PROBLEMARIO DE F- ¦ÍSICA IV

PROBLEMARIODE

FÍSICA IV

ACADEMIA DE FÍSICA

UNIDAD I ELECTROMAGNETISMO

1

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALCENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS

“Walter Cross Buchanan”

I.1. MAGNETISMO

I. DEFINE CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:1.- Magnetismo2.- Imán 3.- ¿Cómo se clasifican los imanes y que características tienen?4.- Describe los métodos de magnetización: por fricción contacto e inducción.5.- Realiza un esquema en donde se observe con claridad la representación del campo magnético para un imán de barra6.- Explica la importancia que tiene el campo magnético de la tierra para nuestra existencia y cómo nos protege del viento solar.7.- ¿Cómo se definen los ángulos de declinación e inclinación magnética?8.- Realiza un esquema en donde se observen los polos magnéticos y geográficos de la tierra9.- Describe brevemente las teorías del magnetismo de Weber, Ewing y la moderna, incluyendo en cada una de ellas figuras una figura representativa.10.- ¿Que es un polo magnético?

II. COLOCA DENTRO DEL PARÉNTESIS DE LA IZQUIERDA LA LETRA QUE CORRESPONDA A LA RESPUESTA CORRECTA:

1.- ( ) Personaje que realizo estudios sobre la electricidad y magnetismo. Desarrollo aplicaciones de magnetismo en la medicina y fue el primero en descubrir que la tierra se comporta como un gran imán: A) Oersted B) Ampere C) Gilbert D) Faraday

2. - ( ) Método de magnetización, en el cual un material de hierro no magnético, adquiere una magnetización permanente:A) Frotamiento B) Contacto C) Inducción D) por corrientes eléctricas

3.- ( ) Se llama así a las regiones de un imán donde se presenta una mayor interacción magnética:A) Dominios magnéticos B) Espectro magnético C) Polos magnéticos D) Campos magnéticos

4.- ( ) Se llama así, al ángulo que forma la dirección del campo magnético, respecto a la horizontal en cualquier punto de la superficie terrestre.A) Declinación B) inclinación C) Menor ángulo D) Opuesto

5.- ( ) Teoría del magnetismo que considera a este como un agrupamiento molecular de dipolos magnéticos dentro de los materiales:A) de Coulomb B) de Weber C) de Gauss D) de Oersed

6.- ( ) Método de magnetización temporal en el cual un material de hierro no magnético se imanta a distancia:A) Frotamiento B) Contacto C) Inducción D) por deformación

7.- ( ) ¿Qué ángulo formará el Polo Norte de una brújula, al alinearse libremente, exactamente en el polo norte magnético de la tierra respecto a la horizontal en ese punto de la superficie?:A) 0° B) 90° C) 180° D) 270°

8.- ( ) Teoría del magnetismo que explica la causa del magnetismo en función de los dominios magnéticos:A) de Ewing B) de Weber C) de Coulomb D) de Oersted

9.- ( ) Se definen como pequeños cúmulos de moléculas que se alinean en una dirección con un campo magnético propio:

2

A) Dominios magnéticos B) Dipolos magnéticos C) Polo magnético D) monopolos magnéticos

10.- ( ) ¿Qué ángulo director sobre el eje x? formara el polo norte de la brújula exactamente en el polo sur magnético de la tierra respecto a la horizontal en ese punto de la superficie terrestre:A) 0° B) 90° C) 180° D) 270°

11.- ( ) Método de magnetización que consiste en tocar un magneto a un cuerpo de hierro no magnético para que dicho cuerpo presente un magnetismo temporal, lo cual se pierde al despegar el magneto del cuerpo:A) Contacto B) fricción C) inducción D) electrización

I.2. LEY DE COULOMB DE MAGNETISMO

I. DEFINE CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:

1.- Ley de Coulomb del magnetismo con su expresión vectorial y escalar.2.- Explica como se obtienen las unidades de la intensidad de los monopolos magnéticos auxiliándote mediante un esquema. 2.- ¿Qué es establecer la ley del inverso al cuadrado.


1.- ( ) Si la magnitud de la fuerza entre dos monopolos magnéticos es de 25 N a una distancia determinada de separación ¿Qué valor tendrá si esta distancia aumenta 10 veces?:A) 2.5 N B) 250 N C) 0.25 N D) 2500 N

2.-( ) En un sistema formado por 15 monopolos magnéticos, el numero de fuerzas magnéticos presentes en un solo monopolo es:A) 210 B) 15 C) 225 D) 14

III. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS INDICANDO EN CADA UNO EL MÉTODO SEGUIDO PARA SU SOLUCION.

1.- Determine la magnitud de la fuerza de atracción que experimentan dos monopolos magnéticos de norte y sur de 40 A-m y 5 A-m respectivamente, si se encuentran separados entre si a una distancia de:a) 8 cmb) 2 cmc) 16 cm

2.- Dos monopolos magnéticos idénticos experimentan una fuerza de 16 N cuando están separados por una distancia de 10 cm. ¿Cuál es la intensidad de cada polo magnético?

3.- Dos monopolos magnéticos norte y sur de 60 A-m y 90 A-m se encuentran separados en el aire a 60 cm.¿ A qué distancia sobre la recta que pasa por los polos deberá colocarse un monopolo magnético sur de 30 A-m de tal modo que la fuerza que este experimente debido a las dos primeras sea cero.

4.- Tres monopolos magnéticos se localizan en los siguientes puntos: N1 = 60 A m (2,3)cm; S = 20 A m (-5,-4) cm y N2 = 50 Am (-4, 7) cm. Determine la fuerza que experimentan:

3

10 cm

P1 P2

P3 P4

8 cm

a) El monopolo sur Sb) El monopolo norte N2

5.- Cuatro monopolos magnéticos se localizan en los vértices de un rectángulo de 8 cm por 10 cm como se muestra en la figura, si la magnitud de cada polo es de 40 A m. Determine:a) La fuerza que experimenta el polo 2.b) La fuerza que experimenta el polo 4.

N S

N S

I.3. CAMPO MAGNÉTICO


1.- ¿Qué es el campo magnético o densidad de flujo magnético y su expresión matemática vectorial?2.- Escribe las ecuaciones usadas paro determinar: campo gravitacional y campo eléctrico.3.- Realiza un esquema en el que se muestre, cómo alinear dos imanes para formar un campo magnético uniforme?


1.- ( ) El espectro de campo magnético en un imán de barra es similar al de: A) Un dipolo eléctrico con cargas iguales B) Un dipolo eléctrico con cargas y signos iguales Pero con signos contrariosC) Un toroide con corriente eléctrica D) Un conductor recto con corriente

2.- ( ) Es la relación de unidades entre 1Tesla y 1 Gauss:A) 1T = 10-4 G B) 1T = 104 G C) 1G = 104 D) 10-4 G = 1T

3.- ( ) ¿Qué unidades corresponden a la permeabilidad magnética en el vacío o en otro medio material?A) Kg m /C2 s2 B) Kg m/C2 C) Kg m s/C-2 D) Kg m/C-2 s4

III. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS INDICANDO EN CADA UNO EL METODO SEGUIDO PARA SU SOLUCION.

4

E

3 cm

.

8 cm

.

6 cm

.10 c

m.

F

12 cm.

8 cm

.

1.- Un monopolo magnético Norte de 40 A m se encuentra en el origen de un sistema de referencia. Determina la magnitud del campo magnético a una distancia de: a) 6 cmb) 12 cmc) 18 cmd) 3 cm

2.- Determina el campo magnético que produce un monopolo magnético Norte de 10 A m que se encuentra en el origen en los siguientes puntos:a) ( 7, 4) mb) (-5, 3) mc) (-4, -5) md) (5, 0) me) (3, 4) mf) (-3, 4 ) mg) (3, -4) m

3.- Realiza lo mismo que en el problema anterior pero considerando un monopolo magnético sur con la misma intensidad.

4.- Dos monopolos magnéticos N y S de 80 A m y 30 A m respectivamente se encuentran separados por una distancia de 60 cm. Determina:a) El campo resultante a la mitad de la distancia entre ambosb) El campo resultante a 20 cm de distancia a la derecha del mono polo Nortec) El campo resultante a 20 cm a la izquierda del mono polo magnético Surd)¿A qué distancia, sobre la línea que une a los mono polos, el campo resultante es cero

5.- Dos monopolos magnéticos Norte y Sur con una intensidad de 55 A m se encuentran separados a una distancia de 25 cm como se muestra en la figura. Determine el campo magnético en cada punto indicado en la figura.

B A C

10 cm

N S

D

6.- Cuatro monopolos magnéticos se encuentran en los puntos (-3,4) m, (6, 3) m, (-6, -5) m y (3, -2) m. Teniéndose como N = 30 A m, S = 40 A m, N = 10 A m y S = 15 A m respectivamente. Determine:a) El campo magnético resultante en el origen del sistema cartesiano.b) ¿Qué fuerza experimenta un polo norte de 5 A m si se coloca en el origen?c) ¿Qué fuerza experimentará un mono polo Sur de 5 A m en el origen, al sustituirlo por el anterior?.I.4. FLUJO MAGNETICO

5

25 cm. 10 cm.10 cm.

10 cm

dA


1.- ¿Qué es el flujo magnético y cuales su expresión general?2.- Explica la relación que tiene el flujo magnético con el eléctrico auxiliándote con figuras en donde se observen las líneas de fuerza eléctrica y magnéticas 3.- ¿Qué establece la Ley de Gauss del magnetismo y cuales su expresión en términos magnéticos?


1.- ( ) Se define como el número de líneas de fuerza o inducción magnética que atraviesan una superficie:A) Inducción magnética B) Campo Magnético D) Densidad de flujo magnético D) Flujo magnético

2.- ( ) El flujo magnético máximo se obtiene cuando la superficie y el campo magnético:A) Forman un ángulo oblicuo B) Forman un ángulo agudo C) Son perpendiculares D) Son paralelos

3.- ( ) El flujo magnético es cero, cuando la superficie por la que atraviesa y el campo magnético:A) Forman un ángulo oblicuo B) Forman un ángulo agudo C) Son perpendiculares D) Son paralelos


1.- Una superficie circular tiene un radio de 11 cm y es perpendicular a un campo magnético de 0.65 T dirigido horizontalmente hacia la derecha.

2.- Determina el flujo magnético que atraviesa la superficie triangular mostrada en la figura, debido al campo magnético constante.

dA

B = 0.4 T

12 cm 30º

3.- Determina el flujo magnético que atraviesa la superficie rectangular de 10cm por 6 cm. Si el campo uniforme que la atraviesa es de 0.4 T, como se muestra en la figura:

30º 4.- Un campo magnético de 0.8 T atraviesa una superficie circular paralela al eje x z como se indica en la figura determina el flujo magnético que atraviesa dicha superficie.

6

4 cm.

