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Asignatura: Probabilidad y EstadísticaCódigo: 18472Centro: Escuela Politécnica Superioritulación: !rado en "ngeniería de ecnologías y Ser#icios de eleco$unicación%i#el: !radoipo: &or$ación '(sica%) de créditos: *

GUÍA DOCENTE DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

+a presente guía docente corresponde a la asignatura Probabilidad y estadística,P-ES./ aprobada para el curso lecti#o 2012201 en 3unta de Centro y publicada ensu #ersión deiniti#a en la p(gina 5eb de la Escuela Politécnica Superior6 +a guíadocente de P-ES aprobada y publicada antes del periodo de $atrícula tiene elcar(cter de contrato con el estudiante6

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1. ASIGNATURA / COURSE TITLE

P-'A'"+"A 9 ESAS"CA ; P-'A'"+"9 A% SA"S"CS

1.1. Código / Coure !u"#er

18472

1.2. $%&eri% / Co!&e!& %re%

$ATE$'TICAS / $AT(E$ATICS

1.). Ti*o / Coure &+*e

&or$ación '(sica ; CO$PULSORY SUB,ECT

1.-. Nie / Coure ee

!rado ; 'ac<elor ,irst cycle.

1.. Curo / Ye%rSegundo ; Second

1.. Se"e&re / Se"e&er

Pri$ero ; &irst

1.. N3"ero de 4r5di&o / Credi& %o&"e!&

* créditos ECS ;  ECTS Credi&

1.6. Re7uii&o *reio / Prere7uii&e

%inguno/ aun=ue podría ser de ayuda <aber cursado las asignaturas  AnálisisMatemático I, Análisis Matemático II y Álgebra Lineal ; %one/ alt<oug< it could be<elpul to <a#e so$e >no5ledge o Calculus and +inear Algebra

1.8. Re7uii&o "9!i"o de %i&e!4i% % % eio!e*ree!4i%e / $i!i"u" %&&e!d%!4e re7uire"e!&

Esta asignatura orece dos posibles $étodos de e#aluación independientes: uno dee#aluación continua ,EC. y otro de e#aluación no continua ,E%C. ?#er punto 4 de la

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guía6 Para a$bos $étodos la asistencia a las sesiones presenciales es $uyreco$endable pero no obligatoria6 Por otra parte/ <ay =ue tener en cuenta =ue en elcaso de EC parte de la caliicación de la asignatura pro#iene de acti#idadesreali@adas durante las sesiones presenciales6

1.10. D%&o de e7ui*o do4e!&e / :%4u&+ d%&%

ocente: Adri(n bis Bartíne@eparta$ento de Bate$(ticas&acultad de Ciencias

espac<o *0* Bódulo 17 ? Ediicio de Cienciaseléono: 4 D1 4D7 7*44Correo electrónico: adrian6ubisua$6es P(gina 5eb:Forario de atención al alu$nado: Se iGa a petición indi#idual del alu$no/ tanto enclase co$o por correo electrónico6 a$bién es posible preguntar dudas por correoelectrónico6

ocente: 3osé +uis orrecilla %ogueraleseparta$ento de Bate$(ticas&acultad de Cienciasespac<o 1 ? Bódulo 17 ? Ediicio de Ciencias 

eléono: 4 D1 4D7 8DH8Correo electrónico: Goseluis6torrecillaua$6esP(gina 5eb:Forario de atención al alu$nado: Petición de cita pre#ia por correo electrónico o enpersona6

1.11. O#;e&io de 4uro / Coure o#;e4&ie

bGeti#os:

Al inal del curso/ los estudiantes deberían ser capaces de

• $odeli@ar y anali@ar enó$enos aleatorios

• pensar probabilística$ente

• co$prender los Guegos de a@ar

• predecir el co$porta$iento de enó$enos aleatorios a largo pla@o

• diseIar eJperi$entos sencillos =ue in#olucren a@ar

• sacar las conclusiones correctas de un deter$inado eJperi$ento

• aplicar las técnicas aprendidas de $anera coordinada a proble$as reales

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Co$petencias generales:

4 Kue los estudiantes puedan trans$itir inor$ación/ ideas/ proble$as ysoluciones a un pLblico tanto especiali@ado co$o no especiali@ado6

H Kue los estudiantes <ayan desarrollado a=uellas <abilidades de aprendi@aGenecesarias para e$prender estudios posteriores con un alto grado deautono$ía6

" Conoci$iento de $aterias b(sicas y tecnologías/ =ue le capacite para elaprendi@aGe de nue#os $étodos y tecnologías/ así co$o =ue le dote de unagran #ersatilidad para adaptarse a nue#as situaciones6

Co$petencias especíicas:

&'1 Capacidad para la resolución de los proble$as $ate$(ticos =ue puedanplantearse en la ingeniería6 Aptitud para aplicar los conoci$ientos sobre:(lgebra linealM geo$etríaM geo$etría dierencialM c(lculo dierencial eintegralM ecuaciones dierenciales y en deri#adas parcialesM $étodosnu$éricosM algorít$ica nu$éricaM estadística y opti$i@ación6

1.12. Co!&e!ido de *rogr%"% / Coure 4o!&e!&

ES<UE$A DEL PROGRA$A

• "ntroducción a la probabilidad ,lecciones 1H.• Nariables aleatorias ,lecciones *14.• iseIo de eJperi$entos ,lecciones 1H1*/ 22H.• Estadística descripti#a ,lección 17.• "nerencia ,lecciones 1822/ 2*.

PROGRA$A DETALLADO

Le44io!e=

16 "ntroducción626 Probabilidad intuiti#a66 Probabilidad condicionada646 Sucesos independientes6H6 écnicas de conteo6*6 Nariables aleatorias6

76 Esperan@a y des#iación típica686 3uegos y estrategias6

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D6 +ey de los grandes nL$eros6106 Banipulación de #ariables aleatorias6116 Nariables/ caGas y poblaciones6126 Cadenas de Bar>o# ergódicas616 3uegos y ganancias6146 eore$a Central del +í$ite61H6 EJperi$entos controlados61*6 Estudios obser#acionales6176 Estadística descripti#a6186 Error aleatorio en el $uestreo61D6 "nter#alos de conian@a6206 ests de signiicación6216 ests de signiicación para una población6226 ests de signiicación para dos poblaciones626 Aleatori@ación y blo=ueo6246 OCu(ndo tiene sentido <acer un test2H6 Bodelos aleatorios62*6 ests de signiicación para $(s de dos poblaciones6

1.1). Re>ere!4i% de 4o!u&% / Coure #i#iogr%*?+

• A6 Ad<i>ari/ 6 &reed$an/ -6 Pisani y -6 Pur#es/ Statistics/ %orton QCo$pany6

• 6 'ertse>as y 36 sitsi>lis/ Introduction to Probability. At<ena ScientiicPress6

• !6 'oJ / R6!6 Funter and 36S6 Funter6 Statistics for experimenters6 3o<nRiley Q Sons6

• !6 !ri$$ett y 6 Rels</ Probability, an introduction6 Clarendon Press/Jord6

• 36 e la Forra6 Estadstica Aplicada/ Ediciones ía@ de Santos6• 6S6 Boore6 !"e acti#e practice of statistics, R6 F6 &ree$an and Co$pany6• S6 -oss/ Probability and Statistics for Engineers and Scientists6 Else#ier

Acade$ic Press6• E66 <orp/ $eat t"e %ealer& A 'inning Strategy for t"e (ame of !)enty*

+ne/ Nintage 'oo>s6

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2. $5&odo do4e!&e / Te%4?i!g "e&?odoog+

+a $etodología utili@ada en el desarrollo de la acti#idad docente incluye lossiguientes tipos de acti#idades:

Le44io!e

El proesor introducir( cada concepto por $edio de eGe$plos ,reales cuando seaposible./ <aciendo uso de la pi@arra y del ordenador6 En particular/ se apoyar( en elprogra$a - para $ostrar gr(icos y reali@ar c(lculosM al $is$o tie$po/ eJplicar( el

uso del progra$a -6 urante la eJplicación se intentar( inducir la participación delos alu$nos por $edio de preguntas6

+os alu$nos deberían participar en dic<as eJplicaciones preguntando cual=uier duda=ue les surGa/ respondiendo a las preguntas del proesor/ y cuestionando los $étodosintroducidos si no les parecen ra@onables6 Por otra parte/ pueden traer su propioordenador port(til para practicar el $aneGo del progra$a -6

