La hidrostática es la rama La hidrostática es la rama de la de la físicafísica que estudia los que estudia los fluidosfluidos en estado de en estado de equilibrio. Los principales equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.el principio de Arquímedes.

S

FP

Concepto de presión

• El cuchillo cortará mejor cuanto más afilado esté, porque la fuerza ejercida se concentra en un área menor

• El esquiador no se hunde en la nieve porque la fuerza ejercida se reparte sobre un área mayor

• La presión ejercida por una fuerza F sobre una superficie S es igual al cociente entre la intensidad de la fuerza y la superficie:

• Su unidad en el S.I. es el pascal (Pa) 1 Pa = 1 N/m2

Sus múltiplos son: 1 bar = 100 000 Pa 1 mb = 100 Pa

Se denomina “presión” ejercida por una fuerza sobre una superficie S:

Al producto de la fuerza por el área o superficie en cuestiónAl cociente entre la fuerza y la superficieAl cociente entre la superficie y la fuerza

- La unidad en el SI de unidades es el pascal (Pa), donde 1 Pa es igual a:

1 N m2 1 N cm2 1 N/m2

- Como el pascal es una unidad pequeña se utilizan múltiplos conocidos como el bar (b) ymilibar (mb) que equivalen a:

1 b = 100000 Pa 1mb = 100 Pa1 b = 1000000 Pa 1mb = 1000 Pa1 b = 0,001 Pa 1mb = 0,000001 Pa

Efecto de las fuerzas sobre los fluidos

Los gases son fluidos muy compresibles

Gas

Gas

Los líquidos son fluidos poco compresibles

Líquido

Líquido

• Se denominan fluidos los cuerpos que pueden fluir; carecen de forma y necesitan recipientes para contenerlos. Los líquidos y los gases son fluidos

• Cuando se aplica una fuerza sobre un fluido, éste disminuye de volumen. A esta propiedad se denomina compresibilidad

Principio fundamental de la estática de fluidos

Un líquido escapa por un orificio de la pared del recipiente en sentido perpendicular a la misma

• El principio fundamental de la estática de fluidos dice:la presión en un líquido a una profundidad h es igual al producto de la profundidad h, de la densidad d del líquido y de la aceleración de la gravedad g

• El cilindro está en equilibrio y por tanto el líquido ejerce sobre la base de éste una presión igual a la ejercida por su peso

• La presión en un punto del líquido es directamente proporcional a la profundidad

S

h

• La presión ejercida por el cilindro imaginario sobre la superficie S es: p = P/S = h. d. g

• La presión en un punto del líquido no depende de la forma del recipiente y se ejerce en todas las direcciones

• La experiencia muestra que un líquido ejerce presión sobre el fondo y las paredes del recipiente que lo contiene

La presión hidrostática

La presión ejercida sobre un cuerpo sumergido en un fluido depende de la columna de fluido que hay sobre el cuerpo.

h

S

Se ejerce una presión debida al peso de la columna de líquido que hay sobre el prisma.

Pesolíquido = mlíquido · g = dlíquido · Vlíquido · g

P = dlíquido· S · h · g

dlíquido· S · h · g dlíquido· h · g

S p

F

S = = =

¿Cuál de los siguientes esquemas cumple el principio fundamental de la estática de fluidos?

   Directamente proporcional a la densidad del líquido.

   Inversamente proporcional a la densidad del líquido.

   Independiente de la densidad del líquido.

La presión en un líquido a una determinada profundidad depende de la aceleración de la gravedad g, de la profundidad h y es:

Presión aplicada un líquido. El principio de Pascal

La presión ejercida en un punto de un líquido, se transmite por él en todas las direcciones con la misma intensidad

La botella de Pascal

La presión ejercida en un punto de un líquido se transmite íntegramente a todos los puntos del mismo.

