Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 ·...

65

Transcript of Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 ·...

Page 1: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

������������ �������� ��� ������������ ��������������

���! #"$ &%(') +*�,-�/.10

2436517�8:9;7=<>3@?A9CBEDF3�G�HIKJ;LKM 7>NO3PHB=8 LKM 7EQ�RTSVU�7=?WDXUY? J 9 L 9;ZF9CB[DF3�G�HIKJ;LKM 7>NO3PHB=8 LKM 7EQ�RTSV\4U^]_4? La` 368 J;L DW7=DXb4ZF9WHBc?FBc<[7[DW3ed�7=DF8 L Df]1Q�7=?g9CB=h1iK7=? M BF]kj=l�m�nAoEd�7=DF8 L Df]1pq5k7 L ?fr

s ���t��u>�t���

v wyxczW{f|�}�~Tz �

� �E~T{f��������{f~�{f�q�c�T�O��{f���$����|+|�zF�=xA�Tzk� ��1��� �������W�e�f�g������������� �y�y� �y� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[� ¡�1�¢� £4��¤^�q�(�¥�[¤��^�^���(¦�¤ �y�y� �y� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[� §�1�¨¡ ©ª�q«X¬®­k¯:°>�q���±�g�²�������³� �y� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[� ´�1�¶µ �����¸·F�q¹g�cº»�g�²�������¼�y�y� �y� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�½�=¾

�k�¶µ®��� ¿�ÀW­f�g�������(¤Á�qÂ�«��g���¥�q� � �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�½����k�¶µ®�¢� Ã1·1«�«������^����¤Ä� �y� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�½�c��k�¶µ®�¨¡ £4��­®�(Åf�q�:·������®Å(���^�¥���(¤¼� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�½�cÆ�k�¶µ®�¶µ Ç4���®ÂT�q�^«��q�#¦F�g­(¦�� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�½�c§�k�¶µ®�¢Æ Ç4�È�g¤^¤^�����q�#¤^����­®�������(¤4�y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�É�q¾

� ʱËÌ{f�&�c��ÍF{k�c���&�Î���Ï~��TÐOÑ&��Ò6���&��zÓÐP{fË�ÐPz �/v¡k��� °[�²�(���^�q�¥�¸���¥�²¤Ô�[� �y�y� �y� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�É���¡k�¢� Õ>­(�q�F���¥Ö��g���������qÂ����¥�q¤^��Ť:���^���(¦�¤½�y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�É�gµ¡k�¨¡ Õ>­(�q�F���¥Ö��g���������qÂ����O�²�¤������¥�(¦q¤×� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�Ø¡F�

¡®�¨¡k��� Ç4Ùf�q�1¯;���A�����»�¥�(Å®�¥���²¤��y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�Ø¡qµ

Ú ÛXÜOzWx=Ü��TzFÝ��PÞª���=xA�ß��Ð����O�=zWxc{f�q�c�T�&��� �P൮��� Ã1�����¥�(¦�áf�²·1�(«��q�Å(�È�g¦����q«�¤ �y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�Ø¡�â

µ(���q��� ãä�O�²�¤������¥�(¦q¤Á� �y� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�Ø¡�åµ(���q�¢� æ!���:���@ç���&�����A������¤ �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�èµ(�

é:ê�ë4ì¶í^î�ï�íOðKñßò²óõôÌí�öAî@ñß÷øî�óùí:ë�÷ßò�ú=í�û-üý¢þ�ÿ�� î � ûgî ��� ì ÷Yî�ú4ú=í�� ÿ í�ë �;ÿ î þ ��� ë ÿ ï²í:ñ þ�ÿ úcî²ú�Oí:ë�÷øñøî�ì�úcí�fí�ëcí�� � í:ì¢î �� �� �������� 0�� � �#î@ñYî � î þ 0 ������� �� fí�ëcí�� � í:ì¢î �

Page 2: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

µ(���q�¨¡ ���¥��«��q�(��¤�­(��Â��g����¤$�y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�èµWƵ®�¢� �ÁÙ(�E�Ì����·��q¹q�=º�f�A��Ù�¥�F���²¦����g�#�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�èµF´µ®�¨¡ Ã1�����¥�(¦�¤������(���k¯ø���^�¸º1�È�q�O¬f�q�6¹W¦��^�q­(�(Å(¤Ó� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�ÉÆgµµ®�¶µ ¿��O�������¸º�� �q�²�^�¥��� �y�y� �y� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�ÉÆqå

����� z1�Ì���� �� Û���zFÒ�~T�-� � �&xA�Tz1�O�={(}�~�zÝX�PxA~��/Ò���Ñ�z1zF�c� à ��ÁÙ(�>�^���^­(¤ � �y�[� �y�y� �y� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�Øâ�¾�ÁÙ(�[��·k���¥�(Å®�����y�[� �y�y� �y� �y�y� �y�[� �y� �y�y� �y� �y�y�y�y�y� �y� �y�y� �y� �[�Øâ®�

� ���/zWxg�F����z1� àP�

� zWÞYzWxAz1�Ì��z1� à��

Page 3: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

� � ��u���� ���²u

�ÁÙ(�4�(­®�^�&��¤^�ù�gÂ(��Ù(�²¤^�ù�®�q���²¤��¥¤���� �¥�F�����kÅ(­®���V�^Ù(�4¬(�q¤^���4���q�(���²�®��¤��gÂf¤��^�^�¥�®¦�¤���� ��Ù®�4¤^��«��®�¥��¤:�Ì���q¤���qÂù��Ù®� ¬&��¤^���®�¥��¤������¥�(¦®�� ������¥� �f��¤��XÅ®�¥¤^�²­(¤^¤ ��Ù(� �q�²�^�¥��� ��Ùf�g� Å(�²¤^�����¥¬&��¤E�^Ù(��ÂT������Å®·1�f�q«��¥��¤�q�(ÅÎ��Ù®��� ¤��^­(Å®·Ï�^Ù(��ÀW­f�q�F����Ö��g�^�¥���Ï�¥�$�¥��¦�ÙF��¯Y�����(�»¦F�q­®¦��q� ãä­(��¦��F�g� ��¤ ���×ÀW­(���6¹1�¸·Ï­®�(���=º��²�¤^��«��>�qÂ��^Ù(�[« �g�¥��¦��²�(�����¥�>ÂT���g�^­(�^�²¤ �gÂ�¤:���^���(¦�¤��f�f�q«�����·���Ù(�y��çk��¤����²�(���y�qÂ����²�^�¸���¥���q�#¤��f�q�²�²����«��Å(�¥«����(¤��¥�����#�q�®Å���Ù(�E�(�^�²¤^���®���±�qÂ!«��q¤^¤��¥��¤�¤ª¦��^��ºk�¸�����®¤>�q�(Å�¦��q­(¦��yº�����������¤>�¥���^Ù(�X¤��O�²�²����­(« �g¤������¥�(¦���çk�²���6�A���¥�q�(¤���������¥�����q�¥¤����®�^��¤����F�[�q�»�=º��²��º1�¥�� �qÂ�¤��^�^���(¦����F�����^�q�²�^�¥���®¤�� �ÁÙ®�X�q��«¼�¥¤������çk�(�È�g�¥��Ù(�� ��Ù(�E¤������¥�(¦��&���:��­(��¬f�g�^��º�� �@çk�f�q�(¤��¥���õ�q���¥¤���¤>�q�®Å Ù®�� ¤^���g�^�^�����¥�(¦��g«��(�����^­(Å(��¤ª�q�^�����«��(­®�^��Å-���ÁÙ(���f�f�g�-�����(���>�¥¤Á¤:���^���(¦�¤Á���»�²­(��ºq��ÅÓ¬f�q�6¹W¦��^�q­(�(Å(¤²�

�ÁÙ®��¤^�>�®�q���²¤ù�q���ª������«����F�6�g��·��W��Ù®�²· �q�^� �¥�F���²�(Å(��Å����X¤�����ºq�>�q¤V¤^­(�(�&���:���¥�®¦���^�¸�^�^���t«��g���²�^�¥�q����>�q�²����«��f�q�F· �¥�F�����kÅ®­(�²�^����· �¥�²�²��­®�^��¤�¦���ºq��� ¬F· �^Ù(���q­®�^Ù(���²� �ÁÙ(�4�^���(����¤��(����¤����F���²Å �q���4�²�cºq������Å�������¥�q�^¦��²�e�q�(Å»Å(���²�O�²�ª��ç1�^���F�ä���»�^��ç1��¬&�k�q¹1¤��a���O���&¡��fµ����q�(ÅÓ�¥�²�²��­®�^�[�(�q�^��¤�� Æ��&â��&§��O´��På����=¾���Ù(����� ���²ÂT�������(�²��¤���� ��Ù®�y�q�^�¥¦q�¥�f�q�O�¥�¸�����^�g��­®�^�ä���q�Ó¬&�äÂT��­(�®Å-�

s �!�X������ "�#�$�X Á���²��� �X�� �&%'� � uª���!��u>�

�ÁÙ(�4«��q�������y�qÂ(ÂT�^�²�4¬&��¤^�q�(�¥�V¤������¥�(¦q¤����q�X¬&�ù�q�f�g��·1Ö��²ÅX­(¤^���(¦ �^Ù(�ù© �q«X¬(­1¯:°>�q���e�����^Ù(�ù�Ì����·��q¹q�=º�q�²�^�¥���-�)(C�Ó¬&�q��Ù»���g¤^��¤���Ù®� �g�²���������¥¤e� ¦��²�(���^�q�¥��Ö��g�^�¥���t�gÂ��^Ù(�y�q�²�^�¥����ÂT����� �&���¥�F���f�q�:�������¥� ��Ùf�g�4�*��¥���+�(�^¤��e���²º1�¥��[�,� ����¥���O�^Ù(���¤��^­(Å®·����¤^��«��>Å(�²���q�¥�&��Ù(�[�Ì����·��q¹q�=º»�q���������t��Ùf�A�Á�¥¤Á¬&�²�������¤^­(�¸����ÅÂT����� �f�g�^Ùk¯C���F����¦q���q�&ÂT���^«X­®�È�g�^�¥���t���-�Ù(�¥�6Ù»�¥�F���²���q���������(¤��q���y���(����­(Å(�²Å-�

.0/21 354762879;:�<>=�9?62@BADC

E �O�q�¥�F� �f�q�:�������¥���(�^�q�f�q¦F�g�^�¥�(¦Ó�¥�פ��f�q��������«��tÅ®��¤^�²�^��¬O�²¤±��������F����²�^����·��!���q���¥��Å ��Ù(�GV���^��Åk¯C���¥�(�H�¤^�&�����I�f��Å�¬F·��^Ù(�e��«X¬&��Å(Å®�¥�(¦[ÂT­(�(�����¥�q�(¤>JLKNMPORQ@� �ÁÙ(�e�f�q���g«��������>O��È�q¬&����¤���Ù(�e�O�q�¥�F��¤��q�����(¦>��Ù(�4�����¥Åk¯Y�¥���(�q��Ã1�f�q��������«��y�¥¤TS�¯CÅ®�¥«����(¤��¥���f�g�U�®«����g�(�¥�(¦WVYX ¾�Z\[�[�[]Z^S`_ ��� �Ì�a��^�¸���[��Ù(�E�q�²�^�¥�����Ùf�g�!Å®�²���²�^«��¥�(�²¤���Ù(�Á«��q�^�¥��� �¸���¥¤�­®¤^�²ÂT­®�P�^�>�^�²���q���®��Ùf�A����Ù(�Á���¥�(�ù�²�¥�²«��²�W�!���±¤^�f�q�²�²�^�¥«��ù�¥¤�¦��¸º��²�¬W·Nb

c�d�e Xf_hg K�i c J K c J i XjM c J�klQ e _mM c J b Q e _n[�[�[�_mM c Jporq b Q e XjM c J�klQ e _mM c _s JtQ e�u Mø�k�¸��QéwvEí �Aþ í�÷yxcí�óùò þ ÷ßì{z�öcì �Aþ � ò�ë�ï�í�ë�÷ ÿ ò�ëh|�}�~,��ú ÿ î��&��� 0����V0��2���2���w�V0^� �

¡

Page 4: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

© �q�^�¥���ä�^Ùf�g� c�d e�� ¾ ÂT�q��� �^�¥«���¯Y�¥�¥¹g�ª���W�^���:ºq�g�ø� E �¥���(¦ �^Ù(�*4�����¥Åk¯Y�¥���(�TV� Ù(�=ºq�

c�d\e X _hg K�ic J Kc O

c J ic O M c ONQ e Xf_��J K �J K M c ORQ e Z Mø�k�¨��Q

�Ù(�����E� Å(�q��Å®���(�q�^��¤eÅ(������ºg�g�^��º�����¸��Ù�^�²¤^�&����� �^� O#�

0X

1X

X , ...2

µ (τ )X i

µ (τ )X f

.

.

û ÿ � � 0�� �� ò�ñøì¢ú � ì ÿ ëcí ÿ ë þ ögî � í:÷ ÿ óùí �� �ä�@ç®�&�����ù��Ù®�>�q�²�^�¥�����qÂ/��Ù®�ª�&���¥�F�ù�(�q���^�¥�������(�^���(�q¦F�g�^�¥�(¦ ¬O����4�²���-JLK?M O�� QV�g�(Å�JLK?M O�Q!���

¬O�[�(�����O�q���������f�q�P���±��Ù®�y�����(¦g��Ù�qÂÌ��Ù(�*V���^��Åk¯C���¥�(� ¬O����4�²�����^Ù(��¤�� �²�(Å(�&���¥�F��¤²� �ÁÙ(�¥¤Á��¤� ��� X _������������� c�d X _������������� c O�� _��J K �J K Z Mø�k�¶¡ Q

�Ù(����� V� Ùf��º��±­(¤���Å Mø�k�¨��Q ������Ù(� �¥�q¤��ä¤����²�-� �������q�¥�Ì��Ùf�g�ª��Ù(���q�����¥�q��Ùf�q¤>­(�®����¤>�gÂV�²�(����¦q·�����¥«�� M�¤��g«��t­®�(���^¤ �q¤! �Q@� �ÁÙ1­®¤!������¦����X��Ù®�t�������^�²�²�±­(�(�¸��¤X¬&��¤��¥Å(�²¤X��Ù(� ¤^�&����Å �qÂe���¥¦�ÙF�"�WV��(���²Å×�q�(�q�^Ù(���y�(�����O�q���������f�q�����C·Ó�����®¤��6�g�W�"� ����^Ù�­(�®����¤y�qÂ4« �q¤�¤��»Ç4�����q����·��^Ù(�¥¤#� ¤^Ù®��­(�¥Å ¬O���Ù(�>�f�g�����������%$ ¤Á�^��¤:��¯Y« �q¤�¤����Ì�*F�­®¤����¸Â · �^Ù(�¥¤ù�²�È�q��«5�k�q�(ÅÓ�q��¤^� ��çk�(�¥�q�¥�t�^Ù(�[«����W­(¤Á¤^��¦����¥��ÂT�^�q�W���gÂ��Ù(�[�¥�F�^��¦��^�q�U��4�[���g�Ó­(¤�� Å®�¥�^�²�²�^��·pMß�k�¸��Q ����^Ù c J k X&� c(' �q�®Å _s*) X c _s J,+ c(' �(�^���g�^�^�¸º��[�g�� ��� Xf_-��� e �,. �. � c('0/ �"_

) e� e u Mø�k� µ Q

�ÁÙ(�#1Ì�g¦����q�®¦��È�q����¤ù��Ù(�²�Ó¦q��º��²�Ó¬F·32X _-��� e%/ �h_ ) e� e u Mø�k�¨Æ�Q

(C�Ó��Ù®� �(�q�k¯C�����È�A����º1��¤������ä�¥��«��¸� )54 � V�E���q���@ç®�(�q�(Å��^Ù(� ¤�ÀW­f�q�^� �^�1�q�e�q�(ÅÓ¹q�²���aF�­(¤:� �^Ù(� �(�^¤��������«�¤ù�^�±��¬®�6�g�¥� 2

X �� � ) e _6��� e u Mø�k�¶â Q

µ

Page 5: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�ÁÙ1­®¤!� V�»�^���²�=º����±��Ù®��­(¤^­f�g�Á�(���k¯Y�^���¥�g���¸º1�¥¤��^�¥� 1Ì�g¦����q�®¦��È�q� ÂT���±��ÂT�^����f�g�����������t¦���ºq���³¬F·+��Ù(�¹1���(�²�^�¥���²�(����¦q·�� © �q�^�¥�²����Ùf�g��^Ù(�õ�����(¤:�6�q�F����²�^«'� �^Ùf�g�»Å(�1��¤�(�q�Ó� �O�����»�^Ù(�õ��ÀW­f�g�^�¥���®¤»�g«��q�^�¥�����Ì��¤>��Ù(���^��¤:�X�²�(����¦q·��»áf�^��«½�®�� ��� V����¥����­(¤��t�f�g�^­(���q�!­(�®����¤y�¥�p�Ù(���6Ù6� X �t�q�®Å �X ���

�ÁÙ®�Á��ÀW­f�g�^�¥���±�qÂ&«��q������� ÂT�����¥����¥�®¦ ÂT�^�q« Mß�k�¨¡�Q��¥¤+F�­®¤�� �� K X ¾®� �ÁÙ(�Á������F�­(¦F�g�^�Á«���«����F�^­(«��� �J K ��¤Á¦���ºq���»¬W· � K X�� �J K +?M2_��J K �J K Q q��� �!© �q�^�¥���[�g�¥¤^� �^Ùf�g� � K ¤��g�^�¥¤2�f��¤

� K � K�� � e X ¾Z Mø�k�¨§�Q

�Ù(�¥�6Ù»�¥¤ù�^Ù(�[­(¤^­f�g�/« �q¤�¤:¯Y¤^Ù(�²�¥�-�²���(Å(�¸���¥�q�ÂT�q��� ÂT�����[�f�q�:�������¥�g��ÁÙ®�E�q���������YMø�k�¶¡ Q4��¤Á�¥�Fºg�q�^�¥�q�F��­(�(Å(�²� �Ì���¥�®���q����[�^���q�®¤�ÂT����« �g�^�¥���®¤4�qÂ���Ù(�*JLK��f�f�q«����¸·

J K s K i J i ��� K Z Mø�k�¶´ Q

�Ù(����� K i ��¤��"1/���^�²�F��Ö �^���q�®¤�ÂT����« �g�^�¥�����q�®Å � K �¥¤��y�^���q�(¤��È�g�^�¥���#��áf­(���^Ù(����«��q�^��� � ��� �¥¤!�¥�Fºg�q���¸¯�q�F�>­(�(Å(�²�>�^�²�f�q���g«������^��Ö��g�^�¥���®¤ �qÂ!�^Ù(��V���^��Åk¯C���¥�(�H�+O s O&MPORQ@� �ÁÙ®�¥¤ä���q��¬O� ¤�Ù(����õ­(¤^���(¦t��Ù(��6Ùf�q�¥���­(�¥�

c J Kc O X c J K

c Oc Oc O u Mø�k�¶å Q

E �f�g�^­(���q�&ÀW­(��¤:��������¥¤ �Ù®�²��Ù®��� V�>���q�G��������ª�q�(�q�^Ù(���ù�q�²�^�¥��� ÂT�q�4��Ù(�ª�O�����F�ù�f�q�:�������¥����Ù(�g�ÁÙf�q¤��Ù(�t¤^�q«�� ¤�·1«�«��������¥��¤X�q�(Å×�¥���qÅ(¤y�����^Ù(��¤��q«�� �²�È�q¤�¤^�����q��Å®·1�f�q«��¥�²¤��L� ��4�q­(�¥Å �q��¤^�����¥¹g�����Ùf��º�� � «����g�(�¥�(¦gÂT­(�Ì�q�²�^�¥���»ÂT��� «��q¤�¤^�¥�²¤^¤�� � X ¾��O�f�q���^�¥�²�¥��¤²�ª£V���¥�� V����¥���/¤^�²� Ù(�� ��Ù(��¤ª���g�¬O�y�q�6Ù(���²ºq��Å-�

(C�Fºg�q���È�q�(�²�[­(�(Å(�²� �����f�q�^�q«��²�����¥Ö��g�������(¤ù¤�­(¦�¦��²¤���¤e���±�¥�F�^�^�1Å(­(���y�q�»�¥�®Å(���&���(Å®���F�ª«��²�^�^����� ���������Ù(�*V���^��Åk¯C���¥�(�g�)� ���^Ù�^Ù(�¥¤Á«��²�^�^��� 4�y���g�»�^Ù(�����^�¸���[�±�(�� �q�²�^�¥���

�� ��� X _ �� � � ���� c O�� _�Å(�²��� ��� � � ��� c J Kc Oc J Kc O � � e � u Mø�k�¸�=¾ Q

� ���f�(���(¦�� � � X � +�� ��� X _�� e �P�q�®Å»¤�­(¬(¤:�����^­®�����(¦±¦���ºq��¤

�� ��� X �� � ������ c O����Hq b �J K �J K _�� � e ��� � ������ c O�� Mø�k�¸����Q

�ÁÙ(�¥¤�(�� �q�²�^�¥��� �¥¤GV�����[Å(���f�®��Å ÂT��� � X ¾k� �Ó�q�^���=ºq���!�[���(¤��^���qÅ �qÂXÙ(�=º1���(¦�Å®���^�¸ºg�g���¸º���¤�¥�(¤��¥Å(�y��¤�ÀW­f�q�^�E�^�1�q�\�f�¸�ª��¤eÀW­f�gÅ(���g�^�¥�y�¥�ÓÅ(������ºg�g���¸º��²¤!�&��Â��q��� �^Ùf�g� ¤^��«��(��� �f�²¤�����¤e�f�g�^Ù����W�^��¦��^�q�ÂT���^«X­®�È�g�^�¥���-�

Æ

Page 6: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

Ç4�����q����·�� �� ��� �¥¤ù�������(���q����[�¥�Fºg�q�^�¥�q�F��� (Y����¤Á�q�¥¤�� �¥�Fºg�q�^�¥�q�F�Á­(�(Å®���04�q�^�¥Å1¯C�¥���(�ª�����f�g���q«��²�^�^�¥Ö��A¯���¥�q�(¤ O s MPORQ�� �ÁÙ(��J K $ ¤��^���q�®¤�ÂT����«è�q¤Á¤^���q�È�g�^¤0�Ù(�������q¤�� ��� ���^�q�(¤�ÂT�q�^«�¤��q¤e�±«��²�^�^�����

J K M O+Q>XmJ K MPORQ � � � � M ORQ>X � c Oc O�� e � ��� u Mø�k�¸�c��Q

�e�²�f�q���g«������^��Ö��g�^�¥�����ù��� Å®� �O����«����^�®Ù(�¥¤�«5�ù���Fºq�g�^�È�g�(���Ó�¥¤ «��q�(�¸ÂT��¤:� ÂT�^�q« �^Ù(�����=ºg�q���È�q�F� ÂT�q�^«Mø�k�¸�=¾ Q/�qÂf��Ù®�Á�q�²�^�¥���#�&� �ù���g�±�q�¥¤��ª���q�(¤^��Å(�����g� �¥���f�®�����²¤^��« �q�F�����f�g���q«��²�^�^�¥Ö��g��������O s O ��� M ONQ��¤^�±��Ùf�g�0J K �q�(Å���Ù®��¶�����W¬O�²�¥��$��>���^�q�(¤�ÂT�q�^«è�q¤

J K X � �J K � ��X cc O M � ��Q u Mø�k�¸�=¡ Q

°[�¸º����±��Ù®��1��q¦q���q�(¦q�È�q� Å(�²�(¤^�¸�C· ��Å®���f�(�²Å ���LMß�k���q��Qr4����Ù®���a�(�(Å � X �� � M � �"Qr�Ù®�¥�6Ù ��«��®�¥�¥�²¤ � X ¾ ¤^�¥�®��� � ºg�q�(��¤^Ù(�²¤e�g�Á��Ù(�[�²�(Å(�&���¥�F��¤²��Ì�G�f�(ÅÓ��Ù(�X�²ÀW­f�g�������(¤ä�gÂ!«��q�^�¥���V� ���q��­®¤^�X��Ù®�X¤����q�(Åf�q��Å��(���k�²��Å(­(��� ¤����q���^�¥�(¦�ÂT�^��« �ä�

á��¥��¤��Á�(�g���¥�²�>��Ùf�g�Á�^Ù(�[�(���k¯YÖ��²�^��Å(������ºg�g���¸º��²¤��q�^�

� �� �J K X _ �Hq b �J K � � �� � X �� �Hq e � �J K �J K�� � e � e � u Mø�k�¸��µ Q

�ÁÙ(�y¿!­®�¥���;¯ 1��q¦��^�q�(¦��>�²ÀW­f�g�������(¤Á��Ù®���»�¥���gÅ�^�cc O � �Hq b �J K � X ¾ Mø�k�¸�cÆ�Q�J K �J K�� � e � e X ¾ u Mø�k�¸�=â Q

áP����« Mß�k�¸�=â QTV� ���g� ¤�����ºq�±ÂT�q� �����(���=ºk��Å(��Å � X ¾��Ì�q�(Å ¤^­(¬®¤����¸��­®�^��¬(�q�6¹��¥� Mø�1������Q�� (C� �^Ù(�¥¤ù��·p4� ��¬®�6�g�¥� �� ��� X _-��� c O � _ �J K �J K X � ��� � �ÁÙ(��¤ ¤�Ù(���¤E��Ùf�A�X�g�y��Ù®� ���¥�q¤^¤��¥���q�!�¥�²ºq����� ��� �q�(Å � ��� �q�^�>�²À1­®��ºg�q�¥�²�F���ãä�(�����q�$­(¤�����Ù®���^�²�f�q���g«������^��Ö��g�^�¥���³�¥�Fºg�q���È�q�(�²�Ó�^� �®çÎ��¦F�q­(¦q� � X � + ��� �ÁÙ®���$��Ù(�

��ÀW­f�g�^�¥�����qÂ-«��q�^�¥���XÂT��� J K ¬O�²����«���¤ �� K X ¾*�����Ù � K X � �J K � �ÁÙ(��¤!«X­(¤��V¬&�e¤�­(�(�(����«����F���²Å¬W·»��Ù®�X��ÀW­f�g�^�¥�����gÂ!«��q�^�¥���»ÂT�����'Mß�k����â Q��^Ùf�g�ä����«��q�¥�®¤ä�q¤>�������(¤:���^�q�¥�F� �J�e X _y���*(Y � X ¾4�[���g�Ó�6Ù(�1��¤�� � X �y�q�(Å��Ù(�[�²���(¤��^���q���F� ��¤ �J e X ¾®�

ãä­(� ¬(�^���²Â�Å®�¥¤^�²­(¤^¤��¥�����qÂ���Ù(� �O�q�¥�F�ª�(�q���^�¥�����[�¥¤ª�²�(��­(¦qÙ����t«��q�^��ºg�g���>�^Ù(�E¦��²�(���^�q�¥��Ö��g�^�¥������¤������¥�(¦q¤��táf���[�q�^Ù(���[���W�^������¤��^�¥�(¦Ó�¥¤�¤^­(�²¤ ¤�­(�6Ù×�q¤��ª�q«��¥�¸�����®�È�q��ÂT�q�^«X­(�¥�g�������õ�q�(Å �f�g�^Ù����W�^��¦��^�q�À1­(�q�F���¥Ö��g��������¤^�²� �g�¶¦®�����²ÂT�²�^���®����¤��a�����&���Pâ��ø�

â

Page 7: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

.0/w. � 4���4 8*62@�� 9?=R628����

E ¤:���^���(¦ �¥¤�¤^�¥«��(�¸·×� �q�(��¯YÅ(�¥«����(¤��¥���(�q�ù��¬�F��²�²�!�Á�ø� �q�$�õ��­(�:º��g� �ÁÙ(�²�^�Ó���q��¬O�»���&���Ϥ:�����¥�(¦�¤�����Ù��²�(Å(�&���¥�F�^¤e�q�ù������¤^�²Å»¤:�����¥�(¦�¤ù�^Ùf�g�e�q���ä�����&������¦��¥���q�¥�¸· � �����^�²�¥�q� �ÁÙ(�[���1���^Å(���f�g�^�>�q�¥�q�(¦X��Ù(�¤������¥�(¦��¥¤eÅ(���®�q���²Å��×�q�(Å���­(�(¤ªÂT����«Ø¾��^��g��e¤^­f�q����·���X� +ÂT�q� ���&����¤������¥�(¦q¤ä�q�(Å�� X �� +ÂT������¥�q¤^��Å�¤������¥�(¦q¤��5� Ù®���+��Ù®�t¤��^�^�¥�®¦��(�����f�q¦F�A����¤E�¥��¤��f�q�²�²����«������ ¤�V���²�(¤���¤^­(�:Â��q��� ���q���¥��Å ��Ù(�4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�E�q�(Å Å(���(�g����Å��ª� �ÁÙ(���²º��q�¥­®�^�¥��� �f�q�^�q«������²� ��¤yÅ®���(�q�^��ÅYO-� �ÁÙ(� 4�q�^�¥Å1¯C¤^Ù®���²�E�¥¤��Ù(�²�»Å®��¤^�²�^��¬O�²Å»¬F·t�^Ù(�>��«E¬O�²Å(Å(�¥�®¦XÂT­(�(�²�^�¥���®¤ J K M O?Z��BQ���Ù(�g�e�q�^�ª« �q�®¤ùÂT�^��«��$�^� ¤^�f�g���²�^�¥«��q�E ¤äÅ(�²�(�¥�����²Å��¥�5�(¦�­(�^� ���O�^Ù(��V���^��Åk¯C¤�Ù(�����äÙf�q¤ ��Ù(�E�^���&���¥��¦g·�qÂ�� ¤��^�^����ÂT���e���O�²��¤��^�^�¥�®¦�¤ä�q�®Å�qÂ�� ��·k���¥�(Å®���ùÂT���Á�²�¥��¤���Å»¤������¥�(¦q¤��

1X

0X

X , ...2

(τ , l)f

(τ , 0 )i.

.µX

µX

û ÿ � � � � ê�öqí:ë>î�ëAú � ì¶ò þ í^ú � ò�ñøì¢ú � þ xcí�í;÷ þ#ÿ ë þ öAî � í:÷ ÿ ó4í ��ÁÙ®�E�q���������t��Ùf�A� Å®�²���²�^«��¥�(�²¤ù��Ù(�[¤:���^���(¦±«��g���¥�q��Ùf�q¤Á��Ù(�[¦��²�(�����¥�äÂT����«� X � ������ c O ���k c � ��� J K M O�Z��BQ�Z\[�[�[2� u Mø�k�¸�c§�Q

���ä���q��^�²¦F�q�^Åt�^Ù(� JLK�MPO?Z��BQV�q¤7�f�²�¥Å(¤Á�����E��4�A¯CÅ(��«��²�(¤^�����f�q�R�f����Å ��Ù®�����:·�� �ÁÙ(�²·t�q�^�[�g�²��­(�q�¥�¸·Sؤ����q�¥�q� �f�²�¥Å(¤²� �ÁÙ(�²�^�y���q�»¬&�y�g��Ù(�²�"�(���¥Å®¤ �g¤e���(Å(�����g�^��ŬF·t��Ù(�W[�[�[Á�¥� Mß�k���=§�Q���áf���Á��ç®�q«��(�������Ù(�²�^� ���g� ¬&�±� ��V�g¯CÅ(��«��²�(¤^�����f�q�Ì«��²�����¥� �����^� � Z�� X ¾�Z����-�q����Ù(�#V���^��Åk¯C¤�Ù(�������ª� �ÁÙ(�²�^�±���g�¬O�ÁÂT­(�:��Ù(�²�,�(���¥Å®¤V����º1�¥�(¦ª�����³¤^­(�6Ù �q¤���V�g¯YÅ(�¥«����(¤��¥���(�q�®ÂT����«������(¤���¬(­®����Ù(�²¤^� �q�^�e�q¬®¤^���F�V�¥�±��Ù(�¬O��¤����(���>¤������¥�(¦®�

�ÁÙ®� �f�g���q«��²�^���^¤0O��q�(Å����g�^�[�����Fºq���(�����F���¸·Ó�²��«X¬(���(��Å»�¥�»� ��4�A¯Yº��²�²�^����� � � � X ¾�Z����f¤�­(�6Ù��Ùf�g�

��k7X;O � � b X�� u Mø�k�¸�=´ Q

§

Page 8: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

���#����¥���q�¥¤��G��^���^� c e �-X c O c ����� � ��çk�O�²�²�y�(ÙF·1¤^�����q��ÀW­f�q�F�^��������¤ª�^�¬O� ���(Å(���&���®Å(���F�y�qÂ!��Ù(��6Ù(���¥�²���qÂy�f�q�^�q«��²���²�^¤t�q�Î��Ù(� V�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²��� �ÁÙ(��¤t«����q�(¤ �^Ùf�g�t�^Ù(��¤:���^���(¦ �q�����¥�q�ΫX­(¤:��¬O��¥�Fºg�q�^�¥�q�F�Á­(�(Å(�²� Å®� �O����«����^�®Ù(�¥¤�«�¤�� � s � � M � Q��>(C���Ù(�[�(�@çk� ¤^�²�²�^�¥���-V� ����¥�-�@ç®�®�È�q����Ù(�� ��Ù(�©ª�q«X¬®­k¯:°>�q���±�g�(Å���Ù(�y���q��·F�g¹q�=º»�q�²�^�¥���®¤ÁÙf��º��[��Ù(��¤e�®�^���&���:�C·��

(C� ��Ù®���V�g¯YÅ(�¥«����(¤��¥���(�q�V�^Ù(�����:·+��Ù®����ÀW­f�g�^�¥���³�qÂe«��g���¥�q�+ÂT���±�L�f����Å � ���F���²�^���(¦õ�¥�×��Ù(�1Ì�g¦����q�®¦��È�q� Å(���(¤����C· � �¥¤Á¤��¥«��(��·� � � �� M � � � Q _ � �� � X ¾ u Mø�k�¸�=å Q

�ÁÙ(�¥¤!�¥¤��^Ù(��­(¤^­(�q�&¿!­®�¥���;¯ 1��q¦��^�q�(¦��Á�²ÀW­f�g������� ��Ùf�A��ÂT�q�¥�¥���¤����q¹W�¥�(¦>ºg�q�^�¥�g�������(¤��g � �����Ù��^�²¤^�&�������� � M��q�(Å»�(��¦����������¥�®¦ ¬O��­®�(Åf�q�:·t���²�^«�¤lQ��

.0/�� � <������� 4,9�4 <>@�9?624 8

(C� �g�f�q�¥�q¦q· ��¸��Ù$��Ù®���O�����F��¯C�(�q���^�¥�������Á�¸���¥¤��f�A��­(�^�q�ª��� �(�����&��¤^���^Ùf�g����Ù®��¤������¥�(¦³�q���������$¬O��(�^���&���:���¥�q�f�q�������^Ù(�t�g�^�����gÂÁ��Ù(�W4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²��� �����²��«��(­®������Ù(��¤X�q�����5V�����q�������(¤��¥Å(�²�!�!�q¤Å(�¥¤��(�È��·��²ÅÓ���-�f¦�­(���[¡��P�q��¥���(�(���^��¤^��« �g�#������«����F��¤^�(�q�(�(�²Å�¬F·tº��²�²�^���^¤

c�� K X � J K� � c �5XmJ K�� c � � c ) K X � J K� O c OaX �J K c OYZ Mø�k�¨�q¾ Q

�Ù(�����EÅ(�q� �q�®Å��(���¥«��y«����g�ÓÅ(�²�^�¸ºq�A����ºq��¤"����^ÙÓ����¤^�&�����ª�^�WO��q�(Å ���^�²¤^�&��������ºq���¸·�� ���q¹W�¥�(¦��¥�F����q���²��­(�F� �^Ùf�g� 4���q�^�»�¥� �Ó�¥�®¹q���¤^¹W�ª¤��f�q�²���ù��Ù®���q����� �qÂä��Ù®�Ó�����f�(�¸����¤��¥«��q�ù�²�¥��«����F�����q��¬O���^�������²�Ó�g¤

M c�� Q e XfM c�� Q e M c ) Q e ¤^�¥�®Ù e�� X���M �J K J �K Q e _mM �J K �J K Q e M J K�� J �K Q e�� M c O c �BQ e u Mø�k�¨�k��Q

�ÁÙ(�y©ª�q«X¬®­k¯:°>�q���±�g�²�������]�(�®�^���&�����^�¥���(�q�O�^�±�^Ù(�>���q���q�/�q�������f��¤ù��Ù(�²������ X _ � � � ���� c O-� �k c � � M �J [\J � Q e _nM �JYQ e M J � Q e u Mø�k�¨����Q

�Î�¥¤!�>�&��¤^�¸���¸º��Á���q�(¤����q�F���^�[¬O��Å(��¤^��­®¤^¤^�²Å ¤�Ù(�����^��·q�)���0����¥�®�¥�g���²���6Ù(�²�6¹±�^Ùf�g���^Ù(���cºq���^�q�¥�f«��¥�W­(¤¤^�¥¦q�»��¤Á�(���²Å(��Å#�

�ÁÙ®�Á©ª�q«E¬(­k¯:°>�q�^�ª�q���������X���g�X¬O����^�¸�^���²�X�¥�E�ª«����^��������¦F�q�F�rù��·X¬F· «����q�(¤��qÂ(��Ù®�ù�¥�(Å®­(���²Å«������^���"! � �V������Ù(�*V���^��Åk¯C¤�Ù(�������ª� e¤^���(¦5Mø�k�¸��Q V� �f�®Å»�^Ùf�g�e��� �

c�d\e Xf_hg K�i� J K� � � � J i� � � c � � c � � � _#! � � c � � c � � u Mø�k�¨�q¡ Q

´

Page 9: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

0X

X

θ

du

dv

û ÿ � � � � ñßí^îVí�ì¶í�óùí:ë�÷/ò�ëª÷yxcí � ò�ñøì¢ú � þ xcí�í;÷ ��ÁÙ(�����²ÂT������� ! � �)X � ��J K � �wJ K ���ÁÙ(� «��g�^�^�¸ç ! � ���¥¤Á�@çk�(�¥�������^��·

! ���>X�� �J e �J [!J ��J [\J � J � e

��Mø�k�¨�gµ Q

���[���g�»�^Ù(���»���q¤��¥�¸·t�6Ù(�²�6¹t��Ùf�g� ����� Xf_ � � c e � � _�Å®�²� ! � � u Mø�k�¨��Æ�Q����� �¥¤�« �g�(��ÂT�²¤����¸·ª���Fºq�g�^�È�g�W��­®�(Å(�������q�¥�(���q��������^�q�(¤:ÂT���^«��g�������(¤�Mß�k�¨´�Q��&(Y����¤��q�¥¤�� ���Fºq�g�^�È�g�W�-­(�(Å(�²�Å(� �O����«������(Ù(�¥¤�«�¤ � � s � � M � Q4­(�(Å®���T�Ù®�¥�6ÙÓ�^Ù(�y¤������¥�(¦����1����Å(�¥�f�A����¤Á�^���q�(¤:ÂT���^«Ô�q¤ ¤����q�¥�q�^¤��P�ø� �q� J K M O Z �]Q,X;J K M O�Z��BQ����ÁÙ®�¥¤����q�»¬&�>�(�^�=º��²��­(¤��¥�(¦�Å(��� ! ���)X Å(�²� ! ����� ����� �� � e �áf���±��Ù®���q�²�^�¥���³���+Ù(�=ºq����Ù(�Ó�������^�²�²��­(�®����¤��ù��Ù(�������(¤:�6�q�F� �É«X­®¤��tÙ(�=ºq��Å(��«��²�(¤^�����(¤ �gÂ

���(�²�^¦q·� g�����(¦q�^Ù]���ß�¶�g�Ó�qÂÁÂT�q�^���g� 1��g�^��� 4������¥�!�¥�®Å(���²Å+�������f�^« ��Ùf�A� � �¥¤[��Ù®�t¤��^�^�¥�®¦Ó���²�(¤^�����-��ÁÙ(� ¤:�����¥�(¦y¤^���q�¥���¥¤!­(¤�­f�q����· Å(���f�(�²Åt�¥�±���²�^«�¤��gÂ#��Ù®� ����¦�¦q�e¤��¥���&��� � �^�²�È�g�^��ű���[��Ù(�����²�(¤^������¬F·

�nX ��� �� � u Mø�k�¨�qâ Q

ã>¬®¤^���:º�����Ùf�g��� � Ù(�q¤[­(�(���^¤[�qÂ�MT�¥���®¦q��ÙRQ e �q�WM�«��q¤^¤^Q q e � �ÁÙ(��¤:�����¥�(¦«��q¤^¤����>�q�®Å��¥�²�(¦q�^Ù2�

�q�^�>Å(���f�(�²ÅÓ����¬&����,X �� � � �

2�>X � � � u Mø�k�¨��§�Q

E �>���(�²�^¦�����¤�� 4 ��� ¤:���^���(¦�¤ä���k�q¹»���¥¹g�E�&���¥�F�ä�(�q���^�¥������¤²� 1/�²�^�^�¥�(¦ � s � �-�q��� � s ¾��-¦��¸º���¤��Ù(�[�&���¥�F�Á�f�g�����������>�¥�¥«����V�qÂ�¤��^�^�¥�®¦±�^Ù(���q��·��

å

Page 10: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�ÁÙ®� ¤:���^���(¦±�����®¤^�¥�q�]�P������ÀW­(��ºg�q�����F���¸· �^Ù(� «��q¤�¤ ¤����q��� � ���P�¥¤Á�^Ù(�[���(��·t�¥�(�(­k� �(�q���q«��²�^�����¥���Ù(�y��Ù(�²����·q�T� ����¥���/�È�g�^���e¤^�²�E��Ùf�A�ä¤��^�^���(¦ ���W�^���^�q�²�^�¥���(¤eÙf��º��X� ����­®�(�¥���(¦��²���(¤:�6�q�F��� �ù��Ùf�g�ª�¥¤�(�q�4�q���qÅ(Å®���������f�q�f�(�q���q«��²�^����¬(­®�4�¥�(¤:�����gÅtÅ(���&���®Å(¤ù��� �^Ù(� ºg�q�²­(­(« ��çk�&�����6�g�^�¥��� ºg�q��­(�ª�gÂ-��Ù(�Å(�¥�¥�g������¤^���q�È�g�!�1���(�ä�qÂ/�^Ù(�ä«��q¤^¤��¥�²¤^¤4¤:�����¥�(¦X�@çk�������g�������(¤²�)���T��¥�¥�&�q��¤^� �¥���g�^� �^Ùf�g�4�^Ù(�ä¦��^��ºk�¸������q�(�&���q��¤ ���Ó��Ù®�E¤��^�^���(¦�¤��O�²�²�^�^­(«Ä�q�(Å��^Ù(�y¦�����º1�����g�������f�q�/�²��­(�(���¥�(¦?�f���Ó�^Ù(�E�²�^���^�¥���q�-Å(��«��²�(¤^�����]��¥¤�Å(�²�^���^«��¥�®��Åt��� ���²�^«�¤4�q � �V�q�®Å � �6�>(C� Â��q���\�k���V�¥¤��O��¤�¤^��¬(�¥�e���E�²¤����q¬(�¥��¤^Ù�� �^���¥�g��������¬O����4�²������ª�q�®Åõ�^Ù(� ���È�g�(�6¹�«��q¤^¤ e �¥��ÂT��­(�ªÅ(�¥«����(¤��¥���®¤!� � ��� �=¾�b��O°[��º]�-¬®­®�>��Ù(��¤ä�^�²�¥����¤ä�g¤�4�²�¥���q���Ù(� �^���g�¥�¥Ö��g���������qÂ��^Ù(�E¦��q­(¦�� ¤^���������²�ªáf�����@ç(�g«��(�����&�¥�ÓÙ(�²�^���^�g���¥�y«��kÅ(�²�¥¤0����^Ù�¦F�g­(¦�� ºq����������¤ÂT�^��« �²�¥��¤���Åt¤:���^���(¦�¤�� ��� � � � ��� ��V�²º��²�!� ���!���g�t¬O�ª�¥��4�²�V�^Ùf�q� � � �¥�t¬®���q�(� «��1Å(�²�¥¤,�����Ù¦F�q­(¦��äºq����������¤eÂT����«Ô���&���¤��^�^���(¦�¤��

(C��«���¤:�ª¤���«��¥�����q���¥¤��^�¥�>«��kÅ®���¥¤Á�^Ù(�E¤:���^���(¦ ¤����q��� ���Á��¤ªÙ(��¦�Ù(������Ù(�q�Ó�^Ù(�E�²�¥����������V���g¹Ó«��q¤^¤���� � �=¾ e °>�²º#��Ç4���(¤���ÀW­(�²�W�^��·���« �g¤^¤^�¸º���¤��^�^�¥�®¦Ó�@ç®�²�����g�������(¤[����­®�¥Å �(�q�y¬O���¥Å®���F���I�f��ÅY�����Ù��¬(¤^�²��ºq��Å�ÀW­f�q��¹1¤ä�q�(Å������®�^���(¤��eáf������Ù(��¤ �����q¤������g�����²�W�^�¥���Ó�¥¤�ÂT�k�²­(¤^�²Å������^Ù(�E«��q¤�¤^�¥�²¤^¤ ¤������¥�(¦¤��6�A����¤Á�^Ùf�g�e����­®�¥Å»�q��ÀW­(���^�>«��q¤^¤���¤ �g��¤^�q«��>¤:�6�q¦��[�qÂ�¤�·1«�«������:·�¬(�^���q¹W�¥�(¦®�

.0/� 3547A � <�� 4�� <>@�9?624 8

���,ù�g�W�Ì���"�f�(ÅE�q�E¤:�����¥�(¦ �q�²�^�¥���[��Ù(�g�\�A­(�(���¥¹q� ��� � �qÅ(�1��¤Ì�(�q�ÌÙf��ºq�4Å(�²�^��ºg�g�^��ºq��¤Ì�¥�(¤��¥Å(����¤^ÀW­f�q����^�1�q�e¬(­®� �¥¤�¤��^�¥�¥�#�^���(�q���q«��²�^�^��Ö��g�^�¥����¥�Fºg�q���È�q�F���4ãä­(�e��çk�O�²�^�����(�²������^ÙÓ�^Ù(� �&�����W�e�f�g�����������ä�������¥¤­(¤ù��Ùf�A�ù���X�^Ù(�¥¤ù�²�(Å-4�[�(�²��Å»�q��¥�®Å(���&���(Å®���F�Á��4�A¯CÅ(��«��²�(¤^�����f�q�&«��������¥����� �lM O?Z��BQ�� � �>�^�²À1­®�¥�^���Ù(��¤�«��²�^�^�¥���� Ùf��º�� �»�¥�(¹g���¤�¹W�ä¤^��¦��f�g�^­(�^�»¤^���^Ùf�g������Ùf�q¤����(���®��¦F�g�^��ºq���q�(ÅÏ���(���&��¤������¸º�����¥¦q���Fºg�q�¥­(�g�j(C� ��­(��� �^Ù(�¥¤�¦�­(�q���q�F�^����¤��Ù(�g�»�g����g�6Ù �&���¥�F����$�^Ù(��4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²���Ù®���^�õ��¤����¥«������¥¹g�ä�q�(ÅÓ� ¤^�f�g�������¥¹g�[���q�(¦��²�F�eºq���������²�

�ÁÙ®�t«��������¥��� ���>�¥¤yÅ®·1�f�q«��¥���q�U�Ì«����q�(���(¦��Ùf�g�E������¥���!Ùf��º��t�¸��¤y�������ÀW­f�g�^�¥���+�gÂÁ«��g���¥�q�-�(C��q�f�q����¦q· ����^Ù�¦����(�²���q�O�^�²�È�g�^��º1���C·��1�^�#��^���^�ä�q��g�²���������¥�Fºg�q���È�q�F�V­(�(Å(�²�ÁÅ(� �O����«������(Ù(�¥¤�«�¤,V�F�­(¤��E�(���²Å+�����²��­(�(��� ��� �ä�^����Ù®� ¤��^�^���(¦��²�k����Å(�¥�(�g���²¤�J K �q¤ �¥�+�Ó���q�(�q�(�¥���q����4�g¯YÅ(�¥«����®¤^�¥�q�f�q��f����Å�^Ù(���q��·��qÂ�¦��^�=º1�¸�C·�����­®�(�¥�²Å»�^��¤����q�¥�q�^¤²� ���y�q���>��ÙW­(¤��¥�²Å»�^�±�^Ù(�y�����¸·F�q¹g�=º»�q�²�^�¥������ Xf_ � � � c e � � _�� � ��� � ��J K � �UJ i g K�i u Mø�k�¨�q´ Q

