Principios Físicos De Mecánica C.G
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27/08/2009
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Principios Físicos de MecánicaPrincipios Físicos de MecánicaPalanca y TorquePalanca y Torque
Francisco J. Herrera NeiraKinesiólogo U. de Chile
Magíster © en Kinesiología
Mecánica Newtoniana
• Es la formulación másid l á illconocida y la más sencilla
de la mecánica clásica,basada en las Leyes deNewton y que requiere deluso de sistemas dereferencia básicos
Presupuestos básicos
1. El principio de mínima acciónL " t l ó i t d i "• La "naturaleza es económica en todas sus acciones".
2. La existencia de un tiempo absoluto, cuya medida esigual para cualquier observador con independencia desu grado de movimiento.
3. El estado de una partícula queda completamentep q pdeterminado si se conoce su cantidadcantidad dede movimientomovimiento yposiciónposición, condiciones que pueden ser medidassimultáneamente.
Mecánica Newtoniana
• Aunque la mecánica clásica y en particular la MecánicaMecánicaN t iN t i d d d ibi i i di iNewtonianaNewtoniana es adecuada para describir experiencia diaria(con eventos que suceden a velocidades muchísimo menores que la velocidad de la luz y a escala macroscópica),
debido a la aceptación de tres supuestos tan restrictivoscomo 1, 2 y 3; no puede describir adecuadamentefenómenos electromagnéticoselectromagnéticos con partículas en rápidomovimiento, ni los fenómenos físicos microscópicosmicroscópicos quesuceden a escalaescala atómicaatómica. Mecánica cuántica.
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Cuerpo
MecánicaMecánica
Fenómenos físicos
Sistemas de referencia
Posición
Magnitudes
Escalares
Vectoriales
Se describe por
Trayectoria
Velocidad
Aceleración
Cinemática Dinámica
Masa Interacción Cantidad de Movimiento
FuerzaFuerzaLey de InerciaLey de Inercia
Ecuación fundamentalEcuación fundamental FuerzaFuerzaLey de Acción y reacciónLey de Acción y reacción efectos
TrabajoTrabajo CalorCalor
Modificar la velocidad
E Cinética
Situar en otra posición
E Potencial
Deformar un cuerpo
E P Elástica
Se degradaW Rozamiento
Leyes de Newton
• 1ª Ley de Inercia
• 2ª Ley de masa
• 3ª Ley de acción y reacción
Mecánica Newtoniana
• Su simplicidad se combina con la adecuación descriptivadescriptivai t tidipara sistemas cotidianos
– cohetes, movimiento de planetas, moléculas orgánicas, trompos, trenes y trayectorias demóviles macroscópicos en general.
• Para su descripción, como alternativa, se recurre a unsistema de modelosmodelos explicativosexplicativos de movimiento
Este concepto será desarrollado más adelante en la 2ª mitad de la clase– Este concepto será desarrollado más adelante, en la 2ª mitad de la clase.
Estática y Dinámica• Estática
– Estudio de las condiciones necesarias para– Estudio de las condiciones necesarias paraque un sistema esté en equilibrio
• Dinámica– Estudio de los factores físicos que
intervienen en el movimiento de un cuerpo
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Conceptos básicos de Mecánica• Cuerpo: cualquier objeto que
posee masa y dimensionesposee masa y dimensionesestablecidas
• Movimiento: corresponde alcambio de posición de uncuerpo en el espaciocuerpo en el espacio
Movimiento
• LinealD ib t t i tilí– Describe una trayectoria rectilínea
• Circular– Describe una trayectoria en torno a un eje
• Angular– Describe una trayectoria que incluye los 2 anteriores.
Modelos de movimiento
• Sin aceleraciónMRU– MRU
– MCU
• Con aceleración– MUA
MCA– MCA
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Análisis básico de movimiento
• Análisis subjetivo• Análisis instrumental básico
–– ImageImage JJ–– WindowsWindows MovieMovie MakerMaker
• Análisis instrumental avanzado
Sistemas de análisis
Para que exista movimiento …• Un objeto (masa)
• Un medio
• Un sistema de referencia
• Una fuerza
FuerzaFuerza y su interacción con la materia y los componentes mecánicoscomponentes mecánicos del
Sistema de Movimiento HumanoSistema de Movimiento Humano
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Fuerza
• Perturbación o carga mecánica que tiende a producir unbi l i i t l f d bj tcambio en el movimiento o en la forma de un objeto
Propiedades de una fuerza
• Punto de aplicación• Línea de acción• Dirección• Magnitud
– (cantidad de fuerza aplicada)
Fuerza
• InternaA ti– Activas
– Pasivas
• Exerna– Peso
I i– Inercia– Resistencia del medio– Fricción– Choques
Se representan mediante Se representan mediante VectoresVectores
Descomposición de fuerzas
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Centro de gravedad
• Un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada partícula demasa actúa la fuerza de gravedadmasa actúa la fuerza de gravedad.
