Primera Guía Numeración Piaget

8/17/2019 Primera Guía Numeración Piaget

1/12

Ramón HernándezLicenciado en Ens. Cs.-Prof de Matemática

Guía teórico práctica sobre la Construcción del nmero ! el conteo " la serienum#rica:$istema de numeraciónUn sistema de numeración es aquel formado por símbolos y reglas que permiten combinar esossímbolos. A lo largo de la historia, el hombre, ha empleado distintos sistemas de numeración,por ejemplo el Romano, el gipcio, el !abilonio. etc.l sistema de numeración que empleamos es el "#$%A&, pues est' formado por 1( símbolos.)(* 1* +* * -* * /* 0* * 23 y las reglas que los 4inculan: cada unidad est' formada por die5unidades del orden inferior, es decir 1 decena est' formada por 1( unidades simples* 1 centenapor 1( decenas* 1 unidad de mil por 1( centenas* etc. &a característica principal del 6istema de7umeración "ecimal, es la de ser posicional, es decir cada cifra ocupa una lugar determinado.jemplo: en el n8mero -.0/, el / ocupa el lugar de las unidades simples, el 0 el de lasdecenas, el el de las centenas y el - el de las unidades de mil. 6i cambiamos el orden de lascifras cambia el 4alor del n8mero. Así /.-0 ser' distinto que -.0/.sto no sucede de la misma forma en un sistema no posicional, por ejemplo el romano, eln8mero 9 representa al 1 y si permutamos los símbolos 9, no obtenemos ning8n nue4on8mero. stos sistemas son denominados A"$;$stos son los siguientes: físico, lógicomatem'tico y social.

El conocimiento físico es el que pertenece a los objetos del mundo natural* se re?ereb'sicamente al que est' incorporado por abstracción empírica, en los objetos. &a fuente deeste ra5onamiento est' en los objetos )por ejemplo la dure5a de un cuerpo, el peso, larugosidad, el sonido que produce, el sabor, la longitud, etc>tera3. ste conocimiento es el queadquiere el niBo a tra4>s de la manipulación de los objetos que le rodean y que forman partede su interacción con el medio. jemplo de ello, es cuando el niBo manipula los objetos que seencuentran en el aula y los diferencia por teCtura, color, peso, etc.

s la abstracción que el niBo hace de las características de los objetos en la realidad eCterna a

tra4>s del proceso de obser4ación: color, forma, tamaBo, peso y la 8nica forma que tiene elniBo para descubrir esas propiedades es actuando sobre ellos físico y mentalmente.

l conocimiento físico es el tipo de conocimiento referido a los objetos, las personas, elambiente que rodea al niBo, tiene su origen en lo eCterno. n otras palabras, la fuente delconocimiento físico son los objetos del mundo eCterno, ejemplo: una pelota, el carro, el tren, eltetero, etc.

El conocimiento ló,ico-matemático es el que no eCiste por si mismo en la realidad )en losobjetos3. &a fuente de este ra5onamiento est' en el sujeto y >ste la construye por abstracciónreDeCi4a. "e hecho se deri4a de la coordinación de las acciones que reali5a el sujeto con losobjetos. l ejemplo m's típico es el n8mero, si nosotros 4emos tres objetos frente a nosotros en

http://www.monografias.com/trabajos5/elso/elso.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/colarq/colarq.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos5/elso/elso.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/colarq/colarq.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERV


2/12


ning8n lado 4emos el EtresE, >ste es m's bien producto de una abstracción de lascoordinaciones de acciones que el sujeto ha reali5ado, cuando se ha enfrentado a situacionesdonde se encuentren tres objetos. l conocimiento lógicomatem'tico es el que construye elniBo al relacionar las eCperiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. =or ejemplo, elniBo diferencia entre un objeto de teCtura 'spera con uno de teCtura lisa y establece que son

diferentes. l conocimiento lógicomatem'tico Esurge de una abstracción reDeCi4aE, ya queeste conocimiento no es obser4able y es el niBo quien lo construye en su mente a tra4>s de lasrelaciones con los objetos, desarroll'ndose siempre de lo m's simple a lo m's complejo,teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una 4e5 procesado no se ol4ida, yaque la eCperiencia no pro4iene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. "e allí queeste conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos.

&as operaciones lógico matem'ticas, antes de ser una actitud puramente intelectual, requiereen el preescolar la construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones queson, ante todo, producto de la acción y relación del niBo con objetos y sujetos y que a partir deuna reDeCión le permiten adquirir las nociones fundamentales de clasi?cación, seriación y lanoción de n8mero. l adulto que acompaBa al niBo en su proceso de aprendi5aje debe plani?car

did'ctica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales, que sean su realidad:personas, juguetes, ropa, animales, plantas, etc.

l pensamiento lógico matem'tico comprende:

a. Alineamiento: de una sola dimensión, continuos o discontinuos. &os elementos queescoge son heterog>neos.

b. trica.

c. neos. "e 4ariedades: formas geom>tricas y ?guras representati4as de la

realidad.i. Forma colecciones de parejas y tríos: al comien5o de esta subetapa el niBo

toda4ía mantiene la alternancia de criterios, m's adelante mantiene un criterio?jo.

ii. 6egundo momento: se forman agrupaciones que abarcan m's y que puedena su 4e5, di4idirse en subcolecciones.

d. #olección no Figural: posee dos momentos.+. #lasi?cación: constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los

objetos se re8nen por semejan5as, se separan por diferencias, se de?ne la pertenencia delobjeto a una clase y se incluyen en ella subclases. n conclusión las relaciones que seestablecen son las semejan5as, diferencias, pertenencias )relación entre un elemento y la

clase a la que pertenece3 e inclusiones )relación entre una subclases y la clase de la queforma parte3. &a clasi?cación en el niBo pasa por 4arias etapas:a. ;ransiti4idad: #onsiste en poder establecer deducti4amente la relación eCistente

entre dos elementos que no han sido comparadas efecti4amente a partir de otrasrelaciones que si han sido establecidas percepti4amente.

b. Re4ersibilidad: s la posibilidad de concebir simult'neamente dos relacionesin4ersas, es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes ymenor que los anteriores.

. 6eriación: s una operación lógica que a partir de un sistema de referencias, permiteestablecer relaciones comparati4as entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos

http://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos5/teap/teap.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos32/juegos-tradicionales/juegos-tradicionales.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/cani/cani.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/plantas/plantas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/debate-multicultural-etnia-clase-nacion/debate-multicultural-etnia-clase-nacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos5/teap/teap.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos32/juegos-tradicionales/juegos-tradicionales.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/cani/cani.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/plantas/plantas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/debate-multicultural-etnia-clase-nacion/debate-multicultural-etnia-clase-nacion.shtml


3/12


seg8n sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente. =osee las siguientespropiedades:

&a seriación pasa por las siguientes etapas:

• =rimera etapa: =arejas y ;ríos )formar parejas de elementos, colocando uno pequeBo y el

otro grande3 y scaleras y ;echo )el niBo construye una escalera, centr'ndose en el eCtremosuperior y descuidando la línea de base3.

• 6egunda etapa: 6erie por ensayo y error )el niBo logra la serie, con di?cultad paraordenarlas completamente3.

• ;ercera etapa: el niBo reali5a la seriación sistem'tica.

a. =rimera etapa: ) aBos3: sin conser4ación de la cantidad, ausencia decorrespondencia t>rmino a t>rmino.

b. 6egunda etapa ) a / aBos3: stablecimiento de la correspondencia t>rmino at>rmino pero sin equi4alencia durable.

c. ;ercera etapa: conser4ación del n8mero.

