Problema 3 Motores Asíncronos
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1 Máquinas Eléctricas 5º Curso Mecánicos Máquinas Universidad de Oviedo – Dpto. de Ingeniería Eléctrica EJERCICIO Nº 3 TEMA V: Motores asíncronos OBJETIVOS: Revisión ensayos motores asíncronos. Cálculo del circuito equivalente. Cálculo del par máximo y del deslizamiento de par máximo. ENUNCIADO: Los siguientes datos corresponden a la pruebas realizadas en un motor asíncrono trifásico de 3 pares de polos y 7,5 kW, 400 V 50 Hz, conexión en estrella, CLASE A y corriente nominal 28 A: Medida de la resistencia de estator: 0,243 Ω /fase. Ensayo de rotor libre: 50 Hz, 240 V, I 0 =8,17 A, P 0 =420 W Ensayo de rotor bloqueado: V cc = 25 V, I cc = 27,9 A, P cc = 920 W. CALCULAR: 1. Parámetros del circuito equivalente. 2. Par máximo. 3. Velocidad de par máximo. DATOS: Motor CLASE A: X s =X R’ SOLUCIÓN: 1º) En el ensayo de rotor libre se tiene: 3 28 17 8 3 400 3 0 0 , , = = = I V Z línea Ω. La tensión de línea debe dividirse por 3 puesto que la impedancia se calcula sobre el circuito equivalente que es un circuito equivalente fase – neutro. La impedancia cumple: 0 0 0 jX R Z + = . La resistencia se puede calcular directamente a partir de la potencia medida en el ensayo: 1 2 17 8 3 420 3 2 2 0 0 0 , , = ⋅ = = I P R Ω. Conocida la resistencia, la reactancia se obtiene como: 2 28 1 2 3 28 2 2 2 0 2 0 0 , , , = − = − = X Z X Ω. Del ensayo de rotor bloqueado se obtiene: 517 0 9 27 3 25 3 , , = = = cc cc cc I V Z Ω. La tensión que se da como dato en el ensayo es la de línea, por tanto, también hay dividirla por 3 . La resistencia cumple: 394 0 9 27 3 920 3 2 2 , , = ⋅ = = cc cc cc I P R Ω. Puesto que cc cc cc jX R Z + = , la reactancia se puede calcular como: 355 0 394 0 157 0 2 2 2 2 , , , = − = − = cc cc cc X Z X Ω. Del ensayo de cortocircuito se sabe que ' R S cc R R R + = . Como la resistencia estatórica se suministra de un ensayo independiente: 0,243 Ω /fase la resistencia rotórica se obtiene por diferencia: 151 0 243 0 394 0 , , , ' = − = − = S CC R R R R Ω. Por otro lado, también se cumple que ' R S cc X X X + = . Como el motor es una máquina clase A (X s =X R’ ) las reactancias serán: 177 0 2 , ' = = = cc R S X X X Ω.
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Motores
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Mquinas Elctricas 5 Curso Mecnicos Mquinas Universidad de Oviedo Dpto. de Ingeniera Elctrica
EJERCICIO N 3 TEMA V: Motores asncronos OBJETIVOS: Revisin ensayos motores asncronos. Clculo del circuito equivalente. Clculo del par mximo y del deslizamiento de par mximo. ENUNCIADO: Los siguientes datos corresponden a la pruebas realizadas en un motor asncrono trifsico de 3 pares de polos y 7,5 kW, 400 V 50 Hz, conexin en estrella, CLASE A y corriente nominal 28 A: Medida de la resistencia de estator: 0,243 /fase. Ensayo de rotor libre: 50 Hz, 240 V, I0=8,17 A, P0=420 W Ensayo de rotor bloqueado: Vcc= 25 V, Icc= 27,9 A, Pcc= 920 W.
CALCULAR: 1. Parmetros del circuito equivalente. 2. Par mximo. 3. Velocidad de par mximo.
