I) Contestar las siguientes preguntas1. Que es y para que sirve la Investigacin de OperacionesEs una rama de las Matemticas consistente en el uso de modelos matemticos , estadstica y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente, trata el estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) el funcionamiento del mismo. La investigacin de operaciones permite el anlisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos , para determinar cmo se pueden maximizar o minimizar los recursos. Es una ciencia que modela problemas complejos haciendo uso de las matemticas y la lgica . La investigacin de operaciones permite el anlisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cmo se pueden maximizar o minimizar los recursos. El mtodo ms popular es el smplex (George Dantzig, 1947) dentro de la rama de programacin lineal . El algoritmo smplex ha sido elegido como el mejor de los diez de mayor influencia en el desarrollo y la prctica de la ciencia y la ingeniera en el siglo XXII.

2. Cmo se origin la I.O.Lastimosamente, como muchos de los mejores inventos de la humanidad, la Investigacin de Operaciones se gener gracias a la guerra. Data de la Segunda Guerra Mundial en Gran Bretaa, la cual desarroll un mtodo para analizar la mejor forma de hacer tcticas para administracin de municiones, recursos y dems; Tambin para planear tcticas de ataque y rutas con una efectividad grande. Luego, Post-Guerra los Estado Unidences continuaron el desarrollo de esta tcnica para plantear problemas y posibles soluciones mayormente ajustables, es ah donde entra el Mtodo Smplex de Programacin Lineal, desarrollado en 1947 por George B. Dantzig. Cuando lleg la computacin, se mejor este proceso, logrando as calcular grandes datos para solucionar los problemas de Investigacin de Operaciones.

3) Qu tipos de decisiones existen y cules son sus elementosLos tipos de decisiones son: Decisiones bajo certeza: Cuando los hechos son conocidos. Decisiones bajo incertidumbre: No se sabe cundo ocurrirn. Decisiones estticas: Se toma la decisin desde el inicio. Decisiones dinmicas: Va cambiando de acuerdo a cmo vayan ocurriendo las cosas. Decisiones de naturaleza: cuando todo est bajo la disponibilidad de la naturaleza, por ejemplo

el desborde de un ro Decisiones racional: Cuando no se depende de el azar de la naturaleza.

Idea tomada de: Libro: Investigacin Operativa Pgina: 10 Editor: Universidad Nacional de Colombia ISBN: 9589322425, 9789589322420 Elementos constitutivos de los tipos de decisiones: Unidad de toma de decisiones: (Grupo de personas o individual). Posibles acciones que se puedan hacer: Para solucionar los problemas de decision. Algunas cosas que puedan ocurrir al tomar esas decisiones. Consecuencias relacionadas con las decisiones tomadas. Relacionar las consecuencias y los valores de la unidad de toma de decisin.

4) Diga cuatro causas por las cuales es difcil tomar decisiones1. La cantidad de nodos que puede tener un problema: En un ejemplo dado en clase, se plante cunto demorara una pc normal (1 gb de RAM, con un procesador modesto) en analizar cul sera la mejor ruta de una empresa de entrega de mercanca, suponiendo Deprixa. La cul para analizar el trayecto por todos los municipios de Colombia, le demorara mucho ms de lo que tiene en aos cumplidos la tierra. Lo cual nos indica que el nmero de nodos. Suponiendo que actualmente, existen 1102 municipios, lo cual sera 1102 nodos para analizar.

2. La complejidad: Aunque la vida est basada en matemticas, no siempre es posible analizar de forma fcil dnde caer una hoja de un rbol o cmo est creciendo la pobreza mundial. Cosas como estas necesitan muchos datos adicionales y un anlisis con restricciones y aportes que se deben tomar en cuenta. Lo que de una forma lgica, aumentar la complejidad del problema a abordar. 3. La incertidumbre: Muchas veces cuando se plantea algo, no se tiene la seguridad de que se cumplir, pueden existir cosas externas que modifiquen el curso normal de las decisiones tomadas con anterioridad. Por ejemplo como en un captulo de Los Simpsons donde Homero viaja al pasado y aplasta a un insecto, lo que ocasiona que cambie todo el futuro; Cosas as pueden cambiar drsticamente el futuro. 4. La responsabilidad: Cuando se tiene una decisin en frente, es de gran responsabilidad las personas, dinero o cosas que estn a nuestro cargo, una mala decisin puede llevar a una empresa a la quiebra.

