GENERADOR DE VAN DE GRAAFF

JULIO ALFREDO ALEANS PEROZA

HECTOR ANDRES ROJAS OROZCO

ALEXANDER OTÁLVARO

JUAN DIEGO VÉLEZ

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE (SENA)

CENTRO DE TECNOLOGÍA DE LA MANUFACTURA AVANZADA

INSTRUMENTACION INDUSTRIAL

MEDELLÍN

2013

GENERADOR DE VAN DER GRAAFF

JULIO ALFREDO ALEANS PEROZA

HECTOR ANDRES ROJAS OROZCO

ALEXANDER OTÁLVARO

JUAN DIEGO VÉLEZ

PROYECTO DE INDUCCIÓN

TUTOR

CARLOS ANDRES CORREA DÍAZ

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE (SENA)

CENTRO DE TECNOLOGÍA DE LA MANUFACTURA AVANZADA

INSTRUMENTACION INDUSTRIAL

MEDELLÍN

2013

INTRODUCCIÓN

En el ámbito industrial nos encontramos con distintos mecanismos para fines en específico, la eléctrica es un área muy extensa y muy avanzada, en la cual a lo largo de los siglos el hombre ha desarrollado un sin número de inventos que han contribuido exitosamente a la humanidad, con los cuales ha mejorado su calidad de vida y aumentado en gran proporción el desarrollo de la industria.

El generador de Van Der Graf es una máquina que almacena carga eléctrica en una esfera conductora hueca gracias a la fricción que produce una correa sobre unas escobillas metálicas. Las cargas son transportadas por la escobilla conectada a la esfera hasta ésta donde se comienzan a acumular.

Los conceptos que se van a desarrollar pretenden informar y dar una idea básica sobre la composición y funcionamiento de un generador de Van de Graaff.

Además se destaca la finalidad de describir los principios de funcionamiento, características, cuáles son sus componentes, que aplicaciones se le puede dar y que fenómenos se experimentan en este tipo de generador.

Este proyecto nace con la iniciativa de conocer las destrezas y habilidades con las que ingresa el aprendiz a su formación en la comunidad SENA.

Se considera la descripción de los materiales que se emplean en la construcción del generador, para poder aprovechar toda la carga generada por el mismo, ya que de la composición de os materiales depende en gran parte el óptimo funcionamiento del generador electrostático.

RESUMEN

El proyecto consiste en la construcción de un generador de van der Graaff con materiales de bajo costo y reciclados.

El generador de Van de Graaff es una máquina electrostática que utiliza una cinta móvil para acumular grandes cantidades de carga eléctrica en el interior de una esfera metálica hueca. Las diferencias de potencial así alcanzadas en un generador de Van de Graaff moderno pueden llegar a alcanzar los 5 megavoltios. Las diferentes aplicaciones de esta máquina incluyen la producción de rayos X, esterilización de alimentos y experimentos de física de partículas y física nuclear. El propósito es observar y comprender de manera práctica algunas de las leyes que involucran el campo eléctrico.

El generador de Van de Graaff es muy simple, consta de un motor, dos poleas, una correa o cinta y dos peines o terminales hechos de finos hilos de cobre, y una esfera hueca donde se acumula la carga transportada por la cinta.

Para que el proyecto a ejecutar y funcione de la manera más óptima se deberán escoger los materiales que constituyen a este minuciosamente para poder aprovechar toda la carga que se genera en el mismo, ya que las propiedades varían de acuerdo al material utilizado en la construcción de dicho generador.

PALABRAS CLAVE

Energía, Carga eléctrica, Culombio, Tales de Mileto, Generación, Generador de energía, diferencia de potencial, carga estática, física nuclear, átomo, electrones, núcleo, conductores eléctricos, motores eléctricos, conexión de motores, Triboeléctrica, poleas, propiedades eléctricas de los materiales, transmisión de movimiento por poleas, ionización, capacitancia, campo eléctrico, campo magnético, electroscopio, jaula de Faraday.