���]xcí � ì¨î�ë ��� óÁî þøþ ����� �Y��� �"!$#�% �'&( � ÿ¢þ ÷yxAí � ë ÿ*)�� í )�� î@ë�÷ ÿ ÷ z � ÿ ÷yx � ë ÿ ÷ þ ò�ð®óÁî þßþ,+ �Aÿ ì¶÷/ðKñßò²ó×÷yxAí�ð � ëAúcî �óùí�ë²÷Yî@ì � ì¨î�ë ��� �.- í � ÷øò�ë � î�ëAú þ öqí:í^úeò�ð®ì ÿ ��x�÷ � ò�ë þ ÷Yî@ë�÷ þ �

��¾

Page 11: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

� ����� � � � �¥¤���Ù(�����Wºq����¤^�õ�q � �����q�(Å � X Å(��� � ���6� �ÁÙ®�������(¤:�6�q�F� �Ä�¥¤ �^Ù(��¤��^�^�¥�®¦+�����®¤^�¥�q��¥�F�����kÅ(­®����Å ¬&�²ÂT�����q���ÁÙ(��Â��q�²�[�^Ùf�g� g K�i �q�®�O���q�^¤y�¥� ��� «����q�(¤[��Ùf�A�y�^Ù(�±�6�q��¦��²�y¤^�(�q���W�Ù(�������Ù(� ¤:���^���(¦t�(�����f�q¦��g���²¤>�¥¤��P�A�>¤^�f�g���²�^�¥«��q� 1��g���²��4�#����¥�Ì����«�«��²�F�>������Ù(�E¦����(�²���q���¥Ö��g������������(�^���(�q¦F�g�^�¥�������»� ��­®��º��²Å�¬f�q�6¹W¦�����­(�(Å»�¥�-�Ù(���6Ù»�^Ù(�[�����®¤��6�g�W�Tg K�i �¥¤Á�����(�¥�q���²ÅÓ¬F·�� K!i M JYQ@�

E �õ�¥«��O���:�6�q�F� ÀW­f�q�F���¸�C·��¥�õ���(���¥Å��^Ù(���q��·��²��­(�(����Å��^��¦�����º1���C·Ó�¥¤ª�^Ù(� ���®���^¦g·W¯Y«��q«��²�W�^­(«�����®¤^��� Å(�²�^���^«��¥�®��Å�¬F·��Ù(� ºq�g�^�È�A���¥�q�f�q�-Å(�²�^�¸ºq�A����ºq� �gÂ���Ù(�E�q�²�^�¥���'����^Ù��^�²¤^�&���²�ª�����^Ù(�E«��²�^�^���q�áP�q�4��Ù(�y�Ì����·��q¹q�=º»�q�����¥�q�]������^Ù�����Fº��²�(�¥�²�F�ä�(����« �g�¥�¥Ö��g�������]�F��Ù®�¥¤Á�¥¤

� � � X _ �� �� _�� ��� � � � ZX � ��J K � �wJ K _ �

� ��� � ��� � � � J K � � J K u Mø�k�¨�qå Q

���±Å(�²�^��ºq�y�^Ù(�¥¤Á����¤�­(���0V� Ù(�=ºq� ­®¤^��Å»��Ù(�[�����È�A���¥�q�

� X _�� � ��� � ��� u Mø�k�¶¡�¾ Q

(Y�Á�¥¤Á���q¤�·����±�6Ù(���6¹t�^Ùf�g�ù�^Ù(�>���®���^¦g·W¯Y«��q«��²�W�^­(« �^���(¤����Á�¥�YMß�k�¨�qå QV��¤Á�q­®�^��« �A���¥���q�¥�¸·X���^�q���²�¥�²¤^¤!��ø� �q� � � � X � ��� � � � X ¾®�>� ����¥���#¤^�²�>��Ùf�g�Á�^Ù(�¥¤Á��¤Á�6Ùf�q�^�q�²�^���^��¤��^�¥�>�qÂ��X��Ù(�²����·����Fºq�g�^�È�g�W�4­(�(Å(�²�e�����·k�/����¤����q���¥�(¦?�®�q� Â;� Mß�k� µWÆ�Q��

� Ú v ���#ËÌ{®�=���&�Ì�±�PÞ |��f�c�T�O��ÁÙ(� �²ÀW­f�g�������(¤��qÂ-«��q�^�¥��� ÂT�����¥��Ϥ��¥«��(��· ÂT�^��« �^Ù(� ¿!­®�¥���;¯ 1��q¦��^�q�(¦����²À1­(�g�������(¤TMø�k�¸�=å Q@��áf������Ù(�¤������¥�(¦±�²�k����Å(�¥�(�g���²¤ 4�*�f�(Å

� �K X � �� M � ��J K Q Xf_�� � _�� � ��� � �wJ K u Mø�k�¶¡®��Q

E �¥¤��?���� �� X ¾®���ÁÙ(�²�]�f��Ù(�[��ÀW­f�A���¥�q�»�gÂ�«��q�������tÂT��� J K �¥¤

� ��� � _�� � � � � �wJ K�� X ¾ u Mø�k�¶¡F��Q

�ÁÙ(�¥¤X��¤X¬f�q¤��¥���q�¥�¸· �^Ù(���>�¥�²�¥�k¯;°[�q�^Å(��� ��ÀW­f�g�^�¥����� ��� � J K X�� e J K Xɾ��¥�+��Ù®� ��4�õ�²­(��ºq��ÅÅ(�¥«����(¤��¥���®¤���£4�q­(�(Åf�q�:·����q�(Å(���^�¥���®¤��q�^�[Å(��¤^��­®¤^¤^�²Å����»¤��������¥�q���k� µ(�¶¡

Ç4�q�(���²�^�(���(¦���Ù®��«��²�����¥�H�ù�(�q�^�¥�����Ù(�g� �^Ù(�������q�����(�+Å®���^�¸ºg�g���¸º���¤��q ��� �E�¥���^Ù(���Ì����·��q¹q�=º�q�²�^�¥���G�Ù(�²�^���q¤� �� � � � X _ � � � _���� � ��J K � �wJ K _ �

� ��� � ��� � � � J K � � J K�� Xf_ � � � _�� � � �TZ Mø�k�¶¡�¡ Q

�q�

Page 12: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�Ù(������V�EÙf��º�� ­(¤^�²ÅtMø�k�¨�qå Q@� �ÁÙ(�y��ÀW­f�g�^�¥���Ó�qÂ�«��q��������ÂT��� � ���ù���q�Ó�^Ù1­®¤ª¬&� ������^�^���Ó�¥�������«�¤�qÂ��^Ù(�[���(�²�^¦q·F¯Y«���«����F�^­(«¼���²�(¤^�q� �g¤

� � � X � ��J K � �wJ K _ �� ��� � ��� � � � J K � � J K X ¾ u Mø�k�¶¡qµ Q1�����­(¤��(�� ��çk�(�¥�q�¥� Ù(��³�^Ù(�¥¤Ì��ÀW­f�A���¥�q� �q�¥�����¤Ì­®¤���� ¤^Ù(�� ��Ùf�A����Ù®�ù���q��·F�g¹q�=ºX�g�(ÅE��Ù®�ù©ª�g«X¬(­k¯

°[�q�^�õ�q�²�^�¥���³�q�����ÀW­(��ºg�q�����F���g� ��Ù®�»�²�È�q¤�¤^�����q�Á���²º��²�ø� á����^¤:�\���^�����q�¥�V��Ùf�g�±�^Ù(��¥�(Å(­®����ų«��²�����¥�Å(���f�®��Å���� Mø�k�¨�q¡ QV��¤�! � � X � ��JLK � �wJ K ���ÁÙW­(¤��f��Ù(�[��ÀW­f�A���¥�q� � � �)X ¾ �¥«��(���¥��¤

! � �)X �� ��� � � � � � � J K�� � J K u Mø�k�¶¡FÆ�Q

���q¹W���(¦±Å(�²�^���^«��¥�(�q�F�\�f�q�®Å»�^Ù(���»¤^ÀW­f�q��� ���k�g�\�®���¬O�q�^ÙÓ¤��¥Å(�²¤�¦���ºq��¤� �� � � � � � J K � � J K � e Å(��� � ��� X Å®�²� ! � �

��� _�� � � � � � J K � � J K X � _�Å(�²� ! ��� u Mø�k�¶¡�â Q

Ãk­(¬(¤:�����^­®�����(¦ ¬f�q�6¹���� Mø�k�¶¡ Q4¤^Ù®���¤���Ù(�g� ��� s ��� � �� Ú � � ��|+|�zF�=xA�Tz1�

�ÁÙ(� ���q��·F�g¹q�=º��g�²��������Ù(�q¤ä¤^��º��²���q��¤�·1«�«��²�^�^����¤ �^Ùf�g�T4�X�®�� Å(��¤^�²­(¤^¤ä��������Å(���²� �Ì���q�®¤�ÂT����«��²Å�f����Å(¤!�f��� V�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�e���1���^Å®�¥�f�g�^��¤�����¥���#¬&�yÅ®�¥¤��^�¥�(¦q­(�¥¤�Ù(��ŬF·»�X���¥��Å(�q�

�q� ��� ��¤����Wºg�q���È�q�F��­(�(Å®���t�Ì���¥�®���q����Ó���^�q�(¤:ÂT���^«��g�������(¤±�qÂä�^Ù(�Ó���q�^¦q�²� �Ó�¥�(¹g���¤^¹W�ª¤��f�q���g� �ÁÙ®��f����Å(¤Á�����g�(¤�ÂT����«Ô�q¤

J K MPO?Z�� Q X K i J i MPO?Z��BQ � � K Z Mø�k�¶¡F§�Q

��� ��MPO?Z�� Q X � ����M O�Z��BQ u

áP����« ��Ù(�Á��V�g¯CÅ(��«��²�(¤^�����f�q�k�O�q�¥�F���qÂ&º1�¥��³��Ù®�¥¤��¥¤!�>¦�����¬f�q�k¤�·1«�«�������·E¬O�²���q­®¤^����Ù(�Á�f�g���q«��²�^���^¤Å(� �(�q�ÁÅ®���&���(Å»���YM O�Z��BQ@� E ¤Á�¥��Mø�k�¶´ Q�� � KX�¥¤ù�E�����g�(¤^�¥�g���������q�(Å K i ��¤Á� 1/���^�²�F��Öä���^�q�(¤:ÂT���^«��A¯���¥�q�-���������g�¥�#�^Ùf�g�e�¥���(�(���^��¤^��« �g�¥��·

K!i X g K!i ���&K�i Z Mø�k�¶¡�´ Q

������&K�i X _

�ri K �

�=�

Page 13: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�ÁÙ®�X© �1�²�^Ù(��� ��­(���^�²�W�^¤äÅ(­(�y������Ù(�y�����g�(¤^�¥�g�������f�q�-¤:·1«�«��²�^��·Ó�q�^�[��Ù®�E���q��F�­(¦F�g�^� «���«����F�6�� �K Å(���f�(��Å×���nMß�k�¨¡k��Q�� �ÁÙ(� �������^��¤��O�q�(Å(�¥�®¦����q�(¤^�²��ºg�g���������²ÀW­f�g�������]� � � � �K XÔ¾����q�¥¤��»ÂT�q�¥�¥���¤ÂT�^��« ��Ù(�[��ÀW­f�A���¥�q�»�gÂ�«��q�������tÂT��� J K ���ÁÙ(�>���g�6�q�/«���«����F��­(«

� K X&� �k c � � kK Mø�k�¶¡�å Q

�¥¤e�����(¤����:º���Å��/�ø� �q� �� K X ¾®� �ÁÙ(�¥¤>�g¤^¤^­®«��²¤ä¤^�&���²� �f� ¬O��­®�(Åf�q�:·��²���(Å(�¸���¥�q�(¤��h(C��Â��q���\�#­®¤^�¥�®¦ ��Ù(������(¤����:ºq�A���¥�q�»�²ÀW­f�g�������Ó�q�(Å���Ù(�[Å(���f�(�¸���¥�q�»�g � �K �f�q�(���f�(Å(¤�� K X � � � _�� ��� J K����

� � k u Mø�k� µF¾ Q

�ÁÙ(�ª¬&��­(�(Å(�q��·����²�^« ���q�®������¤VÂT����������¤^�²Åt¤��^�^���(¦�¤*MT�O�²�^���kÅ(����¬O��­®�(Åf�q�:·��²���(Å(�¸�������(¤lQ!�q�(Åt�q�¥¤�� ÂT������O�²�+¤��^�^���(¦�¤���¸��Ù�© ��­®« �q�®�+¬O�q­(�(Åf�q�:·��²���(Å(�¸�������(¤aM � �HJ K Xè¾��g� ¬&�q��Ù��nXؾ�Z �\Q���ãä�^Ù(���¬O��­®�(Åf�q�:·������®Å(���^�¥���(¤ù�q�^�[Å(��¤^��­®¤^¤^�²Å����»¤��������¥�q���k� µ(�¶¡®�

�ÁÙ®�t�����®¤^���:º��²Å��²­(�^�����F��¤ �g¤^¤^�1���¥�g���²Å����Ó��Ù(�t���Fºq�g�^�È�g�(����­(�(Å(�²� 1/���^�²�F��Ö �^���q�(¤:ÂT���^«��g�^�¥���(¤�� J K X�K i J i �P�q���

��K�i XnJ K � �i _ J i � �K u Mø�k� µ(��Q

�ÁÙ(�²·¤^�g����¤� · � � � �K�i X ¾®���ÁÙ(�y�����(¤����:º���Å��6Ùf�q�^¦q��¤ �q�^�ä�^Ù(�y�q�(¦�­(�¥�q�ù«���«����F�6�

� K�i X � �k c � � kK!i u Mø�k� µW��Q

�ÁÙ(�²·³º��²�^�� · �� K�i X ¾ ÂT�����²�¥��¤���ÅΤ:�����¥�(¦�¤ �q�(ÅÏÂT�q� ���&���Τ:�����¥�(¦�¤W����^Ù$© �²­(« �g�(�ά&��­(�(Åf�g��·�����(Å®���������(¤²�

�1� ��� ��¤Á�¥�Fºg�q�^�¥�q�F��­(�(Å(�²� Å®� �O����«����^�®Ù(�¥¤�«�¤ù�q�e�����f�g���q«��²�^�^�¥Ö��g�������(¤ � � s � � M � Q@� �ÁÙ(�[���^�q�(¤:ÂT���:¯« �g�^�¥��� �^­(����¤e�q�^�

J K M O Z �]Q X J K MPO?Z�� Q Z

��� ��M O Z �]Q X � � �� � � � � �� � � � � � MPO?Z��BQ u Mø�k� µF¡ Q

�(Å(�²�e�q�Ó�����f�(�¸���²¤^�¥«��q�P���^�q�(¤�ÂT�q�^«��g������� � � X � � � � � M � Q�� J K X � � � ��J K Z � ��� X � � � � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � X � � � � � � � � � u Mø�k� µ�µ Q

��¡

Page 14: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�ÁÙ(��¤�� �g�^�ä��Ù®�ä�C·k�®�¥���g�#���^�q�(¤�ÂT�q�^«��g�������(¤4�gÂ�� ¤����q�¥�q�7�f�²�¥Å»�q�(Å� «��²�����¥� ­(�(Å(�²�e�����f�g���q«��²�^�^�¥Ö��A¯���¥�q�(¤���Ç4�����q����·���Ù(��·»�q�^�>���k���q�ø�

�ÁÙ®� ���®���^¦g·W¯Y«��q«��²�W�^­(«����²�(¤^�q�E�¥¤[��Ù®���²���(¤^�²��ºq��Å ��­(���^�²�W�X�q¤^¤��k�²�È�g�^��Å ���������f�g���q«��²�^�^�¥Ö��A¯���¥�q�(¤>�q�(Å ���ä«X­(¤��>ÂT­®� �f��� � � � ��� X ¾Y�a�c���ß� �ÁÙ(�±���=ºg�q�^�¥�q�F�>Å(�²�^��ºg�g�^��ºq� �¥¤>���q«��(­k����Å���¸��Ù���Ù(�Ç4Ù(�^��¤���� �#�²�Ì�²���(�(�²�²�^�¥�����g � ����� ãä�(�E���q���6Ù®���6¹Ó�^Ù(�E�²���(¤�����ºg�g�^�¥���Ó��ÀW­f�g�^�¥���»ÂT��� � ��� ­(¤��¥�(¦���Ù(���ÀW­f�g�^�¥����qÂ�«��g���¥�q�tÂT��� J K �

¡k�ªÇ4�q«��f�g�^��Å��^� ��� � � ��� Ùf�q¤y���(� �@çk�^���¤�·1«�«�������·����(�q«��²��·'����·1���q�>¤^���g�¥�±�¥�Fºg�q�^�¥�q�(�²�#�����Ù�����g�(¤�ÂT����« �A���¥�q�(¤

J K MPO?Z��BQ X J K MPO?Z�� Q*Z

� ����MPO?Z��BQ X � e���� ��� ��� ��� ��MPO?Z�� Q u Mø�k� µWÆ�Q

�ÁÙ(�¥¤[�¥¤[��¥�1���g���6Ùf�q�®¦����gÂ4¤����q�����q� �^Ù(��4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²���a(C���(�(���^��¤^��« �g�¥��·�� � ���TX¼�� ������� ©e�q���������Ùf�g� � _ � � � � X � _�� � � � �¥¤Á���®��· �^�^­(�[�����V��Å(�¥«����(¤��¥���®¤��1/���[­(¤>�(�� ºq������ ·��^Ùf�g��� �²·1�����Wºg�q���È�q�®���E��«��®�¥�¥�²¤ �^Ùf�g�ä�^Ù(� ���(�²�^¦q·F¯Y«���«����F�^­(«Ä�^���(¤����>�¥¤�����g��������¤�¤�� �Ì� ¬&��¦����]�f�(�q�^�¥�²�[�^Ùf�g�e­(�(Å®���ª�6Ù(�q�(¦��²¤ª�qÂ���Ù(�y«��������¥� � � � c e � � _���� ��� � ��� �q�®Å­(�(Å(�²��������·k�-�^���q�®¤�ÂT����« �g�^�¥���LMø�k� µWÆ�Q�� � � � � � � � �f�,(Y � ��¤ù�¥�Fºg�q�^�¥�q�F�\� � X ¾ �q�(Å���Ù®���^��ÂT���^�� ��� � � � X ¾®�

E �f�g�^­(���g�1ÀW­(�²¤��^�¥��� �¥¤ �Ù(�²�^Ù(���r4�����q�X�qÅ(ÅE�g��Ù(�²�Ì�^���^«�¤/���e��Ù(�V�����¸·F�q¹g�=ºE�g�²���������Ù(�¥�����®�^��¯¤^���:º1�¥�(¦����^¤Á¤�·1«�«��²�^�^����¤�� � �y�q�¥���� �q�(��·t�^����«�¤Á�&����·1�(�q«��¥�q�U�1­(����±���^Å®���Á��4���f�¥�Å(������ºg�g�^��º��²¤���ÁÙ(����� ��¤Á���(�>�&��¤^¤��¥¬(���¥���C· ��� X V � c e � � _�� u Mø�k� µFâ Q�ÁÙ(�¥¤ù��¤ù�X�²��¤^«����¥�q¦��¥���q�f�����®¤��6�g�W�Á�^����« ��� ��4�±Å(��«��²�(¤^�����(¤²��© ����®�^Ù(�ä��ÀW­f�A���¥�q���qÂ�«��g���¥�q��ÂT���� �����^Ùf�g�0V��­(��ÅÓ����¤^­®���ÁÂT�^�q« ��� � ��� 4��­®�¥Å»¬O�

_ � � � ���>X;V � ��� u Mø�k� µW§�Q

Ãk�¥�(�²� � �����¥¤��^���q�²���¥�²¤^¤��k�²���F�����g�²�����(¦���¸��Ù � � � ��� ¬&�q�^Ù�¤��¥Å(�²¤�V�ª��¬k�6�q���aV ����� � � � X ¾®� �ÁÙ(�����²ÂT�����V X ¾®�!© �q�^�¥�²�ä��Ùf�g� ��� ��¤Á�(�q�����Wºg�q���È�q�F�Á­®�(Å(���"� �²·1�/�^�²¤^���g�¥�¥�®¦�¤��

E �(�q�^Ù(�����&��¤^¤��¥¬(���¥���C·���¤4�����qÅ(Å»�q�Ó¿��¥�(¤:���²�¥�k¯ � �¥��¬O�²���4�q�²�^�¥�����^���^« ÂT���ù��Ù®�ä��4�g¯YÅ(�¥«����®¤^�¥�q�f�q�«������^���q� �ÁÙ®�¥¤��¥¤�� «��q�(��ÂT�²¤��^��·��^���(�q���q«��²�^�^��Ö��g�^�¥�������Wºg�q���È�q�F�ù�^����«Ô¦���ºq���¬F·�� �� X �µ � c e � � _����`Z Mø�k� µF´ Q

��µ

Page 15: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�Ù(�������Î�¥¤/�^Ù(� ���¥�²���W¤^���q�È�q�Ì�q � ���6� �ÁÙ(��¤��g�²�������y�¥¤��q�¥¤��h� �²·1�®���Fºq�g�^�È�g�W�Ì­(�y���ª� ¬&��­(�(Åf�g��·[���²�^«� ¡H�ß��(C�»��V� Å(��«��²�(¤^�����(¤Á��Ù®�y���F����¦q���q�(Å»�¥� �� � �¥¤e�±�^�q�6�g�/Å(������ºg�g���¸º��>¤�����Ù(�g����Ù(�[��ÀW­f�A���¥�q�(¤ �g«��q�^�¥���W��¥���&�®�q�Á¬&�>� �O���²�^��Å-�,(C�tÂ��q���\� �� �� ��¤ù�X�²���(¤����q�F�ù��Ù(�g�ÁÅ(�²�O�²�(Å(¤Á���(�¸· �q� ��Ù(�ä�^���&���¥��¦g·�qÂ��^Ù(�*4�q�^�¥Å1¯C¤^Ù®���²���>���*��¥���#¤����[��Ùf�g���¸��Ùf�q¤e�Xº��²��·�¥«��&�������q�F�Á� �O����� ���¤������¥�(¦±���W�^���^�q�²�^�¥���(¤²�

� Ú � � �&ËÌ����{(x=�Î���&�Ì��� �c�T�&���

���q¹W���(¦ ºq�g�^�È�A���¥�q�(¤ù�q ��� �q�(Å»­(¤��¥�(¦ ��Ù®�y�²ÀW­f�g�������(¤��qÂ�«��g���¥�q�tÂT��� J K �q�®Å ������V�E�g�^�^�¸º��[�g� ��� X _�� � � ���� c O � �k c � � ��� � _�� � � � � �wJ K J K � u Mø�k� µFå Q

(C�W�^��¦��^�g�����(¦?�f�g�(Å-��^���^�¥�(¦�� ��� � �UJ K X � � J K �f¦���ºq��¤ ��� X _ � � �

kc ��� � _�� � � J K� J K ���� � ���� _ � � � ���� c O � � _�� � � J K� J K ���� � k u Mø�k�¨Æq¾ Q

�ÁÙ(���f��¤��e���²�^«èºg�q�(�¥¤�Ù(��¤ ¬O�²���q­®¤^��V�X�g�^�[�6�q¹W�¥�®¦�ºg�q�^�¥�g�������(¤ ��¸��Ù�®çk��Å��¥�®�����¥�q�-�g�(Å5�f�(�q�������k¯�f¦�­(�^�g�������(¤!���ø� �q� J K MPO ��Z��BQ#Xľ��!�q�(Å J K MPO Z��BQ�Xľ®� �ÁÙ(��¤����²���(Å×���²�^« ºq�g�(�¥¤�Ù(��¤ ������Ù(�ÂT���¥��������(¦X���q¤^�²¤ ��q�ªÇ4����¤^�²Å¤������¥�(¦q¤ �,(C�»�^Ù(�¥¤Á���q¤^�*J K ¤��g�^�¥¤��(��¤e�O�²�^�¥�1Å(���ä¬O�q­(�(Åf�q�:·����q�(Å(���^�¥���®¤

J K MPO?Z��BQ>X;J K M O?Z�� � �\Q Z Mø�k�¨Æk��Q

�q�(Å�¥��¹q�����¤^�>ÂT���ÁÅ(�²�^�¸ºq�A����ºq��¤��f�q�(Å��Ù(�[«��²�^�^�¥�g�

�1�ªãä�&���¤��^�^���(¦�¤ ��©e�� ��Ù(�²�^�y�q���[��V���¥�(Å(�²�O�²�(Å(�²�W� ���®Å(�O�q�¥�F��¤�¤^�±��Ù(�g�04�yÙf��º��>�^��¤^�g����¤� ·

� � J K J K X ¾-Z Mø�k�¨Æ���Q

�g�y¬O�q�^Ù �$X ¾Ó�q�®Å � X �g�W(Y�y�¥¤[�¥«��O�q���6�g�W�ª���»�^���g�¥�¥Ö²�X��Ùf�A� V���^���g�¥��·�Ùf��º��t��S½�����(Å®���������(¤¬O�²���q­(¤������ �®�^�¥�®���¥�®�¥�#V�����q��«��q¹q�±Å(� �#�²�^�²�W�y�6Ù(�q�¥���²¤ ÂT���>���q�6Ù V X ¾�Z\[�[�[]ZlS _ ��� ©e���������(�^�²¤^���:º�� 1/�������F��ÖX���Fºq�g�^�È�g�(���y�¥� S Å(�¥«����®¤^�¥�q�(¤hV� Ùf��º�� ���t«��q¹q�y��Ù(�E¤��q«�� �6Ù®���¥�²�EÂT��� �q�¥�BV���Ó���^�²�=º������ 4�±���g�(�(�q���kç J k X ¾�¬O�²���q­®¤^� ����«�� «X­(¤��ä�²º��q��º��g� �ÁÙ(�²�^�²ÂT�q�^���/�^Ù(� ���(�¸·��6Ù(�q�¥�������«��f�g�^�¥¬(���T����^Ù S±¯CÅ(��«��²�(¤^�����f�q� 1/���^�²�W�^Ö[�¥�Fºg�q�^�¥�q�(���>��¤

��� J K M O?Z�¾ Q>X ��� J K MPO?Z �\Q>X ¾ � V5X ¾�Z\[�[�[]Z^Sj_$� u Mø�k�¨Æq¡ Q

�=Æ

Page 16: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

Ç4�¥���g�^��·[�^Ù(�¥¤��6Ù(�q�¥���Á��¤��q��¤^�ª�^���q�(¤��È�g�^�¥���(�q�k���Fºq�g�^�È�g�W���r(C� Â��q���\��ÂT����« Mß�k� µF¾ Q&V��¤^���ù�^Ùf�g���^Ù(�ù���q���q�«���«����F�^­(« � K ��¤e�²���(¤�����ºq��Å-�

� ����¥����¤�Ù(�����^��·���çk�(�È�g�¥����Ù(�g�*4�±���q� �6Ù®�k��¤����t¦F�q­(¦�� �����Ù(�¥�6Ù���Ù®� V�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�[«��²�����¥�� �����¥¤äÅ(�¥�q¦����(�q��¤���^Ùf�g� � ��J K X ¾t��«��®�¥�¥�²¤ �

�J K XjJ K�� X ¾k� �ÁÙW­(¤!�/�^Ù(� �����®Å(���^�¥���(¤�Mø�k�¨Æq¡ Q

�q�^� �qÂV© ��­®« �q�®���C·1�O�±�g�ª¬O�g��Ù � X ¾��q�(Å � X �GM�©ª© ÂT��� ¤^Ù(�q����Q@� �ÁÙ(��¤����q�^�yÂT�^���E���(Å(�&�����W������(Å®���������(¤ù¬&�����q­(¤�� J K ��¤Á�(�q�e�����®¤����^�q�¥�®��Å-�

ãª�^Ù(���>���&����¤:�����¥�(¦�¬&��­(�(Å(�q��·������(Å®���������(¤ª�q�^� �g�¥�¥��V��Å����®���#V� V���g¹q���õ��Ù®� �^��ÀW­(���^�²«��²�W��qÂ,S�¯YÅ(�¥«����(¤��¥���(�q�/���q�¥�(���q����y�¥�Fºg�q�^�¥�q�(�²�q� �ÁÙ(��¤ª�&��¤^¤��¥¬(���¥���C·aù�g¤ª�(�²¦��¥�²�²���²Å��¥�»��Ù(�y�f�q¤:�ä­(�F�^�¥�����ù�q¤�¤�Ù(����Ó���±¬&�[�^��ÀW­(���^�²ÅÓ¬F· �4¯CÅ®­f�q�¥�¸�C·t�g�(Å»�^�±¬O�[�^�²�È�g�^��Å���� ��� ¯Y¬(���g�(��¤�� ¡H�ø�

�Ì����çk�(�¥�q�¥�Ó��Ù(�X�®�� ���È�g¤^¤ª�gÂV�²���(Å(�¸�������(¤e�¥��«����^� Å(�²���q�¥����� �¥¤ ���(��­®¦�Ù���� ÂT�1��­(¤ª�������(�X�gÂ��Ù(�e���(Å®�O�����F��¤!�1¤���· � X ¾®��áf��� J k V�ª���(�¸·±�q���¥��Î� © �²­(« �g�(���²���(Å(�¸������� �

�J k MPO?Z6¾ Q>X ¾ �q�®Å

�q��Ù(�²�Á¤��^�^�¥�®¦��²�k�q�^Å(���f�g���²¤Á«���¦�ÙF�e�q�¥¤�� ¬O�[�qÂÌ�C·1�O� © ��(C�Ó¦��²�(���^�q�U�

��J K M O�Z6¾ Q>X ¾ � VLX ¾�Z\[�[�[]Z � u Mø�k�¨Ægµ Q

�ÁÙ(�ä�(�=º��²���C·��¥¤���Ùf�g��ÂT������Ù(� �^��«��q���(�¥�(¦y¤��^�^���(¦X���1����Å(�¥�f�A����¤,V�ä�¥«��O�q¤^� � � �¥���¥�6Ù(���²� M � Q������®Å(�¸¯���¥�q�

J � M O?Z�¾ Q>X ���q�(¤����q�F� � �rX � � ��Z\[�[�[]ZlS _Î� u Mø�k�¨Æ�Æ�Q

�ÁÙ(�¥¤[¤��A���¥¤2�f��¤GMø�k�¨Æ���Qä¬&�����q­(¤^� J � MPO?Z6¾ Q�X ¾®� �ÁÙ(� � �¥���¥�6Ù(���²�>�²���(Å(�¸���¥�q� «����g�(¤y�^Ùf�g�[��Ù®�WJ ����1���^Å(���f�g�^�ä�qÂÌ��Ù(�[���®Å(�O�q�¥�F�e¤��6��·1¤"�®çk��Å��g�(Å���q�»¬O�[������^�¸�^�^���Ó�q¤

� � J � M O�Z6¾ Q>X ¾ � �rX � � ��Z\[�[�[ ZlS _$� u Mø�k�¨Æqâ Q

�ÁÙ(�Á�¥�F���²�^�(���²���g������� �qÂP��Ù(�e�q¬&�=º��Á¤��²���qÂO©$�q�(Å � �����®Å(���^�¥���(¤��¥¤��^Ùf�g���^Ù(�Á���&���±¤��^�^�¥�®¦>���(Å(�&�����W��¥¤��g�^���q�6Ù(��ÅX�^�ä�ªÙF·1�&���^¤�­(��Â��g��� ����^Ù � � ���¥���®¦����^­(Å(�¥�(�q��Å(���^�����������(¤����k���g���²ÅX�g�Ì��Ù®�ù�O�q�¥�F��Å®���f�(�²Å¬W· J � X �����®¤��6�g�W��� �ÁÙ(�±¤������¥�(¦�²�(Å(�&���¥�F�[���g� ¤��¥�¥Å®� �q�¥�q�(¦t��Ù(�±ÙF·1�O�²�^¤�­(��Â��q�²��¬®­®�y�¥¤ �®çk�²Å��¥���Ù(�>���^�q�(¤:º�����¤^�yÅ(�¥���������¥�q�(¤����ÁÙ(��¤��¥¤Á�¥���¥­(¤:���^�g���²Å��¥�-�f¦�­(���[µ(�� ���^���6Ù(�¥���±¬O��­®�(Åf�q�:· �����(Å®���������(¤±¬(�����q¹×���^�q�(¤��È�g�^�¥���f�g�ù¤�·1«�«�������·q�n(C�(Å(�²��Å]���q¤�¤^�²���ÏÂT����«

Mø�k� µF¾ Q����¥�E�^Ù(�¥¤����q¤^�ù�^Ù(�ù���^�q�(¤:º�����¤^��«���«��²�F��­(« � � �¥¤��(�g�!�����(¤����:º���Å#� �»��«��²�F��­(« �¥¤��q¬®¤^����¬O�²Å¬W·��^Ù(��ÙW·1�&����¤^­(�:Â��q��������Ù(�¥�6Ù ��Ù(�±¤��^�^���(¦Ó��¤y�g�^���q�6Ù(��Å#� �ÁÙ(��¤yÙF·1�&���^¤�­(��Â��g���t«X­®¤��[��Ù(�²��¬&���Å®·1�f�q«��¥���g�&�q¬�F��������,(Y�Á�¥¤4� � �¥���¥�6Ù(���²� � ¯Y¬(���q�®�ä��� ��� ¯C¬(�^�q�(�q���Ó���^�ª�(�^�²���¥¤����¸·��k�^Ù(�äÙF·1�O�²�^¤�­(��Â��q�²��¥¤ª�^Ù(�#4�q�^�¥Å1¯Yº��q�¥­(«��X¤�V���k�E¬F·��^Ù(� ��� ¯C¬®���q�(�X�q¤>���>�®�^���f�g¦F�g���²¤�� �ÁÙ(� ��� ¯C¬(�^�q�(�X�¸��¤�����Â�Ùf�g¤ �

��â

Page 17: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

iX

û ÿ � ��� � ê�ögí�ë þ ÷ßñ ÿ ë��4í�ëAú ÿ ë��Áò�ëäîùô � + ñYî@ëcí �¤^�f�g�^�È�q��Å(�¥«����®¤^�¥�q�(¤��EáP�q�ä��ç®�q«��(�¥�H�]4�±�²��­(�¥Å�¬&� �¥�¸º1�¥�(¦t�q� � � ¡A¯Y¬(���g�(����� �±����­®�¥Å�Ùf��º����g�«���¤:� � X Sm_����1���q�^�^�²¤^�&���(Å(���(¦[��� �y¤��f�q���@¯w�f���¥���(¦ � ¯C¬(�^�q�(�g� (C���^Ù(�¥¤!¤�����­(�g������� ��Ù(�e�¥�1���g�^�¥��� �gÂ��Ù(� ¤:���^���(¦����®Å(�O�q�¥�F�[�¥¤>�²��«��®�¥�²�^���¸·�­(�®�����(¤:���^�q�¥�(�²Å]���q¤[��çk�&��������Å ¤^���(���±¬&��­(�(Å(�q��·������(Å®���������(¤�q�^�[©e��­(«��q�(�»�¥�»�q���#Å(���^�����������(¤��

�ÁÙ®� � X �±���(Å��qÂ4�^Ù(� ���&��� ¤��^�^�¥�®¦Ó���q�����¥�±���õ��Ù(��¤��q«�� ��� ¯C¬(�^�q�(�������y«����^�±¦��²�(���^�q�¥�¸·������� Å(� �#�²�^�²�W� ��� ¯Y¬(���q�®�q�>Ç4�q�(¤^��Å(�����¥�(¦�¬O�q�^Ù����®Å(¤!��� �(�q���^�¥��­®�È�q��¤��^�^���(¦t���1����Å(�¥�f�A���y���q��Ùf��ºq�¬O��­®�(Åf�q�:·������®Å(���^�¥���(¤4�qÂ��C·1�&�E© ©��P© � � � © ��� � � �

� Ú Ú � �&�ÌÞø�&xA|�{(~4ÐP{fËÌÐPz

E ¤��¥�X�^Ù(�Á���g¤^�Á�qÂP��Ù®�Á�O�����F���f�q�:���¥�²�¥�7V�Á���g��­®¤^�Á��Ù(�Á���k���q�1¤�·1«�«��²�^�^����¤��^�y�6Ù®�k��¤����ä�����Fºq���(�����F�¦F�q­(¦��!ÂT������Ù(�V«��������¥� � ������Ã1�¥�(�²�4Å(� �#�²��«��q�^�(Ù(��¤^«�¤/Ùf��º��4��V�ªÂT�����4�(�q���q«��²�^����¤rV�4���g�X�����¥«��¥�f�g�^���4������«��&���(���F�^¤e�gÂ��^Ù(�[«������^���q�>(C��f�q�:������­(�¥�q�7V� ���q�Ó¦q�±�^����� � �������������������

� ���>X � e�� � ��� � � g ��� � g�� � X Å(�¥�q¦hM2_y��Z���Q u Mø�k�¨Æ�§�Q

�ÁÙ(�¥¤Á«��²�^�^�¥�>��¤Á�����kÂT���^«��q�¥�¸· �P�g����©e�q�������ä��Ù(�g�c�d e X ����� c � � c � � X � e�� M2_ c O e � c � e Q,X _ � e�� c ��� c � q Z Mø�k�¨Æq´ Q

�Ù(����� ��� �g�^�>�¥��¦�ÙF��¯Y�����(�ª���1���^Å(���f�g�^��¤Á�¥���^Ù(�*4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�eÅ(���f�(��Å��q¤

� � X ��k � � b � ��qGX ��k,_ � b u Mø�k�¨Æqå Q

�=§

Page 18: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

(C���¥�¥¦qÙW�:¯C�²���(�e���1���^Å(���f�g�^��¤4�^Ù(�ä���q�®ÂT���^«��q����· �P�A�Á«��������¥�ª¤^�g����¤��f�²¤ � ��� X � qNq X ¾®���ÁÙ®�¥¤ù¤�Ù(���¤��Ùf�g� �¥�1���g�¥��·WV�X���q���q� 4��·1¤ª¦������ �²���®ÂT����« �g�/¦F�q­(¦��g� �ÁÙ(�E�����q¤������¥¤���Ù(�g�ª���»��V�tÅ(��«��²�(¤^�����(¤�����Ù �Ó���(¹q���¤�¹1�P¤��¥¦��f�A��­(��� 4�����g� �q�Iù��·1¤!�6Ù(�1��¤^�Á��V� �W­(���®�6�q�®¦����F�!º��²�²���q�^¤V�g���q�F· �&���¥�F�!�q�®Å��Ù(�²�Ó���®��· � � q �¥¤ÁÅ(� �#�²�^�²�W��ÂT����«¼Ö²���^�®�� ­®�ù���[��Ù(�Á���Wºg�q���È�q�®���Á­(�(Å®���>����·1�&����¤����q���¥�(¦?�g��Ù(�����q�®ÂT���^«��q�1Â��q�²�^��� � e�� Å(�^���®¤��²��«��(�¥�������¸·

ÂT�^��« ��Ù(�[���¥�q¤^¤��¥���q�/�q�����¥�q�Ó�g�(Å���Ù(�[��ÀW­f�A���¥�q�(¤��qÂ�«��q�^�¥���-� �ÁÙ(�y�����¸·F�q¹g�cº»�g�²�������¤^��«��(��� �f�²¤4������ X _ � � � c e � � ��J K � �wJ K g ��� X _ � � � c e �hM2_ �J e � J � e Q u Mø�k�¶â�¾ Q

�ÁÙ(�>���q���q�-�¥���(���g�Á�q�(ÅÓ�q�(¦�­®�È�q�ù«���«����F�6� �(�� �^��Å®­(���[���

� K X � � �kc � �J K � � K!i X � � �k c �WMPJ K �J i _ J i �J K Q�Z Mø�k�¶â®��Q

�q���²���^Å(���(¦ ���5Mø�1�¨¡�å�Qù�q�(Å Mø�k� µW��Q ������������»�¥���²���®ÂT����« �g�-¦F�q­(¦q�q�� ���^�²�²���¸·�ÂT�^�q«���Ù(���q�²�^�¥���$Mø�k�¶â�¾ Q����q� �(��­(¦�¦����(¦���Ù(�������kÂT���^«��q��¦F�q­®¦������ �^Ù(� �²ÀW­f�g���������gÂ

«��q�^�¥����Mø�k�¶¡®��QVÂT��� J K �(¦q��º��²¤�J K _ J � � K X ¾ u Mø�k�¶âF��Q

�ÁÙ(�¥¤[�¥¤ä�^Ù(� ù��º�����ÀW­f�A���¥�q� ���õ��V��Å®�¥«����(¤��¥���(¤²� E ¤yÅ(�¥¤���­(¤�¤^�²Å��¥�õ¤����²�^�¥�����k� µ(�¶¡�� 4�����q� ­(¤���O�²�^�¥�1Å(����¬O��­®�(Åf�q�:· �����(Å®���������(¤ ÂT���±������¤^�²ÅϤ:���^���(¦�¤�� �Ù(�²�^���g¤�ÂT�������&���Ϥ:�����¥�(¦�¤�V�����q�ÏÙf��ºq�© ��­®« �q�®� M�©�QTJ � K X ¾���� � �¥���¥�6Ù(���²��M � Q �J K X ¾»�A� � X ¾�Z �g�#(C�õ¦����(�²���q�y�-��Ù(�±¤����¥­®�^�¥�����gÂ��Ù(�>��V�g¯CÅ(��«��²�(¤^�����f�q�+ù��ºq�E��ÀW­f�A���¥�q�»���q�»¬O��������^�^���Ó�q¤

J K MPO?Z��BQ>X;J K�M O � �BQ � J K� M O _ � Q Z Mø�k�¶â�¡ Q

�Ù(������J K��q�(Å J K

��q�^�E�q�^¬®�����^�q��·���²Â �ª�q�(Å����¥¦�ÙF�:¯C«��cº1���(¦�ù��º��²¤��[áf���e������¤^�²Å�¤��^�^�¥�®¦�¤TJ K

��q�®Å

J K��q�^�E�¥�(Å(�²�O�²�(Å(�²�W�[¬®­®�äÂT���ä�q�O�²��¤������¥�(¦q¤ ��Ù®�²·��g�^�X«��¸çk��Å�¬W·Ó��Ù(�E¬O��­®�(Åf�q�:·����q�(Å(���^�¥���®¤ä�g�

��Ù(�[���®Å(�O�q�¥�F��¤²��ÁÙ®�e�²ÀW­f�g�������±�qÂO«��q�^�¥���XÂT�q� � ���Ì�^��«��q���(¤!�q¤����q�(¤��^���q���W�^¤ � ��� X ¾[�q�±�^Ù(�0JLK1�!Ãk­(¬®¤����¸��­®�^�¥�(¦

��Ù(�[���q�®ÂT���^«��q�O¦F�q­(¦��[���YMø�k�¶¡qµ Q V� �(�(Å

� k b X � b k X �J [\J � X ¾ � � k�k X � b�b X �� M �J e � J � e Q>X ¾ u Mø�k�¶âqµ Q

(Y�4��¤4���q�Wºq���F�������f�q�P��� ��^�¸��� �^Ù(��¤��ä���q�(¤��^���q���W�^¤4­(¤��¥�(¦y��Ù(� �¥��¦�ÙF��¯C�²���(�����1����Å(�¥�f�A����¤ Mø�1�¢Æqå�Q��!Ãk���(���� ���V��¤��±�^���(¤����04�*�f�®ÅÓÂT���Á�@ç(�g«��(���

� ��� X � � �� � � � � �� � � � ���>X �� M � k�k � � k b Q�Z Mø�k�¶âFÆ�Q

��´

Page 19: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�q�(Ť^��«����È�q����· ÂT��� � qNq � �ÁÙ(�����)Mß�k�¶âqµ QV��¤e�²ÀW­(��ºg�q�����F�Á���� ��� X �

µ M �J � J � Q e X ¾ � � qNq X �µ M �J _ J � Q e X ¾ u Mø�k�¶â�â Q

�ÁÙ(��¤��E�q���>��Ù(�[¤^�±���q�¥����Å�æä�����q¤����^� �²���(¤��^���q���F��¤���ÁÙ®�ª���®���^¦g·W¯Y«��q«��²�W�^­(« ���²�(¤^���VÙf�q¤V�q��Ù(�²�V��«��&���:�6�q�F���(�^�q�O�²��������¤�Å(­(�e����� �²·1�#�q�(Å Å®� �O���g¯

«������(Ù(��¤^«Ô���Wºg�q���È�q�®���q��(Y� ¤��g�^�¥¤��(��¤ � � q X � q � X ¾±¬O�²���q­®¤^� � ���4�¥¤Á�^���q�²���¥�²¤^¤²�eã>�®�E�q��¤^���f�(Å®¤��Ùf�g�� ��� X � ��� M � � Qä�q�(Å � qNq X � qNq M � q Q�� �ÁÙ(�¥¤>ÂT�����¥���¤äÂT�^�q«Ä��Ù®���²���(¤^�²��ºg�g�^�¥���õ��ÀW­f�A���¥�q�� � � ���>X ¾®�

�ÁÙ®��æä�¥�^�q¤^�q�^�+�²���(¤��^���q���F��¤�q���¥¤^�»ÂT�^��« �^�²¤^��Å(­f�q�ä¤:·1«�«��²�^�^�¥�²¤!���¥�� �t��º���� �g �^�����®çk���(¦+��Ù(�¦F�q­(¦��g� �Ì� ¤^���ä�^Ù(�¥¤4�^�����q�¥�P��Ù(�g� c�d e X _�� e�� c � � c � q �¥�t�²���®ÂT����« �g�O¦F�g­(¦��q��© ����(�� V�>«��q¹q�ª��6Ùf�q�(¦��[�qÂ����1����Å(�¥�f�A����¤

���'X��)M ����Q � � q X ��M � q Q�Z Mø�k�¶âF§�Q

4����¥���/¤��6��·���Ó�²���®ÂT����« �q�#¦F�q­(¦��y¬&�����g­(¤^�y���(�¸·t��Ù(�y���q�®ÂT���^«��q�-Â��q�������0����¥�-�6Ùf�g�(¦��q�7(Y�ª��¤ �g�¥¤^��¥«��O���:�6�q�F�������(�q�^�¥���y��Ùf�A� �^Ù(�E�(�� ���1���^Å(���f�g�^��¤�M O Z � Q�¤^�g����¤� ·��Ù(� ù��ºq� ��ÀW­f�g�^�¥���-� �ÁÙ(��¤ª���g�¬O�[Å(�²Å(­(���²ÅÓÂT����«

OGX �� � ��� � � q � X

�� ��� M O � �BQ � ��M O#_ �BQD� Mø�k�¶â�´ Q

�q�(ű¤^��«����È�q�ÌÂT��� ����Ã1�¥�(�²���^Ù(�����1���^Å®�¥�f�g�^��¤ J K �q�¥¤��y¤^�g����¤� · ��Ù(�04�=ºq� �²ÀW­f�g�������]� V�e���q��­(¤^����Ù(��^��¤��¥Å(­(�q�/¤�·1«�«������^����¤Á��� ÂT­(�:��Ù(�²� ����Å(­®���[��Ù(�yÅ(��¦q�^���²¤ �gÂ�ÂT�^�²��Å(�q«Ó�4Ç4���(�²�^�²�^���¸·��N4�y���g�Ó�6Ù(�1��¤���q�F·�����«E¬(�¥�f�A���¥�q���qÂ4�^Ù(��J K ���»¬&���²ÀW­f�q�����-O-��áf���[��ç®�q«��(�¥�X�^Ù(���������� � �����������BJ k X O]�Ì�¥¤�����Fº��²�(�¥�²�F�e�^�±¤���­®Å®·t�²�È�q¤�¤^�¥���q�-¤����¥­®�^�¥���®¤�� (C����Ù®�>À1­(�q�F���¥Ö��g���������qÂ���Ù®�>¤������¥�(¦ �q�(�>­(¤^�²¤��¥�(¤:�����gÅ��Ù(� �� ��� �� ��� � ������������J � X b� e M J k � J orq b�QGX O��ù¤^� ���q���¥�²Å³¬&�����q­(¤��5J � �¥¤±���(��q ��Ù(��¥�¥¦qÙW�:¯C�²���(�ä¤��f�q��������«��>�²�k����Å(�¥�(�g���²¤��

�ÁÙ®�����^�q�(¤�ÂT�q�^«��g�������(¤5Mø�k�¶âF§�Q �q�������q�¥����ų�����®ÂT�q�^«��q�ø� �ÁÙ(��·Ï¬&���²��«��»�^Ù(��­(¤�­f�q� ����«��(�¥�@ç�����®ÂT�q�^«��q�Á�����g�(¤�ÂT����« �A���¥�q�(¤��g ���²� �&����ÂT�q�^«��¥�(¦ �Y� ���6¹����q�6�g�^�¥��� ��� ¦���ÂT����« �Ó�¥�(¹g���¤^¹W�ª���¿!­®���¥��Å(���g�»¤��¥¦��(�g��­(���>�¥����V��Å(��«��²�(¤^�����(¤²� �Ó���^�[�@ç®�®�¥�¥�²���^��·��W��Ù®��� ���6¹t�^�g�6�g�^�¥������¤

� e X � ��k X ��O u Mø�k�¶â�å Q

E �¥¤��?�f�q¤�¬&�²ÂT������� ��b,X ����© �� Å®���f�(�[��Ù®�y�²��«��(�¥�@çtºg�q�^�¥�q¬(���

� X � b � � � e u Mø�k�¨§q¾ Q

��å

Page 20: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�ÁÙ(���]�V��Ù(�����^�q�(¤:ÂT���^«��g�������(¤'Mß�k�¨â�§�QX�q«���­(�F� ��� � s ��M � QX�q�(Å��� s ���M��� Q���ÂT���±�q�F· Ù(�����g¯«������(Ù(���±ÂT­®�(�²�^�¥��� ��M � Q��ÓÇ4���kÂT���^«��q�!�¥�Fºg�q�^�¥�q�(�²����¤E�6Ùf�q�^�q�²�^�����¥¤��^�¥���qÂ�¤��^�^���(¦Ó�^Ù(�����:·�� E � ��Ù(�À1­(�q�F��­(«è���²º��²�/�������q�Ó¬&�[¤^�&���¥����ŬF·���Ù(�[�²���®ÂT����« �q�-�q�(��«��q��·q��áf���ù��Ù®� ¬&��¤^�q�(�¥�>¤:���^���(¦±�¥���P�g�¤^�f�q�²�²�^�¥«��ä��Ù(��¤��q�(��«��q��·����g�(���²�¥¤��(�^�²����¤^���¸·G�Ù(�²�LS-X[�gâ5�a���P¡H�ß�

� Ú � �E~T{f��������{f~4�²�O~�Ë/�c���&�Ì�

Ç4�È�q¤�¤^�¥���q�̤^����­®�������(¤ä�g�^�X�²���Fº����®�¥���F�^��·�Å®��¤^�²�^��¬O�²Å ­®¤^�¥�®¦t��Ù(�X¤:�6�g�^�¥�X¦��q­(¦�� J k X O#� �ÁÙ1­®¤!�/��Ù(�¤������¥�(¦q¤!�R�Ù(�¥�6Ù��g�^�E���¥�(�²¤ �g �®çk��ÅLO��-�q���X�q��¤^� ���¥�(�²¤��qÂ>�®çk��Å��^�¥«����PÙ(���®���E�^Ù(�E�f�g«��y¤����g�����q�h(C���Ù(��¤Á¦F�q­(¦��ä�^Ù(�>æä�����q¤����^�±���q�(¤��^���q���W�^¤�Mø�k�¶âqµ Q4¬&���²��«��

� _s J� ' [ � _s J� � X ¾-Z Mø�k�¨§k��Q� � _s J� '�� e � � � _s J� � � e X � Z Mø�k�¨§���Q

�Ù(����� _s J XjM J b Z\[�[�[]Z J orq b Q���áP����« �^Ù(�V¤����²���(ÅX�²���(¤��^���q���F�rV�4Å(�²Å(­(�²�V��Ù(�g���^Ù(�V�q�²�^­f�q�W�¥�²�(¦q��Ù�qÂ��^Ù(�[¤��^�^�¥�®¦���¤ 1 X � �

kc � � �"_mM � _s J,+ � ' Q e u Mø�k�¨§q¡ Q

© �q�^�¥���ä�^Ùf�g�����»¦q���(�²���q� 1 X �g��áf�^��« Mø�k�¨§���Q V� �q�¥¤�� ¤^���[��Ù(�g� �q����O�²�Ó¤:�����¥�(¦±���®Å(�O�q�¥�F�"�����Ù¬O��­®�(Åf�q�:·������®Å(���^�¥���YM � _s J,+ � � Q X ¾��f�ø� �q�!© ���Ó�g�¥�-Å(���^�²�²�������(¤��(«��=ºq��¤0����^Ù�^Ù(�[¤^�&���²Å��qÂ��¥��¦�ÙF���

� �"��¥�¥�fÅ®�¥¤^�²­(¤^¤���4�E¤^�¥«��(���e�@ç®�q«��®�¥��¤!��Ù(�g��Ù(����� ���¥�q�^�¸Â ·X��Ù®� «����q�®�¥�(¦y�qÂ#�^Ù(�ª¤:�����¥�(¦ �q�²�^�¥����q�(Å���^¤Á�f�q���g«���������¤��

�q�ªÃW���^�����6Ù(�²Å����&���»¤��^�^���(¦��g���^�²¤�� ��áf���/��Ù(�V¤^�f�g�^�È�q�F�²�k�q�^Å(���f�g���²¤&V�V���q¹q�V���(�¸·*J b XnJÔÅ(� �#�²�^�²�W�ÂT�^��« Ö������(� 1����J ¬&���®çk��Å �A�»�^Ù(�õ���(Å®�O�����F��¤!�ª�ø� �q� ���¤^�g����¤��f�²¤»�^Ù(� � �¥�^���6Ù(�¥����¬&��­(�(Åf�g��·�����(Å®���������(¤�JtM ' Z�¾ Q#Xè¾��q�(Å J M ' Z �\Q#X�1��5��� ÂT­®����Ù®��� �q¤�¤^­(«�� �^Ùf�g�E�^Ù(�t¤:���^���(¦���¤X�g�E�^�²¤��\�«����q�(�¥�®¦ � J + � ' XÔ¾®� �ÁÙ(���]����Ù(����ÀW­f�g�^�¥���+�gÂÁ«��g���¥�q�õÂT�q� J �^��Å®­(���²¤X���5J � � Xè¾®� ���q¹W�¥�(¦�¥�F���E�q���²��­(�F�ù��Ù®�ä¬O�q­(�(Åf�q�:· �²���(Å(�¸�������(¤!��Ù(�ä¤����¥­k���¥�q����¤ J X&1���+ �g� �ÁÙ(�ªæª�¥���g¤^�����E���q�(¤��^���q���W�Mø�k�¨§���QX�¥«��(���¥��¤ 1 X �g� á��¥�(�q�¥�¸·��!¤^­(¬®¤����¸��­®�^�¥�(¦ �¥� ��Ù(�Ó�q�����¥�q� Mß�k�¨âq¾ Q±¦q��º��²¤ � X _ ��1�� E ¤��çk�O�²�²�^��Å]����Ù(�¤��^�^�����6Ù(�²ÅϤ��^�^���(¦ �g� �^�²¤���Ùf�q¤±���®��· �O�q�^���F���¥�q�ù�²�(����¦q·�� X � 1�� �ÁÙ(��¤ �^��¤�­(���F�­(¤��^� �f�²¤ä��Ù(� «��¥�W­(¤ä¤��¥¦�������ÂT�^���F�>�gÂV�^Ù(� ¤��^�^�¥�®¦�q�²�^�¥���]�-�q�(Åõ�q��¤^�t��Ù®� �¥�F���²�^�(���²�6�A���¥�q���qÂ�� �q¤��Ù(�[¤��^�^���(¦ �����®¤^�¥�q�»�²ÀW­f�q�/���±���®���^¦g·��O�²���¥���®¦q��Ù-�

�g¾

Page 21: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�1�����¥¦q�¥Åt���q�6�g�^�¥�(¦ �q�O�²�Ó¤:���^���(¦ � � �ª�®�� �²���(¤^��Å(���4�E¤��^�^���(¦E�qÂ������(¦g��Ù 1 �^�q���g�����(¦������Ùt�q�(¦�­(�¥�q�º������k�²���C·

��q¬&��­®�Á�^Ù(�[���^��¦��¥� �¥����Ù(�[�(�¥�q�(�WMPJ b�Z J e Q�� �ÁÙ(�¥¤��²�����f¦�­®���g�^�¥������¤ÁÅ(��¤����^��¬O�²Å�¬F·

J b X � M �BQ®�²��¤�' � J e X � M �BQ®¤��¥�

�' Z Mø�k�¨§gµ Q

�Ù(�������q¤"J��\Z\[�[�[�Z J orq b�Zf�g�^�[¤^���e�^�±Ö������(�VÃk­(¬(¤:���¸��­®�^�¥�(¦±�¥���^Ù(�*ù��º��y��ÀW­f�A���¥�q� Mß�k�¶âF��Q V� �f�®Å��Ùf�g�y��Ù®�t�q«��(�¥�¸��­(Å®� � M �BQ>«X­(¤:�X¤^�g����¤� · � � � � � e � Xؾk�Óáf���y¬&�q��ÙYJ by�q�(ÅYJ e V� �6�g¹q�t©¬O��­®�(Åf�q�:·������®Å(���^�¥���(¤ù�g��� X ¾��g�(Å �5X �g���ÁÙ(�²�

� X 1� ���q¤ � � �

�X�� � Z ����� u Mø�k�¨§�Æ�Q

���y�6Ù(�1��¤^� � X �E¤^����Ùf�g�e��Ù®� ¤:���^���(¦ ��¤ �²�=º�������Å����®��·���(�²�q� �ÁÙ(�yæä�¥�^�q¤^�q�^�������(¤:���^�q�¥�F�#Mø�k�¨§���QÂT­(���^Ù(�����¥«��(���¥��¤ 1 X � � +� ��

(Y�ª�¥¤e�¥�F���²�^�²¤������(¦ �^�t����«��(­®�^�y�^Ù(�E�^�q�6�q���²�(����¦q·��g�(Å��q�(¦q­(�È�q�e«���«��²�F��­(«è�qÂ��^Ù(�¥¤e���q���f¦�­k¯���g�^�¥���-�>Ãk­(¬(¤:�����^­®�����(¦t��� Mø�k�¶â®��Q"4� ���q¤^����·�f�(Å � X � k X ��1 +��t�q�(Å � X � b e X ��1 e +q´®�Ãk�¥�(�²�Á��Ù(�����q���q�f¤^�(�g���¥�q�f«��q«��²�W�^­(« ºg�q�(��¤^Ù(�²¤�V�ä�g�¥¤^���f�(Å � e X _ � K � K X � e X e � e 1 e +gµ(��ÁÙ(�����²ÂT������� � �q�(Å � e ¤^�g����¤� ·

� X � e�� �� X � � � e u Mø�k�¨§qâ Q

�ÁÙ(�¥¤Á��¤ � ����¦�¦q�ä������F����²�^����·��&�±¤:���^�q�¥¦�ÙF�����¥�(� ��¸��Ù¤^�����&� � � �¥����Ù®�y�®�È�q�(�WM � e Z � Q��(C�»��Ù(� â�¾ $ ¤e���"ù�g¤ ��¬®¤^���:º��²Å���Ùf�g� Ùf�qÅ®�^���(���[�^��¤����f�q�®����¤eÂT���¥����4�²Å ����¦�¦q�y�^����F��²�²���q�^�¥�²¤ �®�^�g¯

ºk��Å(��Å � � � M:�c°>�²ºNQ q e � 1��g�^���Á���7ù�q¤ùÂT�q­(�(Å���Ùf�A�Á¤��^�^�¥�®¦X��Ù(�²����·��²��­(��Å��(�^�1Å(­(�²�>¤^­(�6Ù»�f�g���������(¤!�¬(­®�����/�q�¥¤��Á�(�^�²Å(�¥������Å �Á« �g¤^¤^����¤�¤Ì¤��(�¥�>��V���f�q���^�¥�²�¥���q¬®¤^���F���¥�ä�^Ù(�!Ùf�qÅ(�����(�¥��¤^�&���²�^�^­(«»��áf­(�:��Ù(�²�:¯«����������^Ù(�¥¤/«��q¤^¤��¥�²¤^¤��f�q�:���¥�²�¥�����q�[¬O�!��Å(���F���I�f��Å*��¸��Ùä��Ù®��¦q����º1�����q�[�q�(Å[��Ù(�²� � � � M:�=¾�b��O°>�²ºNQ q e �

� �L�X�t����T�y������� ��� ����� �t���& �����u � �E����u

(C�y�^Ù(�¥¤�¤^�²�²�^�¥����4��¤��^­(Å®·[��Ù®��ÀW­f�g�W�^�¥Ö��g�������[�q®�^Ù(�V�²�È�q¤�¤^�����q��¤:�����¥�(¦(�B� ���6Ù®�k��¤����^�hV����¹>�¥�[�¥��¦�ÙF��¯�����(�Á¦��q­(¦�� �Ù(���6Ù���¤�º��²��·±�²���Fº����®�¥���F�!���[Å(�����²�^«��¥�(�ù�^Ù(�Á�������������q�kÅ(�¥«����®¤^�¥�q� �q�(Å ��Ù®�e¤��O�²�²�^�^­(«�qÂ#�®ÙW·1¤��¥���g�&¤:�6�g�^��¤²� E  ���²�!Å(�¥¤���­(¤�¤^�¥�®¦ ��Ù®�e¦q���(�²���q�P¤^����­(�W4�"��¥���®�������g���²�¥��¤���Å��q�(Å����O�²��¤:�����¥�(¦�¤«������4�@çk�^���(¤���ºq����·q� ���Á«���¤:����·y­(¤��Á��Ù(�ù�²���Fº��²�W�^�¥���®¤��gÂO¤��������¥�q�»�q�¢�ª�qÂ&�Ì���¥�6Ù®�¥�(¤�¹1� � ¡H�ß���e��V�²ºq�������­(�Á�(����¤^�²�F�6�g�^�¥���»Å(� �O����¤��¥�t��Ù(�g�"4�[«��q¹q�[��çk�(���¥�²���Á­(¤�� �gÂ��^Ù(�>æä�¥�^�q¤^�q�^� ���q�(¤��^���q���W�^¤��

�1�

Page 22: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�"/21 C&8�CB=N<,A�6w9?62C �

(C��¤^����������� �k� µ(�¶µa4� ¤^�� ��Ù(�g�ä���������kÂT���^«��q�̦F�q­(¦��y��Ù(�±�Ì����·��q¹q�=º��q�²�^�¥��������Å(­®����¤ä�^�t��Ù(� ÂT�^����q�²�^�¥��� Mß�k�¶â�¾ Q�ÂT������Ù(��¤:���^���(¦+�²�k����Å(�¥�(�g���²¤�J K � ¿�º��²� �^Ù(��­(¦qÙÎ��Ù(��«��²�^�^�¥��Å(�^���®¤tÂT�^��« ��Ù(��q�²�^�¥���]�F�¸��¤��²À1­(�g�������±�qÂ#«��q�^�¥��� ¤�­(��º1��ºq��¤4�q¤!�����(¤:���^�q�¥�F��¤TMß�k�¨âgµ Q���� ��Ù(�0J K �)� �e�q�¥¤��y�@çk�(�È�q���(��Å��Ùf�g�4��Ù(�²�^�y�q�^�>����¤��¥Å(­f�g�-¤�·1«�«������^����¤4�^Ùf�g�����q�¬O�>­(¤���Å��� ÂT­(�:��Ù(�²�Á¤^�¥«��(���� · ��Ù®�yÅk·k�(�q«�����¤²�>(C��f�q���^�¥�²­(�È�q���#�g�W·�����«E¬(�¥�f�A���¥�q�Ó�qÂ!�^Ù(��JLK ���q��¬&�E�6�g¹q�����^��¬O�X�®�^���&�����^�¥���(�q�/���t��Ù®�X�²ºq���¥­®�^�¥����f�q���g«�������� O-� E º��²��·×�²���Fº��²�(�¥�²�W���6Ù(�q�¥������¤ �^Ù(���¥��¦�ÙF��¯C�²���(��¦F�q­(¦�� �¥� �Ù(���6Ù×��Ù(�t¤��f�q�²�²����«���¥�¥¦qÙW�:¯C�²���(�ä�²�k����Å(�¥�(�g���²¤

J � X �� � M J�k��tJporq b Q Mß¡®�¸��Q

�q�^�ä�²�¥��«����f�g���²Å-��ãä�(�¸·��^Ù(�ä���^�q�(¤:º�����¤^�[���1����Å(�¥�f�A����¤ J � � �rX ��Z\[�[�[]ZlSf_+���®�^��«��q�����q¤ù�(ÙF·1¤^�����q�Å(��¦������²¤4�qÂ-ÂT�����²Å(��«»� (C� ���¥¦�ÙF��¯Y�����®�e�²�k�q�^Å(���f�g���²¤���Ù(� �¥�(�(�²�!�(�^�1Å(­(���ù�qÂO��4�Eºq����������¤ � K �q�®Å�� K�¥¤Á¦��¸º����»¬F·

� K � K X � [�� Xf_ � � � q _ � q � � � � � � � u Mß¡®�¨��Q

© �q�^�¥���[��Ù(�g� � � X _ � q �q�®Å � q X _ � � �T(C���f�q���^�¥�²­(�È�q���f��Ù(� ������F�­®¦F�g��� «��q«��²�W�^­(«è�q J q�¥¤ � q Xf_ � � �1/��¦�ÙF��¯C�²���(�>¦F�g­(¦��>�¥¤ÁÅ®���f�(�²Å�¬F·t��Ù®�y¤��¥«��(�¥�ª�6Ù(���¥�²�

J � X;O u Mß¡®�¶¡ Q

�ÁÙ(�Xæä�����q¤����^�t�²���(¤:�����g�¥�F��¤ª�^Ù(��� �q���¥�� ����Å®�²���²�^«��¥�(� J q MPO?Z��BQ@� ����¤�Ù(�� ��Ù®�¥¤ª�¸�>�¥¤ ­(¤^��ÂT­(�������çk�f�q�(ÅJ q �q¤

J qrMPO?Z�� Q>X��]qrM ONQ ��� q&M O?Z��BQ Z Mß¡®� µ Q

�Ù(����� � q �g�^���f­(����­f�g�^�¥���®¤ �g¬O�=º��>�^Ù(�[�����F�^���e�qÂ�«��q¤�¤� q � �ÁÙ®�¥¤Á«����q�(¤�]q)MPORQ,X �

� � �k c �*J qrMPO?Z��BQ Z Mß¡®�¨Æ�Q

�Ù(�¥�6Ù[��¬Fº1�¥��­®¤^��·ª�^�²À1­®�¥�^�²¤ � �k c � � q M O�Z��BQ>X ¾k��Ãk­®¬(¤��^����­k���¥�®¦ Mß¡®�¶¡ Q#�q�®ÅGM�¡®�¢Æ�QO�¥�ä�^Ù(�!�����(¤:���^�q�¥�F��¤Mø�k�¶âqµ Q4�����qÅ(¤ù�^�

� � q X �J � J � � Z��]q � �� q X �� M �J � �J � � J � � J � � Q u Mß¡®�¶â Q

�q�

Page 23: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�ÁÙ1­®¤!� � q �g�(Å � q �q���ÓÅ®�²���²�^«��¥�(�²ÅÏ��� �^����«�¤��qª�^Ù(�J � � � ���¥�¥�4¤^Ù(���:���¸·×¤^�²�Ó��Ù(�g� � q �¥¤Å(�¥�����²�^��· �^���¥�g���²Å���� ��Ù(� � �q«������^���(�È�g�-�

Ã1­(¬(¤��^���^­®�����(¦5Mß¡®�¶¡ Qù�q�(Å Mß¡k�¢Æ�Q4���t��Ù(�y�q��������� Mø�k�¶â�¾ Q4¦��¸º��²¤��� Xf_ � � � ������ c O � �k c � � � �� q _ �J � �J � � J � � J � � � X � ������ c O2Z Mß¡®�¨§�Q

�Ù(�����

2�¥¤���Ù(� 1��q¦��^�q�(¦��¥�q�Ï���Î��Ù(�LV�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²��¥�$�Ù®�¥�6ÙÎ��Ù®���²º��q�¥­®�^�¥���$�f�g���q«��²�^���t��¤�O-�

¿�çk�(���¥�²�����¸·�� 2Xf_ � � ��]q � � � � �k c � � �J � �J � _ J � � J � � � u Mß¡®�¶´ Q

�ÁÙ(�[«���«����F�^­(«¼�²����F�­(¦F�A���>��� � q �¥¤

� � X _ �2

� �� q X � � u Mß¡®�¶å Q

�ÁÙ(�[«���«����F�^­(«¼Å(�²�(¤^�¸�C·������F�­(¦F�g�^�[�^��J � �¥¤Á���(¤��^���qÅ� ��X � �� �J � X � �J5� u Mß¡®�¸�=¾ Q

�ÁÙ(�¥¤ � �Tù�q¤�Å(���®�q���²Å � k� ���Ϥ����²�^�¥���Î�k�n���Ó���q�Ï�(��Ø�����(¤:����­(�²����Ù(� �ª�q«��¥�¸�����(�¥�q�×�¥�³��Ù(����q�(�q�(�¥���q��4�=·q� �ÁÙ(�¥¤��¥¤

� X _ � � ��]q � � �k c � �� �J � _ 2 u Mß¡®�¸����Q

Ãk­(¬(¤:�����^­®�����(¦X��Ù®�y�®�^�²º1����­(¤e�^��¤�­(���^¤Á��Ù(�²�Ó¦��¸º��²¤

� X �� � �k c � � �J � �J � � J � � J � � � u Mß¡®�¸�c��Q

(C�W�^��¦��^�g�����(¦5Mß¡®�¶â Q4������V� Å®��Å(­(�²�y�^Ùf�g�

�� q X �

� �u Mß¡®�¸�=¡ Q

�ÁÙ(�4«���«����F��­(« � � X � ����¤��²�¥���q�^�¸·>�����®¤��6�g�W��� �ÁÙ(��¤��q��¤^�eÂT���¥�����¤/ÂT����« ��Ù(����ÀW­f�A���¥�q�E�qÂf«��q�^�¥����� q Xf_ �� � Xf_ ������ X ¾®��ãä¬(¤�����ºq� �^Ùf�g�Á��Ù®� �(­(�²�^­f�g�������(¤ � q M O?Z��BQ4Å(���(�q�����F�^��� �g�e�q�¥�#�¥����Ù(�Å®·1�f�q«��¥��¤²�

�ÁÙ®�>��ÀW­f�g�^�¥�����qÂÌ«��q������� ÂT������Ù(��J � ÂT���¥�����¤4«���¤��Á���q¤^����·�ÂT�^��« ��Ù®�[¿!­®�¥���;¯ 1��q¦��^�q�(¦�� ��ÀW­f�A¯���¥�q�(¤��q�(�(���¥�²Åt��� ��Ù(�#1��q¦��^�q�(¦��¥�q��Å(�²�(¤^�¸�C·��VáP����« M�¡®�¨§�Q 4�[��¬k�6�q���

�J � _ J � � � X ¾-Z Mß¡®�¸��µ Q

�g¡

Page 24: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�¥�»�q¦�������«����F�0��¸��Ù��Ù(�[¦��²�(���^�q�/�^�²¤^­(�¸��Mø�k�¶âF��Q@��ÁÙ®�e���¥¦�ÙF�:¯C���q�(�ù¦F�q­®¦����¥¤��(�q�k¯C�²�cºg�q���È�q�F�!¬&�����q­(¤^����Ù®�e�²�k�q�^Å(���f�g���²¤ J � �q�(Å�J q �q�����^�^���g���²Å

Å(� �O�������F���¸· ÂT�^��« �^Ù(� �^���q�(¤:º��²�^¤^��J � � �)X ��Z\[�[�[]Z^S _��k� �e��4��º�������V�ä�^�²À1­®�¥�^�e��Ùf�A�V�^Ù(�ª����¤^­®����¤Å(������º��²Åõ�¥����Ù®�¥¤ä¦F�g­(¦��X¤:���¥��������¤��O�²�²�[��Ù(� 1/�������F��Ö ���Fºq�g�^�È�g�(��� �qÂ!��Ù(� �����¥¦����f�q�/��Ù®�����:·���� �#��¥����q�^¦�­®�t��Ùf�g� �^Ù(�¥¤E�k�²��­(��¤��q�(��·���ÂhS-X[�qâ®�+ãä�(����q�³�q��¤^��ÀW­f�q�F����Ö���¥� ���²�cºg�q���È�q�F� ¦��q­(¦���q�®Å��Ù(�²� �f�(Å ��Ùf�A��SGXy�Aâ»��¤[�^��ÀW­(���^�²Å ���Ó��º�����Å ¤:�6�g�^��¤y�qÂù�®��¦F�g�^��ºq���(�q�^«»�a(C� ��Ù(�±�f�g�^Ù����W�^��¦��^�q�À1­(�q�F���¥Ö��g�������S-X[�qâ �¥¤ù�^Ù(�[�����®Å(���^�¥�����(�²��Å(�²ÅÓ�^�����q�(���²�-��Ù(�[�²���®ÂT����« �q�-�q�(��«��q��·q�

�"/w. � �<,879?6�� <)9?624 8 4��'@BAD4 ��C�� � 9?=R628����

áP�q���²�¥��¤���Å�¤������¥�(¦q¤�V�ª¤�­(�(�(����«����F�4�^Ù(�h4��º��ä�²ÀW­f�g��������M�¡®�¸��µ Q �����Ù��&���^���kÅ®�¥��¬O�q­(�(Åf�q�:·±�����®Å(�¸¯���¥�q�(¤�ÂT������Ù(�"J � � ��� ¤^���¸º��0V�T�f��¤����f�(Å��^Ù(���(����« �q�f«��1Å(��¤!�qÂ#��¤^�²�¥�¥�¥�g�������X­(¤��¥�(¦y¤^�²�f�q�^�g���������gºq�g�^�È�g¬(�¥�²¤�� �ÁÙ(�Á¦����®�����g�®¤^�q�¥­®�^�¥���X��¤��^Ù(�����ä�¥���(���g��¤�­(�O�²�^�&��¤^�¸�������X�qÂP��Ù®��¤^�Á«��1Å(��¤²��Ãk­(¬®¤����¸��­®�^�¥�(¦JtM O�Z��BQ>X��MPORQ*M �BQTM ��Ù(�Áºq���²�^�����¥�(Å(�@ç��¥¤��(��$�q«��¸�^���²ÅXÂT���!¤^��«��(���¥�²���C·�QÌ���±�^Ù(�"ù��º��e��ÀW­f�A���¥�q�¦���ºq��¤

� � ��� e X ¾ � �� ��� e � X ¾ u Mß¡®�¸�cÆ�Q

�ÁÙ(�ù¦��²�(���^�q�k¤����¥­k���¥�q�E�¥¤��qÂf��Ù®�VÂT����«� X � � � � � �q�(Å�� X � � ��� � ���Ì���^���kÅ®�¥���¸�C·���*M � � �\Q�X�*M �BQ���^��ÀW­(���^�²¤äÂT�^��ÀW­(�²�(������¤

�X �� � + �H� � � � � �ÁÙ(��������¤>��Ö��²�^�«��1Å(�GM � X ¾ Qh��¸��Ù� k XÔ�±�q�®Å

� k X � k � M � O + � � Q���Ùf�g���������^��¤��O�q�(Å(¤!���>��Ù(�Á«��q�^�¥���X�gÂO�^Ù(�������F�^���!�qÂO« �q¤�¤����ÁÙ(���¥�(�¸���È�g�k�²���F���²��qÂ�« �g¤^¤E�&��¤�������������¤ � k �q�(Å ��Ù(�t���¥�(���q�[������« ��¤E�(����« �g�¥�¥Ö²��Å ¤^���^Ùf�g� � �^­(�^�®¤X��­®�X�^��¬&� ��Ù(������F�^���e�qÂ�«��q¤�¤Á«���«����F�^­(«Ó�

�ÁÙ®� ¦��²�(���^�q�/¤^­®�O�²�^�&��¤^�¸���¥�q���qÂ�«��1Å(��¤�Ùf�q¤Á�^Ù(�>ÂT���^«

JtMPO?Z��BQ X � k ��

� �O � � / � �

������ b�� � � � q e��

� � � � � � ��� � _ � � � e�� � � � � � ����� ���� � / � �

���� � b �"! � � q e�� � � � � q � ��� � _ S � � e�� � � � � q � ��� � � Z Mß¡®�¸�=â Q

�Ù(�����#4�±Ùf��º�� ���(����­(Å(�²Å�¤^��«��±�q�^¬®�����^�q��·»�²�k�$#��²�¥�²�W�^¤�� �ÁÙ(�XÂ��q�²�^���^¤ª�q � � � ¦q��º�� ��Ù(� �²���^�����²�Å(�¥«����(¤��¥���®¤�� Ãk�¥�®����J ��¤X�^���q�U���ß�¶�g�pJ X J&%\����Ù(���²�k�$#��²�¥�²�W�^¤±«X­(¤��X¤��g�^�¥¤� · � � X � %� �q�®ÅS � X ! %� ��Ç4�q�Wºq���F�������f�q����· ���(��������^��¤ � � X � � + � � ! � X � � + � �!�q�®Å×Å(���f�®��¤ � %� X � q � � � %� X � q � ��á��¥�f�q����·��²��Ù®��«��1Å(����çk�f�q�®¤^�¥�q�[ÂT�q�-��Ù(�����^�q�(¤:º�����¤^�����1���^Å®�¥�f�g�^��¤]J � � �)X ��Z\[�[�[]ZlSL_ä���

�Aµ

Page 25: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�¥¤Á¦��¸º����»¬F·

J � M O�Z��BQ>X�� � k � ��

� �O � � / � �

������ k

� � ����Hq e�� � � � � � � ��� � � � ��� � e�� � � � � q � ��� ��� u Mß¡®�¸�c§�Q

áP�q�4ÂT­®��­®�^�[�(­(���O��¤���¤"4� �q��¤^�±�^�²������Å»�^Ù(�[������F�­®¦F�g���>«���«����F��­®«¼Å(�²�(¤^�¸�C·

�� MPO?Z�� Q�X � �J � X �

�� �

�� � � � � � ���� k � �

�� � q e�� � � � � � ����� � � � �� � e�� � � � � q � ��� � � Z Mß¡®�¸�=´ Q

�Ù(����� V�[­(¤^�²ÅÓ��Ù(�g� � � X � �g��(C�F�^��¦��^�g�����(¦�4�>��Ù®���»��¬®�6�g�¥��� X � �

kc � �

� MPO?Z��BQ u Mß¡®�¸�=å Q

�ÁÙ(�¥¤ ¤^Ù(���¤ä��Ù(�g� � � �¥¤ �¥�(Å(�²��Å��^Ù(�X�²���F���²�>�qÂ�«��q¤^¤ «���«����F�^­(«Ó���������g�¥����Ùf�g�ª�¥�Ó¤^����������� �k� µ(�¢�4�[�(���cºq��Å»��Ùf�g� � � ��¤Á�����®¤^���:º��²Å-�

E ¤[���>¤�Ù(��­(��Å]�-��Ù(��J � �@çk�f�q�(¤��¥��� ���q�õ¬&� ¤^�(�����>���F����¥�� �[�q�(Åõ�^��¦�ÙF��¯Y«��=º1�¥�(¦ «��1Å(��¤²�±Ç4���k¯���^�����²��·��

J � M O?Z��BQ X J ��MPO � �BQ � J

��M O _ �BQ�Z

J ��M O � �BQ X � � k� � �

�� � �

M O � �BQ � ��/ � ��

����� k

� ����Hq e�� � � � � � � ��� � Z Mß¡®�¨�q¾ Q

J ��MPOW_ �BQ X � � k� � �

�� � �

M OW_��BQ � ��/ � ��

����� k � ���� e�� � � � � q � ��� � u Mß¡®�¨�k��Q

�ÁÙ(�[���1� #��������F��¤ � �� �q�(Å � �� �q���>�¥���(�(���^�>¤^�²�^¤ �gÂ����²Â ���q�®ÅÓ���¥¦�ÙF��¯Y«��=º1�¥�®¦X��¤^�²�¥���È�g�^���^¤²�� �ä�g�^�ª�®�� �(�����f�g�^��Åt�^�E���q�^�:· ��­k�V�^Ù(�äÀW­f�q�F����Ö��g�^�¥�����qÂ-�^Ù(�ä���¥�q¤^¤��¥���q�P¤������¥�(¦®� ��� ��Ù(��¤4���®Å

4�7�(�^¤��!�®�^��«��q������Ù(�4������F�­®¦F�g���4�f�q�¥��¤0M � q Z � � QÌ�q�(Å'MPJ � Z � � QÌ�^�ä���&���^�g������¤��q�(Å ��Ù(�²���&��¤:��­(�¥�g������q�(�q�(�¥���q�-���q«�«X­k�6�g�^�¥���t�����¥�g�������(¤!�®�f�q«�����·

� � q Z � q � X _#� � q Z � � � X �

� J � MPO?Z��BQ�Z ��� MPO?Z�� � QD� X �Ug � � M �_ � � Q u Mß¡®�¨����Q

Ç4�¥���g�^��·��4��Ù®��Ö��²�^�+«��1Å(�»ºg�q���È�q¬®�¥��¤ � � k �g�(Å � � ���q¤aV�����ª�q¤���Ù(�Ó��¤^�²�¥���È�g�^���^¤ � �� �g�(Å � �� ���g�¥¤^�¬O�²����«�� �q�O�²���g�^���^¤²� �ÁÙ(�����V�²��«�«X­®�6�A���¥�q�������¥�g�������(¤��q�^�e��¬®���q�¥�®��Å ¤�­(¬(¤:�����^­®�����(¦ �^Ù(�e��çk�f�q�(¤��¥���®¤

�qÆ

Page 26: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

Mß¡®�¸�c§�Qù�q�®Å M�¡®�¸�=´ Q4�¥� M�¡®�¢�q��Q � � � �*�f�(Å

� � � k Z ��� � X �yg � �� � �� Z � � � � X g � � � � � � � k � � � �� Z � � � � Xmg � � � � � � � k u Mß¡®�¨�q¡ Q

E �¥�#�q��Ù(�²�Á����«�«X­®���g���q�^¤��q���>Ö������(�©e�� ��Ù(�g����Ù(�[��¤����¥���È�g�^���^¤4�q�^�>�q�O�²���g�^���^¤Á��Ù®�²·�¤^�g����¤� ·

��� �� X � � q � � ��� �� X � � q � u Mß¡®�¨�gµ Q

�ÁÙ1­®¤!�f��Ù(�[�²��«�«E­®�6�g�^���^¤Á���YMß¡®�¨�q¡ Q4��«��®��·

� � �� Z � � �� � X g � � � � � � �� Z � � �� � X;g � � � u Mß¡®�¨��Æ�Q

�ÁÙ(�¥¤ «����q�(¤���Ùf�g� ��Ù(� �¥�� �ª�g�(Å��^��¦�ÙF�ª«��1Å(��¤ �q�^� ¬f�q¤��¥���g�¥��·t�¥���f�®�����[����V����¤ä�qÂ�Ùf�g�^«����(�¥�[��¤������¸¯�È�g�^���^¤²� ����� �®���^«��q�¥��Ö��g�^�¥����� V�[���q�����¦F�q��Å � �� �q�(Å � � �� � �)X ��Z\[�[�[]ZlSf_×��� � X ��Z@��Z\[�[�[��f�q¤�q�(�(��Ù(�¥�¥�g������� �q�(Å��������g�^�¥�������&�����A������¤!�k�q�(Å ¤��¥«��¥�¥�q�^�¸·yÂT�q�!�^Ù(�ª���¥¦�ÙF�:¯C«��cº1���(¦>«��1Å(�²¤�� �ÁÙ(� �¥�(Å®��ç

� �q�²�^­f�q�¥�¸·t���²ÂT����¤Á��� ��Ù(�>ÂT����ÀW­(���®�²·�� � � X �� � + �H�(�qÂÌ��Ù®�y�q¤^�����¥�¥�g������¤���ÁÙ®�[�q�(�&���q�^�q�(���>�gÂ�Ùf�q�^«����(���ª��¤������¥�È�A������¤�¤�­(¦�¦��²¤��^¤eÙ®�� �^� �����(¤:����­(�²�Á�^Ù(�>¤^�f�g���>�qÂ�¤:�6�g�^��¤��

���t¤:�6�q�:����¸��Ù×��¦q�^��­(�®Å+¤����g���H����Ù(� ºg�q�²­(­(«'���q�(�®�¥Ù(���È�g�^��Å�¬F·��q�¥� � �� �q�®Å � �� � � � ¾®� �ÁÙ®���çk���¸����Å ¤��6�A����¤ù�q�^� ��¬®�6�g�¥�(�²Åt¬F·t�q�������(¦E������Ù(�eºq�g��­(­(« ����^Ù ��Ù®�ª�������g�^�¥�������&�����A������¤ � � q � �q�®Å � � q � � � � ¾®� E ¦��^���g�ä�gÅ®ºg�q�F�6�q¦�� �qÂ����¥¦�ÙF��¯Y�����®�y¦��q­(¦�� �¥¤���Ùf�g�ª�q���̤:�6�g�^��¤ Ùf��º��X�&��¤^�¸���¸º��y�(���^«'�¤^�¥«��(�¸·�¬&�����q­(¤��õÂT�q� ��Ù(���^���q�(¤:º��²�^¤^� ��¤����¥���È�g�^���^¤±��Ù®���(���k¯YÖ������ ����«�«X­®���g������¤pMß¡k�¢��Æ�Q��¥�Fº��q��º��g � � X � � ¾®�

� � �q�¥¤���Ù(�=ºq� �^��¤��O�²���� ·��^Ù(�y«���«����F�^­(«���X M�� � Z�� � QÁ�qÂ��^Ù(�yºg�q�²­(­(«è¤:�6�g�^�y�^Ùf�g�"��¥���-¬O�Å(���(�g����Å � ¾�Z���²���ÁÙ(��¤ùºg�q��­(­®«è�¥¤Á�6Ùf�q�^�q�²�^�����¥Ö��²ÅÓ¬F·

� � � ¾�Z���,X� � � ¾�Z���� � �� � ¾�Z���,X�� � � ¾�Z����

� �� � ¾�Z����>X ¾ � � �� � ¾�Z�����X ¾ Z � � ¾ u Mß¡®�¨�qâ Q ��kòÁú=òù÷yxcí � î@ì � � ì¢î6÷ ÿ ò²ë � í �Aþ í�÷Uxcí!ú=í�ì ÷Yî4ð � ë � ÷ ÿ ò²ëäñßí^î@ì ÿ �^î6÷ ÿ ò�ë

� ��� ����� � � 0���

���������� ����� �! #"$�%"'&)(�*,+

�]x ÿ¨þ ðKò�ñøó � ì¢îVðKò�ì¨ì¶ò � þ ðKñøò�ó�÷yxAí � ò²ó4öAì¶í:÷ßí:ëAí þøþ ò@ð(÷yxAí!í ÿ ��í�ë=ð � ë � ÷ ÿ ò�ë þ � � ���-� ��"�*,+ ò�ð(÷yxcí!ò²ögí�ñøî@÷ßò²ñ/. � !'.$� � � ÿ ÷yxöqí:ñ ÿ ò�ú ÿ � + ò � ëAúAî@ñUz � ò²ëAú ÿ ÷ ÿ ò�ë þ-ÿ ëª÷yxcí ÿ ë�÷ßí:ñøï6î@ì10 � � �32 ��gâ

Page 27: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�ÁÙ(�4«���«����F��­(« ���&���^�g���q� � q �q���q��F�­(¦F�g�^�V�^� J � XmO]�q�¥¤���Ù(� �ª�q«��¥�¸�����(�¥�q� � Å(��¤^�²­(¤^¤���Å ¬&���¥��[�(C�(¤��^���qÅ��gÂ���Ù(�y���®���^¦g·��O�^Ù(�y���¥¦q���Fºg�q�¥­(�y�q � �P��� �¥¤�«��q�^�y�����Fº��²�F���¥�q�f�q�������È�q¬&���/��Ù®� ¤:�6�g�^��¤ª¬F·��Ù(�[�¥�Fºg�q���È�q�F��� e ¦���ºq���¬F·

� e X _ � K � K X � � � � _ � � � � u Mß¡®�¨��§�Q

���*��¥���#¤����[��Ùf�g�Á�^Ù(�>ºg�q��­(­®«Ô¤����g���[�¥¤e�X�6�g�6ÙW·q����¬&�����q­(¤�� �¸�ÁÙf�q¤ � e�� ¾®��Ì� �@çk�(�^�²¤^¤ä��Ù®� �ª�g«��������q�(�È�q� �¥�Ó�^����«�¤e�qÂ��^Ù(�E��¤������¥�È�A������¤ 4�hF�­®¤�� �(���²Å���� ¤�­(¬(¤:�����^­®���y��Ù(�

«��1Å(�>��çk�f�g�(¤^����� M�¡®�¸�c§�QV��� M�¡®�¸�c��Q��>(C���Ù®�¥¤ 4�=·-V���f�(Å

� X ����

� � � ��

� � � � � ����� k � �

�� � � q � � � �� � � q � � u Mß¡®�¨�q´ Q

���[�(�� Ùf��ºq� ��� Â��q�²�y�^Ù(�[�(�^�q¬(�¥�²«Ô�qÂ��q�^Å(�²�^�¥�®¦±�^Ùf�g�e�¥¤Á�C·1�(�����q�/�qÂ�Ùf�q��«����®�¥�>��¤����¥���È�g�^���^¤ �����Ù�(���k¯Y����«�«X­®�^�¥�(¦��q�(�(��Ù(�¥�¥�g�������Ï�g�(Å ���^���g�������$���&���^�g������¤�� �����6Ù®�k��¤�����Ù(��¤��³���q�¥����ÅÎ�®���^«��q����^Å(�²�^���(¦ ��Ùf�g���²���(¤��¥¤��^¤��qÂ��®�È�q�²�¥�(¦±�q���/�q�(�®�¥Ù(���È�g�^�¥�������O�²���g�^���^¤ù�^� ��Ù(�[�^��¦�ÙF���!áf���Á�@ç(�g«��(�����

����� k �

�� � � q � X ����� b �

�� � � q � � ��� � b �

�q � � �� X �

� ��� � b �

�q � � �� � MyS _ ��Q

��� � b � � � � ��M�� � � k Q�ZMß¡®�¨�qå Q

�Ù(�����'V�ÓÙ(�=ºq��­(¤���ų��Ù(�»����«�«X­®���g���q�'Mß¡®�¨��Æ�Q@� �ÁÙ®�Ó����¤^­®���±ÂT���±�^��¦�ÙF��¯C«��=º1�¥�(¦���¤������¥�È�A������¤X�¥¤����«��(�¥�����²��· �q�f�q����¦���­(¤²�

�ÁÙ®� ���&���^�g���q�^¤�� �q�(Å � �fÅ(���f�(�²Å��q¤

� X����� b �

�q � � �� � � X

��� � b �

�q � � �� Z Mß¡®�¶¡�¾ Q

�q�^�Á��Ù®� �1���²­(�f�g�^�¥�����W­(«X¬&���^¤��qÂ#�¥�²Â ���g�(Å ���¥¦�ÙF�!��¤����¥���È�g�^���^¤²���ÁÙ®�²·�¬f�q¤��¥���g�¥��·E����­®�W����Ù®� �W­(«X¬&����qÂ&���^���g������� ���&���^�g������¤!�q�²�^�¥�(¦ª��� ��Ù(�ùºg�q�²­(­(«»��áf������ç®�q«��(������� M � � q � Q � � ¾�Z���,X � � � ¾�Z'��²� �ÁÙ®��(���^«��q�O���^Å(�²�^���(¦±�����(¤:�6�q�F�^¤ � k �g�(Å � k �q�^�[��ÀW­f�g���q�(Å»¦���ºq���¬F·

� k X � k XjMyS _ ��Q � �k � � �k X ����� b � � u Mß¡®�¶¡®��Q

�Ù(����� � �k �¥¤[��Ù(�������F�����¥¬(­k���¥�q���qÂÁ���q�6Ù �*X ��Z\[�[�[]ZlS _ �k� �������q�¥�!��Ùf�A� ÂT��� �q�+�q¤^�����¥�¥�g�����>�gÂÂT�^��ÀW­(�²�(�²·

����^Ù(��ºq�g��­(­(« ���(�²�^¦q· ��¤!

