7/23/2019 PRINCIPIO DE RECIPROCIDAD

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PRINCIPIO DE RECIPROCIDADI. OBJETIVO.

Verificar el principio de reciprocidad en una máquina sincrónica tanto como motor y

como generador 

PRINCIPIO DE REPROCIDAD.

Una dínamo puede funcionar como motor sin más que suministrar corriente continua asu inducido. Por la acción del colector se consigue que la fuerza electromagnética tenga el

mismo sentido en todos los conductores activos, mientras que la corriente que circula por los

conductores situados frente a polos contrarios es de sentido opuesto, sea cual sea la velocidad dela máquina, razón por la cual ésta siempre puede funcionar como motor.

Si acemos pasar una corriente alterna a través del inducido de un alternador, será

necesario que los conductores activos estén recorridos de sentido contrario al pasar frente a

 polos de nom!re distinto, para conseguir fuerzas en el mismo sentido so!re el rotor, cosa que se

conseguirá si los mencionados conductores desarrollan fuerzas electromotrices tam!ién en elmismo sentido.

Una máquina sincrónica puede suministrar potencia real, o consumir potencia real de un

sistema de potencia y puede suministrar potencia reactiva, o consumir potencia reactiva y en lafigura " se muestran los diagramas fasoriales para estas condiciones.

  Suministra potencia

reactiva #

$% sen & ' V(Suministra potencia

reactiva #

$% sen & ) V(

Suministra

 potenciaP

  &

  $% *%

  &

$%

 

    +   e   n   e   r   a     d   o   r   *%  V( V(

$% adelanta

V(

onsume potencia

P

  *% 

V( & V(

    -   o    t   o   r   *% 

& $%  $%

 $% atrasa

V(

Figura 1

"

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o anteriormente mostrado son diagramas vectoriales simples de la máquina, pero /por 

qué ocurre eso0, la respuesta está en un diagrama vectorial más completo, donde se entenderá

me1or el principio de generador 2 motor.

3e anteriores la!oratorios sa!emos que el circuito equivalente simplificado de ungenerador sincrónico es el mostrado en la figura 4, y cuya ecuación es correspondiente a 5"6,

 pero en la vida práctica 7S ''' 8, por lo que llegamos a despreciar la resistencia interna del

generador síncrono, por lo que la ecuación resultante es la ecuación 546 y cuyo diagramavectorial se muestra en la figura 9:

8 *

U !

Figura 2S  jX  IRU  E    ++=

;   5"6

Si 8 ))) 7S:   S  jX U  E    +=;   546

uyo diagrama vectorial es:

  <(

$% 

 1*7S

  * U

Figura 3%ora conectaremos este generador a una red, tal cual se izo en la sincronización de

generadores en paralelo, y o!tendremos un diagrama similar:

$;   1*7S

  (

= U >?

  *

  < (

  Ured

Figura 4

$a $@

$;

4

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Sa!emos teóricamente que cuando se conecta un generador en paralelo, éste de!e ser de

 polaridad contraria, pero de igual magnitud, es de aí de donde nace el vector de la tensión de la

red Ured. Para sa!er el tipo de funcionamiento de una máquina sincrónica como generador que

como motor, de!emos definir que parámetros son los variantes para ésta demostración, para elloconsideraremos la potencia electromagnética, la cual se calcula a partir de la ecuación 596:

ϕ cos9UI  P  = 596

Si a ésta eApresión le multiplicamos y dividimos por la reactancia sincrónica:

   

  

 =

S 

S 

 X 

 X UI  P    ϕ cos9

5B6

>rdenando:

ϕ cos9

S 

S 

 IX  X 

U  P  Pem   ==

5C6

3onde Pem es la potencia electromagnética

3el gráfico B podemos tomar en cuenta el e1e orizontal de la tensión de!ida a la

impedancia sincrónica =>? y aseme1arla con el e1e orizontal de la tensión en vacío =>?:

ϕ cosD  s IX  BO   =5E6

θ  sen E  BO ;D   =5F6

3e la que o!tenemos la ecuación 5G6:

θ ϕ    sen E  IX S    ;cos   =

5G6

8eemplazando la ecuación 5G6 en la ecuación 5C6, o!tenemos la ecuación 5H6:

θ  sen E  X 

U  Pem

S 

;

9=

5H6

Si consideramos un generador que de!e mantenerse constante en sus parámetros en el

sistema al cual está conectado en paraleloI es decir:

U J ctte

7S J ctte

*eAc J ctte

$; J ctte

omo los parámetros son constantes, entonces podemos denominar a:

 K  X 

UE 

S 

=;9

  5";6

8eemplazando la ecuación 5";6 en la ecuación 5H6, o!tenemos la ecuación 5""6:

θ  Ksen Pem =   5""6

9

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o cual quiere decir que la potencia electromagnética puede llegar a variar en forma

sinusoidal con respecto a la variación de <, lo cual se muestra en la figura C:

 Pem

  5K6

  +

  <

5L6

-

Figura 5

o cual indica que la máquina puede llegar a actuar como generador para ;M N < N "G;M y

 puede actuar como motor para "G;M N < N 9E;M.