4 cm. x

y

z

dA30º 12 cm

y

128° x r= 20 cm z

dA

5.- Un campo magnético uniforme de 0.75 T se dirige verticalmente hacia arriba y atraviesa la superficie semiesférica mostrada en la figura. Determine el flujo magnético que atraviesa dicha superficie, considerando los datos de la figura en metros. y

5

5x

z

6.- Determina el flujo magnético sobre la superficie cuadrada que se muestra en la figura si esta paralela al plano y z y pasa por el punto x = 4 cm. Si el campo es:a) De 0.4 T dirigido hacia el eje x positivo.b) De 0.4 T dirigido hacia el eje x negativoc) De 0.4 T dirigido verticalmente hacia arribad) De 0.4 T dirigido verticalmente hacia abajoe) De 0.4 T y forma un ángulo de 60º sobre el eje x

dA

7.- Un campo magnético uniforme de 0.8 T se dirige hacia el eje x negativo. Determine el flujo magnético sobre:

7

5

dA

a) Una superficie cuadrada de 30 cm por lado con un ángulo de inclinación de 40º respecto al eje x positivo y un vector normal a la superficie apuntando hacia arriba de estab) Una superficie cuadrada de 30 cm por lado con un ángulo de 140º respecto al eje x positivo y un vector normal a la superficie apuntando hacia abajo de esta

8.- Un campo magnético uniforme atraviesa la superficie mostrada en la figura. Determina el flujo sobre dicha superficie si el campo es:

y

3 cm

x

4 cm

z

9.- Una superficie circular de 3 m de radio, se encuentra paralela al eje x z cuyo centro se encuentra en el origen, si el vector perpendicular al área se dirige hacia el eje y positivo. Determina el flujo si:a) B = 0.3 T ib) B = - 0.4 T j c) B = 0.3 T jd) B = 0.65 T i + 0.4 T je) B =- 0.65 T i

I.5 CAMPOS MAGNETICOS DEBIDO A CORRIENTES ELÉCTRICAS


1.- Explica brevemente auxiliándote con figuras en que consistió el experimento de Hans Christian Oersted.2.- Explica como se aplica la regla de la mano derecha para determinar el campo magnético en el espacio que rodea a un conductor con corriente eléctrica.3.- Explica mediante un esquema como se trazan al vector de inducción magnética o de campo magnético en cualquier punto alrededor de un conductor con corriente y que característica tiene respecto a las líneas de campo magnético.4.- Explica en que consiste la ley de Ampere, su definición y su expresión, mediante un esquema representativo.5.- Deduce la ecuación para determinar el campo en magnitud de: Un conductor lineal infinito, en el interior de una bobina solenoide y en el interior del túnel formado por las espiras de una bobina toroide


1.- ( ) Físico que describió por vez primera que las corrientes eléctricas generan campos magnéticos A) Gilbert B) Ampere C) Oersted D) Faraday

2.- ( ) Ley de magnetismo para determinar el campo magnético en conductores con corriente y sus restricciones, se considera análoga a la de Gauss en el caso eléctrico:A) Oersted B) Lenz C) Coulomb D) Ampere

8

a) B = 0.6 T i b) B = 7 T jc) B = 0.7 T jd) B = 0.2 T i - 4 T je) B = 0.2 T i + 4 T j

3.- ( ) Esta ley permite calcular el campo magnético en conductores con corriente que guarden una simetría con algunas limitaciones:A) Gauss B) Coulomb C) Ampere D) Weber

4.- ( ) El campo magnético en el interior de un solenoide se supone: A) Uniforme B) no uniforme C) perpendicular al eje D) paralelo a la sección transversal

5.- ( ) El campo magnético que produce un solenoide con corriente eléctrica es similar al de:A) Un dipolo eléctrico con cargas idénticas B) un imán de herradura C) un imán de barra D) un toroide

III. RELACIONA AMBAS COLUMNAS COLOCANDO EN EL PARÉNTESIS LA LETRA QUE CORRESPONDA A LA RESPUESTA CORRECTA.

( ) F = Kp1p2 / r2 A) expresión de la ley de Coulomb para la fuerza entre monopolos

( ) B = Kp / r2 B) expresión para determinar el campo que genera un monopolo magnético en función de la distancia

( ) ∫B● dAC) expresión general para el flujo magnético

( ) dB = 0 I dl x ŕ / (4r2)D) Ley de Biot-Savar

( ) B = 0 I / 2RE) expresión para determinar el campo magnético en magnitud en el centro

( ) B = 0 I (sensen/ 4r de una espira.

( ) ∫B● dl = I F) Expresión para determinar el campo magnético en magnitud en el centro

de un segmento de conductor recto corto.( ) B = N0 I / l

G) Ley de Ampere( ) B = N0 I / 2R

H) Expresión para determinar el campo magnético en magnitud e( ) B = 0 I / 2r interior de un conductor recto.

( ) Wb / m2 I) expresión para determinar el campo magnético en magnitud en el interior de un solenoide

( ) N m / AJ) Expresión para determinar el campo magnético en magnitud para un

( ) 9axwell / cm2 toroide

( ) R = 0 K) Expresión para determinar el campo magnético en magnitud en cualquier punto que rodee a un conductor recto (infinito)

( ) ∫B● dA = 0L) Unidades físicas que representan a la unidad llamada Tesla

M) Unidades físicas que representan a la unidad llamada Weber

N) Unidades físicas que representan a la unidad llamada Gauss

O) Expresión para determinar a la constante de permeabilidad relativa

P) Expresión que representa la Ley de Gauss en el magnetismo

9

2 cm

1 cm

p

2 a

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CARGAS PUNTUALES MÓVILES

1.- En un determinado instante una partícula de carga q = 12 μ C esta localizada en x = 0, y =2 m; su velocidad en ese instante es v = 30 m/s i. Determinar el campo magnético en:a) El origenb) x = 0, y = 1 m c) x = 0, y = 3 m d) x = 0, y = 4 m

2.- En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, el electrón viaja con una rapidez de 2.2 X 10 6 m/s en un circulo (r = 5.3 X 10-11 m) alrededor del núcleo. Calcule en el aire el valor el valor de B en el núcleo debido al movimiento del electrón.

LEY DE BIOT Y SAVART

1.- La corriente en el conductor de la figura es 8 A. Hallar B en el punto P debido a cada segmento del conductor y sumar para hallar el valor resultante de B

8 A

2.- Una sola espira de alambre de radio de 3 cm transporta una corriente de 2.5 A. ¿cuál es la magnitud de B en el centro de la espira?

3.- Un conductor muy largo que transporta una corriente I y Se dobla en la forma indicada en la figura. Determinar el campo magnético en el punto P.

I

Pa a

4.- Determinar el campo magnético del punto P en la figura.

20 cm

15 A

5.- Una bobina plana con devanado cerrado y con 25 espiras de alambre tiene un diámetro de 10 cm y lleva una corriente de 4 A. Determine el valor de B en su centro.

10

P

6.- Una bobina circular con 40 vueltas de alambre en el aire tiene 6 cm de radio y esta en el mismo plano de la página. ¿Qué corriente deberá pasar por la bobina para producir una densidad de flujo de 2 mT en su centro?

7.- Si la dirección de la corriente en la bobina del problema anterior es en el sentido de las manecillas del reloj, ¿cuál es la dirección del campo magnético en el centro de la espira?

8.- Una bobina circular con 60 vueltas de alambre en el aire tiene 75 mm de radio. ¿Qué corriente deberá existir en la bobina que produzca una densidad de flujo de 300 mT en el centro de la bobina?

9.- Una bobina circular plana con 40 espiras de alambre tiene un diámetro de 32 cm. ¿Qué corriente debe fluir por los alambres para producir en el centro de la bobina un campo de 3 X 10-4 Wb/m2?

10.- Una espira circular de 50 mm de radio se encuentra en el mismo plano que la página conduce una corriente de 15 A en sentido contrario a las manecillas del reloj. Está sumergida en un medio cuya permeabilidad relativa 3, ¿cuáles son la magnitud y dirección de la inducción magnética en el centro de la espira?

11.- Una espira circular de 240 mm de diámetro conduce una corriente de 7.8 A. Si la sumergimos en un medio de permeabilidad relativa 2, ¿cuál será la inducción magnética en el centro?

12.- Una espira conductora de longitud L transporta una corriente I. Comparar el campo magnético en el centro de la espira para los casos en que:a) Se trata de un a circunferenciab) Un cuadradoc) Un triángulo equilátero. ¿Cuál campo es mayor?

LEY DE AMPERE

1.- Calcule en el aire el valor el valor de B en un punto que se encuentra a 5 cm de un alambre recto y largo, por el cual circula una corriente de 15 A.

2.- Calcular la densidad del flujo en el aire en un punto a 6 cm de un alambre recto y largo que lleva una corriente de 9 A

3.- Por un conductor rectilíneo largo circula una corriente de 10 A. Hallar el valor de B a un a distancia de: a) 10 cm b) 50 cm c) 2 m del centro del conductor

4.- Por un conductor de radio 0.5 cm circula una corriente de 100 A uniformemente distribuida en toda su sección recta hallar B a 0.1 cm del centro del conductor

5.- ¿A qué distancia de un alambre recto y largo que conduce una corriente de 5 A es el campo magnético debido al alambre igual a la intensidad del campo terrestre, que es de alrededor de 5 X 10-5 T?

11

10 cm

x

y

y

x

40 cm

30 cm

6.- Un alambre muy largo conduce una corriente de 7 A a lo largo del eje x, y otro alambre largo conduce una corriente de 6 A a lo largo del eje y, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el campo magnético en el punto P situado en x = 4 m y = 3 m?

6 A (4, 3) m P

7 A

7.- Dos alambres rectos y largo se cruzan en ángulo recto, como se muestra en la figura a) Determine la dirección y la magnitud del campo magnético en el punto P, que esta en el mismo plano de los dos alambres.b) Determine el campo magnético en el punto situado a 30 cm arriba del punto de inserción (30 cm fuera de la página, hacia usted)

3 A

8.- Dos conductores paralelos transportan corrientes en direcciones opuestas, como se muestra en la figura. Un conductor transporta una corriente de 10 A. El punto A es el punto medio entre los alambres, y el punto B esta 5 cm a la derecha de la corriente de 10 A. I se ajusta de manera que al campo magnético en B sea cero. Determine :a) El valor de la corriente I b) El valor del campo magnético en A.

I 10 A A B

12

5 A

A

B

C

D

0.2 m

0.2 m

y = 6 cm

y

y = -6 cm

z

x

10 cm 10 cm20 cm

5 A 5 A

9.- Cuatro conductores largos y paralelos transportan cada uno una corriente de 4 A. La figura muestra los conductores vistos desde un extremo. La dirección de la corriente es hacia fuera de la página en los puntos A y B (indicado por puntos). Calcule la magnitud y dirección del campo magnético en el punto P, en el centro del cuadrado de 0.2 m por lado.

P

10.- Un alambre recto y largo coincide con el eje x y otro coincide con el eje y. Cada uno lleva una corriente de 5 A en dirección positiva de los ejes coordenados.¿En qué punto el campo combinado es igual a cero?

11.- Si las corrientes de la figura circulan en el sentido negativo del eje de las x, hallar B en los puntos situados en el eje y en:a) y = -3 cmb) y = 0c) y = 3 cm d) y = 9 cm

8A 8A

12.- Hallar B en los puntos situados en el eje y como en el, problema anterior pero en el caso en que la corriente que circula por el conductor en y = -6 cm circula en el sentido negativo del eje de las x, y la corriente en el otro circula en y = 6 cm en el sentido positivo del eje de las x

13.- Los dos alambres que se muestran en la figura conducen corrientes de 5 A en direcciones opuestas y los separa una distancia de 10 cm. Determine la dirección y la magnitud del campo magnético netoa) En un punto a la mitad del camino entre los alambresb) En el punto P1, es decir, 10 cm a la derecha del alambre del lado derecho c) En el punto P2, esto es, 20 cm a la izquierda del alambre del lado izquierdo

P2 P1

14.- Los dos alambres de la figura conducen corrientes de 3 A y 5 A en la dirección que se indica.