El conocimiento social, puede ser di4idido en con4encional y no con4encional. l socialcon4encional, es producto del consenso de un grupo social y la fuente de >steconocimiento est' en los otros )amigos, padres, maestros, etc.3. Algunos ejemplos serían:que los domingos no se 4a a la escuela, que no hay que hacer ruido en un eCamen, etc. lconocimiento social no con4encional, sería aquel referido a nociones o representacionessociales y que es construido y apropiado por el sujeto. jemplos de este tipo serían: nociónde ricopobre, noción de ganancia, noción de trabajo, representación de autoridad, etc. lconocimiento social es un conocimiento arbitrario, basado en el consenso social. s elconocimiento que adquiere el niBo al relacionarse con otros niBos o con el docente en surelación niBoniBo y niBoadulto. ste conocimiento se logra al fomentar la interacción

grupal.&os tres tipos de conocimiento interact8an entre, sí y seg8n =iaget, el lógicomatem'tico)arma5ones del sistema cogniti4o: estructuras y esquemas3 juega un papel preponderanteen tanto que sin >l los conocimientos físico y social no se podrían incorporar o asimilar.Finalmente hay que seBalar que, de acuerdo con =iaget, el ra5onamiento lógicomatem'tico no puede ser enseBado.

6e puede concluir que a medida que el niBo tiene contacto con los objetos del medio)conocimiento físico3 y comparte sus eCperiencias con otras personas )conocimientosocial3, mejor ser' la estructuración del conocimiento lógicomatem'tico.

Así , seg8n =iaget, 78mero: es un concepto lógico de naturale5a distinta al conocimiento

físico o social, ya que no se eCtraer directamente de las propiedades física de los objetosni de las con4enciones sociales , sino que se construye a tra4>s de un proceso deabstracción reDeCi4a de las relaciones entre los conjuntos que eCpresan n8mero. 6eg8n=iaget, la formación del concepto de n8mero es el resultado de las operaciones lógicascomo la clasi?cación y la seriación* por ejemplo: cuando agrupamos determinado n8merode objetos o lo ordenamos en serie.

1& '(u# conocimientos es posible distin,uir " diferenciar se,n Pia,et)'(u# es para Pia,et el nmero " de 2u# manera se ,estiona el aprendiza+e ló,ico-matemático) 3su,erencias0 para e+emplos de esto! *er ane4o sobre etapaprenum#rica&

http://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/contamacus/contamacus.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/epistemologia2/epistemologia2.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/epistemologia2/epistemologia2.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/rhempresa/rhempresa.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/contamacus/contamacus.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/epistemologia2/epistemologia2.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/epistemologia2/epistemologia2.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/rhempresa/rhempresa.shtml


4/12


Matemática escolar0

l conocimiento matem'tico es una herramienta b'sica para la comprensión y manejo de larealidad en que 4i4imos. st' presente en la 4ida diaria de los chicos y ellos 4an construyendosu saber a partir de los problemas que 4an enfrentando.&a matem'tica en el Gardín de $nfantes, sobre todo a partir delos aBos /(0(, tu4o una presencia con característicasparticulares* la teoría de la %atem'tica %oderna inDuyó muchoen el ni4el. A ella se agregaron los aportes de la teoría=iagetiana. #uestiones como EconjuntosE, Ematerial concretoE,Eclasi?cación y seriaciónE, EniBos acti4osE, Eaprendi5aje pordescubrimientoE, y otras, llenaron las salas de los jardines. &asacti4idadesEprenum>ricasE )clasi?cación, seriación,correspondencia t>rmino a t>rmino3 lograron un lugarpreponderante. Había una cierta prohibición de utili5ación delos n8meros* se trataba de reproducir, en forma simpli?cada yEconcretaE, la construcción de la idea de n8mero a los chicos.6e intentaba de?nir el n8mero, que los chicos adquieran laestructura de n8mero antes de estudiarlo o de utili5arlo.&as concepciones de aprendi5aje que inDuyeron, subrayaban laacción del alumno en este proceso, pero asociando acción casi eCclusi4amente conmanipulación de objetos* sin considerar que pensar es actuar, discutir ideas es actuar, imaginarprocedimientos de resolución de un problema es actuar, comparar estrategias es actuar.n este enfoque había una cierta reticencia a tomar en cuenta las ideas pre4ias, respecto deln8mero que tenían los niBos, y a utili5ar los n8meros hasta que su construcción estu4ieralograda.6e difundieron los trabajos de =iaget sobre la conser4ación de la cantidad y se lo consideró unprerrequisito para trabajar con los n8meros. 6e esperaba que los chicos pudieran aprenderdirectamente los conceptos y las estructuras, sin pasar por la construcción paulatina a partir deproblemas. 6e profundi5ó la distancia entre lo que los niBos sabían y sus eCperiencias eCtraescolares, y lo que se les enseBaba.n numerosas situaciones informales de juego, de intercambio, los niBos utili5an n8meros,tienen contacto con los n8meros, frecuentemente saben contar, resuel4en situacionescotidianas utili5ando EoperacionesE. stas cuestiones tendr'n que ser retomadas por la escuela,y en ellas habría que apoyarse para trabajar con los niBos. ;radicionalmente se hanconsiderado como acti4idades pre I num>ricas aquellas que tienen que 4er con la clasi?cación,la seriación y la conser4ación, in4estigaciones recientes parecerían indicar que estos procesos,

junto con el acceso al n8mero se desarrollan simultanea y paralelamente, aunque entre uno yotro se presenten algunos desfases. n consecuencia, no tiene sentido hablar de acti4idadprenum>rica en tanto el n8mero, indudablemente, ya ha aparecido m's all' de que no se hayacompletado la clasi?cación y la seriaciónJ.

&a matem'ticas escolares propias del ni4el inicial enfati5ar'n en el desarrollo del pensamientonum>rico y del geom>trico. &os otros tipos de pensamiento considerados tambi>n comoaspectos del pensamiento matem'tico, inter4endr'n para apoyar dichos desarrollos ya que>ste se nutrede m8ltiples coneCiones de ideas matem'ticas. l sentido num>rico, por ejemplo, no se puededesarrollar independientemente del sentido de la medida y sin el apoyo de modelosgeom>tricos.

5& '(u# críticas se realizan al enfo2ue pia,etiano " a la ense6anza de lo pre-num#rico) '/iene esto relación con su formación 3si se remonta a lo 2ue aprendióen el ni*el inicial& o con lo 2ue 7d. entiende sobre lo 2ue se debería ense6ar en esteni*el) E4pli2ue " +usti82ue su ase*eración


5/12


9:/R;9C= AER


6/12


& 'Cómo es preferible 2ue aparezcan los nmeros)'Cuáles son usos posibles delnmero)'(u# si,ni8ca contar " 2u# principios se mencionan para ello) E4plí2uelos

Conociendo los nmeros 0

#ardinalidad y ordinalidad: dos aspectos ligados al n8mero.Cardinalidad, hace referencia a la cantidad de elementos de un conjunto o colección.

;rdinalidad! hace referencia al lugar que ocupa el n8mero dentro de una serie ordenada.

Conte4tos. Recordemos que la %atem'tica es una ciencia en sí totalmente abstracta, de allíque sea necesario, para su estudio y sobre todo desde una edad temprana, que est>conteCtuada.

Conte4to cardinal: es aquel en el que el n8mero natural describe la cantidad de elementos deun conjunto de objetos discretos )aislados3. jemplo: K#u'ntos l'pices hay sobre la mesaL.

Conte4to ordinal, es aquel que describe la posición relati4a de un elemento de un conjuntodiscreto y totalmente ordenado en el que se ha tomado uno de los elementos como inicial.jemplo: 6eBala el tercer libro de los que est'n ubicados en el estante.Conte4tos de secuencias: los n8meros se emplean sin estar asociados a un objeto u objetosen particular.

jemplo: M "ecir M los n8meros, al jugar a las scondidas.

Conte4to de códi,o: &os n8meros se usan como EetiquetasE que dan información. 6e usan

para distinguir clases de elementos. jemplo: los n8meros que identi?can a una línea decolecti4os, a un n8mero de tel>fono, etc.