$n la práctica, los fa!ricantes recomiendan tra!a1ar con:

< J 9;M O 9CM, para máquinas de rotor liso

< J 4CM O 9;M, para máquinas de polos salientes

+racias a éste principio de reprocidad se realiza la manera más sencilla de efectuar el

arranque de un motor síncrono, tal como se mostrará en el siguiente su!título.

II. METODOS DE ARRANQUE DE LOS MOTORES SINCRNICOS.

a! ARRANQUE POR MEDIO DE UN MOTOR AU"ILIAR.Para arrancar un motor síncrono ay que llevar el rotor a la velocidad de sincronismo,

 para después acoplarle a la red, como se eAplico en el su!título anterior. Para efectuar este

acoplamiento se produce como si, en realidad, lo que se tratara de realizar fuese el acoplamiento

de un alternador a la red. Por tanto se ace tra!a1ar al motor síncrono como alternador y se

 procede a su acoplamiento con la red, para lo que es preciso satisfacer las condicionessiguientes:

"6 #ue las dos tensiones sean iguales.

46 #ue las dos frecuencias sean iguales.

96 #ue estén en concordancia de fases.B6 #ue eAista sincronismo entre las fases.

Una vez satisfecas las condiciones anteriores se procede a si acoplamiento cerrando elinterruptor de manio!ra.

Si en estas condiciones 5funcionando la máquina como altenador6 se procede a

desacoplar su máquina motriz,  automáticamente de1ará la máquina de funcionar como

alternador para pasar a funcionar como motor síncrono.

B

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Para una me1or eAplicación, se analizará en un diagrama vectorial en el cual el proceso

llega poco a poco a pasar de generador a motor, se lo muestra en la figura E a6,!6, c6 y d6, para

ello, se de!e tomar en cuenta que la frecuencia es proporcional a la velocidad para generador,

 para el motor este procedimiento es dualI es decir, que la velocidad es proporcional a lafrecuencia, con esto se !usca decir que la potencia no es función de la velocidad, pues a una

misma velocidad, el motor puede entregar mayor o menor potencia, tal y cual se vio en

la!oratorio.  $;   $;   $;

  $;   1*7S   1* 7S   1*7S   1*7S

  U * U U U

  *

  < ( <D (D <

  . (

*

 *

  Ured   Ured   Ured Ured

  a! #! $! %!

Figura &

Para los cuatro incisos de la figura E, se cumple que:

$; J ctte

U J ctte

< ) <?

( ' (?

%demás que para el d6 de la figura E, se ve que < se vuelve negativo, cuando ( llega a

ser mayor a H;M, esto implica que cuando ( es mayor a H;M, la máquina llega a funcionar comomotor en vacío.

%demás de éste análisis, podemos decir que cuando la corriente de armadura disminuye,

tam!ién disminuye la f.e.m. en vacío y viceversa, pero la tensión en !ornes sigue

manteniéndose constante, esto se lo ve me1or en el diagrama vectorial de la figura F:

$;    1*7S

$;   1*7S

U  1*7S

  $;

  * *

  *

C

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  Ured

Figura '

Si se o!serva !ien, notaremos que para la corriente en el lado dereco de la figura F, está

adelantada con respecto a la tensión de la red, por lo que decimos que en esta etapa, el motor secomporta como un condensador regula!le 5o zona so!reeAcitada6, y dual se presenta con la

corriente de la izquierda, donde la corriente está atrasada con respecto a la tensión de la red, por lo que decimos que el motor se comporta como una !o!ina 5 zona su!eAcitada6, a éste efecto selo conoce como compensador sincrónico.

on estos conocimientos, podemos llegar a entender como mayor eAactitud el arranque

de un motor síncrono con ayuda de un promotor o motor de ..