�+��k� �ÁÙ(�����²ÂT�������ù�g¤#4�»«���¦�ÙF�XÙf��ºq�Ó¦�­®��¤^¤���Å]� � �k �¥¤

¬f�q¤^�����q����·±��Ù®�[ºg�q�²­(­(«Ô�²�(����¦q·�qÂÌ��Ù(�>�����f�(�¸���ä�^��V����� � X ��Z@��Z![�[�[��f�gÂ�Ùf�g�^«����(�¥�ª��¤^�²�¥�¥�¥�g���q�^¤4�gÂ

�q§

Page 28: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

ÂT�^��ÀW­(�²�(�²·� � � � � �ÁÙ(�4¤^­(« �¥¤�ÂT�q�^«��q�¥�¸·>Å(��ºq����¦����F�!¬(­®�)4� ����¥�W¤^�²�ù��Ùf�g���������q� ¬&�ù�^�²¦�­(�¥�q�^��Ö���Å

¤^�±��Ùf�g�e�#�f�®�����>�®�¥���²�[���q�»¬O�[�@çk�^���q�����²Å-�Ç4�q«����(¦ ¬f�q�6¹t�^�±�^Ù(� �ª�q«��¥�¸�����®�È�q�]�W�²���¥�����²�^�¥�(¦ �®�^�²º1����­(¤��^�²¤^­(�¸��¤04�y�q���^�¸º��y�g�

� X ����

� � � ��� � � � �

� � � k � � � � k�� u Mß¡®�¶¡F��Q

áP�q�4��Ù(�[���Wºg�q���È�q�F��¤�À1­(�q�^�²Å�«��q¤^¤ V� �(�(Å»�^Ù(�[¤^��«��(���ªÂT����«X­(�È�

� e X �� � � � � � k � � � � k � u Mß¡®�¶¡�¡ Q

Ãk�¥�(�²���^Ù(��ºg�q�²­(­(« Ùf�q¤ Ö��������1���²­(�f�g�^�¥��� �1­®«X¬O�²�!���¸��¤y« �g¤^¤y�¥¤ � e XÔµ � k + � � � �ÁÙ®� ��çk�²�����²Å¤������¥�(¦ ¤:�6�g�^��¤�Ùf��º��y«��q¤^¤���¤��¥�(�²�^���q¤^���(¦#����^Ù�^Ù(�>����¦����Fºg�q��­(��¤��(���q���¥�²Å��¥�²ºq����¤!�f�qÂ���Ù®�y�1���²­(�f�g�^�¥����1­®«X¬O�²�^¤²�

£�· �����(¤:����­(�²�^�¥���]� ��Ù(� �q¬&�=º�� �ª�q«��¥�¸�����(�¥�q�Ï��¤t��Ù(� ¦��²�(���^�g������qÂy���^�q�(¤��È�g�^�¥���(¤����nO-�`(C�Â��q�²�!�]4�±���g� �6Ù®���6¹���Ù(�g�a� � Z J � �>X _ � �J � ��(C�õ�^Ù(� ÂT���¥������¥�(¦W4���q��¤^���(�²��Åõ��Ù(�±¦��²�(���^�g�����>�gÂ�����g�(¤^�¥�g�������(¤ù�����)�(Å(���®�q���²Å �

��(¦��¸º��²�Ó¬F·

��X � �

kc � �

� � J �� � X �� � M � _ ��Q u Mß¡®�¶¡qµ Q

(Y�����q�»¬O�[¤�Ù(����Ó��Ù(�g��� ��Z�J � � X _ ��J � � �

(C�»� ������¤^�²Å�¤��^�^�¥�®¦ V�[�q���äÂT�^���ä�^�±�6Ù(�k�q¤^�ä��Ù®�>�¥�1���g�^�¥���t�gÂÌ�^Ù(�>�����¥¦������5X ¾®�!¿�ÀW­(��ºg�q�����F���¸·����Ù(�E�^Ù(���q��·Ó«X­(¤��ä¬O�X���Fºq�g�^�È�g�W� ­(�(Å®���ä���^�q�(¤��È�g�^�¥���(¤e�¥� ��� �ÁÙ(�����²ÂT�������-�^Ù(�X¦��²�(���^�g����� �

�«X­(¤��

�q�(�(��Ù(�¥�¥�g��� �(ÙF·k¤��¥���q��¤��6�A����¤²�4£�·tº1�¥���^­(�[�qÂ"M�¡®�¶¡qµ QV��Ù®�¥¤Á�¥���^­(�^�»�¥«��(�¥����¤4�^Ùf�g�Á�^Ù(��¤�� ¤:�6�g�^��¤e«X­(¤��Ùf��º��

� X � u Mß¡®�¶¡FÆ�Q

�ÁÙ(�¥¤>��¤[�^Ù(� � �������� ����� � � � �� ������� �� ��f�±áP�q�ä��ç®�q«��(�¥�H�/��Ù(�±¤����g��� � � q b � ¾�Z�����]��¸��Ù � XØ���q�®Å � X ¾��f�¥¤Á�®�q�e�q�¥����4�²Å»¬F·���²º��²�¸¯Y« �g�^�6Ù(�¥�®¦(� �ÁÙ(���f��¤��e��çk���¸���²ÅÓ¤:�6�g�^�y������Ù(�[¤^�&��������­(«è�¥¤

� � q b � � q b � ¾�Z'�� Mß¡®�¶¡�â Q

��Ùf�g��Ù(�q¤ � X � X ���f�q�(Å � e X �� M;� � � k Q��� �t�(�²��Å+�^��¤��^­(Å®·��^Ù(�t�(�q�^«��q�!���^Å(�²�^���(¦����q�(¤����q�F� � k X � k ���+«����^��Å(�²���q�¥�ß� �ÁÙ(� ¤^­(«

�¥� Mß¡®�¶¡®��QùÅ(�¸º��²�^¦��²¤ ¬&�����q­(¤^�y��Ù(�yÖ��²�^�g¯Y�O�q�¥�F�����(�²�^¦q·»�qÂ����q�6ÙÓ��¤^�²�¥���È�g�^���!�k��ÀW­f�q�/���� � +q��X� � + �

�g´

Page 29: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�¥��­(�(�¸��¤���¸��Ù 5XÔ���/¦������¤������Ù � � �Ì�»����¦�­®�È�q���¥Ö�� ��Ù(� ¤�­(« V�����q�õ�¥�F�����kÅ®­(���±�t�²­®��¯Y� �×�¥����(�²�^¦q·q�4Ç4�q�(�����²���²��·��

� �k X ��� � b � � X

�µ�

��� � b � � X �¥�¥«

��� k�µ

����� b � � � q �

�� u Mß¡®�¶¡F§�Q

�ÁÙ(�X��­k��¯C� � ��¤ � +�� ��Ù(�g�ä¦��1��¤e�����¥���f�®���C·�Ù(����� s ¾®� �ÁÙ(�X��Å(�����¥¤����t���²�6�g�¥���q�(��·��^Ù(���f�®������(�¥�²���[�¥�t�^Ù(�¥¤��¥��«��¸����¿�«��(���=·k���(¦±� ¤����q�(Åf�q��Å»�^�^���6¹�4�*�f�®Å

����� b � � �Hq �

�� X _ c

c ���� � b �Hq �

�� X _ c

c ��

�h_�� q e�� � � � Xf_ cc �� ��� �� �

�� �

��â�� � [�[�[ � Z Mß¡®�¶¡�´ Q

�Ù(����� V�[­(¤^�²ÅÓ��Ù(�g�Á��Ù(�[¤������q�(Å�¤�­(«è�¥¤�� ¦��²��«��������¥�ä¤����^����¤²� �e���(�²���� �k X �¥��«

��� k� � e´� e � e _

��gµ � [�[�[ � Z Mß¡®�¶¡�å Q

�Ù(�����a[�[�[Á¤:�6�q�(Å®¤�ÂT�q���^����«�¤ù�^Ùf�g�Áºg�q�(��¤^Ù»�¥����Ù(�[���¥«������� �t���q�+Å(�²Å(­(���t��V���¥«��&�������q�F� �²���(�²�¥­(¤��¥���(¤yÂT�^��« M�¡®�¨¡qå Q��Óá��¥��¤��!����Ù(�W�f�(�¸��� �(�q���E�qÂÁ��Ù(�

ºq�g��­(­(«¼���(�²�^¦q·��¤Á¦���ºq���»¬W·

� �k X _ ��Aµ � � k X _ S _³�

�gµ u Mß¡®� µF¾ Q

Ãk���²���(Å]�Ì�¥���^Ù(� �ª�q«��¥�¸�����(�¥�q� M�¡®�¶¡F��Q ��Ù®��Å®��º��²�^¦��²�F� �®�¥���²�±¦���ºq��¤y�������F�����¥¬(­k���¥�q� �®�^���&�����^�¥���(�q���� �aMT���q¹W�¥�(¦±�¥�F�^� �q�²����­®�W�e��Ù(�g� � � � � X � +��� &Q@� �ÁÙ®�¥¤eÅ(��ºq���^¦q���(�²�E�¥¤Á�gÂ����q¤^«����¥��¦q�¥���g�#���q�(¤����q�F��C·k�&��� c � � _�� � �H�(¤����^Ùf�g���¸��«X­(¤��e���q�(���²�-���±«��q�¥�F�6�g�¥�G� �²·1�/�¥�Fºg�q�^�¥�q�(�²�q�

�ÁÙ®���f�(�¸���y�^�²¤^­(�¸� ÂT����� k ���g���q��¤^��¬O�y��¬®���q�¥�(�²Å������±�^�²¦�­(�È�g�^�¥Ö��g�������¤^�6Ù(�²«�� ¬f�q¤���Å����»��Ù(��e����«��q�(��Ö����6� ÂT­(�(�����¥�q� � M d Q>X� ���� b � q � � � �y���q�»�����(¤��¥Å(�²�

� �k X �¥�¥«� � b ����� � b � q

� X �� � M2_y��Q u Mß¡®� µ(��Q

© ���� � M d QyÙf�q¤���­(�(�¥ÀW­(�»�q�(�q��·W�����t���q�W�^�¥�W­f�g�^�¥���+�^� d X _y���,����^Ù ºg�q��­(� � M2_y��Q X _ � +1�c�k��ÁÙ1­®¤!�N4� �q¦F�g�¥�G�f�(Å � �k Xf_y� +��Aµ(�� ��ºk���(¦E�²��«��(­®���²Å ��Ù®� �(�q�^«��q�P���^Å(�²�^���(¦ �²���(¤:�6�q�F� � k V�ª���q�t�^����­(��� ���E�q�f�q�¸·1Ö�����Ù(� ¤^�&����¯���^­®« �qÂ&¤:�6�g�^��¤��q�(ÅX�^�[�q�(¤�V�����^Ù(�ÁÀW­(��¤:���¥�q� �Ù®�²��Ù®��� 1/���^�²�W�^ÖÁ�¥�Fºg�q�^�¥�q�(�²�ù�¥¤�«��q���W���q�¥�®��ÅE���X��Ù(��(���k¯Y���=ºg�q�^�¥�q�F� ���¥¦�ÙF�:¯C���q�(��¦��q­(¦��g�Ó£V�q��Ù+��¤^¤�­(��¤E�q�^���^���¥�g���²Å�¬&�����q­(¤^����Ù(��¤��6�A����¤E¤^Ù(��­®�¥Å ÂT�q�^«�^���®�^��¤����F�6�A���¥�q�(¤[�qÂV�^Ù(�51/���^�²�W�^Ö�¦q�^��­(� �� M;��ZlS _ ��Q@� �Ó�������®�^���²�¥¤�����·���¤^�¥�®��� ��Ù(�±¤:�6�g�^��¤y�q�^����k¯C¤�Ù(��������Ù(��·�«E­(¤�� �f�¥�������(����¤����F�6�g�^�¥���®¤X�qÂ4�^Ù(� �� �� � � ��� ��� ����Ù(�g�E������º��²¤E���Wºg�q���È�q�F� �-�fÅ(­(�²�È�q�

�gå

Page 30: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

«���«����F�^­(« � K1��áf����«��q¤�¤^��ºq�ù¤����g���²¤>4�Á���q�±¦��ä���[�ä����¤���ÂT�^�q«��ù�¥�#�Ù(���6Ù � K*XjM � Z�¾�Z\[�[�[]Z6¾�Q��¤^���^Ùf�g�e��Ù(� �¥�¸�^�����ä¦�����­(����¤ �� MyS _ ��Q���áf������ç®�q«��(�����&��«��q¤^¤���ºq� º��²�²�^���ª���»ÂT��­®� Å(��«��²�(¤^�����(¤Ùf�q¤[��Ù(������Å(��¦������²¤E�qÂVÂT�^���²Å(��«½���^�q�(¤:ÂT���^«��¥�(¦»�q¤y�º���������� �q �� Mß¡ Q@� áf���[«��q¤^¤��¥��¤�¤ �(�q���^�¥������¤4�[�¥�®¤������qÅÙf��º�� � K XjM �WZ6¾�Z\[�[�[�Z6¾�Z ��Q4�q�(Å���Ù®�y���������¥� ¦��^�q­(��¥¤ �� M�S _ ��Q@�!áf���Á�¥�(¤:�6�q�®�����(�« �q¤�¤^����¤^¤Áºq���²�^���!�f�g�¶¦®�V� �(Ù®�q�������f�¥��ÂT��­(�ÁÅ(��«��²�(¤^�����(¤ÁÙf�g¤e�q�(��·���4��Å(��¦q�^���²¤ �gÂ�ÂT������Å®��«Ó�

� �äÙf��ºq�y¤����²��^Ùf�g�ù�^Ù(� �f��¤��Á�@çk�����^��Ť��^�^���(¦X¤����g���>��¤ � � q b � � q b � ¾�Z���������^Ù � e X �� M;� � � k Q���ÁÙ(�¥¤ ��¤E��Ù(���q�(��·�¤��6�A�����1����­®�^�^���(¦õ�g� ���²ºq����� X � X ��� �ÁÙ(�¤��f�q��������«��t���(Å(������¤'M � Z���Q �q���Ù(�Ó���^���g�������Ï�q�O�²���g�^���^¤±���²�¥�e­(¤��^Ùf�g����Ù(��¤ ¤����g���Ó�¥¤��+�c¯ø���²�(¤^���W����^Ù MyS _ ��Q e �¥�(Å®���&���(Å(�²�F�����«��O�q�(���F��¤²�!Ãk­(�6Ù����²�(¤^���!���q�±���(��·��f�¥�(�[�����(����¤����F�6�g�^�¥�����q �� MyS$_���Q����ÁÙ(�����²ÂT�������W��Ù(��¤����g���«X­(¤�� ¬&� «��q¤^¤��¥�²¤^¤!�+�Ù(�¥�6ÙÓ�^�²À1­®�¥�^�²¤�� k X _y����£4­k� V�EÙf��º��yÂT��­(�(ÅÓ��Ùf�g� � k X _�MyS _���Q +q�gµ(��ÁÙ(�[�����(�²�¥­(¤��¥�����¤ù��Ùf�g��1/�������F��Ö[�¥�Fºg�q���È�q�(�²�>�¥¤Á�(����¤�����ºq��Å��q�(��· ��ÂrS-X[�qâ®�

E «������ä���¥�q¬O�q���g�^�ª�6Ù(�²�6¹��q 1/�������F��Ö>���Fºq�g�^�È�g�(���ä�²���(¤��¥¤��^¤Á�qÂ�����«��(­®�^�¥�(¦E�^Ù(�>���q«�«X­k�6�g�^���^¤�qÂ-��Ù®�ä¦����®�����A������¤ � K�i ��� º������� ·W�Ù(�²�^Ù(���V��Ù(��· ¤^�g����¤� ·±��Ù(� 1��q�^���F�^Ö>�q�¥¦q��¬(�^�®��Ãk­®¬(¤��^����­k���¥�®¦E��Ù(�¤^����­®������� ÂT��� J � �g�(Å'J �õ���YMø�k�¶â®��Q4¦q��º��²¤ù��Ù(�[«��kÅ®�ä��çk�f�q�®¤^�¥�q�Ó�qÂÌ��Ù®�äºq�g�^�¥�q­(¤Á����«��&���(���F�^¤e�gÂ� K!i ���ÁÙ(�e����«�«X­®���g�����T� � � q Z � � q �O«E­(¤���ºg�q�(�¥¤�Ù ¬(­k�4�¸�V���q� ¬&�ª¤�Ù(���� ��Ù(�g�V�^Ù(�¥¤!Ùf�g�(�O�²�(¤4�¸Â/�q�®Å���(��· �� � k X _y� �q�(Å5S-X[�gâ'�K���ø�

� X � � e ¤����g���²¤ �¥���������ª¦�����­(� �����(����¤^�²�F�6�g�^�¥���

¾ _ �� � ¾�Z'�� � Mø��Æ�Q v

� ¾ � � q b � � q b � ¾�Z���� � Mø�gµ Q v � �� � q e � � q e � ¾�Z����� � � q e � � q b ��� q b � ¾�Z������ �� � � q e � � q b � � q b � ¾�Z'���� � � q b � � q b � � q b ��� q b � ¾�Z��� � Mø��Æ�Q �

�kî + ì¨í 0 ��� ò � í þ ÷-ì{z ÿ ë�� � ì¶ò þ í^ú þ ÷ßñ ÿ ë�� þ ÷Yî6÷ßí þ �(C�[�6�g¬(�¥�Á�,4�!Å(��¤^�(�¥��·ä��Ù(�!�(ÙF·1¤^�����q�W¤:�6�g�^��¤Ì�g����Ù(�!����V��¤:�Ì�¥�²ºq����¤��&(C�^�^�²Å(­(�²�¥¬(���������(����¤����F�6�g�^�¥���®¤

�qÂ������^Ù(��¦����(�q��¦�����­(�(¤[�g�^�X¦��¸º��²� �������²�^«�¤ä�qÂ����­(�(¦t���q¬(�¥���q­kçO� áP�q�ä��ç®�q«��(�¥�H��� º��²�²���q�y��¤ ��Ó���^�q���²�¥��¤�¤X¤�·1«�«��������¥� �c¯Y�^���(¤����E��¤ ���q�(Å×�g�×�q�F����¤�·1«�«��²�^�^���t�c¯ø���²�(¤^��� �¥¤ ���ÁÙ(�t¦q�^��­(�®Å¤��6�A���±�¥¤y���6�q�6ÙF·��q�]���¤^���q�È�q����¸��Ù�� e � ¾®� �ÁÙ(� �f�^¤:� �@çk�����^��Å ¤��6�A���±�¥¤y�« �q¤�¤^����¤^¤ �c¯ø���²�(¤^����q �� Mß�gµ Q����ÁÙ(�¥¤V�^�²�(�^�²¤^���F���g�����������q� ¬O� Å(���²��«��&��¤���Å��¥�F�^� ��Ù®�^��� �¥���^��Å®­(����¬(�¥�e�(�¥�²���²¤Á�q¤4¤�Ù(����

¡q¾

Page 31: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�¥� �6�q¬(���Ó�k� E � Ù®�¥¦�Ù(�²�����²ºq���Á��Ù(�Ó¤����g���²¤t�q���Ó«��q¤^¤���ºq�q� ¿�º��²�Î��Ù(��­®¦�Ù��^Ù(�²·³���(�¸· �q�(�&���g� �q¤� Mø�gµ Q��^���(¤����^¤��®��Ù®�²·����q�t¬&�ª¤�Ù(����������(�¥�&����«��(�¥�����e�^�²�(�^�²¤^���F���g�������(¤ù�q �� Mø��Æ�Q��q¤4�^��ÀW­(���^�²Å¬W· 1��q�^���F�^Ö ���Wºg�q���È�q�®���q�

�¥���^��Å®­(����¬(�¥�ä�®�¥���²� Å(�²¦����®�����g�²· � �&¯Y¤^Ù(�²�¥���(���¥Å

¤�·1«�«������^���ª���^�q���²�¥�²¤^¤ e ��� e��e _$� � K!i �®¦�����º1���^����(­(���[�^���q�²� � �&�®Å(�¥�¥�g�����

�q�F�^�¥¤�·1«�«��������¥� e ��� e �e � K!i �P�q�F���¥¤:·1«�«��²�^�^�¥� �����®¤^���

�kî + ì¶í � � ô�í � ò�óùöqò þßÿ ÷ ÿ ò²ëªò�ð1÷Uxcí�óÁî þøþ ì¨í þøþ/þ ÷Yî6÷øí����� é��� � é�� � �� �� ÿ ë�÷øò ÿ ñøñßí^ú � �;ÿ + ì¨í�ñßí�öcñßí þ í�ë�÷øî6÷ ÿ ò²ë þ ò@ð���� � � � � ��ÁÙ®�y«��q¤�¤^�¥�²¤^¤Á� �P¯C¤�Ù(����� �f�²�¥Å(¤��²���^����¤^�&���(Å®�¥�(¦X�^�±�^Ù(�>¤����g��� � � q b � � q b � ¾�Z'��ù�q�^�>�gÂ�¤��O�²���¥�q�-�¥« ¯

�O���:�6�q�®����¥� ��Ù(���Ù®�����:·�� �ÁÙ®��¤^���q�È�g� �(���¥Å��&�V���q���¥�²Å �^Ù(�»Å(�¥�¥�g�������!�^­(�^�®¤���­k���^��Å(�����²�^«��¥�(���Ù(�t¤:�����¥�(¦Ó����­(�®�¥�¥�®¦������®¤��6�g�W� � �6� �ÁÙ(�t¤:·1«�«��²�^�^�¥�����^�q���²�¥��¤�¤E���²�(¤^�q�X���q�׬&� ��Å(���F�^� �f�²Å �����Ù��Ù(��¦��^��ºk�¸����� � K�i � E �f�q�¸·kÖ²�¥�(¦�¤:�����¥�(¦�¤����g���������¥�(¦ �q«��(������­®Å(��¤ �¥�(Å(�²��Å ¤^Ù®���¤ �^Ùf�g� ��Ù®��� �O����¯����ºq�X�q���������ÓÂT����� K�i ��¤ª���Wºg�q���È�q�F� ­(�(Å(�²� � � ������� � ��Å(� �O���q«������(Ù(��¤^«�¤ �g¤ª�¥�Ó¦����®�����g���^�²�È�g�^��º1���C·q�á��¥�f�g�¥��·��/��Ù(� �q�F���¥¤:·1«�«��²�^�^�¥� �^���(¤������f�²�¥Å � K!i �����yÂT�q� ¤�Ù(����� ��Ù(���c¯YÂT����« ����Ù(�q¤X�q��� �O���²�^��ºq��q�²�^�¥���×���Wºg�q���È�q�F� ­®�(Å(���±��Ù®�»¦��q­(¦��t�^���q�(¤:ÂT���^«��g�^�¥���(¤ � s � � c�� �,�Ù(����� � �¥¤±�×�²¯øÂT���^«»�(C�+��Ù(�tÙ®�²���²�^�q�^�¥��¤������¥�(¦ �����F���²�^¤ ����­(���¥�q�¥�¸·õ�¥���^Ù(�°>�^�²���k¯;Ãk�6Ù ù�q��Ö«��²�6Ùf�q�(��¤^« �qÂe�q�(��«��q�¸·���q�(�²�����È�g�^�¥���-�

Ã1�tÂ��q� V��Ù(�=ºq�±���(��·Ó¤��^­(Å(����Å ��� � �� � � �X�²�¥��¤���Åõ¤��^�^�¥�®¦�¤�� (Y�>�¥¤ä�q�¥¤����¥�F���²�^��¤:�����(¦t�����²���(¤^��Å(���­(�(�����¥���F�^��Å ¤������¥�(¦q¤y�����Ù(�¥�6Ùõ��Ù(�±�&���¥�F�^¤ �³�q�®Å � _ ���q�¥�q�(¦t��Ù(�±¤:���^���(¦»�q�^�±��Å(���F���I�f��Å#� �ÁÙ®������g�(¤�ÂT����« �A���¥�q� � s � _ ����¤Á¦����®�����A����ŬF· �^Ù(�*4�q�^�¥Å1¯C¤^Ù®���²���(�q�^�¸�C· ���&���^�g���q��� �^Ùf�g���g�²��¤Á�q���Ù(�[���1����Å(�¥�f�A����¤��g¤

�7J K M O�Z��BQ�� q b XmJ K MPO?Z � _��BQ u Mß¡®� µW��Q

(Y� ��¤��¥�²Â �e�g¤ª�q�»��çk�²�^����¤^�y����¤^Ù(�� �^Ùf�g��� ���q«�«X­k����¤"����^Ù»�^Ù(� �ª�q«��¥�¸�����®�È�q�-� �ÁÙ(�E­(�®���^�����F���²Å��Ù(�²����·��¥¤ä��¬k�6�q���(��Å��(����F����������(¦����õ¤����g���²¤>�¥�Fºg�q�^�¥�q�F�>­(�(Å(�²�������q¤^¤�­(«��¥�(¦t�^Ùf�g�ä�^Ù(�Xºg�q��­(­®«��¥¤���(�e�qÂ#�^Ù(��«»��áf���!��ç®�q«��(�¥�H�W���(��· �^Ù(�e¦�����º1���^��� �g�(Å��^Ù(� Å®�¥�È�A�����±�^�²« �g�¥���g�!��Ù(�e« �g¤^¤^����¤�¤V���²º��²�ø�

¡k�

Page 32: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�"/�� � �<,879?6�� <)9?624 8 4��'4 :�C&8 ��9�=R6�8����

E º��²��·��¥«��O�q���6�g�W��«��q���¸ºg�g������� ���E¤:��­(Åk· ���&��� ¤������¥�(¦q¤4�¥¤!��Ù(�g�4�^Ù(�²·�Ùf��º��ä¦��q­(¦���º��²�²���q�^¤Á�¥����Ù(�¤^�&���²�^�^­(«»�)� �e�q�¥�����qÅ®· Ùf��º��e¦��^�=º1�¸�����(¤�ÂT����« �²�¥��¤���ű¤��^�^���(¦�¤�� �ÁÙ1­®¤!�1�¥� �(���¥�(�²�¥�(���ù¤��^�^�¥�®¦[�^Ù(���q��·���q��­®�(�� ·��q�¥��¹W�(�����ÂT­(�(Åf�g«��²�W���q��ÂT���^�²��¤��*(C��Â��g�²�\�#� ���q�(¤^��¤����²�F�>��Ù(�²����·Ó�qÂ!�¥�F�^�����g�²�����(¦ �q�O�²�¤������¥�(¦q¤4«X­(¤:�ù���(����­(Å(�ª�²�¥��¤���Åt¤:�����¥�(¦�¤²���ÁÙ(�ä¬f�g¤^�¥� �¥�F���²���q��������� ��¤V��Ù(�g�ù�²�(Å(¤Á�qÂ/�q�O�²��¤������¥�(¦q¤4���g�F����¥���q�(Å�������Ù(��¤T4��·���V�����O�²��¤��^�^�¥�®¦�¤ª���q���������g�^� �q�(�q�^Ù(��� ���&����¤��^�^���(¦ ���ª���(�E�q�O�²��¤������¥�(¦���q�¬&�����q«��[�X�²�¥��¤���Å»¤������¥�(¦®�)���*����¥�&¤^Ù(���:���¸·t�6Ù(�²�6¹t��Ùf�g�Á�^Ù(�>�������^�¥���g�#Å(��«��²�(¤^����� ÂT���Á¬&��¤^�q�(�¥����O�²�¤������¥�(¦q¤e��¤��q�¥¤��WS-X[�gâ®�

áf���Á�q�O�²�»¤:�����¥�(¦�¤0V�[�(���²ÅÓ���±¤�­(�(�(����«����F����Ù(�*4�=ºq� �²ÀW­f�g������� Mß¡®�¸��µ Q ��¸��Ù»© �²­(« �g�(� Mß©�Q��� � �¥���¥�6Ù(���²�"M � Q�¬&��­(�(Åf�g��· �²���(Å(�¸���¥�q�(¤��q¤��@ç®�®�È�q���(��ű�¥�±¤����²�^�¥�����k� µ(�¶¡®�r� �0��¥���®���(�¸·XÅ(��¤^�²­(¤^¤!�¥�Å(�²���q�¥�P��Ù(�䩪© ���q¤^�äÂT���ù�q�¥�NJ � �(�ø� �q�)J � � MPO?Z6¾ Q>X;J � � MPO?Z �\Q>X ¾�� �rX ��Z![�[�[]ZlS _��1��Ç4�¥���g�^��·���J �

�q�¥¤���¤^�g����¤��f�²¤ª© © �����(Å®���������(¤��f�q�(Å»¤^��Å(�k�²¤0J q �P�q¤��¥«��(���¥��Å�¬F·��^Ù(�[�����(¤:���^�q�¥�F�"J � q X �J � J � � �(C���^Ù(� �¥�q�(¦�­(�q¦��Á�q � ¯C¬(�^�q�(�²¤!�^Ù(�¥¤!��¤!�^Ù(�����q¤��ª�qÂO¤��^�^���(¦�¤!���(Å®�¥�(¦y�����y¤��f�q���@¯w�f���¥���(¦ � ��Æc¯Y¬(���q�®�q�

�Ì���(�(Å��^Ù(� «��1Å(����çk�f�q�(¤��¥���a4�ª�q¦F�q����¤:�6�q�:�4¬F·±¤�­(¬(¤��^���^­®�����(¦�JtMPO?Z�� Q>X��M ONQ �M �BQ!�¥�±��Ù(�ù��º�����ÀW­f�g�^�¥��� ���Ó�q�^����ºq���A� �^Ù(��¤:·1¤����²« Mß¡®�¸�cÆ�Q@�t© �� �^Ù(��© ��­®« �q�®��¬&��­(�(Åf�g��·õ���q�(Å(���^�¥���®¤!� � M�¾ Q"X � M �\QTX ¾��-�¥«��(��· X �²��¤

��×�q�(Å

�X � + �H� � � � � E �¥¤^��� � X ��� � � � � �ÁÙ(� Ö²�����

«��1Å(��� k X �y�q�®Å � k X�� k � M � O + � � Q��(¦q��º��²¤Á��Ù(�[«��q���������qÂÌ��Ù(�[���²�F�����e�qÂ�« �g¤^¤���ÁÙ®� ¦��²�(���^�q�/¤^­®�O�²�^�&��¤^�¸���¥�q���qÂ��®���^«��q�-«��kÅ®��¤Á�¥¤Á�®��

J M O?Z��BQ>X�� k ��

� �O � � � � � � ��

��� b � � � �Hq �� � � � � _�� � � � � � � � � � �²��¤ � �� u Mß¡®� µF¡ Q

Ãk�¥�(�²��J X J %!�&��Ù(�E���1� #��������F��¤>«X­®¤��>¬&�X�^�²�È�g�^��Å�¬F·�� � X � %� � �ÁÙ(�X���q�Wºq���F�������õ�¥¤e������������� � X � � + � ����^Ù � %� X � q � ���ÁÙ(�t«��1Å(� �@ç®�(�q�(¤^�����+ÂT���y��Ù(� �^���q�®¤�º��²�^¤������1���^Å(���f�g�^��¤�J � �¥¤��Ù(�²�Ó¦��¸º��²�Ó¬F·

J � MPO?Z��BQ,X � � k � ��

� �O � � � � � � � ���� k

� ����Hq � � � � � � �²��¤ � �� u Mß¡®� µ�µ Q

(Y�V��¤�¤��^���q��¦�ÙF�^ÂT���2ù�q��Å��^� �²��«��(­®���Á�^Ù(��������F�­®¦F�g����«���«����F��­(« Å(���(¤����C· �� X � �J � �q�(ű���y¤^Ù(��

��Ùf�g� � �k c � �� X � � �

(Y�e��¤Á�¥�F���²�^��¤:�����(¦ ���±�(�q�^�[�^Ùf�g�Á�^Ù(�[«��1Å(�>��çk�f�g�(¤^�����Ó���q�»¬O�[�^����^�¸�^���²���g¤

J � M O�Z��BQ>X�� � k � ��

� �O � � / � �

������ k

� ��� � �Hq �

� � � � � � ��� � � �Hq � � � � � q � ��� � � u Mß¡®� µWÆ�Q

¡��

Page 33: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

Ç4��«��(�q�^���(¦������Ù��Ù®� �²�¥��¤���Å�¤:�����¥�(¦���çk�f�q�®¤^�¥�q� Mß¡k���c§�Q V�y��¬(¤^�²��ºq�E��Ùf�A�e�^Ù(�y���O�²��¤:���^���(¦ �����Ù©ª© ¬O�q­(�(Åf�q�:·�����®Å(���^�¥���(¤Á���q��¬&�[�^�²¦F�q�^Å®��Å��g¤ �±������¤^�²Å�¤:���^���(¦ �����Ù � �� X � �� �P�ø� �q�,�����Ù»���(�¸·Ùf�q��Â��qÂ��^Ù(�E«��kÅ®��¤��0� �X�q��¤^�������®���¥­®Å(� �^Ùf�g� ¤^­(�6Ù����&����¤������¥�(¦q¤ ���q�����(�¸·����­®�(�¥�[�����¥�²Â �:¯C���¥¦�ÙF�¤�·1«�«��²�^�^���ä������¤^�²ÅÓ¤:���^���(¦�¤²�

Õä­f�g�W�^�¥Ö��g�������×�(�^�1���²��Å(¤��q�����(¦���Ù(�¤^�q«���¤:���²�(¤ �g¤±ÂT�q�X��Ù(�»������¤^�²Å�¤:���^���(¦(� ©e�� ��Ù(�²�^�»�¥¤���(��·±�q�(� ¤��²�4�qÂ��q�(�®�¥Ù(���È�g�^�¥��� � �� �g�(Å �²�^���A���¥�q� ���&���^�g������¤ � � �� X � � q � � � � ¾�� ����^Ù �²��«�«E­®�6�g�^���� � �� Z � � �� � Xmg � � � � � � �ÁÙ(� �e�¥��¬O�²���̤^�f�g���ù�qÂP¤:�6�g�^��¤���¤��²���(¤:���^­®�²���²Å±¬W·E�q�����¥�®¦T����^Ù �^Ù(�ù�������g�^�¥������O�²���g�^���^¤e���»��Ù(�y¦��^�q­(�(Å�¤:�6�g�^� � ¾�Z���Á¤��A���¥¤: ·1�¥�(¦ � � � ¾�Z��� X � � � ¾�Z������ � � � ¾�Z��� X � � � ¾�Z�����P�q�®Å� �� � ¾�Z'��>X ¾�� � � ¾®��áf���Á�@ç(�g«��(�����®�^Ù(�*�f�^¤:�e��çk���¸����Å»¤��^�^���(¦±¤��6�A���[�¥¤ � � q b � ¾�Z���²�

� � �q�¥¤�� �(�²��Å �^� ������^�e�^Ù(� � �q«��¥���^���(�¥�q�X�¥�±���²�^«�¤V�gÂ#��Ù®�ª��¤����¥���È�g�^�¥���E«��1Å(��¤²�!Ãk­(¬®¤����¸��­®�^�¥�(¦��Ù(�[���1����Å(�¥�f�A���ä�@ç®�(�q�(¤^����� Mß¡®� µ�µ Q4��� M�¡®�¸�c��Q V�y�q¬®�6�q���

� X ����

� � � ��

µ � � � � ����� k �

�� � � q � X ����

� � � ��

� � � � � M � � � k Q u Mß¡®� µFâ Q

� ����� V� Ù(�=ºq���(����« �q�K¯C����Å(������Å�¬W·Ï�(�È�g���¥�®¦×�q�¥� �q�(�®�¥Ù(���È�g�^�¥��� ���&���^�g������¤ ���+�^Ù(�����¥¦�ÙF��� �ÁÙ®��k�²��­(�f�A���¥�q� �W­(«E¬O�²� ���&���^�g���q�y��¤ � X � ���� b � � q � � �� � �ÁÙ(���(���^«��q������Å(�����¥�(¦�²���(¤����q�F�E�^­(�^�(¤��­®�Á���±¬&�y�q¤��¥����Ù(�[�²�¥��¤���Å»¤������¥�(¦��(�f�q«����¸·

� k XjM�S _×��Q����� b � � Xf_ S _³�

�gµ u Mß¡®� µW§�Q

áP����« �^Ù(� �ª�q«��¥�¸�����®�È�q�W4�*�f�(Å��Ù®�y«��q¤�¤e�q�O�²���g�^���� e X �� � M � � � k Q u Mß¡®� µF´ Q

�ÁÙ(����(��· ¤����g���»�g�X�¥�²ºq����� X ��� � � q b � ¾�Z������!�¥¤ ��º��²�²�^�����q�(Å ��� «E­(¤��±¬&��« �g¤^¤^����¤�¤�¬&�����q­(¤����� ���(��· Ùf�q¤-MyS _ ��Q Å(�²¦��^�²��¤ �qÂÁÂT�����²Å(��« �q�k¯C¤�Ù(�����ø���ÁÙ(��¤E����ÀW­(�¥����¤ � k X _y��q�(Å+��Ù®���^��ÂT���^�S-X[�gâ®� �ÁÙ1­®¤!����Ù(� ¦�����­(�(Åõ¤:�6�g�^� �¥¤[� �6�g�6ÙW·q��� ��¸��Ù � e X _y� + � �È� �ÁÙ(� ����4�²¤��y��·1�¥�®¦t¤����g���²¤�q�^�ù�²���¥����������ÅE�¥�E���q¬(�¥�4¡®��áf��� � � �ù��Ù(�4¤��6�A����¤!�g�^�ù«��q¤^¤���ºq�Á�q�(Å#�f���k�²��«��(�¥�����4�����(����¤����F�6�g�^�¥���®¤�q �� Mø��Æ�Q@�

�ÁÙ®�ä� �P¯C¤^Ù®���¥�N�f�²�¥Å �q¤^¤��k�²�È�g�^��Å �^� ��Ù®�ä¤����g��� � � q b � ¾�Z���!�¥¤V� «��q¤^¤��¥�²¤^¤Vºq��������� � K �!£�·�¦q���(�²���q��(�^���(�����(�¥�²¤�¤�­(�6Ù � ºq����������«X­(¤�� Ùf��º������F�����^�q�²�^�¥���®¤����Fºq�g�^�È�g�W��­(�®Å(���t¦��q­(¦�����^�q�(¤�ÂT�q�^«��g�������(¤� K s � K�� � K � � (C��Â��g�²�\��ÂT�^��« ¤������¥�(¦ ¤^���g�^�^�����¥�(¦ �q«��(�¥�¸��­(Å(�²¤ ��Ù(�� �O�������¸º���1��q¦q���q�(¦q�È�q���ç1���^�q�²�^��Å+ÂT��� � K Ùf�q¤E�^Ù(� �Ó�Aç�4�²�¥�VÂT�q�^« � K�i � K!i �)�Ù(����� � K�i X � K � i _ � i � K �¥¤y��Ù(�W�f����Å

¡q¡

Page 34: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

� � e ¤����g���²¤ �����^�^�¥� ¦��^��­®� �^�²�(�^�²¤^���F���g�������

¾ _ b� � ¾�Z'�� �� Mß��Æ�Q v

� ¾ � � q b � ¾�Z��� �� Mß�gµ Q� b� � � q e � ¾�Z'���� � � q b � � q b � ¾�Z���� �� Mß��Æ�Q

�®î + ì¨í � � � ò � í þ ÷-ì z ÿ ë��ùò�öqí:ë þ ÷ßñ ÿ ë�� þ ÷øî@÷ßí þ �¤��������(¦g��Ù-���ÁÙ(�4¦F�g­(¦���¦��^��­®� ��¤ � M:��Q�¬&�����q­(¤^����Ù(�²�^�V�¥¤����(�¸·[���(� � K ���ÁÙ(�²�^�V�¥¤ÌÙ(��4��º������ ¤^��«��®�¥��q�(Å[�¥�F��­®�����¸º��)4��·[�qÂk��¬®�6�g�¥�(���(¦ � M�� Q��g¤BV�!��çk�(�¥�q�¥�[¬&���¥��[��ãä���^Ù(��¦����(�q�����/¤:·k«��(�����²�^�¥��¦�����­(�(¤���q�Ó�q�(�&���q�ùÂT�q�Á­(�(�����¥���F�^��Å»���O�²�Ó¤:�����¥�(¦�¤ � ¡H�ß�

�Ì�ª�²�(Å �^Ù(�¥¤Ì¤^�²�²�^�¥���]�g�¥����­®¤��²��«�«����F�Ì���y��Ù(���^�²�����F��Å(�¥¤����=º��²��· �q®�^Ù(�V���F��������¤:���¥�®¦ Â��g�^���gÂ(��Ù(����O�²�X¤��^�^���(¦ ���q�6ÙF·����±Å(�²�(�q���²Å �>�)(C� �(���¥�(�²�¥�(����� � e X _ � + � � � ¾>F�­(¤���«����q�(¤��^Ùf�g���nX ¾ª��¤��g�­(�(¤����q¬(���ª�&���¥�F�V�qÂ-��Ù®�ª�6�q�6ÙF·q�����O�g�����F�^�È�q�y� �aM �hQ,Xf_ be � � e � [�[�[²��Ç4�¥���q�^�¸·��W���V�¥¤V�¥«��O���:�6�q�F�!���Å(�²�^���^«��¥�®� �Ù(�²�^Ù(������Ù(�����q�^�^�²�²�^�¥���(¤��^�y�^Ù(�¥¤��&�q���²�F���È�g�(�¥���qÅ��^�y�y¤:�6�q¬(���Áºq�g��­(­(« �g��¤^��«��Áºq�g�¥­(��nX � k ���ÁÙ®�EÃ1����(�^�q�O��¤^�q�O�^Ùf�g�ù�^Ù(�¥¤Á��¤4��Ù®�ä���q¤��[�¥¤ù¬f�g¤^��Å���t�^Ù(�äÂ��q���Á��Ùf�g�4��Ù(�>���&����¤:�����¥�(¦�¤���(Å ���X� � ��Æc¯Y¬(���q�®�q�&(C�E�f�q�:������­(�¥�q�!� ��M �hQ�«E­(¤����¥�(�²�¥­(Å®�V�����q�(¤����q�F�����²�^« �²À1­(�q�1�^�e�^Ù(�!�����®¤^�¥�q�M����®���^¦g·t�&���Á�q����� Q��qÂ/��Ù(�>¬®���q�(�g�>(Y�ÁÙf�q¤��g�¥¤^�E¬O�²�����(���cºq���»�W­(«��²�^�����q����·��q�(Å�g�f�q��·W�^�¥���g�¥��·E��Ùf�g���Ù(�"�f�^¤:�ùÅ(�²�^�¸ºq�A����ºq�e�q�(Å��^Ù(�ª�&�q�^���F���¥�q�f���^¤^���¸Â#ºg�q�(��¤^Ù �g� � k ���ÁÙ(�ª���W�^�����(�^���6�g�^�¥�����¥¤���Ù(�g�ù�A�V�^Ù(�¥¤�O�����F�ä��Ù(�²�^� ��¤ä�(���6�q�6ÙF·q��� ���(¤����q¬(���¥���C·¬&�����q­(¤��±�^Ù(� � ��Æc¯Y¬(���q�®�EÙf�q¤>Å®�¥¤��g�(�O���q�^�²Å-� �ÁÙ®���q�O�²�¤������¥�(¦q¤��g�^���q�6Ù(��Å�������ù«X­(¤�� �q��¤^�±Å(��¤��q�(�&���g� � µ?�#�=¡H�ß�

� � v �EÑ�{f�/Ò^wä{®���O� �����Ì����zk�

(Y�ª��¤e�(�g��­(�^�q���q�(ÅÓ�����®¤^�¥¤:���²�W� �����q¤^¤��¥¦��»�������q�6Ù����O�²��¤:���^���(¦����(Å(�&�����W�e¤�� ���g�¥�¥�²Å�Ç4Ù(�q�k¯;���g���q��¥�(Å(�����²¤ � �q�(Å����P¦����(�²�^�����q����·��^­(�(�®�¥�(¦ ÂT�^�q« �>��� � ���ÁÙ(��¤��¥¤

������� _n_$_n_$_n_n_ _n_n_$_n_$_n_n_ ����� � � � Z��0X ��Z\[�[�[]Z � u

�ÁÙ(��� �q«��¥���^���(�¥�q��Å(�1��¤y�(�q�yÅ(�²�O�²�(Å��q� ��Ù®�����(Å(������¤[¤��Ó��Ù(�g�[��Ù(��· �q�^�±�(���1¯CÅ®·1�f�q«��¥���q�ø� �ÁÙ®�À1­(�q�F���¥Ö��g�������»�qÂ��^Ù(�E���&���Ó¤��^�^�¥�®¦�¦��1��¤e�(�^�q�²�^�¥���g�¥��·t�q¤e¬O��ÂT���^�y��çk���²�®�ä�^Ùf�g�"4� �(���²Å�����¤^�&���²�� ·��Ù(�ÓÇ4Ùf�q�1¯;���A�����³Â��q�²�^���^¤±�q ��Ù(�ºg�q��­(­®«��(��ÔÅ(�²�(�q���²Å � ¾�Z�� Z � �-��� � Z�� X���Z\[�[�[ Z � � �ÁÙ(������q�^�»�(�� � e �6�q�6ÙF·��q�(¤��g�±��Ù®��¦�����­(�(Å�¤��6�A���»¬O�²���q­(¤��Ó�^Ù(�Ó«��q¤�¤�ÂT����«X­(�¥�õÅ®�k�²¤ �(�q���6Ùf�g�(¦��q�

¡gµ

Page 35: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

Ãk�¥«��¥�¥�q�^�¸·��g�^Ù(�����ª�g�^� � e «��q¤^¤��¥��¤�¤V¤:�6�g�^��¤ � � q b � ¾�Z�� Z � �-�²� �ÁÙ(�ª�²���^����¤^�&���(Å®�¥�(¦ � �&¯Y¤^Ù(�²�¥�N�f�²�¥Å(¤V�q�^���Ù(�[¦F�q­®¦��äº��²�²���q�^¤ � K ��� �

1 2

|12>

|21>

|11>

|22>

û ÿ � � � � � � òÁô � + ñYî@ëcí þ î@ëAú ò�öqí:ë þ ÷ßñ ÿ ë�� þ� î�ñßñUz ÿ ë�� � xAî�ë � � î@÷ßò²ë ÿ ëgú ÿ � í þ �

�Ì��­®�(Å(����¤����q�(Å �ÙF·õ��Ù®� � K � � �g�^� � M��LQ[¦F�q­(¦q�±ºq���@¯������¤y�¸�y�¥¤[�����Fºq���(�����F�X���»­(¤����^Ù(��¬®���q�(���È�g�(¦�­f�q¦q�q� �ÁÙ®�¤^�¥«��(���Á�¥Å(��� �¥¤��^Ùf�g����Ù(�e�¥�(Å®��ç � F�­(¤��V�È�g¬O�²�¥¤���Ù(� � ¯C¬®���q�(���� �Ù(���6Ù+��Ù(� ���(Å(�&�����W� �mXɾ���¤ �g���6�q�6Ù(�²Å-� Ãk��«����È�q����·�����È�g¬O�²�¥¤ �^Ù(� � ¯Y¬(���q�®���g� � X �g�Y(C�³¦q���(�²���q�4�^Ù(������q�^�� � ¯C¬(�^�q�(�²¤�� �ÁÙ(��· �=º������È�q� ���q�6Ù �q��Ù®������� ��Ù(�����q¤���qÂÁ¤^�(�q���@¯w�f���¥�¥�®¦ � ��Æ=¯C¬(�^�q�(��¤y¬(­®� ÂT���y�¥��4�²�:¯YÅ(�¥«����(¤��¥���(�q�¬(���q�®��¤!��Ù(��·±���q��¬O��¤����f�q�^�g���²Å-���ÁÙ(��¤V��¤�¤^Ù(����t¤��6Ù(��«��g��¯�¥���g�¥��·��¥�p�f¦�­(���tÆ�ÂT��� � Xè���B�Ù(�²�^� �^Ù(��ÂT�q­(�y�C·1�&��¤ �qÂ���O�²��¤:���^���(¦�¤ª�q�^� �q�¥¤�� Å(�^�\��-���ÁÙ®� �q�^���� �¥�(Å®�¥���A����¤���Ù®����^�����F�6�g�^�¥���YM ÂT�^��« �LX ¾X��� � X ��Q@�

�Ì����q�6Ùõ¬(�^�q�(�#V� ���q� �q¤�¤^�1���¥�g��� �t�6Ù(�q�^¦��±¦��²�(���^�g���q��� �A� �ÁÙ(� ���q���q���6Ùf�g�^¦�� �qÂV�q���q�O�²�¤������¥�(¦��¥¤���Ù(�E¤^­(«É�qÂ��^Ù(�E�6Ùf�g�^¦��²¤>�g�ª�^Ù(�E�²�(Å(�&���¥�F�^¤�� (YÂ��^Ù(� �YX ¾����®Å(�O�q�¥�F�ä��¤ª���»��Ù(�X¬®���q�(�����¤��6Ùf�q��¦��»�¥¤ � ���ù�� ��Ù(� �jX ���²�(Å(�&���¥�F���¥¤��g�^���q�6Ù(�²ÅÎ���^¤��6Ùf�g�^¦��»�¥¤'_ �q�m(YÂ>�^Ù(�»���(Å(�&�����W�Å(�k�²¤ �®�q�e�¥�¥�>�q�Ó��Ù®� ¬(�^�q�(�y���^¤e�6Ù(�q�^¦��y�¥¤e¾®�ùáP�q�Á��ç®�q«��(�¥�H�P�^Ù(��M�� b Z�� e QÁ�6Ù(�q�^¦��²¤ ÂT���Á�^Ù(� �q�O�²�¤������¥�(¦q¤ª�¥�'�f¦�­(��� Æ �g�^��� M�¾�Z6¾ QùÂT��� �¢��� � �q�(Å � ������� M;��Z\_y��QÁÂT�q� �¢�=��� �q�®Å M2_y��Z���QùÂT��� �¢�c����� �ÁÙ®�� �6Ùf�q��¦���¤�� �X�g�^� �^Ù(�±Çù�q�:�6�q��¦q���(�²���g�^���^¤ä�g � M �LQ@� �ÁÙ®�M�� b Z\[�[�[]Z���� Q �6Ùf�q��¦���¤ä�gÂ���Ù(� � e�������(¦�­(���A���¥�q�(¤��q�^�>�^Ù(�*4�²�¥¦�ÙF��¤��qÂÌ��Ù®� �gÅ�F����¥�F�������(����¤^�²�F�6�g�^�¥���»�q � M �LQ@�

�ÁÙ®���^� ��¤ä���(� «������E�¥«��&�������q�F�ª��¬®¤^���:ºg�g�������-� �ÁÙ(� ¤����g���²¤ � � q b � ¾�Z�� Z ��� �h��¸��Ù����&����¤:�����¥�(¦�¤���(Å(���(¦ ���$��Ù(�õ¤^�q«��õ¬(�^�q�(� �q���õ�q� 4��·k¤«��q¤^¤��¥�²¤^¤�� �e��V�²ºq�����[�^Ù(�õ¤����g���²¤ � � q b � ¾�Z�� Z � �-���q�^�« �q¤�¤^����¤^¤����(�¸·±��Â-�^Ù(� � �g�(Å��Á¬(�^�q�(��¤V�=º������È�q�#�>(YÂ-��Ù(��·��q�^� ¤^���(�q���g�^��Åt¤���«�� Å(��¤����q�(��� ���#J �A��Ù(�¤������²�^�6Ù(��ű¤��^�^���(¦�¤�Ù(�=ºq�Á��ç1���^�ä���(�²�^¦q· � ���#J ���q�(Å � e ���g�(�(�q��¬O�ùÖ²�����(�)(YÂP��Ù®� �¼¬(�^�q�(��¤�Å(�ä�(�q��������(����Å(�ä��Ù(�y¦F�q­®¦��yºq����������¤ª�q��� �q�(��·t�^Ù(� � K ��� �q�(ÅÓ�^Ù(�[¦F�q­(¦q� ¦�����­(�»�¥¤����(�¸· � M:��Q � �ùÇ4�¥���q�^�¸·����Ù(�²�^�Ó�q�^�»¤^��«���¥�F���²�^«���Å(�¥�g���-4��·k¤��qÂä¦q�^��­(�®�¥�(¦õ��Ù(�»¬(�^�q�(��¤��¥���qÅ(���(¦�����Å®� �O���^�²�F���(�g�^�^���^�®¤�qª¤:·1«�«��²�^��· ¬(�����q¹W�¥�®¦(� �ÁÙ®�Ó���W�^������¤��^�¥�(¦õ�²���(����­(¤^�����³�¥¤ ��Ùf�A��¬®���q�(�¤����f�q�^�g�������³�(�^�=º1�¥Å(�²¤���^���g�¥�¥Ö��g�������t�qÂÌ��Ù®���e�¥¦�¦q¤Á«��²�6Ùf�q�(��¤^«»�

¡�Æ

Page 36: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

� ��� u>� � ��u�� ��� �Ì���!����� ���t��u>�>�X Á���������

(C���^Ù(�¥¤�¤����²�^�¥��� V�h����¥�®�q­®�����¥�(�ùÙ®��Ï���[����«��(­®�^��¤������¥�(¦[¤����g���������¥�(¦y�q«��(������­®Å(��¤�ÂT����«f�Ù(���6Ù �g�� �O���²�^��ºq�ä�q�����¥�q��ÂT���!��Ù®�ª«��q¤^¤��¥��¤�¤V«��1Å(��¤����q� ¬O�eÅ(������ºq��Å-�>� �h����¥�P�q��¤^�yÅ(�¥¤���­(¤�¤ù¬(�^��� �(·±¤:�����¥�(¦�¤����­(�®�¥��Å�����(���1¯Y������º1�È�g�-¬f�q�6¹W¦�����­(�(Å'�f����Å(¤!�P�q� ¦(�����t�±«��²�����¥� � K!i M JYQ@�ùãä­(� �q�¥« �¥¤Á������çk�(�¥�q�¥���Ù(�X¬(�q¤^��� ÂT���A��­(����¤[�q�(ÅÓ����Å(�²¤^�����¥¬&�X¤^�q«�� �¥«��O���:�6�q�F� �^�²¤^­(�¸��¤�� �e��4��º������ 4������¥�Ì�(�q�ªÅ(�¥¤���­(¤�¤��Ù(�±���²�6Ù(�(�¥ÀW­(�²¤X�(�²��Å(�²Å������q�²�^­f�q�¥�¸·����q�¥�²­(�È�g�^���q«��®�¥���^­(Å(�²¤>���E�g�(��«��q�¥����¤�� E �y��Ù(��¬O�²¦��¥�(�®�¥�(¦��­(�Á�(����¤^�²�F�6�g�^�¥���»�¥¤��g���^Ù(�[�¥�²ºq���/�qÂ�¤^�²�²�^�¥���(¤[��� µg¯����¢ÆE��� �K�!�Ì�g�(Å»¡®����¯;¡®�¨�X�¥�Y� ¡H�ø�

/21 �09�=R628���C �T8� <,8 ��62< ��=N<�� �

g

û ÿ � ��� � � �.+cÿ�� ï�í�ñ�÷øí� ÿ ë��Aí:ì¢ú ÷yxcí�ò�ñUz �

(C� ÀW­f�q�F�^­(« �f����Å �^Ù(�����:·�4���^�²�(�^�²¤^�²�W�E¤^���g�^�^���^���(¦»�(�^�g¯����¤�¤^�²¤�¬F·�áf�²·1�(«��q�+Å(�¥�q¦����g«�¤y�����®¤�����­(�²�^��Å ����^Ù×�¥�F���²�:¯�q�²�^�¥��� º��²���^�¥���²¤VÅ®�²���²�^«��¥�(�²Å�ÂT����« �^Ù(� 1��q¦q���q�(¦q�È�q� �qÂ&��Ù®���Ù(�²����·q��áf���y��ç®�q«��(�¥���¥�+�Ó¤^���g�È�q�y��Ù(�²����·p����^Ù×���²­(¬(�¥�����­(�®�¥�¥�®¦ �����4�^Ù(�����ä�¥¤4�X¡A¯C����¦[º��²�����@ç»�q¤V¤^Ù(�����¥�W�f¦�­(���â®���ÁÙ®�¥¤�ºq���:����çX���q�E¬O�V�¥�F���²�^�(���²���²Å±�q¤��e�(�^�1���²¤^¤������Ù(���6Ù��4�t�&�����W� �f�q�:�������¥�²¤ ��º����¸º1�¥�(¦t���Ó�^�¥«�� F��q�¥�����F���t��¤^�¥�®¦��¥����(�X��Ù(�g�[�(�^�q�f�q¦F�g�^��¤>ÂT­(�:��Ù(�²�!�����>�¥�����²ºq���^¤�� «��q�������]�/�g¤>���(�±�f�q�:���¥�²�¥�X¤��(�¥�¸�^�^�¥�(¦t���F���t��V�(� (C���Ù(�>º��²���^��ç��Ù®�y�(�q���^�¥������¤��q���>�����®�(��������Å�¬W· ��Ù(�²�¥� V���^��Åk¯C���¥�(�²¤��

�ÁÙ®�>¤^���A�^���²�^���(¦��q«��®�¥���^­(Å(�e�qÂ��X¦���ºq����(���k�²��¤^¤���¤4��Ù(�²�����«��(­®�^��ÅtÂT�^�q«Ô�X¤^­®«¼�qÂ��������[�q�®Å�¥�1����áf�²·1�(«��q��Å(�¥�q¦��^�q«�¤²�[¿!�q�6ÙõÅ(�È�q¦q���q«Ø�¥¤T4�²�¥¦�ÙF���²Åõ¬W·��t�O��V���>�q ���Ù(�g�>�¥�®���^���q¤^�²¤*�����Ù��Ù(�±�W­(«X¬&���[�qÂV�¥�1���(¤²� �ÁÙ(������¤�­(���[ÂT���ä�^Ù(���q«��®�¥���^­(Å(�X��¤[�»�&���:��­(��¬f�g�^��º��±¤����^����¤[�¥�õ�&��4�²�^¤E�gÂ� �&ºg�q�¥��Å��g�T4���q¹��²��­(�(���¥�(¦ � � ���[áf��� ��ç®�q«��(�¥�H�#�¥�5�f¦�­(����§W4� Å®�¥¤^�®�È��·»¤^��«��X�qÂ��^Ù(� �¥��V��¤�����^Å(�²�4Å(�¥�q¦��^�q«�¤!ÂT���V� ÂT��­(�;¯C�f�g�����������e�²���¥���¥¤��¥�����¥� ��� �4��Ù(�²����·q���ÁÙ(��������¥���f¬O�ä«������ Å(�¥�q¦��^�q«�¤��¥���Ù(�[��çk�f�g�(¤^�����Ó�¸Â���ÀW­f�q�:�����>����­(�®�¥�¥�®¦ � � � �P�q�¥����V��ŬF·������(����« �g�¥�¥Ö��q¬(���¥���C·��F�¥¤e�q��¤^� �(����¤^�²�F���

+ + + ...

