Teorema de Bernoulli

El teorema de Bernoulli afirma que la energía de un fluido en cualquier

momento, ya sea líquido o gas, consta de tres componentes:

° Cinético: energía debida a la velocidad que tiene el fluido.

° Potencial gravitacional: energía debido a la altura que tenga el fluido ° Energía de flujo: energía debido a la presión que tiene el fluido

Este teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos permanece

constante a lo largo de la trayectoria de flujo.

Principio de Bernoulli

Esta ecuación se puede aplicar a los fluidos, puesto que la energía total del

sistema permanece constante.

Teorema de Bernoulli a la vida real

Chimenea

Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más

constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el

viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la

diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia,

los gases de combustión se extraen mejor.

Tubería

La ecuación de Bernoulli también nos dice que si reducimos el área transversal

de una tubería para que aumente la velocidad del fluido, se reducirá la presión.

http://bernoullifisicatec.blogspot.com/2010/01/bernoulli.html

Una aplicación de la Ec. de Bernoulli es que podemos calcular la presión en un

punto y por medio de la presión podemos calcular la potencia.

La potencia es la rapidez con la que se efectúa trabajo, esta cantidad es muy

importante ya que indica la velocidad con que cambia la energía en un

sistema. La unidad en el S.I de la potencia es el Watt (W) aunque también es

muy común el caballo de potencia o horse power (HP) y el caballo de vapor

(CV), sabiendo que 1 HP = 746 W ; 1 CV= 736 W

Entonces:

Recordando que el trabajo se define como el producto de la fuerza (F) por

el desplazamiento y el coseno del ángulo de aplicación, que es este caso lo

tomamos igual a uno (desplazamiento lineal)

Y despejando la fuerza de la definición de presión: P=F/A

Ahora, el área por la distancia es igual al volumen, ya que Volumen=X Y Z

Y la variación del volumen en el tiempo es lo que conocemos como caudal

Entonces la potencia será igual al producto de la presión por el caudal,

con la Ecuación de Bernoulli podemos encontrar la presión necesaria por

ejemplo para bombear agua desde diferentes alturas y a

partir de ella calcular la potencia de la bomba.

Las bombas hidráulicas generalmente se describen o compran

según la potencia requerida, aunque la ecuación mostrada es para una

bomba de eficiencia del 100% y esto es imposible, así que esta ecuación se

multiplica por la eficiencia de la bomba.

La próxima vez que observen una bomba fíjense en la cantidad descrita con W

(Watt) o HP (caballo de potencia) y ya saben que ese valor

significa la cantidad de presión necesaria para bombear X caudal de líquido. A

mayor potencia de bombeo mayor presión y por lo tanto mayor caudal.

http://yccontreras.lacoctelera.net/post/2010/04/25/clase-asistida-semana-n-04-ecuacion-

bernoulli

Carburador de automóvil

En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo

del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la

presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

Un avión se sostiene en el aire

El efecto Bernoulli es también en parte el origen de la sustentación de los

aviones; Las alas de los aviones son diseñadas para que haya más flujo de aire

por arriba, de este modo la velocidad del aire es mayor y la presión menor

arriba del ala; al ser mayor la presión abajo del ala, se genera una fuerza neta

hacia arriba llamada sustentación, la cual permite que un avión se mantenga en

el aire.

Pequeños orificios de una ducha

Al conectar una ducha a una manguera se puede observar como los chorritos

de cada orificio tiene mayor alcance que el chorro completo.

Teorema de bernoulli en la vida real

La atracción aparente, debida a la distinta distribución espacial de presiones,

que es sencilla de explicar involucrando el teorema de Bernoulli, es el origen de

múltiples fenómenos que de otra manera parecen incomprensibles. Entre ellos

destaca la atracción entre automóviles y barcos que viajan paralelos.

FIGURA 2 (a) El Olympic alcanza al Hauk. (b) Resultado de la atracción hidrodinámica.

Un caso conocido es el de los barcos Olympic y Hauk. El primero, un

transatlántico de grandes dimensiones, navegaba tranquilamente en mar abierto durante el mes de octubre de 1912. El segundo era un acorazado,

pequeño con relación al Olimpic, que navegaba con una velocidad mucho mayor y en forma paralela (Figura 2 (a)).

Al encontrarse a una distancia de unos cien metros sucedió algo imprevisto,

que no tuvo nada que ver con saludos mutuos. El Hauk cambió de rumbo en

forma intempestiva y se dirigió directo al Olympic, sin que el timón sirviera para

evitar la colisión (Figura 2(b)). La proa del acorazado se hundió en el casco del

gran buque, abriendo una aparatosa vía de agua. Al margen de la incapacidad

del tribunal marítimo que juzgó el caso y culpó al capitán del Olympic por no

dar paso al acorazado, lo que ocurrió fue precisamente un caso de atracción

hidrodinámica. Entre los barcos se formó un "canal" por donde el agua pasó

más rápido que en la región exterior, esto en ambos barcos, que se consideran

fijos (Figura 2(a)). La diferencia de presiones entre la zona interna y la zona

externa produjo una fuerza que se puso de manifiesto en el barco más

pequeño.

El teorema fue sólo una de las aportaciones de Bernoulli. El original enfoque

que dio el planteamiento y solución de diversos problemas fue de gran valor

para el desarrollo de la naciente disciplina y constituyó un vigoroso estímulo

para las brillantes dotes de algunos de sus contemporáneos y amigos.

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/historia/sigloxviii/sigloxviii.htm