Para proceder al arranque del motor síncrono se efectuará el monta1e de la figura G, y

conforme a lo anteriormente eApuesto se e1ecutarán las siguientes manio!ras:

"M -ediante el motor de corriente continua se ace girar el alternador asta que surotor alcance una velocidad próAima a la de sincronismo.

4M Se eAcitará el alternador para que genere una f.e.m. idéntica a la de la línea.

9M 8egulando la velocidad del motor de c.c. se a1ustará la velocidad del alternador 

 para o!tener una eAtinción prolongada en el sincronoscopio de lámparas,

momento en el que se cerrara el contactor de acoplamiento.

BM Una vez acoplado se a!re el conmutador de alimentación del motor de c.c., con

lo que el alternador pasa a funcionar como motor síncrono en vacío 5realmente

está moviendo a la máquina de c.c., que aora funcionará como dínamo en

vacío6. Para poner en carga al motor síncrono se cerrará el conmutador Q de ladínamo so!re un reóstato de carga, y variando el valor de la resistencia de éste

conseguirá aumentar, progresivamente, la carga del motor síncrono. $l reóstato

de!erá tener, en un principio, la máAima resistencia, y para más seguridad

conviene que la intensidad de la corriente de eAcitación de la máquina tenga unvalor mínimo. 8ecuérdese que cuando vaya a tra!a1ar como motor de!erá, por el

contrario, tener una suficiente eAcitación.

CM Para parar el motor se suprimirá, primeramente, la carga, para que funcione envacío, a!riendo, después, el interruptor de red.

E

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 A

=

+

-

Reóstato de

arranque

  H

%"

  K

  R"   $"

  R4 %4   $4

  L

arga

Figura (

#! ARRANQUE POR CAMBIO DE FRECUENCIA.

Se puede poner en marca un motor sincrónico por el método de arranque por frecuencia

cuando la frecuencia de la tensión aplicada al motor en el arranque se varía paulatinamente

desde ; asta el valor nominal. $n este caso el motor gira sincrónicamente durante todo el período de arranque.

uando se efecta el arranque por éste método, el motor es alimentado por un generador 

sincrónico separado cuya velocidad se varía por medio de una máquina motriz o motor 

 primario desde ; al valor nominal. a eAcitación del generador y del motor para este método de

arranque no pierde ser suministrada pos eAcitadores montados so!re el mismo e1e, por que no seautoeAcitaría a !a1as velocidades.

% fin de que el motor pueda arrancar desde la velocidad ; asta ponerse en sincronismo,

las corrientes de eAcitación del generados y del motor de!en estar correctamente a1ustadas y lavelocidad del aumento de frecuencia no de!e ser demasiado grande. a investigación de este

 pro!lema indica que el generador de!e tener la mayor eAcitación posi!le durante el período

inicial de arranque, y al corriente de eAcitación del motor de!ida a la corriente de eAcitación seaaproAimadamente la mitad que la f.e.m. del generador. uando la velocidad aumenta es

conveniente aumentar la corriente de eAcitación del motor.

MS3f 

V

 

V

 

cos φ

 A

M-G

V

 

V

 

 A

m A

F

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$l arranque por frecuencia de los motores sincrónicos se utiliza en instalaciones

especiales.

$! ARRANQUE AS)NCRONO.

Un motor sincrónico que tiene una 1aula de arranque en su rotor se puede poner en

marca como motor de inducción de 1aula. $l arranque asincrónico es actualmente el método principal de arranque de los motores sincrónicos.

$l arrollamiento de eAcitación del motor sincrónico, para arranque que por inducción,

de!e ser puesto en cortocircuito o conectado en el circuito mediante una resistencia activa cuyo

valor es aproAimadamente "; veces mayor que el de la resistencia activa del propioarrollamiento de eAcitación. Si el arrollamiento de eAcitación quedase en circuito a!ierto cuando

el motor es arrancado se inducirá una alta tensión entre sus terminales de tal magnitud que

 podría dar lugar a la perforación del aislamiento y a la inutilización del motor, de!ido al grannmero de espiras del arrollamiento.

on arranque asincrónico, el devanado del estator del motor sincrónico está conectado

al circuito suministro de c.a. y se crea un par en el motor acelerándose éste asta una velocidad

 próAima a la de sincronismo y funcionando luego de modo análogo al de un motor de

inducción con algn grado de deslizamiento o retardo con respecto a la velocidad del campomagnético giratorio. Si aora conmutamos corriente continua al arrollamiento de eAcitación, la

 presencia de polos de polaridad constante da lugar a oscilaciones periódicas de la velocidad del

motor con relación a su velocidad media, siendo así posi!le no solamente alcanzar la velocidadsincrónica en algn instante, sino tam!ién eAcederla durante cortos de intervalos de tiempo.

