo XX y en el XXI, se ha graficado la demanda y la se ha graficado la demanda y la oferta con la variable independiente oferta con la variable independiente en el eje Y.en el eje Y.

P

Q

En Economía, la variable independiente es el precio. Aún cuando con este diseño no se distorsiona la información.

Pendiente de una RectaPendiente de una RectaY = a + mx; en Economía Y = a + mx; en Economía P = 12 + (-1)q; m = -1P = 12 + (-1)q; m = -1

la pendiente =-1 ó -1/2la pendiente =-1 ó -1/2

Para la Oferta (roja) = 1Para la Oferta (roja) = 1

P = 12 + (-1/2)q; P = 12 + (-1/2)q;

m= -1/2m= -1/2

P

Q12

12

P

Q12

6

12

12

XXYY

XY

m

Pendiente en una CurvaPendiente en una Curva

En este caso, para encontrar la En este caso, para encontrar la pendiente en un punto, trazamos la pendiente en un punto, trazamos la tangente en ese punto y calculamos tangente en ese punto y calculamos la pendiente de la recta.la pendiente de la recta.

P

Q50

10

b

La pendiente de la curva en el punto b es igual a -1/5, que se obtiene de la pendiente de la recta.

ElasticidadesElasticidades

Usando el término de pendiente podemos Usando el término de pendiente podemos comprender los conceptos de elasticidad comprender los conceptos de elasticidad de la demanda.de la demanda.

P

Q60

12

Elasticidad Precio-Demanda

Mide la sensibilidad de la cantidad demandada ante variaciones del precio.

QP

PQ

PP

QQ

QP

PQ

Ed

%%

Matrices y Álgebra LinealMatrices y Álgebra Lineal

Es muy utilizado el sistema de Es muy utilizado el sistema de matrices, y los sistemas Hegelianos y matrices, y los sistemas Hegelianos y Hesianos, para comprobar la Hesianos, para comprobar la existencia de convexidad o existencia de convexidad o concavidad en las funciones de concavidad en las funciones de utilidad y producción. Ello permite utilidad y producción. Ello permite comprobar si se cumplen las comprobar si se cumplen las condiciones necesarias y de condiciones necesarias y de suficiencia en la optimización.suficiencia en la optimización.

ConclusionesConclusiones Se necesita de habilidad y cierta imaginación Se necesita de habilidad y cierta imaginación

para trasladar los conocimientos matemáticos, a para trasladar los conocimientos matemáticos, a la solución de problemas económicos.la solución de problemas económicos.

Se facilita la comprensión de un modelo Se facilita la comprensión de un modelo económico al utilizar las herramientas económico al utilizar las herramientas matemáticas, la lógica y representaciones matemáticas, la lógica y representaciones gráficas.gráficas.

Sólo es cuestión de usarlas de manera adecuada, Sólo es cuestión de usarlas de manera adecuada, lógica y eficiente.lógica y eficiente.

Por lo tanto es necesario aprenderlas, recordarlas Por lo tanto es necesario aprenderlas, recordarlas y usarlas siempre que sea necesario.y usarlas siempre que sea necesario.