PROBABILIDADES A continuacin presentamos en esta investigacin ejemplos de los diferentes tipos de probabilidades.

Experimento: Se denota con la letra E. Espacio Muestral: Se denota con el smbolo Eventos: Es la ocurrencia de algo o parte de todo o nada del experimento se denota con las letras maysculas del abecedario.

En este ejemplo trabajaremos con el experimento no determinstico o aleatorioTABLA N 10: Cuadro bidimensional por sexo en la preferencia de compra de calzado de los diferentes tipos de mercados QUINDE, REAL PLAZA Y EL MERCADO SAN ANTONIO. MERCADOSSEXOQUINDEREAL PLAZAMERCADOTOTAL

FEMENINO15151242

MASCULINO20201858

TOTAL353530100

QUINDE (Q)REAL PLAZA (R)MERCADO (Me)TOTAL

FEMENINO15%15%12%42%

MASCULINO20%20%18%58%

TOTAL35%35%30%100%

A continuacin presentamos algunos ejemplos de probabilidades clsicas:

Probabilidad del CENTRO COMERCIAL EL QUINDE.

a) P (Q) = 0.35

Probabilidad del CENTRO COMERCIAL REAL PLAZA.

b) P(R) = 0.35

Probabilidad del MERCADO SAN ANTONIO.

c) P(Me) = 0,30

Probabilidad del SEXO FEMENINO.

d) P(F) = 0,42

Probabilidad del SEXO MASCULINO.

e) P(M) = 0,58

INTERPRETACIN:En esta investigacin encontramos que el 58 % de los encuestados respecto a la compra de calzado en los tres tipos de mercados son de Sexo Femenino y el otro 42% es de Sexo Masculino, y el 35% decide comprar en el Centro Comercial el Quinde, el otro 35% en el Centro Comercial Real Plaza y el 30% en el Mercado San Antonio.

PROBABILIDAD CONDICIONAL

El mercado seleccionado es EL CENTRO COMERCIAL EL QUINDE respecto al sexo femenino.

a) P (F/Q)= = 0, 43

El Mercado seleccionado es EL CENTRO COMERCIAL REAL PLAZA con respecto al sexo masculino.

b) P (M/R) = = 0.57

El Mercado seleccionado es el MERCADO SAN ANTONIO respecto al sexo masculino.

c) P (M/Me) = = = 0,60

INTERPRETACIN: La probabilidad de que las personas de sexo femenino prefieran comprar en el Centro Comercial el Quinde es de 43%, el 57% de las personas de sexo masculinas prefieren comprar en el Centro Comercial Real Plaza y el 60% del sexo masculino prefieren comprar en el Mercado Santa Antonio.

TABLA N4: Cuadro bidimensional temporadas en que prefieren compra el calzado de los diferentes tipos de mercados quinde, real plaza y el mercado.Mercados/tiemposQuindeReal PlazaMercadoTotal

Invierno2 3 7 12

Primavera62614

Verano2111840

Otoo0101

Todas las anteriores1561233

Total442333100

QUINDE (Q)REAL PLAZA (R,P)MERCADO (M)TOTAL

INVIERNO (I)2%3%7%12%

PRIMAVERA(P)6%2%6%14%

VERANO (V)21%11%8%40%

OTOO (O)0%1%0%1%

TODAS LAS ANTERIORES (T.A)15%6%12%33%

TOTAL44%23%33%100%

A continuacin presentamos los siguientes ejercicios de la probabilidad clsica con respectos a los resultados de nuestra encuesta realizada en los diferentes centros de mercado

PROBABILIDAD CLASICA

Probabilidad de que las personas prefieren comprar en la temporada de INVIERNO.

a) P(I) = 0,12

Probabilidad de que las personas prefieren comprar en la temporada de PRIMAVERA

b) P(P) = 0,14

Probabilidad de que las personas prefieren comprar en la temporada de VERANO.

c) P(V) = 0,40

Probabilidad de que las personas prefieren comprar en la temporada de OTOO

d) P(O) = 0,01

Probabilidad de que las personas prefieren comprar en CUALQUIER TEMPORADA.

e) P(T.A) = 0,33

A continuacin presentamos los siguientes ejercicios de la probabilidad Condicional con respectos a los resultados obtenidos en nuestra encuesta realizada en los diferentes centros de mercado.