JUSTIFICACIÓN

La ejecución de este proyecto permitirá comprender la existencia del fenómeno electrostático, sus aplicaciones a nivel industrial en una gran cantidad de procesos productivos que inciden principalmente en la reducción de costos y optimización del tiempo.

En la industria actual se aprovecha este fenómeno en un sin número de operaciones de manufactura o transformación lo cual hacen más eficientes los procesos productivos.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Se hace necesario construir un dispositivo que tenga la capacidad de generar y almacenar energía electroestática (El generador de Van der Graaff), domestico, utilizando materiales comunes, previendo la manera más adecuada para su ejecución, incluyendo que sea a bajo costo y, además que permita medirse la cantidad de energía generada con los instrumentos adecuados para esta finalidad.

Existen diversos materiales con los cuales se construyen este dispositivo, por ello se hace necesario un posterior estudio de estos para determinar los materiales más adecuados para la construcción del mismo.

MARCO TEÓRICO

RESEÑA HISTÓRICA

Robert J. Van de Graaff diseñó en 1929 el generador eléctrico que llevaría su nombre en el Instituto de Tecnología de Massachusetts con el fin de realizar experimentos en el campo de la física nuclear. En estos experimentos se perseguía sacar conclusiones sobre los núcleos de los átomos a partir de colisiones, para ello, era necesario acelerar partículas cargadas, que tras alcanzar gran velocidad chocaban contra blancos fijos.

En 1931 ya había conseguido que dicho generador alcanzara diferencias de potencial de hasta 1 MV. Hoy día nos encontramos con sistemas pelletron que pueden llegar a alcanzar voltajes de 25MV.

¿QUÉ ES EL GENERADOR DE VAN DE GRAAFF?

Un generador de Van de Graaff es un artefacto que crea diferencias de potencial o tensiones, produciendo por ello grandes voltajes. Su nombre viene de su creador, Robert Jamison Van der Graaff, quien lo construyó en 1929. El sistema se basa en fenómenos de electrización por contacto.

Para ello va a emplear una cinta móvil aislante en la cual se van a trasportar elevadas cantidades de carga eléctrica, generadas por contacto, hacia la parte superior donde se encuentra una esfera metálica hueca que actúa como terminal.

Las diferencias de potencial que se pueden llegar a alcanzar en un generador de Van de Graaff moderno pueden llegar a ser de hasta 5 mega- voltios.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

Este generador no va a necesitar de un aporte de cargas desde el exterior para el inicio de su funcionamiento. El motor va a hacer girar el rodillo de la parte inferior que al entrar en contacto con la correa aislante va a producir una separación de cargas, es lo que se conoce como efecto triboeléctrico. Tanto el rodillo como la

correa van a adquirir las mismas cargas pero de signo opuesto, esto va a depender de los materiales empleados en los mismos.

El rodillo induce cargas de distinto signo en la malla metálica inferior, el intenso campo eléctrico que se forma entre estos dos elementos ioniza el aire que los rodea.

Las cargas de la malla de aluminio no abandonan el metal, pero se forma un plasma conductor debido al fuerte campo eléctrico creado, que hace que finalmente estas cargas se repelan (efecto Corona).

Figura 2. Esquema de la adquisición de carga en la parte inferior del sistema.Fuente: http://www.i-cpan.es/concurso2/docs/accesit2_experimentos.pdf

MODELOS DEL GENERADOR

Existen dos modelos básicos de generador:

• El que origina la ionización del aire situado en su parte inferior, frente a la correa, con un generador externo de voltaje (un aparato diferente conectado a la red eléctrica y que crea un gran voltaje).

• El que se basa en el efecto de electrización por contacto. En este modelo el motor externo sólo se emplea para mover la correa y la electrización se produce

por contacto. Podemos moverlo a mano con una manivela y funciona igual que con el motor.