û ÿ � ��� � � í:ñß÷ � ñ + î@÷ ÿ ï�í�í� =öAî@ë þ�ÿ ò�ë ÿ ë��Aí�ì¨ú ÷yxAí:ò�ñUz �¡qâ

Page 37: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

gs

û ÿ � ��� � � �.+cÿ�� ï�í�ñ�÷øí� ÿ ë � ì¨ò þ í�ú þ ÷øñ ÿ ë��÷yxcí�ò�ñUz �

E ºq����·»�g�(�O���q�¥���(¦ �(�����O�²���C·�qÂ�¤��^�^���(¦ ��Ù(�²����·��¤ù��Ùf�g���Ù(���&���:��­(��¬f�g���¸º����@çk�f�q�(¤��¥��� �qÂy¤^���g�^�^�����¥�(¦ �q«��(������­®Å(��¤�¥¤±«X­(�6Ù�¤^�¥«��(�����X��Ù(�q�����t�(���¥Å ��Ù®�����:·�� �ÁÙ(�»�^���q¤^�q�Ï�¥¤��Ùf�g�!¤:�����¥�(¦[�¥�F�^�����g�²�������(¤��g�^��¬(­(���������±�q�(Å����g�^Ù(����­(�®�¥ÀW­(�q�°[�¸º�������4�E�(�^���(�q¦F�g�^�¥�(¦y¤��^�^�¥�®¦�¤��^Ù(�²·����q� �f�A��­(�^�q�¥�¸·TF����¥��q�(Åõ�����F�^�¥�W­(� «��cº1���(¦�q¤[�t¤^���(¦����X¤��^�^�¥�®¦?�-���ä�q�(� ¤��^�^�¥�®¦���q�»¤^�(���������W�^� ��4�(� �ÁÙ(��¤ �(���k�²��¤�¤ ¦��¸º��²¤��^Ù(�y¬f�q¤^���>¤��^�^�¥�®¦º����:���@çÏ�®�¥�²�^­(�^�²ÅÏ���t�f¦q­(�^��´��4��¬k�6�q���(��ų�����®�(�������¥�®¦ ��Ù®�4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�^¤ �qÂ���Ù®�����(���q«����(¦�q�(Å ��­®�^¦����¥�®¦�¤������¥�(¦q¤�� E ¤y�¥���f�²�¥Å���Ù(�²����·��Ì�^Ù(�¥¤>�²­(¬(���±ºq���:����çÙf�q¤>�t�²��­(�(���¥�(¦������(¤:�6�q�F� � ���^Ùf�g�>«����g¤^­(����¤ä��Ù®�X¤��^�^���®¦q��Ùõ�qÂ��^Ù(� �¥�F���²���q���������-� �ÁÙ(��¤ä���q�(¤����q�F��¥¤Á�(�q�e�g���qÅ®Å(���^�¥���f�g�#�qÅ�F�­(¤����q¬(�¥�[�f�g���q«��²�^���Á�qÂ�¤��^�^�¥�®¦±�^Ù(���q��·��>� �*��¥�¥�O¤^Ù(�q�����¸·t�@ç®�®�È�q����^Ùf�g�

� � X ������� Z M�µ(�¸��Q

�Ù(�������� �4�¥¤ù�^Ù(�>ºq�g��­(­(«è�@çk�O�²�²�6�A���¥�q�ºg�q��­(�>�qÂ���Ù(�[«��q¤^¤��¥��¤�¤�Å(�¥�¥�g�����a�f����Å-�1/���V­®¤��®��Ï�����®¤^�¥Å®���!�q� ¦(���^Ù(��¤^���A�^���²�^���(¦[�qÂ#ÂT��­®��¤������¥�(¦q¤���£�· �����®�(�������¥�®¦y�^Ù(�04�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�^¤�qÂ/��Ù(�>�����q�(Å��q­®�Á¤����g���²¤!�P�q�®Å�q�¥��������(¦[ÂT���ù�¥�F�^�����g�²�������(¤���V�>��¬®�6�g�¥���X¤����^����¤ù�gÂÌ�^�^�²�[�q�(Å��¥�1���áP��·1�(« �g��Å(�¥�q¦��^�q«�¤��q¤�¤^Ù®���� �¥� �f¦�­(���äå®� E �^�²« �g�^¹A�q¬(���ÁÅ(� �O�������(�²�ª¬&�²��V������¤:�����¥�(¦ �q�(ÅW�f����Å��Ù(�²����·Ó�¥¤e��Ùf�g�ª��Ù(�²¤^�±�q��� ��� �fÅ(�È�g¦����q«�¤����t¬&�X¤^­®«�«���Å�­(���^� ��V�»���k�q�(¤�� �ÁÙ®� ¤^�¥«��(��� �f���g��������q�^��¤^��¤�¬&�����q­(¤^�V¤^��º����^�q� �f����Åy�^Ù(�����:·yÅ(�È�q¦q���q«�¤-���q�^�^�²¤^�&���(ÅE�^� �q�(��·>�q�(�!�¥�[��Ù(��¤��^�^�¥�®¦ �@ç®�(�q�(¤^�����-��ÁÙ(� ­(�(Å(�²�^�¸·k���(¦�^���q¤^���õ��¤ª��Ùf�A�>��Ù(� ¤�Ùf�q�&���gÂ��^Ù(� �¥�F�^���^«���Å®�È�g�^�X¤��^�^�¥�®¦�¤ä���g� ¬&� Å(��ÂT���^«���Åõ�¥�Å(� �O�������F�a4��·1¤�� áf���±��ç®�q«��(�¥�H�V��Ù®�Ó��V�Ï�²¯Y�¥�1��� Å(�È�q¦q���q«�¤ �¥� �f¦�­(����§õ« �g�����W�^� �^Ù(�»¤^�¥�®¦��¥��²¯C���k���»Å(�¥�q¦����g«É��� �f¦�­®�^� å®� � ��4��º��²�!�����ª�¥¤ Â��g�¥������¤���·»��Ùf�A�>¤��^�^�¥�®¦tÅ(�È�g¦����q«�¤ �q�^�XÙ(�q�^Å(�²�ª������q����­(�¥�g��� �(�^�²���¥¤����¸· ¬&�����q­(¤^�>�q�(�>«X­(¤:���q�¥¤��X�¥�F�^��¦��^�g���ä�=ºq���ù��Ù®�äÅ(�²ÂT�q�^«��g������� �f�g���q«��²�^���^¤V��Ùf�g��q�^�>���q�¥����Å � � ��� �� �

+ + + ...

û ÿ � �� � � í�ñ�÷ � ñ + î6÷ ÿ ï�í�í� =öAî�ë þßÿ ò²ë ÿ ë þ ÷ßñ ÿ ë��4÷yxcí�ò�ñUz �¿!�q�6Ù�Å(�¥�q¦����g« �¥�#�(¦�­(�^�eå>�¥¤��^���&���¥��¦q�¥���g�¥��·äÅ(�¥¤:���¥�®�²����áf�����¥�(¤:�6�q�®�����F�^Ù(�0�f�^¤:�V�q�(�Á���q�®�(�q��¬O�

Å(�²ÂT����«��²Å�¥�F�����q�F·��qÂÌ��Ù®�y�g��Ù(�²�^¤�� �ÁÙ(��¤��¥¤Á�������q�Á¬&�����q­(¤��y�^Ù(�*�f�^¤:� Å®�È�q¦��^�q« �¥¤��X�������*����^Ù»�®�

¡�§

Page 38: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

Ù(���¥�²¤������¥�1���(¤0�Ù(�¥���ä��Ù(�y�q�^Ù(����¤ Ùf��ºq�X�q�»�¥�(�²�^���q¤^���(¦��W­(«E¬O�²� �qÂ��¥�1���(¤²�4áf�����²ºq���:·��gÅ(Å(���^�¥���(�q��¥�1��� �^Ù(�������q������V���(�� ºq�����^�¥�²��¤X��� ��Ù®� Å(�¥�q¦����g«Ó� �ÁÙ(�²�^��ÂT���^�H������«��f�q����Å �^����Ù®� �(�������²Å(�¥�®¦������«5���^Ù(�Ó�®��ç1�����(��¥¤ ����Å(����� e� Ù(�¥¦qÙ(���²� � ����Ù(�²��¤������Ùf�A� ��Ù(�¤^­®«��cºq���±�����&������¦��¥�²¤E��¤±��O�²����­®�^¬f�g�^��ºq�y�@çk�f�q�(¤��¥���»�¥��&��V����¤ �g � �6�

�ÁÙ®��«���¤��ä�(�q�6�g¬(�¥� Å(� �#�²�^�²�(���±¬&�²��V����� ��Ù(�±�&�����^­(�^¬(�g���¸º��±��çk�f�q�®¤^�¥�q�(¤[�¥���f����Å �q�(Å ¤������¥�(¦��Ù(�²����·õÙf�g¤[�^�ÓÅ®�'��¸��Ùõ��Ù(�±­(�¸������º1�¥�q�¥�²� M eæ*Q[¬&��Ù(�=º1������� �ÁÙ(��¦��^���g� �qÅ®ºg�q�F�6�q¦q���gÂù¤��^�^���(¦�¤[�¥¤��Ùf�g� �¥�1���Å(�¥�q¦����g«�¤e�q���yÂT�����E�g eæ Å(��ºq����¦����(�²��¤²� E �f�^¤:�ª���(Å(�¥���g��������qÂ��^Ù(�¥¤e�(�^�q�O�²���C·»����«���¤ÂT�^��«Ô�²��«��f�q�^���(¦ ��Ù(�*�f�²�¥ÅÓ�q�(ÅÓ¤������¥�(¦±��Ù®�����:·�¥�F���²���q�����¥�q�ºq���:���¥�²��¤e¤^Ù(��������'�(¦�­(�^�²¤ªâ��q�(ÅÓ´®��ÁÙ(��¤��(�¥�¸�^�^�¥�(¦ ^F����¥�(���(¦ �gÂ4�f�g������������¤[�k�²��­(��¤E�A�y�V�����¸¯CÅ®���f�(�²Å��&���¥�F�[��� ¤��f�q��������«��g���e��V�²ºq�����ÂT���V¤:�����¥�(¦�¤���Ù(� �¥�F���²���q������������¤4�(�g�4���k���q�¥��Ö���Å��F���V¤^�(�����qÅ(¤4�cºq���Á� �^��¦q�¥�����qÂ/�C·1�(�¥���q�&¤������¥�(¦ �¥�²�(¦q��Ù2�"X � � � �yÃk���(���E�^Ù(�Eºq�����^��ç��¥¤ªÅ®���¥�1���g�¥�¥Ö²��Å'4� ���q�(�(�q�,F�­(¤��ª�6�q¹g�X��Ù(� �æ ���¥«������qÂ��¥���f�(���^���¸·

¤^«��q�¥��Å(��¤����q�(���²¤!���q�EÙ(��¦�Ù �²�(����¦��¥�²¤!�)��¸��Ù(�q­®� ���q¹W�¥�(¦Ó�¥�F�����q���²��­(�F�X¤:�����¥�(¦q· � �#�²�²��¤ ��Ùf�g� ¤����q�����­®�e�g�������(¦q�^Ù(¤��qÂ����^Å(�²�

2���f���Á�²�(����¦��¥�²¤ � � ���@�

�Ì�t�@ç®�®�È�q���Ó��Ù®�X¤^���:�ä�qÂ!¤:�����¥�(¦q·»� �#�²�²��¤ ��Ùf�g�ª�k�²��­(� �¥���ä­(¤h�f�^¤:�>�^�²���q���Ì�^Ùf�g� �¥� �f�²�¥Å��^Ù(���q��·eæ Å(�¸º�����¦����®����¤y�q�®�O���q���Ù(��� �q�õ�¥�F�^���^�(�q��«���«����F��­(«Ä�¥�õ���¥�1����Å®�È�q¦��^�q«Ø¦��1��¤ä��������f�(�¸�C·��¿!ÀW­(�¸ºg�q�¥�²�W�^��·��=Å(��ºq���^¦q���(�²��¤��g�^��Å(­(���^�e���k�q�(¤-¬&�����q«����(¦ùº��²��·[¤^«��q���q¬&�����g­(¤^�V�g��Ù(��¦�Ù[«���«����F�^­(«��Ù(�yºk�����^­f�q���f�q�:���¥�²�¥�²¤ �(�����f�q¦��g��� �cºq���ä¤�Ù(���:�äÅ(��¤��6�g�(���²¤ A�^�¥«���¤�� © ����O�¥�5�(¦�­(�^�EåaV�E¤^�²�E��Ù(�g�\���çk���²�®��ÂT���/�@ç1�������f�q�1¤����g���²¤��g���6�q�6Ù®��Å]�g¤������¥�(¦����k���[Å(�¥�q¦��^�q«�¤-�q�^��¬f�q¤��¥���g�¥��· ¤^�®Ù(������¤r��¸��ÙyÙf�q�(Å®�¥��¤��Ùf�g�VÂT���^« ��Ù®�ä�¥�1���(¤²� ��� ¤:��­(Åk· eæ Å®��º��²�^¦��²�(���²¤Á���4�¥¤ù�²�(��­(¦�Ùt�^�X�¥�1��¹��g�ù�^Ù(�ä¬f�g�^�ä���k���®¤���áf����¥�(¤:�6�q�(�²���k�g�e�²¯C���k�q� V�ª���q��ÂT�1��­®¤V������Ù(�����q�^­(¤,�Ù(�¥�6Ù �¥¤������&������¦��¥���q�¥�¸·y��ÀW­(��ºg�q�����F����� � ¤^�®Ù(����������Ù���®�yÙ(�q�(Å(���q�

α 0

û ÿ � � 0 � ��� ÷ßñ ÿ ë���ì¨ò�ò²öeî@ëgú ÿ ÷ þ ögò ÿ ë�÷-ì ÿ ó ÿ ÷ �

1/��� ­(¤ �q�(�q��·1Ö�����Ù(��������­(¤XÅ(�¥�q¦����g«½�¥�+«����^��Å(���6�q���ø�E ¤ù¤�Ù(����Ó�����f¦�­(��� �=¾���4�>���q�tº1�¥�� ��Ù®�ä������­(¤Á�q¤ù«��qÅ(�­(� �gÂ(�Áº1�¥���^­f�q���²�¥��¤���Åy¤��^�^�¥�®¦e�®�^���f�g¦F�g�����(¦ùÂT����¤^�q«����^�¥«����¤���· �� ]O e �Ì�q�(Å��^Ù(��� �^����­(���(�¥�(¦��^�»�¸��¤ä���(���^�È�q��ºg�q�¥­®�q� áf���¤^�¥«��(���¥���¸�C· V�×�����®¤^�¥Å®�����Ϥ:���^�q�¥¦�ÙF�»������­(¤ M ��Ù(��¤�«����q�(¤O b X ¾��q¤ä�¥�g���²�ä��çk�(�¥�q�¥�(�²ÅRQ��*(C���^Ù(� �&���¥�F�ä���¥«������ � s ¾��Ù(��������­(¤X¬&�����q«��²¤ �Ó�C·1�(�¥���q�,�f����Å���Ù(�²����· �¥�1���Y�����Ù+�ºk�����^­f�q���f�g�����������X�(�^�q�f�q¦F�g�^�¥�(¦�g�^��­(�®Å-� ���»����«��(­®�^� ��Ù(�±¤��^�^���(¦»�q«��®�¥���^­(Å(��V���(���²Å �^�Ó���W�^��¯¦����g�^�t�=º��²�±�^Ù(���f�q�^�q«��²���²�X��� � � ����� � � O e � �ÁÙ(��ÀW­(�²¤��^�¥���³�¥¤��Ù(�g�±Ùf�q�(�&���®¤±ÂT�q�Eº��²��·×¤�Ù(�����

¡q´

Page 39: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

���¥«���¤hO e s ¾k� �ÁÙ(� �q�(¤24�²�[�¥¤ �^Ùf�g�TO e �^���q�¥�¸·�ºg�q�^����¤ä¬&�²��V���²�³�±�g�(Å � � �ÁÙ(� �����q¤������¥¤e��Ùf�g��±�^���^­(¤"����^Ù�¾ � O e � � �¥¤������kÂT���^«��q�¥�¸· �²ÀW­(��ºg�q�����F� �^���q�(� ��¸��ÙO e�� ��� �ÁÙ(�E�(���k�gÂ��¥¤�¦��¸º��²��¥����Ù®�±�q�(�&���(Å(�KçO����� �²���(�²�¥­(Å(�X�^Ùf�g�>�^�»�²��­(�F�[���(�¸·����(��ÀW­(�¸ºg�q�¥�²�W�ª�������)4�±«X­®¤��[�^�²¤��^�^�¥���>��Ù(��¥�F���²¦����g�^�¥���»�^�²¦��¥�q���q�®Å���Ù(��¤ ���q��¬&�E�6Ù(�q¤^�����^� ¬&� ���$O e � � � �ÁÙW­(¤��#��Ù(�²�^� �¥¤ª�®��eæ �¥��«��¸����X�6�g¹q�q�,(C��«����^�ª�(ÙF·k¤��¥���q�#���²�^«�¤!�®�^Ù(� eæ �¥�¥«������qÂ̤:���^���(¦�¤ù�®�^���f�g¦F�g�����(¦EÂT���Vº����:·t¤�Ù(�����Á�^�¥«���¤�¥¤ª�²ÀW­(��ºg�q�����F�ä����g���¥�®ÂT�^�q�^�²ÅtM�( �TQ �¥��«��¸���qÂ�¤������¥�(¦q¤ä�(�^�q�f�q¦F�g�^�¥�(¦ �cºq���äºq����·��¥���(¦����¥«���¤²� �ÁÙ(�¥¤�¥¤ ��¦��²�(���^�q������¤�­(��� �¥�»¤��^�^�¥�®¦���Ù®�����:·�� �ÁÙ(�EÅf�g�(¦�������­(¤�eæ ����¦������(¤e�qÂ��^Ù(�E«��1Å(­(�¥�/¬&���²��«���( ��g ���²�E������kÂT���^«��q�����^�q�(¤�ÂT�q�^«��g�������-� �ÁÙ®� ¤��^�^���(¦q·õ� �O�����X����¤^�&���(¤��¥¬(��� ÂT���y�^Ù(�t�g¬(¤^�²�(�����q eæÅ(��ºq���^¦q���(�²��¤e�¥¤ù��Ù®�����Ù(�>ÂT­(�(Å(�q«��²�F�6�q�/�²���®ÂT����« �q�#�¥�Fºg�q�^�¥�q�(���ª�qÂ��^Ù(�>��Ù(�²����·q�

Ú v v Û � z1� �²�=xA���ÌÐ&�

gs

go

û ÿ � � 0�0�� ê�öqí:ë þ ÷ßñ ÿ ë��ùï²í:ñß÷ ÿ�� í þ �

(Y� ��¤��²���(¤^��¤��^���F�t��� Ùf��º����õ��Ù(�²����·³�qÂä���(��· ���F�����^�q�²�^�¥�(¦���¥�q¤^��ÅÓ¤��^�^�¥�®¦�¤ª�g¤TV�EÙf��º�� �����®¤^�¥Å®���^�²Å�¤^��Â��q��� �e��4��º�������E��Ù(�²����·G��¸��Ù����&���¤:���^���(¦�¤Á�(�²���²¤^¤��g�^�¥�¸·t�²���F�6�q���(¤Á������¤^�²Å���(��¤�¬&�����g­(¤^�Ó¬O�²¤^�¥Å®��¤��q���q�O�²�k¯C���&���1¯C���&���³��Ù(�²�^�»«X­(¤��¬O���g�$���O�²�k¯C�q�O�²�k¯C�²�¥��¤���Åκ��²���^��ç �g¤�Å(���(���²�^��Å$�¥� �f¦�­(�������� �ÁÙ(�E�����q¤������¥¤���Ùf�A�ª��V�t���&����¤:���^���(¦�¤ ���q���g�¥¤^�*F����¥��¥�F������������¤^�²Å×���(�q� E ¤X«����F�������(�²Å+¬O��ÂT���^�H����Ù®�¥¤E��¤ ºq����·�¥�F���²�^��¤:�����(¦õ¬O�²���q­(¤����� «����q�®¤X��Ùf�g�±¦��q­(¦������W�^���^�q�²�^�¥���(¤MTÂT�^�q« �q�O�²�»¤����������^QV«X­(¤:�Á����«��ª�^��¦��²�^Ù(��� �����Ù�¦q����º1���C·LMTÂT�^�q« �²�¥��¤���Å�¤^�²�²�^���lQ � � �Ó���^�²�=º������(��Ù(��¨¦F�g­(¦��%$&���q­(�(�¥���(¦ ��� �qÂ���Ù®�E��­®¬(�¥� ���O�²��º��²���^��ç���¤ �®�q�ä���(Å(���&���®Å(���F�>¬(­k�ª������Å»�����^Ù(���¶¦�����º1�����A¯���¥�q�f�q��$1���q­(�(�¥���(¦�� �4�qÂ��^Ù(�[������¤^�²Åºq���:����çÓ¬F·� �^�²�È�g�^�¥���

� e� � � � u M�µ(�¨��Q

Ç4���(���²�^�(���(¦[��Ù(�e���&���k¯Y���O�²�k¯C�²�¥��¤���ű���q­(�(�¥���(¦?�F�¸����­(���(¤V�q­®�!���[¬O�e��ÀW­f�g�P�^� � ���q¤!���q��¬&�e�(�^�=º��²�¬W·Ó���q�(¤^��Å(�����¥�(¦�q�����O�²�k¯C�q�O�²�k¯C�²�¥��¤���Åk¯Y���¥�q¤^��Å��^�^�²�XÅ(�È�g¦����q«Ø�g�(Å���Ù(�²��Â��q�²�^���^���(¦ ������Ù(� d �q�®Å' �6Ùf�g�(�(����¤�� �ÁÙ(��¤Á�¥¤��q��¤^� ¤^��¦��(�I�f���q�F��� (Y��«����q�(¤ù�^Ùf�g�Á��Ù®�>����­(�®�¥�¥�®¦X��� ¦��^�=º1�¸�C·pM��²�¥��¤���Ť��^�^���(¦�¤lQ�¥¤Á­(�(�¸º��²�^¤��g�ø���� ë>÷UxcíV÷yxcí xcí;÷øí:ñøò@÷ ÿ�� ÷Uxcí:ò²ñyz � � ÿ ÷yxyò�ëcì{z � ì¨ò þ í�ú þ ÷ßñ ÿ ë�� þ � + ò@÷yx �²î � ��í!ï²í � ÷øò�ñ þ î�ëAú���ñYî�ï ÿ ÷øò�ë þ î�ñßí�ñßí )��Aÿ ñøí�ú

+ z � ò�ë þßÿ¢þ ÷øí:ë � z �

¡qå

Page 40: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

E � �¥�(¤:���^­®�²���¸º��t�®�^�1�qÂe�qÂ���Ù(�������È�A���¥�q� � e� � � �[�¥¤X¬f�g¤^��ų���+�^Ù(���¥«��O�q���6�g�W� ���&���k¯Y������¤^�²ÅÅ(­f�q�����C·±�¥���¥­(¤:���^�g���²Å����a�f¦�­®�^�E�=�k�!ãä� ��Ù®�ä�¥�� �4¤��¥Å(�e��Ù(�²�^�ä��¤4� ��¯C�¥�1���±ºg�q��­(­®«±¯ø���g¯øºq�g��­(­(« �q�O�²�¤������¥�(¦ Å(�È�g¦����q« ��Ùf�g�����q�E¬O�VÅ(���\��±�q¤Ì��Ù(�V�²·1�¥���(Å(���̤�V���k�!¬W·[�^Ù(�4���&���E¤������¥�(¦ ��Ùf�g���(�����f�q¦F�A����¤�q�(Å����q«��²¤ù¬f�q�6¹����X�¸��¤^�²��Â;� �ÁÙ®�¥¤ù��·k���¥�(Å®���ù��¤V���q�O������¦������q����·X�²ÀW­(��ºg�q�����F�ù���X�q��q�(�W­(��­(¤7����^Ùt��Ù(����O�²��¤:�����¥�(¦[¤��^�^�����6Ù(���(¦ ÂT����« ��Ù®�e���(�(�²�!�^�y�^Ù(����­®�^����¬O��­®�(Åf�q�:·�� �ÁÙ(�e¹q��·±�(�^�q�O�²���C·±�¥¤��^Ùf�g�!��Ù(��²¯C���k���±Å(�¥�q¦��^�q«�¤����g�t¬O�e���^�q�(¤�ÂT�q�^«���Åt���W�^� � � ���Å(�È�q¦q���q«�¤!�¥�a�Ù®�¥�6Ù ��� � ��� � ¤:���^���(¦�¤��(�^�q�f�q¦F�g�^�q��ÁÙ(�¥¤ ����¥��¬&�X¤^Ù(����õ��çk�(���¥�²�����¸·��¥�Ó��Ù(� �g�(�O�²�(Å(�Kç#�*(Y�ä�¥¤ª�����(����¤����F���²Å ¦��^�q�(Ù(�����q����·��q����Ù(�X���¥¦�ÙF��qÂr�(¦�­(�^�±�c���(�¥�¬&�q��Ù�²·1���¥�(Å(�²���q�(ÅÓ�q�(�W­(��­(¤Á�����&���¥�q¦��¥�²¤��

û ÿ � � 0 � � ê�ögí�ë � � ì¨ò þ í�úeú � î@ì ÿ ÷ z �

û ÿ � � 0 � ��� )�� î�ìFì¶ò�ò�öäî@ëgú�÷øñßí�í!ú ÿ î���ñYî@ó þ �

Ç4�q�(¤^��Å(���Á�(�� ��Ù®�ä��4�±Å(�¥�q¦����g«�¤��¥�G�f¦q­(�^�X��¡®�!£4�q�^Ù¦����q�®Ù(¤�Ùf��º���ÂT��­(� ��ç1���²�^�f�q�ª���O�²� ¤������¥�(¦q¤�� �ÁÙ®��¦����q�®Ù�q¬O�=ºq�Á�¥¤��ä���k�q�EÅ(�¥�q¦����g« ��¸��Ù ���&��� ¤:�����¥�(¦�¤��(�^�q�f�q¦F�g�^�¥�(¦�q�^��­®�(Å]���g�(Å+�(�����O�q���������f�q���^� � �� � �ÁÙ(� ¦q���q�(Ù�¬O�²�¥�� �¥¤�»��������Å(�È�g¦����q« �����Ù �¥�F���²�^«���Å(�¥�g���±�²�¥��¤���Å�¤:�����¥�(¦�¤����q�®Å�(�^���&���:���¥�q�f�q���^� � e� �tã>�&���1¯C������¤^�²Å Å®­f�q�¥�¸�C·��¥«��(���¥��¤ ��Ùf�g���Ù(�>��V��¦��^�q�(Ù(¤e�q���>��ÀW­f�q�ß�>���[���q�(����­(Å(�>��Ùf�A� � e� � � �@�

ãä�&���k¯Y������¤^�²Å�Å(­f�q�����C·���q���q��¤^� ¬&�X�g�(�(�¥����Å»�����q�(�q��·1Ö��[��Ù®� eæ Å(��ºq���^¦q���(�²��¤>�qÂ��^Ù(� ��¯C�¥�1���Å(�È�q¦q���q«É�¥���f¦�­®�^��c�k� (C�õ��Ù(� eæ ���¥«����ª�q� �q�O�²� ¤:���^���(¦�(�^�q�f�q¦F�g�^��¤>ÂT���[�tº��²��·õ¤�Ù(�����[�^�¥«��q�£4­®�4�^Ù(�¥¤V�¥¤V��ÀW­(��ºg�q�����F�4�^� �E�²�¥��¤���Åt¤:���^���(¦X�(�����f�q¦��g�����(¦ ÂT���4� º��²��·��¥���®¦ ����«��g� �ÁÙ(��¤4�¥¤4�q�(�q�^Ù(�����ç®�q«��(�¥�>�qÂ��q��eæ ����¦������¬O�²����«��¥�(¦�( � �A ������� �²���®ÂT����« �q�O�����g�(¤�ÂT����« �A���¥�q�-�

µ�¾

Page 41: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

Ú v � �yzWx=�=z ��� � zWxc{®�=�PxA�

E ¤Ì�¥�*�f����Å �^Ù(�����:·��A¤^���g�^�^���^���(¦ä�g«��(�����^­(Å(��¤��g�^�!���(�¸·>Å(���(�(��ÅEÂT�q�Ì���(���q«����(¦��q�(Åy��­®�^¦����¥�®¦e¤:�����¥�(¦�¤�g���¥���f�®�������f�g¤��V�q�(Å��¥���f�®�����ÁÂT­®�^­(�^�g� �Ó�������=º��²�!�k�¥�(¤:�����gÅ �qÂ#¤������¥�(¦q¤��q¤^�����¥�¥�g�����(¦>�q��¬(���^���q���¥��·������(����(��·������®¤^�¥Å®���^¤[�@çk�^�����f�q��¤����g���²¤y�^Ùf�g�y�q��� ���k¯Y¤^Ù(�²�¥�U�/�ß�¶�g�X¬&���¥�q�(¦��¥�®¦t������Ù(� �®ÙW·1¤��¥���g��¤��O�²�²�^�^­(«�q�(Å �^ÙW­(¤��¥�q¬O�²�¥����Å[¬F· «��q¤�¤��q�®Å�1/���^�²�F��Ö4�����(����¤����F�6�g�^�¥���#� (Y���^Ù(���y��­(���(¤��q­®���^Ùf�g�����q�6ÙE��ç1���²�^�f�q�¤������¥�(¦ ���q�õ¬&�X« �g�(�O�²Å�����t�&���¥�F�ª������Ù(��V�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�*�Ù(���¥�E�¸��¤äÅ(�g�6�t��¤ä���(�²�kÅ®��Åõ�¥���t���k���q�������� ���õ���O�²���g�^�����¥�®¤^���:���²Å �g���^Ùf�g�»�O�q�¥�F��� (C� ��Ù(��¤�¤^�²�²�������;4� ��çk�(�¥�q�¥�$��Ù®� �(�g��­(���õ�qÂE�^Ù(�¥¤« �q�#�)(C���f�q���^�¥�²­(�È�q����V�h����¥�®¬®�^�¥���(· Å(��¤^�²­(¤^¤!��Ù(���²���^����¤^�&���(Å®���(�²�ª¬&�²��V����� ¤��6�A����¤��¥� �^Ù(��¤������¥�(¦¤^�&���²�^�^­(«Ø�g�(Å�º����:���@ç��q�O�²���g�^���^¤²�

�Ì�Ó�^�^���g�E���F�����^�q�²�^�¥���®¤ �¸� ��¤[�(���²��¤^¤^�q��· ���Ó¤�����^�6Ù ÂT����« �Ó�¥�®¹q���¤^¹W�V�^��¿�­(�²�¥�¥Å®���q� «������^����¤���t��Ù(��V�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�����ÁÙ®�¥¤���º�����Å(¤ù��Ù®�ä�(�^�q¬(�¥�²« ��Ù(�g� V���^��Åk¯C¤�Ù(������¤ ����^Ù �Ó�¥�®¹q���¤^¹W��¤^��¦��f�g�^­(�^�Ùf��º��[«��������¥�>¤^���(¦�­(�¥�q�^�¸������¤,�Ù(����� �^�¥«���¯Y�¥�¥¹g�ª¦��²�kÅ®��¤^���>¤^�(�����^¤�� E  �^���ù�^Ù(�*� �¥�6¹t���q�6�g�^�¥��� �¥����Ù(�4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²� ���y�¥¤[­(¤��²ÂT­(�!���'4�q�^¹�����^Ù �^Ù(� �²��«��®�¥��ç�ºq�g�^�È�g¬(�¥� � X � b � � � e �r�Ù®���^� � b �^­(�®¤�q�¥���®¦���Ù(�¤��^�^���(¦ �q�(Å � e �¥¤X�^Ù(��¿�­(�²�¥��Å(���q�×�^�¥«��t�¥�×��V� Å(��«��²�(¤^�����(¤²� ���-��¥���4�6�g¹q�������¤^�²Å¤������¥�(¦q¤ù���±Ùf��º��y�����^��­®«�ÂT�²�^���®�����TX �� ��

� �>Ùf��º��[¤��������^Ùf�g�Á��Ù®�>¤�·1«�«��²�^�^����¤ù�qÂ��^Ù(�>���q��·F�g¹q�=º�q�����¥�q��q�¥����$�^� �¥�1���q����·#�kç���Ù(�ª�����k¯ÂT���^«��q�(¦F�g­(¦��"�Ù(�¥�6Ùt��� ¿�­(�²�¥��Å(���q��¤^��¦��f�g�^­(�^�e�¥¤���� � X � e�� � ���q�V�²À1­®��ºg�q�¥�²�F����· c�d e X � e�� c � c �� �E  ���²�ù�6Ù(�1��¤^���(¦X��Ù®�¥¤ù¦F�g­(¦��ä��Ù®���^�>��¤Á�X�^�²¤^��Å(­f�q�O¤�·1«�«��²�^��· ­(�(Å(�²�Á�����®ÂT�q�^«��q�O�^���q�(¤:ÂT���^«��g�^�¥���(¤²����[���g�Ó­(¤��>��Ù(��¤Á¤�·1«�«��²�^��·t�^�±�6Ùf�q�(¦��[��� �^Ù(�[«������>�����Fºq���(�����F� ºg�q���È�q¬®�¥�

� X � q ��� X � � � q � � u M�µ(�¶¡ Q

�ÁÙ(�¥¤�¦��¸º���¤e�±« �g�ÂT����«¼�^Ù(�[�²·1�¥���(Å(���0��¸��Ù»���1���^Å(���f�g�^��¤ M � b Z�� e Q4��� ��Ù(� � �(�È�q�®�y���¥��­(¤��^���g�^��Å��¥��f¦�­(���»��µ(� �ÁÙ®����·1�¥�¥�®Å(���[�¥¤>�^Ù(��4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�0F����¥�®�¥�(¦�q� �¥�®�����¥�q�����»��(�f�q��¤��^�^���(¦(� E � �¥�(�¸���È�g�¤������¥�(¦>���X��Ù(��Å(��¤����q�F�!�f�q¤��!��¤�«��q�(�&��Å ���y�ä�(­(�®�²��­®�^���1�ø� �q���>���¥�������4��Ùf�A�!¬O�²����«���¤!�>�&���¥�F� �Ù(�²�� e s _ � ��Ãk�¥«��¥�¥�q�^�¸·��1�#�f�f�q�/¤:�����¥�(¦±�¥�t�^Ù(�>Â��q�ÁÂT­®��­®�^�>�¥¤�«��q�(�&��Å���� �^Ù(�[�O�����F�e�g���¥���(�(���C·q�

� �����q�ÏÂT­(�:��Ù(�²� «��q���^Ù(�5�Ù®���¥� � �(�È�g�(�Ó�®�¥­(¤±��Ù(�Ó�O�q�¥�F�t�A� �����f�(�¸�C·×���×� ¤^�(Ù(�²�^�g� �Ì��(�^�=º�����Ù(��¤ �(�g���¥�²�W�(�^¤�� ��Ùf�A�E��Ù®� �P�g� �²·1���¥�(Å(�²�E«��²�^�^�¥� c�d e X M c ��bDQ e � M c � e Q e ���^�q�(¤�ÂT�q�^«�¤E�q¤c�d e s c � c �� + � � � e ­(�®Å(���ª�^Ù(�E�²���®ÂT����« �g�Ì«��q� � s � X ��çk�&M2_ � � Q�� £4��¤��¥Å(�²¤!� � e s _ � ¦��1��¤��� � X ¾��]�Ù(�²�^���q¤�� e s � ¬&�����q«��²¤[�^Ù(�±�O�q�¥�F�y�g�y�¥���(�(���C·q�#���±���g� �(�� �O�²��ÂT����«½�G����·k��^��¤����q���¥�(¦��^�Ó�6Ùf�g�(¦��±��Ù(�±«��²�����¥�X�^� c d e X µ c � c �� +?M;� � � � � e Q e ��á��¥�f�g�¥��·��#¤��²�^�^�¥�(¦ � X ���g��� e �

��µ®�

Page 42: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

ξ1i f

ξ2

if

z

û ÿ � � 0 � � ûcñøò�ó � z�ì ÿ ëAú=ñ ÿ�� î@ì � ò�ñøì¨ú � þ xcí:í:÷-÷ßò � ò²ó4öAì¶í eöcì¢î@ëcí �¦���ºq��¤ª�^Ù(�X«��²�����¥�y�qÂ���Ù®�X­(�(�¸�ä¤^�®Ù(����� c d e X M c � Q e � ¤^�¥� e � M c � Q e �>áf­(���^Ù(����«��q�^���&��Ù(�E�O�����F�>�g��¥���f�®���C·t¬&���²��«���¤Á��Ù(�[�(�q����Ù�&���¥�[�g�(Å � X ¾X��Ù®�y¤���­®�^ÙÓ�&���¥�g�

� �XÙf��ºq�TF�­(¤��[¤��������^Ùf�g�ª�^Ù(� �²·1���¥�(Å(�²�ª���q��¬O�E« �q�®�O�²Å���� �^Ù(�X¤^�®Ù(�������]����^Ù���Ù(�E��ç1���²�^�f�q�¤������¥�(¦q¤V�A�V�����f�(�¸�����f�q¤:�ù�g�(Å�ÂT­k��­(��� «��q�(�&��ű���[��Ù(�e¤^�q­®��Ù �q�(Å �®�����^Ù��&���¥�g� �ÁÙ(��¤V��¤!�¥�¥��­(¤��^���g�^��Å�¥�G�f¦�­®�^�±�cÆk�!áf���Á� «����^�ª¦����(�²���q�/¤����g�����²�^�¥�®¦��®�^�1����¤�¤ �¸�Á�¥¤ù�q�¥¤����&��¤�¤^�¥¬®�¥�ª�^��«��q��q���-�¥���f�(���^���¸·Â��q�Á��ç1���²�^�f�g�/¤������¥�(¦q¤ù���±�O�q�¥�F��¤Á�����^Ù(�*4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�!�P�q¤�Å(���(���²�^��Å»�¥�G�f¦�­®�^�±�cÆEÂT�����XÂT��­(�;¯C�&���¥�F��������¥�¥¤��¥���#�

o

o

o

o

o

o

û ÿ � � 0 � � ûAñßò²ó í� �÷øí:ñøëAî@ì þ ÷ßñ ÿ ë�� þ ÷ßòùï²í:ñß÷ßí� ÿ ë þ í:ñß÷ ÿ ò�ë þ �ãä�&��� ¤������¥�(¦»Å(�¥�q¦����g«�¤>���q�+¬&���^�^���A����Å �¥� �»¤��¥«��¥�¥�q� 4�=·q�áf���[��ç®�q«��(�¥�H���»¤������¥�GF����¥�®�¥�(¦

�¥���f�®�����²��·±Â��q�Á���(���^�È�q�&�q�(Å-�f�(�q�-¤��^�^���(¦�¤!�®�ø� �q�!¾ � ��b � >�]_ � � � e � � �(��¤ù« �g�(�O�²Å���F��� ��Ù(�­(�(�&���yÙf�q��ÂV�(�¥�q�(�±­(�(Å(�²� � X � q ��� � E  �^���y�»ÂT­®����Ù®���[�����g�(¤�ÂT����« �A���¥�q� � X M;� � � � Q +?M;��_ � � Q4�����(ÅY����^Ùõ�^Ù(��­(�(���[Å®�¥¤^¹ � � � �Ô� ����^Ù �����f�(�¸��� �f�q¤:� �q�(ÅõÂT­®��­(����«��q�(�&��Å��^� � X � ���W(C�¦����(�²���q�y�(��ç1�^���^�(�q�/���&���»¤������¥�(¦q¤e¬&���²��«��>�O�����F��¤Á�����Ù(�[¬&��­(�(Å(�q��·��gÂ�� ���q«��f�g�²�0V���^��Åk¯C¤�Ù(�������

(C�»���q�®ÂT���^«��q�O¦F�q­(¦��>�^Ù(�y¿!­®���¥��Å(���g�Ó�Ì����·��q¹q�=º»�q����������¥¤rF�­(¤:���� X ��� �� � � c e � � J K �� J K M�µ(� µ Q

�Ù(����� � X � + � � �q�®Å �� X � + � �� � �ÁÙ(��¤ª�g�²�������»�¥¤Á��Ù(�y¤����q���^�¥�(¦��&���¥�F������¤���­®Å®·��Ù(�y�����kÂT���^«��q��f����Å �^Ù(�����:· MøÇùá �hQ>�qÂV��Ù(�aS ¬&��¤^�q�(�¥�±���1����Å(�¥�f�A����¤*J K �G(C� ��Ù(�²¤^���(�q�^��¤�V� ��¥�¥���®�q�[ÂT���¥����

µF�

Page 43: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

��Ù(�Çùá�� �g�(�(�^���q�6Ù+����¤:���^���(¦�¤ �¥�×�q�F· Å(�²���q�¥�ß��£4�²�¥�� 4�G����¥�����(�¸· ���²º1�¥�� ¤^��«��t­(¤��²ÂT­(�V�^��¯¤^­(�¸��¤e�(���²Å(��Å��^� ���q�(¤��^�^­(���äº��²�����@ç��q�O�²���g�^���^¤²� E «��q�^�y����«��(�¥�����[Å(��¤^��­®¤^¤^���������q��¬&�yÂT��­®�(Å��¥�����ç1�^¬O�1��¹W¤��¶���P¡��ø�

áf����« �^Ù(�[Çùá � �q�����¥�q��4�>Å®���^�¸º��ä�^Ù(�ä��ÀW­f�A���¥�q���qÂ�«��g���¥�q� � �� J K X ¾����Ù®�¥�6Ù�¥¤4�q¦F�q��� ��Ù(�ù��º��[�²À1­(�g�������-��Ç4�¥���q�^�¸·��1��Ù(�>¦��²�(���^�q�/¤^�q�¥­®�^�¥���tÙ(�q¤ù��Ù(�äÂT�q�^« JLKNM � Z �� Q,X;J K

