PRIMERA PRACTICA DE GAVINETE O DE CAMPO

Universidad Nacional de Cajamarca Astronoma y Geodesia Ing. Salome

PRIMERA PRACTICA DE GAVINETE O DE CAMPO

DETERMINACIN DEL AZIMUT POR LA ALTURA ABSOLUTA DEL SOL

EN CAMPO:

I. INTRODUCCIN

En este trabajo determinamos ciertos parmetros de ubicacin dentro de un lugar de observacin (determinacin de azimut), la observacin se realizara en la ciudad universitaria, lugar que se encuentra a 78 30 de longitud oeste y 710 de latitud Sur. Estos datos servirn para obtener datos del triangulo astronmico.

II. OBJETIVO:

Es encontrar el azimut del lugar de observacin en base a datos obtenidos en el campo y dar solucin al triangul astronmico.

III. EQUIPO:

- Teodolito WILD T-2

- Filtro

- Prisma

- Cronometro

Papel y lpiz

IV. PROCEDIMIENTO

En el capo se tomaran lecturas respecto a un punto de referencia y esta lectura ser directa e inversa.

Luego se tomaran datos de distancias horizontales y verticales de acuerdo a la posicin del astro Sol, las lecturas tambin se harn directas e inversas.

EN GABINETE 90 - at

colatitud

P Z

a = 90 - c = zo + ctdist. Polar dist. Corregida

A

1. PROCEDIMIENTO DE CALCULO:

Se corregir el ngulo azimutal, que esa el ngulo vertical promedio y dicha correccin se realizara por paralaje y refraccin.

DATOS:

Temperatura : 20C

Presin Baromtrica (pb) : 745.2 mmHg

Variacin : 0.68/ hora

Lugar : Universidad Nacional de Cajamarca

Estrella observada : Sol

Instrumento usado : Teodolito WILD T-2

Datos de campo:

Presentamos los datos que obtuvimos en el lugar de observacin:

lecturasposision horaangulo HORIZONTAL (x) angulo VERTICAL (y)observasines

01

02

03

04

05

06

07

08Directa

Indirecta

Directa

Indirecta

Directa

Indirecta

Directa

Indirecta10h1010 am

11h0000 am

11h2020 am

11h4638 am

12h1040 am

12h2525 am

12h4035 am

13h0000pm2201033

1473030

2044058

1702520

1854310

1895505

1703950

2050508300330

1443010

250550

1504620

252535

1552420

280512

1560509

2. PROCESAMIENTO DE DATOS:

De la tabla, anterior deducimos la siguiente tabla.

LECTPOSICIN HORA PROM. HORA ANG. HOR. Lect. Ind.= 360 - X PROM. ANG. HOR ANG.VER. Corr.= 90-Y LI = 180-Y PROM. ANG. VER. (Z0)

01

02

03

04

05

06

07

08Directa

Indirecta

Directa

Indirecta

Directa

Indirecta

Directa

Indirecta10h1010 am

11h0000 am

11h2020 am

11h4638 am

12h1040 am

12h2525 am

12h4035 am

13h0000pm11h4913.5

220.1758333

212.4916667

204.6827778

189.5777778

185.7194444

170.0819444

170.6638889

154.91444441864619.2

59.94166667

54.50277778

64.90277778

60.77222222

64.57361111

65.40555556

61.91333333

66.08583333 621544

3. CORRECIOON POR PARALAJE:

La distancia entre el Sol y la Tierra es relativamente pequea, por lo cual en las observaciones solares, hay que introducir una correccin por paralaje en la altitud observada, para obtener la altitud del Sol referida a la Tierra.

Cp = -8.8sen(z0)

Cp = -8.8 Sen 621544

Cp = -8.8(0.8851)

Cp = -7.7888

SOL

Cp

h TIERRA h

4. CORRECIN POR REFRACCIN

El valor de esta correccin depende de la temperatura y de la presin baromtrica de la atmsfera. As como de la altitud del rayo y varia proporcionalmente a la cotangente de ese ngulo.

En condiciones normales la correccin por refraccin es de unos 34 cuando el astro esta en el horizonte del observador: de 5 para una altitud de 10 y de 1 cuando es de 45, valiendo cero cuando esta en 90.

Cr = 21.5 x Pb x Tan (Z0)

273 + T

Cr =21.5 x 745.2 x Tan (621544)

273 + 20

Cr = 103.9870 = 1 43.9

SOL

Cp

TIERRA

5. CORRECCION TOTAL:

Es la suma de la correccin por paralaje y la correccin por refraccin.

