ESTUDIO DE CASO 2 1

Si usted fuera el jefe, ¿habría considerado la estatura como criterio en su selección del sucesor para su trabajo?

Daniel Seligman analizó en su columna de la revista “Fortuned” sus ideas acerca de la estatura como un factor en la decisión de Deng Xiaoping para elegir a Hu Yaobang como su sucesor en la presidencia del Partido Comunista Chino. Como afirma Seligman, los hechos que rodean el caso despiertan sospechas al examinarlo a la luz de la estadística.

Deng, según parece tenía como estatura 154 cm de alto, una estatura baja incluso en China. Por consiguiente al escoger a Hu Yaobang, que

también tenía 154 cm de estatura, motivo algunos gestos de desaprobación porque como afirma Seligman “las probabilidades en contra de una decisión ajena a la estatura que dan lugar a un presidente tan bajo como Deng son aproximadamente de 40 a 1”. En otras palabras, si tuviéramos la distribución de frecuencias relativas de las estaturas de todos los varones chinos, solo 1 en 40 es decir 2,5% tendrían 154 cm de estatura o menos.

Para calcular estas probabilidades Seligman advierte que no existe el equivalente chino del Servicio de Salud de países como Estados Unidos y por tanto, es difícil obtener las estadísticas de salud de la población actual china. Sin embargo, afirma que “en general se sostiene que la longitud de un niño al nacer representa el 28,6% de su estatura final” y que en la China la longitud media de un niño al nacer era de 47,6 cm. De esto Seligman deduce que la estatura promedio de los varones adultos chinos es:

47,6 / 28.6 * 100 = 166,3 cm.

El periodista asume entonces que la distribución de las estaturas en China sigue una distribución normal “al igual que en países como estados Unidos” con una media de 166,3 cm y una desviación estándar de 3,7 cm.

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INFORME A PRESENTAR:

Prepare un informe en el que como mínimo, incluya:1. Por medio de las suposiciones de Seligman, calcule la probabilidad de que

la estatura de un solo varón adulto chino escogido al azar sea menor o igual a 154 cm

2. De igual manera, calcule la probabilidad de que la estatura de un solo varón adulto chico escogido al azar sea mayor a 157 cm

3. Los resultados de la pregunta 1 ¿concuerdan con las probabilidades de Seligman?

4. Comente acerca de la validez de las suposiciones de Seligman ¿Hay algún error básico en su razonamiento?

5. Según criterios estadísticos se considera que un individuo es de estatura alta si supera el promedio en más de 2 desviaciones estándar y de estatura baja si es inferior al promedio por más de 2 desviaciones estándar. Usando las suposiciones de Seligman:

a.- Calcule la probabilidad de que un varón adulto chino sea considerado como de estatura altab.- Calcule la probabilidad de que un varón adulto chino sea considerado como de estatura baja.

6. Con base en los resultados anteriores, argumente si considera o no que Deng Xiaping tomo en cuenta la estatura al elegir a su sucesor.

Prepare un informe en el que como mínimo, incluya:

1. Por medio de las suposiciones de Seligman, calcule la probabilidad de que la

estatura de un solo varón adulto chino escogido al azar sea menor o igual a 154 cm

2. Los resultados de la pregunta 1, ¿concuerdan con las probabilidades de Seligman?

3. Comente acerca de la validez de las suposiciones de Seligman ¿Hay algún error

básico en su razonamiento?

4. Con base en los resultados anteriores, argumente si considera o no que Deng

Xiaping tomo en cuenta la estatura al elegir a su suceso

DESARROLLO:

1. Por medio de las suposiciones de Seligman, calcule la probabilidad de que la estatura de un solo varón adulto chino escogido al azar sea menor o igual a 154 cm.

u = 167,8 cm 0 = 6,8 cm

t 154 - 167,8\P ( x < l 5 4 ) = p ( z < 6 8

)

= P(Z < -2,0 3)

= 0,5 - 0,4788

= 0,0212

2.

3. Los resultados de la pregunta 1, ¿concuerdan con las probabilidades de Seligman?

No concuerdan, están totalmente desfasados. 2,5% ≠ 47,88%

4. Comente acerca de la validez de las suposiciones de Seligman ¿Hay algún error básico en su razonamiento?

Si hay errores, Seligman dedujo la estatura promedio de los chinos sin contar con los datos estadísticos pertinentes, es decir tomó la estatura promedio de los estadounidenses. Con los datos estadísticos pertinentes, es decir la de los chinos, debió calcular la media sumando el producto de cada valor de x con su probabilidad correspondiente.

5.

6. Con base en los resultados anteriores, argumente si considera o no que Deng Xiaping tomo en cuenta la estatura al elegir a su sucesor.

No se considera un criterio teórico utilizado en el razonamiento de Deng Xiaping, desde el punto de vista estadístico.Esta estimación (medición) obedece a un criterio netamente empírico; aunque los resultados coinciden en parte con la teoría, Deng Xiaping no tomo en cuenta la estatura para elegir a sus sucesor