13

20 cm

20 cm

5 A3 A

a) Determine la dirección y la magnitud del campo magnético en un punto a la mitad del camino entre los alambres.b) Determine la magnitud y la dirección del campo magnético en el punto P, Situado a 20 cm por encima del alambre que conduce la corriente de 5 A.

P

15.- Un solenoide de longitud 3 cm y de radio 1.2 cm y 300 vueltas transporta una corriente de 2.6 A. Determinar el campo magnético sobre el eje del solenoide en su interior.

16.- Un solenoide con núcleo de aire de 50 cm de longitud cuenta con 4000 espiras enrolladas en él. Calcule el valor de B en su interior cuando existe una corriente de 0.25 A en las espiras.

17.- Un solenoide de 30 cm de longitud y 4 cm de diámetro tiene un devanado de 400 vueltas de alambre enrolladas estrechamente en un material no magnético. Si la corriente en el alambre es de 6 A, calcule la inducción magnética a lo largo del centro del solenoide

18.- Un solenoide con núcleo de aire y con 2000 espiras tiene una longitud de 60 cm y un diámetro de 2 cm. Si una corriente de 5 A pasa por él, ¿cuál será la densidad de flujo en su interior?

19.- Un alambre de gran longitud lleva una corriente de 20 A a lo largo de un eje de un solenoide de gran longitud. El campo debido al solenoide es de 4 mT. Encuentre el campo resultante en un punto a 3 mm del eje del solenoide.

20.- Un toroide con núcleo de aire y devanado uniforme tiene 750 espiras. El radio del circulo que pasa por el centro del devanado es de 5 cm. ¿Qué corriente en las espiras producirá un campo de 1.8 mT en el circulo central?

21.- Un toroide de radio interior 1cm y radio exterior 2 cm posee 1000 vueltas de conductor y transporta una corriente de 1.5 Aa) ¿Cuál es el campo magnético a una distancia a 1.1 cm del centro?b) ¿Y a 1.5 cm del centro?

1.6 INTERACCION ENTRE CAMPOS MAGNETICOS

-FUERZA LORENTZ:


1.- ¿Qué es la fuerza Lorentz y cuál es su expresión vectorial para un campo magnético y para campos cruzados?2.- ¿Cuál es el movimiento que describe una carga eléctrica inicialmente en reposo dentro de un campo magnético uniforme al proporcionarle una velocidad inicial perpendicular al campo?3.- ¿Cuál es el movimiento que describe una carga eléctrica dentro de un campo magnético uniforme al proporcionarle una velocidad inicial que no sea perpendicular ni paralela al campo al campo?4.- ¿Cuál es el movimiento que describe una carga eléctrica dentro de un campo magnético uniforme al proporcionarle una velocidad inicial paralela al campo al campo?

14

5.- ¿Cómo se define la frecuencia, el periodo, y sus expresiones matemáticas en función del campo magnético? 6.- ¿Qué es un ciclotrón? y realice un esquema representativo en donde se muestre la trayectoria que sigue una carga eléctrica en este dispositivo. 7.- ¿Qué es un espectrómetro de masas? y realiza un esquema representativo explicando brevemente la trayectoria que sigue una partícula y las ecuaciones básicas de este dispositivo. 8.- Escribe la ecuación en donde se observe la transformación de energía potencial eléctrica a energía cinética, que experimenta una carga en un espectrómetro de masas o en un ciclotrón.9.- ¿A que se le llaman campos cruzados?10.- Explique brevemente que es un selector de velocidades.11.- ¿Cómo se determina la magnitud de la velocidad de una partícula para que se mueva con M.R.U. dentro de un selector de velocidades?

II COLOCA EN EL PARENTESIS DEL LA IZQUIERDA LA LETRA QUE CORESPONDA A LA RESPUESTA CORRECTA

1.- ( ) ¿Cuál será la dirección de la fuerza que actúa sobre una carga eléctrica positiva si se mueve hacia el eje y positivo y sobre esta actúa un campo magnético uniforme dirigido hacia el eje x negativo?a) eje X positivo b) eje Y negativo c) eje Z positivo d) eje Z negativo

2.- ( ) La fuerza resultante que se ejerce sobre una carga eléctrica en movimiento no paralelo a las líneas de campo magnético inmersa en campos cruzados, se llama:a) de Oersted b) centrípeta c) de Lorentz d) equilibrante

3.- ( ) Cuando una carga se mueve paralelamente a la dirección del campo magnético, la fuerza que experimenta es:a) Máxima b) cero c) centrípeta d) variable

4.- ( ) Determinar la dirección de la fuerza que actúa sobre una carga positiva si se mueve hacia el eje z negativo y sobre esta actúa un campo magnético constante dirigido hacia el eje y positivo?a) eje X positivo b) eje Y negativo c) eje Z positivo d) eje Z negativo

5.- ( ) Aparato en el cual se logra una transformación constante de energía potencial eléctrica a energía cinética, aumentando esta última con el recorrido que la carga tenga:a) selector de velocidades b) galvanómetro c) ciclotrón d) espectrómetro de masas


1.- Un protón es lanzado de derecha a izquierda en un campo magnético de 0.4 T dirigido a la parte superior de la página. Si la velocidad del protón es de 2 x 106 m/s ¿cuál es la fuerza magnética sobre el protón?

2.- Una partícula alfa (+2 e) se proyecta en un campo magnético de 0.12 T con una velocidad de 3.6 x 10 6 m/s ¿Cuál es la fuerza magnética sobre la carga en el instante en que la dirección de su velocidad forma un ángulo de 35º con el campo magnético?

3.- Un electrón se mueve a una velocidad de 5 x 105 m/s formando un ángulo de 60º al Norte del campo B dirigido al Este. El electrón experimenta una fuerza de 3.2 x 10 -18 N dirigido hacia el centro de la página ¿Cuáles son la magnitud de B y la dirección de la velocidad?

4.- Un protón se mueve verticalmente hacia arriba con una velocidad de 4 x 10 6 m/s. Pasa a través de un campo magnético de 0.4 T dirigido hacia la derecha.¿cuáles son la magnitud y el sentido de la fuerza magnética?

15

5.- Si un electrón sustituye al protón del problema anterior.¿cuáles serán la magnitud y el sentido de la fuerza magnética?

6.- Una partícula alfa con carga q y masa m se proyecta hacia el interior de un campo B dirigida hacia dentro de la página. Si la partícula tiene una velocidad v, demuestre que será desviada y seguirá una trayectoria circular de radio igual a:

r = m ν / q B

7.- Un deuterón es una partícula nuclear formada por un protón y un neutrón unidos entre si por fuerzas nucleares. La masa del deuterón es de 3.347 x 10-27 kg y su carga es de + 1 e. Se ha observado que un deuterón proyectado dentro de un campo magnético cuya densidad de flujo es de 1.2 T viaja en una trayectoria circular y de 300 mm de radio. ¿Cuál es la velocidad del deuterón?

8.- Hallar la fuerza magnética que actúa sobre un protón que se mueve con una velocidad de 4.46 Mm/s en el sentido positivo del eje x en el interior de un campo magnético de 1.75 T dirigido en el sentido positivo del eje z.

9.- Una carga q = -2.64 nC se mueve con velocidad de 2.75 x 106 m/s i. Hallar la fuerza que actúe sobre la carga si el campo magnético es:a) B = 0.48 T jb) B = 0.65 T i + 0.65 T jc) B = 0.75 T id) B = 0.65 T i + 0.75 T k

10.- Un campo magnético uniforme de valor de 1.28 T esta en la dirección y sentido positivo del eje z. Hallar la fuerza que actúa sobre un protón si su velocidad es:a) v = 3.5 Mm/s ib) v = 2.5 Mm/s jc) v = 6.5 Mm/s kd) v = 3 Mm/s i + 4 Mm/s j

11.- Un electrón se mueve con una velocidad de 3.75 Mm/s en el plano x y formando un ángulo de 60º con el eje x y un ángulo de 30º con el eje y. Un campo magnético de 0.85T esta dirigido en el sentido positivo del eje de las y. Hallar la fuerza que actúa sobre el electrón.

12.- Un cañón electrónico dispara electrones en un campo magnético que está dirigido directamente hacia abajo. Determine la dirección de la fuerza que el campo ejerce sobre un electrón para cada una de las direcciones siguientes de la velocidad del electrón:a) Horizontal y hacia el norteb) Horizontal y a 30º al oeste el norte

13.- Un protón se mueve en una órbita circular de radio de 65 cm perpendicular a un campo magnético uniforme de valor 0.75 T.a) ¿Cuál es el período correspondiente a este movimiento?b) Hallar la magnitud de la velocidad del protón?c) Hallar la energía cinética del protón

14.- Un electrón de energía cinética de 45 keV se mueve en una órbita circular perpendicular aun campo magnético de 1 T.a) Hallar el radio de la órbita.b) Hallar la frecuencia y el período de movimiento15.- Una partícula alfa (carga + 2 e ) se mueve el trayectoria circular de radio 0.5 m en el interior de un campo magnético de 1 T. Hallara) El período

16

b) La magnitud de la velocidad yc) La energía cinética (en electronvoltios) de la partícula alfa. Si la masa es de 6 x 10-27 kg.

16.- Un haz de protones se mueve a lo largo del eje x en su sentido positivo con una velocidad de 12.4 km/s a través de una región de campos cruzados equilibrados con desviación nula.a) Si existe un campo magnético de valor 0.85 T en el sentido positivo de las y, hallar el valor y dirección del campo eléctrico.b) ¿Se verán desviados los electrones de la misma velocidad por estos campos? Si es así, ¿en que dirección y sentido?

17.- Un selector de velocidad tiene un campo magnético de valor 0.28 T perpendicular a un campo eléctrico de valor 0.46 MV/m.a) ¿Cuál deberá ser la velocidad de una partícula para pasar a través de dicho selector sin ser desviada? ¿Qué energía deberían tenerb) los protones yc) los electrones para pasar a través del mismo sin ser desviados?

18.- Un electrón procede del sol con una velocidad de 1 x 108 m/s entra en el campo magnético terrestre por encima del ecuador en donde el campo magnético terrestre por encima del ecuador es 4 x 10 -7 T. El electrón se mueve aproximadamente según una circunferencia, excepto en una pequeña desviación a lo largo de la dirección del campo magnético terrestre hacia el polo norte.a) ¿Cuál es el radio del movimiento circular?b) ¿Cuál es el radio del movimiento circular cerca del polo norte donde el campo magnético es 2 x 10-5 T?

19.- Un ion 24Mg simplemente ionizado (masa 3.983 x 10-26 kg) se acelera a través de un potencial de 2.5 kV y se desvía en un campo magnético de 55.7 mT que existe en un espectrómetro de masas.a) Hallar el radio de curvaturas de la órbita del ion.b) ¿Cuál es la diferencia de los radios para los iones 26Mg y 24Mg? (suponer que su relación de masas es 26/24).

20.- Un ciclotrón para acelerar protones tiene un campo magnético de 1.4 T y un radio de 0.7 m.a) ¿Cuál es la frecuencia del ciclotrón?b) Hallar la energía máxima de los protones cuando salen del mismo?c) ¿En qué variará la respuesta a este problema si se utilizan deuterones, que tienen la misma carga pero doble masa, en lugar de protones?

