Principios Básicos De Modulación de Frecuencia
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1 Principios Básicos de Modulación de Frecuencia Una portadora senoidal se puede modificar para transmitir información de un sitio a otro variando su amplitud, frecuencia o corriente de fase. Si a la portadora se le impide una señal de información que cambie su frecuencia se produce Frecuencia Modulada (FM). En FM la amplitud de la portadora permanece constante mientras que la frecuencia de la portadora cambia por la acción de la señal moduladora. Cuando la amplitud de la señal de información varía, produce un corrimiento proporcional en la frecuencia de la portadora. El aumento que la señal moduladora produce en la frecuencia de la portadora se conoce como desviación de frecuenta, f d . La desviación máxima de frecuencia ocurre en los máximos de la amplitud de la señal moduladora. 1
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Principios Básicos de Modulación de Frecuencia
Una portadora senoidal se puede modificar para transmitir información de un sitio a
otro variando su amplitud, frecuencia o corriente de fase.
Si a la portadora se le impide una señal de información que cambie su frecuencia se
produce Frecuencia Modulada (FM).
En FM la amplitud de la portadora permanece constante mientras que la frecuencia
de la portadora cambia por la acción de la señal moduladora.
Cuando la amplitud de la señal de información varía, produce un corrimiento
proporcional en la frecuencia de la portadora. El aumento que la señal moduladora
produce en la frecuencia de la portadora se conoce como desviación de frecuenta, fd.
La desviación máxima de frecuencia ocurre en los máximos de la amplitud de la
señal moduladora.
La frecuencia de la señal moduladora determina la relación de desviación de
frecuencia.
Podemos observar la figura 5-1
Cuando la moduladora se hace negativa, la frecuencia de la portadora disminuye y
continúa decreciendo hasta que se alcanza el pico de la amplitud del semiciclo
negativo de la señal moduladora aumenta hacia cero, la frecuencia de la portadora
también crece.
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Principio de Modulación de Fase
Cuando la cantidad de corrimiento de fase de una portadora de frecuencia constante
se hace variar de acuerdo con la señal moduladora, la salida resultante es una señal
modulada en fase (PM). Esto podemos verlo en la figura 5-2.
Cuando se aplica una portadora senoidal de amplitud y frecuencia constante al
desfasador, cuyo corrimiento de fase cambia con la señal de inteligencia, la salida
del desfasador, cuyo conocimiento de fase cambia con la señal de inteligencia, la
salida del desfasador es una onda de (PM).
Cuando la señal moduladora se hace positiva, la cantidad de retrazo de fase y por lo
tanto, el retraso de la salida de la portadora, aumenta con la amplitud de la señal
moduladora.
En la figura 5-3, podemos observar la siguiente señal modulada, con una onda
triangulada que tiene los picos positivos y negativas acortadas a una amplitud
determinada.
En el tiempo (To) la prestadora está en su frecuenta central.
Cuando se aplica esta señal a un modulador de frecuenta se producirá la señal de
frecuencia modulada FM donde podemos verla en la sección b de la figura 5-3.
Cuando la forma de onda crece en (t1) la se observa un aumento en la forma de
frecuencia de salida de la frecuencia modulada. Cuando se mantiene constante en el
(t2) la frecuencia modulada de salida es constante. Cuando se produce el descenso
en el tiempo (t3) se produce una disminución de la señal de frecuencia modulada.
Para el semiciclo negativo (t4) permanece la frecuenta modulada constante a una
frecuencia menor.
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Durante (t5) se puede observa que produce un aumento en la frecuencia modulada.
Este comportamiento se mantiene de forma repetitiva en la frecuenta modulada.
Vamos a referirnos a la figura 5-3-c con relación a la modulación con fase (PM)
podemos observar que en los tiernos (t1, t3 y t5) se produce una frecuencia, mientras
que en los picos positivos y negativo de amplitud constante no se produce cambio en
la frecuencia de la fase.
