Universidad Politécnica Salesiana Electrónica Digital

By:Ing. Carlos Pillajo MBA 1

PRINCIPIOS BASICOS DE LA ADQUISICIÓN Y CONVERSIÓN DE DATOS

La aplicación de métodos digitales al procesamiento de señales análogas es una práctica común en todos los campos de influencia de la electrónica. Su introducción ha posibilitado el audio, el video y la telefonía digitales, el control de procesos por computador, la instrumentación digital, el sistema de satélite digital DSS han marcado nuestra época. En todos estos casos la transición o interface del mundo análogo al digital la proporciona invariablemente algún tipo de sistema de adquisición y conversión de datos. Los sistemas de adquisición y conversión de datos, como su nombre lo indica, adquieren señales análogas de una o más fuentes y las convierten en una secuencia de datos o códigos digitales, cada uno de los cuales representa el valor particular de esas señales en un instante dado. Esta conversión es esencial siempre que se utilicen técnicas digitales para realizar un trabajo análogo o se recurra a un procesador digital. (computador microprocesador, microcontrolador, etc) para controlar un experimento o proceso. Una vez digitalizada, es decir convertida en una colección de bits, una señal análoga se vuelve prácticamente inmune al ruido y se torna más flexible, pudiendo ser almacenada, analizada y manipulada de muchas formas. Las técnicas de adquisición y conversión de datos se utilizan extensivamente en toda clase de aplicaciones en las cuals una información análoga debe convertirse a una forma digital para luego ser transmitida libre de errores y ruido. Las señales análogas de entrada provienen, en la mayoría de los casos de sensores y transductores que converiten parámetros del mundo real , en señales eléctricas equivalentes. Una vez digitalizadas, estas señales son procesadas por dispositivos terminales como computadores, reedes de comunicaciones, etc. Para ser analizadas, almacenadas y/o transmitidas de alguna forma . ELEMENTOS DEL SISTEMA Un sistema de adquisición y conversión de datos se compone básicamente de un multiplexor análogo de entrada, un amplificador de muestreo y retención, un convertidor analógico –digital y un circuito de control Este último suministra las señale lógicas de sincronización y secuencia requeridas en cada instante y proporciona interface con el dispositivo de procesamiento. Adicionalmente, se pueden requerir filtros y circuitos de acondicionamiento previso al multiplexaje para garantizar que todas las señales de entrada tengan un rango dinámico similar. El multiplexor análogo actúa como un interruptor rotatorio de varias posiciones que periódicamente selecciona una señal de entrada y la enruta al circuito de muestreo y retención. Este último sigue la señal análoga multiplexada durante un breve instante y memoriza su amplitud instantánea, ignorándola el resto del tiempo. Este proceso se denomina muestreo. El convertidor A/D asigna a cada muestra análoga un código o valor digital equivalente. Este último proceso se denomina cuantización. El muestreo y la cuantización son la esencia de cualquier sistema de adquisición y conversión de datos.

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Aunque la mayor parte de los bloques funcionales de un sistema de adquisición y conversión de datos pueden venir integrados en un mismo chip, la práctica más común es utilizar tarjetas de adquisición y conversión de datos Estos módulos incluyen generalmente su propia fuente de alimentación y pueden conectarse directamente a uno de los slots disponibles de un PC. En algunos casos, inclusive, el software que acompaña las tarjetas de adquisición de daros simula también instrumentos de laboratorio como osciloscopios y multímetros digitales. MUESTREO.- Una señal análoga se muestrea observando y memorizando su amplitud instantánea a intervalos regulares e ignorando el resto del tiempo. El Procedimiento se ilustra gráficamente en la siguiente figura Cada muestra representa la amplitud de la señal análoga en un instante específico. La velocidad a la cual se realiza la actualización de las muestras se denomina rata o frecuencia de muestreo Fs. En el caso general de varias señales o canales de datos, este parámetro depende del ancho de banda de las señales de entrada, del número de canales análogos y del número de muestras por ciclo. La teoría ha demostrado que para reconstruir las señales análogas originales, sin pérdida apreciable de información, estas deben ser limitadas en su ancho de banda a alguna frecuencia. Máxima Fc y muestreadas a una rata mínima de dos muestras por ciclo de esa frecuencia. Este resultado se conoce como Teorema de Muestreo de Nyquist. De acuerdo a este criterio:

Fs >= 2 x Fc x N Donde : Fs es la rata de muesreo del sistema. Fc la componente de más alta frecuencia presente en las señales de entrada y N el número de canales análogos. La mínima frecuencia de muestreo se denomina rata de Nyquist. Por ejemplo; un canal de audio limitado a Fc = 20Khz debe ser muestreado a una rata mínima de 2x20x1 = 40KHz. En la práctica, el muestreo debe realizarse a frecuencias por encima de la rata de Nyquist para facilitar la separación o filtrado de la señal original de sus imágenes durante el proceso inferior a la establecida por el criterio de Nyquist causa

pérdidas de información debido a que el número de muestras por ciclo resultante es insuficiente para reconstruir todas las señales de entrada. Esta condición se denomina submuestreo y provoca un fenómeno de distorsión conocido como “error de aliasing ”, como se observa en la siguiente figura., las muestras derivadas de un submuestreo representan tanto a la señal original como a una señal de baja frecuencia llamada alias, en analogía con la actitud de un delincuente que adopta un

nombre flaso o “alias” para ocultar su verdadera identidad. Error Promedio de muestreo La exactitud promedio de los datos muestreados puede mejorarse notablemente aumentando el numero de muestras por ciclo. En la siguiente figura se ilustra el proceso de reconstrucción de una señal sinusoidal, muestreada a una fata mínima de dos muestras por ciclo, utilizando un convertidor digital-analógico DAC con o sin filtro de salida. La exactitud de la reconstrucción en

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ambos casos pueden evaluarse mediante una figura denominada “error promedio de muestreo”. El error promedio de muestreo se obtiene comparando el área bajo la curva (integral definida) de un semiciclo de la señal reconstruida con el área bajo la curva de un semiciclo de la señal original. Observe que una reconstrucción de orden cero requiere más de diez muestras por ciclo de la frecuencia máxima para reconstruir la información original con exactitud promedio del 90% o mejor. En la práctica sin típicos valores entre 7 y 10 muestras por ciclo. La exactitud de la reconstrucción, en general, depende de la aplicación. Por ejemplo, en motores paso a paso y otros dispositivos incrementales, el error promedio de muestreo no es un factor tan decisivo como si lo es en instrumentos de medida y otros dispositivos de control continuo. CUANTIZACION Una vez muestreada, el siguiente paso en el proceso de digitalización de una señal análoga es su cuantización. La idea básica del proceso de cuantización es restringir todos los posibles valores de amplitud que pueden asumir las muestras análogas presentes a la entrada del convertidor A/D a un

número limitado de amplitudes estándares, cada una caracterizada por un código binario específico de salida. El número de bits del convertidos A/D determina el número máximo de intervalos y códigos de cuantización que pueden definirse y fija la resolución, es decir el más pequeño incremento de amplitud de señal que pueden discernir el sistema. Los códigos de salida y sus intervaos de cuantización respectivos se representan generalmente en una curva

o característica de transferencia tipo escalera como se muestra en la figura correpondiente a un convertidor A/D binario idealizado de 3 bits. En este caso, se dispone de 8 códigos de salida y 7 intervalos de cuantización. En genral, con N bits es posible definir hasta 2N códigos y 2N-1 intervalos diferentes. Observe que cada código de salida es válido para n cierto rango de voltajes de entrada y todos los intervalos de cuantización, con excepción del primero y el último, tienen el mismo ancho de 1LSB. Asumiendo que la señal análoga de entrada se cuantifica para el rango de voltajes comprendidos entre Vmin y Vmax, la resolución del convertidor, por tanto es tamaño del LSB, están dado por: Resolución (V) = VFSR / 2N – 1 Resolución (%) = 100 / 2N – 1 Siendo VFSR = Vmax – Vmin el rango dinámico total o de full escala del voltaje de entrada y N el número de bits del convertidor. Naturalmente, entre mayor sea este último parámetro, mayor es el número de intervalos que se pueden definir y más exacta es la representación digital de la información original.