Conte4to de medida: &os n8meros describen la cantidad de unidades de alguna magnitudcontinua, como longitud, capacidad, super?cie, tiempo, etc. jemplo: + litros, 1( horas.

'Cómo constru"en la serie num#rica los ni6os)

!aroody, indica que la determinación para saber si un conjunto, que tiene elementos, es m'sque uno que tiene 0 elementos, implica una comparación entre magnitudes num>ricas querequieren de cuatro t>cnicas.

1. &a t>cnica m's b'sica es generar sistem'ticamente los nombres de los n8meros.

+. &as palabras )etiquetas3 de la secuencia num>rica deben aplicarse una por una a cada objetode un conjunto. sta acción se denomina enumeración.

. 6e necesita una manera con4eniente de representar los elementos que contiene cadaconjunto.

&a 8ltima etiqueta num>rica eCpresada durante el proceso de enumeración representa eln8mero total de elementos en el conjunto.


7/12


La secuencia oral

n un primer momento, aproCimadamente a partir de los + aBos, los niBos comien5an a Mcontar M o m's bien reali5an un recitado de n8meros sin sentido. Nste puede ser del tipo1,+,,, ,1( ,+(* en general aprendido de memoria. n un segundo momento los niBos, son

capaces de recitar en forma ordenada y completa la serie num>rica.jemplo de acti4idades que el docente puede poner en pr'ctica. $alas de " D a6os.

1."ecir los n8meros a partir de un n8mero dado.

+.=edir a alg8n niBo que diga un n8mero, y a partir de ese continuar el recitado. . ."etenerseante un n8mero dado. sto har', que el niBo tenga que memori5ar el n8mero ante el cual debedetenerse y luego recomen5ar la serie.

-. Recitar los n8meros en ambos sentidos. Gugar una carrera, cuando los niBos est'n listos enla línea de partida, contar , +, 1 y parten.

. "etectar errores u omisiones en el recitado de otro compaBero y de la docente. . =orejemplo: ante el recitado 1,+,,. &a docente preguntar', Kqu> n8mero falta, cu'l es el anteriora ese y el que le sigueL.

>unciones de los nmeros 2ue los alumnos de ni*el inicial pueden reconocer

l n8mero como memoria de la cantidad. =oder recordar una cantidad determinada sin que>sta est> presente.

jemplo de acti4idades: &os niBos est'n sentados en grupos de )cinco3 niBos. Un compaBerodeber' repartir las hojas de trabajo. =odr' hacerlo lle4ando las hojas una a una. )%>todo propiode los niBos m's pequeBos, para asegurarse de dar una a cada niBo3. &e pedimos que lo hagaempleando el menor n8mero de 4iajes. )=odr' lle4ar un montón3. 6e le pedir' que no tenga lanecesidad de 4ol4er a guardar las que sobraron. "e esta forma comprender' la 4entaja derecordar la cantidad.

Re,istro de la información : Registrar la información de alguna forma para no ol4idarla opoder comunicarla a otro.

jemplo de acti4idades: =ermitir a los niBos buscar la forma de registrar la información de lospuntos obtenidos en alg8n juego. #on4ersar con ellos sobre distintas formas de hacerlo. 6er'importante que los niBos obser4en que hay una forma de registrar la información. =ararepresentar al n8mero cinco, podemos colocar cinco palitos, cinco redondeles o bien el numeral. Registrar la información de las distintas posiciones obtenidas en alg8n juego. mpleandotablas.

l n8mero como memoria de la posición. &os niBos deber'n comprender la utilidad derecordar una posición y no la lista completa. jemplo de acti4idades: KOuien llegó primero a lametaL. )n alg8n juego.3 #olocar los 8tiles en la tercera caja, etc.

D& '(u# son los aspectos cardinales " ordinales de los nmeros) '(u# conte4tos secitan) 'Cómo constru"en los ni6os la serie num#rica " la secuencia oral) 'Cuáles son


8/12


las funciones de los nmeros 2ue deben ser tenidas en cuenta en la ense6anza)E+empli82ue con acti*idades e ideas personales@'/iene relación lo e4presado en el punto anterior con los principios para el conteo)E4pli2ue @

Enfo2ues en la ense6anza del nmero.

