PROBLEMA TEORICO PRCTICO.

Proponemos un problema concreto con el fin de consolidar algunos conceptos e introducir otros. Resolver circuitos magnticos reales supone trabajar con modelos no lineales. Veremos cmo cambia la estrategia a seguir segn los datos que nos sean dados.

Concretamente queremos determinar la relacin entre la corriente con la que alimentamos un dispositivo contra el campo magntico que se genera en el entrehierro.Sea nuestro dispositivo:

(nota: las caractersticas magnticas del hierro las obtenemos de las curvas de la gua de trabajos prcticos)Para simplificar consideramos todas las reas transversales iguales, tanto en el ncleo como en el entrehierro. En consecuencia, tanto el campo B como el flujo tendrn el mismo valor en el hierro en el entrehierro.Inmediatamente planteamos nuestro modelo equivalente:

Se dice que la reluctancia del aire es mucho mayor a la del hierro, y podramos aventurar que casi toda la FMM= NI caer en el entrehierro, y que el flujo (campo) crecer linealmente con la corriente. (Pero demostraremos que esto no es as .)Hay dos alternativas para resolver este problema:1) Tomar como dato distintos valores de corriente y obtener el valor del flujo ( campo B)2) Tomar como dato distintos valores de B ( flujo) y deducir la corriente necesaria para crearlos.

1) Proponemos distintos valores de corriente y deducimos el campo B para cada valorEn este caso tendremos que recurrir a un proceso de iteraciones. Daremos un valor de corriente, por ejemplo 2 Ampere, pero al querer obtener el campo nos encontramos con la dificultad de no poder determinar la reluctancia en el ncleo, ya que esta depende del valor de B que desconocemos. Debemos comenzar arriesgando un valor tentativo de B:

Le estimacin que hemos hecho no obedece a ninguna certeza, es solo intuitivo, que se refuerza con la prctica. Podemos tener suerte (como veremos es este caso) o partir de un valor muy lejano al real.De esta forma conseguimos un valor que ahora debemos poner a prueba, dando lugar a un proceso como el que indica la siguiente figura:

A partir del valor B inicial (i), voy a las curvas del material ferromagntico y obtengo la permeabilidad relativa para ese campo (ii) (Vemos aqu que a travs de las curvas obtenemos datos que no son absolutamente exactos, se dar un error de acuerdo a nuestra estimacin de los valores ledos). Ahora debo verificar, esto es plantear la ecuacin del circuito magntico y obtener el valor NI que necesito para tener ese campo B. Depender el resultado la prxima decisin. Si el NI obtenido coincide con el NI propuesto como dato original, entonces el problema est resuelto ( en realidad no vamos a encontrar una igualdad, sino que llegaremos a un valor suficientemente aproximado).Si no hay coincidencia, deber proponer otro valor de B y repetir el proceso hasta llegar a un resultado satisfactorio. Sabremos decidir si el prximo valor de B debe ser mayor o menor que el anterior.Nuestro trabajo dio estos valores:B propuestor ledoNI

1,23800628,24

1,14500554,39

1,164000600,01

Finalmente, nuestro resultado es B= 1,16 Tesla. Esto es, para una corriente de 2 A corresponde un campo B de 1,16 T. Como vemos, obtener cada punto de la curva deseada ser muy trabajoso.

2) Proponemos distintos valores de campo B y deducimos la corriente necesaria para cada unoEsta modalidad es mucho ms sencilla y arroja resultados inmediatos:

B propuestor ledoRNRaNIi

0,7600066314,5596331572,7980,00084334,225381,1140846

1,33500113682,102331572,7980,00156694,5976442,31532548

1,51300306067,198331572,7980,00181147,751993,82583998

1,59640621698,996331572,7980,0019081818,842586,06280861

1,65400994718,394331572,7980,001982626,056568,75352187

Finalmente, analicemos este resultado. Cmo podemos explicar que exista saturacin en el entrehierro? Si visualizamos el circuito magntico equivalente, y nos ayudamos con el concepto de Reluctancia, vemos como al querer obtener mas campo magntico, el ncleo va perdiendo su propiedad de alta permeabilidad, su reactancia empieza a aumentar cada vez mas y va a ser mayor que la del entrehierro. Por eso a pesar del aumento de NI, el crecimiento del B se detiene por el gran aumento de la reluctancia en el ncleo.