Problemario Completo Decaculo Dif e Int 200
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7/25/2019 Problemario Completo Decaculo Dif e Int 200
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I.I.I.I.P. N.P. N.P. N.P. N.
U.P.I.I.T.A.
Problemario de matemticas I
Profesor :Profesor :Profesor :Profesor : CARLOS CRUZCARLOS CRUZCARLOS CRUZCARLOS CRUZ
Agosto de 1999Agosto de 1999Agosto de 1999Agosto de 1999
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7/25/2019 Problemario Completo Decaculo Dif e Int 200
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I) NMEROS REALES.
1.- Resolver las siguientes ecuaciones :
a) 3x -1 b) x - x c) x - 4 d) 3x - 2 =1
1- x e) x - 5x - 6 + 3x + 6 = 02 2= = =
2 6
4
4x
2.- Resolver las siguientes inecuaciones :
a) b) c) d) e)
f) g) h) i) j)
k) l) m) n) o)
p)
3 2
2 70 2 9 4 0 5 2 9 4 2 1 5 1
1
32
2
12 9 7 0
3
9
2
24
43
27
5 3
4
1
2 31 4 7
3
2
2 2
3 2
x+
x-x x - x x+ x x
x+
x+
x
x+ x x x
x- x x
x x x
x
x
x
xx x x x
+ + > > > +
>
> < +
+ + + <
+ < + >6 3 3 2 4
6 5
3
1
24 8 19 27 06 3 q) r) s)
x + 2
2 x + 3 t)
Despeje x y escriba la respuesta con notacin de valor absoluto.
II) FUNCIONES.
3.- Para cada funcin : - encontrar su dominio y rango (contradominio).- haga su grfica.
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
a) b)
c) d) tan
e)si
sif)
si
si
f xx
xf x x
f x x x f x x x
f xx x
x x f x
x x
x x
=
=
= = +
=
= +
2
5
2
2
45 2
1 2
1
1
1 0
1 0
sen
4.- Para cada caso encontrar lo que se pide :
( ) ( ) ( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )( )( )( )( )
a) y su dominio.
b) y su dominio.
c) y sus dominios.
f x Sen x f f x f f x
f x x g xx
f g x f g x
f x x g x x f f g x f g x g f x
= =
= + =+
=
= = + +
2
2
21
1
9 5 , ,
-
7/25/2019 Problemario Completo Decaculo Dif e Int 200
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5.- Diga si cada una de las siguientes funciones es :
i) par, impar o ninguna de ambas.ii) elemental o no elemental.
iii) inyectiva, suprayectiva, biyectiva o ninguna de ellas.
( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
a) Sen b)
c) Cos Sen d)
f x x x f xx
x
f x x f xx
x
= =
= = +
22
2
1
9
6.- De las siguientes funciones, determine cual tiene funcin inversa y determine sta, as como suscorrespondientes dominios.
( ) ( )
( ) ( ) ( )
a) + 1 b) si
c) Tan si x d)
f x x f xx
x x
f x x f xx
= = + >
=
=
+
2
2
4 4
3 33 3
1
9
,
III) LIMITES.
7.- Encuentre los siguientes lmites :
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
a) b)
c)Sen
Sen d) x
e)1+ Sen Sen
f) x
g) h)
i)
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x
xx
x x
x x
x
x
x
x
x x x x
x
>