Ct = Cp + Cr

Ct = -7.7888 + 103.9870

Ct = 96.1982

Ct = 00136

6. CALCULO DE LA DECLINACIOIN TOTAL DEL SOL: (d)

- Hora cronomtrica : 12h 10 40

- Estado del cronometro : 20 atraso

- Hora de observacin : 11h4913.5= 11.8204

- Longitud del lugar : 78 30 W

- Tiempo meridiano de Greenwish : 17h 25 43

15 1h

7830 X

X = 5h14

Luego:

TCG = TCL + Long

TCG = 11h4913.5 + 5h14 = 17h313.5

Declinacin tabla para 0h es: 177.4

Variacin del tiempo: 0.68

Dt = Tiempo universal x Variacin del tiempo + Declinacin a 0h

Dt = (Long. + TCL) x 0.68 + 177.4

1h 15

11h4913.5 TCL

TCL = 1771822.5

Dt = (7830 + 1771822.5) x 0.68 + 177.4

Dt = 171017.9 = 171018

7. TRANGULO ASTRNOMICO

a = 90 - Dt

a = 724942

b = 90 - Lat.

b = 8250

c = Z0 + Ct

c = 621720

P = (a+b+c) 2

P = 1085831

1/2

Tan(A/2) = Sen(P-b) Sen(P-c)

SenP Sen(P-a)

1/2

Tan(A/2) = 0.4406 x 0.7276

0.9457 x 0.5899

Tan (A/2) = 0.7581

(A/2) = 37.1643

A = 741942.6

Azimut del Lugar = A+X

Az = 741942.6 + 1864619.2

Az = 26161.8

8. GRAFICO DEL AZIMUT:

( N )

Az = 26161.8

( W ) ( E )

( S )

9. PROCESAMIENTO DE DATOS:

A partir de la segunda tabla obtendremos la trayectoria del sol que tendr la forma de una parbola, cuya ecuacin tiene la siguiente forma:

Y = AX2 + BX +C ----------------(1)

Que es la relacin que se ajusta a un mtodo de desarrollo por los mnimos cuadrados.

Donde los coeficientes A, B, C se determinan de las ecuaciones normales siguientes.

(Y = Cn + B (X +A (X2 (XY = C(X + B(X2 + A(X3

(X2Y = C(X2 + B(X3 + A(X4

Para nuestro caso se tiene n = 11, ahora es necesario confeccionar la siguiente tabla:

LECTXYX2X3X4XYX2Y

01

02

03

04

05

06

07

08220.1758333

212.4916667

204.6827778

189.5777778

185.7194444

170.0819444

170.6638889

154.914444459.94166667

54.50277778

64.90277778

60.77222222

64.57361111

65.40555556

61.91333333

66.08583333 48477.3975745152.7084241895.0395335939.7338434491.7120328927.8678129126.1629723998.48508

10673551.419594574.2688575193.0676813374.8756405781.5944920108.0054970784.2423717711.983

23500580752038767077175519433712916644681189678199836821536.1848333369.6575927286.3

13197.7064111581.3860913284.4808411521.0628411992.5751811124.3040610566.3702410237.65015

2905816.0062460948.0332719104.4412184137.4912227254.3991892043.2651803297.8371585959.885

SUMA1508.307778 498.097778 288009.107

55671079.4

10886444348

93505.5358

17778561.4

Ahora reemplazando estos valores en la ecuacin (2) tenemos:

498.097778 = 11C + 1508.307778 B + 288009.107 A

93505.5358 = 1508.307778 C + 288009.107 B + 55671079.4 A

17778561.4 = 288009.107 C + 55671079.4 B + 10886444348 A

Resolviendo la ecuacin (2) tendremos:

A = -0.00235692059

B = 0.7801412508

C = 0.0199323415

Reemplazamos estos valores en la ecuacin (1), entonces obtendremos la ecuacin de la parbola que describe el Sol en su trayectoria aparente:

Y = -0.00235692059 X2 + 0.7801412508 X + 0.0199323415

Luego determinaremos el meridiano del lugar de observacin se halla el punto de inflexin de la curva, para lo cual se deriva la ecuacin anterior e igualando a cero.

dy / dx =0

por lo tanto tenemos:

-0.00471384118 X + 0.7801412508 = 0

X = 165.5001136

X = 1653000.41

para calcular el valor de y reemplazamos el valor de x:

Y = -0.00235692059(165.5001136)2+ 0.7801412508(165.5001136 )+0.0199323415

Y = 56.7709131

Y = 564615.29

Finalmente diremos que las coordenadas del lugar de observacin es:

Merid (1653000.41 , 564615.29)

EMBED MSPhotoEd.3

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