• La posición donde la Fuerza de gravedad actúa de manera neta, seconoce como centro de gravedad (CG)
• Es el punto ubicado en la posición promedio donde se concentra elpeso total del cuerpo.
1m
1F
2F
CG
2m
Centro de masas
• Llamamos centro de masa (CM) al punto ponderado donde sesupone que se concentra toda la masa de un cuerpo.
• El centro de masas se encontrará siempre donde se localice mayorcantidad de masa.
∑++M
xmmmm
xmxmxmX ii
n
nnCM
∑=++++
=......
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2211
Palancas • Se pueden considerar como los elementos mecánicos más simples
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Máquinas simplesFunciones básicas:
1. Proveer ventaja mecánica2. Trasladar o acelerar una
carga3. Cambiar la dirección efectiva
de una fuerza4. Equilibrar fuerzas
Sistema de palancasConsiste en:
• Una barra rígida (palanca)• Un eje de rotación, fulcro o
punto de apoyo (A)• Una fuerza aplicada (Potencia)• Una resistencia a vencer (R)
• Corresponden a los sistemas mecánicosmás simples que existen
Palancas
• Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que seli bj t i t l di t iaplica a un objeto, o para incrementar la distancia
recorrida por un objeto en respuesta a la aplicación de unafuerza.– Una palanca está en equilibrio cuando el momento de fuerza total hacia la izquierda es
igual al momento de fuerza total hacia la derecha.
Palancas
• En Física, el momentomomento es el productoproducto dede lala fuerzafuerza aplicadaaplicadall di t idi t i tt ll tt dd li ióli ió ll tt ddporpor lala distanciadistancia entreentre elel puntopunto dede aplicaciónaplicación yy elel puntopunto dede
rotaciónrotación deldel cuerpocuerpo. En una palanca, la distancia entre elfulcro y el punto de aplicación de una fuerza se denominabrazobrazo dede palancapalanca.– Entonces, el principio de la palanca afirma que una fuerza pequeña puede estar en
equilibrio con una fuerza grande si la proporción inversa entre los brazos de palanca deequilibrio con una fuerza grande si la proporción inversa entre los brazos de palanca deambas fuerzas es la adecuada.
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En la forma más común de uso de la palanca se considera
Palancas
únicamente a dos fuerzas: una Carga o Resistencia, quesuele ser el peso de un objeto que se desea mover; y unaPotencia, que es la fuerza que se ejerce para causar elmovimiento.
FpFp ** BpBp == FrFr ** BrBrFp y Fr son las fuerzas de potencia y resistencia, respectivamente; y Bp y Brsus respectivos brazos de palanca (distancia al punto de giro o apoyo)
1er Grado: Vértebras.
Palancas
El eje se encuentraentre la resistencia y elesfuerzo.
2º Grado: Tobillo: Laresistencia seencuentra entre el ejey el esfuerzo
• En la palanca de 3er grado la fuerza de potencia se encuentra entreentreelel fulcrofulcro y la fuerza de resistenciaresistencia.
• Es notable porque la fuerza aplicada debe ser mayor que la fuerzaque se requeriría para mover el objeto sin la palanca.
• Este tipo de palancas se utiliza cuando lo que se requiere es• Este tipo de palancas se utiliza cuando lo que se requiere esamplificar la distancia que el objeto recorre.
– En el cuerpo humano, está representada por las extremidades
El esfuerzo se encuentra entre el eje y la resistencia.
Ejemplos en el cuerpo humano
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Palanca de 1º clase “interapoyo”• El punto de apoyo (fulcro) se
encuentra entre la Potenciaencuentra entre la Potencia(Fuerza) y la Resistencia.
Ejemplos de palanca de 1ª claseI NNTERAPPOYO
Palanca 2º Clase “Inter resistencia”• La Potencia (Fuerza) y la
Resistencia se encuentran aResistencia se encuentran aun lado del punto de Apoyo(fulcro).