PROBABILIDADE CONDICIONAL

La probabilidad de que las personas prefieren comprar en el CENTRO COMERCIAL REAL PLAZA en la temporada de primavera es el 9%.

a) P (P/R.P) = = 0, 09

La probabilidad de que las personas prefieren comprar en el CENTRO COMERCIAL EL QUINDE en cualquier temporada es el 34%.

b) P (T.A/Q) = = = 0, 34

TABLA N8: cuadro bidimensional precios mximos que se pagara por un calzado en los diferentes tipos de mercados quinde, real plaza y el mercado.Mercados/preciosQuindeReal PlazaMercadoTOTAL

1-100 (A)621422

101-200 (B)1961338

201-300 (C)79420

301 a ms (D)126220

TOTAL442333100

Mercados/preciosQuinde (Q)Real Plaza (R.P)Mercado (M)TOTAL

1-100 (A)6%2%14%22%

101-200 (B)19%6%13%38%

201-300 (C)7%9%4%20%

301 a ms (D)12%6%2%20%

TOTAL44%23%33%100%

PROBABILIDAD CLASICA

Probabilidad de que las personas pagaran de S/.1.00 S/.100.00 por calzado es el 22% a) P (A) = 0,22

Probabilidad de que las personas pagaran de S/.101.00 S/.200.00 por calzado es el 38%

b) P (B) = 0,38

Probabilidad de que las personas pagaran de S/.201.00 S/.300.00 por calzado es el 20%

c) P (C) = 0,20

Probabilidad de que las personas pagaran de S/.301.00 a ms por calzado es el 20%

d) P (D) = 0,20

PROBABILIDAD CONDICIONAL

La probabilidad de que las personas prefieren pagar por calzado desde S/.1.00 S/.100.00 en EL MERCADO SAN ANTONIO es el 42%.

a) P (A/M) = = 0, 42

La probabilidad de que las personas prefieren pagar por calzado de S/.301.00 ha ms en ELCENTRO COMERCIAL RREAL PLAZA es el 26% b) P (D/R,P) = = = 0,26

DIAGRAMA DEL ARBOL

Si el experimento es conocer si el cliente prefiere comprar cuando el producto est en oferta o precio normal tanto en el QUINDE, REAL PLAZA y MERCADO.

MERCADO SAN ANTONIO

OFERNA OFERTA PRECIO NORMAL OFERTA OFERTA PRECIO NORMAL PRECIO NORMAL

OFERTA OFERTA PRECIO NORMALPRECIO NORMAL OFERTA PRECIO NORMAL PRECIO NORMAL

CENTRO COMERCIAL EL QUINDE

OFERTA OFERTA PRECIO NORMALOFERTA OFERTA PRECIO NORMAL PRECIO NORMAL

OFERTA OFERTA PRECIO NORMALPRECIO NORMAL OFERTAPRECIO NORMAL PRECIO NORMAL

CENTRO COMERCIAL REAL PLAZA

OFERTA OFERTA PRECIO NORMALOFERTA OFERTA PRECIO NORMAL PRECIO NORMAL

OFERTA OFERTA PRECIO NORMALPRECIO NORMAL OFERTAPRECIO NORMAL PRECIO NORMAL

TEOREMA DE BAYESEn este presente trabajo de investigacin se tiene en cuenta la participacin del espacio maestral la cual es una coleccin de eventos o sucesos denominados. B1, B2, B3, B4, B5BJ, los cuales cumplen ciertas condiciones.EJEMPLO:En la ciudad de Cajamarca investigamos a tres mercados: CENTRO COMERCIAL EL QUINDE, CENTRO COMERCIAL REAL PLAZA y el MERCADO SAN ANTONIO, para los diferentes tipos de marca en calzados, donde encontramos que el QUINDE tiene 15 tipos de marcas, de las cuales solo 4 tiendas cuentan con la marca Calimod, en el REAL PLAZA hay 5 tipos de marca de las cuales solo una tienda cuenta con la marca Calimod y en el MERCADO SAN ANTONIO solo hay 2 marcas de calzados de las cuales solo una tienda vende Calimod si se selecciona al azar para comprar un par de zapato. Cul es la probabilidad de que en el CENTRO COMERCIAL EL QUINDE compren un par de calzados de la marca Calimod? P (/B1) ==0.73