21.- Un determinado ciclotrón tiene un campo magnético de 1.8 T y esta proyectado para acelerar protones hasta 25 MeV.a) ¿Cuál es la frecuencia del ciclotrón?b) ¿Cuál deberá ser su radio mínimo del imán para obtener una energía de salida de 25 MeV.c) Si se aplica un potencial alternativo a des con un valor máximo de 50 kV, ¿cuántas vueltas orbítales deberán realizar los protones antes de emerger con la energía de 25 MeV?

22.- Un solenoide (50 cm de longitud y con 2000 espiras) lleva una corriente de 0.70 A y se encuentra en el vacío. Se dispara un electrón en un ángulo de 10º respecto al eje del solenoide desde el punto sobre el mismo eje.a) ¿Cuál debe ser la rapidez máxima del electrón para que no golpee el interior del solenoide de diámetro 1.6 cm?b) Cuál será el paso de la trayectoria helicoidal del electrón?

-FUERZA DE AMPERE

I DEFINE CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:

17

x xx x

x x

x x

x x

x x

BdenB

vv

B

v

Bfue

v

v θ

B

v

1.- ¿Qué es la fuerza de Ampere?2.- Escribe la expresión vectorial de la fuerza de Ampere 3.- ¿Cómo se define la unidad llamada Ampere o amperio en el S.I.?4.- Describe brevemente un motor de corriente directa mediante un esquema representativo5.- ¿Qué es un par motor, momento de torsión o torque de una espira dentro de un campo magnético?6.- Escribe la expresión vectorial del torque de una espira con corriente eléctrica dentro de una campo magnético7.- Explica brevemente como se determina el vector momento magnético en una espira y una bobina

II COLOCA EN EL PARENTESIS DEL LA IZQUIERDA LA LETRA QUE CORRESPONDA A LA RESPUESTA CORRECTA

1.- ( ) Una espira rectangular paralela al plano xy con lados a,c paralelos a x y b, d paralelos a y, con corriente en el mismo sentido de las manecillas del reloj. Si esta dentro de un B constante dirigido a la derecha del eje x ¿Qué combinación de lados influyen el torque de la espira?a) a, b b) a,c c) d,b d) d,c

2.- ( ) ¿Qué unidad se define, cuando: dos conductores se mantiene paralelos entre si y experimentan una fuerza de 2 X 10-7 N y la separación entre estos es de 1 m de distancia:a) Weber b) Tesla c) amperio d) volt

3.- ( ) Si dos conductores rectilíneos y paralelos conducen corriente eléctrica en el mismo sentido, la fuerza que existe ente ellos es:a) paralela a los conductores b) de repulsión c) de atracción d) paralela a los campos magnéticos


1. En la figura, suponga que en cada caso el vector de velocidad que se muestra se sustituye por un alambre que conduce una corriente en la dirección del vector de velocidad. En todos los casos, determine la dirección de la fuerza magnética que actúe sobre el alambre.

a) b)

c) d)

18

θθ

F

v (hacia adentro)

FF

v (hacia afuera)v

e) f )

2.- En la figura, suponga que en cada caso el vector de velocidad que se muestra se sustituye por un alambre que conduce una corriente en la dirección del vector de velocidad. En todos los casos, determine la dirección del campo magnético que conduce la fuerza magnética que se encuentra.

(a) (b) (c)

3.- Un alambre de 1 mm de longitud conduce una corriente de 5 A en dirección perpendicular a un campo magnético de 0.034 T. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética sobre el alambre?

4.- Un segmento de conductor recto de 2 m de largo forma un ángulo de 30º con un campo magnético uniforme de 0.5 T. Hallar la magnitud de la fuerza que actúa sobre el conductor si por él circula una corriente de 2 A.

5.- Un alambre largo conduce una corriente de 6 A en una dirección 35º al norte de un campo magnético de 0.04 T dirigido hacia el este ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza sobre cada centímetro del alambre?

6.- Un trozo de alambre de 12 cm conduce una corriente de 4 A formando un ángulo de 41º al norte de un campo B dirigido al este.¿Cuál deberá ser la magnitud del campo B para que produzca una fuerza de 0.5 N sobre el alambre?¿Cuál es la dirección de la fuerza?

7.- Un trozo de alambre de 80 mm forma un ángulo de 53º al sur con respecto a un campo B de 2.3 T dirigido al Oeste ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la corriente en ese alambre si experimenta una fuerza de 2 N dirigida hacia fuera de la página?

8.- Una corriente, I = 15 A, fluye a lo largo del eje x positivo y en dirección perpendicular a un campo magnético. El conductor experimenta una fuerza magnética por unidad de longitud de 0.12 N en dirección y negativa. Calcule la magnitud y la dirección del campo magnético en la región por la que la corriente pasa.

9.- Un alambre conduce una corriente de 10 A en dirección que forma un ángulo de 30º con la dirección de un campo magnético cuya intensidad es de 0.300 T. Determine la fuerza magnética que se ejerce sobre un tramo de alambre de 5 m de largo.

10.- Un segmento de conductor recto i ℓ = (2.5 A) (3 cm i +4 cm j) se encuentra en un campo magnético uniforme de 1.5 T i. Determinar la fuerza que actúe sobre el conductor.

11.- Un conductor largo paralelo al eje x lleva una corriente de 8.5 A en el sentido positivo de x. existe un campo magnético uniforme de valor B =1.65 T j. Hallar la fuerza por unidad de longitud.

12.- La densidad lineal de cierto alambre es 50 g/m. Un segmento de ese alambre conduce una corriente de 30 A en dirección perpendicular a un campo magnético B ¿Qué magnitud deberá tener el campo magnético para que el alambre quede suspendido, equilibrando su peso?

13.- Una varilla de cobre delgada y horizontal tiene 1 m de largo y su masa es de 50 g. ¿Cuál es la corriente mínima en la varilla capaz de conseguir que flote sobre un campo magnético horizontal de 2 T?

19

A

B

IA

IB

C D

D G

14.- La tierra tiene un campo magnético de 0.60 x 10 -4 T que apunta en dirección 75º por debajo de la horizontal en un plano norte-sur. Un alambre recto de 10 m de largo conduce una corriente de 15 A.a) Si la dirección de la corriente es horizontal hacia el este, ¿cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza magnética que se ejerce sobre el alambre?b) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza si la dirección de la corriente es vertical y hacia arriba?

15.- Un alambre con una masa por unidad e longitud de 1 g/cm se coloca sobre una superficie horizontal con un coeficiente de fricción de 0.200. El alambre conduce una corriente de 1.5 A hacia es este y se desplaza horizontalmente hacia el norte. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo magnético vertical más pequeño que permite que el alambre se mueva de esta manera?

16.- Dos alambres paralelos están separados por una distancia de 10 cm y cada uno conduce una corriente de 10 A.a) Si las corrientes tienen la misma dirección, determine la fuerza por unidad de longitud que uno de los alambres ejerce sobre otro.b) Repita el problema con las direcciones opuestas.

17.- Un alambre cuyo peso por unidad de longitud es de 0.080 N/m esta suspendido directamente encima de un segundo. El alambre superior conduce una corriente de 30 A y el alambre inferior una de 60 A. Determine la distancia de separación entre los alambres que permite que el alambre superior se mantenga en su lugar por repulsión magnética.

18.- Dos conductores largos y paralelos transportan corrientes en la misma dirección, como se muestra en la figura. El conductor A transporta una corriente de 150 A y se mantiene firmemente en su posición; el conductor B transporta la corriente IB y se le permite deslizarse hacia arriba y abajo (paralelo a A) entre un conjunto de guías no conductoras. Si la densidad de la masa lineal del conductor B es de 0.10 g/cm, ¿qué valor de la corriente IB dará por resultado un equilibrio cuando la distancia entre los dos conductores es de 2.5 cm?

19.- Como se muestra en la figura, dos alambres paralelos están separados cm y llevan una corriente de 6 y 4 A respectivamente. Calcúlese la fuerza sobre 1 m de alambre D si las corrientes son:a) Paralelasb) Antiparalelas

6 A 4 A20.- Considere tres alambres paralelos, rectos y largos que se observan en la figura. Encuentre la fuerza que experimentan 25 cm de longitud del alambre C

20

10 cm

3 cm 5 cm

C

30 A 10 A 20 A

21.- Dos alambres largos paralelos están separados 4 cm y llevan una corriente de 2 y 6 A en la misma dirección. Encuentre la fuerza que existe entre los alambres por metro de longitud de alambre.

22.- Dos alambres fijos paralelos y largos, A y B, se encuentran separados 10 cm y llevan una corriente de 40 y 20 A respectivamente, en direcciones opuestas. Determine el campo resultante:a) En una línea a medio camino entre los alambres y paralelo a ellosb) En una línea a 8 cm del alambre A y a 18 cm del alambre Bc) ¿Cuál es la fuerza por metro sobre un tercer alambre largo, a la mitad del camino entre A y B y en su propio plano, cuando éste lleva una corriente de 5 A en la misma dirección que la corriente en A?

- MOMENTO DE UN PAR MAGNÉTICO O TORQUE MAGNÉTICO.

1.- Una espira rectangular de alambre tiene un área de 30 cm2 y está colocada de modo que su plano sea paralelo a un campo magnético de 0.56 T. ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión resultante si la espira conduce una corriente de 15 A?

2.- Una bobina de alambre tiene 100 vueltas, cada una con un área de 20 cm 2. La bobina pude girar libremente dentro de un campo de 4 T. ¿Cuánta corriente se requiere para producir un momento de torsión máximo de 2.30 N m?

3.- Una espira rectangular de alambre de 6 cm de ancho y 10 cm de largo se coloca de modo que su plano sea paralelo a un campo magnético de 0.08 T. ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión resultante sobre la espiara si ésta tiene una corriente de14 A?

4.- Una espira rectangular de alambre tiene un área de 0.30 m2. El plano de la espira forma un ángulo de 30º con un campo magnético de 0.75 T. ¿Cuál es el momento de torsión sobre la espira si la corriente es de 7 A?

5.- Calcule la densidad de flujo magnético necesario para impartir un momento de torsión de 0.5 N· m a una bobina de 100 vueltas cuando su plano es paralelo al campo. El área de cada vuelta es 84 cm2, y la corriente es de 9 A.

6.- ¿Cuánta corriente se necesita para producir un momento de torsión máximo de 0.8 N· m EN UN solenoide que tiene 800 vueltas de 0.4 m2 de área? La densidad flujo es de 3 mT. ¿Cuál es la posición del solenoide dentro del campo?

7.- El eje de un solenoide que tiene 750 vueltas de alambre forma un ángulo de 34º con un campo de 5 mT.¿Cuál es la corriente si el momento de torsión es de 4 N· m en ese ángulo? El área de cada vuelta de alambre es 0.25 m2.

8.- Una bobina circular plana con 10 espiras de alambre tiene un diámetro de 2 cm y lleva una corriente 0.5 A. Ésta se monta dentro de un solenoide que cuenta con 200 espiras en sus 25 cm de longitud. La corriente en el solenoide es de 2.4 A. Calcule la torca que se requiere para mantener la bobina con su eje perpendicular al del solenoide.9.- Una espira circular de radio 2 cm posee 10 vueltas de alambre y transporta una corriente de 3 A. El eje de la espira forma un ángulo de 30º con un campo magnético de 8000 G. Determinar el momento que actúa sobre la espira.