Si el motor a alcanzad o dica velocidad, es arrastrado en un sincronismo después de

varias oscilaciones decrecientes cerca de la velocidad de sincronismo. uanto menos cargando

está el motor, menor es su deslizamiento con respecto a la velocidad sincrónica y más fácil esarrastrado en sincronismo durante tales oscilaciones. os motores de polos salientes en vacío o

con carga ligera son arrastrados en sincronismo incluso sin aplicar la eAcitación, en virtud del

 par reactivo. Por el contrario, con carga de deslizamiento aumenta y el motor es arrastrado ensincronismo con mayor dificultad. %sí, pues, eAiste un cierto par de resistencia límite que

depende del llamado momento torsional de a1uste a sincronismo del motor y en que éste es

capaz de entrar en sincronismo.

%sí, los motores sincrónicos arrancados como motores de inducción tienen los trasmomentos de torsión o pares motores siguientes:

1!  Para de arranque M ar  desarrollado por el motor partiendo del reposo 5deslizamiento s J "6I

2!  Par o momento torsional de ajuste o sincronismo M as que es el par de arranque desarrollado

funcionando como motor de inducción al HCT de la velocidad sincrónica 5deslizamiento s J

;,;C6I

3!  Par máimo o cr!tico M ma  correspondiente a la máAima salida de potencia del motor avelocidad sincrónica con la tensión y la eAcitación nominales, y por encima del cial el motor 

 pierde el sincronismo.

omo se sa!e, el par del motor asincrónico se puede eApresar en la siguiente formasimplificada:

44

4

65 σ  sr 

 sr "E  M 

a

a

+=

*12!

G

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$n esta fórmula ay que recordar que es el factor de proporcionalidadI $4 es la f.e.m.

del rotor en n J "I s es el desplazamientoI r a  y A@ son la resistencia activa y la reactancia de

dispersión respectivamente del rotor en reposo.

uando el deslizamiento s J ", tenemos el par de arranque:

44

4

σ  r 

r "E  M 

a

a

ar 

+

=

*13!$l par máAimo crítico se o!tiene con deslizamiento s J r aA@ y se eApresa en la forma:

σ  

"E  M 

4

4

maA =

*14!

%sí, el par máAimo es independiente de la resistencia activa r a del arrollamiento delarranque, y la resistencia determina nicamente el valor del deslizamiento s J smaA con que el par 

alcanza su valor máAimo.

Figura +

a figura H representa la relación - J f5s6 en A @ J constante y varios valores de la

resistencia activa del rotor:r a? ) r aW ) r aW? 5"C6

uando r a J A@ 5caso de la curva 9 en la figura H6 el par de arranque 5s J"6 es igual al par 

máAimo.

Serán necesarios diversos valores de los pares de arranque y de entrada segn sean las

condiciones de funcionamiento y el tipo de aplicación de la propulsión.

$n el caso de una propulsión en que el par resistente aumenta con velocidad, se requiereun par inicial !a1o, pero el momento torsional de a1uste a sincronismo de!e ser 

considera!lemente más alto. Por e1emplo, los ventiladores requieren un par de arranque:

-ar  J 5;,4 a ;,4C6-nI -as J -n 5"E6$n el caso de propulsión con gran rozamiento y !a1a velocidad de!ido a masas pesadas

de la transmisión, se requiere un par de arranque mayor, pero como el motor puede ser arrastrado en sincronismo por la propulsión, el momento torsional de!e ser de valor decreciente.

Por e1emplo, para un tren de laminar no regulado:

-ar  J 5;,C a ",;6-nI -as X ;,B-n 5"F6

omo el valor del momento torsional de sincronismo - as es grande, ordinariamente serequiere un valor más !a1o de par de arranque -ar  y, por el contrario, cuando el par de arranque

H

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-ar  es grande, se requiere un par de a1uste en sincronismo -as más !a1oI se puede variar estas

relaciones mediante la selección acertada de la 1aula de arranque.

Para o!tener pares de arranque elevados son necesarias una alta resistencia activa y una

capacidad térmica adecuada. Por consiguiente, la 1aula se construye con latón, aluminio, !ronceo aleación similares.

omo en este caso, de!ido a la mayor resistencia de la 1aula de arranque, el

desplazamiento sm  es mayor, el par de a1uste a sincronismo se reduce y el motor entra en

sincronismo con mayor dificultad. Por el contrario, se la 1aula de arranque es de co!re ro1o de !a1a resistencia, el motor entra un valor más !a1o del par de arranque y su frecuencia desliza

durante el período de funcionamiento asincrónico estacionario, de!ido a que el par de

sincronismo resulta aumentado. $l carácter de la dependencia del par de la 1aula de arranque

asincrónico so!re el deslizamiento s está indicado en la figura HI para el primer caso por lacurva 4, y para el segundo caso por la curva ".

