Pro Yec to Final
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ELECTRONICA III. PROYECTO FINAL – Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos de Segundo Orden.
1
Palabras clave: Frecuencia De Corte, Respuesta En
Frecuencia, Bode, Filtros Activos, Amplificadores de
potencia, ruido, ganancia, desfase.
I. INTRODUCCION
En el presente informe se muestra el análisis de una serie
de filtros de segundo orden con diferentes tipos de
respuestas como son Butterworth, Chebyshev y Cauer,
con lo cual se espera realizar una comparación en cuanto
a su respuesta para elegir la que más nos corresponda
según el diseño que queremos para la implementación
de un ecualizador de tres bandas usando los siguientes
filtros:
Un filtro pasa bajos con frecuencia de corte de 1kHz
Un filtro pasa banda con frecuencia central de 3kHz
Un filtro pasa altos con frecuencia de corte de 5kHz
Para el amplificador de audio conectado entre el
ecualizador y el parlante, se implementó usando el
integrado TDA2822; un amplificador de potencia dual
de bajo voltaje.
La salida de audio, de unos cuantos miliamperios fue
extraída de un teléfono celular Huawei Y300
II. TIPOS DE RESPUESTA PARA LOS FILTROS
ACTIVOS
En esta sección veremos el proceso de diseño de filtros
activos con respuesta Butterworth, Chebyshev y Cauer o
elíptico, usando las herramientas que ofrece MATLAB
R2013b. Para más información ver [4]
Para el diseño de los filtros con respuesta
Butterworth se realizó el siguiente script en
MATLAB R2013b.
%%Programa de Calculo de Filtro pasabanda
pasabajo y pasaalto clear all; close all; clc; %%% FILTRO PASABAJOS %%% [N, Wn]=buttord(2*pi*300, 2*pi*1300, 0.1,
5.862, 's'); %Segundo Orden% [NUM, DEN]=butter(N, Wn, 's'); lpf=tf(NUM,DEN);
Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos
de Segundo Orden en Topología Sallen Key
Camila Andrea Maldonado Borda 20091005015, Camilo Andres Fuentes Gamboa 20082005070
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad de Ingeniería – Ingeniería Electrónica
ELECTRONICA III. PROYECTO FINAL – Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos de Segundo Orden.
2
%%% FILTRO PASAALTOS %%% [N, Wn]=buttord(2*pi*5300, 2*pi*4300, 3,
4.515, 's'); %Segundo Orden% [NUM, DEN]=butter(N, Wn, 'high', 's'); hpf=tf(NUM,DEN);
%%% FILTRO PASABANDA %%% Wp=[2*pi*2700, 2*pi*3200]; Ws=[2*pi*2400, 2*pi*3800]; [N, Wn]=buttord(Wp, Ws, 0.2, 6.9, 's'); [NUM, DEN]=butter(N, Wn, 's'); bpf=tf(NUM, DEN);
bode(lpf); hold on; bode(hpf); bode(bpf);
Del cual obtenemos los siguientes datos:
o Funciones de transferencia
Fig1. Función de transferencia filtro pasa bajos con respuesta
butterworth
Fig2. Función de transferencia filtro pasa altos con respuesta
butterworth
Fig3. Función de transferencia filtro pasa bandas con
respuesta butterworth
o Diagrama de Bode filtros Butterworth
Fig4. Diagrama de bode filtros pasa bajos (Azul), pasa altos (verde),
pasa banda (rojo) con respuesta butterworth.
Para el diseño de los filtros con respuesta Chebyshev
se realizó el siguiente script en MATLAB R2013b.
close all clear all clc %pasa bajos chebyshev Wp1=2*pi*500; Ws1=2*pi*1500; Rp1=0.1; Rs1=6; [N1, Wnc1]=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1,'s'); [num1,den1]=cheby1(N1,Rp1,Wnc1,'s'); sys1=tf(num1,den1);
%pasa altos chebyshev Wp2=2*pi*5500; Ws2=2*pi*6500; Rp2=1; Rs2=5; [N2, Wnc2]=cheb1ord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2,'s'); [num2,den2]=cheby1(N2,Rp2,Wnc2,'high','s');
sys2=tf(num2,den2);
%pasa banda chebyshev Wp3=[2*pi*2700, 2*pi*3200]; Ws3=[2*pi*2400, 2*pi*3800]; Rp3=1; Rs3=6; [N3, Wnc3]=cheb1ord(Wp3,Ws3,Rp3,Rs3,'s'); [num3,den3]=cheby1(N3,Rp3,Wnc3,'s'); sys3=tf(num3,den3);
bode (sys1) hold on bode (sys2) bode (sys3)
ELECTRONICA III. PROYECTO FINAL – Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos de Segundo Orden.