21

x x x x x x x

x x x x x x x Ix x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

12 cm

10 cm

10.- Una bobina cuadrada de 12 vueltas, con lados de 49 cm de longitud, transporta una corriente de 3 A. Está situada en el plano xy como indica la figura en un campo magnético uniforme B = 0.3 T i + 0.4 T k. Determinar:a) El momento magnético de la bobinab) El momento del par ejercido sobre la bobina.

y I

x

B

z

11.- Como se muestra la figura, una bobina de alambre lleva una corriente de I y su plano es perpendicular a un campo magnético uniforme B. ¿Cuáles la fuerza resultante y la torca sobre la bobina?

B

12.- Por una bobina de 40 vueltas fluye una corriente de 2 A como se muestra en la figura; Si el campo magnético tiene una intensidad de 0.25 T. Determine el momento de torsión sobre la bobina

B = 0.25 T

I

13.- Una espira circular de radio 2 cm posee 10 vueltas de alambre y transporta una corriente de 3 A. El eje de la espira forma un ángulo de 30º con un campo magnético 8000 G. Determinar el momento que actúa sobre la espira.

14- Una bobina rectangular de 12 vueltas, con lados de 40 cm de largo y 15 cm de ancho; transporta una corriente de 3 A. Esta situada en el plano xy como indica la figura, en un campo magnético uniforme B = -0.3 T i - 0.4 T k. Determinar:a) El momento magnético de la bobinab) El momento del par ejercido sobre la bobina.

22

N S

x

y

3 A

15.- Una bobina circular 20 vueltas de alambre esta en un campo magnético uniforme de 0.5 T de modo que la normal al plano de la bobina forma un ángulo de 60º con la dirección de B. El radio de la bobina es de 4 cm y por ella circula una corriente 3 A determine:a) La magnitud del momento magnético de la bobinab) La magnitud del momento del par ejercido sobre la bobina

16.- ¿Cuál es la magnitud del momento del par máximo que actúa sobre una bobina circular de 40 vueltas y un radio de 0.75 cm con una corriente de 1.6 mA. Esta situada en un campo magnético uniforme de 0.25 T?

17.- Un alambre conductor se dobla en forma de cuadrado con una longitud de 6 cm para cada lado y se sitúa en el plano xy Si tiene una corriente de 2.5 A ¿cuál es el momento del par que actúa sobre el conductor si existe un campo magnético de 0.3T?:a) En la dirección zb) En la dirección x

18.- Repetir el problema anterior para el caso en que el alambre se doble en forma de triángulo equilátero de lado 8 cm.

19.- Una bobina rectangular de 50 vueltas tiene lados de 6 y 8 cm y circula una corriente 1.75 A. Esta orientada como se indica en la figura:a) Si el alambre situado en el plano xy forma un ángulo de 37º con el eje y como se indica, ¿qué ángulo forma el vector unitario normal n con el eje x?b) Expresar n en función de los vectores unitarios i y jc) ¿Cuál es el momento magnético de la bobina?d) Determinar el momento del par que actúa sobre la bobina cuan do se sitúa en un B = 1.5 T j z

i

y 37º

x20.- Una bobina rectangular de 20 vueltas tiene lados de 12 y 5 cm y circula una corriente 0.15 A como se muestra en la figura. Calcule el momento de torsión alrededor de la línea de sujeción que actúa sobre la bobina.

y

23

33 º

i

B = 0.7 T

57° x z

21.- Una bobina rectangular de 20 vueltas tiene lados de 12 y 5 cm y circula una corriente 0.15 A como se muestra en la figura. Calcule el momento de torsión alrededor de la línea de sujeción que actúa sobre la bobina.

z

i

B

y x

22.- Una espira de una sola vuelta, por la que fluye una corriente de 4 A, tiene la forma de un triángulo rectángulo, siendo sus lados de 50 ,120 y 130 cm. La espira esta dentro de un campo magnético uniforme de 75 mT de magnitud cuya dirección es paralela a la corriente en el lado de 130 cma) Halle la fuerza magnética sobre cada uno de los tres lados de la espira b) Demuestre que la fuerza magnética total de la espira es cero.

1.7 CORRIENTES ELECTRICAS DEBIDAS A CAMPOS MAGNETICOS


1.- Escribe el enunciado de la ley de inducción de Faraday a si como su expresión matemática2.- Explique en que consiste la ley de Lenz y realice una figura representativa de esta 3.- Explique como funciona un generador de c.a. y de c.c.4.- ¿Qué es un transformador ideal y real?5.- ¿Qué es un transformador elevador y reductor de tensión? 6.- ¿Cuál es la expresión matemática para determinar cantidades físicas en el primario y/o secundario


1.- ( ) ¿Cuál es el experimento que consiste en conectar una bobina a un galvanómetro, para registrar la f.e.m. inducida por el movimiento de un imán dentro de la bobina? a) de Oersted b) de Faraday c) de Lorente d) de Ampere

24

2.- ( ) La magnitud de la corriente inducida en una bobina es:a) I α R b) I α ξ c) I α 1/N d) I α 1/ΔΦ

3.- ( ) Ley que establece que una corriente inducida fluirá en una dirección tal que su campo magnético, se opondrá al campo magnético que le dio origen: a) de Lorentz b) de Lenz c) de Faraday d) de Fleming

4.- ( ) La fem inducida en una espira es cero cuando:a) B es variable y A es constante b) B es constante y A es variable c) B y A son constantes d) B y A son variables

5.- ( ) Ley empleada para determinar el sentido de circulación de la corriente inducida en un circuito cerrado:a) De Ampere b) de Faraday c) de Lenz d) Biot y Savat 6.- ( ) Hacia que región del conductor recto y alineado sobre el eje x sin corriente, se moverán los electrones de este, en el momento en que se desplaza verticalmente hacia arriba dentro de un B constante dirigido hacia el eje z negativo:a) En la parte superior b) a la derecha c) en la parte inferior d) a la izquierda

7.- ( ) ¿Cuál será el voltaje en el primario de un transformador si en este lado tiene 200 vueltas de conductor y en el secundario tiene 500 vueltas y un voltaje de 110 V?a) 275 V b) 909 V c) 44 V d) 400 V

8.- ( ) si un transformador esta conectado a 120 V y en su primario tiene 2000 vueltas, cual debe ser el numero de vueltas en el secundario para obtener 6 V suponiendo que la transmisión de la potencia es del 100% a) 10 b) 100 c) 1000 d) 10 000

9.- ( ) Hacia que región del conductor (recto y horizontal sin corriente inicial) se moverán los electrones de este, en el momento en que se desplaza verticalmente hacia abajo dentro de un B uniforme dirigido hacia el eje z positivo:a) en la parte superior b) a la derecha c) en la parte inferior d) a la izquierda

10.- ( ) ¿Qué ángulo debe existir entre la superficie formada por una espira y el campo magnético uniforme en un generador de c.a. para obtener una fem máxima:a) 0° b) oblicuo c) 90° d) agudo


1.- Una bobina de alambre de 8 cm de diámetro tiene 50 vueltas y está colocada dentro de un campo B de 1.8 T. Si el campo B se reduce a 0.6 T en 0.002 s, ¿cuál es la fem inducida?

2.- Una bobina cuadrada que tiene 100 vueltas con un área de 0.044 m2 se coloca de modo que su plano sea perpendicular a un B constante de 4 mT. La bobina gira hasta una posición paralela al campo en un lapso de 0.3 s. ¿Cuál es la fem inducida?

3.- Una bobina de 300 vueltas que se mueve en dirección perpendicular al flujo en un campo magnético uniforme, experimenta un enlace de flujo de mWb en 0.002 s. ¿Cuál es la fem inducida?

4.- Un flujo magnético que enlaza a una espira de alambre cambia de 5 a 2 mWb en 0.1 s. ¿Cuál es el valor promedio de la fem inducida?

25

5.- Una bobina 120 vueltas tiene 90 mm de diámetro y su plano esta en posición perpendicular a un campo magnético de 60 mT generado por un electroimán cercano. Cuando la corriente del electroimán se interrumpe y el campo desaparece, una fem de 6 V es inducida en una bobina. ¿Cuánto tiempo tarda el campo en desaparecer?

6.- Una bobina de 56 vueltas tiene un área de 0.3 m 2. Su plano es perpendicular a un campo magnético de 7 mT. Si ese campo cae a cero en 6 ms, ¿Cuál es la fem inducida?

7.- Un alambre de 0.15 m de longitud se desplaza a una velocidad constante de 4 m/s en una dirección que forma un ángulo de 36º con un campo magnético de 0.4 T. El eje del alambre es perpendicular a las líneas de flujo magnético.¿Cuál es la fem inducida?

8.- Un alambre de 0.2 m se mueve en un ángulo de 28º con respecto a un campo magnético de 8 mT. El alambre esta tendido en dirección perpendicular al flujo. ¿Qué velocidad v se requiere para inducir una fem de 60 mV?

9.- Una bobina de 70 vueltas de alambre tiene un área de 0.06 m 2 y esta colocada en dirección perpendicular a un campo magnético constante de 8 mT. Calcule la fem inducida si la bobina gira 90º en 0.02 s.

10.- Una bobina con área de 0.2 m2 tiene 80 espiras de alambre y esta suspendida de manera que su plano es perpendicular a un campo magnético uniforme.¿Cuál tendrá que ser la densidad de flujo necesaria para producir una fem promedio de 2 V cuando la bobina gira hasta una posición paralela al campo en 0.5 s?

11.- El flujo que pasa por una bobina de 200 espiras cambia de 0.06 a 0.025 Wb en 0.5 s. La bobina esta conectada a una lámpara eléctrica y la resistencia combinada es de 2 Ω. ¿Cuál es la fem inducida promedio y que corriente promedio se esta suministrando al filamento de la lámpara?

12.- Un trozo de alambre de 90 mm se mueve con una velocidad ascendente de 35 m/s entre los polos de un mán. El campo magnético es de 80 mT dirigido a la derecha. Si la resistencia del alambre es de 5 mΩ, ¿cuáles son la magnitud y el sentido de la corriente inducida?

13.- Un solenoide de 2.7 m de longitud posee un radio de 0.85 cm y 600 vueltas. Por él circula una corriente I de 2.5 A. Determinar aproximadamente el campo magnético B sobre el eje del solenoide y el flujo magnético en su interior

14.- Un generador desarrolla una fem de 120 V y tiene una diferencia de potencial de 115 V en sus terminales cuando la corriente de la armadura es de 25 A. ¿Cuál es la resistencia de la armadura?

15.- La bobina de un generador gira con una frecuencia de 60 Hz y desarrolla una fem máxima de 170 V. La bobina tiene 500 espiras, cada una con un área de 4 x 10 -3 m2. ¿Cuáles son la magnitud del campo magnético dentro del cual gira la bobina?

16.- Un generador produce una fem máxima de 24 V cuando la armadura gira a 600 rpm. Suponiendo que ninguna otra cuestión cambie, ¿cuál será la fem máxima cuando la armadura gire 1800 rpm?

17.- Una bobina circular de 50 espiras tiene un radio de 3 cm. Está orientado de tal forma que las líneas de campo magnético son perpendiculares al área de la bobina. Suponga que el campo magnético varía de tal manera que B se incrementa de 0.10 T hasta 0.35 T en un tiempo de 2 ms. Encuentre la fem promedio inducida en la bobina.