Lo que podemos ver que en el modulador de fase correspondiente a la figura 5-3-c,
cuando se le aplica una señal moduladora, la frecuencia de salida solo cambia
durante el tiempo en que la amplitud de la señal moduladora varía.
La desviación máxima en frecuencia que produce un modulado de fase ocurre en el
tiempo que la señal moduladora cambia con mayor rapidez.
En un modulador por fase, la velocidad máxima de cambio del voltaje de la
moduladora, ocurre en los puntos de cruce por cero, según vemos en la figura 5-3-c.
En un modulador por frecuencia, la velocidad máxima de cambio de voltaje de la
moduladora, se produce en los picos de amplitud positiva o negativa de la señal
moduladora. Según vemos en la figura 5-3-b.
Este podemos aplicarlos a las señales binarias como podemos ver en la figura 5-4.
Cuando se produce cambio en la señal binaria modulado en cero binario la señal de
PM es simplemente la frecuencia de la portadora. Pero cuando se produce un
cambio de voltaje correspondiente a la unidad, el modulador, cambia de fase por ser
un desfasador de portadora.
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En este caso no se produce cambio de frecuencia.
Cuando se produce en proceso de modular la fase de una portadora con datos
binarios se le denomina, corrimiento de fase por llaveo (PSK, PHase-Shift Keying) o
corrimiento de fase binario por llaveo (BPSK, binary Phase Shift Keying).
Relación entre la señal moduladora y desviación de la
portadora.
El gráfico 5-5 muestra como se relaciona la señal moduladora y la desviación de la
portadora.
En FM la desviación de la frecuencia es directamente proporcional a la amplitud de
la señal moduladora.
En PM la desviación de frecuencia también es directamente proporcional a la
amplitud de la moduladora.
Conversión de PM en FM
La FM y la PM se usan frecuentemente en los sistemas de comunicación.
Para hacer compatible PM o FM debe compensarse la desviación que producen por
las variaciones de frecuencia de la señal moduladora. Esto se logra cuando hacemos
pasar la señal inteligente a través de una red RC pasabaja. Esto lo podemos estudiar
en la figura 5-6. El filtro recibe el nombre de Red de Corrección de Frecuencia o
pre-distorcionador, que produce una atenuación de frecuencias moduladas más altas.
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La Red de Corrección comprende la excesiva desviación de frecuencia que causan
las desviaciones moduladoras más altas. El resultado es una salida que es igual a
una señal de FM. La señal de FM que produce un modulador de fase se llama F
indirecta.
Índice de Modulación y Bandas Laterales
Cualquier proceso de modulación produce bandas laterales. Cuando una onda
senoidal de frecuencia constante modulada una portadora, produciéndose dos
frecuencias laterales. Estas frecuencias son la suma y diferencia de la frecuencia
portadora y la frecuencia moduladora.
En FM y PM como también en AM, se producen bandas laterales con la suma y
diferencia de las frecuencias.
En la figura 5-7 podemos ver la señal portadora con sus bandas laterales
respectivamente.
El índice de la modulación, es la relación de la desviación de frecuencia con la
frecuencia moduladora.
Mf = Fd= desviación de frecuencia
Fm= frecuencia modulada
Mf=
Ancho de banda (BW) de la señal de FM cuando el índice de modulación en FM es
grande de la misma forma será el número de banda laterales y mayor el ancho de
banda de la señal.
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El ancho de banda en FM se puede restringir, si se establece un límite superior para
el índice de modulación.
El ancho de banda se determina con una formula sencilla:
BW = 2Fm N
N = número de bandas laterales significativa en la señal.
Fm = Señal moduladora máxima
El ancho de banda también se puede calcular mediante la regla de Carson.
La formula es:
BW = 2
Fd(max) = Desviación máxima
Fm (max) = Señal moduladora máxima
Porcentaje de Modulación
El grado de modulación se expresa en porciento.