3
Del cual obtenemos los siguientes datos:
o Funciones de transferencia
Fig5. Función de transferencia filtro pasa bajos con
respuesta Chebyshev
Fig6. Función de transferencia filtro pasa altos con
respuesta Chebyshev
Fig7. Función de transferencia filtro pasa bandas con
respuesta chebyshev
o Diagrama de Bode filtros chebyshev
Fig8 Diagrama de bode filtros pasa bajos (Azul), pasa altos (verde),
pasa banda (rojo) con respuesta butterworth.
Para el diseño de los filtros con respuesta Cauer se
realizó el siguiente script en MATLAB R2013b.
clear all; close all; clc;
%pasa bajo cauer [Ne, Wne] = ellipord(2*pi*900, 2*pi*1900,
0.5, 22, 's'); [NUM, DEN]=ellip(Ne, 0.5, 22, Wne, 's'); lpf=tf(NUM, DEN);
%pasa alto cauer [Ne, Wne] = ellipord(2*pi*5100,
2*pi*4100, 0.5, 15, 's'); [NUM, DEN]=ellip(Ne, 0.5, 15, Wne,
'high', 's'); hpf=tf(NUM, DEN);
%pasa banda cauer Wp=[2*pi*2700, 2*pi*3200]; Ws=[2*pi*2400, 2*pi*3800]; [Ne, Wne]=ellipord(Wp, Ws, 0.2, 10, 's'); [NUM, DEN]=ellip(Ne, 0.2, 10, Wne, 's'); bpf=tf(NUM, DEN);
bodemag(lpf); hold on; bodemag(hpf); bodemag(bpf);
Del cual obtenemos los siguientes datos:
o Funciones de transferencia
Fig9. Función de transferencia filtro pasa bajos con
respuesta Cauer
ELECTRONICA III. PROYECTO FINAL – Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos de Segundo Orden.
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Fig10. Función de transferencia filtro pasa altos con
respuesta Cauer
Fig11. Función de transferencia filtro pasa bandas con
respuesta Cauer
o Diagrama de Bode filtros cauer
Fig12 Diagrama de bode filtros pasa bajos (Azul), pasa
altos (verde), pasa banda (rojo) con respuesta cauer
III. ANÁLISIS DE LA RESPUESTA DE LOS
FILTROS EN ENTORNO DE SIMULACIÓN
Loa filtros que fueron diseñados en la sección anterior
bajo las características dadas al principio del informe se
implementaron bajo la plataforma de Multisim
utilizando un amplificador especial de audio AD8541, y
se observó su respuesta en frecuencia, para
configuraciones pasa bajo, pasa alto y pasa banda.
Fig13 Esquema eléctrico del filtro pasa altos con respuesta
Butterworth
Fig. 14 Diagrama de bode: Respuesta en Frecuencia
Filtro Pasa bajo
En la figura 14 podemos observar el cursor ubicado en
su frecuencia de corte y su ganancia a esa frecuencia, de
la misma se va a presentar para los resultados para los
demás filtros. También puede observarse el cambio en la
fase que se produce a media que cambia la frecuencia.
Fig15 Esquema eléctrico del filtro pasa altos con respuesta
Butterworth
U1
AD8541AR
3
2
47
6
R1
1.5kΩ
R2
1.5kΩ
C1
100nF
C2
100nF
R3
10kΩ
R4
6.2kΩ
XFG1
XBP1
IN OUT
VCC 12.0V
VEE -12.0V
U2
AD8541AR
3
2
47
6
R5
3kΩ
R6
3kΩ
C3
10nF
C4
10nF
R7
10kΩ
R8
6.2kΩ
XFG2
XBP2
IN OUTVCC 12.0V
VEE -12.0V
ELECTRONICA III. PROYECTO FINAL – Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos de Segundo Orden.
