8/9/2019 Problema Prototipo Unidad 2

1/3

U2EL MOVIMIENTO COMO RAZN DE CAMBIO Y LA DERIVADA

1

Aplicaciones del clculo diferencial en fenmenosnaturales y procesos sociales

Las matemticas poseen no slo la verdad,sino la suprema belleza, una belleza fra y austera,

como una tumba.

Bertrand Arthur Russell (1872-1970)

El cierre de esta unidad de trabajo ser a partir del tratamiento de otro problemaque permita el estudio de un fenmeno natural y proceso social a partir del usoadecuado de herramientas matemticas descritas en las secciones anteriores.

Problema.Perfil epidemiolgico de la mortalidad por influenza humana (AH1N1)en Mxico

Entre finales de febrero y principios del mes de abril de 2009 ocurrieron doshechos fuera de lo comn en Mxico; por una parte se increment el nmero dehospitalizaciones y defunciones por neumona grave y, por otra, aument el nmerode casos probables de influenza estacional, que las autoridades de salud interpre-taron como un desplazamiento del pico estacional hacia el inicio del periodo pri-maveral, debido a una prolongacin en el tiempo de transmisin.

El incremento del nmero de casos de influenza tambin se present en Es-

tados Unidos y Canad, pases con los que Mxico comparte el mismo nicho eco-lgico de la enfermedad. Debido a que en Estados Unidos el nmero de casosempez a declinar a fines de febrero y alcanz su nivel ms bajo el 11 de abril, exis-ta la expectativa de que el comportamiento de la influenza en Mxico siguiera uncurso similar. Por el contrario, en el pas los casos de influenza siguieron aumen-tando durante el mes de abril; debido a que 63% se report como tipo A y 37% comotipo B, se consider que se trataba de casos de influenza estacional. Llamaba laatencin que los grupos de edad ms afectados eran los de 5 a 14 y 25 a 44 aos,

Autorreflexin Unidad 2 - Problema Prototipo Unidad 2

Nicho ecolgico:el espa-

cio y relacin de cada es-

pecie dentro de un eco-

sistema.

glosario

8/9/2019 Problema Prototipo Unidad 2

2/3

Clculo en fenmenos naturales y procesos sociales

2

pero esto se atribuy a la acumulacin de personas ms susceptibles en esos gru-pos, dado que no se haban vacunado por tratarse de grupos no considerados comoprioritarios para la vacunacin contra la influenza estacional.

Para el 11 de abril se haban contabilizado 14 brotes de influenza en el pas; elnmero acumulado de casos era tres veces mayor al periodo similar de 2008 y ha-ban fallecido tres pacientes con influenza, dos confirmados por laboratorio y otroslo con diagnstico clnico. Tal situacin puso en alerta a las autoridades de salud

del pas, y con el fin de tipificar el virus se enviaron muestras de los pacientes sos-pechosos de influenza al Laboratorio Nacional de Microbiologa de la Oficina deSalud Pblica de Canad, a fin de identificar el agente que estaba enfermando a laspersonas. Por otra parte, los das 18 y 19 de abril se efectu una bsqueda activa decasos en 23 hospitales del Distrito Federal, en la que se encontraron 120 personashospitalizadas con neumona, 61% de los cuales corresponda a hombres y cuyossntomas predominantes eran fiebre por arriba de 38 C, tos, cefalea (dolor de ca-beza), ataque al estado general, mialgias y cansancio extremo.

El 17 de abril el Centro para el Control y Prevencin de Enfermedades (CDC)

de Estados Unidos y el Departamento de Salud Pblica de California identificaronuna nueva cepa de virus, tipificado como AH1N1, en dos pacientes peditricos quehaban mostrado sntomas febriles respiratorios a finales de marzo. El 23 de abril laSecretara de Salud de Mxico recibi los resultados del laboratorio de Canad, enlos que se notific que en casi la tercera parte de las muestras se haba encontradoun virus genticamente idntico al encontrado en California. Para esa fecha, elnmero de defunciones en Mxico ya sumaba 20, por lo que la Secretara de Saludintensific las medidas de distanciamiento social, proteccin e higiene personalpara controlar la epidemia por este nuevo virus. Como ya es conocido, la epidemiase expandi desde Norteamrica a otras zonas del mismo continente, as como apases de Europa y Asia y alcanz una magnitud que llev a la Organizacin Mun-dial de la Salud, (OMS) a declarar primero el incremento a fase V y a partir del 11 de

junio de 2009 la fase VI o fase de pandemia.En conclusin, los afectados por la epidemia de la influenza AH1N1 fueron

personas jvenes. Casi 79% correspondi a menores de 30 aos, coincidiendo conlo observado en Estados Unidos, Canad y algunos pases de Europa, a diferenciade la influenza estacional, la influenza por virus AH1N1 produjo una mayor pro-

porcin de infeccin respiratoria aguda, con mayor mortalidad entre los 20 y 59aos. Las personas que sufrieron el ataque del nuevo virus acudieron de formatarda a recibir atencin hospitalaria. Slo 17% lo hizo dentro de las primeras 72horas despus del inicio de los sntomas. La comorbilidad que se present en loscasos se relacion principalmente con trastornos metablicos, obesidad y diabetesmellitus. Cerca de 60% de las personas que fallecieron tenan algn padecimientodiagnosticado de forma previa y la mitad de ellas mostraba ms de un trastornoadjunto o comorbilidad mltiple.

Comorbilidad mltiple:

conjunto de enfermeda-

des intrnsecamente rela-

cionadas que originan al-

tas tasas de mortalidad.

glosario

8/9/2019 Problema Prototipo Unidad 2

3/3

U2EL MOVIMIENTO COMO RAZN DE CAMBIO Y LA DERIVADA

3

Contesta las siguientes preguntas:

1. De qu rangos de edad fueron las personas contagiadas por la influenza?

2. Investiga cules fueron las medidas que el gobierno de Mxico tom para hacer frente a

la enfermedad.

3. Investiga cul es el significado de comorbilidad

4. Qu acontecimiento social, poltico o econmico ocurri cuando se dio a conocer el

brote de influenza humana en Mxico y el mundo?

5. Cules fueron los efectos sociales, polticos y econmicos generados por la aparicin

del virus AH1N1?

6. A qu crees que se deba que algunos mdicos asocien enfermedades de animales en

los seres humanos (mutacin)?

7. La grfica mostrada en el texto es un modelo matemtico de los casos de influenza re-

portados en el pas entre el 1 de abril y el 11 de mayo de 2009. La funcin asociada alproblema anterior es la siguiente: f t

t

t t

0.64 18.99

0.00054 0.04594 12

( ) =

+

, donde trepresenta

los das transcurridos.

8. Con base en el modelo matemtico anterior, responde lo siguiente:

a) Obtn la grfica de la funcin f (t).

b) Obtn la derivada f ' (t)

c) Cul es la tasa de variacin cuando t=32 das?

d) Determina la velocidad de crecimiento cuando t=45 das.

e) En qu momento la tasa de variacin tuvo valor cero?

f) A partir de qu valor la velocidad de crecimiento empez a disminuir?