13 6e puede considerar al niBo como sin conocimientos sobre el n8mero. sto hace que secomience a enseBar por el n8mero 1, luego el +, el y así continuar. "e ser así, se estaríanegando que un niBo pueda conocer su edad, saber que tienen + hermanos o que, frente alofrecimiento de caramelos, no sepa si escoger 1 o . 7o saber que si tiene - ?chas y agrega +tiene / y muchos otros conocimientos que los alumnos de -, / aBos si poseen.

+3 l enfoque de la %atem'tica %oderna y el aplicacionismo de las teorías piagetianas hi5o quelos docentes indicaran que los alumnos debían, clasi?car, seriar y establecer correspondenciast>rmino a t>rmino, como base a la adquisición del n8mero.

3 &a did'ctica de la matem'tica, de la escuela francesa, recoge las ideas piagetianas seg8n lacual los conocimientos no se producen solo por la eCperiencia que los sujetos tengan sobre losobjetos, ni tampoco por una programación innata preeCistente en >l , sino por construccionessucesi4as que se dan en interacción con el medio. =ero esto es insu?ciente si no se tiene encuenta las condiciones en las cuales los alumnos mo4ili5an los saberes bajo la forma deherramientas que permitan la construcción de nue4os conocimientos.

&o que se pretende al hacer %atem'tica es que el alumno sea el constructor, se sientapartícipe de su aprendi5aje. l docente debe e4itar dar indicios en la resolución de lasacti4idades propuestas, pues, puede suceder que respuestas correctas de los alumnos

pro4engan de casualidades, adi4inaciones y no de haber puesto en juego sus conocimientos.sto traer> en el futuro decepciones, al fracasar en planteos que e4idencias la ausencia delsaber que se pensó estaba adquirido. . . Pel alumno debe ser capa5 no solo de repetir orehacer, sino tambi>n de resigni?car en situaciones nue4as, de adaptar, de transferir susconocimientos para resol4er nue4os problemas.J )#harnay 122-3 Q=ara ampliar estos conceptosse sugiere la lectura del #apítulo l sistema de numeración: un problema did'ctico: &erner, "y 6adosSy, =. n el libro "id'ctica de matem'ticas. Aportes y reDeCiones =arra, # 6ai5, $.)#ompiladoras3 . =aidos 122.

& '(u# enfo2ues estu*ieron presentes en el ni*el inicial " en primaria sobre el

aprendiza+e del nmero " cuáles son las ideas rele*antes actualmente) '(u#

relación e4iste entre lo 2ue se plantea " lo pre-num#rico pia,etiano) E4pli2ue


9/12


CONCLUSIONES IMPORTANTES:

Pntonces, Kno tenemos que trabajar m's clasi?cación, seriación y correspondencia en el

jardínLJ, pregunta una docente de 7i4el $nicial, al terminar una jornada de capacitación sobre el

actual enfoque de enseBan5a de la %atem'tica... 6e trata de una pregunta genuina, que

intenta hacer dialogar, la teoría, el enfoque, la propuesta presentada, con las pr'cticas de

enseBan5a reales que se desarrollan habitualmente en las salas. &o importante es que

pensemos que las propuestas did'cticas que implementamos, no cambian y no deberían

cambiar debido a Pmodas pedagógicasJ, sino que se fundamentan en marcos teóricos que

de?nen particulares enfoques acerca del aprendi5aje, de la enseBan5a, del rol del alumno, del

docente y del contenido, en interjuego con el conteCto social e institucional. =or lo tanto, no es

que la clasi?cación, la seriación y la correspondencia Pno 4an m'sJ, sino que la ciencia a4an5a,

re4isa, reDeCiona, surgen nue4as teorías que discuten con las anteriores y replantean las

propuestas de enseBan5a, y, a su 4e5, los docentes inquietos y reDeCi4os piensan y repiensan

sus estrategias de enseBan5a, siempre con la intención de lograr que los niBos, que todos los

niBos, aprendan matem'tica.