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Fig. 16 Diagrama de bode: Respuesta en Frecuencia
Filtro Pasa Alto
Fig17 Esquema eléctrico del filtro pasa banda
Fig. 18 Diagrama de bode: Respuesta en Frecuencia
Filtro Pasa Banda
Ahora pasamos a ver el comportamiento de los filtros que tiene una
respuesta tipo Chebyshev, en el entorno de simulación; cuyos
parámetros son los mismo que se indicaron al inicio del documento
Fig19 Esquema eléctrico del filtro pasa bajos con
respuesta Chebyshev
Fig. 20 Diagrama de bode: Respuesta en Frecuencia
Filtro Pasa bajo
U3
AD8541AR
3
2
47
6
R9
1.2kΩ
R10
1.2kΩ
C5
33nF
C6
33nF
R11
20kΩ
R12
12kΩ
XFG3
VCC
12.0V VCC
12.0V
VEE
-12.0V VEE
-12.0V
U4
AD8541AR
3
2
47
6
R13
2kΩ
R14
2kΩ
C7
22nF
C8
22nF
R15
30kΩ
R16
16kΩ
XBP4
IN OUT
U1A
TL072ACD
3
2
48
1
R1
5.07kΩ
R2
5.07kΩ
C1
33nF
C2
33nF
R3
8.68kΩ
XFG1
XBP1
IN OUT
VCC
12.0V
VEE
-12.0VR7
10kΩ
ELECTRONICA III. PROYECTO FINAL – Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos de Segundo Orden.
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Fig21 Esquema eléctrico del filtro pasa altos con
respuesta Chebyshev
Fig. 22 Diagrama de bode: Respuesta en Frecuencia
Filtro Pasa Alto
Fig23 Esquema eléctrico del filtro pasa bajos con
respuesta Chebyshev
Fig. 24 Diagrama de bode: Respuesta en Frecuencia
Filtro Pasa Banda
IV. ESQUEMA ELECTRICO DEL CIRCUITO
IMPLEMENTADO
La etapa de potencia la hemos diseñado usando el
amplificador TDA2822 de Unisonic Technologies ya
que es económico, asequible, de fácil implementación,
ya que hemos usado el circuito propuesto en la hoja de
datos del mismo (pág. 4 de 6). [5]
Fig25 Mapa del circuito realizado para el amplificador
de audio.
VCC
12.0V
VEE
-12.0V
U2
AD8541AR
3
2
47
6
R4
2.51kΩ
R5
2.51kΩ
C3
10nF
C4
10nF
R6
29kΩ
XFG2 XBP2
IN OUT
R8
30kΩ
VCC
12.0V
VEE
-12.0V
U2
AD8541AR
3
2
47
6
R4
1.3kΩ
R5
1.3kΩ
C3
33nF
C4
33nF
R6
29kΩ
XBP2
IN OUT
R8
30kΩ
U3A
TL072ACD
3
2
48
1
R9
5kΩ
R10
5kΩ
C5
10nF
C6
10nF
R11
49kΩ
XFG2
VCC
12.0V
VEE
-12.0VR12
51kΩ
ELECTRONICA III. PROYECTO FINAL – Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos de Segundo Orden.
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Fig. 26 Esquema eléctrico del circuito correspondiente al ecualizador de tres Bandas
En el proceso de diseño encontramos varias cosas que
debemos tener en cuenta, como por ejemplo, los
seguidores que nos permitirían acoplar las impedancias
entre circuitos. El amplificador no inversor que nos
permite varias la ganancia de cada filtro por separado.
V. RESULTADOS DE LA PRACTICA
Es imprescindible tener en cuenta el ruido que puede
filtrarse al sistema ya que esto afectara la calidad del
sonido a la salida. Son de especial cuidado las ganancias
asignadas en los filtros ya que estos valores pueden
llegar a saturar las siguientes etapas y esto causaría un
daño en la señal de salida que deseamos obtener.
