PRISMAS Y PIRÁMIDES
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PRISMAS Y PIRÁMIDES PRISMAS Un prisma es un poliedro que tiene dos caras llamadas bases (que son polígonos congruentes y paralelos entre sí) y varias caras laterales que son paralelogramos. Un prisma será triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc. Según sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos , etc., respectivamente. http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/cap_01a-i magenes/prisma.swf
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PRISMAS Y PIRÁMIDESPRISMAS Un prisma es un poliedro que tiene dos caras llamadas bases (que son polígonos congruentes y paralelos entre sí) y varias caras laterales que son paralelogramos.Un prisma será triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc. Según sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos , etc., respectivamente.
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PRISMAS Desarrollo del prisma Elementos del prisma
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Área Lateral (AL) Área Total (AT) Volumen (V)AL = PB . h
PB = perímetro de la base
AT = AL + 2AB
AB = Área de la base
V = AB . h
PARALELEPÍPEDOSLos paralelepípedos son prismas cuyas caras son todas paralelogramos.Si sus ángulos diedros son rectos, se llaman ortoedros.
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ÁREAS y VOLUMENES
CUBO ORTOEDRO
Área y volumen del cubo
Área total = 6a2
Volumen = a3
Área y volumen del ortoedro
Área total = 2(a.b + b.c + a.c)Volumen = a.b.c
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EJERCICIO 1Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de diagonales 12 y 18 cm. Y cuya altura es 24 cm.
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PIRÁMIDES Una pirámide es un poliedro con una sola base poligonal y cuyas caras laterales son triángulos que tienen un vértice común, el vértice de la pirámide. La altura de la pirámide es la distancia desde el vértice hasta el plano que contiene a la base.Una pirámide será triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc. Según sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos , etc., respectivamente.
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PIRÁMIDES Desarrollo de la pirámide Elementos de la pirámide
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Apotema lateral de una pirámide
Ap2 = h2 + ap2
Arista lateral de una pirámide
a2 = h2 + r2
PRISMAS Y PIRÁMIDESLas aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.
El apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales
Área Lateral (AL) Área Total (AT) Volumen (V)AL = PB . Ap /2
PB = perímetro de la base
Ap = apotema de la pirámide
AT = AL + AB
AB = Área de la base
V = AB . h /3
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ÁREAS y VOLUMENES
EJERCICIO 1Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.
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EJERCICIO 2Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.
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TRONCO DE PIRÁMIDE El tronco de pirámide es el cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.
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Elementos de un tronco de pirámide
La sección determinada por el corte es la base menor.Las caras laterales son trapecios.La altura del tronco de pirámide es la distancia entre las bases.La apotema lateral es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
EJERCICIO 1Calcula el área lateral, el área total y el volumen del tronco de la pirámide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm, y de arista lateral 13 cm.
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