Principios Físicos De Mecánica C.G

13
27/08/2009 1 Principios Físicos de Mecánica Principios Físicos de Mecánica Palanca y Torque Palanca y Torque Francisco J. Herrera Neira Kinesiólogo U. de Chile Magíster © en Kinesiología Mecánica Newtoniana • Es la formulación más id l á ill conociday lamás sencilla de la mecánica clásica, basada en las Leyes de Newton y que requiere del uso de sistemas de referencia básicos Presupuestos básicos 1. El principio de mínima acción L " t l ó i td i " La "naturaleza es económica en todas sus acciones". 2. La existencia de un tiempo absoluto, cuya medida es igual para cualquier observador con independencia de su grado de movimiento. 3. El estado de una partícula queda completamente determinado si se conoce su cantidad cantidad de de movimiento movimiento y posición posición, condiciones que pueden ser medidas simultáneamente. Mecánica Newtoniana • Aunque la mecánica clásica y en particular la Mecánica Mecánica N t i N t i d d d ibi i i di i Newtoniana Newtoniana es adecuada para describir experiencia diaria (con eventos que suceden a velocidades muchísimo menores que la velocidad de la luz y a escala macroscópica), debido a la aceptación de tres supuestos tan restrictivos como 1, 2 y 3; no puede describir adecuadamente fenómenos electromagnéticos electromagnéticos con partículas en rápido movimiento, ni los fenómenos físicos microscópicos microscópicos que suceden a escala escala atómica atómica. Mecánica cuántica.

Transcript of Principios Físicos De Mecánica C.G

Page 1: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

1

Principios Físicos de MecánicaPrincipios Físicos de MecánicaPalanca y TorquePalanca y Torque

Francisco J. Herrera NeiraKinesiólogo U. de Chile

Magíster © en Kinesiología

Mecánica Newtoniana

• Es la formulación másid l á illconocida y la más sencilla

de la mecánica clásica,basada en las Leyes deNewton y que requiere deluso de sistemas dereferencia básicos

Presupuestos básicos

1. El principio de mínima acciónL " t l ó i t d i "• La "naturaleza es económica en todas sus acciones".

2. La existencia de un tiempo absoluto, cuya medida esigual para cualquier observador con independencia desu grado de movimiento.

3. El estado de una partícula queda completamentep q pdeterminado si se conoce su cantidadcantidad dede movimientomovimiento yposiciónposición, condiciones que pueden ser medidassimultáneamente.

Mecánica Newtoniana

• Aunque la mecánica clásica y en particular la MecánicaMecánicaN t iN t i d d d ibi i i di iNewtonianaNewtoniana es adecuada para describir experiencia diaria(con eventos que suceden a velocidades muchísimo menores que la velocidad de la luz y a escala macroscópica),

debido a la aceptación de tres supuestos tan restrictivoscomo 1, 2 y 3; no puede describir adecuadamentefenómenos electromagnéticoselectromagnéticos con partículas en rápidomovimiento, ni los fenómenos físicos microscópicosmicroscópicos quesuceden a escalaescala atómicaatómica. Mecánica cuántica.

Page 2: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

2

Cuerpo

MecánicaMecánica

Fenómenos físicos

Sistemas de referencia

Posición

Magnitudes

Escalares

Vectoriales

Se describe por

Trayectoria

Velocidad

Aceleración

Cinemática Dinámica

Masa Interacción Cantidad de Movimiento

FuerzaFuerzaLey de InerciaLey de Inercia

Ecuación fundamentalEcuación fundamental FuerzaFuerzaLey de Acción y reacciónLey de Acción y reacción efectos

TrabajoTrabajo CalorCalor

Modificar la velocidad

E Cinética

Situar en otra posición

E Potencial

Deformar un cuerpo

E P Elástica

Se degradaW Rozamiento

Leyes de Newton

• 1ª Ley de Inercia

• 2ª Ley de masa

• 3ª Ley de acción y reacción

Mecánica Newtoniana

• Su simplicidad se combina con la adecuación descriptivadescriptivai t tidipara sistemas cotidianos

– cohetes, movimiento de planetas, moléculas orgánicas, trompos, trenes y trayectorias demóviles macroscópicos en general.

• Para su descripción, como alternativa, se recurre a unsistema de modelosmodelos explicativosexplicativos de movimiento

Este concepto será desarrollado más adelante en la 2ª mitad de la clase– Este concepto será desarrollado más adelante, en la 2ª mitad de la clase.

Estática y Dinámica• Estática

– Estudio de las condiciones necesarias para– Estudio de las condiciones necesarias paraque un sistema esté en equilibrio

• Dinámica– Estudio de los factores físicos que

intervienen en el movimiento de un cuerpo

Page 3: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

3

Conceptos básicos de Mecánica• Cuerpo: cualquier objeto que

posee masa y dimensionesposee masa y dimensionesestablecidas

• Movimiento: corresponde alcambio de posición de uncuerpo en el espaciocuerpo en el espacio

Movimiento

• LinealD ib t t i tilí– Describe una trayectoria rectilínea

• Circular– Describe una trayectoria en torno a un eje

• Angular– Describe una trayectoria que incluye los 2 anteriores.