18.- Una bobina de 100 vueltas tiene un radio de 4 cm y una resistencia de 25 Ω. ¿A qué velocidad deberá variar un campo magnético perpendicular a la misma para producir en ella una corriente de 4 A?

19.- Una bobina circular de 100 vueltas tiene un diámetro de 2 cm y una resistencia de 50 Ω. El plano de la bobina es perpendicular a un campo magnético uniforme de 1 T. El campo sufre una inversión de sentido repentina. a) La corriente media que circula por dicho circuito b) La fem media en el mismo.

26

20.- Una barra de cobre de 30 cm de longitud está colocada perpendicularmente a un campo magnético de 0.8 T y se mueve en ángulo recto respecto al campo con una rapidez de 0.5 m/s. Determínese la fem inducida en la barra.

21.- Un solenoide de longitud de 25 cm y radio 0.8 cm posee 400 vueltas y se encuentra en un campo magnético externo de 600 G que forma un ángulo de 50º con el eje del solenoide. a) Determinar el flujo magnético a través del solenoide.b) Determinar la magnitud de la fem inducida en el solenoide, si el campo magnético externo se reduce a cero en 1.4 s.

22.- En la figura hay un campo magnético en la dirección x, con B = 0.20 T y una espira de alambre en el plano yz. La espira tiene un área de 5 cm2 gira alrededor de la línea CD como eje. El punto A gira hacia los valores positivos de x desde la posición indicada. Si la línea AE gira 50º a partir de la posición que se muestra en un tiempo de 0.20 s.a) ¿Cuál es el cambio en el flujo a través de la espira?b) ¿Cuál es la fem promedio inducida?c) ¿Fluirá la corriente inducida de A a C o de C a A en la parte superior de la espira?

y A

D

x+

C E

z

23. Como se muestra en la figura, una varilla de metal hace contacto con una parte de un circuito y lo completa, es decir, lo cierra. El circuito es perpendicular a un campo magnético de 0.15 T. Si la resistencia es de 3 Ω, ¿Cuál es la magnitud de la fuerza necesaria para mover la varilla como se indica con una rapidez constante de 2 m/s?.

B x x x x x x x

x x x x x x x 50 cm

x R x x x x x x 2 m/s

x x x x x x x

x x x x x x x

x

24.- Una varilla de 30 cm de longitud se mueve a 8 m/s en un plano perpendicular a un campo magnético de 500 G, su velocidad es perpendicular a la longitud de la varilla. Hallar: a) La fuerza magnética ejercida sobre un electrón de la varilla.b) El campo electrostático existente en la varilla.c) La diferencia de potencial entre sus extremos.

27

UNIDAD II ONDAS

2.1 MOVIMIENTO ONDULATORIO


1.- ¿Qué es el movimiento ondulatorio?2.- Define correctamente el M.A.S.3.- Explica brevemente en que consiste el oscilador simple mediante la ayuda de una figura y las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración 4.- Relación de M.A.S. con el M.C.U. 5.- Explica brevemente como funciona un péndulo simple con la ayuda de una figura y las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración.


1.- ( ) A la propagación de la energía por medio de una perturbación en el medio y no por el movimiento del medio mismo se le llama:A) Movimiento ondulatorio B) onda electromagnética C) movimiento periódico D) potencia

2.- ( ) Es aquella onda en la cual la vibración de las partículas individuales del medio es perpendicular a la dirección de propagación de ondasA) Transversal B) Sonora C) longitudinal D) periódica

3.- ( ) Es el desplazamiento máximo observado en una onda transversal, medido desde la posición de equilibrio:A) Longitud de onda B) Amplitud C) cresta D) valle

4.- ( ) Cuando dos partículas en una onda tiene el mismo desplazamiento y se mueven en la misma dirección, se dice que están:A) En interferencia constructiva B) defasadas C) en interferencia destructivas D) en fase

5.- ( ) Se llama así al número de ondas que pasan por un punto determinado en la unidad de tiempo:A) Longitud de onda B) amplitud C) frecuencia D) interferencia

6.- ( ) Cuando dos o mas ondas interfieren y su superposición da como resultado una onda de mayor amplitud se dice que estas ondas interfieren:A) Destructivamente B) Negativamente C) longitudinalmente D) constructivamente

7.- ( ) A la distancia entre dos partículas cuales quiera que estén en fase se le llama:A) Amplitud B) interferencia C) bucle D) longitud de onda

8.- ( ) Se llama asi a la onda en a cual la vibración de las partículas individuales es paralela a la dirección de propagación de la onda:A) estacionaria B) longitudinal C) transversal D) electromagnética III. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS INDICANDO EN CADA UNO EL METODO SEGUIDO PARA SU SOLUCION.

1.- ¿Cuál es el periodo de un fonógrafo antiguo que realiza 33 1/3 revoluciones por minuto?

28

2.- El sistema respiratorio de un perro de tamaño mediano resuena más o menos a 5 Hz., de manera que puede jadear (para enfriarse) con mucha eficiencia a esta frecuencia. ¿Cuántas respiraciones hará el perro en cada minuto? En comparación, en otras condiciones el perro haría unas 50 respiraciones por minuto.

3.- Un disco de fonógrafo antiguo gira uniformemente a 78 rpm, y tiene una hormiga sentada en reposo en su orilla, a la que ve un niño cuyos ojos está en el plano del disco. Describa el movimiento visto por el niño ¿Cuál es la frecuencia de la hormiga? ¿Cuál es su frecuencia angular?

4.- Una masa pequeña vibra con movimiento armónico simple a lo largo de una recta. Su aceleración es 0.40 m/s 2

cuando está en un punto a 20 cm del cero de equilibrio. Determine su periodo de oscilación.

5.- Un punto en el extremo de uno de los brazos de un diapasón vibra aproximadamente como si tuviera movimiento armónico simple con 0.50 mm de amplitud. Si el punto regresa a su posición de equilibro con rapidez igual a 1.57 m/s. Calcule la frecuencia de la vibración.

6.- Un cuerpo oscila con un movimiento armónico simple apegándose a la ecuación

x = 5.0 cos (0.40t + 0.10)

En la que cada término está en unidades SI. ¿Cuál es:a) La amplitud?b) La frecuencia?c) La fase inicial cuando t = 0d) ¿Cuál es el desplazamiento cuando t = 2.0s?

7.- Un bloque de madera de 5.0 Kg flota en el agua. Se encuentra que un empuje hacia abajo de 10.0 N sumerge el bloque 10 cm adicionales y en este punto se suelta para oscilar hacia arriba y hacia abajo. Calcule la frecuencia de la oscilación. Suponga que el movimiento es armónico simple

8.- Un cuerpo oscila con movimiento armónico simple apegándose a la ecuación

x = 8.0 cos (1.2 t + 0.4)

En la que cada término está en unidades SI. ¿Cuál es el periodo?

9.- Un punto luminoso en una pantalla de computadora oscila horizontalmente con movimiento armónico simple a lo largo de una recta de 20 cm. de longitud, a 50 Hz. El punto llega al centro de la línea cuando t = T/8. Demuestre que v = -10 π sen (100 πt + ¼π) es la ecuación de la rapidez del punto en función del tiempo.

10.- Una partícula oscila con movimiento armónico simple a lo largo del eje x, con 0.50 m de amplitud y 0.20 Hz de frecuencia. Si se encuentra en x = +0.50 m cuando t = 0, ¿Dónde se encontrará cuando t = 5.0 s, t = 2.5 s y t = 1.25s?

11.- Un pájaro de 1.0 N desciende sobre un rama que cede y se pone en movimiento armónico simple con 0.50 s de periodo. Calcule la constante efectiva de resorte para la rama.

12.- Un insecto de 0.20 gr de masa cae en una telaraña, poniéndola a vibrar con 18 Hz de frecuencia dominante. Determine la correspondiente constante de resorte para la telaraña.

13.- Una masa de 5.0 Kg descansa sobre una mesa de aire sin fricción, y está fija a un resorte cuya constante es 50 N/m. Si esa masa se desplaza 10 cm, comprimiendo el resorte, y se suelta, determine su rapidez máxima.

14.- Un resorte helicoidal ligero, de 3.0 m de longitud, cuelga verticalmente de un soporte alto. A continuación se cuelga de su extremo inferior una masa de 1.00 Kg y el resorte se alarga 50 cm adicionales hasta que llega a una nueva

29

configuración de equilibrio, todavía muy dentro de su límite elástico. En seguida la masa se empuja 10 cm. hacia arriba y se suelta. Deduzca una ecuación que describa el desplazamiento y en función del tiempo.

|15.- Una masa de 200 g cuelga del extremo inferior de un resorte helicoidal ligero, y lo estira 10 cm. A continuación se reemplaza esa masa con otra de 500gr, que se pone en movimiento armónico simple. Calcule su periodo.

16.- Un objeto cuelga de un resorte helicoidal vertical y ligero, que en consecuencia se estira 2.0cm. A continuación se desplaza el cuerpo y se pone en movimiento armónico simple. Calcule la frecuencia con la que oscila.

17.- Un cuerpo vibra con una frecuencia de 1.4 Hz y una Amplitud de 4 cm ¿Cuál es la velocidad máxima? ¿Cuál es su posición cuando la velocidad es cero?

18.- Un bloque liso colocado sobre una superficie sin fricción esta unido a un resorte, si se tiran de este a una distancia de 4 cm y luego se suelta, si 3 s después llega al punto de partida ¿Cuál es su frecuencia y su rapidez máxima?

19.- En el problema anterior cuales son la posición y la velocidad del bloque 2.55 s después de haber soltado el bloque?

20.- Demuestre que la velocidad de un objeto con M.A.S. se puede expresar con una función de amplitud y su desplazamiento

v = 2 f A2 – x2

21.- Un cuerpo describe una oscilación completa en 0.5 s ¿Cuál es su aceleración cuando se desplaza a una distancia x = +2 cm de su posición de equilibrio?

22.- Un objeto que vibra con un periodo de 2 s es desviado a una distancia x = 16 cm y luego se suelta ¿Cuáles son su velocidad y su aceleración 3.2 s después de ser soltado?

23.- Halle la velocidad máxima y la aceleración máxima de un objeto que se mueve con M.A.S. a una amplitud de 16 cm y una frecuencia de 2 Hz.

24.- Una masa de 400 gr esta unida a un resorte y hace que este se alargue hasta una distancia vertical de 2 cm; a continuación, se tira de la masa hacia abajo a una distancia de 4 cm y se suelta para que vibre con M.A.S como se muestra en la figura ¿Cuál es la constante elástica? ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la aceleración cuando la masa se localiza 2 cm por debajo de su posición de equilibrio?

25.-¿Cuál es la aceleración máxima para el sistema descrito en el problema anterior y cual es su aceleración cuando se encuentra 3 cm arriba de sus posición de equilibrio?

26.- Un cuerpo vibra con M.A.S. cuyo periodo es de 1.5 s y su amplitud es de 6 pulg. ¿Cuáles son su velocidad y aceleración máxima?

27.- En el caso del cuerpo descrito en el problema anterior ¿Cuáles son su velocidad y aceleración después de un tiempo de 7 s?

30

- Tipos de Onda: Mecánica y Electromagnética.