5) indique cuatro beneficios resultantes de efectuar toma de decisiones en forma cientfica1. Da herramientas a los diseadores de estrategias para saber qu decisin es mejor para tomar. 2. Ahorra dinero y recursos, ya que se planea desde antes qu costos y necesidades son las solicitadas. 3. Reutilizacin de los planeamientos anteriormente desarrollados, si se planea algo para el da de hoy, en unos 3 meses servir para planear la nueva estrategia. 4. Historial de procesos, por que al tener un anlisis se puede ver las necesidades, recursos y capacidades de la institucin, persona o cosa que solicite la I.O.

6) En I.O, Qu es un modelo y para qu sirveUn modelo es una imagen o conjunto de patrones que los seres vivos o cosas tienden a encasillarse, por ejemplo para muchos Pablo Escobar era su modelo a seguir, para otros puede ser su padre y as variar los modelos a seguir. En investigacin de operaciones, los modelos son problemas ya analizados, con caractersticas similares pero cambios muy por encima, que permite solucionarlos de forma ms fcil. Los cuales son: 1. Produccin 2. Portafolio 3. Mezcla 4. Dieta 5. Transporte 6. Programacin de turnos 7. Publicidad 8. Ecologa

9. Tipo mochila 10. Variables Binarios

7) Indicar los pasos que se deben seguir cuando se quiera establecer la investigacin de operaciones1. Entender el problema: Leerlo varias veces hasta entender lo que se nos solicita o lo que vamos a solucionar. 2. Determinar las variables: Las cuales se usarn para darle forma al problema. 3. Establecer el objetivo: O a dnde se desea llegar, para lo cual se desarrolla la funcin Objetivo, con la cual se Maximiza o se Minimiza. Dependiendo lo que se busque. 4. Elaborar las restricciones: Es la parte donde se coloca los lmites o las condiciones que debe tener el problema.

8) Por qu son importantes George Dantzing, Jhon Van Newman, Oscar Morgestern y Andrej Markov en I.O.?. Hacer una breve resea de su trabajo. George Dantzing: Fue el padre de la Programacin lineal, colabor mucho en la Segunda Guerra Mundial, en la cual con la programacin lineal aport planteamiento y solucin a muchos problemas de la vida cotidiana con el metodo Simplex. John von Neumann: Se le reconoce por sus aportes en la Guerra, al dar a conocer que las bombas son ms destructivas cuando estallan antes de caer, aport mucho a la lamentable bomba lanzada en Hiroshima y Nagasaki. Adems aport un gran desarrollo sobre el EDVAC, una computadora la cual poda ejecutarse en la memoria de la computadora y no siempre cargar el programa cada vez que se necesitaba. Tambin se entrega anualmente un premio titulado con su nombre, el cual valora los aporte a la Investigacin de Operaciones como ciencia. Oskar Morgenstern: Junto a John von Neumann, escribieron un libro llamado teora de juegos y comportamiento econmica en el cual explican dos planteamientos distintos de la Teora de Juegos como el planteamiento estratgico o no cooperativo. Este planteamiento requiere especificar detalladamente lo que los jugadores pueden y no pueden hacer durante el juego, y despus buscar para cada jugador una estrategia ptima. Lo que es mejor para un jugador depende de lo que los otros jugadores piensan hacer, y esto a su vez depende de lo que ellos piensan del primer jugador har. Andri Mrkov: cadena de Mrkov: secuencias de valores de una variable aleatoria en las que el valor de la variable en el futuro depende del valor de la variable en el presente, pero es independiente de la historia de dicha variable. Las cadenas de Mrkov, hoy da, se consideran una herramienta esencial en disciplinas como la economa, la ingeniera, la investigacin de operaciones y muchas otras.

10) Cules son las clases de modelos considerados en I.O., Defnalos brevemente y de un ejemplo de cada uno de ellos.11. Produccin: Utilizado para casos en los que se necesita calcular en una empresa los productos que se van a elaborar. 12. Portafolio: Cuando se maneja un capital o recurso y ser repartido dependiendo de las exigencias. 13. Mezcla: Cuando se necesita Mezclar varios componentes, sea dinero o cualquier elemento. 14. Dieta: Cuando hay proporciones definidas, las cuales no pueden cambiar su proporcin. 15. Transporte: La ruta ms fcil para organizar envios. 16. Programacin de turnos: Organizacin de horario para labores o compras. 17. Publicidad: Distribucin de un recurso o capital para invertir y esperar una ganancia no monetaria inicialmente, pero s de conocimiento de una idea o producto. 18. Ecologa: Aplicado al problemas generalmente de contaminantes y otros. 19. Tipo mochila: Una limitacin de cantidad dada desde el inicio para cuadrar una conjugacin de elementos de finita o infinita cantidad.