En los dos modelos las cargas creadas se depositan sobre la correa y son transportadas hasta la parte interna de la cúpula donde, por efecto Faraday, se desplazan hasta la parte externa de la esfera que puede seguir ganando más y más hasta conseguir una gran carga.

CONSTITUCIÓN DEL GENERADOR DE VAN DER GRAAFF

1. Una esfera metálica hueca en la parte superior.

2. Una columna aislante de apoyo que no se ve en el diseño de la izquierda, pero que es necesaria para soportar el montaje.

3. Dos rodillos de diferentes materiales: el superior, que gira libre arrastrado por la correa y el inferior movido por un motor conectado a su eje.

4. Dos “peines” metálicos (superior e inferior) para ionizar el aire. El inferior está conectado a tierra y el superior al interior de la esfera.

5. Una correa transportadora de material aislante (el ser de color claro indica que no lleva componentes de carbono que la harían conductora).

6. Un motor eléctrico montado sobre una base aislante cuyo eje también es el eje del cilindro inferior. En lugar del motor se puede poner un engranaje con manivela para mover todo a mano.

Figura 3. Partes del Generador de van der Graaff.

Fuente:http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/sacaleE_M2/Triboelecetricidad/vanderGraff/GeneradorEVG_Trabajo.htm

CAMPO PRODUCIDO POR UN CONDUCTOR ESFÉRICO DE CARGADO

El teorema de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga en el interior de dicha superficie dividido entre ξ0.

∮▒〖E∙dS=q/ε_0 〗 Ecuación 1.

Consideremos una esfera hueca de radio R cargada con una carga Q. La aplicación del teorema de Gauss requiere los siguientes pasos:

Figura 4. Aplicación del teorema de gauss. Fuente:http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/graaf/graaf.htm

A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección del campo eléctrico.

La distribución de carga tiene simetría esférica luego, la dirección del campo es radial.

Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo.

Tomamos como superficie cerrada, una esfera de radio r.El campo E es paralelo al vector superficie dS, y el campo es constante en todos los puntos de la superficie esférica por lo que,

∫S

❑

E ∙dS=∫S

❑

E ⋅dS ⋅cos 0 °=E∫S

❑

dS=E ∙4 πr2 Ecuación 2.

El flujo total es  E·4π r2

Determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerrada.

r<R.  No hay carga en el interior de la esfera de radio r<R, q=0

r>R .Si estamos calculando el campo en el exterior de la esfera cargada, la carga que hay en el interior de la superficie esférica de radio r es la carga total q=Q.

Aplicar el teorema de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico.

E=0(r<R) E= Q4 π ε0 r

2 (r>R) Ecuación 3.

Figura 5.  Representación del módulo del campo eléctrico E en función de la distancia radial r.

Fuente:http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/graaf/graaf.htm

POTENCIAL DE LA ESFERA CONDUCTORA

Se denomina potencial a la diferencia de potencial entre un punto P a una distancia r del centro de la esfera y el infinito.

Como el campo en el interior de le esfera conductora es cero, el potencial es constante en todos sus puntos. El potencial en la superficie de la esfera es el área sombreada (figura de la derecha)

V=∫R

α Q4 π ε0r

2 dr=¿ Q4 π ε0R

¿ Ecuación 4

Se denomina capacidad de la esfera (más adelante definiremos esta magnitud) al cociente entre la carga y su potencial, C=Q/V=4 π ε0R.

APLICACIONES DEL GENERADOR DE VAN DER GRAAFF

Las aplicaciones de este generador incluyen la producción de rayos X, esterilización de alimentos y experimentos de física de partículas física nuclear.

Existen otras variantes del generador de Van de Graaff, c como son el Vivitron o el Pelletron capaces de conseguir tensiones de 30 Megavoltios

Determinación de la carga máxima de la esfera.