1.- ¿Cómo se define a una onda mecánica?2.- ¿Cómo se define a una onda transversal y realiza una figura representativa indicando cada uno de sus elementos y como se definen éstos?3.- ¿Cómo se define a una onda longitudinal y realiza una figura representativa indicando cada uno de sus elementos?4.- ¿Cómo se define a una onda electromagnética?5.- ¿Cómo se determina la rapidez de propagación de una onda en una cuerda?6.- Explica brevemente en que consisten los siguientes fenómenos en la propagación de ondas auxiliándote con una figura para cada caso:a) Reflexión.b) Difracción.c) Refracción.d) Interferencia.e) Polarización.

-Ondas viajeras

1.- Una varilla larga de metal se golpea con un martillo vibratorio de tal manera que una onda de compresión, de 4.3 m de longitud de onda, la corre a la rapidez de 3.5 Km/s. ¿Cuál fue la frecuencia de la vibración?

2.- Una nota “la” de 440 Hz se toca en un violín sumergido en la alberca, en la boda de los buceadores. Como la rapidez de las ondas de compresión en agua pura es 1498 m/s, ¿Cuál es la longitud de onda de ese tono?

3.- Una onda en una cuerda recorre un tramo de 10 m en 2.0 s, a continuación se genera en la cuerda una perturbación armónica cuya longitud de onda es 0.50m. ¿Cuál es su frecuencia?

4.- Demuestre que para una onda periódica, w = (2 /l) v.

5.- Imagine una onda senoidal de presión, para la cual la distancia entre máximos sucesivos es 2.25 m. Si pasan exactamente 10 de esos picos por un micrófono cada 1.00 s. ¿Cuál es la velocidad de la onda?

6.- Una onda armónica tiene un perfil que describe la ecuación y = (1.2 cm) sen [2x/10.0cm)]. ¿Cuáles son los valores de la amplitud y la longitud de esa onda?. Si la velocidad de la onda es 2.00 m/s, ¿Cuál es su frecuencia?

7.- La velocidad de una onda senoidal es 4 m/s, y su perfil está descrito por la ecuación: y = 10 cm sen [ 2x/ (0.0314 cm)]. Determine el periodo.

8.- Deduzca una ecuación para determinar el perfil de una onda senoidal que viaja en dirección x a una velocidad de 10.0 m/s, si su frecuencia es 20.0 Hz y su amplitud, en dirección y, es 0.010 m.

9.- Imagine una onda senoidal viajando hacia la derecha por una cuerda tensa. Suponga que la distancia entre máximos es 100 cm hay un punto de pintura roja en la cuerda, y en cierto instante el desplazamiento de ese punto es cero. En ese momento el desplazamiento de otro punto de la cuerda a 50.0 cm a la derecha del punto es +4.0 cm. ¿Cuál es el desplazamiento en ese momento de un punto a 60.0 cm a la derecha del punto?

31

10.- Una onda armónica transversal, por una cuerda con cuentas, tiene 2.5 cm de amplitud y 160 cm de longitud de onda. Si cuando t = 0 una foto de tamaño natural muestra que la altura de la onda en x = 0 es cero, y en x = 40 cm es +2.5 cm. ¿Cuál es el desplazamiento de la cuerda en x = 10 cm?

11.- La función

y = (2.0 m) sen 2 x - vtl

describe el desplazamiento de una onda armónica que viaja en dirección de las x positivas, a la velocidad v. Si la frecuencia de la onda es 2.0 Hz, ¿Cuál es el valor de y en x = 0 cuando t = 4.0s?

12.- Demuestre, matemáticamente, que al desplazar la fase de un perfil senoidal de onda en ½rad, se convierte en un perfil cosenoidal. Comience con

Y = A sen 2 x ± ½

l

13.- Determine el perfil de la función ondulatoria

2 2 t

Y = A sen x - l T

cuando t = 0. Calcule los valores de y en x = 0, l/8, l/4, 3l/8, l/2, 3l/5, 7l/8 y l.

14.- Formule una ecuación para determinar el perfil de una onda armónica transversal de 10 cm de amplitud y 1.2 m de longitud, que viaja por una cuerda en dirección de las z positivas y que oscila en el plano yz. La altura de la onda es cero cuando t = 0 y z = 0.

15.- El perfil de una onda armónica transversal en un filamento largo de nylon se describe con la función

Y = 0.040 sen 2x

en sistema SI de unidades. Como la onda viaja a la velocidad de 2.0 m/s, determine la aceleración transversal máxima de cualquier punto en el filamento.

16.- El perfil de una onda armónica transversal en una cuerda larga con cuentas se describe con la ecuación y = 0.040 sen 2x

en el sistema SI de unidades. Como la onda viaja a la velocidad de 5.0 m/s, determine la velocidad transversal máxima en cualquier cuenta de la cuerda.

17.- Una onda armónica transversal en un largo instrumento de cuerda es

Y = 0.02 sen (6.28x – 15t)

en el sistema S.I. Si se tiene un detector en x = 15 cm , ¿Cuál será la velocidad de la cuerda en ese lugar, en el momento t = 1.2s?

32

18.- Dada la ecuación

Y = A sen 2 x - t 40 0.01

que describe, en unidades SI, el desplazamiento de una sarta de cuentas, deduzca una ecuación del movimiento de una cuenta en x = 5.0 m en función del tiempo, ¿Cuál es el valor de y cuando t = 0 y t = 0.01 s? ¿Cuándo es y = 0? Trace una gráfica de sus resultados

19.- En un experimento de laboratorio, un alambre largo de bronce se mantiene tenso fijándolo en uno de sus extremos pasando el otro sobre una polea y fijándolo a una masa conocida colgante. A continuación se golpea al alambre y se mide la velocidad de la onda transversal creada. Si ahora se cuadruplica la masa colgante, ¿Qué sucederá, si este es el caso, a la velocidad de las siguientes ondas transversales?

20.- La cuerda del violín tiene una densidad de masa lineal (es decir, masa por unidad de longitud) igual a 0.59x10 -3

Kg/m y se estira con una tensión de 10 N. ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales que puede sostener?. Por cierto, las cuatro cuerdas del violín, cuando se montan y se afinan bien, producen una tensión neta sobre el instrumento, de unos 220 N (50Lb).

21.- Un alambre de 60.0 gr de masa tiene 6.00 m de longitud. Si las ondas transversales lo recorren a 200 m/s, ¿Cuál es la tensión en él?

22.- El extremo de un alambre de 100 cm de longitud es punteado y la onda transversal que se forma lo recorre a 180 m/s. Si se mide la tensión del alambre y resulta 480 N, ¿Cuál es su masa?

23.- Un cable grueso se amarra a un árbol a 30 m de distancia, y se pone tenso con una fuerza de 360 N. El cable es golpeado con una vara cerca de su extremo, estableciendo un impulso ondulatorio transversal. Si la densidad de masa lineal del cable es 0.06 kg/m, ¿Cuánto tardará el impulso en hacer el viaje redondo del extremo , al árbol y al extremo?

24.- Si la velocidad de un impulso ondulatorio establecido en la cuerda más larga de un piano de cola es de 129 m/s, y si la masa de esa cuerda por unidad de longitud es 64.9x10 -3 kg/m, ¿Cuál es la tensión? En un caso normal, la tensión debida a todas las cuerdas, es de unos 2.7x105 N, o 27 toneladas métricas.

25.- Una cuerda tiene 250 g/m de masa por unidad de longitud, y se somete a tensión de 25.0 N al estirarla a lo largo del eje z. El extremo libre se fija a un diapasón que vibra a 50.0 Hz, estableciendo una onda transversal en la cuerda, con 5.00 mm de amplitud. Determine la velocidad, frecuencia angular, periodo y longitud de onda de la perturbación.

26.- Una cuerda gruesa de guitarra (de nylon) con densidad lineal de masa igual a 7.5 g/m, se estira hasta 80 N de tensión. ¿Cuál es la velocidad de la onda transversal que se puede generar en esa cuerda? ¿Qué tensión se necesitará para duplicar la velocidad?

27.- La velocidad de una onda transversal en un alambre es 90 m/s cuando la tensión en él es de 120 N. ¿Cuál será la velocidad si la tensión se reduce a 80 N?

28.- El extremo de un alambre de 14.5 m de longitud, cuya masa es 0.12 Kg., se pre4nsa en un tornillo de banco. El otro extremo es estirado, poniendo el alambre a una tensión de 50 N. A continuación ese extremo es impulsado con un diapasón que oscila a 440 Hz, y el alambre vibra con un desplazamiento máximo de 0.15 mm. (a)Calcule la longitud de onda y el periodo de la perturbación resultante. (b) Determine la velocidad transversal máxima de cualquier punto en el alambre.

33

II.2. ACÚSTICA (SONIDO)


1.- ¿Cómo se define el sonido y cuál es su naturaleza?2.- Escribe las ecuaciones para determinar la rapidez de propagación del sonido en los siguientes medios:a) gases y su ecuación para la variación con la temperatura.b) líquidos.c) sólidos.3.- ¿Cómo se define a las ondas estacionarias?4.- Explica brevemente mediante figuras y ecuaciones las características de ondas estacionarias en los siguientes elementos:a) En una cuerda vibrante bajo condiciones de frontera.b) En un tubo cerrado por ambos extremos.c) En un tubo abierto por uno de sus extremos.5.- ¿Cómo se define la intensidad sonora y su expresión matemática?6.- ¿Qué es nivel de intensidad sonora, como se mide y cuál es su expresión matemática? 7.- ¿Un nivel sonoro de 0 dB significa que no hay sonido? Explique por qué.8.- ¿ Qué es el Efecto Doppler y cuales son las ecuaciones matemáticas en este fenómeno del sonido?

II. COLOCA DENTRO DEL PARÉNTESIS DE LA IZQUIERDA LA LETRA QUE CORRESPONDA A LA RESPUESTA CORRECTA

1.- ( ) Es una perturbación física en un medio elástico:A) onda mecánica B) sonido C) onda electromagnética D) onda de radio

2.- ( ) A las ondas de una cuerda vibrante que presentan en una serie de fotografías instantáneas nodos y antinodos se les denomina: A) ondas estacionarias B) ondas longitudinales C) ondas electromagnéticas D) ondas sonoras

3.- ( ) Se les llama así a los elementos que aparecen después de la frecuencia fundamental en una serie armónica:A) armónica B) nodos C) antinodos D) sobretonos

Velocidad de propagación del sonido en diferentes medios y variación con la temperatura.

1.- La velocidad de una onda de compresión (por ejemplo, de sonido) en una varilla metálica se mide y resulta se 4319m/s. Dado que la densidad de la varilla es 1.93x103 kg/m3, determine su módulo de elasticidad.

2.- Demuestre que las unidades del término B/r son de velocidad

3.- A 20° C, la densidad del mercurio es 13.55x103 kg/m3. La velocidad media del sonido en el mercurio, a 1 atm y 0º C, es 1451 m/s. Calcule el módulo de volumen del metal.

4.- ¿Cuál es la velocidad de una onda de compresión en alcohol etílico. Si ρ = 790 kg/m3 y B = 1 x 109 N/m2?

5.-Determinada clase de vidrio tiene un módulo de cortante igual a 25 GPa, un módulo de elasticidad de 62 GPa y una densidad de 2.5x103 kg/m3. Una varilla de 100 m de longitud de ese vidrio es golpeada en un extremo, con un martillo. ¿Cuánto tardará la onda de compresión en recorrer la varilla, chocar con el extremo y ser reflejada regresando al punto donde comenzó?