Modelos de movimiento

• Sin aceleraciónMRU– MRU

– MCU

• Con aceleración– MUA

MCA– MCA

Page 4: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

4

Análisis básico de movimiento

• Análisis subjetivo• Análisis instrumental básico

–– ImageImage JJ–– WindowsWindows MovieMovie MakerMaker

• Análisis instrumental avanzado

Sistemas de análisis

Para que exista movimiento …• Un objeto (masa)

• Un medio

• Un sistema de referencia

• Una fuerza

FuerzaFuerza y su interacción con la materia y los componentes mecánicoscomponentes mecánicos del

Sistema de Movimiento HumanoSistema de Movimiento Humano

Page 5: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

5

Fuerza

• Perturbación o carga mecánica que tiende a producir unbi l i i t l f d bj tcambio en el movimiento o en la forma de un objeto

Propiedades de una fuerza

• Punto de aplicación• Línea de acción• Dirección• Magnitud

– (cantidad de fuerza aplicada)

Fuerza

• InternaA ti– Activas

– Pasivas

• Exerna– Peso

I i– Inercia– Resistencia del medio– Fricción– Choques

Se representan mediante Se representan mediante VectoresVectores

Descomposición de fuerzas

Page 6: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

6

Centro de gravedad

• Un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada partícula demasa actúa la fuerza de gravedadmasa actúa la fuerza de gravedad.

• La posición donde la Fuerza de gravedad actúa de manera neta, seconoce como centro de gravedad (CG)

• Es el punto ubicado en la posición promedio donde se concentra elpeso total del cuerpo.

1m

1F

2F

CG

2m

Centro de masas

• Llamamos centro de masa (CM) al punto ponderado donde sesupone que se concentra toda la masa de un cuerpo.

• El centro de masas se encontrará siempre donde se localice mayorcantidad de masa.

∑++M

xmmmm

xmxmxmX ii

n

nnCM

∑=++++

=......

21

2211

Palancas • Se pueden considerar como los elementos mecánicos más simples

Page 7: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

7

Máquinas simplesFunciones básicas:

1. Proveer ventaja mecánica2. Trasladar o acelerar una

carga3. Cambiar la dirección efectiva

de una fuerza4. Equilibrar fuerzas

Sistema de palancasConsiste en:

• Una barra rígida (palanca)• Un eje de rotación, fulcro o

punto de apoyo (A)• Una fuerza aplicada (Potencia)• Una resistencia a vencer (R)

• Corresponden a los sistemas mecánicosmás simples que existen

Palancas

• Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que seli bj t i t l di t iaplica a un objeto, o para incrementar la distancia

recorrida por un objeto en respuesta a la aplicación de unafuerza.– Una palanca está en equilibrio cuando el momento de fuerza total hacia la izquierda es

igual al momento de fuerza total hacia la derecha.

Palancas

• En Física, el momentomomento es el productoproducto dede lala fuerzafuerza aplicadaaplicadall di t idi t i tt ll tt dd li ióli ió ll tt ddporpor lala distanciadistancia entreentre elel puntopunto dede aplicaciónaplicación yy elel puntopunto dede

rotaciónrotación deldel cuerpocuerpo. En una palanca, la distancia entre elfulcro y el punto de aplicación de una fuerza se denominabrazobrazo dede palancapalanca.– Entonces, el principio de la palanca afirma que una fuerza pequeña puede estar en

equilibrio con una fuerza grande si la proporción inversa entre los brazos de palanca deequilibrio con una fuerza grande si la proporción inversa entre los brazos de palanca deambas fuerzas es la adecuada.

Page 8: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

8

En la forma más común de uso de la palanca se considera

Palancas

únicamente a dos fuerzas: una Carga o Resistencia, quesuele ser el peso de un objeto que se desea mover; y unaPotencia, que es la fuerza que se ejerce para causar elmovimiento.

FpFp ** BpBp == FrFr ** BrBrFp y Fr son las fuerzas de potencia y resistencia, respectivamente; y Bp y Brsus respectivos brazos de palanca (distancia al punto de giro o apoyo)

1er Grado: Vértebras.

Palancas

El eje se encuentraentre la resistencia y elesfuerzo.

2º Grado: Tobillo: Laresistencia seencuentra entre el ejey el esfuerzo

• En la palanca de 3er grado la fuerza de potencia se encuentra entreentreelel fulcrofulcro y la fuerza de resistenciaresistencia.

• Es notable porque la fuerza aplicada debe ser mayor que la fuerzaque se requeriría para mover el objeto sin la palanca.

• Este tipo de palancas se utiliza cuando lo que se requiere es• Este tipo de palancas se utiliza cuando lo que se requiere esamplificar la distancia que el objeto recorre.

