PRINCIPIOS DE LA MECANICA DE FLUIDOS

PRINCIPIO DE LA CONSERVACIN DE LA MASA

La ecuacin de conservacin de la masa representa una previsin de la adicin y sustraccin de masa de una regin concreta de un fluido. Pensemos en un volumen fijo e indeformable de un fluido, V, llamado volumen de control (CV), que tiene un lmite de superficie definido, llamado superficie de control (CS). Para que se cumpla la conservacin de la masa, la tasa de intercambio de masa por unidad de tiempo dentro del volumen de control tiene que ser igual a la velocidad la que la masa penetra en el volumen de control ms la velocidad a la que ste gana o pierde masa debido a fuentes y sumideros. A continuacin se describe una expresin matemtica de esta ley.M ENTRANTE M SALIENTE = MCVEsta ecuacin representa el cambio de en la masa del volumen de control durante el proceso.La ecuacin de conservacin de masa establece que el flujo msico entrante y saliente en un volumen de control infinitesimal es igual al cambio de densidad que experimenta ese volumen de control:

Siendo::densidad de masa del elemento diferencialV: Velocidad del elemento diferencial

Conservacin de la masa en forma integral (volumen de control):

PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTOLa segunda ley de Newton afirma que la variacin en la unidad de tiempo de la cantidad de movimiento de una masa fluida es igual a la resultante de las fuerzas que actan sobre esa masa fluida.Estas fuerzas son de dos tipos, fuerzas de superficie y fuerzas de volumen, stas ltimas es conveniente expresarlas como fuerzas por unidad de masa en lugar de unidad de volumen.

El balance de cantidad de movimiento en cada una de las coordenadas entrando y saliendo del volumen de control tiene que estar en equilibrio con las tensionesijy fuerzas volumtricas:

Siendo : :densidad de masa del elemento diferenciala: Aceleracin del elemento diferencialX: Aceleracin debido a las fuerzas volumtricasP: Presin sobre el elemento diferencial:Viscosidad del fluidov: Velocidad del elemento diferencial

PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIAUna de las leyes ms fundamentales en la naturaleza es la primera ley de termodinmica, tambin conocida como principio de la conservacin de la energa, que proporciona una base sana para estudiar las relaciones entre varias formas de interacciones de energa y energa. Esto declara que la energa puede ser ni creada, ni destruida durante un proceso; esto slo puede cambiar formas.El cambio del contenido de energa de un sistema es igual a la diferencia entre la entrada de energa y la salida de energa, y la conservacin de principio de energa para cualquier sistema puede ser expresada simplemente como:

Eentrante - E saliente = E

En las ecuaciones planteadas anteriormente, las variables independientes son la velocidad (v), la presin (p) y la densidad (). Obviamente,hay tres variables, y nicamente dos ecuaciones, por lo que es necesaria unaecuacin adicional para que el sistema sea resoluble.Sin embargo, si la densidad se asume constante (flujo incompresible) o existe una relacin entre la presin y la densidad (por ejemplo en el caso de flujo isotermo con baja compresibilidad) el sistema es completo y resoluble.En otro caso, es necesario complementar el conjunto de ecuaciones con la ecuacin de conservacin dela energa. Aunque esta ecuacin es de inters incluso para sistemas no acoplados, ya que proporciona informacin acerca del comportamiento trmico del flujo. La ecuacin general de la energa se obtiene mediante la combinacin del teorema del transporte y la ley de conservacin de la energa para unsistema (Primera ley de la termodinmica).

Siendo::densidad de masa del elemento diferencialE: Energa por unidad de masav: Volumen del elemento diferencialH: Entalpa del elemento diferencialK:Conductividad trmica del elemento diferencial: Tensin del elemento diferencialT: Temperatura del elemento diferencialqH:Fuente de calor en el elemento diferencialf: Fuerzas volumtricas

ECUACION DE ESTADO DE GAS IDEAL

En adicin a la masa, el impulso, y las ecuaciones de conservacin de energa, una ecuacintermodinamica de estado dando la presin como una funcin de variables termodinmicas para el fluido se requiere para especificar completamente el problema.Un ejemplo de esto sera laecuacin de gas perfecto estado de:

Donde:pesla presin esla densidad,Rues laconstante de los gases,Mes lamasa molaryTesla temperatura.

PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA ENTROPIA

CLASES DE FUERZAS

1. FUERZA CONCENTRADAPor definicin, fuerza concentrada es la que acta sobre un punto, con una direccin, mdulo y sentido determinado (un vector); en la vida real se pueden asimilar a ellas por ejemplo, el peso nuestro actuando sobre el piso cuando estamos parados, o de cualquier objeto que ocupe poca superficie del piso. La inversa son las fuerzas uniformemente distribuidas, como por ejemplo, la presin del agua sobre el fondo de la piscina.En realidad, no existen fuerzas "concentradas", ya que toda fuerza real aplicada a un cuerpo se distribuye sobre un rea o volumen finitos. En el caso de una fuerza aplicada a una superficie es evidente que, cuando las dimensiones del rea sobre la que se distribuye la fuerza son despreciables frente a las dems dimensiones del cuerpo, elconceptode fuerza concentrada no introduceninguna complicacin.2. FUERZA DISTRIBUTIVACuando la fuerza est siendo aplicada sobre una superficie de extensin considerable y deber tenerse en cuenta la variacinde la distribucin de la fuerza sobre la superficie. Tambin existen fuerzas que se distribuyen sobre el volumen de un cuerpo, por ejemplo, las fuerzas del campo gravitatorioterrestre, o de los campos elctrico y magntico. Cuando, una fuerza est distribuida sobre una regin, a la distribucin se le llama campo de fuerzas. El campo puede estar representado por la distribucin de la fuerza a lo largo de una lnea, sobre una superficie, o en todo un volumen. Una fuerza distribuida viene medida en cada punto por su intensidad. As, una fuerza distribuida sobre una superficie recibe el nombre de presin o esfuerzo y se mide como fuerza por unidad de superficie sobre la cual acta. La unidad bsica para la presin o esfuerzo es el newton por metrocuadrado(N/m2 ), llamada tambin un pascal (Pa). Esta unidad es sin embargo demasiado pequea para la mayora de lasaplicacionesy, resultan ms tiles los mltiples kilo-pascal (kPa) igual a 1000 Pa, y el megapascal (MPa) igual a 1000 kPa.