11) Qu es sensibilidad y para qu se aplica en I.O.?La sensibilidad es la capacidad de sentir las cosas, los cambios. Por ejemplo cuando se activa la alarma del carro con facilidad es por que es muy sensible. Lo cual quiere decir que detecta hasta el mnimo cambio de estado. Ya con eso, podemos afirmar que la sencibilidad en I.O., quiere decir qu tanto puede cambiar el resultado final de acuerdo a algn valor que se cambie, osea que si cambio una variable y esta me afecta mucho el resultado final, quiere decir que el planteamiento es muy sensible, mientras que si yo hago cambios y al final no se refleja mucho, pues nos da a entender que es poco sensible el proceso.

12) Qu es la heurstica y cmo se aplica en I.O.?La heurstica, es la capacidad para tomar decisiones que cambien inmediatamente un proceso hacia su mejor desempeo, no quiere decir que solo sea para cosas buenas, tambin se puede hacer paracosas malas, por ejemplo un ladrn que lo estn descubriendo cada robo, el ingeniar una forma de camuflarse mejor y mejorar su forma de robar, eso es heurstica. En la Investigacin de Operaciones es muy usado, en modelos dinmicos, ya que esto nos proporciona una forma de ir mejorando el proceso mientras va avanzando. Cosa que se puede aplicar en procesos estticos pero al inicio, ya que al ser esttico en el camino no se puede mejorar o cambiar cosas, si se inici se inici as y as termina.

13) Qu es la heurstica y cmo se aplica en I.O.? Determinsticos: es un modelo matemtico donde las mismas entradas producirn invariablemente las mismas salidas, no contemplndose la existencia del azar ni el principio de

incertidumbre. Est estrechamente relacionado con la creacin de entornos simulados a travs de simuladores para el estudio de situaciones hipotticas, o para crear sistemas de gestin que permitan disminuir la incertidumbre. Estocstico: Se denomina estocstico a aquel sistema que funciona, sobre todo, por el azar. La palabra proveniente del griego: , 'hbil en conjeturar'. Significa "perteneciente o relativo al azar".

14) En P.L., Qu se entiende por aditividad, proporcionalidad y problemas estocsticos? Aditividad: Se dice que una funcin en una programacin lineal, es un complemento junto a las dems, para lograr un fin en comn. Proporcionalidad: Dice que cada vez que la funcin objetivo tiene una actividad, eso es reflejado en el nivel de actividad. Divisibilidad: Nos indica, que los valores en las restrinciones pueden ser nmeros decimales, siempre y cuando estos no sean menores que 1, con lo cual saca tambin a los nmeros negativos. Certidumbre: Comenta, que las funciones siempre tendrn valores a la hora de la Programacin Lineal. Lo cual descarta que existan variables sin valor.

15) cul es la diferencia entre modelos estticos y modelos dinmicos?La diferencia entre estos dos es simple, mientras el modelo esttico se mantiene a lo largo del proceso, el modelo dinmico puede ir cambiando sus valores. No se puede decir que uno es mejor que el otro, por que cada uno se usa en distintos eventos. Por ejemplo un modelo dinmico puede ser algn proceso en base a el da que llueva. Pero un proceso esttico podra depender de la mejor forma de distribuir un capital.

16) Consulte en la red la importancia y utilizacin actual de la I.O.La investigacin de operaciones nos sirve para calcar lo ms fiel posible casos de la vida cotidiana para resolverlos matemticamente, esto nos permite ser ms eficientes con recursos en una empresa, ciudad y hasta en la misma casa. Al nosotros transformar un problema cotidiano en frmulas matemticas, estamos dando herramientas para analizar la mejor forma de solucionarlos y de hecho no esperar a que sucedan para saber qu decisiones tomar. La utilizacin es muy amplia, de hecho nuestro cerebro lo hace de una forma sub-consiente, cuando queda en embarazo la novia de alguien, esa persona analiza los posibles problemas que le puede acarrear eso y plantear una serie de variables, por ejemplo la aprobacin de los padres o si la novia quiere tener el hijo, en el cerebro se gesta un proceso similar y se toma la decisin de acuerdo a los recursos econmicos y de edad que la persona tenga.