Botella de Pascal

Tapones de goma

Bajamos el émbolo Bajamos el émbolo

AGUA – FLUIDO INCOMPRESIBLE AIRE – FLUIDO COMPRESIBLE

Principio fundamental de la hidrostática

Dos puntos que se encuentren sumergidos en un líquido a la misma altura, estarán sometidos a la

misma presión.

A

B

h1

h2

S

La diferencia de presión entre A y B es:p2 - p1 = dlíquido · g · (h2 - h1)

VASOS COMUNICANTES CON LÍQUIDOS INMISCIBLES

Agua

Aceite

hBhA

A B

pA = pB → daceite·g · hA = dagua·g ·hB → daceite ·hA = dagua · hB

La prensa hidráulica

F1

→

F2

→

S1

S2p1 = p2

F1

S1 p1 =

F2

S2 p2 =

F2

S2

F1

S1 =

P

V

Compresibilidad de los gases. Ley de Boyle

• Los gases se pueden comprimir cuando se ejerce sobre ellos una presión

P1

V1

P2

V2

• el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión ejercida sobre él, siempre que la temperatura permanezca constante

• La gráfica p – V correspondiente a un gas, es una hipérbola

La ley de Boyle dice: En una gas, el producto de la presión por el volumen se mantiene constante si la temperatura permanece constante

Principio de Pascal para gases

Si en un gas se duplica la presión, el volumen se reduce a la mitad

La presión ejercida en un punto de un gas se transmite por él en todas las direcciones con la misma intensidad

BOMBAS DE VACÍO

• Permiten extraer el gas encerrado en una vasija

• Constan de un recipiente con dos válvulas y un émbolo y la bomba se conecta al recipiente que contiene el gas que se quiere extraer

• Al subir el émbolo se cierra la válvula externa y se produce el paso de gas del recipiente a la bomba a través de la válvula interna; al bajar el émbolo se cierra esta válvula y se abre la externa que comunica directamente con el ambiente

Válvula

VálvulaGas

Frenos hidráulicos

Pozo artesiano

Aplicaciones del principio de Pascal

Vasos comunicantes

Sistemas hidráulicos

Prensa hidráulica

Nivel freático

El nivel en dos tubos unidos por otro de goma, es el mismo en cualquier posición

El nivel del líquido en varios vasos comunicantes es el mismo cualquiera que sea la forma de cada uno

Depósito de líquido de frenos

Pedal de freno

S1

F1

F2

S2

Pistón

S

F

S

F

2

2

1

1

La experiencia de Torricelli: la presión del aire no deja caer la columna de mercurio

La presión atmosférica

Un recipiente con aire pesa más que otro igual en el que se ha hecho el vacío

• Se denomina presión atmosférica la fuerza por unidad de superficie ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos situados en su interior

• Para comprobar que el aire pesa, se puede comparar el peso de un recipiente lleno de aire con su peso cuando se ha hecho el vacío en su interior

Presión atmosférica

76 cm

• Torricelli mostró que la presión atmosférica equilibra una columna de 76 cm de Hg de 1 cm2 de sección

• Su peso es: p = m. g = 1,036 . 9,8 = 10,13 N

• La presión ejercida sobre la sección es:

• La masa de la columna es:

M = V. dHg = 7,6. 10-5 . 13600 = 1,0336 kg

Pa30010110

13,0

S

Pp

4

Fuerza de empuje en fluidos

Empuje sobre un cuerpo sumergidoSobre un cuerpo sumergido en un fluido

actúa una fuerza de empuje vertical hacia arriba

E

g.m

• La experiencia muestra que los cuerpos sumergidos en agua o en otro líquido experimentan una fuerza de empuje de dirección vertical y sentido hacia arriba

• Al suspender un cuerpo de un dinamómetro, el peso medido por el aparato es menor cuando el cuerpo está sumergido

La fuerza de empuje

Peso real (en el aire)

Peso aparente (dentro de un

líquido)

8 N 5 N

Peso Peso

Empuje

La fuerza que empuja el cuerpo hacia arriba y que contrarresta el peso del cuerpo se denomina fuerza de empuje.

