TALLER 9 PROBLEMA 2

2. A la supervisora de una cadena de descuentos le gustaría pronosticar el tiempo que se tardan los empleados en cobrarle a un cliente. Ella decide usar las siguientes variables independientes; número de artículos comprados e importe total de compra. Recopila datos para una muestra de 18 clientes, los cuales se presentan en la siguiente tabla:

Cliente Tiempo de cobro (Y) Importe ($) X1 N° de artículos X21 3.0 36 92 1.3 13 53 0.5 3 24 7.4 81 145 5.9 78 136 8.4 103 167 5.0 64 128 8.1 67 119 1.9 25 7

10 6.2 55 1111 0.7 13 312 1.4 21 813 9.1 121 2114 0.9 10 615 5.4 60 1316 3.3 32 1117 4.5 51 1518 2.4 28 10

a) Determine la mejor ecuación de regresión. b) Cuando se compra un artículo adicional, ¿cuál es el incremento promedio en el tiempo de cobro? c) Calcule el

residuo para el cliente 18 d) Calcule la desviación típica de la

a) Determine la mejor ecuación de regresión. b) Cuando se compra un artículo adicional, ¿cuál es el incremento promedio en el tiempo de cobro? c) Calcule el residuo para el cliente 18 d) Calcule la desviación típica de la estimación e) Interprete el inciso d en términos de las variables usadas en el problema f) Elabore un pronostico del tiempo de cobro si un cliente compra 14 artículos que suman un total de $70,oo. g) ¿A qué conclusión llega la supervisora?

a) ECUACION DEL MODELO

Y =0.42166 + 0.871469 X1 -0.3862 X2

Siendo:

Y= tiempo de cobro

X1= importe total de compra

X2 = Nùmero de artículos

b) 0.3862 unidades de tiempoc) Para el cliente 18 tenemos

Yp = 0.42166 + 0.871469(28) – 0.3862(10) = 3.1

Entonces error = Yp – Y = 3.1-2.4 = 0.7

d)De acuerdo a la salida de gretl la desviación típica es:

0.857511

e) A medida que se incluyen variables ladesviación tìpica de la regresión aumenta.

f) Para X1 = 70 y X2 = 14

Yp = 0.4266 + 0.871469 (70) – 0.3862 (14)

Yp = 56.022

g)L a supervisora concluye que el tiempo de cobro depende en mayor medida en el monto total de la compra que en elnùmero de artículos comprados.

TALLER 8 - PUNTO 2

1. Considere los datos de la siguiente tabla:

Ventas semanales 1250 1380 1425 1425 1450 1300 1400 1510 1575 1650Gastos depublicidad 41 54 63 54 48 46 62 61 64 71

a. ¿Existe una relación significativa entre los gastos de publicidad y las ventas? b) Defina la ecuación de predicción. c) Pronostique las ventas para un gasto de publicidad de $50 d) ¿Qué porcentaje de variación de las ventas puede explicarse con la ecuación de predicción? e) ¿Cuál es la variación total

A) DE acuerdo a la siguiente grafica vemos que si hay relación :

SALIDA DE GRTL PARA LA REGRESION LINEAL SIMPLE

B) ECUACION DE PREDICCION :

Yp = 1210.98 + 3.98294 X Siendo :

Yp = ventas semanales X = gastos de publicidad

C) Para X = 50 Yp =?

Yp = 1210.98 +3.98294 (50) Yp = 1410.127

D) De la salida del programa vemos que R2 = 0.5689

Por lo tanto el modelo regresivo explica el 56.89 % de la variación de las ventas semanales debido a la variación de lkos gastos en publicidad.

E) De la salida que da el programa concluimos que la variación total es 62820.147

TALLER 7 - PUNTO 8

8. La Tabla indica las ventas trimestrales (en millones de pesos) de la compañía Disney del primer trimestre de 1980 al tercer trimestre de 1995:

Año 1 2 3 41980 218.1 245.4 265.5 203.51981 235.1 258.0 308.4 211.81982 247.7 275.8 295.0 270.11983 315.7 358.5 363.0 302.21984 407.3 483.3 463.2 426.51985 451.5 546.9 590.4 504.21986 592.4 647.9 726.4 755.51987 766.4 819.4 630.1 734.61988 774.5 915.7 1013.4 1043.61989 1037.9 1167.6 1345.1 1288.21990 1303.8 1539.5 1712.2 1492.41991 1439.0 1511.6 1739.4 1936.61992 1655.1 1853.5 2079.1 2391.41993 2026.5 1936.8 2174.5 2727.31994 2275.8 2353.6 2698.4 3301.71995 2922.8 27.64.0 3123.6

a) Haga una descomposición multiplicativa de la serie de tiempo que integran las ventas trimestrales Disney b) ¿Parece haber una tendencia significativa? Discuta la naturaleza del componente estacional c) ¿Usaría usted ambos componentes, el de tendencia y el estacional para pronosticar? Pronostique las ventas para el cuarto trimestre de 1995

Ahora utilizamos Gretl para obtener CMAT = b0 + b1 t

Por lo tanto CMAT = 113 + 122.6 t

b) hay una tendencia lineal según se ve en la siguiente gráfica.

c) La componente estacional es de leve incidencia en el pronóstico

d) Yp (4) = 113 + 122.6 (4) = 603.4

TALLER 6 – PUNTO 7

7. Los niveles de ventas trimestrales (millones) de empresa de llantas se presentan en la tabla, ¿Qué efecto significativo parece haber en los niveles de ventas? Grafique y analice la serie y tome sus propias conclusiones:

TRIMESTRE

AÑO Q1 Q2 Q3 Q4

1985 2292 2450 2363 2477

1986 2063 2358 2316 2366

1987 2268 2533 2479 2625

1988 2616 2793 2656 2746

1989 2643 2811 2679 2736

1990 2692 2871 2900 2811

1991 2497 2792 2838 2780

1992 2778 3066 3213 2928

1993 2874 3000 2913 2916

1994 2910 3052 3116 3210

1995 3243 3351 3305 3267

1996 3246 3330 3340 3300

a)

En general la serie parece desarrollar patrones de desarrollo muy similares, de hecho seria posible relacionar las series de arriba con las de abajo usando un modelo de regresión lineal .