Una de las aplicaciones de la investigacin de operaciones es en la economa, por ejemplo la mejor forma de yo invertir mis acciones y cuntas en ECOPETROL o en la nueva SOCIEDAD ANNIMA DE EL CLUB DEPORTIVO LOS MILLONARIOS (Millonarios S.A.). hasta cuntos pesos invertir en pirmides. Tambin se usa en el area de la biologa, saber cuntas bacterias se deben mezclar para crear una nueva vacuna para perros. En los sistemas se aplica, la cantidad de trabajadores que se necesitan en Microsoft o Redhat organizados por el tiempo disponible de ellos. Tantas cosas que se puede aplicar, siempre y cuando estemos vivos.

II) Documento en ingls sobre Investigacin de operaciones o tambin Operations ResearchTomado de: http://jimorlin.wordpress.com/2009/01/05/on-explaining-operations-research-to-others/ Jim Orlins Blog On Explaining Operations Research to Others By jimorlin Ive decided to start writing posts on operations research. This seems natural to me as (1) I recently created a blog, (2) I just started a sabbatical, (3) Ive been in O.R. for over 30 years, and (4) I think I have something to say that is worth saying. By the way, I dont distinguish between management science and operations research. Ill start with a fundamental question. What is Operations Research? If you go the INFORMS website, you will see the following definition. Operations research is the application of advanced analytical methods to help make better decisions. When describing O.R. to others, I prefer the shorter definition The science of decision making. Its short enough to be memorable, and conveys useful information that points listeners in the right direction. As an aside, I really dislike the INFORMS term the science of better. I know that it was not intended as a definition of O.R., but it sounds like a definition, with the disadvantage that it is opaque. I know it was intended to encourage outsiders to become engaged, but I think that it is actually off-putting. But regardless of the definition used, others will have little clue what operations research is after they hear the definition. Moreover, they will forget the definition within a short period of time (even if they are your parents). So, it helps to give an example or two of O.R. applications to give others a sense for what is involved. Given my natural research inclination, Ill give an algorithm expressed in high level pseudo-code on how to give useful examples. This may sound like a joke; or at the very least, it sounds

like Im not being serious. But I actually do use this algorithmic approach when I explain Operations Research to someone who asks about it. Algorithm for describing operations research to a friend or colleague. Step 1. Find out a system about which the other person is both interested and knowledgeable. (e.g, sports, entertainment, communication, travel, or anything relating to a persons job. Step 2. Develop a plausible scenario based on the system in Step 1; e.g., scheduling sports teams, designing wireless phone systems to provide for the best possible reception, or designing queuing systems at Disneyworld. (I have found that it is very useful to give an example that addresses a problem at the other persons work that he or she just told you was important.) Step 3. Explain how operations research can be used to find an excellent solution for the scenario in Step 2 or provide very useful information for the scenario in Step 2. It is OK to modify the definition of O.R. depending on the example given. For example, if one illustrates O.R. by talking about queuing at Disneyworld, one can modify the definition of O.R. to The science of designing efficient systems. This definition is perhaps less precise; however, an overly keen desire for precision should not get in the way of a good explanation. operations = Operaciones research = Investigacin Advanced =Avanzado Analytical = Anlisis Methods = Mtodosto Help make better decisions = Ayudar para tomar mejores decisiones algorithm = Algoritmo excellent solution= Excelente solucin

IIi) Modelar los siguientes problemas de programacin linealPROBLEMA 11 PAGINA 99 DE WAYNE WISTON 3 productos Pueden vender cada una un mximo de 30 L Valores (Libras)

A: 10 Dlares B: 12 Dlares C: 20 Dlares

Se compra 1 unidad de A en 3 dlares Se compra 1 unidad de B en 3 dlares A Procesado 0.6 libras = B B Procesado 0.4 libras = C B y C costara 2 Libras producido a partir de el producto A. B Procesado 0.8 libras = C X13 = Cantidad de Producto A para producir otros productos (B C) X23 = Cantidad de Producto B para producir otros productos C X12 = Cantidad de Producto A reservado solo para la venta X22 = Cantidad de Producto B reservado para la venta X32 = Cantidad de Producto B reservado solo para la venta X11 = Cantidad de Producto A total X21 = Cantidad de Producto B total X31 = Cantidad de Producto C total X13 = Cantidad de Producto A reservado solo para la venta Max: (X12 * 10 dolares) + (X13 * 2 dlar) + (X22 * 12 dolares) + (X23 * 20 dlares) Rest: X12 = 100 X41 + X42 > = 110 X12 + X22 + X32 + X42