Un convertidor de 12 bits, por ejemplo, proporciona 4096 códigos y 4095 intervalos de cuantización diferentes. La resolución en este caso es igual al 0.0244% de la escala total. Esto significa que si el rango del voltaje de entrada está entre 0V y 10V, el tamaño del LSB es de 2.44mV.(vease la tabla)

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Error de cuantización Debido a que cada código de salida de un convertidor A/D representa un cierto rango de voltajes de entrada, más que un voltaje en particular, siempre habra una diferencia o incertidumbre entre el valor real de la señal de entrada en el instante del muestreo y el valor estándar o cuantizado de amplitud utilizando para codificarla. Esta incertidumbre se denomina error de cuantización y es inherente a todo convertidor A/D. El error de cuantización ocurre como consecuencia del número limitado de códigos del cual se dispone para representar un número infinito de valores posibles que , se presume, pueden adoptar la señal análoga. En el mejor de los casos, cuando el valor de una muestra dada coincide con el del intervalo de cuantización más próximo, el error de cuantización es 0, y en el peor, cuando queda exactamente en la mitad de dos intervalos, es igual a +/- ½ LSB. El error de cuantización introduce ruido en la señal muestreada y, por tanto, afecta la exactitud de su reconstrucción. Naturalmente, entre más alta se la resolución más bajo es el error de cuantización y más pequeño es el ruido. El ruido de cuantización introduce distorsión con bajos niveles de señal, pero no es perceptible en señales de alto nivel. En algunos sistemas, por ejemplo audio digital CD, el ruido de cuantización se enmascara agregando a la información original una señal de ruido blanco llamada dither antes del muestreo. Errores de linealidad Además del error de cuantización inherente de +/- ½ LSB, existen otros factores que también afectan la exactitud del ADC de un sistema de adquisición y conversión de datos. Los más importantes son los errores de ganancia, de offset y de linealidad. Los dos primeros no son críticos puesto que pueden ser minimizados e incluso eliminados medianta circuitos de compensación o trimming externos. Los errores de linealidad, sin embargo, son inevitables y no pueden ser compensados de ninguna forma, excepto utilizando convertidores de alta calidad. Existen dos criterios para definir la linealita de un convertidor A/D: la linealidad de mejor recta y la linealidad de puntos extremos. Como se puede visualizar en la siguiente figura. Tanto el criterio de la mejor línea recta como el de los puntos extremos cuantifican el error de linealidad midiendo las desviaciones de la característica de transferencia del convertidor A/D con respecto a una línea recta. En el primer caso, se utiliza la recta que mejor se aproxima a la característica de transferencia del dispositivo y en el segundo la recta, no optimizada, que une los puntos extremos de la misma curva. Por regla general el error derivado del método de puntos extremos es siempre mayor que la proporcionada por la aproximación a la mejor línea recta. RESUMEN Y CONCLUSIONES Los sistemas de adquisición y conversión de datos permiten aplicar las múltiples ventajas que ofrecen los métodos digitales al procesamiento de sañales análogas asociadas a cantidades físicas. Para que la transición del mundo análogo al mundo digital sea posible, la información original debe ser inicialmente muestreada y posteriormente cuantizada. En ambos procesos se presentan errores, algunos de ellos inherentes y otros introducidos por la no idealidad de los elementos que materializan la conversión. El principal error del proceso de muestreo es el de aliasing, causado por utilizar una frecuencia de muestreo por debajo de la rata de Nyquist. Los principales errores del proceso de cuantización son el de cuantización, causado por utilizar un número insuficiente de bits para representar las muestras análogas, y los de linealidad, causados por imperfecciones intrínsecas de construcción del ADC. Estos últimos sólo pueden reducirse utilizando convertidores de alta calidad. Idealmente para minimizar los errores de aliasing y de cuantización un sistema de adquisición de datos debería utilizar altas frecuencias de muestreo y altas resoluciones de conversión. Sin embargo, esto no siempre es posible enla práctica por varias razones.