P(B1)= 0.33 P(A/B1)=4/15=0,27

P(B2)=1/3=0,33 P(A/B2)=1/5=0,2

P(/B2)==0,8

P(B3)=1/3 =0,33 P(A/B3)=1/2= 0,5

P (/B3) = 0.5P (A) = P (B1) P (A/B1) + P (B2) P (A/B2) + P (B3) P (A/B3)P (A) = (0.33) (0.27) + (0,33) (0.2) + (0,33) (0,5)P (A) = 0.3201P () = 1 P (A)P () = 10.3201P () = 0.68

En esta investigacin vamos a presentar algunos ejemplos de los tipos de distribucin

DISTRIBUCIN BINOMIAL

Ejemplo:Si el experimento es exhibir 20 pares de zapatos de diferentes marcas entre ella tenemos 8 pares de calimod 5 pares kar & Pier ,4 de bata y 3 mundo pie Cul es la probabilidad de vender 5 pares de marca kar & Pier?Solucin: N = 20 X = 5

P (5)= =0.05 q = 0.05

P (5,20)= ( ( = 1.76

DISTRIBUCIN HIPERGEOMETRICAEjemploEn una tienda del QUINDE hay 20 pares de zapatos de diferente marcas, 8 pares se seleccionan al azar y se venden, si la tienda contiene 5 pares de zapatos marca calimod Cul es la probabilidad de que?a: Que los 5 no sean marca calimodb: Que tres sean marca calimodSolucin:a) Datos:

N=20 K=13 n=8 x=5

p(x=5)==0.36

b) Datos:

N=20 K=5 n=8 x=3

P(x=3)==26.34

DISTRIBUCIN DE POISON Ejemplos: Si el 30 % de las 100 personas encuestas Cul es la probabilidad de que 5 personas compren un par de zapatos calimod en el centro comercial el quinde?Solucin:Datos:K: 5X: 0.15 x 100=15e : 2.71828P (5,15)= = =000.19

ESTIMACION ESTADISTICA

MUESTREO ALEOTORIO O PROBABILISTICO

1. Muestreo probabilstico simple

Ejemplo:

1. Si quisiramos investigar las ventas de calzados de la marca CALIMOD en los tres tipos de mercado (Quinde, Real Plaza, Mercado) de Cajamarca.

1. En la cuidad de Cajamarca se desea investigar a un nmero de personas que compran un par de zapatos CALIMOD una vez al mes.

1. Muestreo probabilstico sistemtico

Ejemplo:

1. Si quisiramos investigar cuantos pares de zapatos de la marca Calimod se vende en las diferentes tiendas del Quinde dentro de un mes.

1. Si quisiramos conocer cuntos tipos de marca en calzados compra la tienda Viale del centro comercial el Quinde.

1. Muestreo aleatorio probabilstico estratificado

Ejemplo:

1. Si quisiramos investigar las condiciones socioeconmicas de los trabajadores de los diferentes tipos de mercado. MERCADO

REAL PLAZA

QUINDE

SimilaresSimilaresSimilares

1. Si quisiramos investigar que funciones cumplen los trabajadores de las tiendas de la regin de Cajamarca.

SimilaresFunciones VIALEDSimilaresFuncionesSimilaresFunciones MUNDO PIE BATTA

1. Muestreo aleatorio por conglomerado o racismo

Ejemplos:

1. Si quisiramos investigar la variedad de marcas que tiene las tiendas de calzados de los centros comerciales de la regin de Cajamarca.