Para comenzar con nuestro proceso de la prueba del
circuito, comenzamos realizando una prueba de barrido
en sus determinadas alrededor frecuencias de corte, para
dicho objetivo ingresamos al sistema propuesto con la
figura 26
Fig. 27 Respuesta del filtro pasa bajos en la parte plana y en Wc
U3A
LF353P
3
2
48
1
R1
1.6kΩ
C1
100nF
C2
100nF
R3
10kΩ
R4
6.2kΩ
VCC
12.0V
VCC
12.0V
VCC
12.0V
VEE
-12.0V
VEE
-12.0V
VEE
-12.0V
U4A
LF353P
3
2
48
1
R5
3kΩ
R6
3kΩ
C3
10nF
C4
10nF
R7
10kΩ
R8
6.2kΩ
U5A
LF353P
3
2
48
1
R9
1.2kΩ
R10
1.2kΩ
C5
33nF
C6
33nF
R11
20kΩ
R12
12kΩ
U5B
LF353P
5
6
48
7
R13
2kΩ
R14
2kΩ
C7
22nF
C8
22nF
R15
30kΩ
R16
16kΩ
U1A
LF353P
3
24
8
1
U1B
LF353P
5
6
48
7
VCC
12.0V
VEE
-12.0V
R2
1.6kΩ
U2A
LF353P
3
2
48
1
VCC
12.0V
VEE
-12.0V
U2B
LF353P
5
6
48
7
U3B
LF353P
5
6
48
7
U4B
LF353P
5
6
48
7
R17
50kΩKey=A
50 %
R18
50kΩKey=A
50 %
R19
10kΩ
R20
10kΩ
R21
50kΩKey=A
50 %
R22
10kΩ
R23
10kΩ
R24
10kΩ
R25
10kΩ
R26
10kΩ
R27
10kΩ
U6A
LF353P
3
2
48
1
VCC
12.0V
VEE
-12.0V
Vi
Vo
ELECTRONICA III. PROYECTO FINAL – Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos de Segundo Orden.
8
En la prueba ingresándole al sistema una señal de audio
se podría observar claramente las diferencias entre una
banda y otra, en cuanto al sonido que sale por el
parlante, además los potenciómetros conectados a la
salida de cada filtro permiten que el efecto de las
frecuencias de una banda sea mayor o menor se percibe
fácilmente un cambio en la señal original.
Luego de las pruebas con la señal de sonido se procedió
a realizar un barrido de frecuencia para cada salido del
filtro y para la salida del amplificador para construir por
nosotros mismos los diagramas de bode. Los cuales se
citan a continuación con sus datos obtenidos y la gráfica
de magnitud.
TABLA_1 Pasa Bajos
Fig26 Filtro Pasa Bajos (Mediciones Realizadas)
TABLA_2 Pasa Altos
Fig27 Filtro Pasa Altos (Mediciones Realizadas)
TABLA_3 Pasa Banda
-Fig28 Filtro Pasa banda (Mediciones Realizadas)
f(Hz) Vi Vo A(dB) w(rad/s)
100 1 3,52 10,9308533 628,318531
500 1 3,08 9,77101433 3141,59265
900 1 2,6 8,29946696 5654,86678
930 1 2,56 8,16479931 5843,36234
960 1 2,52 8,02801082 6031,85789
1000 1 2,44 7,74779653 6283,18531
1030 1 2,4 7,60422483 6471,68087
1060 1 2,36 7,45824006 6660,17643
1100 1 2,32 7,3097597 6911,50384
5000 1 0,32 -9,89700043 31415,9265
10000 1 0,12 -18,4163751 62831,8531
Pasa Bajos
-20
-10
0
10
20
f(Hz) Vi Vo A(dB) w(rad/s)
100 1 1,44 3,16724984 628,318531
2500 1 0,86 -1,31003098 15707,9633
4500 1 1,64 4,29687696 28274,3339
4650 1 1,68 4,50618563 29216,8117
4800 1 1,7 4,60897843 30159,2895
5000 1 1,76 4,91025336 31415,9265
5150 1 1,8 5,1054501 32358,4043
5300 1 1,84 5,29635646 33300,8821
10000 1 2,3 7,23455672 62831,8531
25000 1 2,52 8,02801082 157079,633
50000 1 2,54 8,09667433 314159,265
pasa altos
-202468
10
f(Hz) Vi Vo A(dB) w(rad/s)
100 1 0,0001 -80 628,318531
500 1 0,14 -17,0774393 3141,59265
2000 1 1,62 4,19030029 12566,3706
2300 1 2 6,02059991 14451,3262
2800 1 2,42 7,67630732 17592,9189
3000 1 2,52 8,02801082 18849,5559
3200 1 2,56 8,16479931 20106,193
3500 1 2,52 8,02801082 21991,1486
4000 1 2,32 7,3097597 25132,7412
5000 1 1,8 5,1054501 31415,9265
20000 1 0,16 -15,9176003 125663,706
PASA BANDA
-100
-50
0
50
10
0
50
0
20
00
23
00
28
00
30
00
32
00
35
00
40
00
50
00
20
00
0
A(dB)
ELECTRONICA III. PROYECTO FINAL – Ecualizador de 3 Bandas Basado en Filtros Activos de Segundo Orden.
