Problema aviones
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Metodología del Diseño Combinacional 1.- Especificar el Sistema 2.- Determinar entradas y salidas 3.- Construir la Tabla de Verdad 4.- Minimizar 5.- Diagrama Esquemático 6.- Implementar
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Metodología del Diseño Combinacional
1.- Especificar el Sistema
2.- Determinar entradas y salidas
3.- Construir la Tabla de Verdad
4.- Minimizar
5.- Diagrama Esquemático
6.- Implementar
Ejemplo Diseñe un Sistema capaz de cubrir las necesidades de control de aterrizaje de un pequeño aeropuerto.
Consta de tres pistas llamadas A, B y C.
Aterrizan dos tipos de aviones
Un DC9 que requiere de una sola pista para aterrizar
Un B747 que requiere de dos pistas.
El avión B747 tiene prioridad de aterrizar sobre el DC9.
Ejemplo
1.-Especificar el Sistema
las variables que intervienen son:
PISTAS A, B y C (ENTRADAS)
Disponible = 1
No disponible =0
Aviones DC9 y B747 (SALIDAS)
Permiso para aterrizar =1
No permiso para aterrizar =0
2.- Determinar las entradas y salidas
Las pistas A, B, C son las entradas del sistema.
Mientras que permiso para aterrizar para el DC9 o B747 son las salidas que representamos a continuación en un diagrama de bloques.
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
hay que decidir el valor más conveniente de las salidas (0 o 1) para cada una de las combinaciones de entrada:
m A B C DC9 B747
0 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 14 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1
6 1 1 0
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3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 1 0
6 1 1 0
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3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 1 0
6 1 1 0
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 1 0
6 1 1 0 0 1
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 1 0
6 1 1 0 0 1
7 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 1 0
6 1 1 0 0 1
7 1 1 1 1 1
3.- Trasladar el comportamiento a una tabla de verdad
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 1 0
6 1 1 0 0 1
7 1 1 1 1 1
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 1 0
6 1 1 0 0 1
7 1 1 1 1 1
4.- Minimización
FDC9 (A, B, C) = A’BC’ + AB’ +AC+ B’C
m A B C DC9 B747
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 1 0
6 1 1 0 0 1
7 1 1 1 1 1
4.- Minimización
FB747 (A, B, C) = AB + BC = B(A+C)
4.- Minimización
Para minimizar podemos hacer uso de los mapas de Karnaugh para simplificar las Funciones DC9 y B747.
FDC9 (A, B, C) = A’BC’ + AB’ +AC+ B’C
FB747 (A, B, C) = AB + BC = B(A+C)
4.- Minimización
Haciendo un análisis de las ecuaciones obtenidas para el DC9 puede aterrizar cuando:
A’BC’ Solo este disponible la pista B
AB’ Cuando este disponible la pista A pero no la B’
AC Cuando estén disponibles las pistas A y C independientemente de la B
B’C Cuando este disponible la pista C pero no la B’
El B747 puede aterrizar cuando:
AB Cuando estén disponibles las pistas A y B independientemente de la C
BC Cuando estén disponibles las pistas B y C independientemente de la A
FDC9 (A, B, C) = A’BC’ + AB’ +AC+ B’C
FB747 (A, B, C) = AB + BC = B(A+C)
5.- Diagrama esquemático.FDC9 (A, B, C) = A’BC’ + AB’ +AC+ B’C
FB747 (A, B, C) = AB + BC = B(A+C)
