Prob01_44_fvv
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Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real 1 Dos barras AB y CD, de rigidez infinita a la flexión, están unidas entre sí por un cable EF, y a un soporte indesplazable mediante otro cable CG. Si se somete a la barra AB a una fuerza horizontal de 2 t, determina las tensiones que soportan los cables EF y CG, así como el desplazamiento que experimenta el nudo A. Datos: E=210 5 kg/cm 2 . Sección de los cables: 5 cm 2 . Geometría: m 4 AE ; m 1 EB ; m 3 EF ; m 2 CG ; m 3 CF ; m 2 FD A B D C G E F 2 t En primer lugar se determinan las solicitaciones de tracción de los cables EF y CG. Tomando momentos respecto B se tiene: EB T AB P EF Numéricamente: kg 10000 2000 1 5 P EB AB T EF Por tanto, la tensión que soporta el cable EF es: 2 EF EF kg/cm 2000 5 10000 A T V Del mismo modo, tomando momentos respecto a C se obtiene la tracción del cable CG. Así, CD T FD T CG EF .
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Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real
1
Dos barras AB y CD, de rigidez infinita a la flexión, están unidas entre sí por un cable EF, y a un soporte indesplazable mediante otro cable CG. Si se somete a la barra AB a una fuerza horizontal de 2 t, determina las tensiones que soportan los cables EF y CG, así como el desplazamiento que experimenta el nudo A.
Datos: E=2 105 kg/cm2. Sección de los cables: 5 cm2.
Geometría: m4AE ; m1EB ; m3EF ; m2CG ; m3CF ; m2FD
A
B
D
C G
E F
2 t
En primer lugar se determinan las solicitaciones de tracción de los cables EF y CG.
Tomando momentos respecto B se tiene: EBTABP EF
Numéricamente: kg 10000200015P
EBABTEF
Por tanto, la tensión que soporta el cable EF es:
2
EF
EF kg/cm 20005
10000AT
Del mismo modo, tomando momentos respecto a C se obtiene la
tracción del cable CG. Así, CDTFDT CGEF .
Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real
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Numéricamente: kg 40001000052T
CDFDT EFCG
Por tanto, la tensión que soporta el cable CG es:
2
CG
CG kg/cm 8005
4000AT
El alargamiento 'CC del cable CG viene dado por la ley de Hooke:
cm 8.05102
2004000AECGT
5CG
CGCG .
El alargamiento 'FF se obtiene por triangulación: FD
'FFCD
'CC .
Así, cm 32.0200500
8.0FDCD
'CC'FF
El alargamiento del cable EF será ''EE , compuesto por 'FF más el
producido por la tracción TEF, que también se obtiene aplicando Hooke.
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cm 35102
30010000AEEFT
5EF
EFEF
De este modo, cm 32.3332.0''EE , determinándosese la
magnitud pedida ''AA por triangulación EB
''EEAB
''AA
cm 60.16500100
32.3ABEB
''EE''AA