Se"i!%rio

espués de cada lección/ se dedicar( algLn tie$po a reali@ar proble$as en claseM a#eces el proesor se pasar( por las $esas respondiendo dudas6 a$bién se corregir(n

proble$as =ue los alu$nos <abr(n resuelto pre#ia$ente6

E!&reg% de *ro#e"%

Cada dos se$anas/ el proesor propondr( #arios proble$as para entregar/correspondientes a las lecciones =ue se estén eJplicando6 ic<as propuestas incluir(neGercicios =ue deber(n resol#erse con el progra$a -6 +os alu$nos deber(n entregarlos proble$as resueltos dos se$anas después de <aber sido propuestos6 +as ec<asprecisas est(n en el cronogra$a6

,uego

+os alu$nos deber(n diseIar un Guego =ue in#olucre a@ar pero ta$bién to$a dedecisiones6 espués/ deber(n encontrar la estrategia ópti$a ,o una buena estrategiaen caso de ser $uy co$plicado. para dic<o Guego/ y deber(n Gustiicar =ue dic<aestrategia es ópti$a con c(lculos probabilísticos6 Escribir(n un inor$e detallandolas reglas del Guego y la estrategia6 +a ec<a de entrega de dic<o inor$e est( en elcronogra$a6 Algunos alu$nos podr(n eJponer sus trabaGos en clase6 El proesorsugerir( eGe$plos de Guegos6 Para e#aluar los trabaGos/ se tendr(n en cuenta lossiguientes criterios:

• iicultad y originalidad del Guego ,=ue no sea uno conocido.6• Precisión y claridad en su descripción6

• 3ustiicación de la estrategia o estrategias elegidas6• Co$ple$entos/ co$o una tabla de recuencias de ganancia en 100 partidas6

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E@*eri"e!&o

+os alu$nos deber(n lle#ar a cabo un estudio estadístico sobre un te$a =ue lesinterese/ =ue in#olucre la reali@ación de un eJperi$ento controlado/ y deber(nreali@ar un inor$e describiendo los resultados y conclusiones obtenidas6 El te$a aestudiar es libre6 +os alu$nos pueden <acer uso del progra$a - para reali@ar elestudio6 +a ec<a de entrega del inor$e del estudio est( en el cronogra$a6 Algunosalu$nos podr(n eJponer sus estudios en clase6 Para e#aluar los trabaGos/ se tendr(nen cuenta los siguientes aspectos:

• iicultad y originalidad del estudio6• iseIo del eJperi$ento6• Precisión y claridad en la descripción de la reali@ación del eJperi$ento6• Co<erencia en las conclusiones6• Fonestidad en la reali@ación del inor$e6• -econoci$iento de puntos débiles en el diseIo del eJperi$ento6

Do4e!4i% e! Red

n co$ple$ento a las clases ser( la p(gina de la asignatura en la plataor$a$oodleT de la ua$6 Entre otras cosas/ contendr(:

•

Enunciados y soluciones de proble$as/ tests y eJa$en6• EJplicaciones sobre el $aneGo del progra$a -6• &ec<as de las dierentes pruebas y entregas6

Tu&or9%

+os alu$nos podr(n solicitar tutorías personales en cual=uier $o$ento/ <ablando conel proesor en clase o en#i(ndole un correo electrónico6 a$bién podr(n preguntardudas directa$ente por correo electrónico6

). Tie"*o de &r%#%;o de e&udi%!&e / S&ude!&

oro%d

Acti#idadForas

presencialesForas no

presencialesA+

+ECC"%ES 9 SEB"%A-"S H2 10 *2

E%-E!AS E P-'+EBAS 0 21 21

3E! 9 EUPE-"BE% 4 2* 0

ESS 9 EUABE% 7 0 7

Carga total de <oras de trabaGo: * 87 1H0

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-. $5&odo de e%u%4ió! + *or4e!&%;e e! %4%i>i4%4ió! >i!% / E%u%&io! *ro4edure %!deig?& o> 4o"*o!e!& i! &?e >i!% gr%de

+a asignatura tiene dos $étodos de e#aluación: e#aluación continua ,EC. ye#aluación no continua ,E%C.6

Por deecto se considerar( =ue el estudiante est( adscrito a EC6

El estudiante puede pasar de EC a E%C sin penali@aciónM para ello deber(

co$unic(rselo al proesor por correo electrónico6 +a e#aluación inal paraE%C ser( distinta =ue para EC6 En caso de no <aber superado la con#ocatoriaordinaria/ ta$bién se puede pasar de EC a E%C en el período entre lacon#ocatoria ordinaria y la eJtraordinaria6

$5&odo de E%u%4ió! Co!&i!u% EC

+a caliicación de la asignatura pro#endr( del pro$edido ponderado de lascaliicaciones de las siguientes acti#idades ,la cira entre paréntesis indica el peso dela acti#idad correspondiente en el pro$edio.:

✔ 7 Entregas de Proble$as ,1HV.6

✔ 1 3uego ,10V.6

✔ 1 EJperi$ento ,10V.6

✔ 2 ests ,2HV.6

✔ 1 EJa$en EC ,40V.6

$5&odo de E%u%4ió! No Co!&i!u% ENC

Con el $étodo de E%C/ la caliicación de la asignatura pro#endr( eJclusi#a$ente dela nota de la e#aluación inal/ es decir/ de la siguiente acti#idad:

✔ EJa$en E%C ,100V.6

ic<o eJa$en ser( dierente del EJa$en de E#aluación Continua ,EJa$en EC./aun=ue se reali@ar( a la #e@6 El eJa$en E%C co$prender( los siguientes apartados,cada uno tiene puesto su porcentaGe en la nota del EJa$en E%C.:

 ✗ Preguntas teóricopr(cticas ,HV.6

 ✗ Preguntas de tipo test ,2HV.6

 ✗ Selección de proble$as del EJa$en EC ,40V.6

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Comentarios sobre ambos métodos de evaluación

• +as caliicaciones de las acti#idades aprobadas se conser#an <asta lacon#ocatoria eJtraordinaria6

• +as entregas de proble$as/ el Guego y el eJperi$ento se reali@ar(n porpareGas6

• +a nota de las propuestas de proble$as pro#endr( de la corrección de unape=ueIa proporción ,decidida aleatoria$ente. de los proble$as entregados6

• +os proble$as resueltos =ue se entreguen deber(n estar escritos a $ano/eJceptuando los =ue in#olucren el uso del progra$a -6

• Se podr( citar al estudiante para discutir los proble$as e inor$esentregados6

• Para =ue se tenga en cuenta la caliicación de una acti#idad/ esta deber(<aber sido entregada en los pla@os establecidos6

• +a solución de los proble$as propuestos deber( ser entregada al proesor enla sesión presencial Gusto dos se$anas después de <aber sido propuestos6

• Cual=uier copia descubierta en cual=uiera de las acti#idades reali@adas a lo

largo del curso ser( penali@ada con rigurosidad6 +a penali@ación por copiai$plica la aplicación de la nor$ati#a interna de la EPS/ =ue supone suspenderla con#ocatoria actual y no poder presentarse a la siguiente6

• El estudiante =ue <aya participado en $enos de un 20V de las acti#idades dee#aluación ser( caliicado en la con#ocatoria ordinaria co$o %o E#aluadoT6

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. Cro!ogr%"% / Coure 4%e!d%r

Se"%!%Fee

Co!&e!idoCo!&e!&

(or%*ree!4i%e

Co!&%4& ?our

(or% !o *ree!4i%eI!de*e!de!& &ud+

&i"e

1Propuesta de problemas

"ntroducciónProbabilidad "ntuiti#a

4 4

2 Probabilidad condicionadaSucesos independientes

4 4

Entrega de problemas

Propuesta de problemas -écnicas de conteoNariables aleatorias

4 4

4 Esperan@a y des#iación típica3uegos y estrategias

4 4

H

Entrega de problemas -Propuesta de problemas

+ey de los !randes %L$erosBanipulación de #ariables aleatorias

4 4

* Nariables/ caGas y poblacionesCadenas de Bar>o# ergódicas 4 4

7

Entrega de problemas Propuesta de problemas /

3uegos y ganancias

eore$a Central del +í$ite

4 4

8EJperi$entos controladosEstudios obser#acionales 4 4

D

Entrega de problemas /Propuesta de problemas 0

!est Entrega de 1uegos 

Exposici2n de 1uegos 

4 4

10 Estadística escripti#aError aleatorio en el $uestreo

4 4

11

Entrega de problemas 0Propuesta de problemas 3

"nter#alos de conian@aests de signiicación

4 4

12 ests de signiicación para una poblaciónests de signiicación para dos poblaciones

4 4

1

Entrega de problemas 3Propuesta de problemas 4 Aleatori@ación y blo=ueo

OCu(ndo tiene sentido <acer un test

4 4

14 Bodelos aleatoriosests de signiicación para $(s de dos poblaciones

4 4

1H

Entrega de problemas 4 !est -

Entrega de ExperimentosExposici2n de Experimentos

4 4

Examen 27

WCual=uier ca$bio en el cronogra$a se publicar( en $oodleT con antelación6