Clasifcación, seriación y correspondencia

K=or qu> durante mucho tiempo, y qui5's tambi>n hoy, las salas de jardín de infantes se

llenaron de materiales como jira?tas, autos o casas de distintos tamaBos para seriar* bloques

de diferente forma color, tamaBo y espesor para clasi?car* Doreros con Dores, platos con ta5as,

payasos y bonetes para hacer correspondencias, a la 4e5 que se posponía para el primer grado

de la escuela =rimaria el trabajo con el n8meroL A partir de la lectura de las in4estigaciones de

Gean =iaget, quien en realidad tenía preocupaciones epistemológicas y no did'cticas, habíamos

comprendido que la noción de n8mero implicaba la síntesis de las operaciones de clasi?cación

y seriación a tra4>s de la correspondencia, noción a la que el niBo accedía en el período de las

operaciones concretas, al inicio de la scuela =rimaria. =ara lograr dichas operaciones el niBo

debía atra4esar una serie de etapas durante el período preoperatorio, coincidente con su paso

por el jardín de infantes. s así que la tarea matem'tica en el jardín, se centró en la reali5ación

de acti4idades de clasi?cación, seriación y correspondencia, con un sentido prenum>rico,


10/12


preparatorio de la futura noción de n8mero, a la que el niBo llegaría en el período de las

operaciones concretas. 7o se trabajaba directamente con el n8mero abordaje propio del

primer grado debido a que la idea era construir inicialmente la noción de n8mero para luego

poder utili5arla. !usc'bamos diferentes estrategias, muchas incluso con sentido l8dico, para

abordar estas acti4idades de maneras di4ersas, relacion'ndolas tambi>n con las unidades

did'cticas que se iban desarrollando en la sala )por ejemplo clasi?car o seriar animales,

plantas, medios de transporte, etc.3 stas in4estigaciones de corte psicológico, coincidieron con

el mo4imiento de %atem'tica %oderna que proponía el trabajo con conjuntos para abordar los

conceptos b'sicos de la %atem'tica. ;ambi>n en esta >poca se difundieron los principios de la

scuela 7ue4a, que en su crítica a la scuela ;radicional, planteaba trabajar la indi4idualidad, la

libertad, la 4italidad y proponía poner en el centro de la situación educati4a al niBo, con un rol

acti4o en la construcción de los conocimientos, pasando el docente a un rol de facilitador,

acompaBante de su e4olución.

KOu> pasaba mientras tanto con los niBosL =or supuesto que respondían a nuestras propuestas

referidas a las acti4idades prenum>ricas, pero ob4iamente y feli5mente debido a sus

interacciones en la 4ida diaria, no dejaban de preguntarse tambi>n por los n8meros. PKqu>

n8mero esLJ, PKcómo se escribe el...LJ, PKcu'l sigue despu>s del...LJ. Fuimos comprendiendo

que había cierta arti?cialidad en estos planteos, que desconocían las construcciones que los

niBos hacían en lo cotidiano, )resultan elocuentes las críticas al respecto 4ertidas por Francesco

;onucci a tra4>s de sus famosas 4iBetas3 y, parafraseando a milia Ferreiro, entendimos que

ning8n niBo espera tener seis aBos y una maestra delante para empe5ar a preguntarse por los

n8meros.

Resolución de prole!as

Reconociendo el gran aporte que implicó la scuela 7ue4a en coincidencia con las

in4estigaciones piagetianas, y con la %atem'tica %oderna para la resigni?cación del rol que la

scuela ;radicional otorgaba al alumno y al docente, fuimos comprendiendo que en esa

perspecti4a, la función de la escuela quedaba desdibujada al centrarse prioritariamente en

acompaBar el desarrollo del niBo. l docente y el contenido ocupaban un lugar secundario. T la

escuela es mucho m's que eso. =ierde su sentido y función social si no se dedica a la

enseBan5a intencional de los contenidos socialmente 4'lidos. s así que los actuales enfoques

de enseBan5a reformulan las relaciones entre el alumno, el docente y el contenido, otorg'ndole

a los tres un rol acti4o y rele4ante en la situación did'ctica: el alumno en tanto eCplorador del