DATOS: Motor CLASE A: Xs=XR
SOLUCIN:
1) En el ensayo de rotor libre se tiene: 3281783
40030
0 ,,============
I
V
Z
lnea
. La tensin de lnea debe
dividirse por 3 puesto que la impedancia se calcula sobre el circuito equivalente que es un circuito equivalente fase neutro. La impedancia cumple: 000 jXRZ ++++==== . La resistencia se puede calcular directamente a partir de la potencia medida en el ensayo:
121783
4203 220
00 ,,
====
========IPR . Conocida la resistencia, la reactancia se obtiene como:
22812328 22202
00 ,,, ============ XZX .
Del ensayo de rotor bloqueado se obtiene: 5170927
325
3 ,,
============cc
cc
cc I
V
Z . La tensin que se da
como dato en el ensayo es la de lnea, por tanto, tambin hay dividirla por 3 . La resistencia
cumple: 39409273
9203 22
,,
====
========cc
cccc I
PR . Puesto que cccccc jXRZ ++++==== , la reactancia se puede
calcular como: 355039401570 2222 ,,, ============ cccccc XZX .
Del ensayo de cortocircuito se sabe que 'RScc RRR ++++==== . Como la resistencia estatrica se suministra de un ensayo independiente: 0,243 /fase la resistencia rotrica se obtiene por diferencia: 151024303940 ,,,' ============ SCCR RRR .
Por otro lado, tambin se cumple que 'RScc XXX ++++==== . Como el motor es una mquina clase A
(Xs=XR) las reactancias sern: 17702,' ============ ccRS
XXX .
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X R X S R S RR/S
Circuito equivalente por fase referido al estator
3 2 n U
X
I
A
B
Del ensayo de vaco se sabe que: ++++==== XXX S0 por tanto, la reactancia de magnetizacin se puede obtener como: 2817702280 ============ ,,SXXX .
2) Para el clculo del par mximo se partir del circuito equivalente obtenido mediante los parmetros calculados en el apartado anterior.
En el circuito equivalente se despreciar la resistencia de prdidas en el hierro para simplificar los clculos, ya que dichas prdidas en este tipo de mquina son muy bajas.
Se calcular a partir del circuito anterior el equivalente Thvenin en los terminales A, B, extremos de la
reactancia de magnetizacin: [[[[ ]]]]
++++++++
====
XXjR
jXU
VSS
n
th32
, por tanto: 229====thV V.
La impedancia del equivalente se puede calcular como: [[[[ ]]]]
[[[[ ]]]] 180240 ,j,XXjRjXjXR
ZSS
SSth ++++====++++++++
++++====
Por tanto: ======== 180240 ,X,R thth . El par mximo y el deslizamiento al que ste se produce
se podrn obtener entonces como: [[[[ ]]]]
++++++++++++
====22
2
2
3
'XXRR
VTRthththS
thmax
[[[[ ]]]]22 'XXR'RS
Rthth
RTMAX
++++++++==== . A partir del deslizamiento la velocidad se podr calcular como
)S(NN S ==== 1 .
RESUMEN
Conceptos utilizados para la resolucin del problema o Ensayo de rotor libre o Ensayo de rotor bloqueado o Circuito equivalente o Par mximo o Deslizamiento de par mximo
Expresiones matemticas utilizadas en la resolucin del problema
o 0
03
I
V
Z
lnea
====
o 2
0
00
3IPR ====
o cc
cc
cc I
V
Z 3====
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Mquinas Elctricas 5 Curso Mecnicos Mquinas Universidad de Oviedo Dpto. de Ingeniera Elctrica
o 23 cc
cccc I
PR ====
o [[[[ ]]]]
++++++++
====
XXjR
jXU
VSS
n
th32
o [[[[ ]]]]
[[[[ ]]]]
++++++++++++
====XXjRjXjXR
ZSS
SSth
o [[[[ ]]]]
++++++++++++
====22
2
2
3
'XXRR
VTRthththS
thmax
o [[[[ ]]]]22 'XXR
'RSRthth
RTMAX
++++++++====
o )S(NN S ==== 1