La densidad superficial de carga en el conductor, σ , está relacionada con el campo eléctrico que se genera justo en el exterior del conductor:

E= σϵ 0

=4 πκσ

Igualar este campo con Emax:

Emax=4 πκσmax

La carga máxima Qmax se obtiene de σ max:

σ max=σmax4 πR2

Qmax Viene dada por:

Qmax=4 πR2σ max=4 πR

2 Emax4πκ

=R2Emaxκ

¿(0.07m)2(3×106 NC

)

(8.99×10¿¿9N ∙m2/C2)¿

¿1.63×10−6C

METODOLOGÍA

Tipo de estudio

A este proyecto se le dio un enfoque investigativo y experimental. La parte teórica está establecida en las actividades referentes a la consulta y al desarrollo del diseño conceptual y teórico de los cálculos requeridos para el desarrollo del proyecto. Los fines de la parte experimental estarán desarrollados en la construcción de un prototipo que estructurado el proyecto como tal, quedando así una base teórica y una experimental para el desarrollo del proyecto.

Método

El método implementado fue investigativo porque a través del análisis, descripción y compilación de la información se estudio anticipadamente una cuestión para posteriormente levarla a la práctica, además se desarrollaron simulaciones del prototipo propuesto en su etapa funcional.

Impacto

El proyecto su fase final beneficiará a la población estudiantil y mas en especifico a estudiantes de diferentes áreas afines que estén inmersos en la parte eléctrica, debido a que es un proyecto que ilustra exactamente un dispositivo que es utilizado ampliamente en el ámbito industrial, por ello se es necesario familiarizarse con este.

Fuentes.

Fuentes Primarias. La información necesaria para el desarrollo de este proyecto se obtuvo mediante la investigación y el análisis de los diferentes dispositivos utilizados en experimentos desarrollados por un grupo de personas anteriormente.

Fuentes Secundarias. Manuales, libros, internet, artículos, donde se extrajo la información necesaria para el desarrollo de este proyecto.

OBJETIVOS.

Objetivo general.

Construir un generador de electricidad estática (generador de van der Graaff).

Objetivos específicos.

Realizar un proyecto investigativo que indique teorías y principio de funcionamiento que rigen al dispositivo generador.

Analizar el funcionamiento del prototipo. Indicar cada uno de los materiales necesarios para la ejecución de dicho

proyecto. Establecer las características funcionales del dispositivo generador.

RESULTADOS DEL PROYECTO

Mediante el trabajo en equipo se logro evidenciar que los trabajos propuestos se logran ejecutar con mayor motivación, eficacia y se pueden tomar buenas decisiones debido a que se presentan diversas opiniones que en el mayor de los casos aporta gradualmente al equipo y al trabajo como tal, agregándole que cada persona tiene diferentes habilidades que ofrecer por esta razón se logra lo que es la creatividad para generar nuevas ideas innovadoras.

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES.

actividades días1 2 3 4 5

1. Contextualización.2. Plantear la

problemática.3. Seguimiento.4. Documentación.5. Diseño.6. Ensamble.7. Ponencia.

RECURSOS

HUMANOS

TutorCarlos Andrés correa Díaz

Aprendices en instrumentación industrial.Julio Alfredo Aleans Peroza.Héctor Andrés Rojas Orozco.Alexander Otálvaro.Juan Diego Vélez.

MATERIALES

Implementos de oficina en general como: papel, tintas, CD´s, marcadores, carpetas, fotocopias, bandas, motores, cables, madera, tornillos, accesorios en general. Computadora, Libros, Accesorios de protección, Papelería.

PRESUPUESTO.