De acuerdo con el principio fundamental de la hidrostática la presión en el interior de un líquido viene dada por la relación:P = d.g.h = F/SRecuerda además que las fuerzas en el interior de los líquidos actúan perpendicularmente a la superficie sumergida. Observa en la figura adjunta las fuerzas que ejerce el fluido sobre las paredes del cuerpo que esta sumergido en él.

Se puede deducir:  

•Las fuerzas laterales son iguales y se anulan: FL1 = FL2 , dado que la profundidad de ambas es la misma.

•Las fuerzas verticales, las que actúan sobre la cara superior e inferior,  no se anulan: F2 > F1 , debido a

que la cara inferior está a mayor profundidad.

•La resultante de todas las fuerzas que actúan es una fuerza neta dirigida verticalmente hacia arriba, denominada fuerza de EMPUJE (E).

•El valor del empuje viene dado por el Principio de Arquímedes: E = Peso(líquido desalojado) =  m(liq).g   = V (líq).d (líq) . g

 

V

Sobre el cuerpo de volumen V actúan su peso y el empuje

El volumen V de un fluido está en equilibrio

V

El principio de Arquímedes

g.d.v f

Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje igual al peso del volumen de fluido que desaloja

• El peso del fluido es: P = mf . g = V. df . g

• El empuje sobre el cuerpo sumergido es es: E = V. df . g

g.d.v f

g.d.v f

g.m

¿Cómo saber si un cuerpo flotará o se hundirá?Imaginemos que el cuerpo está totalmente sumergido, sobre el actúan dos fuerzas

E(empuje) = Peso(líquido desalojado) =  m(liq).g   = V (líq).d (líq) . G

P (peso real del cuerpo)= m.g ,  recuerda que es el peso real del cuerpo, fuera del

líquido.

Según sean los valores de E y P pueden darse tres casos:1. Que el peso y el empuje sean iguales: E = Peso(m.g). El cuerpo estará en equilibrio (fuerza resultante nula) y   "flotará entre aguas". 2. Que el empuje sea mayor que el peso: E > Peso(m.g) . El cuerpo ascenderá y quedará flotando.3. Que el empuje sea menor que el peso : E < Peso (m.g). El cuerpo se hundirá.

• Un sólido sumergido en un fluido está sometido a dos fuerzas: el peso hacia abajo y el empuje hacia arriba

P > E

El cuerpo se hunde

P = E

El cuerpo está en equilibrio en cualquier punto del fluido

P < E

El cuerpo flota

Todos los barcos llevan una línea pintada alrededor del casco, de tal forma que si es visible por todos lados significa que el barco está cargado adecuadamente pero si alguna parte de la línea resulta cubierta por el agua indica que hay un exceso de carga que puede hacer peligrar la flotación del barco.

Está diseñado de tal manera para que la parte sumergida  desplace un volumen de agua igual al peso del barco, a la vez, el barco es hueco (no macizo), por lo que se logra una densidad media pequeña.

Aplicaciones del principio de Arquímedes

Dirigible Globo aerostático

Barco

• La navegación se basa en el principio de Arquímedes

• Un barco flota porque hay equilibrio entre su peso y el empuje debido a la cantidad de agua que desaloja la parte sumergida

• Los submarinos disponen de sistemas para aumentar o disminuir el peso mediante el llenado o vaciado de tanques de agua

• Los aeróstatos son aparatos llenos de gas más ligero que el aire; el empuje del aire sobre ellos es mayor que su peso

Areómetro

• Un areómetro es un recipiente cerrado, alargado y lastrado que lleva una escala graduada

• Al sumergirlo en un líquido, su peso queda equilibrado por el empuje

• La parte de areómetro que sobresale depende del tipo de líquido utilizado

• Se puede medir directamente la densidad del líquido en la escala