11/12


medio y constructor de los conocimientos a partir de sus saberes pre4ios, que interact8a con

un docente con un claro rol enseBante y con un contenido, que en el caso que nos ocupa, ya no

pro4iene de la =sicología sino de la disciplina %atem'tica. #obra, adem's, especial importancia

para la enseBan5a, las características y particularidades del conteCto social y cultural en tanto

fuente de eCperiencias. &os aportes de in4estigadores en did'ctica dan fundamento a una

nue4a mirada sobre la matem'tica y su enseBan5a. Hoy pensamos que este niBo acti4o,

eCplorador, curioso, no aprende matem'tica memori5ando, repitiendo y ejercitando, sino

resol4iendo situaciones problem'ticas en tanto obst'culos cogniti4os a superar, utili5ando los

conocimientos que ya posee, que pro4ienen de su inserción familiar y social. =oniendo en juego

estos conocimientos buscar' resol4er las situaciones problem'ticas que se le presenten, en

interacción con sus pares, y en esta confrontación con la situación y con los otros pares y

docente I a4an5ar' en sus aprendi5ajes. 6er' tarea del docente detectar los conocimientos que

los niBos traen al jardín, seleccionar en función de ellos los contenidos a enseBar y presentar

situaciones problem'ticas que desafíen dichos saberes. 6ituaciones que no puedan resol4er

directamente con los conocimientos que poseen, pero frente a las cuales puedan probar ideas,

soluciones, procedimientos di4ersos en el camino de la apropiación de los contenidos. s

entonces responsabilidad de la ducación $nicial abordar intencionalmente contenidos

matem'ticos para lograr a4ances en los alumnos, en todos los alumnos, a partir de sus saberes

iniciales. Ta no consideramos imprescindible reali5ar acti4idades prenum>ricas como requisito

pre4io para el posterior abordaje del n8mero, sino que nos planteamos utili5ar el n8mero

inicialmente como instrumento para resol4er problemas para, posteriormente, conceptuali5arlo,

tom'ndolo como objeto de estudio. ;rabajamos directamente con el n8mero, contando objetos,

reconociendo y escribiendo n8meros, resol4iendo situaciones de comparación ordenamiento y

reunión de cantidades, siempre en situaciones signi?cati4as, conteCtuali5adas y con sentido.

stas situaciones problem'ticas podr'n plantearse muchas 4eces, si bien no siempre, en

acti4idades con car'cter l8dico, que sabemos que son especialmente interesantes para los

sujetos de la ducación $nicial. PKOu> equipo embocó m's pelotitasLJ, K#ómo hacemos para no

ol4idarnos los puntajes del juegoLJ, PK#u'nto salió en el dadoLJ,PK#u'ntas hojas necesitan los

chicos de tu mesa para pintarLJ,K#u'nto 4ale la leche en este supermercadoLJ, P6i agregamos

estos autitos, Kcu'ntos tenemos en total en la cajaLJ

T los niBos, nos sorprenden día a día con sus respuestas a estas y a otras tantas preguntas, ya

que, como sostiene !rousseau Pl alumno aprende adapt'ndose a un medio que es factor de

contradicciones, de di?cultades, de desequilibrios, un poco como lo hace la sociedad humana.

ste saber, fruto de la adaptación del alumno, se mani?esta por respuestas nue4as que son la

prueba del aprendi5ajeJ.


12/12


F& $e,n estas conclusiones0 '$e debería abandonar lo pre-num#rico pia,etiano)

$ino@ 'En 2u# caso se debería recuperar " de 2u# forma) '(u# si,ni8ca desde este

punto de *ista resolución de problemas) E4pli2ue " +usti82ue su postura "

a8rmaciones

&

Primera Guía Numeración Piaget

Documents

Transcript of Primera Guía Numeración Piaget