MATERIAL. UNIDADES. VALOR.Motor. 1 2000Pvc 3 1600Tubo de vidrio. 1 300Banda elástica. 1 200Cable. 1 500

Vlr. Total. $ 4600

CONCLUSIONES

Como se pudo ver en el anterior desarrollo el Generador de Van de Graaff es un dispositivo que genera electricidad estática basándose en los fenómenos de electrización por contacto. Este generador es muy útil en la física, como se sabe tiene aplicaciones distintas en rayos x, esterilización de alimentos y experimentos de física de partículas y de física nuclear. Además actualmente es uno de los instrumentos más usados para desarrollar nuevas tecnologías de rayos x, en el presente artículo se presentaron las partes por las que se compone y cómo funciona el instrumento en su totalidad, también se presentaron algunas nociones acerca del principio de funcionamiento del mismo de la construcción del aparato desarrollando conceptos básicos en el desarrollo de todo lo que tiene que ver con este instrumento.

Recomendaciones para el óptimo funcionamiento del generador.

Los rodillos y la correa son el alma del generador de Van der Graaff y deben ser de los materiales más adecuados (más separados en la escala triboeléctrica).

Según la combinación de materiales con que se hagan los rodillos inferior, correa y rodillo superior, la esfera se cargará negativa o positivamente.Si el inferior es de aluminio, el superior de plástico y la correa de caucho sin grafito, la esfera se cargará positivamente. Razónalo observando las cargas que se inducen según la escala triboeléctrica.

Los rodillos deben ser más anchos por el centro que por los lados (abombados) para que la presión sobre la correa elástica descienda del centro a los lados y haga que esta no escape al girar.

La correa debe ser lo más fina posible para que su propia masa no la abombe al girar y la fuerza centrípeta originada no la impulse hacia los lados haciéndola oscilar.

La cinta debe ser de color claro porque las oscuras tienen carbono y esto las hace conductoras y no aislantes.

CIBERGRAFIA.

http://generadordevandergraff.bligoo.es/media/users/19/961232/files/218694/Manual.pdf

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/sacaleE_M2/Triboelecetricidad/vanderGraff/GeneradorEVG_Trabajo.htm

http://www.i-cpan.es/concurso2/docs/accesit2_experimentos.pdf

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/graaf/graaf.htm

http://es.scribd.com/doc/101930471/IEEE-Generador-de-Van-Der-Graff

ANEXOS

Anexo A. Escala Triboeléctrica.

Materiales

más

positivos

airevidrio pulidofibra sintéticapiel de conejomicalanapiel de gatoplomo aluminiopapel

Los materiales que están más próximos al extremo más negativo, tienen propensión a adquirir  carga eléctrica negativa al rozar con materiales situados encima de ellos.

Los materiales más próximos al extremo más positivo tienen tendencia  adquirir  carga eléctrica positiva al rozar con los situados debajo de ellos.

Para adquirir una carga máxima los materiales puestos en contacto  debe estar lo más apartados posible el uno del otro en  esta lista

Materiales

neutros

algodónpapelebonitaaceromaderacauchoresinacobre níquelplataazufrevidrio sin puliracetato(celuloide)poliésterpoliuretanopolipropilenovinilo (PVC)silicona

Materiales

más

negativos

teflón

Fuente:http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/sacaleE_M2/Triboelecetricidad/vanderGraff/Escalatriboelectrica.htmAnexo b. efecto triboeléctrico.

El efecto triboeléctrico es un tipo de electrificación causado por el contacto con otro material (por ejemplo el frotamiento directo). La polaridad y la fuerza de las cargas producidas se diferencian según los materiales, la aspereza superficial, la temperatura, la tensión, y otras características.

Sedenomina triboelectricidad (del griego tribein, "frotar" y ἤλεκτρον, electrón, "ámbar") al fenómeno de electrificación por frotamiento. La electrostática, puede producirse por frotamiento o por influencia.

El ámbar, por ejemplo, puede adquirir una carga eléctrica por el contacto y la separación (respectivamente fricción) con un material como la lana. Esta característica, registrada primero por Tales de Mileto, sugiriendo la palabra "electricidad", de la palabra griega (griego) para el ámbar "electrón"