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TABLA_2 Ecualizador de 3 Bandas
Fig29 Ecualizador de tres Bandas (Mediciones
Realizadas)
VI. CONCLUSIONES
Para que el sistema sea inmune al ruido es necesario
aterrizar adecuadamente los componentes para que
estos no se comporten como buenos receptores de
ruido.
En esta práctica pudimos observar que el diagrama
de magnitud del ecualizador de tres bandas, es
equivalente a la suma de los diagramas de magnitud
de cada filtro por separado.
Sería una mejora en el diseño del ecualizador
realizar un filtro pasa bajos que me obligue al
sistema a que solo acepte las frecuencias que
pueden ser escuchadas por el ser humano; esto a la
entrada del sistema.
Con el uso de un amplificador operacional
especializado para alguna aplicación, se obtienen
mejores resultados que con los amplificadores que
usualmente se usan en las prácticas, lo que se
comprobó con el uso del amp op JRC4558 que para
comenzar tiene una mejor repuesta en frecuencia que
el LF353 implementado en anteriores prácticas.
El diseño de filtros activos no trae consigo mucho
inconveniente ya que el resultado obtenido es muy similar
al diseño sobre el que se trabaja además trae consigo
varias ventajas como modificarle la ganancia a su
conveniencia.
REFERENCIAS
[1] Gabriunas Vytautas, Apuntes de Electrónica, 1999, Universidad
Distrital Francisco José de Caldas.
[2] Savant, C. J. Jr, Roden, M. S. y Carpenter, G., Diseño
Electrónico, 3th ed., Prentice Hall. [3] http://teo-telecomunicaciones.blogspot.com/2012/03/3ra-
clase.html
[4] http://www.mathworks.com/help/signal/analog-
filters.html
[5] http://www.unisonic.com.tw/
f(Hz) Vi Vo A(dB) w(rad/s)
100 1 1,44 3,16724984 628,318531
500 1 1,25 1,93820026 3141,59265
900 1 0,86 -1,31003098 5654,86678
930 1 0,82 -1,72372295 5843,36234
960 1 0,78 -2,15810795 6031,85789
1000 1 0,72 -2,85335007 6283,18531
1100 1 0,6 -4,43697499 6911,50384
2000 1 1,18 1,43764015 12566,3706
2500 1 1,84 5,29635646 15707,9633
2800 1 2,44 7,74779653 17592,9189
3000 1 2,88 9,18784976 18849,5559
3500 1 2,94 9,36694661 21991,1486
4000 1 2,76 8,81818164 25132,7412
4500 1 2,5 7,95880017 28274,3339
4800 1 2,36 7,45824006 30159,2895
5000 1 2,26 7,08216878 31415,9265
5300 1 2,12 6,52671722 33300,8821
10000 1 1,44 3,16724984 62831,8531
20000 1 1,58 3,97314174 125663,706
25000 1 1,6 4,08239965 157079,633
50000 1 1,66 4,40216176 314159,265
Ecualizador de 3 bandas
-10
-5
0
5
10
15
A(dB)