El porcentaje de modulación: es la relación de amplitud de la señal moduladora con
la amplitud de la portadora. Cuando las dos son iguales el cociente es uno (1) y el
porcentaje de modulación es (100).
Cuando la amplitud de la señal moduladora es mayor que la de la portadora se
produce sobremodulación y distorsión en la (AM).
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En contraste en FM y PM la amplitud de la portadora permanece constante durante
la modulación, por lo que no se aplica para estas dos. La sobremodulación no se
producirá en FM y PM.
La máxima desviación permitida puede utilizarse en una relación con la desviación
actual de la portadora para producir el porcentaje de modulación de FM.
FM% Modulación = 100
a = desviación actual de la portadora.
m = desviación máxima de la portadora.
Efectos de Supresión de Ruido en FM
El ruido es interferencia generada por rayos, motores, sistemas de ignición de
automóviles y cualquier conmutación del sistema de energía eléctrica que produzca
señales transitorias.
Este tipo de ruido esta constituido por transmisores o picos de voltaje asociados con
frecuencias muy altas.
En la figura 5-11 podeos observar el efecto potencial de estos ruidos en señal F.
Cuando los ruidos son muy fuertes pueden borrar por completo la señal de la
información.
La frecuencia modulada tienen una portadora modulada de amplitud constante y los
receptores de FM tienen circuitos limitadores que restringen en forma deliberada la
amplitud de la señal recibida.
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Ruido y Corrimiento de Fase
La amplitud del ruido añadido a la señal de FM introduce una pequeña variación de
la frecuencia o corriente de fase, que cambio o distorsiona la señal.
En la figura 5-12 explica como afecta este fenómeno.
La frecuencia de la portadora se representa por un fasor de longitud fija (amplitud).
El ruido es un pulso de corta duración que tiene muchas frecuencias, a varias
amplitudes y fase, de acuerdo con la teoría de Fourier.
En la figura podemos observar el máximo corrimiento de fase ocurrido cuando los
fasores del ruido y la señal forman un ángulo recto.
Este ángulo puede calcularse con el arco seno o el seno inverso de acuerdo con la
formula:
= Sen -1
Mediante la forma siguiente:
= (fm)
Podemos determinar que tanto de corrimiento de frecuencia causa un corrimiento de
fase particular.
= Desviación de la frecuencia que produce ruido.
= Corrimiento de fase en radianes.
fm = Frecuencia de señal moduladora.
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El ruido puede interferir con la señal de FM y, en particular, con los componentes de
alta frecuencia de la señal moduladora.
Como el ruido se integra principalmente de picos agudos de energía, tienen muchas
armónicas y otros componentes de alta frecuencia. Estas frecuencia pueden ser de
mayor amplitud que el contenido de alta frecuencia de la señal moduladora, y causar
distorsión en la frecuenta, lo cual puede hacer ininteligible a la señal.
Los sistemas de FM utilizan una técnica conocida como pre-énfasis, que ayuda a
controlar o contrarrestar la interferencia de ruido.
En el transmisor, la señal moduladora se pasa a través de una red sencilla que
amplifica más los componentes de alta frecuencia que los de baja frecuencia.
La forma más sencilla se hace usando un simple filtro pasoaltas de tipo que describe
la figura 5-13-a.
El circuito pre-enfasis incrementa el contenido de energía de las señales de alta
frecuencia de manera que resultan más fuerte que los componentes de alta
frecuencia del ruido. Ver figura 5-13-b.
Existe una formula para calcular la frecuencia de corte (fu).
fu = frecuencia de corte alto.
fu =
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Para retornar la respuesta de frecuencia a la normalidad (nive plano) se utiliza un
circuito de de-énfasis y en el receptor se emplea un filtro simple. Pasabajos con
constante de tiempo de 75us, como puede verse en la figura 5-13-c.
En la figura 5-13-d muestra la curva de respuesta.
En la figura 5-13-c se muestra el efecto de conjunto de circuitos de pre-énfasis y de-
énfasis.
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