Si se desea reducir la corriente de arranque, se puede conseguir re!a1ando la tensión

aplicada a los terminales durante el arranque. a corriente de arranque del motor es entonces

reducida proporcionalmente a la tensión aplicada a los !ornes del motor, pero el par de arranque

se redice proporcionalmente.CUESTIONARIO

APLICACIONES INDUSTRIALES DE LOS MOTORES SINCRONOS

$l motor de inducción, en particular el de tipo de 1aula de ardilla, es preferi!le al motor de corriente

continua para tra!a1o con velocidad constante, porque el costo inicial es menor y la ausencia de

conmutador reduce el mantenimiento. Yam!ién ay menos peligro de incendio en mucas industrias, 

como aserraderos, molinos de granos, fa!ricas teAtiles y fa!ricas de pólvoras. $l uso del motor de

inducción en lugares como fá!ricas de cementos es venta1oso, pues, de!ido al polvo fino, es difícil el

mantenimiento de los motores de corriente continua.

Para tra!a1o de velocidad varia!le, como es gras, malacates, elevadores y para velocidades a1usta!les,las características del motor de corriente continua son superiores a las del motor de inducción. *ncluso

en este caso, puede convenir y ser desea!le utilizar motores de inducción ya que sus características

menos desea!les quedan más que compensadas por su sencillez y por el eco de que la corriente

alterna es más accesi!le y para o!tener corriente continua, suelen ser necesarios los convertidores.

uando aya que alimentar alum!rados y motores con el mismo sistema de corriente alterna, se utiliza

el sistema trifásico, de cuatro conductores de 4;G"4; V. $sto permite tener 4;G V trifásico para los

motores y "4; V de fase a neutro para las lámparas.

a velocidad a plena carga, el aumento de temperatura, la eficiencia y el factor de potencia, así como el

aumento máAimo de torsión y la torsión al arranque, an sido desde ace muco tiempo los parámetros

de interés en la aplicación y compra de motores. >tras consideraciones es el factor de servicio. $l factor de servicio de un motor de corriente alterna es un multiplicador aplica!le a la potencia nominal en

ca!allos. uando se aplica en esa forma, el resultado es una carga permisi!le en ca!allos en las

condiciones especificadas para el factor de servicio. uando se opera a la carga del factor de servicio,

con un factor de servicio de ","C o mayor, el aumento permisi!le en la temperatura ocasionado por

resistencia es el siguiente: aislamiento clase A, F; ZI clase B, H; ZI clase F, ""C Z.

Se requieren alo1amientos, coneAiones, sellos, sistemas de ventilación, dise[o electromagnético, etc.,

especiales cuando el motor va a funcionar en condiciones inusitadas de servicio, como la eAposición a:

• Polvos com!usti!les, eAplosivos, a!rasivos o conductores.

";

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• ondiciones de pelusa o mugre eAcesivas, en donde la acumulación de mugre y polvo podría

entorpecer la ventilación.

• Vapores químicos o vapores y gases inflama!les o eAplosivos.

• 8adiación nuclear.

• Vapor, aire cargado de sal o vapores de aceite.

• ugares medos o muy secos, calor  radiante, infestación de plagas o atmósferas que favorezca

el crecimiento de ongos.

• oques, vi!raciones o carga mecánica eAterna, anormales.

• $mpu1e aAial o fuerzas laterales anormales so!re el e1e del motor.

• 3esviación eAcesiva de la intensidad de volta1e.

• Ractores de desviación del volta1e de línea que eAcedan de "; T.

• 3esequili!rio mayor que el " T en el volta1e de línea.

• Situaciones en donde se requiere !a1o nivel de ruido. 

• Velocidades mayores que la velocidad máAima especificada.

• Runcionamiento en un cuarto mal ventilado, en fosas o con el motor inclinado.

• argas torsionales de impacto, so!recarga anormal repetida, funcionamiento en reserva o

frenado eléctrico.

• Runcionamiento con la máquina impulsada parada con cualquier devanado eAcitado en forma

constante.

• >peración con ruido muy !a1o transportado por la estructura o en aire.

""

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