– En el cuerpo humano, está representada por las extremidades

El esfuerzo se encuentra entre el eje y la resistencia.

Ejemplos en el cuerpo humano

Page 9: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

9

Palanca de 1º clase “interapoyo”• El punto de apoyo (fulcro) se

encuentra entre la Potenciaencuentra entre la Potencia(Fuerza) y la Resistencia.

Ejemplos de palanca de 1ª claseI NNTERAPPOYO

Palanca 2º Clase “Inter resistencia”• La Potencia (Fuerza) y la

Resistencia se encuentran aResistencia se encuentran aun lado del punto de Apoyo(fulcro).

• La Resistencia a vencer seencuentra entre el punto deencuentra entre el punto deApoyo y la Potencia.

Ejemplos de palanca de 2ª claseINTER

RESISTTENCIA

Page 10: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

10

Palanca de 3ª clase: “Interpotencia”• La Potencia (Fuerza) se

encuentra entre la Resistenciaencuentra entre la Resistenciaa vencer y el punto de Apoyo(fulcro).

• Este tipo de palanca es la quese encuentra en mayorse encuentra en mayorproporción en el cuerpohumano.

Ejemplo de palancas de 3ª claseINTERPOTTENCIA

Torque Torque • Torque se podría definir como la

tendenciatendencia dede unauna fuerzafuerza aa producirproducir lalatendenciatendencia dede unauna fuerzafuerza aa producirproducir lalarotaciónrotación dede unun objetoobjeto alrededoralrededor dede ununejeeje específicoespecífico.

• Es la expresiónexpresión rotacionalrotacional de una fuerza

• También se denomina MomentoMomento dedefuerzafuerza

•• SeSe puedepuede evaluarevaluar clínicamenteclínicamente aatravéstravés dede instrumentosinstrumentos

Page 11: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

11

Torque Matemáticamente:

T = F * Bp

De acuerdo al SI, la unidadunidad detorque es Nmq

T: Torque (Nm)F: Fuerza (Newton)Bp: Brazo de palanca (mt.)

Relación Fuerza – Brazo de palanca

• Brazo de palanca: Es la distancia más corta( di l 90°) t l lí d ió d l f(perpendicular, 90°) entre la línea de acción de la fuerza yel eje de rotación

• Una fuerza aplicada o proyectada en el eje de rotación, nogenera torquegenera torque.

Relación Fuerza – Brazo de palanca• Para una misma fuerza

aplicada:aplicada:

• A mayor Brazo de palanca,mayor Torque

• A menor Brazo de palanca,menor Torque

Para equilibrar un torque opuestoequilibrar un torque opuesto…

• A mayormayor Brazo de palanca, menormenor fuerza necesaria

• A menormenor Brazo de palanca, mayormayor fuerza necesaria

Page 12: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

12

Para equilibrar un torque opuestoequilibrar un torque opuesto…Representa la eficacia de una fuerza con relación a una palanca(la relación del peso al esfuerzo)

Ventaja Mecánica

(la relación del peso al esfuerzo)

V. M. = BPBR

Brazo de esfuerzo o de Fuerza (BP ó BF):Es la distancia perpendicular desde el fulcro al punto de potencia (P) o fuerza (F).Brazo de resistencia o peso (BR):Es la distancia desde el fulcro al punto de peso (P) se considera como brazo de pesoF

BPBR

Ventaja Mecánica

Al calcular la VM se cumple:

Si VM > 1; la palanca es mecánicamente efectiva.Si VM 1 l l á i t

V. M. = BPBR

Si VM < 1; la palanca es mecánicamente no efectiva.Si VM = 1; si ambas fuerzas son iguales, el sistema permanece en equilibrio.

FBP

BR

Ejemplo Tbrazo-mano= 45N x 0,15 mt. = 6,75 Nm

Tpesa= 420N x 0,4 mt. = 168 Nm

Tbíceps= (6,75 + 168) = 174,75 Nm(en equilibrio)

Debe ser un valor mayor paraque pueda levantar el peso…

Page 13: Principios Físicos De Mecánica C.G

27/08/2009

13

Ejemplo Tbrazo-mano= 45N x 0,15 mt. = 6,75 Nm

Tpesa= 420N x 0,4 mt. = 168 Nm

Tbíceps= (6,75 + 168) = 174,75 Nm(en equilibrio)

Debe ser un valor mayor paraque pueda levantar el peso…

Ejercicio• El músculo deltoides levanta

el brazo hasta la posiciónh i l fi Si lhorizontal, figura. Si el pesodel brazo es 35N, calcular:

• El valor de la tensión Tejercida por el músculo

• El valor de las componentespde R de la fuerza ejercidapor la articulación delhombro con una inserción a10º.

En el cuerpo humano:

+

FResumen

En el cuerpo humano:

Huesos largos Palancas

A ti l i Ej i t tá d t ióArticulaciones Ejes instantáneos de rotación

Músculos Fuerza

Ejemplos de sistemas de palancas en las A.V.D. y en los Deportes