�M �� Q � J K� M � Q�� ��

�f�(Å��^Ù(�ª�@çk�(�¥��������«��kÅ®�e�@çk�f�q�(¤��¥��� ÂT�q���²�¥��¤���Åt¤:�����¥�(¦�¤ M��&�����¥�1Å(�¥�Á¬&��­(�®Åf�q��·��²���(Å(�¸���¥�q�(¤lQ)V�ª���g�¤^�¥«��(�¸· ­(¤��[��­(���^�²¤^­(�¸��Mß¡®�¸�c§�Q@��Ç4Ùf�q�(¦����(¦ ºg�q�^�¥�q¬(�¥�²¤7V� ��¬k�6�q���

J K M � Z �� Q�X � K k _ � � K �¥� � �� � � � ���� k � � K�� �� � � � K�� � � � Z M�µ(�¨Æ�Q

�Ù(����� V�[Ùf��º��y¤^�²� � �?X �k�!áf���ù��Ù(�[Å(�²�^�¸ºq�A����ºq� � JLKX��Ù®���^�y�¥¤�� ¤��¥«��(�¥�²�ù��çk�f�q�®¤^�¥�q�� � J K X ��

��� q � � K�

� � � b Z M�µ(�¶â Q

�Ù(����� V�[Å(���f�®��Å � Kk X ��� X � Kk ��ÁÙ®�ÁÅ(������ºg�g���¸º�� � J K �¥¤��g�X��ç®�q«��(�¥�4�qÂO�ª�(�^��« �g��·��f����Å �qÂP���q�®ÂT���^«��q� 4�²�¥¦�ÙF�^¤ � X ������ X ¾®�

Ãk�¥«��¥�¥�q�^�¸·�� �� J K ��¤V�®�^�¥«��q�:·�����^Ù � X ¾�� �� X ��� �(Å(�²�ù�y�����®ÂT�q�^«��q�®���^�q�(¤:ÂT���^«��g������� � s � M � Q��Ù(�²¤^���f����Å(¤ù���^�q�(¤�ÂT�q�^«è�q¤

� J K s � c �c � � � J K � �� J K s � c ��

c �� � �� J K u M�µ(�¨§�Q

E «��������(��������¤^�õÅ(���f�(���^�¥���Ï�qÂE�®�^�¥«��q�:·t�(���¥Å®¤»��¤t¦��¸º���� ���Î������«�¤��gÂy�^Ù(�õ���&�����A�����t�®�^�1Å(­(�²���çk�f�q�(¤��¥��� Møã>�!¿�Q7�����Ù��^Ù(�[���(�²�^¦q·«���«����F��­(« ���²�(¤^���²�

�Ì�e�(�^�1���²��Å]�g�����(¤��¥Å(�²�/��Ù(��ºg�q��­®­(« ¤����g���>����^Ù Ö²����� «���«����F��­(« � ¾ ��¾��²�Ìáf�^��« ��Ù(����çk�f�q�®¤^�¥�q�M�µ(�¶â Q V�yÅ®��Å(­(�²� �^Ùf�g�

� K q b � ¾ ��¾��,X ���¥«� � k

� � J K � ¾ ��¾�� Z M�µ(�¶´ Q

¬O�²���q­(¤��E��Ù®� �&K� � � � ¾��-�q�(�®�¥Ù(���È�g�^� � ¾ �6¾���� �ÁÙ®�¥¤ä¦��²�(���^�q�¥��Ö��²¤ ���t� �^�²�È�g�^�¥���»¬O����4�²��� � K q � �q�®Å� �HJ K � �ÁÙ(����� �q�^� ¤^��«����È�q�ù����¤�­(���^¤ ÂT������Ù(� �¥�� ��¯C«��=º1�¥�(¦±«��kÅ(�²¤�� �ÁÙ(�X«��q���»�²���(�²�¥­(¤��¥���Ó�¥¤���Ùf�g���Ù(�²�^�[�¥¤�� ¤^��«��®�¥�äÅ(���²�^�¥���f�g��·t¬&�²��V���²���²�^���A���¥�q�»�q�O�²���g�^���^¤e�q�(ÅÅ(�²�^�¸ºq�A����ºq��¤��qÂ&J K �

� �ù«��¥¦�ÙF�̦�­(�²¤^¤��^Ùf�g���^�ª¬&�k�q¤����^�ä�(���1¯CÖ��²�^�ä«���«����F��­®« V�ù�(�²��ÅX�^�>�q�²�r����^Ù � ���^�q�(¤��È�g�^�¥������O�²���g�^�����>(C�®Å(���²Å]�P���ù�^­(�^�(¤���­k�e�^Ùf�g�

� ¾ ����>X �¥��«� � k

� � � � � � � � ¾ �6¾�� Z M�µ(�¶å Q

µ�¡

Page 44: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�Ù(����� � ��«����q�(¤E�(���^«��q�V���^Å(�²�^���(¦(�p(Y�±���q� ¬&�t¤^Ù®���� ��Ù(�g� � � � � � � ���¥¤X���(�^��« �q�:·p�f����ų�gÂ4�²�¥¦�ÙF��¤ � X �� X be � e �

©e������^�²���q���1�^Ùf�g� � ¾�Z�����¥¤Ì��Ù(�V¦��^��­®�(ÅX¤����g���H���f�q«����¸·[��Ù(���6�q�6ÙF·��q�-���ÁÙ(�ù«����q�®�¥�(¦e�qÂrM�µ®�¨å Q��¥¤��Ùf�g�,V� ���q�t�g¤^¤^�1���¥�g���Á�^�E�>�6�q�6ÙF·q���]�1�¥�(�²��«����(¦äÂT�^�q« �¥���(�(���^�e�(�q¤�� � X ¾��F��Ù(��º��²���^��ç����&�����A�����

��� M�� Z � Z �� Q,X � � � � � � � u M�µ(�¸�=¾ Q

�Ó���^�²�=º������#��Ù®� �6�g�6ÙW·q���õÙf�q¤�� e X _ª�LM ��¸��Ù � � X ��Q�¤^� �^Ùf�g� � e X �k� �ÁÙ(�Eºq���:����ç����&�����A������¥¤ù��Ù®���Ó�±�®�^�¥«��q�:·��f�²�¥Å�qÂ������®ÂT�q�^«��q��V���¥¦qÙW�^¤ � X �� X ���

�ÁÙ®���f�^¤:�>��çk�²�����²Å�¤����g���²¤>�q�^� � K q b � i q b � ¾�Z���²�h(C�����¥¦�ÙF��¯Y�����®� ¦F�g­(¦���V�EÂT��­®�(Å���Ù(�g�ª�^Ù(�²·��q�^�« �q¤�¤^����¤^¤ä�q�(Åõ�������^�²¤^�&���(Å����t�^Ù(�X¦��^�=º1�¸�����]�#Å(�¥�¥�g�������q�(Å �c¯øÂT���^«»� �Ì�������^�XÅ(�������Ù(�Eºq���:����ç���O�²���g�^���)V�Á�^�²�(�È�q�²�ù��Ù(�Á�²�^���g������� ���&�����A������¤�¬W·EÅ(������ºg�g�^��º��²¤!�q�(ű�¥�®���¥­®Å(�Á�ªÂ��q������� � � ��� ���>¦q��º��«���«����F�^­(«Ó� �ÁÙ(�>º����:���@ç��q�O�²���g�^���ùÂT���ù��Ù®�y«��q¤�¤^�¥�²¤^¤�¤����g���²¤��¥¤ù��Ù®���

� �� � � �

M�� Z � Z � Z �� Q>X ��K!i � � J K �� J i � � � � � � Z M�µ(�¸����Q

�Ù(����� ��K!i �¥¤±�õ�&���È�q���¥Ö��g������� �^���(¤������ �ÁÙ(�¥¤±��¤��g�¥¤^� ���(���¥«��q��· �f����ų�g V���¥¦qÙW�^¤ � X �� X ��(�^�=º1�¥Å(�²Å � e XÔ¾'�Ù(���6Ù�����ÀW­(�¥����¤y��Ù(��¤����g���²¤ ���Ó¬O��«��q¤^¤��¥��¤�¤��áf­(�:��Ù(�²�^«����^�H����Ù®�tã>�!¿ �����Ù��Ù(� �²�(����¦q·F¯C«���«��²�F��­(«É�����®¤^���>Ùf�g¤[�^Ù(� ���q�^�^�²�²�>ÂT����« ���®��·Ó�� � K ��K�i X � i ��K�i X ¾®� �ÁÙ®�¥¤>�¥¤ä��(���²��¤^¤^�q��·»�²���(Å(�¸���¥�q�t���±Ùf��º��[��Ù(�[���¥¦�ÙF���W­(«X¬&�����qÂ�Å(��¦q�^���²¤ �gÂ�ÂT������Å®��«Ô���k¯Y¤^Ù(�²�¥�ß�

æ!�²���^��çõ���&���^�g���q�^¤ªÂT���ªÙ(�¥¦�Ù®���ä�@ç®�²���^��Åõ¤����g���²¤yÙ(�=ºq�±�tÂT���^«Ä�q�f�q����¦���­®¤ ���YMTµ(�¸����Q�� �ÁÙ(�²�^�±�¥¤�q� 4��·k¤E�q�+�@ç®�&���(�²�F���È�g� � � ��� �^�¥«���¤ �Ó�W­(«X¬&��� �qÂ�Å(������ºg�g�^��º��²¤ �^���q�(¤��È�g�^��Å ÂT�^��«½��Ù®� �������g�^�¥������O�²���g�^���^¤ �¥���^Ù(�X�(ÙF·1¤^�����q��¤��6�A���q� �ÁÙ(�²�^�±�q���X�q��¤^�t¤���«��X�(����« �q���¥Ö��g��������Â��q�²�^���^¤ª�^Ùf�g�T4� Ùf��ºq���«��¸�^�^��Å�¤^�±Â��q�²�!áP�q�ù���&���»¤������¥�(¦q¤ù��Ù(�[�^�²¤^­(�¸��¤e�q���y¤��¥«��¥�¥�q���

Ã1� Â��q�,4� Ùf��º�� ���(��·±Å®�¥¤^�²­(¤^¤���Åtºq�����^��ç ���&�����A������¤�ÂT�����¥�®����«��¥�(¦[¤:�6�g�^��¤4�����^Ù(�ª�����f�(�¸�����f�q¤:���áP�q�y�q­®��¦��q�¥�(¦»¤����g���²¤E�¥�õ��Ù®�������f�(�¸���±ÂT­®��­(�����^Ù(� �q�O�²���g�^���^¤y�q������Ù®� �qÅ�F����¥�F��¤²� �ÁÙ(�¥¤y¬f�q¤��¥���q�¥�¸·�q«��q­(�F��¤ù���±�6Ùf�g�(¦��¥�®¦��^Ù(�[¤^�¥¦q�»�gÂ��^Ù(�[«���«����F�^­(«5�k�ø� �q� ��KX¬W·p_ ��Kk�

�Ì�����q«��(­k���X¤����g���������¥�(¦�g«��(�����^­(Å(��¤"V� �(���²Åõ�^���¥�F���²¦����A���X�=º��²�ä��Ù(�E�O��¤����^�¥���(¤h�Ù(�����X��Ù(�º����:���@ç×���&���^�g������¤X�q���t�¥�®¤^���:���²Å-� �ÁÙ(�t�²���(Å(�¸���¥�q� ��Ù(�g�X��Ù®� º��²�����@ç×���&���^�g���q�^¤EÙ(�=ºq�������kÂT���^«��q�4�²�¥¦�ÙF��¤ � X �� X �4��¤�����ÀW­(�¥����ÅEÂT�q�Ì�^Ù(�4���W�^��¦��^�g���²ÅX���&���^�g������¤ � X�� c e � � M � Z �� Q��^�ª¬&�4�¥�Fºg�q���È�q�F�­(�(Å(�²�e�²���®ÂT����« �g�#���^�q�(¤�ÂT�q�^«��g�������(¤��

(C�»� ¦��²�(�����¥�>¦F�q­®¦��äÂT���4�^Ù(�[«������^������� ����Ù®�äº����:���@ç»���O�²���g�^���^¤Á«E­(¤���Ùf��ºq� � �²�cºg�q���È�q�F�ùÂT�q�^«��Ùf�g� �^�²Å(­(�²��¤ä������Ù(� �^��¤�­(���ª�¥�Ó�����®ÂT�q�^«��q��¦F�q­(¦��g�ªáf���e��ç®�q«��(�����PÂT���e�^Ù(�E¦q����º1�����q�]�&�^Ù(� ºq���:����ç

µqµ

Page 45: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

���O�²���g�^��� M�µ®������QV�¥���qÅ(¤Á��� ��Ù®�y���F����¦q���g�^��Å�º��²�����@ç

� � M�� Z�� Q>X � c e � � � � ��� � ��J K � �wJ i � � � � � � K�i � Z M�µ(�¸�c��Q

�Ù(����� � � K!i � �¥¤e��Ù(�X¤:·1«�«��²�^�^�¥�y���^�q���²�¥��¤�¤>�(�¥�²���X�gÂ���Ù(�X�&���¥�q�^��Ö��g�^�¥������²�(¤^���²�*��������¥���È�A����� ¤^�²���Ùf�g�Á�^Ù(�[�^�²¤^��«E¬(�È�q�®���[�qÂÌ��Ù(��¤ � � �����Ù��^Ù(�y�����¸·F�q¹g�cº»�g�²���������¥¤Á�®�q� �q���²�¥Å(�²�W���q�ø�Ú v � � �Tz1|�{f�Ì�Î��Ë�xcÞY{f��z1�

(C�X��Ù(�ù�®�^�²º1����­(¤�¤����²�^�¥���#V���q��¦�­(��ÅX�^Ùf�g��������¤��²�(��­(¦�ÙX�^�>¤��^­(Å®·X�²��«��f�q�²�r4�q�^�¥Å1¯C¤^Ù®���²�^¤ ����^Ù(��­®���Ù(�»¬O�q­(�(Åf�q�:· ��­(�:º��²¤ �q ��Ù(�»�¥���q�(Å���­®��¤��^�^�¥�®¦�¤�� �Ì� ����«��(­®�^�Ó¤����g���������¥�(¦ �q«��(�¥�¸��­(Å®��¤#V��¥�(¤������[ºq�����^��ç ���&���^�g������¤[�¥� �»¤:·k¤:���²« �g�^�¥��4�=·��^�Ó¬&��¤^�&�����I�f��Å �È�g�^���²�W� �±���q���q�¥¤��»�²��«��(­®�����Ù(� ºg�q�²­(­(« ¯Y�^�g¯Yºg�q�²­(­(« �q«��®�¥���^­(Å(�H��Å(���®�q���²Å � �!��� �Ù(�¥�6Ù×�^��¬O�²¦��¥�+�^Ù(������q�^�t�®����ç1���²�^�f�q�¤������¥�(¦q¤��q�(Å��ÙW­(¤e�(��ºq���:����çÓ���(¤^�²���������(¤²�>(C�'�f¦q­(�^���=â#4�yÅ(��¤^�(�¥�=·���Ù(�y�&�����^­(�^¬(�g���¸º��[��çk�f�q�®¤^�¥�q��q � ÂT���Á�²�¥��¤���Å»¤������¥�(¦q¤�� E ¤�«����F�������(�²Å»¬&�²ÂT�q�^���f���q�6Ù»Å(�È�q¦q���q« �¥¤Á�6Ùf�g���q���������¥Ö²��Å»¬W·»� �W­(«X¬&����qÂ�Ù(�q�(Å(����¤ !Ó�g���6�q�6Ù®��ÅÓ�^���±¤��(Ù(�²�^�q�

+ + + ...

û ÿ � � 0 � � Pî � � � ó � ÷ßò � ï6î � � � ó�ú ÿ î���ñYî@ó þ �� �¸��Ùy¿�­(�����¥Å(���q�y«������^������Ù(�!¤:���^���(¦"4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�^¤�¬&���²��«��!�²��«��®�¥��çX�²¯CÅ®�¥«����(¤��¥���f�g�q¤^­®��Â��q�²��¤!�

�ø� �q� ���¥�²« �g�(��¤�­(��Â��q�²��¤²� �Ó���^�²�=º������]4�E���(��·»�(�²��Å��^�t�����®¤^�¥Å®���ä�²��«��(�q�²�ª¤^­(�:Â��q���²¤��[¿�ç®�q«��®�¥��¤�q�^�>��Ù®�y¤��(Ù(�²�^� �q�(Å��Ù(�>���q�^­(¤�¤^Ù®����Ó�¥�-�f¦�­®�^���=â®�>(YÂ��q�O�²�Ó¤:���^���(¦�¤e�q���>�(�^�²¤^���F� ��Ù(�²�^����¥�¥�O¬O��(�È�q�(�q�ù¤^­®��Â��q�²��¤�¤^­(�6ÙÓ�q¤ù�^Ù(�[Å(�¥¤�¹ ���4�^Ù(�y�q�(�W­(��­(¤��!©e���k¯C�®�È�q�f�g�ù¤^­(�:Â��q���²¤!�f¤�­(�6Ù��q¤��XÅ®�¥¤^¹a�����Ù���(�[Ùf�q�(Å®�¥������¥�¥�#�q�¥¤����q�(�&���q�Á¬&�����q­(¤^�[��V� ���&���¤��^�^���(¦�¤����q�»«����^¦q�>�¥�F����� ������¤^�²ÅÓ���®�q�

�Ì���(����¤^�²��ºq���²���®ÂT����« �g�����Wºg�q���È�q�®��� �g�ä��Ù®�X�¥��º������qÂ���Ù®� �¥�F���²���q�����¥�q�(¤ª�¸�ª«X­®¤��>¬&�E��Ù(�g�ä��V�4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�^¤������È�A����Å[¬F·y�������®ÂT�q�^«��q��«��q�y�q�^�!��ÀW­(�¸ºg�q�¥�²�W���&� �V�q�¥�����qÅ®·ª­(¤^�²Å �^Ù(�¥¤/ÂT­(�(Å(�q«��²�F�6�q�¤�·1«�«��²�^��·Ó����F�­(¤��^�� ·Ó��Ù(�±�q¬®¤^���®�����q �æ Å(��ºq����¦����(�²��¤y�¥�õ¤��^�^���(¦��¥�1����Å(�¥�q¦����g«�¤²�XÇ4���kÂT���^«��q�¤�·1«�«��²�^��· �q��¤^�ä��«��(���¥�²¤��^Ùf�g���T4�q�^�¥Å1¯C¤^Ù®���²�)�����ÙE¬O��­®�(Åf�q�:·E�²­(��ºq��¤�ÂT�����¥�(�¸���È�g�F�q�(Å#�f�(�q�k¤:�����¥�(¦�¤���q�»¬O�>«��q�(�&��Å»�¥�F�^�±���²��«��(�q�²� ���¥�²« �q�®��¤^­(�:Â��q��������^Ù»�®­(�(�²�^­(�^�²¤��

�ÁÙ®�4�����&������¦q·>�qÂP�²�¥��¤���Å�V�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²��¤����q�X¬&�4¤��O�²���I�f��Å ¬F·y��Ù(�V¦����W­(¤����Ì�W­(«X¬&�����qÂPÙf�q�(Å®�¥��¤!/�r(YÂP��Ù(�²�^���q���ù���&��� ¤��^�^���(¦�¤��^Ù(����� ��¥�¥�W¬&�ù���&����V���^��Åk¯C¤�Ù(������¤ ����^Ù �ä�W­(«X¬&�����gÂO¬&��­(�®Åf�q�^����¤ �=�

µFÆ

Page 46: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�ÁÙ(��¤��[��V�X���q�O������¦������q�P�¥�Fºg�q���È�q�F��¤4�q�^�ª�^���¥�g���²Å ���X�^Ù(�[¿�­(�¥�²�ù�6Ùf�q�^�q�²�^�����¥¤��^�¥�����qÂ/�^Ù(� �e����«��q�(�¤^­(�:Â��q���[Å(���f�(��Å��q¤

�LX�� _��L_ � Z M�µ(�¸�=¡ Q

�Ù(�������5��� �g�(Å � �q�^�e�^�²¤^�&��������ºq���¸·��^Ù(�e�1­®«X¬O�²�V�gÂ#Â��q�²��¤!�k��Å(¦q��¤V�q�(Å�ºq���:���¥�²��¤V�qÂ/�q�F·±�����È�q�®¦�­k¯�È�g�^�¥���YMT�����q��Ù(�²� Å®�¥¤^�²�^�����¥Ö��g�������RQ4�qÂ���Ù(�y¤^­®��Â��q�²�q� �ÁÙ(�yÂT���^«X­®�È�EÂT�����×�¥����²�^«�¤ �gÂ���Ù®� �W­(«X¬&����qÂ�Ù(�q�(Å(����¤e�q�(Ŭ&��­(�(Åf�g�^�¥�²¤Á��­(���(¤���­®�Á����¬&�

�pX � _³� ! _ � u M�µ(�¸��µ Q

áP�q�����(¤����q�(���H���ª¤��(Ù(�²�^�ù��¤Ì�^���O�q�¥��¦������q����·e��ÀW­(�¸ºg�q�¥�²�W�����ª�e�������^�qÙ(��Å®�^���X�q��� �²­(¬&�ù�q�(ÅEÙf�q¤���X �k�ãä�^Ù(�����@ç(�g«��(����¤��q����� þ � ñßð¸î � í �

þ ö�xcí�ñßí � � �ú ÿ¢þ�� � 0 0÷ßò²ñ �Aþ 0 � �î�ëcë � ì �Aþ � � �

u M�µ(�¸�cÆ�Q

���õ�q�������(�¸·Î���q�(¤^��Å(�����¥�(¦×�����¥�²�W���q¬(��� �e����«��q�(�Τ�­(��Â��q�²��¤²�`(C� �+��Ù®�����:·$����^Ù$�(���k¯Y���^�����F���²Å¤������¥�(¦q¤��^Ù(�����5��¥�����q�¥¤���¬&�Ó�®���k¯C�q�^�¥�²�F�6�q¬(���-4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�^¤��m(C�Ï��Ù(��¤����q¤^��µ(����µ ¦��²�(���^�q�¥��Ö��²¤����� X ��_Î� !�_ � _������Ù®���^��� �¥¤e��Ù(�E�1­®«X¬O�²�ä�qÂ!�²�^��¤�¤:¯C���q�(¤²� � V����ç®�q«��(����¤ ��¸��Ù�� X ¾t�q�^���Ù(� �>�¥�²�¥��¬&�q�^�^�¥� M ! Z���Z��"X ¾�Z6¾�Z6��Q4�q�(Å��^Ù(� � ���¬(��­(¤�¤������¥� M�!]Z���Z �"X ¾�Z���Z���Q��

E ¹g�²·�ÂT���A��­(���y�gÂ����¥��«��q�(��¤�­(��Â��g����¤e�¥¤Á�^Ù(�[��çk�¥¤:�����®���y�qÂ�¤���«��äÂT�����y�f�q�^�q«������²�^¤Á��� � � �������Ù(��¤^��ºg�q���È�g�^�¥���äÅ®�k�²¤Ì�®�q�Ì«��1Å(�� ·��^Ù(�������&���¥�q¦q·ª¬®­®�ÌÅ(�k�²¤��6Ùf�q�(¦����^Ù(�!����«��(�¥�@ç>¤:���^­®�²��­®�^�q���ÁÙ(�¥¤«����q�(¤��^Ùf�g����V�>¤^­®��Â��q�²��¤ ����^ÙE��Ù®�ù¤��q«��V�^���&���¥��¦g·y�q�^�ù�®�q���²���(�(�²�²���²Å�¬F·E�ªÅ(� �#�²��«��q�^�(Ù(��¤^« ������ �²·1���^�²¤^���q�¥���(¦(� �ÁÙ(�y¤^�(Ù(�²�^�E�q�(Å��Ù(�[Å(��¤^¹�Ùf��º��y�(��«��1Å(­(���U� �Ù(�������q¤e��Ù(�y�q�®�1­®�¥­(¤ �q�(Å��Ù(�������­(¤[Ùf��º����^��¤��O�²�²�^��º��²��·��q�(���q�(Åõ��4�»�^���q���f�q�^�q«������²�^¤���áf���>¦��²�(�����¥� ¤����g���������¥�(¦Ó�q«��(�¥�¸��­(Å®��¤��Ù(�ä«��1Å(­(�¥�P�qÂ/�^Ù(� V���^��Åk¯C¤�Ù(�������q��¤^�X���(����­(Å(� �^Ù(�ä�&��¤^�¸������� �qÂ/�^Ù(�ä�(­®�(�²�^­(�^�²¤ �Ù(�����ä��Ù(�ªºq���:����ç���O�²���g�^���^¤��q�����¥�(¤������^��Å-���ÁÙ®� �@ç®�®�¥�¥�²���!���q�¥�²­(�È�g�^�¥��� �gÂ/�q«��(�¥�¸��­(Å®��¤��¥�Fºq����ºq��¤V�q�����F����¦q���g�^�¥���±�=º��²���Ù(�[«��kÅ(­®�¥�ø���ÁÙ(�����²ÂT�������f�¸���¥¤Á����­(���¥�q�#�^��¹W�(�� �^Ù(�[�^�²¦��¥���-�Ù(�²�^�[��Ù(�²¤^�y«��1Å(­(���&���q¹q�[ºg�q�¥­®��¤��

(Y���¥¤Ì�¥�(¤:����­(�²�^��º������ä�²���(¤��¥Å(�²���¥� «��q�^��Å(�²���q�¥�F��Ù®�ù�¥«��O�q���6�g�W�Ì�@ç(�g«��(���V�gÂ(��Ù(�V������­(¤����ÁÙ(�4��V��^���g���f�q�^�q«������²�^¤!��Å(�²�(�q�^��ÅpO b �q�(ÅpO e ���g�^� ���q�Wºq���(�����F���¸·õ����«E¬(�¥�(�²Åõ�¥����Ù(� �²��«��(�¥�@ç�«��kÅ(­®�¥­(¤O X O b � �yO e MT¬O��ù�q��� �qÂ4�����kÂT­(¤^�����Y��¸��Ùõ��Ù(��¤��^�^���(¦�²º��q�¥­®�^�¥��� �f�q�^�q«������²���{Q�� ���»���q�(¤��^�^­(�����¦����(�²�^��� ������­(¤ �¥«��q¦����(� �f�^¤:� ��Ù(����·k���¥�(Å®���X¤24�²�®��¬W·×�����¥�q¤^��Å ¤:���^���(¦��qÂe�����^�²­(«�ÂT�²�^�²�(���»�� �(�^���(�q¦F�g�^�¥�(¦>�ä�^�¥«����� ]O e � �Ì�>ÂT���^« ��Ù(�Á���q�^­(¤ V�����q��F�­(¤��!¦q�¥­(�Á¬&�q��Ù±�²�(Å(¤!�qÂ&��Ù(�Á��·k���¥�(Å®����¬(­®�

µ�â

Page 47: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�¥�»¦����(�²���q�y�O¬&�²ÂT�q�^�y¦��¥­(���(¦ 4� ���q�������¤��ª���(�y�qÂ���Ù®�E���®Å(¤ä¬F·Ó�q���q�(¦q�¥� �� ]O b �"(C���q�^Ù(���h4����Å(¤!���¦��²�(�����¥�>���q�^­(¤��¥¤���¬k�6�q���(��ŬF·»�¥Å(�²�W�^�� ·1�¥�®¦ ¤^�¥Å®��¤e�qÂ��±�f�q�^�q�¥��������¦����g« �gÂ�¤^��Å(��¤ª�� �q�(Å��� ]O»�¥���Ù(�[���q«��(����çt�(�È�q�®�q���ÁÙ(��¤e��¤Á�¥���¥­(¤:�����A����Å �¥�-�f¦�­(���±�c§k���ÁÙ(�y�����®���^�����[�¥Å®���F���I�f���g�^�¥���®¤��q�^�

� �X � � �� � � � X � � �� ]O u M�µ(�¸�=â Q

�ÁÙ(�ä������­(¤ù��¤ù�����®¤�����­(�²�^��Å»«��q�^�ª�@çk�(�¥�������^��·±���t�^Ù(�>�^��¦�ÙF�ù�qÂB�f¦q­(�^�X�=§k��ãä�(� �f��¤���¦���­(��¤4�^Ù(�ä��V�Åf�q¤^Ù®��Å»�¥�¥�®��¤4�^Ùf�g���q���>�¥Å(�²�F��� �(��ŬO�²���q­®¤^�>��Ù(��·t���®��·tÅ®� �O���ù¬F·�E�^���q�(¤��È�g�^�¥��� �qÂ��� ����ÁÙ(��¤Á¤����²��(�^�1Å(­(�²��¤����²·1�¥���(Å(�²� �qÂe���¥����­(«±ÂT�������(�²�Ó�� �q�(Å Ù(�²�¥¦�ÙF���� ]O e �+ã>�®��^Ù(��� F������(¤E�^Ù(�t�����³�q�®Å¬O�q������«Ä�qÂ���Ù(�±�²·1���¥�(Å(�²�!�/�(�g���¥�²�¥�(¦tÂT�q�>�¥�(¤:�6�q�(�²� ��Ùf�g�[�&�����W�������������õ�¥¤>��Å(���F�^� �f�²ÅY��¸��Ù����g�¬O�q������«'�®¬®­®�����¥¤Á¤�Ù(�� �^��ÅÓ�� ]O b �

2

12π

2πτ w wπτ

2πτ 2π

i2 P

O

û ÿ � � 0 � � ÷øò�ñ �Aþ � ÿ ÷Uxäó4ò=ú � ì �Aþ�� � � é ��� � � �� �>���g�Ó����¦F�q��Å � �q¤ù��Ù®�y�²��«��(�¥�@çt�²�k����Å(�¥�(�g���ä���»�X�f�g���6Ù»¦��¸º����¬F·t�^Ù(�>�f�q�^�q�¥�����¥�q¦����q« �q�

��Ù(�[�¥�� ���¥�-�f¦�­®�^�±�c§k� �ÁÙ(�>���^�q�(¤�����������ÂT­(�(�����¥�q�(¤ù�����q�(�q�^Ù(�����f�A���6ÙÓ�q�^�>��Ù®�y�²���(Å(�¸�������(¤ M�µ®���=â�Q���ÁÙ1­®¤!� O+Å®���f�(�²¤X��Ù(������«��(����ç ¤��^�^­(����­(���t�qÂù�^Ù(���^���^­®¤���©e�q���������q�¥¤��Ó�^Ùf�g�y��Ù(� �^���^­®¤EÙf�q¤y��Ù(�¤��q«��>«��������¥�>�qÂÌ��Ù(�[�(�¥�q�(�H�(�f�q«����¸· c�d e X c � c �� �1/���ù­(¤ù�®�� Å®�¥¤^�²­(¤^¤V��Ù(�ä«��1Å(­(�¥�f¤��f�q�²�ä�qÂ-�^Ù(� �^���^­(¤��®�ß�¶�g����Ù(�ª�^��¦q�¥���W�Ù(����� O ���q¹q�²¤4ºg�q�¥­(�²¤��� ����Ù®��­®�y�¥��¤�¤[�qÂù¦��²�(���^�q�¥�¸�C·LV� ���g� ���q¹q�WO e � ¾®� E ���f��¤��y��Ù(�q­(¦�ÙF�E�¸�[��Ù(�²��¤^�²��«�¤y�^Ùf�g�y��Ù(�«��1Å(­(���O¤��f�q���y�¥¤ù�^Ù(�>­(�(�&����Ùf�g��ÂÌ�qÂÌ��Ù(�[���q«��(����çt�(�È�q�®�q�!£4­®�Á�^Ù(�¥¤Á��¤Á�(�q���²���^�����²���>���y�q���^���gÅ®·«��²�W�^�¥���®��Å �^Ùf�g� O e ºq�g�^�¥�²¤4���®��·�¬O����4�²��� �>�q�(Å � �Ù(�²�O b X ¾®���ÁÙ(�ä�����q¤�����¥¤���Ùf�g�4��4� ���q�^������Ù»Å(� �#�²�^���F�eºg�q�¥­(�²¤��qÂ)OÓ���q�Ó¬O�y�^�²�È�g�^��Å»¬F·»���²���®ÂT����« �q�-�^���q�®¤�ÂT����« �g�^�¥���#� �Ì� ���(����­(Å(�[���(�¸·�¥�(�²À1­®��ºg�q�¥�²�F�4ºg�q�¥­®��¤Á�qÂBO�¥�t�^Ù(�>«��kÅ(­®�È�q���^�²¦��¥���GV�>�(�²��Å���#�f�(Å��­k�0�Ù(�¥�6Ù���&���^�g�������(¤4�q�O�������^��¤��O�q�(Å»�^�±�����®ÂT�q�^«��q�#���^�q�(¤:ÂT���^«��g�������(¤²�

(C���Ù®� �g�(�O�²�(Å(�Kç-4�*����¥�-¤�Ù(�� ��Ù(�g�e¦���ºq���»��«��g�^�^�¸ç�� �� c � � � Z���Z ��Z c � � � � c _ � �"X � Z M�µ(�¸�c§�Q

µF§

Page 48: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

4�[���g�»�^Ù(���»�����®¤�����­(�²�ª�X���^�q�(¤�ÂT�q�^«���Å»«��1Å(­(��­(¤ O»¦���ºq���»¬F·

O�X � O � ���O � c Z M�µ(�¸�=´ Q

¤^­(�6Ùõ��Ùf�A��Oõ�q�(Å Oõ�²���^����¤^�&���(Å��^�������®ÂT�q�^«��q�¥�¸·��ÀW­(��ºg�q�����F�ä�^���^�ß� �ÁÙ(���!� � « �g�^�^������¤�M�µ(�¸�c§�Q�����Ù �¥�F�^��¦��²� �²�W�^�^����¤X�g�(Å�Å(�����²�^«��¥�f�q�F�y���(�±ÂT����«���Ù(��¦��^��­®� � 2 Mø��Z � Q�� Ãk�¥�®�����^�²ºq����¤^�¥�®¦���Ù(�¤^�¥¦q���qÂ��^Ù(�[���1� #��������F��¤�����^Ù(�>�¥���(���g�4ÂT���q���������f�q�&�����g�(¤�ÂT����« �A���¥�q�t���-O M�µ(�¸�=´ QV·1�����¥Å®¤ù��Ù(�>¤^�q«�� O»�^Ù(�[¦��^�q­(��qÂ�¤:·1«�«��²�^�^�¥�²¤Á�qÂ��^Ù(�[«��1Å(­(�¥�q�4�(�q���q«��²�^���Á��¤Á�^���g�¥��·���Ù®�y�®�^��F��²�²���¸º�� � � 2 Mø��Z � Q��

0

−1 −1/2 0 1/2

τ

1

i

û ÿ � � 0 � � û � ëAúcî�óùí:ë�÷øî�ì4ñøí2� ÿ ò²ë�ðKò�ñE÷Uxcí÷ßò²ñ �Aþ óùò=ú � ì¢î@ñ/ögî@ñYî@óùí;÷øí:ñ �

E �F·���¥�²«��²�F���qÂ��^Ù(�[«��1Å(­(�¥�q�ù¦�����­(����g�Ó¬&�*��^�������²��q¤��ù����«��&��¤^�¸���¥�q�ä�qÂW��4��¦��²�(���^�g���q�^¤ �+�g�(Å � ��¸��Ùy�q�²�^�¥���¦���ºq���¬F·

� ��O s O � � � � ��O s _y� +�O u M�µ(�¸�=å Q

� Ù(���O b X ¾��(�^Ù(�y�q�²�^�¥����q � ����Å(­®����¤e����O e s � +�O e ¤��4�V���q�y��Ù(�²�E�^�²¤��^�^�¥���rO e �^�e�^Ù(�4���F�����:ºg�q�+�K��Z � Q�� E �(�®��·1�¥�(¦� V�[���q�«����^�ä¦q���(�²���q����·��6�q¹g� � O � � ���k¬(­®�e�(�q�^�¥��� ��Ùf�g�� � � � q�� �e�¥¤ �¥Å®���F���I�f��Å ��¸��Ù � � � ÂT�q��� � 0+��k��Ãk��«����È�q����·���q�²�^�¥�(¦-����^Ù �jV�����q� �������(�(�aO b �^� MD_ be Z be �ß�G(C�õÂ��q�²�!���¸� ���q��¬&���(�^�=º��²����Ù(�g�[��Ù(��¤^�f�g��� �gÂ�¥�(�²À1­®��ºg�q�¥�²�F� O�$ ¤ ��¤ù��Ù(�>ÂT­(�®Åf�q«����F�6�q�/����¦������ � k Å(�^�\��Ó����(¦�­(�^�±�=´k�

�ÁÙ®� «��kÅ®­(�È�q�Á¦q�^��­(�»�¥¤Áºq����·»��«��&�������q�F�Á�¥�»¤��^�^���(¦��^Ù(���q��·�� (C���f�g��������­(�¥�q�!�®«��1Å(­(�¥�q�ù�¥�Fºg�q���¸¯�q�(���>�gÂ��^Ù(�>���(�@¯C�¥�1��� ºg�q�²­(­(« ¯Y�^�g¯Yºg�q�²­(­(«Ô�g«��(�����^­(Å(�e�����(¤:���^�q�¥�F��¤Á�^Ù(�>Å(��¦q�^���²¤��qÂ�ÂT�����²Å(��«¼�q���Ù(� 4�q�^�¥Å1¯C¤^Ù®���²���»áP�q�y���(¤����q�(�²����«��1Å(­(�È�g�>�¥�Fºg�q�^�¥�q�(���±��«��(���¥�²¤ª��Ùf�A� �^Ù(� Ù(�����²�^�q�^�¥��¤������¥�(¦»���g����(��· Ùf��º��y¦F�q­(¦q�>¦��^��­®�(¤������ ���ª��� �� M�¡F��Q@� /w. ���C 3547A � <�� 4�� :�<)9� 6�879�C � =N<,A

(C��ÀW­f�g�W�^­(« «����6Ùf�q�®�¥��¤>V�e�q�^��­(¤�­f�q�¥�¸·E���F��������¤:����Å��¥�X�^Ù(�e�q«��®�¥���^­(Å(�4ÂT�q���>�f�q���^�¥�²�¥�ù���[¦��äÂT����«� �����P�A£V·>Å(���f�(���^�¥���>�^Ù(�¥¤Ì�q«��(�¥�¸��­(Å®���¥¤/�²À1­(�q�F���Á��Ù(��«��g�����¸çª���¥�²«��²�F���gÂk�^Ù(�V��º�����­®�������[���&�����A�����¬O����4�²���õ��Ù(�X�²�(Å(�&���¥�F�>¤:�6�g�^��¤²�Eáf�²·1�(«��q���(���=º���Å��^Ùf�g�ä�^Ù(�¥¤ª�q«��®�¥���^­(Å(� ���q��¬&�X���q«��(­k����Å�¬F·¤^­(«�«����(¦y�cºq���Á�g�¥�P�f�g�^Ù(¤ù���q�(�(���������(¦ � �������q�(Åt�q¤^¤��¥¦��(���(¦X��4�²�¥¦�ÙF��� �� ��� �^�E���q�6Ù��f�g�^Ù-���ÁÙ(�¥¤¤^­(« �¥¤���Ù(�ä�(�g��Ùt���F����¦q���q�ß� �ÁÙ(�ä�(���k�²��Å(­®�^�ä���q��¬O�ª��ç1���²�(Å(��Å��^���f����Å(¤ù¬(­k�Á�(�� ��Ù(�ä���F����¦q���q�&�¥¤�cºq���e�q�����f����Å�������(¦�­(���A���¥�q�(¤ù��Ùf�A� «��g�^�6Ù�^Ù(�[¬O�q­(�(Åf�q�:·����q�(Å(���^�¥���®¤��

µ�´

Page 49: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

ÃW���^���(¦�¤X���q�׬&���q�¥¤���ÀW­f�q�F����Ö���Å×­®¤^�¥�®¦��f�g��Ù×���F����¦q���q��¤���(C�×Â��q�²�!����Ù(� ¤������¥�(¦��&���:��­(��¬f�g�^��º����çk�f�q�(¤��¥����Å®�¥¤^�²­(¤^¤���Åõ�¥��¤^������������µ(�¸� Ùf�q¤>� �(�g��­(�^�q�����F�������(�^���6�g�^�¥���Ó�¥���^Ù(�¥¤ ÂT���^«��q�¥��¤^«»� �ÁÙ(������q�^����4��«��q���YV���^¹W���(¦��¥Å®���q¤²��á����^¤��!���q¤E�q�¥�����qÅk·õ¤�������¤�¤^��Å��,V�t���q�+�^�²¦F�q��Å+¤��^�^�¥�®¦Ó��Ù®�����:·+�q¤� �f�²�¥Å»��Ù(�²����·»�¥���V� Å(��«��²�(¤^�����(¤��ÁÃk���²���(Å]�&Å(­(���¥�(¦��(�^�q�f�q¦F�g�^�¥���»¤��^�^���(¦�¤�¤�V���²�L4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�^¤��Ùf�g�y�g�^�X��Ù®���(�g��Ù(¤[�²���(�(�²�²�����(¦��Ù(� ���(���^�È�q���q�(Å��f�f�g��¤��6�A����¤²� ���¬&��«������ ¤^�&�����I�f�����²���(¤^��Å(�����Ù(�>ºg�q��­®­(«±¯ø���g¯øºg�q��­(­®«Ô�q«��(�¥�¸��­(Å®� � Å®���f�(�²Å��q¤Á�^Ù(�[¤^­(«Ô�gÂ��f�A��Ù»�¥�F���²¦����q��¤

� X ��� � � � �� � ����������� � � � JLK � � ���

æ!����MTÅ(� �,Q&[�æ!���wM � �²·1�PQ �Hq �� � � � u M�µ(�¨�q¾ Q

�ÁÙ(��¤^­®« �=º��²�t�����&���¥�q¦��¥�²¤ �q���¥¤���¤ ¬&�����q­(¤�� ���Τ��^�^���(¦���Ù®�����:·Ï���W�^���^�q�²�^�¥���(¤ �q�^���(�q�����(����­(Å(��ŬW·Î�qÅ(Å(���(¦+���²�^«�¤t���+�^Ù(� �q�²�^�¥���ά®­®��¥�(¤:�����qÅ ¬W·Î�����(¤��¥Å(�²�^���(¦×Å(� �O�������F�����q�O������¦�����¤�ÂT�q� ��Ù(�4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²��� �Ó���^�²�=º������7V�»Ù(�=ºq�Ó¤����²����Ù(�g� ��Ù(�¤�­(« �=º��²���^���O�q�¥��¦�����¤ �¥¤X��Ù®�»�&���:��­(��¬f�g�^��º����çk�f�q�(¤��¥���#�)���0����¥�®¤�Ù(���:����·X�g�^�^��«��®�����[�²�È�q���� · �¥�±���^Å®������Ù(���(�g�6�g�^�¥���±�q¤ V�����P�q¤���Ù(��«����q�®�¥�(¦�qÂ��^Ù(�[�¥�F���²¦����g�¥¤��

ÃW���^���(¦>¤^���g�^�^�����¥�(¦y�q«��(�¥�¸��­(Å®��¤��q�����q�¥¤��>����«��(­®�^��ű­(¤��¥�(¦[�f�g�^Ù±�¥�F���²¦����q��¤���Ç4��«��f�q�^�²Å ���>��Ù(�ºq�g��­(­(« �q«��(�¥�¸��­(Å®� � ����Ù(�t�®�� �¥�(¦q�^��Å®�¥���F� �¥¤y��Ù(�t���(¤^�²���^�¥��� �qÂ��Óºq�����^��ç+���O�²���g�^��� ÂT�q� ���q�6Ù��ç1���²�^�f�q�/¤:�����¥�(¦(��Ç4�q�(�����²���²��·��O�g� ��¯C�f�g�����������>�q«��(�¥�¸��­(Å(�ª�¥¤Á¦��¸º����»¬F·

� M�� b Z\[�[�[]Z�� � Q X ��� � � � �� � ����������� � � � J K � � ���

æ!����MTÅ(� �,Q&[�æ!���wM � �²·1�PQ � q �� � � � � b M�� b Q�[�[�[ � �TM�� � Q

� � � b M�� b Q�[�[�[ � �TM�� �7Q � u M�µ(�¨�k��Q

�ÁÙ(� �����q������Ù(� �¥�F���²¦����A����Å º��²�����@ç ���O�²���g�^���^¤��Ù(�g�»Å(���&���(Å ��� �^Ù(� �C·1�&� �g ¤����g�����P� �Ì�¤^�¥«��(���� ·[�(�q���g�������]���^Ù(�Á�È�q¬&���������¥�®���¥­®Å(��¤�«���«����F��­(« �q�(ű�&��¤^¤��¥¬(���ù�O�q�È�q���¥Ö��A���¥�q� ���²�(¤^�q�^¤����ÁÙ®����O�²���g�^���^¤[�g�^�±�¥�F���²¦����A����Å ¬&�����g­(¤^�±��Ù(�±¤:�6�g�^��¤[���q���q�(�&���q�[�A�E�g�W·��O�����F�[��� �^Ù(��4�q�^�¥Å1¯C¤^Ù®���²�M����õ��Ù(�±¬&��­(�(Å(�q��·�ÂT���[���&��� ¤��^�^���(¦�¤lQ@�a(C� ¦����®�����g�U� ����M��?Q]X � c e � � � � ��M�� Z � Q���áf���[��ç®�q«��(������¥�õ¤^�²�²������� µ(���q�¢��V��ÂT��­®�(Å �^Ùf�g�[��Ù®�±ºq���:����ç �q�O�²���g�^���^¤>ÂT���ä�^Ù(���²�¥��¤���Åõ�6�q�6ÙF·q���+�q�®Å ¦��^��ºk�¸�����¤��6�A����¤e�q���

��� M��+Z�� Q>X � � � � � � � M�� Z � Q>X � ��� � ��J K � �wJ i � � � � � � K!i � u M�µ(�¨����Q

Ãk�¥�(�²� ���q�6Ù��(ÙF·1¤^�����q�̤��^�^�¥�®¦ ¤����g��� �������^�²¤^�&���(Å(¤ª�^�t���f�q���^�¥�²�¥�y�¥�»¤^�f�q�²�²�^�¥«����P��Ù(�E�q«��®�¥���^­(Å(�[�¥�M�µ(�¨�k��QªÅ(�²¤^�²�^�¥¬&��¤[��Ù®��¤����g���������¥�(¦»�qÂ���Ù(�²¤^���f�q���^�¥�²�¥��¤²� (Y� ��¤[�»�^�g��Ù®���[­(�(�@ç®�&�������²Å×�(�^�²¤^�����¥�®�^�¥���

µ�å

Page 50: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

��� �²��«��(­®����S�¯YÅ(�¥«����(¤��¥���(�q�/�q«��(�¥�¸��­(Å®��¤e�q¤ä���������^�²�È�g�^�¥����¥������V�g¯CÅ®�¥«����(¤��¥���f�g�-��Ù(�²����·q� ����¯« �q��¹A�q¬(��·��P��� �¥���gÅ(¤ �^�t�����®¤^�¥¤:���²�W�ä�^��¤�­(���^¤��>áf���e�¥�®¤��6�g�(���H�-�¥�»��Ù(�X�&�����W� �f�q�:�������¥�y�¥��«��¸��� � s ¾��¦�����º1���^����¤����g���������¥�(¦�¦���ºq��¤ �q�+�q«��®�¥���^­(Å(� ��Ù(�g� �q¦q�^���²¤�����^Ù���Ù®� ���q«��(­k�6�g�^�¥��� ¤��6�g�������(¦ÓÂT����«��Ù(�y¿��¥�(¤:���²�¥�k¯ � �¥��¬O�²��� 1Ì�g¦����q�®¦��È�q�����'S�¯CÅ(��«��²�(¤^�����(¤²�

�ÁÙ®�Á�q�²�^�¥��� �¥�E�^Ù(�4�(�g��ÙX���F����¦q���q��¤��q¬&�=º��ù��¤��^Ù(�V��V�g¯CÅ®�¥«����(¤��¥���f�g�k�g�²�������X�A �������O�²��ÂT����«����(¦ �� �¥�6¹y�^�q���g������� �^�ä¦��ªÂT����« �Ó�¥�(¹g���¤^¹W�(���>¿�­(�²�¥��Å(���q�E¤^�¥¦q�f�g��­®�^�q���ÁÙ(�����Á�¥¤��q�¥¤��>�T� �¥�6¹y�^�g�6�g�^�¥����¥��¤^�(�q�������¥«������(�²��Å(�²Å�¤���^Ùf�g�>�^Ù(�±�¥�F���²¦����q��¤ä�¥� �q�����^Ù(��J K �q����°y�q­®¤^¤^�¥�q�-��� �±�����®¤^�¥Å®���>��Ù(�«���¤:�ª¦q���(�²���q���q�²�^�¥���Ó�¥�Fºg�q�^�¥�q�F�ª­®�(Å(���ä�������(���q������&Å(� �O���q«������(Ù(��¤^«�¤ �g�(Å � �²·1�����Wºg�q���È�q�®���q� E ¤4�[Ùf��º��y¤^�²���»��Ù(��¤Á�¥¤� X �

µ� �� � � c e � � � � � � � ��J K � �UJ K � �µ � c e � � � � u M�µ(�¨�q¡ Q

�ÁÙ(�>�f�^¤:�Ì�^����« �¥¤-�^Ù(��¿!­®���¥��Å(���g� �Ì����·��q¹q�=ºy�q���������y�q�(Å[�¥�F���²¦����A���¥�®¦Á¬W·ä�f�q���^¤��������g�y¬&�!�^����^�������²��q¤ ��� X _ �

µ� �� � � c e �HJ K � ��M � � � � � � �wJ K Q,X �µ �� � � c e � � � J K ��J K Z M�µ(�¨�gµ Q

�Ù(����� � ��¤E��Ù(� 1Ì�g�(�È�q�²�È�q� ���&�����A�����²� �ÁÙ(��ÀW­f�qÅ(�^�g�����tÅ(���&���®Å(���(�²��q ��� ���+��Ù(��J K ��¤E��Ù(����^­®���È�g�-�(�^�q�O�²���C·t�^Ùf�g� �q�¥�����¤4���±�&����ÂT�q�^«¼�^Ù(� � JLK �¥�F�^��¦��^�q�ø�

�ÁÙ®�X¤^�²�����(Å��^����«É��� MTµ(�¢�g¡ Q���¤ ¬(�q¤^�����q����·���Ù®�X¿��¥�(¤:���²�¥�k¯ � �¥��¬O�²���e�q��������� �� � ÂT������Ù®�E«��²�����¥�� �����t(C����V��Å(��«��²�(¤^�����(¤X��Ù®�»���F����¦q���q�(ų�¥�×�^Ù(�¥¤ ���²�^«���¤±�õ�^�q�6�q�ÁÅ®���^�¸ºg�g���¸º���¤^� ��Ùf�A� �� � �¥¤� ���q�(¤����q�F� ��Ù(�g� Å®���&���(Å(¤ ���(��· �q����Ù®�Ó���q�O������¦q·×�gÂä��Ù(�'4�q�^�¥Å1¯C¤^Ù®���²��� �ÁÙ(�õ°[�q­(¤^¤;¯;£4�q�(�(�²���Ù(�²���^�²«¼�q¤�¤^�²����¤Á�^Ùf�g� �LX b� � � c e � � � � �¥¤4�^Ù(�>¿�­(�¥�²�ù�6Ùf�q�^�q�²�^�����¥¤��^�¥�ä�gÂ/��Ù(��V���^��Åk¯C¤�Ù(�������!áf�����ç®�q«��(�¥�H�A���>��Ù(��¤B4��·*4�����g�E�6Ù(�²�6¹[�^Ùf�g����Ù®��¤��(Ù(�²�^�4Ù(�q¤ �pX �k� �Ó�����V¦q���(�²���q����·�� �LX �R_y� !r_ ��q¤���çk�(�È�g�¥�(�²Å»¬&�²ÂT�q�^�q�

Ã1�¥�(�²� �õ�¥¤������®¤��6�g�W�!��V�ª���g�t�6�q¹g�ä� Â��q������� � q���� ��­k�ù�qÂ-�^Ù(�ª���F����¦q���q�ß� �ÁÙ(��¤VÂ��q�������VÅ(���&���(Å®¤��� �^Ù(���^���O�q�¥��¦q·��q�(Å+«E­(¤�� ¬O���^�²�È�g�^��Åõ���Ó�^Ù(� ¤:�����¥�(¦Ó����­(�®�¥�¥�®¦Ó�²���(¤����q�F� � �6� �ÁÙ®� �^���q¤^�q�+�¥¤��Ùf�g�!���q�6Ù±�����&���¥�q¦q·y�������^��¤��O�q�(Å(¤!���y�ä������« ���±�^Ù(�Á�&�����^­(�^¬(�g���¸º�����çk�f�q�®¤^�¥�q� V����¦�ÙF���²Å�¬F· ¤���«���O��V���X�qÂ�� �6��(C�(Å(���²Å]�!�(�q�^�¥������Ùf�A�±�qÅ(Å(���(¦���Ù(�q�(Å(��� �����Ó¦���ºq��� V���^��Åk¯C¤�Ù(����� ¬(�^���(¦�¤X������V��(��¼�¥�F���²���q�����¥�q� ºq���:���¥�²��¤��qÂä�²��­(�(���¥�(¦ � �E���q�6Ù-� �Ó���^�²�=º������4ÂT�^�q« M�µ(�¸��µ Q�V�»¤^�����Ù(�g�±�²ºq����·�qÅ(Å(�¸���¥�q�f�q�&Ùf�q�(Å(���[Å(���²�^���g¤^��¤���¬F·Ó�k� � �[�����(�²�¥­(Å®�[�^Ùf�g�

� � � ��� u M�µ(�¨��Æ�Q

Æg¾

Page 51: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

Ãk�¥«��¥�¥�q�^�¸·��f�q�®�O�²�(Å(�¥�®¦t� ¤:���^����Å(�²���^���q¤^�²¤ �³¬F· � �q�(Å��qÅ(Å(¤ª��V�tº��²���^�¥���²¤ä�qÂ!�²��­(�(���¥�(¦ ��� ���q�6Ù-��ÁÙ(�����²ÂT������� � e� � � � �*���X�^Ù(���õ�^�²���=º��²�>��Ù(�X����¤�­(��� � e� � � �e�q¬®�6�q���(��Å�����¤^�²�²��������µ(�¸���¸� ������Ù(�¬f�q¤^��¤Á�qÂ����O�²�k¯C�²�¥��¤���Å»Å(­f�q�����C·q�

áf������º����:·4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²��� ���»�^Ù(� ¤�­(«è�=º��²�e�^���O�q�¥��¦�����¤4�^Ù(�y�¥�F���²¦����q�/��� � J K �^­(�®¤ �=º��²�ª�g�¥�Å(� �O�������F�e��«X¬&��Å(Å®�¥�(¦�¤"JLKXÂT����« � �^��¤��f�q�²�²����«��g�ùÃ1�¥«��¥�È�g�^��·��F��Ù(�y�¥�F���²¦����g�/�¥� � � ���4��¤Á�=º����e��Ù(���Ù(�����!�¥�(Å®���&���(Å(�²�F���²��«��&���(�²�F��¤Ì�qÂ(�g�¥�F¿�­(�²�¥�¥Å®���q�[«��²�����¥�²¤/��� �ª���ÁÙ(�V�q�²�^�¥���[�¥¤/���Fºq�g�^�È�g�W�-­(�(Å(�²�Å(� �O����«������(Ù(�¥¤�«�¤[�g�(Å � �²·1�V����¤����q���¥�(¦�¤[��Ù(�g� �q�������k���q��¦F�q­®¦�� ¤:·k«�«��²�����¥�²¤�� �ÁÙ(�t���F����¦q���g�^�¥���«����q¤^­(���E��¤ªÅ(�¸ºk��Å(��ÅÓ¬F·Ó�^Ù(�Eº��q�¥­(«�� �gÂ���Ù(�EÂT­®�¥��¤�·1«�«�������·»¦�����­(��¤�� ��Ù(�g�ä��º����:·����(��ÀW­(�¸ºq�g�¥���F��������(¦�­(���A���¥�q�YM JLK�Z ��� �DQ4�²��­(�F��¤e���(�¸·t���®���q�

�ÁÙ®� «��q�¥���6�q¤�¹��¥¤ù���±��ºq�g�¥­f�g�^�ä��Ù(�[�f�A��Ù»�¥�F���²¦����q�

� X � � J K � ��� �æ!�q��M�Å®� ��QB[�æ!����MP����·k� Q � q

�� � � � � M�µ(�¨�qâ Q

ÂT���ª��¦���ºq�����^���&���¥��¦g·�� �ÁÙ(�X¤:�6�q�®Åf�q�^Å��q�(�(���F�q�6Ù���¤e�^�t­(¤^�y��Ù(�EáP�qÅ(Å(�²�²ºF¯;�Ì���O�=ºÓ�(�^�1���²Å(­(���q� E���^���g��«����F�e�¥�»Å(�²�®��ÙÓ�¥¤�¬O��·����®Å���Ù(�y¤^�²���&� �qÂ���Ù(�²¤^� �(�q���²¤�� �ÁÙ®�E��¤�¤^�²�W�^�È�q����Å(���±�¥¤Á���W��^�¸���>��Ù(��¥�F���²¦����q�!�=º��²�E¦F�g­(¦�� �f����Å(¤X�q¤ �q�+���F����¦q���q���=º��²�X¦F�q­®¦����q�^¬(�¸��¤[���¥«���¤y�»¦F�q­(¦���¤^���¥�²���^Ùf�g� ��­®�^¤���q�6Ù±����¬(�������(��·y���®���q� �ÁÙ(�����^¬(�¸��¤��q�^�ù¤��f�q�(�®��Å�¬W· ��Ù(�4¦F�q­(¦��V�����g�(¤�ÂT����« �A���¥�q�(¤!���Ù(�¥���V��Ù®�Á¤^�¥�����Å(���f�®��¤���Ù®�4¦F�q­®¦��7�®çk�¥�®¦ä�����®Å(���^�¥���-��Ãk���(���V��Ù(�V�¥�F���²¦����q�®ÅX�¥¤�¦F�q­(¦��V�¥�Fºg�q�^�¥�q�F�\�A��Ù(�V�¥�F���²¦����q�1�=º��²����^¬(�¸��¤4Â��g�²���q�^¤Á��­®�e�g�(ÅÓ���q�(�²���¥¤ù�^Ù(�>º�����­(«��ä�¥����Ù®�>Å(���(�q«����f�g���q��� �ÁÙ(�²�^�y�^�²« �q���(¤Á�q����W�^��¦��^�q��cºq���Á��Ù®�y¤��¥�����ä��Ù(�g�e�¥�Fº����¸º��²¤��^Ù(�yáP�qÅ(Å(�²�²ºF¯;�Ì���O�=º¦�Ù®��¤��^¤��

α

ζa

2Λe abδabg =

τ

Λ

û ÿ � � 0 ��� î � ��í>ò�ñ +cÿ ÷eî@ëAú þ ì ÿ � í ÿ ët÷Uxcíþ ögî � í�ò�ðkóùí;÷øñ ÿ��:þ����� �

� �*��¥���#�(�� ���²º1�¥�� �q����®ÂT���^«��q�O�q�(�(���¥���g�������t�qÂ���Ù®�á&�gÅ(Å(����ºF¯;���q�O�=º «��²�^Ù(�kÅ �^� �^Ù(�³�����¸·F�q¹g�=º �f�g�^Ù ���W�^��¯¦����q�h�Ù(��������Ù(��¦��q­(¦��L�f�²�¥Å$��¤ ��Ù(��«��²�^�^��� ��� �5�a���ª��µH�ø��ÁÙ(��¦F�g­(¦��»���^¬(�¸��¤��q�^�»�6Ù(��¤����Î�^� ¬&��¦��²�(���^�g���²ÅάF·³�¥�k¯�f�(���^��¤��¥«��q�PÅ(� �O����«������(Ù(�¥¤�«�¤ � � s � � � � � ­(�(Å®���7�Ù(���6Ù ��� �WX � � � � � � � � �A� �ÁÙ®�Ó¤��¥�¥�²���­®�^¤����q�6ÙÏ����¬(��� �g����®çk��ÅÏ«��²�^�^��� � ���WX ���� �6� �ÁÙ(�Å(� �#�²��«��q�^�(Ù(��¤^«�¤X���(�q¬(�¥����+�����q�6Ù$�²���®ÂT����« �q��¦F�g­(¦������f�g«��²��· �� ���X � e�� � �6� (C�����«��(�¥�@ç��²�k����Å(�¥�(�g���²¤ù��Ù(�[¦F�q­®¦����®çk�¥�(¦����q�(Å(���^�¥���®¤4��Ù(�²�Ó����Å(­®���[���

�� �

X ¾ � ���

X ¾ u M�µ(�¨��§�Q

�ÁÙ(��(���k¯YÅ(�È�q¦q���f�q�V����«��O�q�(���F�\����

X be � e�� �!���q�³¤��^�¥���Vºg�q��·q� (C�×Â��q�²�!���^Ù(��¤^���¥������¤ �f�q�:���È�g�¥��·

Æ1�

Page 52: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

¤^�f�q�®�(��ÅÓ¬W· ��Ù(�*� �²·1�/�����g�(¤�ÂT����« �A���¥�q�(¤ù�f�q�^�q«��²�����¥Ö²��Å�¬F· �(C�»¦��²�(���^�q�/��Ù(�²�^�y�q�^�y�q��¤^�±«��kÅ(­®�¥�#�(�q���q«��²�^����¤"O � �^Ùf�g�����q�(�(�q� ¬&�y�6Ù(�q�(¦��²Å�¬F·�Å(� �#�²��«��q�:¯

�(Ù(�¥¤�«�¤y�q�®ÅY� �²·1�!�^�²¤^���g�¥�¥�®¦�¤�� �ÁÙ(���C·1�(�����q���@ç®�q«��®�¥�±�¥¤>��Ù®���^���^­(¤²�t£4�²�¥�� V� ��¥�¥����«��¸�>��Ù(�«��1Å(­(���®¬&�����g­(¤^�e��Ù(��·±Å(�E�(�g�4� �#�²�²����­(��¦F�q­(¦q�"�kç®���(¦ �q�f�q�¸·k¤��¥¤²� � ��V�²ºq���!��4�e«X­(¤:�4����«���«X¬&�����Ùf�g�Á�^Ù(�[���(Å»�^�²¤^­(�¸�e�¥�(�²�¥­(Å(�²¤Á���^Å®�¥�f�q�:·t���W�^��¦��^�q�¥¤ � c O � �=º��²� ¤���«��äÂT­(�(Åf�q«����F���q�/�^�²¦��¥��� � � �

�ÁÙ®�+áP�qÅ(Å(�²�²ºF¯;�Ì���&�cº �^�^�¥�6¹Ï��«��(�¥�=·1¤»�^Ù(� ¦F�q­(¦��p�®çk�¥�®¦��²���(Å(�¸���¥�q�(¤ M�µ(�¨��§�Q ��� ���^�qÅ(�õ��Ù(��¥�F���²¦����q�#�cºq��� � �

� �

�q�(Š� ���

¬F·�q�»�¥�F�^��¦��^�q�#�=º��²� � � � ���ÁÙ(�y¬f�q¤��¥�äÂT����«X­(�È�X��¤� � � � M � � � Q M ��� � QùÅ(�²� � � � � � � � Å(��� � ��� � � � � X �WZ M�µ(�¨�q´ Q

�Ù(�¥�6Ù»�¥¤��XÂT­(�(���������f�q�-¦q���(�²���q���¥Ö��A���¥�q�t�qÂÌ��Ù(�[«����^�äÂ��q«��¥���È�q�� c � M � M � Q Q ����

c �c �

����

X � u M�µ(�¨�qå Q

Ãk­(¬(¤:�����^­®�����(¦ �¥���^Ù(�[���^��¦��¥�f�g�#�f�g�^Ù�¥�F���²¦����q�#�¥� M�µ(�¨�qâ Q V�[��¬®���q�¥�

� X � � � � � � J K � �����æ!����MTÅ(� ��QB[�æ!����MP����·1�PQ �Hq

� � � � � M � � � Q M ��� � Q ��� � M ��Q Z M�µ(�¶¡�¾ Q

�Ù(�����y�^Ù(�����q����¬®�È�q� ��� � M ��Q4�¥¤ù�^Ù(�[�(�^�1Å(­(���e�qÂ��^Ù(�[Å(�²�^����«����f�q�F��¤e�q�(�&���g�^�¥�®¦ �¥� M�µ(�¨�q´ Q@��ÁÙ®�»���F����¦q���q�(Å Å(�1��¤±�(�g�±Å(���&���(ų��� ��Ù(� � � ¤^�õ��Ùf�g� �^Ù(���¥�F�^��¦��^�q� � � � � ¦��¸º���¤���Â��q�������

��Ùf�g����q�(�²���¥¤�æ!���wM�Å(� ��Q����Î��Ù(�õÅ(�²�(��«��¥�f�A�����²� � ��V�²ºq���!�ä�^Ù(�����õ�¥¤�×����º����g��� �ÁÙ®���^� «��¥¦�ÙF���çk�¥¤:�E�����f�(�¸����¤��¥«��q��Å®� �O����«����^�®Ù(�¥¤�«�¤ä�^Ùf�g� Å(���(�g� �6Ù(�q�(¦�����Ù(��¦F�q­(¦q�W�®çk���(¦Ó�²���(Å(�¸�������-� �ÁÙ®��������^��¤��O�q�(Å(�¥�®¦ � � �q�^�V���q���¥�²Å �²���®ÂT����« �q���>�¥���¥���(¦4º��²�²�^���^¤²� E �E��«��&���:�6�q�F�Ì��ç®�q«��(�¥���¥¤���Ù®�4¤^�®Ù(��������ù��ÀW­(�¸ºg�q�¥�²�W�^��·���Ù(�>�²��«��(�¥�@çt�(�¥�q�(�ä�®�¥­(¤ù�^Ù(�>�O�q�¥�F�Á�g�ù�¥���f�®���C·��>(C���^Ù(�¥¤ù���q¤^�ä�^Ù(�>�¥���f�(���^��¤��¥«��q������g�(¤�ÂT����« �A���¥�q�(¤ � X � � ��� b � � � e � e ¦�����¬f�q����·±�¥����º���� � � X ��� � X ¾®���ÁÙ(�²¤^�>���^�q�(¤�ÂT�q�^«��g�������(¤¦����(�²���g�^����Ù®��¦�����­(�Î�qÂ>ÂT�^�q�²�^�¥���(�q���¥�¥�®���q� ���^�q�(¤:ÂT���^«��g�������(¤ �Ù(�¥�6Ù$��¤��^Ù(���²���®ÂT����« �q� �>�¥���¥���(¦¦��^��­®� MßÇ �ä° Q��qÂ���Ù(�y¤^�®Ù(�����q� �ÁÙ(�y���(Å�� �O���²� �¥¤Á�^Ùf�g� � � � � ���q�(�²���¥¤�æ!���wM�Å(� ��QV­(�»������Â��q�������æ!����MßÇ �ä° Q���Ùf�g�V�^�²« �g�¥�(¤!�¥�±��Ù®� Å(�²�(��«��¥�f�A�����²��£4�²�¥��$V�T����¥�(Å(�������^Ù(�¥¤�Â��q�������!ÂT���!¤^��«��®�¥�¥�²���C·q�

���²�^­(�^�®�¥�(¦ä�^�[�^Ù(�Á¦F�q­®¦�� �®çk�¥�(¦y�q�(�q��·1¤^��¤!�q�^Ù(���(��ç1�!¤:�������¥¤��^�>­(¤^�Á�^Ù(��Å(���¸�6�ªÂT­(�(���������(¤����>Å®���Ù(�e�¥�F���²¦����g�¥¤��=º��²� � �

� �

�q�(Š� ���

� �ÁÙ(� � �#�²�²�4�¥¤�F�­(¤��������®ç �� �

X ��� �

X ¾ �g�(Å ���

X �� �

X ¾®��ÁÙ(�����Ó����«��q�¥�(¤±�g�����W�^��¦��^�q�Á�=º��²� � �

���±�²À1­®��ºg�q�¥�²�F����·��=º���� � � E �±��Ù(��¤±¤��6�g¦��»�^Ù(��f�g�^Ù�¥�F���²¦����q�#Ùf�q¤�¤^��«��(��� �f�²Å ���

� X � � � J Kæ!���wM � �²·1�PQ � q

� � ���� � ��� � M ���Q u M�µ(�¶¡®��Q

Æq�

Page 53: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

£V·�º1�¥�:��­(� �qÂ�� �²·1�!�¥�Fºg�q�^�¥�q�(��� ��� � JLZ �� �>X ��� � JL�ß��(C�õÂ��q�²�!�Ì���������kÂT���^«��q��¦F�g­(¦����Ì�g �^���>���W�^��¯¦����g�^�¥�(¦ ¬F·��(�q���^¤!�(��Ù®� �g�²�������¬O�²����«���¤��� X �

�� �� � � c e � J K MD_ � � � � Q�J K Z M�µ(�¶¡F��Q

�Ù(�¥�6Ù �������q����·�Å(�1��¤[�(�g� Å®���&���(Å+�q� �a(Y�y«��¥¦�ÙF�>��Ù®���+�g�(�O���q�>��Ùf�A�y�^Ù(�±�¥�F���²¦����g���cºq��� � J K¦���ºq��¤»�×�^��¤�­(������(Å(�²�O�²�(Å(���F�Ó�q � �e��V�²ºq�����[�^Ù(�¥¤���¤tÂ��q�¥¤���Å(­(���^��� ���q�®ÂT���^«��q�ª�q�(��«��q��·q��ÁÙ(�ª���W�^��¦��^�q�f�=º��²� � J K �¥¤V°[�q­(¤�¤^�È�g�t�q�(Å����q��¬O�eÂT���^«��q����· �²ºg�q�¥­(�g���²Å-� �ÁÙ(� �^��¤�­(���V�¥¤�¬f�q¤��¥���q�¥�¸·� Å(����MD_ �

� �

QD� q�o � e � �ÁÙ(��¤�Å(�²�^����«����f�q�F���^­(�^�(¤���­®���^�äÅ(���&���®Å��q� ­(�&���X�(�����&��������¦�­(�¥�q�^��Ö��g�^�¥���#��ÁÙ®�Ó�����¥��ºg�q�F��ÀW­(�²¤��^�¥���³�(��è�¥¤��Ù(����Ù(�²���^Ù(� ���q����¬®�È�q� ��� � M ���Q �q�¥¤��õÅ(���&���(Å®¤ ��� � �Ì�

�²ºg�q�¥­(�g��� ��� � 4�Ó�(���²ÅÏ��Ù®�Ó���^�q�(¤:ÂT���^«��g������� �qª�^Ù(��fÅ(­(�²�È�q��«��²�����¥� ���� �X­®�(Å(�����¥���f�(���^��¤��¥«��q�Å(� �O����«������(Ù(�¥¤�«�¤²��áf�^�q« Mø�1�¶µ�µ Q 4���f�(Å

��� �

X � �� � � X � �� � � � � � ���

X � � � � � X � �� � � � � u M�µ(�¶¡�¡ Q

� �����G4�Ùf��ºq�»­®¤^��Å ��Ù(�g�XÂT��� ���� �>�^Ù(�����(�¸·��(�q�k¯CÖ²���^� Ç4Ù(���¥¤:��� �O���ù¤:·1«X¬O�q�¥¤ �q��� � �� �

�q�®Å � � �

�£4��¤��¥Å(�²¤!���^Ù(� �²�cºg�q���È�q�F� Å(������ºg�g�^��º����qÂù�^Ù(� «��²�^�^�¥�±ºg�q�(��¤^Ù(�²¤X�q�(Å�� e�� X � ��&� �ÁÙ(� ��«��&���:�6�q�F������(�²�¥­(¤��¥�����¤

��� � M ���Q,X Å(�²� � �� � � � � � Å(��� � �� � � � � � � Å(����M ��

Q®Å(����M � �

Q u M�µ(�¶¡qµ Q

�ÁÙ(��¤��VÅ(�����²�^«��¥�f�q�F�^¤��q�(�f�q�����F���¸·äÅ(���(�g��Å(���&���(Å ��� ¬(­®�����[Â��g�²�/��Ù®�²·>Å(�e�g �^���/����¦�­(�¥�q�^��Ö��g�^�¥���#��ÁÙ1­®¤!� ��� � �q�¥¤�� Ùf�q¤e� �����kÂT���^«��q�/�q�®��« �g��·��

¿!�q�6Ù �qÂE�^Ù(� Å(�²�^���^«��¥�(�q�F��¤�¥� ��Ù(� ���q�²��¬(�È�g� ���q� ¬&����^�¸�^���²� �g¤�� �f�g�^Ù ���W�^��¦��^�q�>�=º��²��q�F���¥�²��«�«X­®�����(¦ �f����Å(¤!�#�^Ù(�X¤������q���¥��Å�¦�Ù(��¤:��¤�� �Ó�q�^�X�²���(�����²�^����·��-���ª�¥¤ä�®�����²¤^¤^�q��·��^�t�¥�F�^�^�1Å(­(�����4���f�q���^¤ Mß�g�W�^�¥¦�Ù®��¤��!�¶¦�Ù®��¤��lQ4Å(���(�g����Å M ��Z ��Qù�q�(Å M ��Z ��Q����ÁÙ(� �q�����¥�q�tÂT���Á��Ù(�[¦�Ù(�q¤���¤�·1¤:����«Ø��¤� X �

� � c e � � � � � � � � � � � � u M�µ(�¶¡FÆ�Q

�ÁÙ(�¥¤y�¥¤[��Ù(� �q�²�^�¥��� �(�²��Å(�²Å+���5������^���^Ù(�táP�qÅ(Å®���²ºF¯C�����&�=º ���q�²��¬(�¥�q� �����¸��¤y«���¤:�y«����q�(�¥�®¦qÂT­(�ÂT���^« ¦���ºq���»¬W·

��� � M ���Q>X � � � � � � � � ���Hq �� � � � � � �� � �� � u M�µ(�¶¡�â Q

�ÁÙ(�[�����®ÂT�q�^«��q�/�q�(�q« �q�¸· �g ��� � ��¤ÁÅ(­(�[����� �����kÂT���^«��q�/�q�®��« �g��·��qÂ��^Ù(�[¦�Ù(��¤:��¤�·1¤��^��«»�(Y� ��­(���(¤X��­k�E��Ù(�g�E�^Ù(� �²���®ÂT����« �q���q�®��« �g��·��qÂÁ�^Ù(�aJ K �q�®Å���Ù(��¦�Ù(��¤:��¤X���q�+���q�(���²�4���q�6Ù

�q��Ù(�²���q�(��· �¸Â�S-X[�gâ®� �ÁÙ(��¤���¤�Ù®��è�^Ù(���®����ÅÎÂT�q� � ���^�¸�������q�ÁÅ(��«��²�(¤^�������q�^��¤^��¤��¥� ��Ù(�Ó�f�g�^Ù

Æg¡

Page 54: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�¥�F���²¦����q�/ÂT����«X­(�¥�g�������-�7(C�LS-X[�qâ��^Ù(�E���W�^��¦��^�q�(ÅÓ�¥� MTµ(�¶¡®��QÁÅ(�k�²¤ª�(�g�äÅ(�²�O�²�(Å���� � �ÁÙ(�����²ÂT�������Ù(�y�¥�F���²¦����g�/�cºq��� � F�­®¤�� ���q�(�²����¤e�^Ù(�yæ!�q��M � �²·1� QÁ���»�^Ù(�yÅ(���(�q«����f�g���q���4Ãk­(¬(¤:�����^­®�����(¦ M�µ(�¶¡�â Q�¥� MTµ(�¨¡k��QhV�#�f�f�q����·�f�(Å���Ù(�g�>�¥���^Ù(� �������^�¥���g��Å(��«��²�(¤^�������^Ù(�X�����¥¦����f�q���f�g�^Ù ���F����¦q���q�Ì�^�²Å(­(���²¤���

� X � � J K � � � � � � � ���Hq � � � q � � � � � � �� � �� � u M�µ(�¶¡F§�Q

(YÂ�S X �qâ����^Ù(�����»����«��q�¥�®¤ �q�³�¥�F���²¦����q�4�cºq��� � (C� Â��q���\����Ù(��²���®ÂT����« �q�ù�q�(��«��q��· ¦��¸º��²¤��g��q�²�^�¥���tÂT��� �Ù(���6ÙÓ��¤Á���q���¥�²Åt��Ù(�#1/�¥��­kºk���¥���T�f�²�¥Å-� /�� �09�=R628�� � 6�8 8�4 8���9?=R6 �T62<,A ��<>@ ����=N4 *8 � �Ãk�yÂ��g� 4�eÙf��º�� ¤���­®Å(�¥�²Å�¤:���^���(¦�¤!«��cº1���(¦[�¥� �P�g��¤^�f�g���²�^�¥«��q� E � ���F��������¤:���¥�®¦ ÀW­(�²¤����������¥¤!Ù(��Î���Å(��¤����^��¬O��¤:���^���(¦[�(�^�q�f�q¦F�g�^�¥���±�����>�²­(��ºq��Åt¤��f�q��������«��0����^Ù±¤^��«���«������^����� K!i MPJYQ�� �ÁÙ(���f�g��­®���q��q�(¤�V���e�¥¤ù�^�±�^���®�È�q�²�[�^Ù(���P�g��¬F·���Ù®�y�²­(��ºq��ÅÓ«������^���ä�¥���^Ù(�y�����¸·F�q¹g�cº»�g�²�����������±��¬®���q�¥���� � �*� X �

µ �� � � c e � � � � ��� � ��J K � �wJ i � K�i MPJYQ u M�µ(�¶¡�´ Q

¿�ºq��� ��Ù®��­(¦�Ù ��� � �*�(��¤��q� ��¬Fº1�¥�q­(¤�¦��²�(���^�q�¥��Ö��g�^�¥���]�A����«���¦�ÙF�����k��¹[¤�­(¤^�(��������­(¤��^�>�(­®���^Ù(�ù«��²�����¥�� K�i ¬F·Ùf�g�(Å-� �ÁÙ®� �(����¬(����«Ô��¤��^Ùf�g�h4� �q���^���gÅ®·�¹W�(�� ��Ù(�g� ��¦��^�=º1�¸�����¤����g���y¬&���¥�q�(¦�¤Á���±��Ù(�¤������¥�(¦>¤��O�²�²�^�^­(« ��� �P�g�!¤��f�q��������«��Á�g�(Å��ä��­(�:º���Å�«��������¥�ù��¤�Å(­(�ù�^� �ä¬(�q�6¹W¦��^��­®�(Å��gÂO¦q����º1�����q�(¤���ÁÙ(��¤����¥­k���¥�q� ��¤y�^Ùf�g�y�¥�F�^�^�1Å(­(�����(¦���Ù(��«��²�����¥�±�¥� ��� � �*���(�^�²���¥¤����¸·�¦���ºq��¤ �Ó�����È�A���¥�q�p��¸��Ùõ��Ù(�¦�����º1���^����¤:�6�g�^�q� �ÁÙ®�ª��çk�(�¥�q�f�g�^�¥��� ÂT�����¥���¤��q�t�g�^¦�­(«����F���(����¤^�²�F����Å����L�a�!�y�W¤^�����������t¡®� µ?�1�q�(ÅL� ¡��U�¤^�����������»¡®�¢§1�

�Ì��¬O�²¦��¥�]�®�����(¤��¥Å(�²�e�±�²­(��ºq��ÅÓ«������^���

� K�i X g K�i � ! K!i Z M�µ(�¶¡�å Q

�Ù(�����Gg K�i ��¤ ��Ù®� �P�g� «��²�����¥���q�(Å ! K�i �¥¤ �Ó¤�« �g�¥�!�O�²���^­(�^¬f�A���¥�q�-�(C�(¤^�²�������(¦���� ��Ù®� «��kÅ(�I�f��Å�����¸·F�q¹g�cº»�g�²��������q�(Å»��çk�&���(�²�W�^�È�g�^�¥�(¦�V�[��¬®�6�g�¥�

�Hq � � � � X �Hq � � � � � �h_ �µ �� � � c e � � � � � � � ��J K � �wJ i ! K�i � [�[�[ �

X �Hq � � � � ��� � ��� !�� � [�[�[ � u M�µ(� µF¾ Q

Ç4��«��(�q�^���(¦ ����^Ù5M�µ(�¸�c��Q&V��¤^�²�e�^Ùf�g� ��� !��f�¥¤��^Ù(��¦�����º1���^���Xº��²���^��ç����&���^�g�������(�^�=º1�¥Å(�²ÅWV���¥�F���²�:¯�(�^����! K!i �q¤��ª¦��^��ºk�¸����� ù��ºq��ÂT­®�(�²�^�¥���E�q�(Å �6Ù(�1��¤^�4���Ì���ä¬&�Á�ª�(�¥�q�(�,ù��ºq���W�ø� �q� ! K�i � �

�� � � � K!i � �

ÆAµ

Page 55: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

E ¦��²�(���^�q�+4��º��ªÂT­®�(�²�^�¥����V��­(��Å ¬&�ä�E¤�­(�&���^�&��¤������������qÂ��(�È�g�(�h4��º��²¤�� ���X¦��q�¥�±ÂT­(���^Ù(���V�¥�(¤��¥¦�ÙF����Á��¤ÁÙ(�����®ÂT­(�-���±¤�­(¬(¤��^���^­®���[�¥�»�X�C·1�(�¥���q�/�f�g�^ÙÓ���F����¦q���q�ß�)���*�f�®Å� � J K � ��� � �Hq � � � � X � � J K � � ��� �Hq � � � � ��� � �G� !�� � ��� !�� e � [�[�[ � u M�µ(� µ(��Q

�ÁÙ(�¥¤Á¤�Ù(���¤��^Ùf�g� ��� � �*�-�����qÅ®¤ù���±�q«��(�¥�¸��­(Å®��¤ù������­(�:º���Å»¤^�(�q�������¥«��ä��Ù(�g�Á���g�»¬&�>���q«��(­k����Å»�q¤�q«��®�¥���^­(Å(�²¤ ��� �P�g�E¤^�f�q�²�²�^�¥«��t�������^�²�²���²Å ¬W· ¦��^�=º1�¸�����+���(¤^�²���^�¥���(¤²�L��� �����(�²�¥­(Å®� ��Ùf�A� �¥�F�����g¯Å(­(�����(¦X��Ù®�y«��²�^�^��� � K!i �¥�t�^Ù(�[���q��·F�g¹q�=º�q�����¥�q���¥¤ù�²���(¤^��¤��^���F�"�����Ùt�^Ù(�[�(�q�^�¥��� �^Ùf�g�e�X�²­(��ºq��Ť^�f�q�²�²�^�¥«��>���q�»¬O�[­(�®Å(����¤����1�1Å��q¤��±¬f�q�6¹W¦�����­(�(Å»�qÂ�¦�����º1���^���(¤��

� ����q�³�^�²¦F�q��Å � K!i �q¤�������­®�(�¥���(¦õ�¥�×��Ù(����V�g¯CÅ®�¥«����(¤��¥���f�g�7�f����ų�^Ù(���q��·��V���±� �#�²�²���¸º��²��·«��1Å(� �(��¤E�^Ù(�¹1���(�²�^�¥�t�²�(����¦q· �qÂ���Ù®�»¤����q�¥�q�#�f�²�¥Å(¤#J K M � Q�� �ÁÙ(�'J K M � QE�g�^��(��Ô«��q�(¤EÂT����«��Ù(�W4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²� �����Ó��­(�:º���Å+���q�^¦q�²� ¤^�f�q�²������^Ù�«��²�^�^�¥� � K!i � �ÁÙ(��¤E¹W�¥�®Å��q �(���¥Å ��Ù(�²����· �¥��Ù(�¥�6Ù��Ù(�*�f�²�¥Å(¤e�q���>���1���^Å®�¥�f�g�^��¤Á���Ó� ��­(�:º��²Å�«��q�(��ÂT�q�¥Å��q���[���q���¥��Å��®���(�¥���(���g�ù¤^��¦�« �X«��1Å(����¤��� ����ÙÎ���(���Î�^�^��º1�¥�q� � K�i ��Ù®����4�A¯CÅ(��«��²�(¤^�����f�q�e�q�����¥�q�Î�¥¤��(�×�¥���®¦�����À1­(�qÅ(���A���¥�Ó�¥�Ï�^Ù(� J K ��ÁÙ(� �f�²�¥ÅÎ��Ù®�����:·Ï������Ù(� V�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²��¬&���²��«��²¤��q�$���W�^���^�q�²�^�¥�(¦ ¤^�¥¦q« � «��1Å(������Ù(�g�t���q�$¬O�¤���­®Å(�¥�²Å��&���:��­(��¬f�g�^��º��²��· �(�^�=º1�¥Å®��Å ��Ù(�4��çk�f�q�(¤��¥���±�f�g���q«��²�^������¤�¤^«��q�¥�ß� �e��­®¦�Ù(��· ¤^�&���g¹1���(¦?���^Ù(�¥¤�f�q���g«��������4�¥¤ � �f¬O�²���q­®¤^� ��� � �*�-�¥¤4�È�q��¦�� �Ù(�²� � �f�¥¤4¤^«��q�¥�O�q�(Å���Ù®������Ù(�>ÀW­f�g�W�^­(«Ô�²���^�����²�^�¥���� q � � � � ��¤ä¤^«��q�¥�ß�>áf���ª�^Ù(�¥¤ä�����q¤�������Ù®� ¤^�¥¦q« � «��1Å(���Ì�O�²���^­(�^¬f�A����ºq� ¤^�²�^�¥�²¤>�¥¤ä¹W�(���� �q¤ä�^Ù(� � ���çk�f�q�(¤��¥���#�"� �y���q���g�¥¤^� �f�(Å��q��­(¤��²ÂT­(�ÌÅ(��«��²�(¤^�����(�¥�²¤^¤��f�q�^�q«��²���²� Å®���(�q�^��Å � � � � �ÁÙ(��J K M � Q��ç1���²�(Å�cºq�����EÅ®�¥¤����q�(�²�ä�qÂ�����Å(��� � � ���Ù(�²�^� � � ��¤ù�X�6Ùf�q�^�q�²�^�����¥¤��^�¥� ���qÅ(��­(¤4�gÂ���­(�:ºq�A��­(���>�qÂ/��Ù(��6�q��¦��²�y«��q�(��ÂT�q�¥ÅtMT�^Ù(����­(�:ºq�A��­(��� ���^¤^�²��ÂV�¥¤y�qÂù����Å(����� + � e� Q���áf�^�q«���Ù(���q�²�^�¥��� ��� � �*�,4����Ù(�²��^���gÅÓ� �

�� e� �

X � e�� � � � � � X� � �� � u M�µ(� µW��Q

�ÁÙ(�����²ÂT�������q�^Ù(�V¤��¥¦�«���«��1Å(���W�@ç®�(�q�(¤^�����E��¤��������È�q¬(��� �Ù(��� � � � + � � 4 �����Ù(�¥�6ÙE�k�²��­(��¤�ÂT�����È�g�^¦�����qÅ(��­(¤e�qÂ!��­(�:ºg�g��­(���E¹g�����®�¥�(¦ � � �®çk��Å#�>áf��� ¤�« �g�¥� � � �O�ø� �q��ÂT���ª��Ù(�¥¦�Ù®��·��­®��º��²Å��6�q��¦��²�ª¤^�f�g�������Ù(�Á¤��¥¦�«��ª«��kÅ(�²�®�@ç®�(�q�(¤^�����±�¥¤��®�q��ºg�q�¥��Å-� �ÁÙ(�¥¤�Ù(�q¤!�>�(�¥�²�ù�¥�F��­®�����¸º��ù���F�������(�^���6�g�^�¥���E�¥�¥��­(¤��^���g�^��Å�¥�#�f¦�­®�^�e�q¾®� �e�²���q���¥���(¦ª��Ù(�g����Ù(�Á¤:�����¥�(¦>�����(¦q�^Ù±�¥¤

2�,X � � � V�e¤����Á��Ù(�g��� � � 4 ���²���^����¤^�&���(Å®¤

���

2� 4 � � ���ø� �q�����»¤��^�^�¥�®¦�¤[¬O�²�¥�(¦»�O�q�¥�F�����¥¹q� �q� �^Ù(���²­(��ºq��Å����q�^¦q�²�y¤^�f�g���q� � ��4��º��²�!�)�Ù(�²�2

� � � � �(��Ù(�[¤��^�^���(¦�¤Á�(����¬O�[«����^�>�gÂ��^Ù(�>�6�q��¦��²�e¤^�(�q���[¦��²��«������:·�q�(Å»¤��^�^�¥�®¦q·t� �#�²�²��¤e¬&�²·��q�(Å�O�²����­®�^¬f�g�^�¥���t�^Ù(���q��·»�q���ä���±¬O�[�@ç®�&�������²Å-�

�ÁÙ®�[�q�²�^�¥��� ��� � �*�-���q�¬O�ªÀ1­(�q�F���¥Ö²��Å����±�g�¥�#�q�^Å(�²�^¤ù��� � � �Ù(�²� � K�i �¥¤ù�²���(¤:�6�q�F��� �ÁÙ(��¤Á�¥¤4�ÆqÆ

Page 56: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

s

c

cs ~

cs

L

R

RL

RL <

û ÿ � � ��� � � ÷ßñ ÿ ë�� þ ò²ëªî � � ñßï²í�úe÷øî@ñU��í:÷/óùî�ë ÿ ðKò�ì¢ú �º����:· ��«��&���:�6�q�F�!��ç®�q«��(���e�^Ùf�g�V¦����(�²�^�����q����· �²���^����¤^�&���(Å®¤4��� ¤������¥�(¦q¤V�(�����f�q¦��g�����(¦ �q�t� �®�^�1Å(­(�²��q �Ó���(¹q���¤^¹W��¤^�f�q�²� �^�¥«���¤e�q�����W�^�����f�q������«��f�q���ª«��q�(�¸ÂT���¥ÅtÂT�q�^«���Å»¬W·����²���¥���������¥�q�»�gÂ������^������¤���!�>Ù(�¥¦�Ù®����Å(��«��²�(¤^�����f�q�1������­(¤�� �ÁÙ®�e�C·1�(�����q�f¤��¥Ö��Á�gÂO�^Ù(���¥�F���²�^�f�q�f«��q�(�¸ÂT���¥Å �¥¤ � � � ¤^���(¦[�¥��¦�ÙF��¯�����(�ªÀ1­(�q�F���¥Ö��g���������q���¥���¤!���#�f�(Åt�^Ù(�ä¤:���^���(¦X¤��O�²�²����­(« �^Ùf�g�V��­(���(¤Á��­®�V���X¬&�ä�¥�Fºg�q���È�q�F�V­(�(Å(�²�� � s � � + � � � �ÁÙ(�¥¤>¤:·k«�«��²���:·��/¹W�(���� �q¤ �4¯CÅ(­(�q�¥�¸�C·��/�q«��qÖ²�¥�(¦��¸·�¥«��(�¥����¤e��Ùf�g�ª��Ù(�X�^Ù(�����:·õ�g��È�q��¦��X�q�®Å�¤^«��q�¥� � � �¥¤e��Ù(� ¤^�q«��g� �ÁÙ(� ­(�(Å(�²�^�¸·k���(¦�¤��^�^���(¦q·Ó� �O���²�y�A� V���^¹Ó�¥¤ª�^Ù(�#��¥�(Å®�¥�(¦t�g¤������¥�(¦q¤��q�^��­®�(Å»�^Ù(�±�²¯C��·1���¥�²¤��qÂ��^Ù(�[�¥�F���²�^�f�g�-« �g�(��ÂT����Å-�

�ÁÙ®�E�q��������� ��� � ������¤e�²�È�q¤�¤^�����q����·t���Fºq�g�^�È�g�W��­®�(Å(������Ù®� � �²·1�/���^�q�(¤�ÂT�q�^«��g������� � ��� s � e�� � ���^�J K s J K � �ÁÙ(��¤>�¥¤[��¥�1���q���6Ùf�q�(¦��±�qÂV¤^���q�¥�±�����^Ù(��4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²� �q�(Åõ��Ù®�±ÂT­®�(�²�^�¥��� ����¤ä��Ù(��¥��¦F�g�^���^Ù(«Ô�qÂ!�^Ù(�X¤^���q�¥�g� � ��V�²º��²�!�/ÂT��� ¦����(�²�^���X����­®�(�¥���(¦ � K!i � � �²·1��¤�·1«�«������:·���¤ª¬(����¹q�²� ¬F·À1­(�q�F��­(«½�²���^�����²�^�¥���®¤y������Ù(��¤^��¦�« �t«��1Å(�����@çk�f�q�(¤��¥���-� E ¤^��¦��f�q���gÂ4��Ù®�¥¤>¬(�����q¹WÅ(����+��¤ä��Ùf�g���Ù(� V�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�����®���^¦g·W¯Y«��q«��²�W�^­(« �����®¤^��� � � �!��¤4�(� �����(¦��²�V���^�q���²�¥�²¤^¤��g�ù�^Ù(�äÀW­f�q�F�^­(«¼���²º��²�U��ø� �q� � � �� � X ¾®� �������q�¥�P��Ùf�A�ù�¥� ¤^�����������»�k� µ(�¢��4�>¤^�� ��Ù(�g�7� �²·1�-���Wºg�q���È�q�®���e�¥«��(�¥����¤!��Ùf�g� � ���!�¥¤�����g��������¤�¤��

ãä���^Ù(�E�g��Ù(�²�ªÙf�q�®Å]� � �²·1�����Fºq�g�^�È�g�(���y«X­(¤:�ä¬&�E�(����¤^�²��ºq��Å ¬O�²���q­(¤��X��� �¥¤e�f�q�:�ä�qÂ���Ù(� �����k¯ÂT���^«��q�̤�·1«�«��²�^��·Ó�(���²Å(��ÅõÂT���>�t�²���(¤��¥¤��^���F�>ÂT����«X­(�È�A���¥�q�Ó�qÂ�¤:���^���(¦t��Ù®�����:·�� �ÁÙ(� �f�g�^­(���q�&ù��·���¤^���¸º��±��Ù(��¤[�(�^��¬®�¥��« �¥¤ä����f��¤��yÅ(�²�^����«����(���q�(Åõ��Ù(�²���¥«��&��¤^�X�^Ù(�±¤^­ #��������F�X�²���(Å(�¸�������(¤äÂT�����Ù(� ÀW­f�q�F�^­(«�� �O�������¸º��±�q�����¥�q������¬&� �¥�(Å(�²�O�²�(Å(�²�W�y�q �N�/���ª��ÀW­(��ºg�q�����F���¸·ÓÂT�q� � � �� � ���tºg�q�(��¤^Ù-��ÁÙ(� ���q�¥�²­(�È�g�^�¥���õ���q��¬&� ���q�^���¥��Å ��­®� ����Å(��� ¬W· ����Å(���y�¥��� �¥�áP�q� �»�O�²Åf�q¦��q¦��¥���q���^��ºk���� �q�®Å�^�²ÂT�²�^�²�(���²¤!�P¤^�²�G�a�cÆ��ß����� �f��¤��e���^Å®�������Á��¤ùÂT��­(�(Å��Ù(�g�0����·1�Ì���Fºq�g�^�È�g�(���>����ÀW­(�¥����¤

� K!i X ¾-Z M�µ(� µF¡ Q

Ægâ

Page 57: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�Ù(����� � K�i �¥¤ ��Ù®� ���¥�²���4�^���(¤������q �^Ù(�¤^�f�g���²�^�¥«��«������^����� K�i ��© ���� � K!i X ¾���¤�¿����(¤��^���¥���ÀW­f�g�^�¥���×��� ºg�q�²­(­(« �Ù(�¥�6Ù³�¥¤X�®�^���²�¥¤�����·���Ù(���²À1­(�g������� �qÂe«��q�^�¥������çk�O�²�²�^��Å��^�õ¬O��¤^�g����¤��f�²Å¬W· �^Ù(�Ó«��²�^�^��� � K�i � �ÁÙ(��¤���¤ �õ¤^�²«����f�q���^�²¤^­(�¸�±��Ùf�g���&���¥�F��¤ �^� ��Ù®�ÓÅ(�²���Î�����¥�g������� ¬O����4�²���4�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²� �q�(Å ¤^�f�g���²�^�¥«��±Å®·1�f�q«��¥��¤[��� ¤:�����¥�(¦��Ù(�²����·q� �e�¥¦�Ù(�²�>���^Å®���y�������^�����������(¤[�¥� � � ���� K!i X ¾ ���q� �q��¤^��¬&���²��«��®­®���²Å-� �ÁÙ1­®¤!�ª¤:�����¥�(¦��^Ù(���q��·��(�^�²Å(�¥����¤����q�(�����²�����²���^���������¥�q�(¤ ���°[�²�(���^�q� �e�²�È�g�^��º1���C· ��Ù(�g�����q�³¬O��(�²¦��¥�²�²�^��ÅÏ�q�(��· �Ù(���³��Ù(�»���qÅ®�¥­(¤ �qª��­(�:ºg�g��­(��� � � �q ��Ù(��6�q��¦��²��¤��f�q���y�¥¤Á�¥�q�^¦q�ä����«��f�q����Å���

2���

�ÁÙ®� �²���(Å(�¸���¥�q�X���[« �g�¥�F�6�q���#����·1�f�¥�Fºg�q�^�¥�q�(���Á��¤�­(¤^­(�q�¥�¸·X¤����g���²Å ���±�^����«�¤��qÂ&��Ù®� �-¯YÂT­®�(�²�^�¥���� K!i �gÂ��^Ù(�X�²��­(�(���¥�(¦�� K�i �*(C���f����Å���Ù(�²����·»��Ù(� �����(�q�^«��q�¥��Ö��g�^�¥����qÂV�t���q­(�(�¥���(¦ ��¤ä���®���1Å(��Åõ�¥���Ù(� �/¯øÂT­(�(�����¥�q�ÓÅ(���f�(�²Åõ�q¤ �^Ù(�EÅ(�²�^�¸ºq�A����ºq�E�qÂ���Ù(� ����­(�®�¥�¥�®¦W��¸��Ù�����¤^�&�����ä������Ù(� �¥��¦��q�^�¸��Ù(«Ô�gÂ��Ù(�ù¤����q���q� (Y��Ùf�q¤�¬&�����±�(���=º����±��Ù(�g� � K�i X ¾ä�¥«��(�¥����¤/��Ùf�A����Ù(�7V�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²�!���®���^¦g·W¯Y«��q«��²�W�^­(«�����®¤^�����¥¤ù�^���q�²������¤^¤0�Ù(���6ÙÓ������­(���Ó��¤Á��ÀW­(��ºg�q�����F�Á��� � �²·1�/�¥�Fºg�q�^�¥�q�(�²�W�K�cÆ��ø�

£V��¤^��Å(��¤���Ù®�y¦q����º1�����q�]�®��Ù®�y«��q¤�¤^�¥�²¤^¤�¤��^�^���(¦±¤��6�A����¤����(����­(Å(�ä��Ù®� �g�W�^�¥¤:·k«�«��²�����¥�ª�^���(¤���� � K!i�q�(Å��^Ù(��Å®�¥�È�A����� �Ì� �ÁÙ®�²·����q�$�g�¥¤^� �q�(�&���g� �q¤����q­(�(�¥���(¦�¤��¥� ��Ù(�»��4�A¯CÅ(��«��²�(¤^�����f�q���q���������-�Ç4���(¤^��Å(�����¥�(¦y���²�^«�¤4­(� �^�E��V�XÅ(������ºg�g�^��º��²¤ù�q�®Åt�^�²À1­®�¥�^���(¦E�����f�g���q«��²�^�^�¥Ö��g�������±�¥�Fºg�q�^�¥�q�(�²� �����qÅ(¤��� ��Ù(�>ÂT­(���/�q�����¥�q���� � �WZ �aZ �R�+X �

µ �� � ��

c e � � � � ���� � ��J K � �wJ i � K�i � � � ��� � ��J K � �wJ i � K�i � � � � ��� � � Z

M�µ(� µ�µ Q�Ù(����� � � � �]��¸��Ù���b e X¼���-�¥¤e��Ù(� 1/��ºk�K¯:Ç4�¸ºk�¸�6� ¤:·1«X¬O�q���¥����V�g¯YÅ(�¥«����(¤��¥���®¤ä�q�(Å � �¥¤ ��Ù(� ���¥�²���¤^���g�È�q�Á�q ��� ���

� ��Ù(�=ºq�õ�q�¥�����qÅk· ¤^���²�$��Ùf�g����Ù®� �f�^¤:� �^���^« �¥¤���¤�¤^�²�W�^�È�q����· ��Ù®�����q­(�(�¥���(¦��g � K�i �^����Ù(�¦�����º1���^���׺����:���@ç#�$Ãk�¥«��¥�¥�q�^�¸·����^Ù(��������«��¥�Fº��q��º1�¥�(¦ � K�i ���q��¬O�­(�®Å(����¤����1�1ÅÎ�q¤ ��Ù®�Ó�²��­(�(���¥�(¦���Ó�^Ù(���������^��¤��O�q�(Å(�¥�®¦Óº��²���^��ç×�q�O�²���g�^������áf���[��Ù®���^���^« ���Wºq����º1���(¦ �+��Ù®���^���¥¤ �q�¥¤����»�^�²�È�g�^�¥��������Ù»��Ù(�EÅ(�¥�¥�g�����º��²���^��ç�¬®­®�ä�¸�ª��¤ª«����^�y¤^­(¬k���¥�H�#¤����'� ¡H�U�&¤^�²�²�^�¥���(¤ä¡®�¨â �q�(Å�¡®�¨§k�ªáP­®����Ù®���^«����������Ù(� �@çk�^����Â��q�²�^���>�q � � «X­®�������(��·1���(¦ �B�/�^��ÀW­(���^�²Åõ�^�« �g�^�6ÙõÅ(�¥«����(¤��¥���®¤!�-����­(��·��¥�(Å®�¥���A����¤ ��Ùf�g���Ù(��¤X������« ��¤±�õ�q�(��¯Y�¥�1���×� �O���������×��Ù(��¤��¥¦�«���«��1Å(�²�ù��çk�f�q�®¤^�¥�q�-� E ���q�F·×���g�^������Ù®�»Å®�¥�È�A�����Å(���&���(Å®���F�Á�q���������W��������������q¬&�=º��ª��¤!�^���(�q���q«��²�^�^��Ö��g�^�¥��� ���Wºg�q���È�q�F�!�W�q�(Å �����(�q�^«��q�¥��Ö��q¬(���ù�¥�±��V�Å(�¥«����(¤��¥���®¤!�(¤��±�^Ùf�g�e���ù«X­(¤��e¬&�[�¥�(�²�¥­(Å(�²Å�¥����Ù(�[«���¤���¦q���(�²���q�/¬f�g�6¹1¦q�^��­(�®Å��q���������-�

�ÁÙ®�±ÂT­®�¥���g�²������� ��� � � Z ��Z �N����¤>�¥�Fºg�q�^�¥�q�F�ä­(�(Å®���y���6Ùf�q�(¦�� �gÂ4�²�k����Å(�¥�(�g���²¤ J K s J K M JYQ¬O�²���q­(¤���� K!i �q�(Å�� K�i �^���q�®¤�ÂT����« �g¤V���²�(¤^�q�^¤Á�q�®Å �»��¤4� ¤^���g�È�q�²� �ÁÙ(�²�^�ä��¤ù�yÂT­®����Ù®���4¤:·1«�«��²�^��·

Æq§

Page 58: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

­(�(Å(�²�"�Ù®�¥�6Ù � K!i X � K � i _ � i � K Z M�µ(� µWÆ�Q

��� ���ÓÂT����«è�(�q���g�������]� � X c � �+�Ù®���^� � �¥¤ �Ó�²¯øÂT���^«»� �ÁÙ(�E�q�²�^�¥���Ó�¥¤e�¥�Fºg�q�^�¥�q�F� ¬&�����q­(¤��E��Ù(�1Ì�g¦����q�®¦��È�q�»Å(�²�(¤^�¸�C·Ó�^���q�(¤:ÂT���^«�¤ª���F���t�����q���q��Å(������ºg�g���¸º��g� �ÁÙ(��¤ª�¥¤ � ¦F�g­(¦��E¤:·1«�«��²�^��·�� � K�i �¥¤��Ù(�[���q�^�^�²¤^�&���(Å(���(¦±¦F�q­(¦q���(���¥Å»�q�®Å»�^Ù(�*�f����Å»¤:�������(¦q�^ÙÓ��¤

� K�i � X � K � i � � � � � K�i � � i � � K u M�µ(� µFâ Q

(C�»ÂT����«¼�(�g�6�g�^�¥���]� � X c � ��¤���¡c¯YÂT����«Ó�(Y�ù�¥¤ù��«��&�������q�F�V�^� �^�²« �q��¹��^Ùf�g�ù�^Ù(�>���q­(�(�¥���(¦E�gÂ�� K!i �^�X��Ù(� V�����¥Åk¯Y¤^Ù(�²�²� �$�¥¤4�²��«��(�¥�������¸·

�q�f�q����¦���­(¤����+�^Ù(�����q­(�(�¥���(¦+�q �+¦F�g­(¦���ºq���²�^��� � K ���+�^Ù(�L4�q�^�¥Å1¯C�¥���(��� �q �q�$�²�¥�²�²�����¥���q�¥�¸·�6Ùf�q�^¦q��Å»�f�q���^�¥�²�¥�q� �ÁÙ(�¥¤�«��¥�(��« �q�P�²��­(�(���¥�(¦±�¥¤

� ��c O � K c JLKc O u M�µ(� µW§�Q

�ÁÙ1­®¤!�P¤��^�^�¥�®¦�¤��q�^�[�²�¥���������¥���g�¥��·��6Ùf�g�^¦��²Å5����^Ù�^��¤��O�²�²�e��� � K�i �E ¤>�q���^���gÅ®·�Å®�¥¤^�²­(¤^¤���Å�ÂT���ª�^Ù(�X«��²�^�^�¥�H�O�^Ù(�X¬f�q�6¹W¦�����­(�(Å �q�����������¥¤ �(�q��� �²·1���¥�Fºg�q�^�¥�q�F�ªÂT���

¦����(�²�^���X����­®�(�¥���(¦�¤�� �ÁÙ(� Å(���È�g�^���Ó�^����« �¥¤ª�(�q�[�²ºq��� �¥�Fºg�q�^�¥�q�F�ä�²�È�q¤�¤^�¥���q�¥�¸·»�q�(Å���Ù®�¥¤ä��¤>�q�(�q�^Ù(����¥�(Å(�����g�^�¥��� ��Ùf�g�!�¸�!�¥¤!�>���(�@¯C���k��� � �#�²�²�����ÁÙ(�������(Å®���������(¤��^�y�®�^��¤����:º��T� �²·1�f���Wºg�q���È�q�®�����q���ù��Ùf�g���Ù(� �-¯YÂT­®�(�²�^�¥���(¤ �q � K�i � � K!i �q�®Å �õºq�g�(�¥¤�Ù-� �ÁÙ®��Å®��#���­(�¸�ä���q�¥�²­(�È�g�^�¥���Ó�qÂ!��Ù(�²¤^� �-¯YÂT­(�®�²�������(¤���q�»¬O�>Å®���(�[���^Å®����¬F·���^Å(�²�Á�¥� � �)�a�cÆ��ß� ���±���®��¯C���k�q�����^Å(�²�Á��Ù(�[�^�²¤^­(�¸�e�¥¤

� �

K!i X � � � K�i � � � � � K � i �$_ � �µ � K � � � � �i ��� M � � e Q Z

���K!i X _ � �� � � � � K�i � � � � � � � � K�i ��� M � � e Q Z M�µ(� µF´ Q

� � X S _³�qââ _ � �

� � e � � � � � � � � � �n_ � ��gµ � � ��� � � � � ��� M � � e Q u

�ÁÙ(���f��¤��e���²�^«è�¥� � � �¥¤Á��Ù®�E���q�®ÂT���^«��q���q�®��« �g��· �^Ùf�g�h4�y���®����­(�F�^���^�²Å�¬O��ÂT���^�y�¥�»��Ù(�y���g¤^�E�gÂ���^�¸º1�È�q�P¬f�q�6¹W¦�����­(�(Å®¤�� �ÁÙ(�>�����®Å(���^�¥���(¤ � �

K!i X ¾�� � �K�i X ¾��(�q�®Å � � X ¾��k�����(¤:���¸��­®�^�>�X¤�·1¤��^��«Ô�gÂ����­(�®�¥��Å�²À1­(�g�������(¤��qÂ�«��q�^�¥���tÂT�q� � K�i � � K�i �q�(Å �Ì�

�ÁÙ®� �²À1­(�g�������(¤»�qÂE«��q�^�¥��� �¥�Fºq����ºq� �q�(��·$Å®���^�¸ºg�g���¸º���¤�q ��Ù(� Å(���È�g�^��� �q�(Å �q�^�õ��Ù®���^��ÂT���^��¥�Fºg�q�^�¥�q�F�Á­(�(Å(�²� ¤�Ù(�� �^¤ � s � � � k �?�����Ù � k � ��� ���²���(¤����q�F��� �ÁÙ(�¥¤�«����q�®¤��^Ùf�g����Ù®�[ºg�q�²­(­(«��çk�O�²�²���g�������tºg�q�¥­(� ��� �4��¤ù�(�q� �kç®�²Å-�4ã>�®��ù��· �^� ­(�(Å(�²�^¤:�6�q�(Å��Ù®�¥¤Á�¥¤V��Ùf�g�4��Ù(�>¤�Ù(�� �Á��� �Ó���(�¸·

Æg´

Page 59: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

�qÅ(Å(¤��ä�²���(¤:�6�q�F�����²�^« ��� � �»�^�ª��Ù(���g�²������� �q�®Å ¤^­(�6Ù±���²�^« ���q�(�®�q��¤^�&������� �²·1�(�¥�Fºg�q���È�q�(�²�q� �ÁÙ(�¥¤�¥¤���Ù(�X�®�����²¤^¤^�q��·��^��¤�­(��� ���t�®�^�=º�� �A�ä�È�g¤��e��Ù(�E�q�(�(��­®�(���²Å �����¥�g������� � � X � ����� � �Ì� ��Ù(��¤ �²�(ÅLV��f�^¤:� ��Å(���F�^�� · �^Ù(�[�f�q�^�q«������²� � �¥� M�µ®�¢�q¡�Q �����Ù ��� �Á�q�(Å���Ù(�²��­(¤��aM�µ(�¨��Æ�Q@�

/� ���#CB@�9?6 � C <>@�9?624 8

�ÁÙ(���²À1­(�g�������(¤��qÂä«��q������� �¥«��(�¥����Å ¬F· ����·1� ���Wºg�q���È�q�®������q�ϬO�»Å(������ºq��ÅÏÂT����«��q��� �O���²�^��ºq��q�²�^�¥����¦��¸º��²�Ó¬F·��� �X �

��� ek� c o ��� � �Hq e � � � � o � ��� � K � � K � _��� � K�i � � K!i � _ e � orq e�� �� � � � M � � Q������ ���������

"!�#%$&# � ')(+*),.-0/�1�*&23,41�2)23/�5 #76 (+*8-09�*8* #%6 * ! / $ 23:<;=,41 6 � �?> �@(A*B2 !�#DC (A-0-%(E*8-F,G:H, $ /4I �KJ0L �NM !O# IP,4-022 ! ,G2)2 ! (A*)*&Q ,4- # 23(+R # ,G-023(+/�1S-F,41�5 # IT/�9�1 6VU Q $ /�W # *X(A1 6 ( $&# -028:+;Y2 ! ,G2)2 !�#"#%Z 9 ,G28(A/�1O*X-0/�R�(A1�[.I $ /�R\ # ;]:O(A1�WG, $ (A,41�- # IT/ $ R^,�-%/�1�*&(A*_2 # 1�2X*&;E*_2 # R �)` 2 ! ,4*)5 #%# 1S* ! / 1S2 ! ,G2)2 !�# -%/41�1 # -a23(+/�1S5 # 2 �#0# 1�cbdIT9�1�-a23(A/41�*D,41 6�#0ef# -a23(<W # ,4-028(A/�1 $&# Rg,4(A1�*7WG,4:+( 6 ,GIh2 #%$D! (+[ !�#0$ / $86�#0$ *"(A1 � � , $8# (A1O-%:A9 6�#%6 �

M !O# ,45@/�W #i#0ef# -028(+W # ,4-a23(+/�1j(+* "$ (+2&2 # 1j(+1k2 !�# *&/l-%,4:A: #%6 *&2 $ (+1�[mI $ ,4R # �on 1 # -%,41pRg,4q #,r2 $ ,41�*_IT/ $ Rg,G28(A/�1s23/l,lR # 2 $ (+-ut�KJ0Li(+1j/ $86�#0$ 28/vQ�9O2�2 !O# ,4-a23(+/�1j(+1pw)(+1�*&2 # (A1xI $ ,GR #y6 (+*&23(+1]b[�9�(A* !�#%6 5 # -%,49�* # 2 !O# R # 2 $ (+- ! ,4*S,z2�;EQ�(A-%,4:"w)(A1�*_2 # (A1]b�{|(A:+5 #0$ 2=,4-028(A/�1~} ��t� t� �x� /�1O- $8# 2 # :+; Ut� J0L|� #a� Q��_� ��>��E� � � J0L U� "!�#0$8# t��� ��� ���f� �C"# Rg, $ qG,G5�:+; UV� �d�a� ,4[ $8#%# * (+2 ! 2 !O# ,4-028(A/�1 6�#%$ (+W #06 5�;i-%/4RgQ�9]23(A1O[�*&2 $ (+1�[�*8-%,G282 #%$ (A1�[y,4R�b

Q�:A(<239 6�# *7,41 6 R�,G28- ! (A1O[�23/�� # : 6 2 !�# / $ ;�,4RgQO:A(+289 6�# * �BM !O#�#0ef# -028(+W # ,4-028(A/�1�(+*7,=*_2 $ (+q�(A1�[ $8# *&9�:+2(A1�(<23* # :+ID5 # -%,49�* # 2 !�# WG, $ (A/�9�*YQ�( # - # *S, $8# Q $8# -0(A* # :+;m2 ! /�* #�#�� Q # -02 #06 IT/ $=# W #%$ ;l� # : 6VU 1 ,4R # :<;w�(+1�*&2 # (+1]b�{�(A:A5 #%$ 2)IT/ $ 2 !�# R # 2 $ (+- U �T� # : 6 *&2 $8# 1O[42 ! � � IT/ $ 2 !�# ,41�28(A*&;ER�R # 2 $ (A-D2 # 1�*8/ $ ,41 6 2�;EQ�(+-F,4:qE(+1 # 28(A- # 1 #0$ [4;YIT/ $ 2 !O# *8-%,4:H, $B6 (A:A,G23/�1 �Bn e 2 !�# - $ (<23(A-%,4: 6 (AR # 1�*&(A/�1�2 !�#0$8# (+*),4:A*&/�,�-%/4*8R�/�:A/�[4(A-F,G:-%/�1�*_2�,41�2"2 #0$ R �

� /�:A9O28(A/�1O*�23/=2 !�# � # : 6�#0Z 9�,G23(+/�1�* 6�#0$ (+W #%6 I $ /4R � �d�a� , $&# 2 !O# [ $ /�9O1 6 *&23,G2 # *D/4I�2 !�# 2 !�# / $ ; �M !�# ;m, $&# -%,4:A: #%6 *&2 $ (+1�[�W4,G-%9 , �gM !�# *8/�:+9O23(+/�1 �#�! ,FW # *&239 6 ( #06 (+1 6�# 2�,4(+: UV "! (+- ! (+*Y,G-0239�,4:A:<;W4,G:A( 6 23/�,4:A:)/ $86�#0$ *=(+1v��  UN! ,G*=¡��K�G¢ U � J%L.�¤£¥J%L UB¦ J0Ly�¨§ U ,G1 6x© �ª-0/�1�*_2�,41�2 U M !�#%$&# , $8#qE1O/ 1i*8/�:+9O23(+/�1�* (<2 ! ¡¬«���4¢ U * #%#�­�®G¯ * # -a23(+/�1�* ® �±° ,41 6 �]�²� IT/ $ 2 !O# :+(A1 # , $76 (+:H,G28/�1 #�� ,GRgQ�: # �

³ (A1 ,4:+:+;s: # 2�9�* #a� Q�:A,4(A1k2 !�# -0/�1�*&23,41�2���' �µ´ ; 6 (AR # 1�*&(A/�1�,4:�,41 ,4:<;]*&(A*�� �'m¶ ��· �   ��¸ >��E��¹ �� /�1�W # 1�28(A/�1 ,G:A:+; �4º � �' �»�¼� º · �   �3¸ >��E��¹ �)M ! (+*"��'D(A* $&# :A,G2 #06 23/�2 !�# 2 !O# [ $ ,FWE(+23,G23(+/�1 ,4:½-0/�9�Q�:+(A1�[� > (A1g¡ 6 (AR # 1�*&(A/�1�*)2 ! ,G2�-F,41g5 #�$8# , 6 / e I $ /�R»2 !O# -0/�1�*&23,41�2�IP,G-023/ $ (+1�I $ /�1�2�/GIV2 !�# w)(A1�*_2 # (A1]b

¾ �

Page 60: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

{|(A:+5 #0$ 2",G-023(+/�1 � C"# -%,4:A:+(A1�[Y2 ! ,G2"2 !�#K6 (A:A,G23/�1 ! ,4*�,�-0/�1�*_2�,41�2"W # W �# � 1 6���� �>

��� �E��������4� �' � � � > � ���4º

�¼� º · �   � ¸ >��E��¹ � � ��� ¾4§ � "!�#%$&#= �# 9O* #%6 2 ! ,G2 � � � ��� � ��M ! (+*�* ! / *�2 ! ,G2K� > (+*.-%/4RgQ�: # 2 # :+; 6�# 2 #0$ R�(A1 #06 (A1�2 #%$ Rg*�/GI2 !�# IT9�1 6 ,4R # 1�2�,4:V*_2 $ (A1�[S: # 1�[42 ! *&-F,4: # · �   ,G1 6 2 !�# W # Wy/4I�2 !�#K6 (A:A,G23/41 �

M !O# [ $ ,FWE(+2�,¥23(A/41 ,4:E-%/�9�QO:A(A1O[�(A1=IT/�9 $)6 (AR # 1�*&(A/�1�*B(A* 6�# � 1 #06 (A1=2 #%$ Rg*)/4I�� #a 23/�1�� *�-%/41�*&23,41�2,4*K� �� ��� º ��� ��� º���� �� U� "!�#%$&# � � ¶ � §������ # W�(A*.2 !�#! :H,G1�-�q�Rg,4*8* ��M /�:+(A1�q � � 28/�2 !�#*&2 $ (A1�["Rg,4*8*�*&-F,4: # � � � � � · �   U¥ �# � $ *&2 ! ,FW # 23/"[�/"I $ /�R ¡µ28/"IT/49 $�6 (AR # 1�*&(A/�1O* � ³ / $ (A1�*_2�,41�- #4U �# -%,41�-0/�RgQ�,4-028(+Ih;i�¼¡¬� ��� 6 (+R # 1�*8(+/�1�*X(A1�*&/�R # (A1�2 #%$ 1�,4:½*8Q ,4- # /4IVW4/�:A9�R ##"%$ � \ # 2 !�# 1�� 1 6� �� � � � > � "&$ �sM ! (A*S(A*�1�/G2 # 1�/�9O[ ! 28/ # *&28(ARg,G2 # � � I $ /�R /�5�* #%$ WG,45O: #yZ 9 ,41�23(<23( # * � ³ / $ 2 ! (A*Q�9 $ Q@/�* #" �# 1 #%#06 ,41�/G2 !�#0$X$&# :A,G23(+/�1�5 # 2 �#0# 1�[�,49�[ # -%/49�Q�:A(+1�[�*)(+1g¡ ,41 6 IT/�9 $X6 (AR # 1�*&(A/�1�* � ³ / $#a� ,4R�Q�: #GU IT/ $ Q #%$ 289 $ 5�,G23(<W #�!O# 2 #0$ /428(A-�*&2 $ (A1O[�*Y(+1m2 ! (A* ,�;l/�1 # � 1 6 * � � ¶ � � ('*) U� "!�#%$&#('*) (A*",=2�;EQ�(A-%,4:c[�,49�[ # -%/�9�QO:A(A1O[S,G2 ! (A[ !�# 1 #%$ [�( # * ��` 1y2 ! (+*D-F,4* #4U � � ¶ � § ��+ � # W �

,.-/-1032/4/57698;:=<3>�?(@BACAEDFAHG&IJ>�<EKMLON#@J>QPRAHG&@JST?VUMW3>�>XKMU

` 1m2 ! (A*Y,4Q�Q # 1 6 ( � �# *_239 6 ;r*&/�R # Q $ /�Q #%$ 23( # *Y/GI�2 !O#gC ( # R�,G1�1l*&9 $ IP,G- # *K2 ! ,G2Y,4Q�Q # , $ ,G2K2 !�#/�1 # b :A/E/�Q�: # W # :c(A1�2 !�# *&2 $ (A1O[�Q #%$ 239 $ 5 ,G28(+W #�#�� Q ,41�*&(A/�1 �OY * �#K! ,FW #�#a� Q�:A,4(A1 #%6VU 2 !�# * # *89 $ IP,4- # *, $8# 2 !�# 23/ $ 9�*�IT/ $ -0:A/�* #%6 *_2 $ (A1�[�*�,41 6 2 !�# -0;E:A(+1 6�#%$ IT/ $ /�Q # 1�*_2 $ (+1�[�* �NM !�# 1O/�1]b�/ $ ( # 1�2�,45�: # /�1 # b:A/E/�Qz*89 $ IP,4- # * U 1 ,GR # :+;y2 !�#[Z : # (A1�5f/42&23: # ,41 6 2 !�#]\R^/�5�(+9�*�*_2 $ (+Q -F,41r5 # 2 $&# ,G2 #%6 (A1 ,�*&(AR�(A:A, $ ,F; ­ ®¥¯ �

_a`Jbc`ed W3>fKMAcG&g3U

` 1k* # -a23(A/41 �O� � � ®� �#�#�� Q�:H,4(+1 #%6x! / ,�23/ $ 9�*S-F,41x5 #�$8# Q $8# * # 1�2 #06 5�;s( 6�# 1�23(<Ih;E(A1�[ *&( 6�# *�/4I|,Q , $ ,G:A: # :A/�[ $ ,4R (A1�2 !�# -0/�R�Q�: #�� Q�:H,41 # �NM ! (+*�(+*�(A:+:A9�*_2 $ ,G2 #06 ,G[�,4(A1g/�1�2 !�# : # Ih2�(A1g��[�9 $8# � � �NM !O#-%/�R�Q�: #�� 1�9�R=5 #%$Ch (+*"2 !�# Rg/ 6 9�:A, $ Q , $ ,4R # 2 #0$ �7` 1�� [�9 $&# � � �# ,4:A*&/S* ! / 2 !O#�#0ef# -a2./GIN2 !�#-%/�1OIT/ $ Rg,4:�Rg,4Q�Q�(+1�[

ti � ih � � ºh j � YY� � �

M !�# ( 6�# 1�23(<� -F,¥23(A/41�*K(A1l2 !�# 1 #0 Q , $ ,4:A: # :+/�[ $ ,GR (A1r2 !O# ti Q�:H,41 # [�(<W # ,i23/ $ 9�* (+2 ! R�/ 6 9O:A9�*�_� � � h ���^M ! (+*�Q $ /�W # *�2 ! ,¥2�2 !�# Q�, $ ,4R # 2 #%$ * h ,41 6 �_� � � h � , $8#z#0Z 9�(+WG,4: # 1�2y5 # -F,49O* # 2 !�# ( $

¢4§

Page 61: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

-%/ $&$8# *&Qf/41 6 (A1O[S28/ $ (V, $8# -%/41OIT/ $ Rg,4:+:+; #%Z 9 ,4: �

2πτ w w

−2π/τ

~

����������� ������������������������! "��#$�����%��&'&������(�

\ #r! ,FW #*) 9�*&2�Q $ /�W #%6 2 ! ,¥2�,G-023(+1�[ (+2 ! 2 !�#r# : # R # 1�2 � /4I,+ �.- �d�E�0/ � /�1 h [�(<W # *i,G1#%Z 9�(+WG,4: # 1�2 th � � � � h ��M /�* ! / 2 ! ,¥2Y2 !�# ,4-a23(+/�1v/4I�2 !�#� "! /�: # [ $ /49�Q�(A*Y,i*_;ERgR # 2 $ ;m(+2Y(A*-%/�1�W # 1�( # 1�2�23/mWE( #0 ,m23/ $ 9�* (+2 ! R�/ 6 9�:A9�* h ,4*S2 !�#iZ 9O/423( # 1�2*1 � � º32 � h ���¬M ! (A*�Q $&# -%(+* # :+;R # ,41�*S2 ! ,G2�*89�- ! 28/ $ 9O*�(A*�/�5O23,4(A1 #%6 5�;k( 6O# 1�23(<Ih;](+1�[mQf/�(+1�23*�/GI41 $8# :A,G2 #06 5�;p,m2 $ ,41�*&:H,G28(A/�15 # :A/�1�[4(A1�[K23/=� º32 � h � U� "!�#%$&# 2 � h � (A*�2 !�# :H,G2&23(+- #" (+2 ! 5 ,4*&(A*65 h � �87 ��M !�# R�/ 6 9O:A9�*�(A*X2 !�#|$ ,G28(A//4I�2 !�# 2 /y:H,G2&23(+- # W # -a23/ $ * � Y W # -a23/ $:9<; 2 � h � ! ,4*.2 !�# IT/ $ R 9 �>= h@?BA U� (+2 ! =B� AC; / �� : # , $ :+; U 2 !O# *8,4R # W # -a23/ $ -%,41r5 #� "$ (<282 # 1m,4* 9 �D=N� hE? � � ?BA   UFA   � A �G= � { # 1O- #4U� �#Rg(+[ ! 2 #0Z 9�,4:A:<;�2�,4q # 5 hH? � � �87 ,4*�:A,G2828(A- # 5 ,4*&(A* �)M ! (A*�Q $ /�W # *72 ! ,¥2 h ,41 6 hI? � , $&#.#%Z 9�(<WG,4: # 1�2*8/S2 ! ,G2D2 !�# [ # 1 #%$ ,¥23/ $KJ /GIL+ �.- �¼�]�0/ � (A*",G:A*8/S,S*&;ER�R # 2 $ ; �

\ / $8# [ # 1 #0$ ,4:+:+; U *&(A1�- # 2 !O# Rg,G2 $ ( � � ��� � °�� ! ,4*Y(+1�2 # [ #%$�# 1�2 $ ( # * U (+2 $ /G2�,G2 # *�:A,G2828(A- # W # -a23/ $ *(A1�23/=:A,G2828(A- # W # -028/ $ * �XM !O# -0/�1 6 (<23(+/�1�/4I�9�1O(+2 6�# 2 #0$ R�(A1 ,41�2�(A* $&#%Z 9�( $&#%6 23/�Q $8# * #%$ W # 2 !�# , $8# ,=/GI,�:H,G2&23(A- # - # :A: �KM !�# / $ (+[�(A1 ,G:�5�,4*8(+*,5 h � ��7 2 $ ,41O*&IT/ $ Rg*�(+1�23/M5ON h@?QP �$R h@?QS 7 ,G1 6 (A1z2 ! (A*�1 #0 5 ,4*8(+*D2 !�# R�/ 6 9O:A9�*D(+* th � �TN h,?UP � � �TR h,?GS �a� {|/ �# W #0$%U *8(A1O- # 2 !�# 2 $ ,41�*_IT/ $ Rg,G23(+/�1�Rg,4Q�*D2 !�#:H,G2&23(A- # (A1�28/�(<23* # :+I U (+2"R=9O*&2"5 # 2 ! ,G2 h ,41 6 th -%/ $&$8# *8Q@/�1 6 28/ #%Z 9�(+WG,4: # 1�2D23/ $ ( �_a`WV `ed W3>YX'ZT@JI <3S#> G

Y -a;]:+(A1 6O#%$ -F,41Y5 # R�/�*&2 # ,4*&(A:<; $8# Q $8# * # 1�2 #%6 5�;�( 6�# 1�28(+Ih;E(A1O[�*&( 6�# *B/4I�, $&# -023,41�[�: # (A1K2 !�# -%/�R�Q�: #��Q�:H,41 # ��M ! (A*�(A*.(A:A:+9�*&2 $ ,G2 #%6 (+1z� [�9 $&# ��� �Y` 6�# 1�23(<Ih;E(A1�[�2 !�# *8( 6O# *�Rg, $ q #%6 (+2 ! , $8$ / *�[�(<W # *K,-0;E:A(+1 6�#%$ �X� /�1�- $8# 2 # :<; U 2 !O# -a;E:A(A1 6�#%$ (A*72 !�#K$8# [�(A/�1

§\[ C�# i [ º ] i ¶ � i ? � ºF^T_ j � YY� � �

¢ �

Page 62: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

M ! (A*"-0;E:+(A1 6�#0$ (+*"* �# QO2.5�;�,G1�/�Q # 1�*&2 $ (A1O[g/4IB: # 1�[42 ! º Q $ /�Q ,G[�,G23(+1�[S,�28(AR # � º'_ ,41 6 -0/�R�(A1�[5 ,4-�q�28/g(<23* # :+I �NM !O# R�/ 6 9�:A9O*D/4I�2 !�# -0;E:A(+1 6�#0$ (A*72 !O#�$&# ,4:cQ�, $ ,4R # 2 #%$ _ ; �¼§O��� �a�

π

2πw

π

it

�����O����� ��� ��������%�F���I�����%�6��� �����O���"�O� � �

� /41�*8( 6�#%$ 1�/ 2 !�# -%/�1]IT/ $ Rg,4:�2 $ ,41�*_IT/ $ Rg,G28(A/�1

ti � � ^ i_ ? ^Pº

_� � YY� ® �

,41 6y6�# ��1 #�� � º��O_��)M !O# 1 U 2 !O#�$&# [�(+/�1�(A1�2 !�# Q�:H,41 # i (A1�� [�9 $8# ����(A*DRg,4Q�Q #%6 28/S2 !�#K$8# [�(A/�1(A1l2 !�# QO:H,41 # ti * ! / 1s(A1m� [�9 $&# � ® � �K:+9�(A1O[�2 !�# *&( 6�# *�Rg, $ q #%6� (+2 ! , $&$ / *=[�(<W # *=,4[�,G(A1l,-0;E:A(+1 6�#%$ 5�9]271�/ (<2�-0/ $8$&# *&Qf/�1 6 *�28/=,Y-0:A/�* #%6 *&2 $ (A1�[�/4Ic-0( $ -%9�RSI #%$&# 1�- # � º Q $ /4Q ,4[�,G28(A1�[�,K23(AR #� �.M ! (A* ) 9�*&28(+� # *�/�9 $ -0:H,4(+Rg*"(+1z* # -023(+/�1 ��� � � � � ��/423(+- # 2 ! ,G2 "!�# 1 _� § U�� � ��M ! 9�*�2 !�#��� :A(+Rg(<2�IT/ $ /4Q # 1�*_2 $ (A1�[�*"(+* ` C 5�9O2"IT/ $ -0:A/�* #%6 *&2 $ (A1�[4* �

w~is

s

� ���O�O���" ��� ��������%�3����� ����� ��� &��T�%���O���"�O� � �

_ X�� <3A P @J> S�����>�<EKMU

` 2 ! ,41�q � 2 # IP,41 M !�# (+* # 1�IT/ $ -%/�R�R # 1�23*7/�1�2 !�# R�,G1E9O*8- $ (AQO2 �)` ,4R [ $ ,G2 # IT9�:f28/ � #0$ , $&6 / Y : 6 ,¥b� ,45 ,G:�,G1 6 � , $ R # 1 �! 9 t1 #�� IT/ $ 2 !�# (+1�W](<2�,G28(A/�1�28/�: # -0239 $8# ,G2|2 !�# � 2 !#" ,G28(A1 Y R #%$ (A-F,G1 � - ! /E/�:/4I � 2 $ (+1�[�* �

¢��

Page 63: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

� � 6 0���� 5�� 0��

� � ³ / $ [ # 1 #0$ (A-m5@/�9�1 6 , $ ; -%/41 6 (+28(A/�1O* U 5@/�*8/41�(A-j�P/ $ I #0$ R�(A/�1O(A- � /�*8-0(A:A:A,G23/ $ *�-%/49�: 6¤! ,FW # 1�/�1]b(A1�2 # [ #%$ I $8#0Z 9 # 1�-0( # *�� ¶ � = ? 9 � U § � 9 � � ��` 1y2 ! (A*"-F,4* # 2 !�# WG,4-%9�9OR # 1 #0$ [4;y(+1�W4/�:+W # *"2 !�#*89�R

� '¥� 9 � � �������' � = ? 9 � � � �� � ?

�� 9� � � 9 � j

�$ /�W # 2 ! ,G2 $&# [�9O:H, $ ( � (+1�[y2 !�# *&9�R [�(+W # *�2 !�#�$&# *89O:+2�/�1l2 !�#�$ (A[ ! 2 ! ,41 6 *&( 6�# � Y :+2 #0$ 1 ,¥23(+W # :<; U* ! / ,G1 6 2 !�# 1�*8/4:+W # 2 !�#K$8# -09 $8$&# 1�- #�$&# :H,¥23(A/41�� � '¥� 9I? � � � � ' � 9 � ��� � �� ��M ! (A*�Q $ /�5�: # R 6�# ,4:A* (+2 ! 9�1�/ $ ( # 1�2 #%6 -0:A/�* #%6 *_2 $ (A1�[�*X/�5O23,4(A1 #%6 Q $ / )&# -a23(+1�[�9�1 6�#%$ 2 !�#| / $ : 6 b* !�#0# 2|Q , $ (<2�;�/�Q #%$ ,G23/ $� �XM !O# ,G-023(+/�1y/4I � /�1�2 !O# -0/]/ $86 (+1 ,G2 # *D(A*"[�(<W # 1y(+1 #0Z � � ® ��� � �a�, � � 2�, $ 23(+1�[=I $ /4Ru2 !O# R�/ 6�#�#a� Q ,41O*8(A/41�IT/ $���� � h ��� � * ! / 2 ! ,¥2

� � � � � � ���� � ] � �� � � � � � � � j5 � � ! / 2 ! ,G2 � �!� � � � � �- � Y *&*89�R�(A1�[�2 ! ,G2�2 !�# WG,4-%9�9OR *&23,G2 # (A*.(A1�WG, $ (A,41�2�9�1 6�#0$"��U � 1 6 2 !�# (+1�WG, $ (H,41�2�*_2�,G2 # *�,G22 !�# 1 #�� 2�2 /�: # W # :+* �

® ��M ! (A*KQ $ /45�: # R *&289 6 ( # *Y9O1�/ $ ( # 1�2 #06 /�Q # 1l*&2 $ (A1O[�* # 1 6 (+1�[�/�1$# %K��¾ b 5 $ ,41 # * �]Y *&*89�R # 2 ! ,G22 !�# WG,4-%9O9�R¨*&23,G2 # *�2 $ ,41O*&IT/ $ R¨,4*

�'& §O�)(f�$N P ��� & §O�*(f� P NE� jM ! (A*"2�,4q # *�(+1�23/�,G-%-%/49�1�2.2 ! ,G2 � #�� - ! ,41�[ # *.2 !O#�# 1 6 Qf/4(A1�23*|5�9O2�1 # [�: # -028*�2 !�# Q@/�*&*8(A5O(A:A(<2�;�/4IN,Rg/ $&# [ # 1 #%$ ,G:�,4-028(A/�1�/4I � /41�2 !�# � ! ,41]b ,G28/�1i(+1 6 (+- # * �, � � 2�, $ 23(+1�[=I $ /4Ru2 !O# R�/ 6�#�#a� Q ,41O*8(A/41�IT/ $���� � h ��� � * ! / 2 ! ,¥2

� � � � � � �»��� � � � � j

� ,4-a23*"/�1�2 !O# -0/]/ $86 (+1 ,G2 # *",4*"[�(+W # 1�(A1 #%Z � � ® � � � �a�5 � � ! / 2 ! ,G2 � �!� � � � � �

¢ ®

Page 64: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

- � ³ (A1 6 2 !�# 23,4- ! ;�/�1�(+-�,41 6 Rg,4*8*&: # *&*�*_2�,G2 # *�(+1�W4, $ (H,G1�2X9�1 6�#%$ � � � ! / 2 ! ,¥2�2 !�#%$&# , $&# /�1�:<;#�� # � � ��� �=Rg,4*8*&: # *8*"[�,49�[ # 5f/�*&/�1�*|,41 6 , $ [�9 # 2 ! ,¥2D2 !�# [�,49O[ # [ $ /�9OQ�(+* � � � # �a�

�O��M ! (A*�Q $ /�5�: # R *&289 6 ( # *����l5@/�*8/41�(A-i/�Q # 1�*&2 $ (+1�[�* (<2 !j# 1 6 Q@/�(+1�28* � � §l,41 6 �»����,G2&b2�,4- !�#06�$8# *8Q # -a23(+W # :<;g28/=,'%��]b�5 $ ,41 # ,41 6 ,YQ , $ ,G:A: # : %��b�5 $ ,41 # � ��,41 6 �Y, $8# (+1�2 # [ #%$ *�*89�- ! 2 ! ,G2� [� ��� [¤�4¾ �)M !�# %��Ob�5 $ ,41 # (+*D:A/E-F,G2 #%6 ,G2|,�Qf/4*8(+28(A/�1�*&Q # -%(<� #%6 5�;y-%/E/ $86 (+1 ,G2 # *

� ������ �� �������V���� � �� � �

"!�#%$&# ,4*"2 !�# %��b�5 $ ,41 # (+*DQ�:H,4- #%6 ,G2

� ������ �� �������V���� � �� � j, � ³ (A1 6 2 !�# R�/ 6�#�#�� Q ,41�*&(A/�1yIT/ $ 2 !O# *_2 $ (A1�[S-%/E/ $&6 (A1 ,¥2 # * � � � h ��� � �������V� � � � � h ��� �a�5 � % # 2 #%$ R�(A1 # 2 !�# � � /�Q #%$ ,¥23/ $ IT/ $ 2 !�# ���=*_2�,G2 # * �- � % # 2 #%$ R�(A1 # 2 !�# WG,4:+9 # /4I � � ,G2)2 !�# 2 /�:A/ �# *_2�: # W # :A* � w � Q�:H,4(+1S9�1 6�#0$� "! (A- ! -%/�1 6 (+23(+/�1�*2 !�# WG,4-09�9�R¨*_2�,G2 # (+*72�,4- ! ;4/�1�(A- U R�,4*&*8: # *8*"/ $ Rg,4*&*8(+W # �

¢ �

Page 65: Principal | Escuela de Fisica - zWÞYzWxAz1 Ì z1fisica.ciens.ucv.ve/afont/b9.pdf · 2008-02-25 · ÁÙ1®¤! V » ^ ² =º ± Ù® (¤^f g Á ( k¯Y ^ ¥ g ¸º1 ¥¤ ^ ¥ 1 Ì

� 0�� 0�� 0#2 �C0��������� ����������������������! #"%$'&(��)*&+��,.-/�02143535���6��7�8:9�;�<>=@?A<#BDCFE�GIH!;>J(<�KL��MONQP4R��S'&+��,.S�S�� T'&+U�V��>14,�W+�

X ��1ZY+���#R�1Z3\[^]_�>��R�R�����`+aQbF

�dc:�fegQhjik R53O&+��,l��+mj"���14R����6�FnI;>o�?A8!<5;@=*p'Cf7 ?A<�BDCFEqGIH!;�J+<#K(�FhI�� @3�Qr/N+35��Rs]t"F[uR�+vLw%xu���uy��>1z��W+���5{|MO���>P4&(W����`+a+`u

�dv:����]}NQP4 >"�1z��R5~!1���7 ?A<#BDCFE�GIH!;>J(<�KL��MONQP4R��S'&+��,.S>S#��T'&+U�V��>1z,�W+� X ��14Y+���>R�1Z3�[�]t����R�R�����`+`+au

� w(�f�����$/1Z��V &+ #"6�����tB�<#=�?��OJ(8!<>=�;�B�C�7 ?A<�BDCFE�GIH!;�J+<#K(��T�&+U*V��#14,�W+� X � 1ZY+���>R�1Z3�[�]t����R�R�� c(�+�(w�

�d�:�f�����N+W k �>16&+��,��}!��14�6� n�;�o�?A8!<�;�=gJ+Cf9�;@<@?A8u<����Q?AB��+;�=�?A<�B�CuE^?DH!;�J(<�B|;�=#��"���y�{|3�"��(`+x!��c+c+�Lw�

�dx:�f-/���1Z�>143�R�14R����#C ?A<5J��(8�o�?AB�J(C�?|Jf=#8:9�;�<>=@?A<#BDCFE.?DH�;�J(<�K(��"���y�{|3�"��(`QbL�Q`(�Qx+cu

��b��f-/���P4YL&(����)�&+��,q]} �q����R>R5���6�I7�?A<#BDCFE*9�<�B� f;�<#���Q��-t]¢¡�¡ £�¤¦¥§��`+`+`Q¨/�����u��"���y�{|3�"��(`+a!���QcLwQ�!

�da:�f©*I�u)�&(V�N��}ªf«�7�7¬G6­t®t®�¯Z;>o�?A8!<�;�=fJ(C�=@?A<#BDCFE°?DH!;>J(<#KQ±²��C�BDC ?A<5J��(8�o�?AB�J(C³?|J.=�?A<�B�CFE°?DH!;>J(<�K°�(C��^´*µ��<§�+C�;��(K(C��( �B�o@=#��"���y�{|3�"��L�Qc(�%bu�@w%cu

�d`:�fm�+�¶NQ"�& k y 3��!�#C ?A<5J��(8�o�?AB�J(C¶?|J*=@?A<#BDCFEg?DH!;�J+<#K(�!h��� @3�%r�N+35��R�%]s"%[!R�%x+v!�*¥�c(�+�QvQ¨j��b(v:{�c+�!�(���!y��>14��W+����{MO���#P4&(W�� "���y�{|3�"��L�Qc(�%b(cLw%`

�����L�f�� X �>&+��WQ&!���#C�?A<§J��+8�o�?ABAJ+C�?|J7 ?A<#BDCFE�GIH!;>J(<�KL�"F3535y�·¸�+�:W+��R�&+P4���>14 @N�d¹D3� k &+U.d��R#�:y &(WQ1z��&+R5y����>R5NQ��&+P4��R#�L&+��W+��P k �#&+��WQ&%�:º��>R535y�&(W+�+�"%3�UlP|

���+����������������& k!» &+��,¶T��m���1Z35��PZV�NQ14U.��¼j;@¯Z�+?ABD��B�=�?AB�o²½�8��(C ?A8! ¾ f;>o@Hu�(C BAo�=�J§¿�=#8:9�;�<>=�KL � f;�?A<�B�o�9!�(<@?AB�µo�¯Z;@=#� ������&+PzR�]t"F[uR��ÀFÁ�¦¥§��`+a+cQ¨���cQbF

����c:����u0Ã��1z�%V�����W��tÄÅ<5�(��BA?|�+?AB�J(C��(C��°�OJL=� ²J+¯�J�EQKQ±�®'<�BDC�o�BÆ9�¯4;�=*�(C��²�'9Q9�¯ÇBAo#�+?ABAJ+C�=�J§¿�?DH!;�Äj;@C�;@<5�(¯ÅGIH!;�µJ+<#K^J§¿�¼j;�¯��+?ABD��BA?AK(� 0È14PZ��[+����`Qb(cu

����v:�f��t�u���6�gG��Qo�H%KQJ(CÉ�(K(C��( �BAo�=.B�CÊJ�9�;@CÊ=�?A<�B�CuE�?DH!;>J(<�KL�'S§�%3�_��O�¶N!,6_]t"F[uR�¬�ˤ�£Ì¥�c(�+�Q�Q¨²�+�!��vu�"���y�{|3�"��L�(w��������Qvu

���@w(�fhtÅ��te�1 » NQ�����#C ?A<§J��(8�o�?AB�J(CÌ?|JÍo>J+C�¿@J+<# l�(¯¬ÎÅ;�¯��¦?DH!;>J(<#K³�(C��Ï=�?A<�B�CFE³?DH!;�J(<�K(���!h��/Ts{\] X �s{��!�@w%`u�hI�� @3 k ����R/y�����R5���F35��,q&(3/m}���!S���`+a+`u

�����:��T�¬�g_T'&+P4P4&+��&+��,Ïht�mj"�N+�>P4&+ �1 k R��t7�BZE+ l�� lJ��%;�¯Æ=q�(C���=@?A<#BDCFE�?DH!;�J(<�K(�t]_�#14�� @��35NQ��]t����y��>1z�%3§{�a+`:{�Qc+v+cu��h��� @3 k �>��Rjy�����R����%35��,q&(3�m����uS���`+a+au

¢�¾