34

6.- En la música, la nota patrón es “la” 4 (A4) y tiene 440 Hz de frecuencia. ¿Cuántos son su periodo y longitud a temperatura ambiente?

7.- Una persona parada en un costado de un campo de juego en una fría noche invernal, emite un breve grito. Las ondas acústicas regresan 1.00 s después, en forma de eco, habiendo “rebotado” en un dormitorio lejano. Aproximadamente, ¿A que distancia está el edificio?

8.- Una cuerda vibra a 1000 Hz y produce una onda sonora que viaja a 334 m/s. ¿Cuántas ondas corresponden a 1 m?

9.- Una bocina de graves se conoce comercialmente como woofer. ¿A que frecuencia el tono tendrá una longitud de onda igual al diámetro de un woofer de 15 pulgadas de diámetro? Suponga que la velocidad del sonido es de 344 m/s.

10.-Una barra de aleación de aluminio de 10 m de longitud, con área transversal de 1.0 cm 2, tiene 2.7 Kg de masa y su módulo de elasticidad es 7.0x1010 N/m2. Si se golpetea uno de sus extremos con 100 Hz de frecuencia, ¿Cuánto tiempo tardará la onda sonora en llegar al otro extremo de la barra? ¿Cuál será la longitud de onda?

11.- La velocidad del sonido en agua pura a 20 °C y 1 atm es de 1482.3 m/s, en comparación con 1522.22 m/s en el agua de mar. ¿Cuál es la relación de las longitudes de onda de un tono de 1000 Hz en agua dulce y en agua de mar?

12.- ¿A qué temperatura la velocidad del sonido en el aire a presión normal será igual a 320 m/s?

13.- Si un diapasón emite un tono de 440 Hz, ¿Cuál es su longitud de onda en aire a 25°C?

14.- ¿En que porcentaje cambia la velocidad del sonido cuando la temperatura del aire sube de 0 a 30°C?

- Ondas estacionarias

1.- Un alambre delgado se estira entre dos postes a 50 cm de distancia. A continuación se le rasga con un arco y se pone así en oscilación. ¿Cuáles son las longitudes de onda de la fundamental y del primer sobretono del sistema?

2.- Una cuerda tensa está fija por ambos extremos, a 0.50 m de distancia. Se pone en resonancia en su sexta armónica. Calcule la longitud de onda de la oscilación y trace la distribución de la onda estacionaria.

3.- Una cuerda estirada entre postes fijos tiene 250 cm de longitud y oscila en su modo fundamental a 100 Hz. Determine la velocidad de una onda transversal en la cuerda

4.- Un trozo de alambre de piano, de acero, se mantiene fijo por ambos extremos, con 100 N de tensión. La longitud libre del alambre es 1.00 m, y su masa es de 2.5 g. ¿Cuál es su frecuencia fundamental?

5.- Un tubo angosto de 1.00 m de longitud se cierra rígidamente en un extremo, y con su pistón en el otro. Como la velocidad del sonido es 335 m/s, ¿Cuál es la frecuencia del modo oscilatorio fundamental del tubo?

6.- Una cuerda “si” (B) de una guitarra se mantiene fija por ambos extremos, bajo tensión, y su longitud de vibración es de 33 cm. Oscila a una frecuencia fundamental de 246 Hz ¿Cuáles son las longitudes de onda en la cuerda y en el aire, a temperatura ambiente?

7.- Dos cuerdas idénticas de piano se afinan a 440 Hz, a continuación se aumenta la tensión de una en 1.00% y se activan ambas cuerdas para que suenen en sus frecuencias fundamentales. ¿Cuál será la frecuencia de la pulsación resultante?

35

8.- Un tubo angosto de vidrio de 0.50 m de longitud y sellado en su fondo se mantiene verticalmente justo debajo de un altoparlante conectado a un generador y amplificador de audio. El tubo se alimenta con un tono de frecuencia creciente en forma gradual, y se observa por primera vez a resonancia de 170 Hz. ¿Cuál es la velocidad del sonido en el recinto?

9.- Un tubo de órgano que normalmente suena a 600 Hz a 0°C se conecta a una fuente de helio a esta temperatura ¿A que frecuencia sonará ahora, si la velocidad de propagación para el helio es de 972 m/s?

10.- Un tubo de cuarzo abierto por ambos extremos tiene una frecuencia fundamental de resonancia de 200 Hz a 0°C. Sin tener en cuenta los cambios de longitud, ¿Cuánto cambiará la fundamental cuando el tubo se haga sonar en una cámara a 40°C?11.- Dos ondas sonoras, con frecuencias angulares de 900.0 rad/s y 896.0 rad/s, se superponen. ¿Cuál es la frecuencia de la pulsación resultante?

12.- El sonido de un diapasón de 1000 Hz se compara contra la emisión desconocida de un alambre vibratorio. Si las pulsaciones se oyen con 4 Hz de frecuencia, ¿Qué se puede decir acerca de la frecuencia del alambre?

13.- Al golpear dos diapasones, un observador oye una sucesión de máximos que llegan, a razón de uno cada 0.99 s. ¿Cuál es la diferencia en las frecuencias de los dos diapasones?

14.- Un alambre estirado entre dos postes bajo una tensión de 200 N oscila a una frecuencia fundamental de 420 Hz. ¿A que tensión oscilaría a 430 Hz?

- Potencia, Intensidad y Nivel de Intensidad sonora .

1.- Un detector colocado en dirección perpendicular al paso de una onda sonora tiene 10.0 cm2 de área activa, y registra la energía a una tasa de 25.0 J/s. ¿Cuál es la intensidad de la onda?

2.- Imagínese una onda sonora que llega perpendicularmente a un detector que registra una intensidad acústica incidente igual a 50.0x104W/m2. Si la abertura sensora del detector tiene 4.0 cm de radio, ¿Cuánta potencia le entra?

3.- La intensidad de la onda acústica procedente de una explosión submarina, medida a 5.0 Km de distancia, es 1.6 x 10-4 W/m2 ¿Qué intensidad se registrará en un lugar a 50 Km del punto cero? Suponga que no hay pérdidas.

4.- El altoparlante de un sistema de sonido tiene 38 cm. de diámetro. De él sale sonido uniformemente en toda su superficie, con 10.0 mW/m2 de intensidad; ¿Cuál potencia irradia?

5.- Una fuente puntual de ondas sonoras emite una perturbación de 50 W de potencia al medio homogéneo que la rodea. Determine la intensidad de la radiación a 10 m de distancia de la fuente. ¿Cuánta energía llega a un pequeño detector de 1.0 cm2 de área, que se mantiene perpendicular al flujo, en cada segundo? Suponga que no hay pérdidas

6.- Un sonido débil con intensidad de 10-9 W/m2 se detecta con u medidor de nivel de intensidad ¿Cuál será la indicación con dB?

7.- Un radio al tocar suavemente produce una intensidad sonora de unos 10 -8 W/m2. ¿Cuál es el nivel correspondiente de intensidad?

8.- Alguien que toca un CD a 60 dB desea hacer que la música tenga el doble de volumen. ¿A qué nivel de intensidad la debe tocar?9.- Dos sistemas idénticos de audio tocan en una demostración, y uno emite 10 veces la potencia acústica del otro ¿Cuál es la diferencia en sus niveles de sonido?

36

10.- Dos personas que conversan normalmente están a 1.0 m de un medidor de nivel sonoro. Aproximadamente, ¿Cuánto indicará el medidor?

11.- La intensidad de un sonido se triplica. ¿En cuántos decibelios aumenta?

12.- El ruido del tráfico llega a 77 dB en un medidor, ¿A qué intensidad corresponde?

13.- ¿Cuál es el nivel sonoro a 10 m de distancia, de u punto que irradia 1.2 W de potencia acústica?

14.- Las intensidades de dos sonidos son 10-2 W/m2 y 10-10W/m2, respectivamente. ¿Cuál será la diferencia en sus niveles de intensidad indicados por un medidor de nivel sonoro?

15.- Una fuente pequeña emite ondas casi esféricas, con 60 W de potencia acústica. ¿A qué distancia debe estar un medidor de nivel sonoro para que indique 60 dB?

16.- El nivel de intensidad de un motor grande se mide a 10.0m y da como resultado 130 dB. Aproximadamente. ¿Qué intensidad habrá en u punto a 100 m de distancia del motor?

17.- El nivel de sonoridad a 2.0 m de un astillador neumático es de 120 dB. Suponiendo que irradia uniformemente en todas direcciones, ¿A que distancia debe estar una persona para que el nivel decrezca 40 dB y sea algo mas confortable?

18.- ¿Cuánta potencia acústica llega a u detector de 10 cm2 cuando el nivel de intensidad es de 70 dB?

19.- Una persona enciende un radio a 65.0 dB, mientras aspira el piso produciendo 80.0 dB. ¿Cuál será el nivel total de intensidad en ese recinto?

20.- Si un sistema de audio suena seis veces más fuerte que otro. ¿Cuál es la diferencia entre sus niveles de intensidad?

-Efecto Doppler.

1.- Un patrulla toca su sirena a 1000 Hz y viaja a 20.00 m/s al perseguir un camión de basura que se mueve a 15.00 m/s una cuadra adelante. ¿Qué frecuencia aparente oirán los recogedores de basura? LA velocidad del sonido es 330.0 m/s.

2.- Un maquinista toca el silbato de su tren y lo oye sonar a 650 Hz. Si el tren se dirige hacia una estación a 20 m/s, ¿Cuál será la frecuencia del silbato que oirá un pasajero que espera en el andén? Suponga que la velocidad del sonido es 340 m/s.

3.- Un automóvil cuya bocina sonaba a 500 Hz pasó a 25 m/s junto a una mujer parada en la acera. ¿Qué frecuencia oyó ella al alejarse mucho el automóvil? La velocidad del sonido, ese día, era 344 m/s.

4.- Una onda ultrasónica de 80000 Hz se emite sobre una vena en que la velocidad del sonido es aproximadamente 1.5 km/s. La onda se refleja en los glóbulos rojos que se mueven hacia un receptor estacionario. Si la frecuencia de la señal de regreso es 80020 Hz, ¿Cuál es la velocidad de flujo de la sangre?

5.- Un hombre corre hacia el escenario de un teatro, y oye una nota la4 (A4) procedente de un diapasón estacionario, como si tuviera 441 Hz en lugar de lo normal, 440 Hz. Más o menos, ¿A que velocidad corre ese hombre?

6.- Una fuente puntual de sonido en el techo de una patrulla emite una señal a 1000 Hz. Si el coche viaja en línea recta a 30 m/s, ¿Cuál será la longitud de onda que atrás del vehículo? Suponga que la velocidad del sonido es 335 m/s. ¿Cuál es la longitud de onda medida en la patrulla?

37

7.- Un observador con una fuente estacionaria de sonido manda una señal directamente sobre un objeto que e acerca. Deduzca una ecuación para determinar la frecuencia de las pulsaciones que oye ese observador.

8.- Una onda sonora de 1000 Hz es emitida desde una fuente estacionaria sobre un objeto que se acerca a 20.00 m/s. ¿Cuál será la frecuencia de la señal de regreso? Suponga que la velocidad del sonido es 340 m/s?

38

PROBLEMARIO DE F- ¦ÍSICA IV

Documents

Transcript of PROBLEMARIO DE F- ¦ÍSICA IV