VIALE BATADiferentes marcasDiferentes marcas

Diferentes marcas PLATANITOS

1. Si quisiramos investigar los precios de los calzados que tiene las tiendas de los centros comerciales de la regin Cajamarca. VIALEDiferentes precios

VIALEDiferentes precios

MUESTREO NO PROBABILISTICO O NO ALEOTORIO

1. Muestreo no probabilstico por conveniencia

Ejemplos:

1. Si quisiramos investigar los tipos de administracin aplicada en los tres tipos de mercado.1. Si quisiramos conocer qu estrategia aplica las diferentes tiendas del quinde durante su venta de sus productos.

1. Muestreo no aleatorio por juicio.

Ejemplos:

1. Si quisiramos investigar el tipo de actividad del trabajador de la tienda de calzados Viale .1. Si quisiramos investigar del tipo de empleados que trabajan en el centro comercial el Quinde de las tiendas de calzados.

1. Muestreo no aleatorio bola de nieve.

Ejemplos:

1. Si quisiramos investigar os distintos cueros a utilizarse para la confeccin del zapato Calimod.1. Si quisiramos investigar en los tres tipos de mercados (Real Plaza, Quinde, Mercado), donde nos brindan mejor calidad de atencin al cliente.

ESTIMACION PUNTUAL

Ejercicios

1. A continuacin deseo investigar las edades promedio de los clientes encuestados, ellos son en total de 100 personas si se toma una muestra de 10 de ellos, estima la media poblacin.

35, 20, 25, 40, 28, 29, 32, 20, 30,35. X = = X= = 29 aos.

= 9.55 = =

1. Si deseamos investigar la talla de los calzados de las personas encuestadas, ellos son un total de 1000 encuestados si se toman una muestra de 8 de ellos, estima una muestra una media poblacional.

= 35,36, 35,38, 40,37, 36,42

X = = = 37.4

= = 5.5 = = 2.34 35+ 36+ 35+38+40+37+36+42+35+38+40+37 = = = 37.4

SESGADO Ejemplo 1. = X= 29.4 -2.3 No es sesgado

= 31.7

Ejemplo 2.

= X= 29.4 0 insesgado

= 37.4

ConsistenciaEjemplo1.= 10 = 8 = 10 X = 29.4 X = 37.4 = 8 S= 9.55 S= 2.34 S= 2.34

NDICE PROBABILIDADES estudiadas de acuerdo al sexo del cliente que realiza sus compras en los diferentes centro de mercado .................. 1

PROBABILIDAD CONDICIONAL estudiada en los diferentes centros de mercados de acuerdo a la cantidad de clientes .... 3

PROBABILIDAD CLSICA estudiada en los diferentes centros de mercados de acuerdo a la temporada. 4

PROBABILIDAD CONDICIONAL estudiada en los diferentes centros de mercados en temporada de primavera.... 5

PROBABILIDAD CLSICA estudiada en los diferentes centros de mercados en las ventas de calzado de acuerdo a su precio... 6

PROBABILIDAD CONDICIONAL estudiada en los diferentes centros de mercados en las ventas de calzado de acuerdo a su precio 6

DIAGRAMA DEL RBOL estudiada en los diferentes centros de mercados respecto al precio... 7

TEOREMA DE BAYES estudiada en los diferentes centros de mercados en base a las diferentes marcas de calzado......10

DISTRIBUCIN BINOMIAL estudiada en base a las diferentes marcas de calzado ..11

DISTRIBUCIN HIPERGEOMETRICA estudiada en el centro comercial el Quinde en base a las diferentes marcas de calzado ...11

DISTRIBUCIN DE POISON estudiada en el centro comercial el Quinde en base a la venta del calzados CALIMOD ...12

ESTIMACION ESTADISTICA estudiada en las ventas de calzados CALIMOD en los diferentes mercados......13

ESTIMACION PUNTUAL de las edades promedio de los clientes encuestados..15

ESTADISTICA INFERENCIAL18