PROBLEMA_kirchhoff resolt
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PROBLEMA RESUELTO No.6 Para el circuito que aparece en el dibujo, calcule la corriente que pasa por cada conductor. Solución: En el dibujo que a parece a la derecha marcamos las variables algebraicas I 1 e I 2 , que son incógnitas. Nótese que estamos implementando directamente la primera ley de Kirchhoff, según la cual en cada nodo la corriente que entra es igual a la corriente que sale. Ahora usaremos la segunda ley de Kirchhoff para las mallas superior e inferior:
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PROBLEMA RESUELTO No.6
Para el circuito que aparece en el dibujo, calcule la corriente que pasa por cada
conductor.
Solución:
En el dibujo que a parece a la
derecha marcamos las
variables algebraicas I1 e I2,
que son incógnitas.
Nótese que estamos
implementando directamente
la primera ley de Kirchhoff,
según la cual en cada nodo la
corriente que entra es igual a
la corriente que sale. Ahora
usaremos la segunda ley de
Kirchhoff para las mallas
superior e inferior:
Malla Superior:
( ) )12(24.2155 Ω−Ω+−=+ IIIVV
Malla inferior:
1)6()10(1)12(2255 IIIVV Ω−Ω−Ω=−−
Conviene escribir estas dos ecuaciones así:
AmperiosIIAmperiosII1568
582
21
21
−=+−=−−
Este es un sistema de dos ecuaciones inhomogéneas con dos incógnitas I1, I2,
y para resolverlo usaremos el método de los determinantes. Calculemos
primero el determinante de los coeficientes de las incógnitas:
766882
−=−
−−
Entonces la solución al sistema de ecuaciones es:
AAAA
I 18.176
9076
61585
1 =−−
=−
−−
=
AAAA
I 92.076
7076
15852
2 −=−
=−−−
−
=
Nótese que la variable algebraica I2 resultó negativa, y esto quiere decir que a
través de la resistencia de 12 la corriente verdaderamente fluye de “izquierda”
a “derecha”. Utilizaremos los valores obtenidos para I
Ω
1 e I2 para hacer un dibujo
final que indica la corriente que pasa por cada conductor:
