PRIMERAS APLICACIONES DE CONTROL CLÁSICO. Desarrollo de los primeros inventos realizados por el hombre en los cuales es aplicado y desarrollo el control clásico.

El control realimentado es un mecanismo básico a través del cual los sistemas eléctricos, mecánicos, electrónicos, biológicos, etc., mantienen su equilibrio. Para ello utilizan una señal diferencia, obtenida por comparación del valor actual de la variable a controlar del sistema con el valor deseado, como un medio para gobernar el sistema. Es difícil realizar un análisis imparcial de un área que está en continuo desarrollo, sin embargo mirando hacia atrás sobre el progreso de la teoría del control realimentado, es posible distinguir algunos desarrollos “clave” en la historia de la humanidad que han afectado el progreso del control realimentado:

1. La preocupación de los griegos y árabes para realizar mediciones exactas del tiempo. Esto comprende, aproximadamente, desde el año 300 antes de J.C hasta el año 1200 después de J.C.

2. La Revolución Industrial en Europa. Casi todos los historiadores están de acuerdo que la Revolución Industrial comenzó en el tercer cuarto del siglo XVIII; sin embargo sus orígenes o raíces pueden hallarse dentro del siglo XVII.

3. El comienzo de la comunicación de masas y la primera y segunda guerra mundial, abarcando un periodo que va desde 1910 hasta 1945, aproximadamente.

4. El comienzo de la era espacial y de la computadora en 1957.

Dentro de la primera etapa , el hombre estaba preocupado en entender su lugar en el espacio y el tiempo. En la segunda etapa su preocupación fue dominar su medio ambiente y lograr que su existencia fuese más confortable. En la tercera etapa su interés ha sido establecer su lugar en la comunidad global. Finalmente su preocupación pasa en establecer su lugar en el cosmos.

Con referencia al control realimentado se puede decir [Friedland, 1986] que el periodo que va desde la antigüedad hasta 1868 (fecha del primer análisis matemático riguroso de un sistema de control realimentado efectuado por J.C. Maxwell) es el “periodo prehistórico” del control automático. El periodo que va desde 1868 hasta comienzo de 1900 es el “periodo primitivo” del control automático. El periodo que va desde principios de 1900 hasta 1960 es el “periodo clásico”. El periodo que va desde 1960 hasta nuestros días se conoce como “periodo moderno” del control automático.

Aquí se describen como ya anterior mente se aplica el control clásico:

Regulador a flotante: La primera motivación para considerar el control realimentado en época antigua ha sido el reloj de agua de los griegos y árabes, como medio para lograr medir el tiempo con cierta exactitud. En el año 270 antes de J.C el griego Ktesibios inventó el regulador por flotante para un reloj de agua. La función de dicho regulador era mantener constante el nivel de agua en un recipiente. Este nivel constante producía un caudal constante dentro de un tubo que salía del piso del primer recipiente, que a su vez llenaba un segundo recipiente.

El nivel del segundo recipiente dependía del tiempo transcurrido.

El regulador a flotante fue utilizado en el año 250 antes de J.C., por Philon de Bizancio, para mantener constante el nivel de aceite en una lámpara.

Los griegos utilizaron el regulador a flotante y dispositivos similares para propósitos tales como suministro automático de vino, diseño de sifones para mantener constante la diferencia de nivel entre dos recipientes, dispositivos para apertura de puertas en templos, etc. Estos dispositivos se han llamado “artefactos” o “cachivaches “ porque fueron los primeros ejemplos de una idea pensada para una aplicación.

Desde el año 800 hasta fines del 1200 los árabes, principalmente tres de ellos : Musa, Al-Jazari e Ibn AlSaati utilizaron reguladores a flotante para relojes de agua y otras aplicaciones. Durante este periodo se utilizó el importante principio del control “On/Off”

Cuando Bagdad expulsó a los Mongoles en el año 1258, todos los pensamientos con relación a esta línea llegaron a su fin. Más aun, la invención del reloj mecánico en el siglo XIV, hizo que el reloj de agua con su control realimentado se volvieran obsoletos.

También vale la pena mencionar, que los chinos en el siglo XII, desarrollaron un sistema de control “pseudorealimentado” (no incluía técnicamente la realimentación, por lo cual no es un sistema de control automático, pues el lazo lo cerraba el conductor del vehículo)con fines de navegación.

Hasta finales del siglo XIX el control automático se caracterizó por ser eminentemente intuitivo.

El deseo de mejorar las respuestas transitorias y la exactitud de los sistemas de control, obligó a desarrollar la teoría de control:

J.C. Maxwell (1831-1879), consideró una teoría matemática relacionada con la teoría de control usando el modelo de una ecuación diferencial 1868:

Sus Aportaciones:

• Concepto de estabilidad

• Modelos matemáticos simples

• Importancia de la acción integral

• Linealización

• Estabilidad como problema algebraico

• Criterios de estabilidad para sistemas

de primero, segundo y tercer orden.

I.A. Vyshnegradskii formuló (1876), una teoría matemática de los reguladores de manera independiente a Maxwell, con posible influencia europea. Sus Aportaciones:

• Concepto de estabilidad

• Análisis matemáticos más sofisticados

que Maxwell.

• Diagramas de estabilidad.

• Linealización

• Distinción de configuraciones de polos.

Otras aportaciones relevantes:

Alexander M. Lyapunov (1857-1918)

• Conceptos de estabilidad

• Primer (lineal)

• Y Segundo método de Lyapunov (encontrar estabilidad asintótica sin usar una solución explícita).

• Minorsky en 1922

Sistemas de dirección en barcos con realimentación. Ecuaciones diferenciales.• Hazen

Servomecanismos, sistemas de posición, seguimiento de trayectorias. Andronov

• Análisis de dinámicas no lineales. Bases del control moderno en Rusia.