• La Resistencia a vencer seencuentra entre el punto deencuentra entre el punto deApoyo y la Potencia.
Ejemplos de palanca de 2ª claseINTER
RESISTTENCIA
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Palanca de 3ª clase: “Interpotencia”• La Potencia (Fuerza) se
encuentra entre la Resistenciaencuentra entre la Resistenciaa vencer y el punto de Apoyo(fulcro).
• Este tipo de palanca es la quese encuentra en mayorse encuentra en mayorproporción en el cuerpohumano.
Ejemplo de palancas de 3ª claseINTERPOTTENCIA
Torque Torque • Torque se podría definir como la
tendenciatendencia dede unauna fuerzafuerza aa producirproducir lalatendenciatendencia dede unauna fuerzafuerza aa producirproducir lalarotaciónrotación dede unun objetoobjeto alrededoralrededor dede ununejeeje específicoespecífico.
• Es la expresiónexpresión rotacionalrotacional de una fuerza
• También se denomina MomentoMomento dedefuerzafuerza
•• SeSe puedepuede evaluarevaluar clínicamenteclínicamente aatravéstravés dede instrumentosinstrumentos
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Torque Matemáticamente:
T = F * Bp
De acuerdo al SI, la unidadunidad detorque es Nmq
T: Torque (Nm)F: Fuerza (Newton)Bp: Brazo de palanca (mt.)
Relación Fuerza – Brazo de palanca
• Brazo de palanca: Es la distancia más corta( di l 90°) t l lí d ió d l f(perpendicular, 90°) entre la línea de acción de la fuerza yel eje de rotación
• Una fuerza aplicada o proyectada en el eje de rotación, nogenera torquegenera torque.
Relación Fuerza – Brazo de palanca• Para una misma fuerza
aplicada:aplicada:
• A mayor Brazo de palanca,mayor Torque
• A menor Brazo de palanca,menor Torque
Para equilibrar un torque opuestoequilibrar un torque opuesto…
• A mayormayor Brazo de palanca, menormenor fuerza necesaria
• A menormenor Brazo de palanca, mayormayor fuerza necesaria
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Para equilibrar un torque opuestoequilibrar un torque opuesto…Representa la eficacia de una fuerza con relación a una palanca(la relación del peso al esfuerzo)
Ventaja Mecánica
(la relación del peso al esfuerzo)
V. M. = BPBR
Brazo de esfuerzo o de Fuerza (BP ó BF):Es la distancia perpendicular desde el fulcro al punto de potencia (P) o fuerza (F).Brazo de resistencia o peso (BR):Es la distancia desde el fulcro al punto de peso (P) se considera como brazo de pesoF
BPBR
Ventaja Mecánica
Al calcular la VM se cumple:
Si VM > 1; la palanca es mecánicamente efectiva.Si VM 1 l l á i t
V. M. = BPBR
Si VM < 1; la palanca es mecánicamente no efectiva.Si VM = 1; si ambas fuerzas son iguales, el sistema permanece en equilibrio.
FBP
BR
Ejemplo Tbrazo-mano= 45N x 0,15 mt. = 6,75 Nm
Tpesa= 420N x 0,4 mt. = 168 Nm
Tbíceps= (6,75 + 168) = 174,75 Nm(en equilibrio)
Debe ser un valor mayor paraque pueda levantar el peso…
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Ejemplo Tbrazo-mano= 45N x 0,15 mt. = 6,75 Nm
Tpesa= 420N x 0,4 mt. = 168 Nm
Tbíceps= (6,75 + 168) = 174,75 Nm(en equilibrio)
Debe ser un valor mayor paraque pueda levantar el peso…
Ejercicio• El músculo deltoides levanta
el brazo hasta la posiciónh i l fi Si lhorizontal, figura. Si el pesodel brazo es 35N, calcular:
• El valor de la tensión Tejercida por el músculo
• El valor de las componentespde R de la fuerza ejercidapor la articulación delhombro con una inserción a10º.
En el cuerpo humano:
+
FResumen
En el cuerpo humano:
Huesos largos Palancas
A ti l i Ej i t tá d t ióArticulaciones Ejes instantáneos de rotación
Músculos Fuerza
Ejemplos de sistemas de palancas en las A.V.D. y en los Deportes